遼史

欽定四庫全書

　遼史卷四十二

　　元中書右丞相總裁托克托等修

　志第十二

　　厯象志上

遼以幽營立國禮樂制度規模日完授厯頒朔二百餘

年今奉詔修遼史體與宋金儗其大明厯不可少也厯

書法禁不可得求大明厯元得祖冲之法于外史冲之

之法遼厯之所從出也歟國朝亦甞因之以冲之法算

而至於遼更厯之年以起元數是蓋遼大明厯遼厯因

是固可補然弗之補史貴闕文也外史記其法司天存

其職遼史志是足矣作厯象志

　　厯

大同元年太宗皇帝自晉汴京収百司僚屬伎術厯象

遷于中京遼始有厯先是梁唐仍用唐景福崇𤣥厯晉

天福四年司天監馬績奏上乙未元厯號調元厯太宗

所収于汴是也穆宗應厯十一年司天王白李正等進

厯蓋乙未元厯也聖宗統和十二年汗州刺史賈俊進

新厯則大明厯是也髙麗所志大遼古今録稱統和十

二年始頒正朔改厯驗矣大明厯本宗祖冲之法具見

沈約宋書具如左

宋武帝大明六年祖冲之上甲子元厯法未及施用因

名大明厯

上元甲子至宋大明七年癸卯五萬一千九百三十九

年算外

　元法五十九萬二千三百六十五

　紀法三萬九千四百九十一

　章嵗三百九十一

　章月四千八百三十六

　章閏一百四十四　　　閏法十二

　月法十一萬六千三百二十一

　日法三千九百三十九

　餘數二十萬七千四十四

　嵗餘九千五百八十九

　没分三百六十萬五千九百五十一

　没法五萬一千七百六十一

　周天一千四百四十二萬四千六百六十四

　虚分萬四百四十九

　行分法二十三

　小分法一千七百一十七

　通周七十二萬六千八百一十

　㑹周七十一萬七千七百七十七

　通法二萬六千三百七十七

　差率三十九

推朔術

　置入上元年數算外以章月乘之滿章嵗為積月不

　盡為閏餘閏餘二百四十七以上其年有閏以月法

　乘積月滿日法為積日不盡為小餘六旬去積日不

　盡為大餘大餘命以甲子算外所求年天正十一月

　朔也小餘千八百四十九以上其月大

求次月

　加大餘二十九小餘二千九十餘滿日法從大餘大

　餘滿六旬去之命如前次月朔也

求弦望

　加朔大餘七小餘千五百七小分一小分滿四從小

　餘小餘滿日法從大餘命如前上弦日也又加得望

　又加得下弦又加得後月朔也

推閏術

　以閏餘減章嵗餘滿閏法得一月命以天正算外閏

　所在也閏有進退以無中氣為正

推二十四氣

　置入上元年數算外以餘數乘之滿紀法為積日不

　盡為小餘六旬去積日不盡為大餘大餘命以甲子

　算外天正十一月冬至日也

求次氣

　加大餘十五小餘八千六百二十六小分五小分滿

　六從小餘小餘滿紀法從大餘命如前次氣日也

求土王用事

　加冬至大餘二十七小餘萬五千五百二十八季月

　土用事日也又加大餘九十一小餘萬二千二百七

　十次土用事日也

推没術

　以九十乘冬至小餘以減没分滿没法為日不盡為

　日餘命日以冬至算外没日也

求次没

　加日六十九日餘三萬四千四百四十二餘滿没法

