文獻通考

欽定四庫全書

　文獻通考卷一百三十二

　　鄱　陽　　馬　端　臨　貴　與　著

　樂考五

　　律吕制度

　　朱晦庵儀禮經傳通解鍾律篇

黄帝使泠倫自大夏之西昆侖之隂(泠音伶倫音綸侖/盧昆反應劭曰大)

(夏西戎/之國也)取竹於嶰溪之谷以生而空竅厚薄均者斷兩

節間而吹之以為黄鍾之宮(嶰胡買反斷音短谷孟康/曰嶰溪昆侖之北 名也)

(晉灼曰取谷中之竹生而肉孔外内厚薄自然均者截/以為筩不復加削也師古曰黄鍾之宮律之最長者今)

(按黄鍾之管長九寸圍/九分徑三分四釐六毫)制十二筩以聽鳳凰之鳴其雄

鳴為六雌鳴亦六以比黄鍾之宮而皆可以生之故曰

黄鍾律吕之本(筩大東反比頻寐反生師古曰比合也/可以生之謂上下相 也十一管皆生)

(於黄鍾之宫故/曰律吕之本)其雄鳴者為六律曰黄鍾太蔟姑洗蕤

賔夷則無射其雌鳴者為六吕曰大吕夾鍾中吕林鍾

南吕應鍾於是文之以五聲曰宫商角徵羽播之以八

音曰金石土革絲木匏竹而大樂和矣(六吕周禮作六/同國語作六間)

(鄭康成曰此十二者以銅為管轉而相生黄鍾為首其/長九寸各因而三分之上生者益一分下生者去一焉)

(國語曰律所以立均出度也古之神瞽考中聲而量之/以制度律均鍾言以中聲定律以律立鍾之均文之者)

(以調五聲使之相次如錦繡之有文章播猶揚也揚之/以八音乃可得而觀之矣金鐘鎛也石磬也土壎也革)

(鼓鼗也絲琴瑟也木柷/敔也匏笙也竹管簫也)以之候氣則埋之密室尚與地

平實以葭灰覆以緹素以候十有二月之中氣冬至氣

至則黄鍾之管飛灰衝素大寒以下各以其月隨而應

焉而時序正矣以之審度則以子榖秬黍中者九十度

黄鍾之長而以一黍之廣為一分十分為寸十寸為尺

十尺為丈十丈為引而五度審矣(葭居牙反緹他第反/應去聲秬舊許反下)

(同度徒洛反師古曰子榖猶言榖子秬即黒黍也中者/不大不小也言取黑黍榖子大小中者率為分寸也)

以之嘉量則以子榖秬黍中者千有二百實其龠以井

水凖其槩合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛而

五量嘉矣(量音亮龠弋灼反槩工代反合音閤則孟康/曰槩欲其直故以水平之井水清清 平也)

(師古曰槩所以槩平斗/斛之上者也嘉善也)以之謹權衡則以黄鍾一龠千

二百黍之重為十二銖兩之得二十四銖而為兩十六

兩為斤三十斤為鈞四鈞為石而五權謹矣(銖音/朱)舜典

曰協時月正日同律度量衡此之謂也(以上用周禮吕/覽漢志隋志通)

(修/)

　　右十二律隂陽辰位相生次第之圖　傳後漢鄭

　　康成曰陽管為律隂管為吕布十二辰子為黄鍾

　　管圎九分而長九寸同位娶妻隔八生子下生者

　　三分去一上生者三分益一黄鍾乾之初九也隔

　　八而下生林鍾坤之初六林鍾又隔八而上生太

　　蔟之九二太蔟又下生南吕之六二南吕又上生

　　姑洗之九三姑洗又下生應鍾之六三應鍾又上

　　生蕤賔之九四蕤賔又上生大吕之六四大吕又

　　下生夷則之九五夷則又上生夾鍾之六五夾鍾

　　又下生無射之上九無射又上生中吕之上六五

　　下六上乃一終矣　前漢司馬遷生鍾術曰以下

　　生者倍其實三其法(如黄鍾九寸倍之則為十八/三其法則十八為三六故下)

　　(生林鍾/長六寸)以上生者四其實三其法(如林鍾六寸四/之則為二十四)

