明史

　　欽定四庫全書

　　明史卷三十六

　　大學士張廷玉等奉　勅修

　　志第十二

　　厯六

　　大統厯法三下(推步)

　　步交食

　　交周日二十七日二十一刻二二二四半之為交中日

交終度三百六十三度七九三四一九六半之為交中

度

　　正交度三百五十七度六四

　　中交度一百八十八度○五

　　前準一百六十六度三九六八

　　後準一十五度五

　　交差二日三一八三六九

　　交望一十四日七六五二九六五

　　日食陽厯限六度　定法六十

　　日食陰厯限八度　定法八十

　　月食限十三度五分　定法八十七

　　陽食限(視定朔入交)

　　○日六○已下　一十三日一○已上　在一十四日

不問小餘皆入食限

　　一十五日二○已下　二十五日六○已上　在二十

六日二十七日不問小餘皆入食限

　　陰食限(視定望入交)

　　一日二○已下　一十二日四○已上　在○日一十

三日不問小餘皆入食限

　　一十四日八○已下　二十六日○五已上　在二十

七日不問小餘皆入食限　又視定朔小餘在日出前

日入後二十分已上者日食在夜定望小餘在日入前

日出後八刻二十分已上者月食在晝皆不必布算

　　推日食用數

　　經朔　　　盈縮厯　　盈縮差　　遲疾厯

　　遲疾差　　加減差　　定朔　　　入交汎分(以上皆全

録之)　　　　定入遲疾厯(以加減差加減遲疾即是)遲疾定限(置定入遲

疾厯以日轉限一十二限二十分乗之小餘不用)定限行度(以定限取立成内行度遲用遲疾用

疾内減日行分八分二十秒得之)　　　日出分(以盈縮厯從立成内取之下同)

　　日入分　　半晝分(取立成内昏分減去五千二百五十分得之)

　　嵗前冬至加時黄道宿次

　　推交常度　置有食之朔入交汎分以月平行度乗之

即得

　　推交定度　置交常度以朔下盈縮差盈加縮減之即

得

　　推日食正交中交限度　視交定度在七度已下三百

四十二度已上者食在正交在一百七十五度已上二

百○二度已下者食在中交不在限内不食

　　推中前中後分　視定朔小餘在半日周已下用減半

日周餘為中前分在半日周已上減去半日周餘為中

後分

　　推時差　置半日周以中前中後分減之餘以中前中

後分乗之所得以九千六百而一為時差在中前為減

中後為加

　　推食甚定分　置定朔小餘以時差加減之即得

　　推距午定分　置中前中後分加時差即得(但加不減)