　從日次没日也日餘盡為滅

推日所在度術

　以紀法乘朔積日為度實滿周天去之餘滿紀法為

　積度不盡為度餘命以虚一次宿除之算外天正十

　一月朔夜半日所在度也

求次月

　大月加度三十小月加度二十九入虚去度分

求行分

　以小分法除度餘所得為行分不盡為小分小分滿

　法從行分行分滿法從度

求次日

　加一度入虛去行分六小分百四十七

推月所在度術

　以朔小餘乘百二十四為度餘又以朔小餘乘八百

　六十為微分微分滿月法從度度餘滿紀法為度以

　減朔夜半日所在則月所在度

求次月

　大月加度三十五度餘三萬一千八百三十四微分

　七萬七千九百六十七小月加度二十二度餘萬七

　千二百六十一微分六萬三千七百三十六入虚去

　度也

遲疾厯

　月行度　　　　損益率　　　盈縮積分　　　　差法

一日十四(行分/十三)　益(七十/)　　　盈初　　　　　　　五千三百四

二日十四(十一/)　益(六十五/)　　盈(百八十四萬二十/三百一十六)　五千二百七十

三日十四(十/)　　益(五十七/)　　盈(三百五十五萬/七百六)　　五千二百一十九

四日十四(八/)　　益(四十七/)　　盈(五百五萬八千/三百八)　　五千一百五十一

五日十三(二十一/)益(三十四/)　　盈(六百二十九萬七/千八百五十七)　五千六十六

六日十三(十七/)　益(二十二/)　　盈(七百二十萬二/千六百九十一)　　四千九百八十一

七日十三(十一/)　益(六/)　　　　盈(七百七十七萬二/千七百一十九)　四千八百七十九

八日十三(五/)　　損(九/)　　　　盈(七百九十四萬/九百五十二)　　四千七百七十七

九日十二(二十二/)損(二十四/)　　盈(七百七十萬七/千四百一十五)　　四千六百七十五

十日十二(十六/)　損(三十九/)　　盈(七百七萬二千/一百)　　四千五百七十三

十一日十二(十一/)損(五十二/)　　盈(六百三萬/五千七)　　　　四千四百八十八

十二日十二(八/)　損(六十/)　　　盈(四百六十六萬/三千一百)　　四千四百三十七

十三日十二(六/)　損(六十五/)　　盈(三百九萬/三百三)　　　　四千四百三

十四日十二(四/)　　損(七十/)　　　盈(百三十八萬三/千五百八十)　　四千三百六十九

十五日十二(五/)　　益(六十七/)　　縮(四十五萬七/千六十九)　　　四千三百八十六

十六日十二(七/)　　益(六十二/)　　縮(二百二十三萬/七百五十五)　　四千四百二十

十七日十二(十/)　　益(五十五/)　　縮(三百八十七/萬五千四)　　　四千四百七十一

十八日十二(十四/)　益(四十五/)　　縮(五百三十一萬九/千三百八十五)　四千五百二十九

十九日十二(十九/)　益(三十二/)　　縮(六百四十八/萬四百四)　　　四千六百二十四

二十日十三(一/)　　益(十九/)　　　縮(七百三十一萬/六千六百八)