　　(三其法則二十四為三/八故上生太蔟長八寸)上九商八羽七角六宫五

　　徵九(此十二字恐轉寫之誤當作宫/九徵六商八羽五角七十字)置一而九三

　　之以為法如法得長一寸凡得九寸命曰黄鍾之

　　宫(置子之一而九三之至酉則得一萬九千六百/八十三算為子之寸法矣置子之實十七萬七)

　　(千一百四十七算而以寸法約之則一萬九千六/百八十有三算為一寸而通其實之全數得九寸)

　　(矣/)故曰音始於宫窮於角數始於一終於十成於

　　三氣始於冬至周而復生(此諸儒無異說也其論/之不同者今譜如左覽)

　　(者可以考/其得失焉)

　　右十二律分寸釐毫絲數(今按鄭氏與太史公説/不同太史二説又自為)

　　(異而今皆取之且以鄭先於馬者鄭氏之言分寸/審度之正法也太史公之言欲其便於損益而為)

　　(假設之權制也盖律管之長以九為本上下相生/以三為法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而)

　　(其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆/必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有)

　　(巧歴終不能盡是以自分而下遂不可拆而直以/九相乘歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分)

　　(而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不/若太史公之法為得其要而易考也盖其以子為)

　　(一而十一三之以至於亥則得十七萬七千一百/四十七算而子為全律之實可知矣以寅為子之)

　　(寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為/子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以)

　　(午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知/矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫)

　　(可知矣以戍為子之絲數而丑為絲法則毫有九/絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而)

　　(不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整/齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者)

　　(亦放此意但以正法之數合其權法之分故不同/耳其實則不異也 史記律數十誤作七者五皆)

　　(用本字而誤屈其下垂之筆本司馬貞沈括/之説其夾蕤夷三律誤字則今以算得之)

　　右五聲五行之象清濁髙下之次　𫝊樂記宫為

　　君商為臣角為民徵為事羽為物五者不亂則無

　　怗懘之音矣宫亂則荒其君驕商亂則陂其臣壞

　　角亂則憂其民怨徵亂則哀其事勤羽亂則危其

　　財匱五者皆亂迭相陵謂之慢如此則國之滅亡

　　無日矣(凡聲濁者為尊清者為/卑怗懘敝敗不和貎)

　　右五聲相生損益先後之次　史記聲數曰九九

　　八十一以為宫三分去一五十四以為徵三分益

　　一七十二以為商三分去一四十八以為羽三分

　　益一六十四以為角　唐杜佑通典曰宫生徵(三/分)

　　(宫數八十一分各二十七下生去一去二/十七餘五十四以為徵故徵數五十四也)徵生商

　　(三分徵數五十四分各十八上生者加一加十八/於五十四得七十二以為商故商數七十二也)

　　商生羽(三分商數七十二分各二十四下生者去/一去二十四餘四十八以為羽故羽數四)

　　(十八/也)羽生角(三分羽數四十八分各十六上生者/益一加十六於四十八得六十四以)

　　(為角故角數/六十四也)此五聲大小之次也是黄鍾為均用

　　五聲之法以下十一辰辰各有五聲其為宫商之

　　法亦如之故辰各有五聲合為六十聲是十二律

　　之正聲也(沈括疑史記此說止是黄鍾一均之數/非衆律之通法今詳通典云十一辰宫)

　　(商之法亦如之盖若以十一律為宫亦用此數以/乘之本律之分數而損益之林鍾為均則以八十)

　　(一為五十四二十/七為十八之類也)

　　變宫說見下條

變宫　　　　　　　　變徵

四十二(餘九分/分之六)　　　　五十六(餘九分/分之八)

(羽後/宫前)　　　　　　　　(角後/徵前)

上生變徵

　　右二變相生之法　國語周景王問於伶州鳩曰

　　七律者何韋昭註曰周有七音黄鍾為宫太蔟為

　　商姑洗為角林鍾為徵南吕為羽應鍾為變宫蕤

　　賔為變徵(後漢志說與此同此說盖/以黄鍾為法餘律並凖此)　淮南子曰

　　姑洗生應鍾比於正音故為和應鍾生蕤賔不比

　　於正音故為謬(今按五聲相生至於角位則其數/六十有四隔八下生當得宫前一)

　　(位以為變宫然其數三分損一毎分各得二十有/一尚餘一分不可損益故五聲之正至此而窮若)

　　(欲生之則須更以所餘一分析而為九損其三分/之一分乃得四十二分餘九分分之六而後得成)