　　推食甚入盈縮厯　置原得盈縮厯加入定朔大餘及

食甚定分即得

　　推食甚盈縮差　依步氣朔求之

　　推食甚入盈縮厯行定度　置食甚入盈縮厯以盈縮

差盈加縮減之即得

　　推南北汎差　視食甚入盈縮厯行定度在周天象限

已下為初限已上與半嵗周相減為末限以初末限自

之如一千八百七十度而一得數置四度四十六分減

之餘為南北汎差

　　推南北定差　置南北汎差以距午定分乗之如半晝

分而一以減汎差餘為南北定差若汎差數少即反減

之盈初縮末食在正交為減中交為加縮初盈末食在

正交為加中交為減如係汎差反減而得者則其加減

反是

　　推東西汎差　置半嵗周減去食甚入盈縮厯行定度

餘以食甚入盈縮厯行定度乘之以一千八百七十除

之為度即東西汎差

　　推東西定差　置東西汎差以距午定分乗之如二千

五百度而一視得數在東西汎差以下即為東西定差

若在汎差以上倍汎差減之餘為定差盈厯中前縮厯

中後者正交減中交加盈厯中後縮厯中前者正交加

中交減

　　推正交中交定限度　視日食在正交者置正交度在

中交者置中交度以南北東西二定差加減之即得

推日食入陰陽厯去交前交後度　視交定度在正交

定限度已下減去交定度餘為陰厯交前度已上減去

正交定限度餘為陽厯交後度在中交定限度已下減

去交定度餘為陽厯交前度已上減去中交定限度餘

為陰厯交後度若交定度在七度已下者加交終度減

去正交定限度餘為陽厯交後度

　　推日食分秒　在陽厯者置陽食限六度減去陽厯交

前交後度(不及減者不食隂厯同)餘以定法六十而一在隂厯者

置陰食限八度減去陰厯交前交後度餘以定法八十

而一即得

　　推定用分　置日食分秒與二十分相減相乗為開方

積以平方法開之為開方數用五千七百四十分(七因八百

二十分也)乗之如定限行度而一即得

　　推初虧復圓時刻　置食甚定分以定用分減為初虧

加為復圓各依發斂加時即得時刻

　　推日食起復方位　陽厯初虧西南甚於正南復於東

南陰厯初虧西北甚於正北復於東北若食在八分以

上以分陰陽厯皆虧正西復正東(據午地而論)

　　推食甚日躔黄道宿次　置食甚入盈縮歴行定度在

盈就為定積度在縮加半嵗周為定積度　置定積度

以嵗前冬至加時黄道日度加之滿黄道積度鈐去之

至不滿宿次即食甚日躔

　　推日帶食　視初虧食甚分有在日出分已下為晨刻

帶食食甚復圓分有在日入分已上為昏刻帶食在晨

置日出分在昏置日入分皆以日甚分與之相減餘為

帶食差　置帶食差以日食分秒乗之以定用分而一

所得以減日食分秒餘為所見帶食分秒

　　推月食用數

　　經望　　　　盈縮厯　　盈縮差　　遲疾厯

　　遲疾差　　　加減差　　定望　　　入交汎分

　　定入遲疾厯　定限　　　定限行度　晨分

　　日出分　　　昏分　　　日入分　　限數

　　嵗前冬至加時黄道宿次

　　推交常度　置望下入交汎分乗月平行如日食法

　　推交定度　置交常度以望下盈縮差盈加縮減之即

得不及減者加交終度減之

　　推食甚定分　不用時差即以定望分為食甚分

　　推食甚入盈縮厯行定度　法同推日食

　　推月食入陰陽厯　視交定度在交中度以下為陽厯

已上減去交中度餘為陰厯

　　推交前交後度　視所得入陰陽厯在後準已下為交

後在前準以上置交中度減之餘為交前

　　推月食分秒　置月食限一十三度　五減去交前交

後度(不及減者不食)餘以定法八十七分而一即得

　　推月食定用分　置三十分與月食分秒相減相乗為

開方積依平方法開之為開方數又以四千九百二十

(乃六因八百二十分數)分乗之如定限行度而一即得

　　推月食三限(初虧食甚復圓)時刻　置食甚定分以定用分減

為初虧加為復圓依𤼵斂得時刻如日食

　　推月食五限時刻　月食十分已上者用五限推之初

虧食既食甚生光復圓也置月食分秒減去十分餘與

十分相減相乗為開方積平方開之為開方數又以四

千九百二十分乗之如定限行度而一為既内分與定

用分相減餘為既外分置食甚定分減既内分為食既

分又減既外分為初虧分再置食甚定分加既内分為

生光分又加既外分為復圓分各依發斂得時刻

　　推更㸃　置晨分倍之五分之為更法又五分之為㸃

法

　　推月食入更㸃　各置三限或五限在昏分已上減去

昏分在晨分已下加入晨分不滿更法為初更不滿㸃

法為一㸃以次求之各得更㸃之數

　　推月食起復方位　陽厯初虧東北甚於正北復於西

北隂厯初虧東南甚於正南復於西南若食在八分已

上者皆初虧正東復於正西

　　推食甚月離黄道宿次　置食甚入盈縮厯定度在盈

加半周天在縮減去七十五秒為定積度置定積度加

嵗前冬至加時黄道日度以黄道積度鈐去之即得

　　推月帶食　視初虧食甚復圓等分在日入分以下為

昏刻帶食在日出分已上為晨刻帶食(推法同日食)

　　步五星

　　厯度三百六十五度二五七五半之為厯中又半之為厯策

　　木星

　　合應二百四十三萬二三○一(置中積三億七千六百一十九萬九七七五加

辛巳合應一百一十七萬九七二六得三億七千七百三十七萬九五○一滿木星周率去之餘為大統合應)

