元史

欽定四庫全書

　元史卷五十二

　　明翰林學士亞中大夫知制誥纂修國史宋濓等修

　志第四

　　厯一

夫明時治厯自黄帝堯舜與三代之盛王莫不重之其

文備見於傳記矣雖去古既逺其法不詳然原其要不

過隨時考驗以合於天而已漢劉歆作三統厯始立積

年日法以為推步之準後世因之歴唐而宋其更元改

法者凡數十家豈故相為乖異哉葢天有不齊之運而

厯為一定之法所以既乆而不能不差既差則不可不

改也元初承用金大明厯庚辰歲太宗西征五月望月

蝕不效二月五月朔微月見於西南中書令耶律楚材

以大明厯後天乃損節氣之分減周天之秒去交終之

率治月轉之餘課兩曜之後先調五行之出沒以正大

明厯之失且以中元庚午歲國兵南伐而天下略定推

上元庚子歲天正十一月壬戌朔子正冬至日月合璧

五星聨珠同㑹虚宿六度以應太祖受命之符又以西

域中原地里殊逺創為里差以增損之雖東西萬里不

復差忒遂題其名曰西征庚午元厯表上之然不果頒

用至元四年西域扎瑪里鼎撰進萬年厯世祖稍頒行

之十三年平宋遂詔前中書左丞許衡太子贊善王恂

都水少監郭守敬改治新厯衡等以為金雖改厯止以

宋紀元厯微加增益實未嘗測驗於天乃與南北日官

陳鼎臣鄧元麟毛鵬翼劉巨淵王素岳鉉髙敬等叅改

累代厯法復測候日月星辰消息運行之變叅别同異

酌取中數以為厯法十七年冬至厯成詔賜名曰授時

厯十八年頒行天下二十年詔太子諭德李謙為厯議

發明新厯順天求合之微攷證前代人為附㑹之失誠

可以貽之永乆自古及今其推驗之精葢未有出於此

者也今衡恂守敬等所撰厯經及謙厯議故存皆可攷

據是用具著于篇惟萬年厯不復傳而庚午元厯雖未

嘗頒用其為書猶在因附著于後使來者有考焉作為

志

　　　授時厯議上

驗氣

天道運行如環無端治厯者必就隂消陽息之際以為

立法之始隂陽消息之機何從而見之惟候其日晷進

退則其機將無所遁候之之法不過植表測景以究其

氣至之始智作能述前代諸人為法略備苟能精思宻

索心與理㑹則前人述作之外未必無所增益舊法擇

地平衍設水準繩墨植表其中以度其中晷然表短促

尺寸之下所為分秒太半少之數未易分别表長則分

寸稍長所不便者景虚而淡難得實景前人欲就虚景

之中改求真實或設望筩或置小表或以木為規皆取

表端日光下徹圭面今以銅為表高三十六尺端挾以

二龍舉一横梁下至圭面共四十尺是為八尺之表五

圭表刻為尺寸舊寸一今申而為五釐毫差易分别創

為景符以取實景其制以銅葉博二寸長加博之二中

穿一竅若針芥然以方閏為趺一端設為機軸令可開

闔榰其一端使其勢斜倚北高南下往來遷就於虚景

之中竅達日光僅如米許隠然見横梁於其中舊法以

表端測晷所得者日體上邊之景今以横梁取之實得

中景不容有毫末之差地中八尺表景冬至長一丈三

尺有竒夏至尺有五寸今京師長表冬至之景七丈九

尺八寸有竒在八尺表則一丈五尺九寸六分夏至之

景一丈一尺七寸有竒在八尺表則二尺三寸四分雖

晷景長短所在不同而其景長為冬至景短為夏至則

一也惟是氣至時刻攷求不易葢至日氣正則一歲氣

節從而正矣劉宋祖沖之嘗取至前後二十三四日間

晷景折取其中定為冬至且以日差比課推定時刻宋

皇祐間周琮則取立冬立春二日之景以為去至既逺

日差頗多易為推攷紀元以後諸厯為法加詳大抵不

出沖之之法新厯積日累月實測中晷自逺日以及近

日取前後日率相埒者叅攷同異初非偏取一二日之

景以取數多者為定實減大明厯一十九刻二十分仍

以累歲實測中晷日差分寸定擬二至時刻于後

推至元十四年丁丑歲冬至

　其年十一月十四日己亥景長七丈九尺四寸八分

　五釐五毫至二十一日丙午景長七丈九尺五寸四

　分一釐二十二日丁未景長七丈九尺四寸五分五

　釐以己亥丁未二日之景相校餘三分五毫為晷差

　進二位以丙午丁未二日之景相校餘八分六釐為

　法除之得三十五刻用減相距日八百刻餘七百六

　十五刻折取其中加半日刻共為四百三十二刻半

　百約為日得四日餘以十二乗之百約為時得三時

　滿五十又作一時共得四時餘以十二收之得三刻

　命初起距日己亥算外得癸夘日辰初三刻為丁丑

　歲冬至此取至前後四日景

　十一月初九日甲午景七丈八尺六寸三分五釐五

　毫至二十六日辛亥景七丈八尺七寸九分三釐五

　毫二十七日壬子景七丈八尺五寸五分以甲午壬