　　(變宫之數又自變宫隔八上生當得徵前一位其/數五十有六餘九分分之八以為變徵正合相生)

　　(之法自此又當下生則又餘二分不可損益而其/數又窮故立均之法於是而終焉然而二變但為)

　　(和謬已不得/為正聲矣)

　　右十二律正變倍半之法　𫝊通典曰以子聲比

　　正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半如

　　黄鍾之管正聲九寸子聲則四寸半也(十二正律/各有一定)

　　(之聲而旋相為宫則五聲初無定位髙者或下當/下者或髙則宫商失序而聲不和諧故取其半律)

　　(以為子聲當上生而所生者短則下取此以為用/然以三分損益之法計之則亦適合下生之數而)

　　(自此律又以其正律下生則復得其本法而於半/律又合上生之數此唯杜氏言之而他書不及黄)

　　(鍾當以四寸半為半律而圖以為無者以九分之/寸析至初抄終無可紀之數也林南應不用者相)

　　(生之不及也此又杜/氏所未言故詳著之)又上下相生之法者以中吕

　　之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二

　　千九百七十四上生黄鍾三分益一不及正律九

　　寸之數但得八寸五萬九千　　四十九分寸之

　　五萬一千八百九十六以為黄鍾之變律半之得

　　四寸五萬九千　　四十九分寸之二萬五千九

　　百四十八以為黄鍾變律之子聲(此依本文稍加/詳潤其不及至)

　　(數但九字以為至之變律七字變律之子聲五字/皆今所増入本數猶用十分之寸計之尚為繁冗)

　　(今以九分之寸更定於/圖内而於此存其本文)又上下相生以至中吕皆

　　以相生所得之律寸數半之以為子聲之律(今按/蕤賔)

　　(以下中吕上生之所不及故無變律而唯黄太姑/林南應有之計正變通十八律各有半聲為三十)

　　(六聲其間又有八聲雖有而無所用實計二十八/聲而已杜氏又言變律上下相生以至中吕則是)

　　(又當增十二聲而合為四十八聲似太過而無所/用也今雅樂俗樂皆有四清聲其原盖出於此然)

　　(欠八聲且無變律則其法又太/疎畧而用有不周矣覽者詳之)漢志曰黄鍾不復

　　與他律為役者黄鍾至尊無與並也(此言黄鍾唯/於本宮用正)

　　(律若他律為宫則黄鍾之為商角徵羽二變者皆/但用其變律而正律不復與之為役也此與通典)

　　(變律之說相發明而本志所言有/未盡者故剟其大要附於此云)

　　右旋宫八十四聲之圖　傳禮運曰五聲六律十

　　二管旋相為宫(孔氏正義曰十二辰各自為宫各/有五聲十二管相生之次至中吕)

　　(而帀凡六十聲變今按孔氏以本文但云五聲十/二管故不及二 而止為六十聲今增入二變二)

　　(十四聲合為八十四聲/自唐以來法皆如此云)

　　右六十調之圖(六十調即前旋宫圖内六十聲也/其二變二十四聲非五聲之正不)

　　(可為調故止/於六十也)

管子曰凡聽徵如負猪豕覺而駭凡聽羽如鳴馬在樹

(馬疑當/作鳥)凡聽宫如牛鳴&KR1038;中(&KR1038;居/郊反)凡聽商如離羣羊凡

聽角如雉登木以鳴音疾以清(以鳴下六/字疑衍)凡將起五音

凡首(謂音之/總先也)先主一而三之四開以合九九(一而三之/即四也以)

(是四開合於五音九也/又九之為八十一也)以是生黄鍾小素之首以成宫

(素本宫八十一數生黄/鍾之宫為五音之本)三分而益之以一為百有八為

徵(本八十一益以三分之一二十七通前百有八/是為徵數 今按百有八半之則為五十四)有三

而去其乘適足以是生商(乘亦三分之一也三分百八/而去一餘七十二是商之數)

(也/)有三分而復於其所以是成羽(三分七十二而益一/分二十四合為九十)