厯應五百三十八萬二五七二二一五(置中積加辛巳厯應一千八百

九十九萬九四八一得三億九千五百一十九萬九二五六滿木星厯率去之餘為大統厯應)

　　周率三百九十八萬八八

　　厯率四千三百三十一萬二九六四八六五

　　度率一十一萬八五八二

　　伏見一十三度

　　段目　　段日　　平度　　限度　　初行率

　　合伏　　一十六日(八六)三度八六　二度九三　二十三分

　　晨疾初　二十八日　六度一一　四度六四　二十二分

　　晨疾末　二十八日　五度五一　四度一九　二十一分

　　晨遲初　二十八日　四度三一　三度二八　一十八分

　　晨遲末　二十八日　一度九一　一度四五　一十二分

　　晨留　　二十四日

　　晨退　　四十六日(五八)四度(八八一二五)○度(三二八七五)

　　夕退　　四十六日(五八)四度(八八一二五)○度(三二八七五)一十六分

　　夕留　　二十四日

　　夕遲初　二十八日　一度九一　一度四五

　　夕遲末　二十八日　四度三一　三度二八　一十二分

　　夕疾初　二十八日　五度五一　四度一九　一十八分

　　夕疾末　二十八日　六度一一　四度六四　二十一分

　　夕伏　　一十六日(八六)三度八六　二度九三　二十二分

　　火星

　　合應二百四十○萬一四(置中積加辛巳合應五十六萬七五四五得三億七

百七十六萬七三二滿火星周率去之為大統合應中積見木星五星並同)

　　厯應三百八十四萬五七八九三五(置中積加辛巳厯應五百四十七萬

二九三八得三億八千一百六十七萬二七一三滿火星厯率去之)

　　周率七百七十九萬九二九

　　厯率六百八十六萬九五八○四三

　　度率一萬八八○七五

　　伏見一十九度

　　段目　　段日　　平度　　限度　　初行率

　　合伏　　　六十九日　五十度　四十六度(五○)七十三分

　　晨疾初　　五十九日　四十一度(八○)三十八度(八七)七十二分

　　晨疾末　　五十七日　三十九度(○八)三十六度(三四)七十分

　　晨次疾初　五十三日　三十四度(一六)三十一度(七七)六十七分

　　晨次疾末　四十七日　二十七度(○四)二十五度(一五)六十二分

　　晨遲初　　三十九日　一十七度(七二)一十六度(四八)五十三分

　　晨遲末　　二十九日　六度二○　五度七七　三十八分

　　晨留　　　八日

　　晨退　　　二十八日(九六四五)八度(六五六七五)六度(四六三二五)

　　夕退　　　二十八日(九六四五)八度(六五六七五)六度(四六三二五)四十四分

　　夕留　　　八日

　　夕遲初　　二十九日　六度二○五度七七

　　夕遲末　　二十九日　一度七度(七二)一十六度(四八)三十八分

　　夕次疾初　四十七日　二十七度(○四)二十五度(一五)五十三分

　　夕次疾末　五十三日　三十四度(一六)三十一度(七七)六十二分

　　夕疾初　　五十七日　三十九度(○八)三十六度(三四)六十七分

　　夕疾末　　五十九日　四十一度(八○)三十八度(八七)七十分

　　夕伏　　　六十九日　五十度　　四十六度(五○)七十二分

　　土星

　　合應二百○六萬四七三四(置中積加辛巳合應一十七萬五六四三得三億七

千六百三十七萬五四一八滿土星周率去之)

　　厯應一億○六百○○萬三七九九○二(置中積加辛巳厯應五千

二百二十四萬○五六一得四億二千八百四十四萬○三三六滿土星厯率去之)

　　周率三百七十八萬○九一六

　　厯率一億○七百四十七萬八八四五六六

　　度率二十九萬四二五五

　　伏見一十八度

　　段目　　　段日　　　　平度　　　限度　　　初行率

　　合伏　　　二十日(四○)　　二度四○　一度四九　一十二分

　　晨疾　　　三十一日　　三度四○　二度一一　一十一分

　　晨次疾　　二十九日　　二度七五　一度七一　一十分

　　晨遲　　　二十六日　　一度五○　○度八三　八分

　　晨留　　　三十日

　　晨退　　　五十二日(六四五八)三度(六二五四五)○度(二八四五五)