　子景相減復以辛亥壬子景相減準前法求之亦得

　癸夘日辰初三刻至二十八日癸丑景七丈八尺三

　寸四釐五毫用壬子癸丑二日之景與甲午景準前

　法求之亦合此取至前後八九日景

　十一月丙戌朔景七丈五尺九寸八分六釐五毫二

　日丁亥景七丈六尺三寸七分七釐至十二月初六

　日庚申景七丈五尺八寸五分一釐準前法求之亦

　在辰初三刻此取至前後一十七日景十一月二十

　一日丙午景七丈九寸七分一釐至十二月十六日

　庚午景七丈七寸六分十七日辛未景七丈一寸五

　分六釐五毫準前法求之亦得辰初三刻此取至前

　後二十七日景

　六月初五日癸亥景一丈三尺八分距十五年五月

　癸未朔景一丈三尺三分八釐五毫初二日甲申景

　一丈二尺九寸二分五毫準前法求之亦合此取至

　前後一百六十日景

推十五年戊寅歲夏至

　五月十九日辛丑景一丈一尺七寸七分七釐五毫

　距二十八日庚戌景一丈一尺七寸八分二十九日

　辛亥景一丈一尺八寸五釐五毫用辛丑庚戌二日

　之景相減餘二釐五毫進二位為實復用庚戌辛亥

　景相減餘二分五釐五毫為法除之得九刻用減相

　距日九百刻餘八百九十一刻半之加半日刻百約

　得四日餘以十二乗之百約得十一時餘以十二收

　為刻得三刻命初起距日辛丑算外得乙巳日亥正

　三刻夏至此取至前後四日景

　十四年十二月十五日己巳景七丈一尺三寸四分

　三釐距十五年十一月初二日辛巳景七丈七寸五

　分九釐五毫初三日壬午景七丈一尺四寸六釐用

　己巳壬午景相減以辛巳壬午景相減除之亦合此

　用至前後一百五十六日景

　十四年十二月十二日丙寅景七丈二尺九寸七分

　二釐五毫十三日丁夘景七丈二尺四寸五分四釐

　五毫十四日戊辰景七丈一尺九寸九釐距十五年

　十一月初四日癸未景七丈一尺九寸五分七釐五

　毫初五日甲申景七丈二尺五寸五釐初六日乙酉

　景七丈三尺三分三釐五毫前後互取所得時刻皆

　合此取至前後一百五十八九日景

　十四年十二月初七日辛酉景七丈五尺四寸一分

　七釐初八日壬戌景七丈四尺九寸五分九釐五毫

　初九日癸亥景七丈四尺四寸八分六釐距十五年

　十一月初九日戊子景七丈四尺五寸二分五毫初

　十日己丑景七丈五尺三釐五毫十一日庚寅景七

　丈五尺四寸四分九釐五毫以壬戌己丑景相減為

　實以辛酉壬戌景相減為法除之或以壬戌癸亥景

　相減或以戊子己丑景相減若己丑庚寅景相減推

　前法求之皆合此取至前後一百六十三四日景

推十五年戊寅歲冬至

　其年十一月十九日戊戌景七丈八尺三寸一分八

　釐五毫距閏十一月初九日戊午景七丈八尺二寸

　六分三釐五毫初十日己未景七丈八尺八分二釐

　五毫用戊戌戊午二日景相減餘四分五釐為晷差

　進二位以戊午己未景相減餘二寸八分一釐為法

　除之得一十六刻加相距日二千刻半之加半日刻

　百約得十日餘以十二乗之百約為時滿五十又進

　一時共得七時餘以十二收為刻命初起距日己亥

　算外得戊申日未初三刻為戊寅歲冬至此取至前

　後十日景

　十一月十二日辛夘景七丈五尺八寸八分一釐五

　毫十三日壬辰景七丈六尺三寸一釐五毫閏十一

　月十五日甲子景七丈六尺三寸六分六釐五毫十

　六日乙丑景七丈五尺九寸五分三釐十七日丙寅

　景七丈五尺五寸四釐五毫用壬辰甲子景相減為

　實以辛夘壬辰景相減為法除之亦得戊申日未初

　三刻或用甲子乙丑景相減推之亦合若用辛夘乙

　丑景相減為實用乙丑丙寅景相減除之並同此取

　至前後十六七日景

　十一月初八日丁亥景七丈四尺三分七釐五毫閏

　十一月二十日己巳景七丈四尺一寸二分二十一

　日庚午景七丈三尺六寸一分四釐五毫用丁亥己

　巳景相減為實以己巳庚午景相減除之亦同此取

　至前後二十一日景

　六月二十六日戊寅景一丈四尺四寸五分二釐五

　毫二十七日己夘景一丈四尺六寸三分八釐至十

　六年四月初二日戊寅景一丈四尺四寸八分一釐

　以二戊寅景相減用後戊寅己夘景相減推之亦同

　此取至前後一百五十日景

　五月二十八日庚戌景一丈一尺七寸八分至十六

　年四月二十九日乙巳景一丈一尺八寸六分三釐

　三十日丙午景一丈一尺七寸八分三釐用庚戌丙

　午景相減以乙巳丙午景相減推之亦同此取至前

　後一百七十八日景

推十六年己夘歲夏至