二十一日十三(七/)　益(四/)　　　　縮(七百八十一萬七/千九百九十六)　四千八百一十一

二十二日十二(十二/)損(十一/)　　　縮(七百九十一萬/七千六百七)　　四千九百一十三

二十三日十三(十九/)損(三十七/)　　縮(七百六十一萬/五千四百四十)　　五千一十五

二十四日十四(一/)　損(三十九/)　　縮(六百九十萬一/千四百九十五)　　五千一百

二十五日十四(十六/)損(五十二/)　　縮(五百八十七萬一/千七百二十五)　五千一百八十五

二十六日十四(十/)　損(六十二/)　　縮(四百四十九萬九/千一百五十九)　五千二百五十三

二十七日十四(十二/)損(六十七/)　　縮(二百八十五萬七/千七百三十二)　五千二百八十七

二十八日十四(十/)　損(七十四/)　　縮(百八萬二千/三百七十九)　　　五千三百三十一

推入遲疾厯術以通法乘朔積日為通實滿通周去之

餘滿通法為日不盡為日餘命日算外天正十一月朔

夜半入厯日也

求次月

　大月加二日小月加一日日餘皆萬一千七百四十

　六厯滿二十七日日餘萬四千六百三十一則去之

求次日

　加一日求日所在定度以夜半入厯日餘乘損益率

　以損益盈縮積分如差率而一所得滿紀法為度不

　盡為度餘以盈加縮減平行度及餘為定度益之或

　滿法損之或不足以紀法進退求度行分如上法求

　次日如所入遲疾加之虚去分如上法

隂陽厯

　　　　　　　損益率　　　　兼數

一日　　　　　益十六　　　　初

二日　　　　　益十五　　　　十六

三日　　　　　益十四　　　　三十一

四日　　　　　益十二　　　　四十五

五日　　　　　益九　　　　　五十七

六日　　　　　益五　　　　　六十六

七日　　　　　益一　　　　　七十一

八日　　　　　損二　　　　　七十二

九日　　　　　損六　　　　　七十

十日　　　　　損十　　　　　六十四

十一日　　　　損十三　　　　五十四

十二日　　　　損十五　　　　四十一

十三日　　　　損十六　　　　二十六

十四日　　　　損十六　　　　十

推入隂陽厯術置通實以㑹周去之不滿交數二十五

萬八千八百八十八半為朔入陽厯分各去之為朔入

隂厯分各滿通法得一日不盡為日餘命日算外天正

十一月朔夜半入厯日也

求次月

　大月加二日小月加一日日餘皆二萬七百七十九

　厯滿十三日日餘萬五千九百八十七半則去之陽

　竟入隂隂竟入陽

求次日

　加一日求朔望差以二千二十九乘朔小餘滿三百

　三為日餘不盡倍之為小分則朔差數也加一十四

　日日餘二萬一百八十六小分百二十五小分滿六

　百六從日餘日餘滿通法為日即望差數也又加之

　後月朔也

求合朔月食

　置朔望夜半入隂陽厯及餘有半者去之置小分三

　百三以差數加之小分滿六百六從日餘日餘滿通

　法從日日滿一厯去之命日算外則朔望加時入厯

　也朔望加時入厯一日日餘四千一百九十八小分

　四百二十八以下十二日日餘萬一千七百八十八

　小分四百八十一以上朔則交㑹望則月食

求合朔月食定大小餘

　合差數日餘加夜半入遲疾厯餘日餘滿通法從日

　則朔望加時入厯也以入厯餘乘損益率以損益盈

　縮積分如差法而一以盈減縮加本朔望小餘為定

　小餘益之或滿法損之或不足以日法進退日

求合朔月食加時

　以十二乘定小餘滿日法得一辰命以子算外加時

　所在辰也有餘者四之滿日法得一為少二為半三

　為太又有餘者三之滿日法得一為强以强并少為

　少强并半為半强并太為太强得二者為少弱以并

　太為一辰弱以前辰名之

求月去日道度

　置入隂陽厯餘乘損益率如通法而一以損益兼數

　為定定數十二而一為度不盡三而一為少半太又

　不盡者一為强二為少弱則月去日道數也陽厯在

　表隂厯在裏

測景漏刻中星數

二十四氣日中景　晝漏刻　夜漏刻　昬中星度　　明中星度

冬至(一丈三/尺)　　四十五　五十五　八十二(行分二/十一)二百八十三(行分/八)

小寒(一丈二尺/四寸三分)　四十五(六/)五十四(四/)八十四　　　二百八十二(六/)

大寒(一丈一尺/二寸)　四十六(七/)五十三(二/)八十六(三/)　　二百八十(六/)

立春(九尺八/寸)　　四十八(四/)五十一(六/)八十九(三/)　　二百七十七(三/)

雨水(八尺一寸/七分)　五十(五/)　四十九(五/)九十三　　　二百七十二(七/)

驚蟄(六尺六寸/七分)　五十二(九/)四十七(一/)九十七　　　二百六十八(二/十)

春分(五尺三寸/七分)　　五十五(五/)四十四(五/)百二(三/)　　　二百六十四(三/)