　　夕退　　　五十二日(六四五八)三度(六二五四五)○度(二八四五五)一十分

　　夕留　　　三十日

　　夕遲　　　二十六日　　一度五○　○度八三

　　夕次疾　　二十九日　　二度七五　一度七一　八分

　　夕疾　　　三十一日　　三度四○二度一一　　一十分

　　夕伏　　　二十日(四○)　　二度四○一度四九　　一十一分

　　金星

　　合應二百三十七萬九四一五(置中積加辛巳合應五百七十一萬六三三○

得三億八千一百九十一萬六一○五滿金星)

　　厯應一十○萬四一八九(周率去之置中積加辛巳厯應一十一萬九六三九得三億七千六

百三十一萬九四一)

　　周率五百八十三萬九○二六

　　厯率三百六十五萬二五七五

　　度率一萬

　　伏見一十度半

　　段目　　　段日　　　平度　　　限度　　　初行率

　　合伏　　　三十九日　四十九度(四滿)四十七度(金星)一度二七五

　　夕疾初　　五十二日　六十五度(厯去)六十三度(去之)一度二六五

　　夕疾末　　四十九日　六十一度　五十八度(五○)一度二五五

　　夕次疾初　四十二日　五十度(六四)　四十八度　一度二三五

　　夕次疾末　三十九日　四十二度(五○)四十度(○四)　一度一六

　　夕遲初　　三十三日　二十七度　二十五度(七一)一度○二

　　夕遲末　　一十六日　四度二五　四度○九　六十二分

　　夕留　　　五日

　　夕退　　　一十日(九五三一)三度(六九八七)　一度(五九一三)

　　夕退伏　　六日　　　四度三五　一度六三　六十一分

　　合退伏　　六日　　　四度三五　一度六三　八十二分

　　晨退　　　一十日(九五三一)三度(六九八七)　一度(五九一三)　六十一分

　　晨留　　　五日

　　晨遲初　　一十六日　四度二五　四度○九

　　晨遲末　　三十三日　二十七度　二十五度(九九)六十二分

　　晨次疾初　三十九日　四十二度(五○)四十度(九○)　一度○二

　　晨次疾末　四十二日　五十度(二五)　四十八度(三六)一度一六

　　晨疾初　　四十九日　六十一度　五十八度(七一)　一度二三五

　　晨疾末　　五十二日　六十五度(五○)六十三度(○四)一度二五五

　　晨伏　　　三十九日　四十九度(五○)四十七度(六四)一度二六五

　　水星

　　合應三十○萬三二一二(置中積加辛巳合應七十○萬○四三七四三億七千六

百九十○萬○二一二滿水星周率去之)

　　厯應二百○三萬九七一一(置中積加辛巳厯應二百○五萬五一六一得三億

七千八百二十五萬四九三六滿去之)

　　周率一百一十五萬八七六

　　厯率三百六十五萬二三七五

　　度率一萬

　　晨伏夕見一十六度半

　　夕伏晨見一十九度

　　段目　　　段日　　　　平度　　　限度　　　初行率

　　合伏　　　一十七日(七五)　三十四度(二五)二十九度(○八)二度(一五五八)

　　夕疾　　　一十五日　　二十一度(三八)一十八度(一六)一度(七○三四)

　　夕遲　　　一十二日　　一十度(一二)　八度五九　一度(一四七二)

　　夕留　　　二日

　　夕退伏　　一十一日(一八八)七度(八一二)　二度(一○八)

　　合退伏　　一十一日(一八八)七度(八一二)　二度(一八)　　一度(○三四六)

　　晨留　　　二日

　　晨遲　　一十二日　一十度(一三)　八度五九

　　晨疾　　一十五日　二十一度(三八)一十八度(一六)一度(一四七二)

　　晨伏　　一十七日(七五)三十四度(二五)二十九度(○八)一度(七○三四)