　四月十九日乙未景一丈二尺三寸六分九釐五毫

　二十日丙申景一丈二尺二寸九分三釐五毫至五

　月十九日乙丑景一丈二尺二寸六分四釐以丙申

　乙丑景相減餘二分九釐五毫為晷差進二位以乙

　未丙申景相減得七分六釐為法除之得三十八刻

　加相距日二千九百刻半之加半日刻百約得十五

　日餘以十二乗之百約得二時餘以十二收之得二

　刻命初起距日丙申算外得辛亥日寅正二刻為夏

　至此取至前後十五日景

　三月二十一日戊辰景一丈六尺三寸九分五毫六

　月十六日壬辰景一丈六尺九分九釐五毫十七日

　癸巳景一丈六尺三寸一分一釐用戊辰癸巳景相

　減以壬辰癸巳景相減準前法推之亦合此取至前

　後四十二日景

　三月初二日己酉景二丈一尺三寸五釐至七月初

　七日壬子景二丈一尺一寸九分五釐五毫初八日

　癸丑景二丈一尺四寸八分六釐五毫用己酉壬子

　景相減以壬子癸丑景相減如前法推之亦合此取

　至前後六十一二日景

　三月戊申朔景二丈一尺六寸一分一釐至七月初

　八日癸丑景二丈一尺四寸八分六釐五毫初九日

　甲寅景二丈一尺九寸一分五釐五毫用戊申癸丑

　景相減以癸丑甲寅景相減準前法推之亦同此取

　至前後六十二三日景

　二月十八日乙未景二丈六尺三分四釐五毫至七

　月二十一日丙寅景二丈五尺八寸九分九釐二十

　二日丁夘景二丈六尺二寸五分九釐用乙未丙寅

　景相減以丙寅丁夘景相減如前法推之亦同此取

　至前後七十五六日景

　二月三日庚辰景三丈二尺一寸九分五釐五毫至

　八月初五日庚辰景三丈一尺五寸九分六釐五毫

　初六日辛巳景三丈二尺二分六釐五毫用前庚辰

　與辛巳景相減以後庚辰辛巳景相減如前推之亦

　同此取至前後九十日景

　正月十九日丁夘景三丈八尺五寸一釐五毫至八

　月十八日癸巳景三丈七尺八寸二分三釐十九日

　甲午景三丈八尺三寸一分五毫用丁夘甲午景相

　減以癸巳甲午景相校如前推之亦同此取至前後

　一百三四日景

推十六年己夘歲冬至

　十月二十四日戊戌景七丈六尺七寸四分至十一

　月二十五日己巳景七丈六尺五寸八分二十六日

　庚午景七丈六尺一寸四分二釐五毫用戊戌己巳

　景相減餘一寸六分為晷差進二位以己巳庚午景

　相減餘四寸三分七釐五毫為法除之得三十六刻

　以相減距日三千一百刻餘三千六十四刻半之加

　五十刻百約得一十五日餘以十二乗之百約為時

　滿五十又進一時共得十時餘以十二收之為刻得

　二刻命初起距日戊戌算外得癸丑日戌初二刻冬

　至此取至前後十五六日景

　十月十八日壬辰景七丈四尺五分二釐五毫十九

　日癸巳景七丈四尺五寸四分五釐二十日甲午景

　七丈五尺二分五釐至十一月二十八日壬申景七

　丈五尺三寸二分二十九日癸酉景七丈四尺八寸

　五分二釐五毫十二月甲戌朔景七丈四尺三寸六

　分五釐初二日乙亥景七丈三尺八寸七分一釐五

　毫用甲午癸酉景相減癸巳甲午景相減如前推之

　亦同若以壬申癸酉景相減為法推之亦同此取至

　前後十八九日景

　若用癸巳與甲戌景相減以壬辰癸巳景相減推之

　或癸巳甲午景相減推之或用甲戌癸酉景相減推

　之或甲戌乙亥景相減推之或以壬辰乙亥景相減

　用壬辰癸巳景相減推之並同此取至前後二十日

　景

　十月十六日庚寅景七丈三尺一分五釐十二月初

　三日丙子景七丈三尺三寸二分初四日丁丑景七

　丈二尺八寸四分二釐五毫用庚寅丁丑景相減以

　丙子丁丑景相減推之亦同此取至前後二十三日

　景

　十月十四日戊子景七丈一尺九寸二分二釐五毫

　十五日己丑景七丈二尺四寸六分九釐十二月初

　五日戊寅景七丈二尺二寸七分二釐五毫用己丑

　戊寅景相減以戊子己丑景相減推之或用己丑庚

　寅相減推之亦同此取至前後二十四日景

　十月初七日辛巳景六丈七尺七寸四分五釐初八

　日壬午景六丈八尺三寸七分二釐五毫初九

　日癸未景六丈八尺九寸七分七釐五毫十二月十

　二日乙酉景六丈八尺一寸四分五釐用壬午乙酉

　景相減以辛巳壬午相減推之壬午癸未景相減推

　之亦同此取至前後三十一二日景

　十月乙亥朔景六丈三尺八寸七分十二月十八日

　辛夘景六丈四尺二寸九分七釐五毫十九日壬辰

　景六丈三尺六寸二分五釐用乙亥壬辰景相減以

　辛夘壬辰景相減推之亦同此取至前後三十八日