(六是羽之數也四今按九/十六半之則為 十八)有三分而去乘適足以是成

角(三分九十六去其一分/餘六十四是角之數)　太史公曰音樂者所以動

盪血脉通流精神而和正心也故宫動脾而和正聖商

動肺而和正義角動肝而和正仁徵動心而和正禮羽

動腎而和正智故聞宫音使人温舒而廣大聞商音使

人方正而好義聞角音使人惻隱而愛人聞徵音使人

樂善而好施聞羽音使人整齊而好禮　漢志曰商之

為言章也物成熟可章度也(師古曰度/音大角反)角觸也物觸地

而出戴芒角也宫中也居中央暢四方倡始施生為四

聲綱也徵祉也物盛大而繁祉也羽宇也物聚藏宇覆

之也夫聲者中於宫觸於角祉於徵章於商宇於羽故

四聲為宫紀也協之五行則角為木五常為仁五事為

貎商為金為義為言徵為火為禮為視羽為水為智為

聽宫為土為信為思以君臣民事物言之則宫為君商

為臣角為民徵為事羽為物唱和有象故言君臣位事

之體也五聲之本生於黄鍾之律九寸為宫或損或益

以定商角徵羽九六相生隂陽之應也

　　右明五聲之義

伶州鳩曰律所以立均出度也(韋昭曰律謂六律六吕/也陽為律隂為吕均者)

(均鍾木長七尺有絃繫之以均鍾者度/謂鍾之大小清濁也漢大予樂官有之)古之神瞽考中

聲而量之以制(神瞽古樂正知天道者也死以為樂祖/祭於瞽宗謂之瞽考合也謂合中和之)

(聲而量度/之以制樂)度律均鍾百官軌儀(均平也軌道也儀法也/度律度律吕之長短以)

(平其鍾和其聲以立百事之道/法也故曰律度量衡於是乎生)紀之以三(三天地人古/者紀聲合樂)

(以舞天神地祇人鬼故能神人以/和 今按此疑三分損益之法)平之以六(平之以六/律也上章)

(曰律以/平聲)成於十二(十二律吕也隂陽相扶律娶妻/而吕生子上下相生之數備也)天之

道也(天之大數/不過十二)夫六中之色也故名之曰黄鍾(十一月/黄鍾乾)

(初九六者天地之中天有六氣降生五味天有六甲地/有五子十一而天地畢矣而六為中故六律六吕而成)

(天道黄鍾初九六律之首故以六律正色為黄鍾之名/重元正始之義也黄鍾陽之變也管長九寸徑三分圍)

(九分律長九寸因而九之九九八十一故黄鍾之數立/焉為宫法去九寸之一得林鍾初六六吕之首隂之變)

(管長六寸六月之律坤之始也故九六隂陽夫婦子母/之道是以初九為黄鍾黄中之色也鍾之言陽氣鍾聚)

(於下也志今按六字之義註雖粗通然似亦太牽合矣/下章漢 正作黄字而其他説亦多出此疑此六字本)

(是黄字劉歆時尚未誤至韋昭作註時乃滅其上之半/而為六耳又註云九寸之一亦疑有誤當是去其三分)

(之/一)所以宣養六氣九徳也(宣徧也六氣隂陽風雨晦明/也九徳九功之徳水火金木)

(土榖正徳利用厚生十二月陽伏於下物始萌於/五聲為宫含元處中所以徧養六氣九徳之本也)由是

第之(由從也第次/也次其月也)二曰太蔟(正月太蔟乾九二也管長/八寸法云九分之八太蔟)

(言陽氣太/蔟達於上)所以金奏賛陽出滯也(贊佐也賈唐云太蔟/正聲為商故為金奏)

(所以佐陽發出滯伏也明/堂月令正月蟄蟲始震)三曰姑洗所以修潔百物考

神納賔也(三月姑洗乾九三也管長七寸一分律長七/寸九分寸之一姑潔也洗濯也考合也言陽)

(氣養生洗濯其枯穢改柯易葉也於正聲為角是月百/物修潔故用之宗廟合致神人用之宴享可以納賔也)

四曰蕤賔所以安靖神人獻酬交酢也(五月蕤賔乾九/四也管長六寸)

(三分律長六寸八十一分寸之二十六蕤委蕤柔貎也/言隂氣為主委蕤於下陽氣盛長於上有似於賔主故)

(可用之宗廟賔客以安靜神/人行酬酢也酬勸酢報也)五曰夷則所以詠歌九則

平民無貳也(七月夷則乾九五也管長五寸六分律長/五寸七百二十九分寸之四百五十一夷)

(平也則法也言萬物既成可法則也故可/以詠歌九功之則成民之志使無疑貳也)六曰無射所

以宣布哲人之令徳示民軌儀也(九月無射乾上九也/管長四寸九分律長)