　　推五星前後合　置中積加合應滿周率去之餘為前

合再置周率以前合減之餘為後合如滿嵗周去之即

其年無後合分

　　推五星中積日中星度　置各星後合即為合伏下中

積中星(命為日曰中積命為度曰中星)累加段日為各段中積(皆滿嵗周去之)

以各段下平度累加各段下平度(滿嵗周去)　退則減之(不及

減加嵗周去之)次復累加之為各段中星

　　推五星盈縮厯　置中積加厯應及後合滿厯率去之

餘以度率而一為度在厯中已下為盈已上減去厯中

為縮置各星合伏下盈縮厯以段下限度累加之滿厯

中去之盈交縮縮交盈即各段盈縮厯

　　推五星盈縮差　置各段盈縮厯以厯策除之為策數

不盡為策餘以其下損益分(見立成)乗之以厯策而一所

得益加損减其盈縮積分即盈縮差金星倍之水星三

之

　　推定積日　置各段中積以其段盈縮差盈加縮減之

即得(滿嵗周去之如中積不及減者加嵗周減之)本段原無差者借前段差

加減之則金水二星亦只用所得盈縮差不用三之倍

之

　　推加時定日　置定積日以嵗前天正冬至分加之滿

紀法去之餘命甲子算外即為定日(視定積日曾滿嵗周去者用本年冬

至曽加嵗周減者用嵗前冬至)

　　推所入月日　置合伏下定積以加天正閏餘滿朔策

除之為月數起嵗前十一月其不滿朔策者即入月已

來日分也視其月定朔甲子與加時定日甲子相去即

合伏日累加相距日滿各月大小去之即各段所入月

日

　　推定星　置各段中星依推定積日法以盈縮差加減

之

　　推加時定星　置定星以嵗前冬至加時黄道日度加

之滿周天之若定積積日曽加嵗周者用嵗前黄道日

度遇減嵗周者用本年黄道日度如原無中星度段下

亦無定星及加時定星度分

　　推加減定分　置定日小餘以其段初行率乘之滿萬

為分所得諸段為減分退段為加分

　　推夜半定星及宿次　置加時定星以加減定分加減

之為夜半定星以黄道積度鈐減之為夜半宿次其留

段即用加時定星為夜半定星

　　推日率度率　置各段定日與次段定日相減為日率

次段不及減加紀法減之置各段夜半定星與次段夜

半定星相減為度率次段不及減加周天減之凡近留

之段皆用留段加時定星與本段夜半定星相減如星

度逆者以後段減前段即各得度率

　　推平行分　置度率以日率除之即得

　　推汎差及増減總差日差　以本段前後之平行分相

減為本段汎差(凡五星之伏段及近留之遲段及退段皆無汎差)倍汎差退一

位為増減差倍増減差為總差置總差以日率減一日

除之為日差(初日行分多為減差末日行分多為加差)

　　推初日行分末日行分　以増減差加減其段平行分

為初末日行分視本叚平行分與次段平行分相較前

多後少者加為初減為末前少後多者減為初如為末

推無汎差諸段為増減差總差日差　合伏者置次段

初日行分加其日差之半(亦次段日差)為末日行分晨伏夕

伏者置前段(本段之前)末日行分加其日差之半(亦前段日差)為

二伏初日行分置伏段所得初末日行分皆與本段平

行分相減餘為増減差又以増減差加減平行分為初

末日行分視合伏末日行分較平行分少則加多則減

為初日行分晨伏夕伏初日行分較平行分亦少加多

減為末日行分　木火之晨遲末土之晨遲金之夕遲

末水之夕遲皆置其前段末日行分倍其日差減之(即前

段日差)餘為初日行分木火之夕遲初土之夕遲金之晨

遲初水之晨遲皆置其後段初日行分倍其日差減之

(後段日差)餘為末日行分　木火土之夕伏金水之晨伏皆

置其前段末日行分内加其前段日差之半為伏段初

日行分皆與平行分相減餘為増減差　木火之晨退

夕退置其平行分退一位六因之為増減差晨退減為

初加為末夕退加為初減為末晨加夕減二段自相比

較　金之夕退伏合退伏置其平行分退一位三因之

折半水之夕退伏合退伏以平行分折半各為増減差

　　金之夕退置其後段初日行分減日差(後段日差)為末日

行分金之晨退置其前段末日行分減日差(前段日差)為初

日行分皆與平行分相減餘為増減差　凡増減差倍

之為總差以相距日率減一除之為日差其初末日行

分有其一者以増減差加減更求其一如伏段法餘依

前後平行分相較増減之　金火之夕遲末晨遲初置

其段平分行以相距日率下不倫分乗之(不倫分之秒與平行之分

對)即為増減差置平行分夕者以増減差加為初日行

分減為末日行分晨者反是

　　不倫分(金火星之夕遲末與晨遲初其増減差多於平行分者為不倫分也)