　景

　九月二十二日丙寅景五丈七尺八寸二分五釐十

　二月二十八日辛丑景五丈七尺五寸八分二十九

　日壬寅景五丈六尺九寸一分五釐用丙寅辛丑景

　相減以辛丑壬寅景相減推之亦同此取至前後四

　十七八日景

　九月二十日甲子景五丈六尺四寸九分二釐五毫

　至十二月二十九日壬寅景五丈六尺九寸一分五

　釐至十七年正月癸夘朔景五丈六尺二寸五分用

　甲子癸夘相減壬寅癸夘景相減推之亦同此取至

　前後五十日景

　右以累年推測到冬夏二至時刻為準定擬至元十

　八年辛巳嵗前冬至當在己未日夜半後六刻即丑

　初一刻

嵗餘嵗差

周天之度周嵗之日皆三百六十有五全䇿之外

又有奇分大率皆四分之一自今嵗冬至距來嵗

冬至厯三百六十五日而日行一周凡四周厯千

四百六十則餘一日折而四之則四分之一也然

天之分常有餘嵗之分常不足其數有不能齊者

惟其所差至微前人初未覺知迨漢末劉洪始覺

冬至後天謂嵗周餘分太强乃作乾象厯減嵗餘

分二千五百為二千四百六十二至晉虞喜宋何

承天祖沖之謂嵗當有差因立嵗差之法其法損

嵗餘益天周使嵗餘浸弱天周浸强强弱相減因

得日躔嵗退之差嵗餘天周二者實相為用嵗差

由斯而立日躔由斯而得一或損益失當詎能與

天叶哉今自劉宋大明壬寅以來凡測景驗氣得

冬至時刻真數者有六取相距積日時刻以相距

之年除之各得其時所用嵗餘復自大明壬寅距

至元戊寅積日時刻以相距之年除之得每嵗三

百六十五日二十四分二十五秒比大明厯減去

一十一秒定為方今所用嵗餘餘七十五秒用益

所謂四分之一共為三百六十五度二十五分

七十五秒定為天周餘分强弱相減餘一分五十

秒用除全度得六十六年有奇日却一度以六十

六年除全度適得一分五十秒定為嵗差復以堯

典中星攷之其時冬至日在女虚之交及考之前

史漢元和二年冬至日在斗二十一度晉太元九

年退在斗十七度宋元嘉十年在斗十四度末梁

大同十年在斗十二度隋開皇十八年猶在斗十

二度唐開元十二年在斗九度半今退在箕十度

取其距今之年距今之度較之多者七十餘年少

者不下五十年輒差一度宋慶元間改統天厯取

太衍嵗差率八十二年及開元所距之差五十五

年折取其中得六十七年為日却行一度之差施

之今日質諸天道實為密近然古今厯法合於今

必不能通於古密於古必不能驗於今今授時厯

以之攷古則増嵗餘而損嵗差以之推來則増嵗

差而損嵗餘上推春秋以來冬至徃徃皆合下求

方來可以永乆而無弊止密於今日而已仍以大

衍等六厯攷驗春秋以來冬至疎密凡四十九事

具列如後

冬至刻

　大衍　宣明　紀元　統天　大明　授時

獻公十五年戊寅歲正月甲寅朔旦冬至

　丙辰(二十/二)乙夘(八十/八)丁巳(三十/三)乙夘(二/)丁巳(三十/五)甲寅(九十/九)

僖公五年丙寅歲正月辛亥朔旦冬至

　辛亥(九十/四)辛亥(六十/六)壬子(七十/四)辛亥(二十/七)壬子(八十/九)辛亥(十四/)

昭公二十年己夘歲正月己丑朔旦冬至

　己丑(四十/五)己丑(二十/)庚寅(二十/五)戊子(九十/二)庚寅(二十/九)戊子(八十/二)

宋元嘉十二年乙亥歲十一月十五日戊辰景長

　戊辰(三十/五)戊辰(三十/二)戊辰(三十/九)戊辰(五十/一)戊辰(四十/一)戊辰(四十/七)

元嘉十三年丙子歲十一月二十六日甲戌景長

　癸酉(五十/九)癸酉(五十/七)癸酉(六十/三)癸酉(七十/五)癸酉(六十/五)癸酉(七十/一)

元嘉十五年戊辰歲十一月十八日甲申景長

　甲申(八/)甲申(六/)甲申(十二/)甲申(二十/四)甲申(十四/)甲申(十九/)

元嘉十六年己夘歲十月二十九日己丑景長

　己丑(三十/三)己丑(三十/)己丑(三十/七)己丑(四十/八)己丑(三十/七)己丑(四十/四)

元嘉十七年庚辰歲十一月初十日甲午景長

　甲午(五十/七)甲午(五十/五)甲午(六十/一)甲午(七十/二)甲午(六十/三)甲午(六十/八)

元嘉十八年辛巳歲十一月二十一日己亥景長

　己亥(八十/二)己亥(七十/九)己亥(八十/五)己亥(九十/七)己亥(八十/七)己亥(九十/三)

元嘉十九年壬午歲十一月初三日乙巳景長

　乙巳(六/)乙巳(四/)乙巳(十/)乙巳(二十/一)乙巳(一十/一)乙巳(一十/七)