清明(四尺二寸/五分)　　五十八(一/)四十一(九/)百六(二十一/)　二百五十九(八/)

榖雨(三尺二寸/六分)　　六十(四/)　三十九(六/)百一十一(三/)　二百五十四(四/)

立夏(二尺五寸/三分)　　六十二(四/)三十七(六/)百一十四(十/八)二百五十一(七/)

小滿(一尺九寸/九分)　　六十三(九/)三十六(一/)百一十七(十/二)　二百四十八(十/七)

芒種(一尺六寸/九分)　　六十四(八/)三十五(二/)百一十九(四/)　二百四十七(二/)

夏至　(尺五寸/)　　六十五　三十五　百一十九(十/二)　二百四十六(十/七)

小暑(一尺六寸/九分)　　六十四(八/分)三十五　百一十九(四/)　二百四十七

大暑(一尺九寸/九分)六十三(九/)三十六(一/)百一十七(十/二)二百四十八(十/七)

立秋(二尺五寸/三分)六十二(四/)三十七(六/)百一十四(十/八)二百五十一(十/一)

處暑(三尺二寸/六分)六十(四/)　三十九(六/)百一十一(二/)二百五十四(四/)

白露(四尺二寸/五分)五十八(一/)四十一(九/)百六(二十/一)　二百五十九(八/一)

秋分(五尺三寸/七分)五十五(五/)四十四(五/)百二(三/)　　二百六十四(二/)

寒露(六尺六寸/七分)五十二(九/)四十七(一/)九十七(九/)　二百六十八(二/十)

霜降(八尺一寸/七分)五十(五/)　四十九(五/)九十三　　二百七十三(七/)

立冬(九尺八/寸)　四十八(四/)五十一(六/)八十九(三/)　二百七十七(三/)

小雪(一丈一尺/一寸)四十六(七/)五十三(三/)八十六(一/)　二百八十(六/)

大雪(一丈二尺/四寸三分)四十五(六/)五十四(四/)八十四　　二百八十二(六/)