(四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四宣徧/也儀法也九月陽氣上升隂氣收藏萬物無厭已者故)

(可以徧布前哲之/徳示民道法也)為之六間以揚沉伏而黜散越也(六/間)

(六吕在陽律之間沉滯也黜去也越揚也吕隂律所以/侣間陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也伏則)

(不宣散則不和隂陽序次/風雨時至所以生物者也)元間大吕助宣物也(十二月/大吕坤)

(六四也管長八寸八分律長四寸二百四十三分寸之/七十倍之為八寸二百四十三分寸之一百四十生律)

(元一也隂繫於陽以黄鍾為主故曰元間以陽為首不/名其初臣歸功於上之義也大吕助陽宣物也天氣始)

(於黄鍾萌而赤地受之於大/吕牙而白成黄鍾之功也)二間夾鍾出四隙之細也

(二月夾鍾坤六五也管長七寸四分律長三寸二千一/百八十七分寸之一千六百三十二倍之為七寸二千)

(一百八十七分寸之一千七十五隙間也夾鍾助陽鍾/聚曲細也四隙四時之間氣微細者春為陽中萬物始)

(生四時之氣皆始於春春發而出之三/時奉而成之故夾鍾出四時之微氣也)三間中吕宣中

氣(四月中吕坤上六也管長六寸六分律長三寸萬九/千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之為六)

(寸一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四/陽氣起於中至四月宣散於外純乾用事隂閉藏於内)

(所以助陽成功也故/曰正月正陽之月也)四間林鍾和展百事俾莫不任肅

純恪也(六月林鍾坤初六也管長六寸律長六寸林盛/也鍾聚也於正聲為徵展審也俾使也肅速也)

(純大也恪敬也言時務和審百事無有偽/詐使莫不任其職事速其功大敬其職也)五間南吕贊

陽秀也(八月南吕坤六二也管長五寸三分律長五寸/三分寸之一榮而不實曰秀南任也隂任陽事)

(助成萬物/贊佐也)六間應鍾均利器用俾應復也(十月應鍾坤/六三也管長)

(四寸七分律長四寸二十七分寸之二十言隂應陽用/事萬物鍾聚百嘉俱備時務均利百官器用程度庶品)

(使皆應其禮復其常也月令孟冬命工師效功陳/祭器按程度毋作淫巧以蕩上心必功致為上也)律(吕/)

不易無姦物也(律吕不變易其正各順其時則/神無姦行物無害生也 周語)　漢志

曰律十有二陽六為律隂六為吕律以統氣類物吕以

旅陽宣氣黄鍾者中之色君之服也鍾者鍾也天之中

數五(韋昭曰一三在/上七九在下)五為聲聲上宫五聲莫大焉地之

中數六(韋昭曰二四在/上八十在下)六為律律有形有色色上黄五

色莫盛焉故陽氣施種於黄泉孳萌萬物(師古曰孳讀/與滋同滋益)

(也萌/始生)為六氣元也以黄色名元氣律者著宫聲也宫以

九唱六(孟康曰黄鍾陽九林/鍾隂六言陽唱隂和)變動不居周流六虚始於

子在十一月大吕吕旅也言隂大旅助黄鍾宣氣而牙

物也位於丑在十二月太蔟蔟奏也言陽氣大奏地而

牙物也(師古曰/奏進也)位於寅在正月夾鍾言隂夾助太蔟宣

四方之氣而出種物也位於夘在二月姑洗洗潔也言

陽氣洗物辜潔之也(孟康曰辜必也/必使之潔也)位於辰在三月中

吕言微隂始起未成著於其中旅助姑洗宣氣齊物也

位於巳在四月蕤賔蕤繼也賔導也言始導隂氣使繼

養物也位於午在五月林鍾林君也言隂氣受任助蕤

賔君主種物使大楙盛也(師古曰種物種生之物楙/古茂字也種音之勇反)位

於未在六月夷則則法也言陽氣正法度而使隂氣夷

當傷之物也(師古曰/夷亦傷)位於申在七月南吕南任也言隂

氣旅助夷則任成萬物也位於酉在八月亡射射厭也

言陽氣究物而使隂氣畢剝落之終而復始亡厭已也

位於戍在九月應鍾言隂氣應亡射該臧萬物而雜陽

閡種也(孟康曰該臧塞也隂雜陽氣臧塞為萬物作種/也晉灼曰外閉曰閡師古曰閡音胡待反下言)