大明五年辛丑歲十一月乙酉冬至

　甲申(七十/)甲申(六十/八)甲申(七十/三)甲申(八十/九)甲申(七十/四)甲申(七十/九)

陳天嘉六年乙酉歲十一月庚寅景長

　庚寅(十二/)庚寅(十三/)庚寅(五/)庚寅(二十/四)庚寅(八/)庚寅(十七/)

光大二年戊子歲十一月乙巳景長

　乙巳(八十/)乙巳(八十/六)乙巳(七十/九)乙巳(九十/七)乙巳(八十/一)乙巳(九十/)

太建四年壬辰歲十一月二十九日丁夘景長

　丙寅(八十/三)丙寅(七十/八)丙寅(七十/七)丙寅(九十/五)丙寅(九十/八)丙寅(八十/七)

太建六年甲午歲十一月二十日丁丑景長

　丁丑(三十/二)丁丑(三十/三)丁丑(二十/五)丁丑(四十/三)丁丑(二十/七)丁丑(三十/六)

太建九年丁酉歲十一月二十三日壬辰景長

　癸巳(四/)癸巳(六/)壬辰(九十/九)癸巳(十六/)癸巳(空/)癸巳(八/)

太建十年戊戌歲十一月五日戊戌景長

　戊戌(三十/)戊戌(三十/)戊戌(二十/三)戊戌(四十/)戊戌(二十/四)戊戌(三十/三)

隋開皇四年甲辰歲十一月十一日己巳景長

　　己巳(七十/七)己巳(七十/八)己巳(六十/九)己巳(八十/六)己巳(七十/一)己巳(八十/六)

開皇五年乙巳歲十一月二十二日乙亥景長

　　乙亥(一/)乙亥(二/)甲戌(九十/二)乙亥(十一/)甲戌(五十/五)乙亥(一十/)

開皇六年丙午歲十一月三日庚辰景長

　庚辰(二十/五)庚辰(二十/六)庚辰(十八/)庚辰(三十/四)庚辰(十九/)庚辰(三十/四)

開皇七年丁未歲十一月十四日乙酉景長

　乙酉(五十/)乙酉(五十/一)乙酉(四十/二)乙酉(五十/九)乙酉(四十/四)乙酉(五十/九)

開皇十一年辛亥歲十一月二十八日丙午景長

　丙午(四十/八)丙午(四十/九)丙午(四十/三)丙午(五十/七)丙午(四十/一)丙午(五十/六)

開皇十四年甲寅歲十一月辛酉朔旦冬至

　壬戌(二十/一)壬戌(二十/二)壬戌(十三/)壬戌(三十/)壬戌(十四/)壬戌(二十/九)

唐貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉景長

　甲申(四十/三)甲申(四十/五)甲申(三十/一)甲申(五十/)甲申(三十/二)甲申(四十/四)

貞觀二十三年己酉歲十一月辛亥景長

　庚戌(六十/五)庚戌(六十/八)庚戌(五十/三)庚戌(七十/二)庚戌(五十/四)庚戌(六十/六)

龍朔二年壬戌歲十一月四日己未至戊午景長

　戊午(八十/三)戊午(八十/六)戊午(六十/九)戊午(八十/五)戊午(七十/一)戊午(八十/二)

儀鳳元年丙子歲十一月壬申景長

　壬申(二十/五)壬申(二十/八)壬申(二十/)壬申(二十/八)壬申(十二/)壬申(二十/二)

永淳元年壬午歲十一月癸夘景長

　癸夘(七十/二)癸夘(七十/五)癸夘(五十/七)癸夘(七十/六)癸夘(五十/八)癸夘(六十/八)

開元十年壬戌歲十一月癸酉景長

　癸酉(四十/九)癸酉(五十/四)癸酉(三十/一)癸酉(五十/)癸酉(三十/二)癸酉(四十/六)

開元十一年癸亥歲十一月戊寅景長

　戊寅(七十/四)戊寅(七十/八)戊寅(五十/五)戊寅(七十/四)戊寅(五十/六)戊寅(七十/)

開元十二年甲子歲十一月癸未冬至

　癸未(九十/八)甲申(三/)癸未(八十/)癸未(九十/九)癸未(八十/一)癸未(九十/五)

宋景德四年丁未歲十一月戊辰日南至

　戊辰(十五/)戊辰(二十/六)戊辰(七十/四)丁夘(八十/二)丁夘(七十/四)丁夘(八十/)

皇祐二年庚寅歲十一月三十日癸丑景長

　癸丑(六十/五)癸丑(七十/九)癸丑(二十/二)癸丑(二十/五)癸丑(二十/二)癸丑(二十/三)

元豐六年癸亥歲十一月丙午景長

　丙午(七十/三)丙午(八十/五)丙午(二十/六)丙午(二十/七)丙午(二十/六)丙午(二十/六)

元豐七年甲子歲十一月辛亥景長

　辛亥(九十/七)壬子(二十/)辛亥(五十/)辛亥(五十/一)辛亥(五十/)辛亥(五十/一)

元祐三年戊辰歲十一月壬申景長

　壬申(九十/四)癸酉(八/)壬申(四十/八)壬申(四十/八)壬申(四十/八)壬申(四十/八)

元祐四年己巳歲十一月丁丑景長

　戊寅(十九/)戊寅(三十/二)丁丑(七十/二)丁丑(七十/二)丁丑(七十/二)丁丑(七十/二)