　　十七日　八十八秒八八五　十六日　八十八秒二三一

　　十五日　八十七秒四九六　十四日　八十六秒七六一

　　推五星毎日細行　置各段夜半宿次以初日行分順

加退減之為次日宿次又以日差加減其初日行分為

毎日行分亦順加退減於次日宿次滿黄道宿次去之

至次段宿次而止為毎日夜半宿次

　　推五星順逆交宫時刻　視逐日五星細行與黄道十

二宫界宿次同名與度分又相近者以相減視其餘分

在本日行分以下者為交宫在本日也順行者以本日

夜半星行宿次度分減宫界度分退行者以宫界度分

減本日夜半星行宿次度分各以日周乗之為實以本

日行分為法法除實得數依𤼵斂加時法得交宫時刻

推五星伏見　凡取伏見伏者要在已下見者要在已

上晨見晨伏者置其日太陽行度内減各星行度夕見

夕伏者置其日各星行度内減太陽行度即為其日晨

昏伏見度置本日伏見度與次日伏見度相減餘四而

一即得晨昏伏見分視本日伏見度較次日伏見度為

多者減少者加晨者置本日伏見度以伏見分加減之

為晨伏見度夕者三因伏見分置伏見度加減之為夕

伏見度視在各星伏見度上下取之

　　步四餘

　　紫氣周日一萬○二百二十七日一七九二

　　紫氣度率二十八日　日行三分五七一四二九

　　紫氣至後策八千一百九十四萬九六二三

　　月孛周日三千二百三十一日九六八四

　　月孛度率八日八四八四九二　日行十一分三○(一二六一)

　　月孛至後策一千二百二十萬四六五九

　　羅計周日六千七百九十三日四四三二

　　羅計度率一十八日五九九一○七七六　日行(五分三七六六○二)

　　羅㬋至後策五千三百三十三萬六二一七

　　計都至後策一千九百三十六萬九○○一

　　推四餘至後策　置中積加各餘至後策滿周日去之

即得

　　推四餘周後策　以至後策減立成内各宿初末度積

日即得

　　推四餘入各宿次初末度積日　置各餘周後策加入

其年冬至分滿紀法去之即各餘初末度積日紫氣月

孛為各宿初羅㬋計都為各宿末氣孛順行羅計逆行

推四餘初末度積日所入月日　置各餘周後策加入

天正閏餘滿策朔減之起十一月至不滿朔策即所入

月也其初末度積日(即滿紀法去者)命甲子算外為日辰小餘

以𤼵斂求之為時刻視定朔某甲子即知入月已來日

也

　　推四餘毎日行度　置各餘初末度積日氣孛以度率

日累加之至本度加其宿零日及分即次宿之初度羅

計先加其宿零日及分後以度率日累加之即次宿之

末度各以其大餘命甲子算外為日辰其交次宿以小

餘𤼵斂為時刻

　　推四餘交宫　以至後策減各宿交宫積日餘為入某

宫積日加天正閏餘滿朔策去之起十一月至不滿朔

策即所入月又置入宫積日加冬至分滿紀法去之為

日辰小餘𤼵斂為時刻視定朔甲子即知交宫及時刻

紫氣宿次日分立成(入算初度)

　　紫氣交宫積日鈐

　　月孛宿次日分立成(入箕初度)

　　(黄道宿整度)日分　　　宿零分日分　全日分　　各宿入初度積日分

　　月孛交宫積日鈐

　　羅計宿次日分立成(入尾未度)

　　(黄道宿整度)日分　　　宿零分日分　全日分　　各宿入初度積日分

　　羅計交宫積日鈐

　　明史卷三十六