(該閡於亥音/訓並同也)位於亥在十月三統者天施地化人事之

紀也(李竒曰/統緒也)十一月乾之初九陽氣伏於地下始著為

一萬物萌動鍾於太隂故黄鍾為天統律長九寸九者

所以究極中和為萬物元也易曰立天之道曰隂與陽

六月坤之初六隂氣受任於太陽繼養化柔萬物生長

楙之於未令種剛强大故林鍾為地統律長六寸六者

所以含陽之施楙之於六合之内令剛柔有體也立地

之道曰柔與剛乾知大始坤作成物正月乾之九三萬

物棣通(孟康曰棣謂通意/也師古曰棣音替)蔟出於寅人奉而成之仁以

養之義以行之令事物各得其理寅木也為仁其聲商

也為義故太蔟為人統律長八寸象八卦宓戲氏之所

以順天地通神明類萬物之情也立人之道曰仁與義

在天成象在地成形后以裁成天地之道輔相天地之

宜以左右民此三律之謂矣是為三統其於三正也黄

鍾子為天正(師古曰正音之/成反下皆類此)林鍾未之衝丑為地正太

蔟寅為人正三正正始是以地正適其始紐於陽東北

丑位易曰東北喪朋廼終有慶(孟康曰未在西南陽也/隂而入陽為失其類也)

答應之道也及黄鍾為宫則太蔟姑洗林鍾南吕皆以

正聲應無有忽微(孟康曰忽微者有若無細於/髪者也謂正聲無有殘分也)不復與

他律為役者同心一統之義也非黄鍾而他律雖當其

月自宫者則其和應之律有空積忽微(孟康曰十二月/之氣各以其月)

(之律為宫非五音之正則聲有髙下/差降空積若鄭氏分一寸以為數千)不得其正此黄鍾

至尊亡與並也易曰參天兩地而倚數(師古曰易說卦/之辭也倚立也)

(參謂竒也兩謂耦也/七九陽數六八隂數)天之數始於一終於二十有五其

義紀之以三故置一得三又二十五分之六凡二十五

置終天之數得八十一以天地五位之合終於十者乘

之為八百一十分應歴一統(孟康曰十九嵗為一/章一統凡八十一章)千五

百三十九嵗之章數黄鍾之實也繇此之義(師古曰繇/讀與由同)

(由用/也)起十二律之周徑(孟康曰律孔徑三分參天地/之數也圍九分終天之數也)地

之數始於二終於三十其義紀之以兩故置一得二凡

三十置終地之數得六十以地中數六乘之為三百六

十分當期之日林鍾之實(孟康曰林鍾長六寸圍六分/以圍乘長得積三百六十分)

(也師古曰期音基謂/十二月為一期也)人者繼天順地序氣成物統八卦

調八風理八政正八節諧八音舞八佾監八方被八荒

以終天地之功故八八六十四其義極天地之變以天

地五位之合終於十者乘之為六百四十分以應六十

四卦太蔟之實也(孟康曰太蔟長八寸圍八/分為積六百四十分也)書曰天工

人其代之(師古曰虞書咎繇謨也言聖/人禀天造化之功代而行之)天兼地人則天

故以五位之合乘焉唯天為大唯堯則之之象也(師古/曰則)

(法也美帝能/法天而行化)地以中數乘者隂道理内在中餽之象也

(師古曰餽字與饋同易家人卦六二爻辭曰旡攸遂在/中饋言婦人之道取象於隂無所必遂但居中主饋食)

(而已故/云然)三統相通故黄鍾林鍾太蔟律長皆全寸而亡

餘分也天之中數五地之中數六而二者為合六為虚

五為聲周流於六虚虚者爻律夫隂陽登降運行列為

十二而律吕和矣

　　右明十二律之義(十二律之名必有深指然國語/漢志所言如此支離附合恐非)

　　(本真今姑存之/不足深究也)