求昬明中星

　各以度數如夜半日所在則中星度

推五星術

　木率千五百七十五萬三千八十二

　火率三千八十萬四千一百九十六

　土率千四百九十三萬三百五十四

　金率二千三百六萬一十四

　水率四百五十七萬六千二百四

推五星術

　置度實各以率去之餘以減率其餘如紀法而一為

　入嵗日不盡為日餘命以天正朔算外星合日

求星合度

　以入嵗日及餘從天正朔日積度及餘滿紀法從度

　滿三百六十餘度分則去之命以虛一算外星合所

　在度也

求星見日

　以術伏日及餘加星合日及餘餘滿紀法從日命如

　前見日也

求星見度

　以術伏度及餘加星合度及餘餘滿紀法從度入虚

　去度分命如前星見度也

行五星法

　以小分法除度餘所得為行分不盡為小分及日加

　所行分滿法從度留者因前逆則減之伏不盡度從

　行入虛去行分六小分百四十七逆行出虚則加之

木星

　初與日合伏十六日日餘萬七千八百三十二行二

　度度餘三萬七千五百四晨見東方從日行四分百

　一十二日行十九度十一分留二十八日逆日行三

　分八十六日退十一度五分又留一十八日從日行

　四分百一十五日夕伏西方日度餘如初一終三百

　九十八日日餘五萬五千六百六十四行三十三度

　度餘二萬五千二百一十五

火星

　初與日合伏二十七日日餘六百八行五十五度度

　餘二萬八千八百六十五晨見東方從疾日行十七

　分九十二日行六十八度小遲日行十四分九十二

　日行五十六度大遲日行九分九十二日行三十六

　度留十日逆日行六分六十四日退十六度十六分

　又留十日從遲日行九分九十二日小疾日行十四

　分九十二日大疾日行十七分九十二日夕伏西方

　日度餘如初一終七百八十日日餘千二百一十六

　行四百一十四度度餘三萬二百五十八除一周定

　行四十九度度餘萬九千八百九

土星

　初與日合伏十七日日餘千三百七十八行一度度

　餘萬九千三百三十三晨見東方行順日行二分八

　十四日行七度七分留三十三日行逆日行一分百

　一十日退四度十八分又留三十三日從日行二分

　八十四日夕伏西方日度餘如初一終三百七十八

　日日餘二千七百五十六行十二度度餘三萬一千

　七百九十八

金星

　初與日合伏三十九日日餘三萬八千一百二十六

　行四十九度度餘三萬八千一百二十六夕見西方

　從疾日行一度五分九十二日行百十二度小遲日

　行一度四分九十二日行百八度大遲日行十七分

　四十五日行二十三度六分留九日遲日行十六分

　九日退六度六分夕伏西方伏五日退五度而與日

　合又五日退五度而晨見東方逆日行十六分九日

　留九日從日遲日行十七分四十五日小疾日行一

　度四分九十二日大疾日行一度五分九十二日晨

　伏東方日度餘如初一終五百八十三日日餘三萬

　六千七百六十一行星如之除一周定行二百八十

　度度餘二萬六千三百一十三合二百九十一日日

　餘三萬八千一百二十六行星亦如之

水星

　初與日合伏十四日日餘三萬七千一百一十五行

　三十度度餘三萬七千一百一十五夕見西方從疾

　日行一度六分二十三日行二十九度遲日行二十

　分八日行六度二十二分留二日遲日行十一分二

　日退二十一分夕伏西方伏八日退八度而與日合

　又八日退八度晨見東方逆日行十一分二日留二

　日從遲日行二十分八日疾日行一度六分二十三

　日晨伏東方日度餘如初一終百一十五日日餘三

　萬四千七百三十九行星如之一合五十七日日餘

　三萬七千一百一十五行星亦如之

上元之嵗嵗在甲子天正甲子朔夜半冬至日月五星

聚于虚度之初隂陽遲疾竝自此始

　梁武帝天監三年冲之子暅上疏論何承天厯乖謬

　不可用九年正月詔用祖冲之所造甲子元厯頒朔

　陳氏因梁亦用祖冲之厯至遼聖宗以賈俊所進新

　厯因宋大明舊號行之金曰重修大明厯傳至皇元

　亦曰重修大明厯及改授時厯别立司天監存肄之

　每嵗甲子冬至重修其法書在太史院禁莫得聞

　遼史卷四十二

　遼史卷四十二考證

大寒明中星度二百八十六驚蟄昬中星度九十七

　按原本大寒明中星度二百八十六宋書六字小註

　原本驚蟄昏中星度九十一宋書一作七考周天三

　百六十五度有餘大寒昏中星八十六度三分若加

　以明中星二百八十六度則三百七十二度三分矣

　宋書小註六字葢六分也驚蟄明中星二百六十八

　度二十分若加以昏中星九十一度則又止三百五

　十九度二十分亦甚不合今統據宋書改

榖兩日中景三尺二寸六分小雪日中景一丈一尺一

　寸　按原本榖雨二尺二寸六分宋書作三尺二寸

　六分考日景冬至後以漸而短夏至後以漸而長榖

　雨日景不應忽短于清明至一尺九寸九分之多且

　反短于立夏二寸七分也又原本小雪一丈二尺二

　寸宋書作一丈一尺一寸以前後節次求之亦以宋

　書為合今統據改

芒種夜漏三十五刻二分立秋書漏六十二刻四分

　按原本芒種夜漏二十五刻一分宋書二作三一作

　二原本立秋晝漏六十三刻四分宋書三作二考漏

　有百刻晝夜迭為長短芒種晝六十四刻八分若加

　夜二十五刻一分則止八十九刻九分立秋夜三十

　七刻六分若加晝六十三刻四分則為一百一刻矣

　今統據宋書改

　遼史卷四十二考證