元祐五年庚午歲十一月壬午冬至

　癸未(四十/四)癸未(五十/六)壬午(九十/六)壬午(九十/七)壬午(九十/六)壬午(九十/六)

元祐七年壬申歲十一月癸巳冬至

　癸巳(九十/二)甲午(五/)癸巳(四十/五)癸巳(四十/五)癸巳(四十/五)癸巳(四十/五)

元符元年戊寅歲十一月甲子冬至

　乙丑(三十/九)乙丑(五十/二)甲子(九十/一)甲子(九十/一)甲子(九十/一)甲子(九十/一)

崇寜三年甲申歲十一月丙申冬至

　丙申(八十/六)丙申(九十/九)丙申(三十/七)丙申(三十/六)丙申(三十/七)丙申(三十/七)

紹熙二年辛亥歲十一月壬申冬至

　癸酉(十二/三)癸酉(二十/七)壬申(五十/七)壬申(四十/七)壬申(五十/七)壬申(四十/六)

慶元三年丁巳歲十一月癸夘日南至

　甲辰(五十/九)甲辰(七十/四)甲辰(三/)癸夘(九十/二)甲辰(三/)癸夘(九十/二)

嘉泰三年癸亥歲十一月甲戌日南至

　丙子(五/)丙子(二十/一)乙亥(四十/九)乙亥(三十/七)乙亥(四十/九)乙亥(三十/七)

嘉定五年壬申歲十一月壬戌日南至

　癸亥(二十/五)癸亥(四十/一)壬戌(六十/九)壬戌(五十/六)壬戌(六十/八)壬戌(五十/六)

紹定三年庚寅歲十一月丙申日南至

　丁酉(六十/五)丁酉(八十/三)丁酉(七/)丙申(六十/三)丁酉(七/)丙申(九十/一)

淳祐十年庚戌歲十一月辛巳日南至

　壬午(九十/四)壬午(七十/一)辛巳(九十/六)辛巳(七十/七)辛巳(九十/四)辛巳(七十/八)

本朝至元十七年庚辰歲十一月己未夜半後六刻冬

至

　己未(八十/七)庚申(五/)己未(二十/五)己未(四/)己未(二十/四)己未(六/)