黄鍾之實九寸　下生者倍其實得十八為法　三分

　其法得一者六為六寸以為林鍾

林鍾之實六寸　上生者四其實得二十四以為法

　三分其法得一者八為八寸以為太蔟

太蔟之實八寸　下生者倍其實得十六以為法　三

　其一得三以分其法　用十五得三者五為五寸

　餘一為三分寸之一　合之為南吕

南吕之實五寸三分寸之一(計十/六分)　上生者四其實得

　六十四以為法　三其三得九以分其法　用六十

　三得九者七為七寸　餘一為九分寸之一　合之

　為姑洗

姑洗之實七寸九分寸之一(計六十/四分)　下生者倍其實

　得一百二十八以為法　三其九得二十七以分其

　法　用一百八得二十七者四為四寸　餘二十為

　二十七分寸之二十　合之為應鍾

應鍾之實四寸二十七分寸之二十(計一百二/十八分)　上生

　者四其實得五百十二以為法　三其二十七得八

　十一以分其法　用四百八十六得八十一者六為

　六寸　餘二十六為八十一分寸之二十六　合之

　為蕤賔

蕤賔之實六寸八十一分寸之二十六(計五百/十二分)　上生

　者四其實得二千四十八以為法　三其八十一得

　二百四十三以分其法　用一千九百四十四得二

　百四十三者八為八寸　餘一百四為二百四十三

　分寸之一百四　合之為大吕

大吕之實八寸二百四十三分寸之一百四(計二千四/十八分)

　下生者倍其實得四千九十六以為法　三其二百

　四十三得七百二十九以分其法　用三千六百四

　十五得七百二十九者五為五寸　餘四百五十一

　為七百二十九分寸之四百五十一　合之為夷則

夷則之實五寸七百二十九分寸之四百五十一(計四/千九)

　(十六/分)　上生者四其實得一萬六千三百八十四以

　為法　三其七百二十九得二千一百八十七以分

　其法　用一萬五千三百九得二千一百八十七者

　七為七寸　餘一千七十五為二千一百八十七分

　寸之一千七十五　合之為夾鍾

夾鍾之實七寸二千一百八十七分寸之一千七十五

　(計一萬六千三/百八十四分)　下生者倍其實得三萬二千七百

　六十八以為法　三其二千一百八十七得六千五

　百六十一以分其法　用二萬六千二百四十四得

　六千五百六十一者四為四寸　餘六千五百二十

　四為六千五百六十一分寸之六千五百二十四

　合之為無射

無射之實四寸六千五百六十一分寸之六千五百二

　十四(計三萬二千七/百六十八分)　上生者四其實得十三萬一

　千七十二以為法　三其六千五百六十一得一萬

　九千六百八十三以分其法　用十一萬八千九十

　八得一萬九千六百八十三者六為六寸　餘一萬

　二千九百七十四為一萬九千六百八十三分寸之

　一萬二千九百七十四　合之為中吕

中吕之實六寸一萬九千六百八十三分寸之一萬二

　千九百七十四(計十三萬一/千七十二分)　上生者四其實得五

　十二萬四千二百八十八以為法　三其一萬九千

　六百八十三得五萬九千四十九以分其法　用四

　十七萬二千三百九十三得五萬九千四十九者八

　為八寸　餘五萬一千八百九十六為五萬九千四

　十九分寸之五萬一千八百九十六　合之為黄鍾

　之變

　　右律寸舊法(本周禮鄭元註及杜佑/通典法推之定為此數)

黄鍾之實九寸　三分其實得三以為法　下生者倍

　其法得六寸以為林鍾

林鍾之實六寸　三分其實得二以為法　上生者四

　其法得八寸以為太蔟

太蔟之實八寸　三分其實得二寸六分以為法　下

　生者倍其法得五寸三分以為南吕(凡言分者皆/九分寸之一)

南吕之實五寸三分　三分其實得寸七分以為法

　上生者四其法得四寸二十八分(内收二十七/分得三寸)　合

　之得七寸一分以為姑洗

姑洗之實七寸一分　三分其實得二寸三分三釐以

　為法　下生者倍其法得四寸六分六釐以為應鍾

　(凡言釐者皆/九分分之一)

應鍾之實四寸六分六釐　三分其實得一寸五分二

　釐以為法　上生者四其法得四寸二十分八釐(内/收)

　(十八分/為二寸)　合之得六寸二分八釐以為蕤賔

蕤賔之實六寸二分八釐　三分其實得二寸八釐六

　毫以為法　上生者四其法得八寸三十二釐二十

　四毫(内收二十七釐為三分/又收十八毫為二釐)　合之得八寸三分七

　釐六毫以為大吕(凡言毫者皆/九分釐之一)