右自春秋獻公以來凡二千一百六十餘年用大衍宣

明紀元統天大明授時六厯推算冬至凡四十九事大

衍厯合者三十二不合者十七宣明厯合者二十六不

合者二十三紀元厯合者三十五不合者十四統天厯

合者三十八不合者十一大明厯合者三十四不合者

十五授時厯合者三十九不合者十事今案獻公十五

年戊寅歲正月甲寅朔旦冬至授時厯得甲寅統天厯

得乙夘後天一日至僖公五年丙寅歲正月辛亥朔旦

冬至授時統天皆得辛亥與天合下至昭公二十年己

夘歲正月己丑朔旦冬至授時統天皆得戊子並先一

日若曲變其法以從之則獻僖皆不合矣可知春秋所

書昭公冬至乃日度失行之驗一也大衍厯攷古冬至

謂劉宋元嘉十三年丙子歲十一月甲戌日南至大衍

與皇極麟德三厯皆得癸酉各先一日乃日度失行非

三厯之差今以授時厯攷之亦得癸酉二也大明五年

辛丑歲十一月乙酉冬至諸厯皆得甲申殆亦日度之

差三也陳太建四年壬辰歲十一月丁夘景長大衍授

時皆得丙寅是先一日太建九年丁酉歲十一月壬辰

景長大衍授時皆得癸巳是後一日一失之先一失之

後若合於壬辰則差於丁酉合於丁酉則差於壬辰亦

日度失行之驗五也隋開皇十一年辛亥歲十一月丙

午景長大衍統天授時皆得丙午與天合至開皇十四

年甲寅歲十一月辛酉冬至而大衍統天授時皆得壬

戌若合於辛亥則失於甲寅合於甲寅則失於辛亥其

開皇十四年甲寅歲冬至亦日度失行六也唐貞觀十

八年甲辰歲十一月乙酉景長諸厯得甲申貞觀二十

三年己酉歲十一月辛亥景長諸厯皆得庚戌大衍厯

議以永淳開元冬至推之知前二冬至乃史官依時厯

以書非候景所得所以不合今以授時厯攷之亦然八

也自前宋以來測景驗氣者凡十七事其景德丁未歲

戊辰日南至統天授時皆得丁夘是先一日嘉泰癸亥

歲甲戌日南至統天授時皆得乙亥是後一日一失之

先一失之後若曲變其數以從景德則其餘十六事多

後天從嘉泰則其餘十六事多先天亦日度失行之驗

十也前十事皆授時厯所不合以此理推之非不合矣

葢類其同則知其中辨其異則知其變今於冬至略其

日度失行及史官依時厯書之者凡十事則授時厯三

十九事皆中統天厯與今厯不合者僅有獻公一事大

衍厯推獻公冬至後天二日大明後天三日授時厯與天

合下推至元庚辰冬至大衍後天八十一刻大明後天

一十九刻統天厯先天一刻授時厯與天合以前代諸

厯校之授時為密庶幾千歲之日至可坐而致云

古今厯叅校疎密

授時厯與古厯相校疎密自見葢上能合於數百載之

前則下可行之永乆此前人定説古稱善治厯者若宋

何承天隋劉焯唐傅仁均僧一行之流最為傑出今以

其厯與至元庚辰冬至氣應相校未有不舛戾者而以

新厯上推往古無不脗合則其疎密從可知己

宋文帝元嘉十九年壬午歲十一月乙巳日十一刻冬

至距本朝至元十七年庚辰歲計八百三十八年其年

十一月氣應己未六刻冬至元嘉厯推之得辛酉後授

時二日授時上考元嘉壬午歲冬至得乙巳與元嘉合

隋大業三年丁夘歲十一月庚午日五十二刻冬至距

至元十七年庚辰歲計六百七十三年皇極厯推之得

庚申冬至後授時一日授時上考大業丁夘歲冬至得

庚午與皇極合

唐武德元年戊寅歲十一月戊辰日六十四刻冬至距

至元十七年庚辰歲計六百六十二年戊寅厯推之得

庚申冬至後授時一日授時厯上考武德戊寅歲得戊

辰冬至與戊寅厯合

開元十五年丁夘歲十一月己亥日七十二刻冬至距

至元十七年庚辰歲計五百五十三年大衍厯推之得

己未冬至後授時八十一刻授時厯上考開元丁夘歲

得己亥冬至與大衍厯合先四刻

長慶元年辛丑歲十一月壬子日七十六刻冬至距至

元十七年庚辰歲計四百五十九年宣明厯推之得庚

申冬至後授時一日授時厯上考長慶辛丑歲得壬子

冬至與宣明厯合

宋太平興國五年庚辰歲十一月丙午日六十三刻冬

至距至元十七年庚辰歲計三百年乾元厯推之得庚

申冬至後授時一日授時厯上考太平興國庚辰歲得

丙午冬至與乾元合

咸平三年庚子歲十一月辛夘日五十三刻冬至距至

元十七年庚辰歲計二百八十年儀天厯推之得庚申

冬至後授時一日授時上考咸平庚子歲得辛夘冬至

與儀天合

崇寜四年乙酉歲十一月辛丑日六十一刻冬至距至

元十七年庚辰歲計一百七十五年紀元厯推之得己

未日冬至後授時十九刻授時厯上考崇寜乙酉歲得

辛丑日冬至與紀元厯合先二刻

金大定十九年己亥歲十一月己巳日六十四刻冬至

距至元十七年庚辰歲計一百一年大明厯推之得己

未冬至後授時一十九刻授時厯上考大定己亥歲得

己巳冬至與大明厯合先九刻(大明冬至葢測/驗未密故也)