大吕之實八寸三分七釐六毫　三分其實得二寸七

　分二釐五毫以為法　下生者倍其法得四寸十四

　分四釐十毫(内收九分為一寸/又收九毫為一釐)　合之得五寸五分

　五釐一毫以為夷則

夷則之實五寸五分五釐一毫　三分其實得一寸七

　分七釐六毫三絲以為法　上生者四其法得四寸

　二十八分二十八釐二十四毫十二絲(内收二十七/分為三寸又)

　(收二十七釐為三分又收十八/毫為二釐又收九絲為一毫)　合之得七寸四分

　三釐七毫三絲以為夾鍾(凡言絲者皆/九分毫之一)

夾鍾之實七寸四分三釐七毫三絲　三分其實得二

　寸四分四釐二毫四絲以為法　下生者倍其法得

　四寸八分八釐四毫八絲以為無射

無射之實四寸八分八釐四毫八絲　三分其實得一

　寸五分八釐七毫五絲六忽以為法　上生者四其

　法得四寸二十分三十二釐二十八毫二十絲二十

　四忽(内收十八分為二寸又收二十七釐為三分/又收二十七毫為三釐又收十八忽為二絲)

　合之得六寸五分八釐三毫四絲六忽以為中吕(凡/言)

　(忽者皆九/分絲之一)

中吕之實六寸五分八釐三毫四絲六忽　三分其實

　得二寸一分八釐七毫一絲五忽以為法　上生者

　四其法得八寸七分八釐一毫六絲二忽以為黄鍾

　之變

　　右律寸新法(本太史公律書生鍾分蔡元定/以寸分釐毫絲忽約之得此法)

子一黄鍾之律　丑三為絲法　寅九為寸數　夘二

十七為毫法　辰八十一為分數　巳二百四十三為

釐法　午七百二十九為釐數　未二千一百八十七

為分法　申六千五百六十一為毫數　酉一萬九千

六百八十三為寸法　戍五萬九千　　四十九為絲

數　亥一十七萬七千一百四十七黄鍾之實

　　右黄鍾寸分數法(蔡元定曰按黄鍾九寸以三分/為損益故以之歴十二辰得一)

　　(十七萬七千一百四十七為黄鍾之實其十二辰/所得之數在子寅辰午申戌六陽辰為黄鍾寸分)

　　(毫釐之數在亥酉未巳夘丑六隂辰為黄鍾寸分/釐毫絲之法其寸分釐毫絲之法皆用九數故九)

　　(絲為毫九毫為釐九釐為分九分為寸九寸為黄/鍾盖黄鍾之實一十七萬七千一百四十七之數)

　　(以三約之為絲者五萬九千四十九以二十七約/之為毫者六千五百六十一以二百四十三約之)

　　(為釐者七百二十九以二千一百八十七約之為/分者八十一以一萬九千六百八十三約之為寸)

　　(者九由是三分損益以生十一律焉或曰徑圍之/分以十為法而相生之分釐絲忽以九為法者何)

　　(也曰以十為法者天地之全數也以九為法者因/三分損益而立也全數者即十而取九相生者約)

　　(十而為九即十而取九者體之所以立約十而為/九者用之所以行體者所以定中聲用者所以生)

　　(十一/律也)

子一分(一為/九寸)　丑三分二(一為/二寸)　寅九分八(一為/一寸)　夘

二十七分十六(三為一寸/一為三分)　辰八十一分六十七(九為/一分)

(一為/一分)　巳二百四十三分一百二十八(二十七為一寸/ 三為一分)

(一為/三釐)　午七百二十九分五百一十二(八十一為一寸/ 三為一分)

(一為/一釐)　未二千一百八十七分一千二十四(二百四十/三為一寸)

(為二十七為一分毫三/ 一釐 一為三)　申六千五百六十一分四千

九十六(七百二十九為一寸一八十一為/一分 九為一釐 為一毫)　酉一萬九

千六百八十三分八千百九十二(二千一百八十七為一/寸 二百四十三為一)

(分為二十七為一釐絲/三 一毫 一為三)　戍五萬九千四十九分三萬

二千七百六十八(六千五百六十一為一寸一七百二/十九為一分 八十一為 釐 九)

(為一毫絲/一為一)　亥一十七萬七千一百四十七分六萬五

千五百三十六(一萬九千六百八十三為一寸三二千/百八十七為一分 二百四十 為一)

(釐為二十七為一毫忽/三 一絲 一為三)

　文獻通考卷一百三十二