慶元四年戊午歲十一月己酉日一十七刻冬至距至

元十七年庚辰歲計八十二年統天厯推之得己未冬

至先授時一刻授時厯上考慶元戊午歲得己酉日冬

至與統天厯合

周天列宿度

列宿著於天為舎二十有八為度三百六十五有奇非

日躔無以校其度非列舎無以紀其度周天之度因二

者以得之天體渾圓當二極南北之中絡以赤道日月

五星之行常出入於此天左旋日月五星遡而右轉昔

人厯象日月星辰謂此也然列舎相距度數厯代所測

不同非微有動移則前人所測或有未密古用闚管今

新制渾儀測用二綫所測度數分秒與前代不同者今

列於左

日躔

日之麗天縣象最著大明一生列宿俱熄古人欲測躔

度所在必以昏旦夜半中星衡考其所距從考其所當

然昏旦夜半時刻未易得真時刻一差則所距所當不

容無舛晉姜岌首以月食衝檢知日度所在紀元厯復

以太白誌其相距逺近於昏後明前驗定星度因得日

躔今用至元丁丑四月癸酉望月食既推求得冬至日

躔赤道箕宿十度黄道九度有竒仍自其年正月至己

夘歲終三年之間日測太隂所離宿次及歲星太白相

距度定驗參攷共得一百三十四事皆躔箕宿適與月

食所衝允合以金趙知微所修大明厯法推之冬至猶

躔斗初度三十六分六十四秒比新測實差七十六分

六十四秒

日行盈縮

日月之行有冬有夏言日月行度冬夏各不同也人徒

知日行一度一歲一周天曾不知盈縮損益四序有不

同者北齊張子信積候合蝕加時覺日行有入氣差然

損益未得其正趙道嚴復準晷影長短定日行進退更

造盈縮以求虧食至劉焯立躔度與四序升降雖損益

不同後代祖述用之夫隂陽往來馴積而變冬至日行

一度强出赤道二十四度弱自此日軌漸北積八十八

日九十一分當春分前三日交在赤道實行九十一度

三十一分而適平自後其盈日損復行九十三日七十

一分當夏至之日入赤道内二十四度弱實行九十一

度三十一分日行一度弱向之盈分盡損而無餘自此

日軌漸南積九十三日七十一分當秋分後三日交在

赤道實行九十一度三十一分而復平自後其縮日損

行八十八日九十一分出赤道外二十四度弱實行九

十一度三十一分復當冬至向之縮分盡損而無餘盈

縮均有損益初為益末為損自冬至以及春分春分以

及夏至日躔自北陸轉而西西而南於盈為益益極而

損損至於無餘而縮自夏至以及秋分秋分以及冬至

日躔自南陸轉而東東而北於縮為益益極而損損至

於無餘而復盈盈初縮末俱八十八日九十一分而行

一象縮初盈末俱九十三日七十一分而行一象盈縮

極差皆二度四十分由實測晷景而得仍以算術推考

與所測允合

月行遲疾

古厯謂月平行十三度十九分度之一漢耿夀昌以為

日月行至牽牛東井日過度月行十五度至婁角始平

行赤道使然賈逵以為今合朔弦望月食加時所以不

中者葢不知月行遲疾意李梵蘇統皆以月行當有遲

疾不必在牽牛東井婁角之間乃由行道有逺近出入

所生劉洪作乾象厯精思二十餘年始悟其理列為差

率以囿進退損益之數後之作厯者咸因之至唐一行

考九道委蛇曲折之數得月行疾徐之理先儒謂月與

五星皆近日而疾逺日而遲厯家立法以入轉一周之

日為遲疾二厯各立初末二限初為益末為損在疾初

遲末其行度率過於平行遲初疾末率不及于平行自

入轉初日行十四度半强從是漸殺厯七日適及平行

度謂之疾初限其積度比平行餘五度四十二分自是

其疾日損又歴七日行十二度微强向之益者盡損而

無餘謂之疾末限自是復行遲度又歴七日適及平行

度謂之遲初限其積度比平行不及五度四十二分自

此其遲日損行度漸増又歴七日復行十四度半强向

之益者亦損而無餘謂之遲末限入轉一周實二十七

日五十五刻四十六分遲疾極差皆五度四十二分舊

厯日為一限皆用二十八限今定驗得轉分進退時各

不同今分日為十二共三百三十六限半之為半周限

析而四之為象限

白道交周

當二極南北之中横絡天體以紀宿度者赤道也出入

赤道為日行之軌者黄道也所謂白道與黄道交貫月

行之所由也古人隨方立名分為八行與黄道而九究

而言之其實一也惟其隨交遷徙變動不居故强以方

色名之月道出入日道兩相交值當朔則日為月所掩

當望則月為日所衝故皆有食然涉交有逺近食分有

深淺皆可以數推之所謂交周者月道出入日道一周

之日也日道距赤道之逺為度二十有四月道出入日

道不踰六度其距赤道也逺不過三十度近不下十八

度出黄道外為陽入黄道内為隂隂陽一周分為四象

月當黄道為正交出黄道外六度為半交復當黄道為

中交入黄道内六度為半交是為四象象别七日各行

九十一度四象周歴是謂一交之終以日計之得二十

七日二十一刻二十二分二十四秒每一交退天一度

二百分度之九十三凡二百四十九交退天一周有奇

終而復始正交在春正半交出黄道外六度在赤道内

十八度正交在秋正半交出黄道外六度在赤道外三

十度中交在春正半交入黄道内六度在赤道内三十

度中交在秋正半交入黄道内六度在赤道外十八度

月道與赤道正交距春秋二正黄赤道正交宿度東西

不及十四度三分度之二夏至在隂厯内冬至在陽厯

外月道與赤道所差者多夏至在陽厯外冬至在隂厯

内月道與赤道所差者少葢白道二交有斜有直隂陽

二厯有内有外直者密而狹斜者疎而闊其差亦從而

異今立象置法求之差數多者不過三度五十分少者

不下一度三十分是為月道與赤道多少之差

晝夜刻

日出為晝日入為夜晝夜一周共為百刻以十二辰分

之每辰得八刻三分刻之一無間南北所在皆同晝短

則夜長夜短則晝長此自然之理也春秋二分日當赤

道出入晝夜正等各五十刻自春分以及夏至日入赤

道内去極浸近夜短而晝長自秋分以及冬至日出赤

道外去極浸逺晝短而夜長以地中揆之長不過六十

刻短不過四十刻地中以南夏至去日出入之所為逺

其長有不及六十刻者冬至去日出入之所為近其短

有不止四十刻者地中以北夏至去日出入之所為近

其長有不止六十刻者冬至去日出入之所為逺其短

有不及四十刻者今京師冬至日出辰初二刻日入申

正二刻故晝刻三十八夜刻六十二夏至日出寅正二

刻日入戌初二刻故晝刻六十二夜刻三十八葢地有

南北極有高下日入有早晏所以有不同耳今授時厯

晝夜刻一以京師為正其各所實測北極高下具見天

文志

　元史卷五十二

元史卷五十二考證

授時厯議上十二月初六日庚申十一月二十一日丙

　午　按原刻誤作戌申丙子今據支干改

推十六年己邜嵗冬至十二月十二日乙酉　按原刻

　誤作乙丑考上文十月初八日壬午初九日癸未計

　至十二日應得乙酉下文用壬午乙酉景相减句原

　刻誤同今併改

冬至刻隋開皇四年甲辰嵗十一月十一日己巳景長

　　按原刻無隋字後文隋開皇十一年辛亥嵗亦無

　隋字今統據前後體例増

冬至刻僖公五年丙寅嵗　按原刻無丙寅嵗三字今

　據前後體例増

古今厯叅校疎宻授時厯上考大定己亥嵗得己巳冬

　至　按原刻脱得字今據文義及前後體例増