明集禮

欽定四庫全書

　明集禮卷四十八

　　樂

　鍾律篇

　　　總敘

象數與天地而生鍾律出於象數皆天造地設之自然

也故黄鍾為聲氣之元萬物之本覓聲於氣起於伶倫

取嶰谷之竹制十二管吹以准鳯鳴用生六律六吕之

制以候氣之應而立宫商之聲以應五聲之調鳯有雄

雌其鳴不同陽律候於鳯陰律擬於凰然後協和中聲

候氣不爽古者以律管起尺度由母生子也後世以尺

度定律管以子證母也差之毫釐失之千里如五季王

朴聲與器而俱失其係豈小小哉太史公言黄鍾始於

聲氣之元班固謂至治之世天地之氣合以生風風氣

正而十二之律定後世求律乃欲求於黍於尺於斛於

錢於鬴其可乎甚至於時君之指節則謬又甚矣故聲

氣之元非鳯鳥之靈不能協非阮咸氏之神不能解祖

沖氏之宻率不能算代之和峴胡瑗阮逸李照范鎮司

馬光劉几楊傑諸賢之彼此紛議終不能以相一周敦

頤程頤張載氏之餘論皆未究其要崇寧黥涅魏漢津

亦敢妄談鼎樂之法不知量矣南渡後建陽蔡元定者

作神解不減於阮咸妙算不減於祖沖積有年所而鍾

律書成子朱子以其所論多近代之未講而皆不離於

古人之成法先求聲氣之元而必因律以生尺蓋其卓

然獨得而為朱子之所深取也後之講鍾律者幸生

建陽之後推廣其所述以為時君世主制樂之資不

必强生穿鑿歸之談河畫餅而已也大明當天天地

之氣正而鍾律亦隨而正蔡氏之不得典樂受詔使

簫韶之治復見於後世者吾黨豈無望於今焉於是

著鍾律篇而存古書之當存辨古書之當辨擬今法

之可用者列諸左方而雜説之泛濫旁論之紛挐雖

范鎮樂律房庶樂書陳𤾉樂書吳忠律志依朱子成

説不盡載也

　　　律原

班固漢前志曰黄帝使伶倫自大夏之西崑崙之隂取

竹之嶰谷生其竅厚均者斷兩節間而吹之以為黄鐘

之宫制十二筩以聴鳳之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六此

黄鐘之宫而皆可以生之是為律本至治之世天地之

氣合以生風天地之風氣正十二律定劉昭漢後志曰

伏羲作易紀陽氣之初以為律法建日冬至之聲以黄

鐘為宫太蔟為商姑洗為角林鐘為徵南吕為羽應鐘

為變宫蕤賔為變徴此聲氣之元五音之正也又曰截

管為律吹以攷聲列以候氣道之本也

　　　律數

後漢鄭康成月令註曰凡律空圍九分蔡邕銅龠銘曰

龠黄鐘之宫長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱

重十二銖兩之為一合三分損益轉生十一律韋昭周

語註曰黄鐘之變也管長九寸徑三分圍九分因而九

之九九八十一故黄鐘之數立焉按周徑之說開端於

漢律歴志而蔡氏遂創為徑三分之說晉孟康韋昭又

續為徑三分圍九分之說以九章少廣内祖氏宻率乘

除之止得空圍内面羃七分七釐竒乃少一分九十二

釐竒空圍内積實止得六百三十六分竒乃少一百七

十三分竒如此則黄鐘之管無乃太狹乎黄鐘空積忽

㣲若徑内差一忽即面羃及積所差忽數至多矣毫釐

之差千里之失豈不誤乎胡氏律吕議曰按歴代律吕

之制黄鐘之管長九十黍之廣積九寸度之所由起也

容千二百黍積八百一十分量之所由起也重十有二

銖權衡之所由起也既度量權衡皆出於黄鐘之龠則

黄鐘之龠容受可取四者之法交相酬驗庶不失其實

也後世儒者不能貫知權量之法但制尺求律便為堅

證因謂圍九分者取空圍圎長九分爾以是圍九分之

誤遂有徑三分之說若從徑三圍九之法則黄鐘之管

止容九百黍積止六百七分半如此則黄鐘之聲無從

而正權量之法無從而生周之嘉量漢之銅斛皆不合

其數矣

　　　律管

先王通於倫理以候氣之管為樂聲之均吹建子之律

以子為黄鐘丑為大吕寅為太蔟卯為夾鐘辰為姑洗

已為中吕午為蕤賔未為林鐘申為夷則酉為南吕戌

為無射亥為應鐘陽管有六為律者謂黄鐘太蔟姑洗

㽔賔夷則無射此六者為陽月之管謂之律律者法也

言陽氣施生各有其法又律者帥也所以帥導陽氣使

之通達隂管有六為吕者謂大吕應鐘南吕林鐘中吕

夾鐘此六者隂月之管謂之為吕變隂陽之聲故為十

二調調各文之以五聲播之以八音乃成為樂故有十

二懸之樂焉周禮春官太師掌六律六同以合隂陽之

聲陽聲黄鐘太蔟姑洗蕤賔夷則無射隂聲大吕應鐘

南吕函鐘小吕夾鐘皆文以五聲宫商角徵羽凡為樂

器以十有二律為之數度以十有二聲為之齊量凡和

樂亦如之

　　　鐘均

通典曰古之神瞽攷律均聲必先立黄鐘之均黄鐘之

管以九寸為法故用九自乘為管絲之數其增減之法

又以三為度以上生者皆三分益一下生者皆三分去

一宫生徵徴生商商生羽羽生角此五聲小大之次也

是黄鐘為均用五聲之法以下十一辰辰各有五聲其

為宫商之法亦如之辰各有五聲合為六十聲是十二

律之正聲也按宫聲之數八十一商聲之數七十二角

聲之數六十四徵聲之數五十四羽聲之數四十八是

黄鐘一均之數而十一律於此取法焉通典所謂以下

十一辰辰各五聲其為宫為商之法亦如之者是也夫

以十二律之宫長短不同而其臣民事物尊卑莫不有

序而不相陵犯良以是耳

　　　中聲

昔伊耆氏實始作樂以謂土位中央而於隂陽為沖氣

籥生黄鐘而於律吕為中聲始乎土鼓中聲出焉中乎

蕢桴中氣發焉卒乎葦籥中聲通焉樂之所本如此所

以為天地之和人道之正論三才之道者參和為沖氣

論五六之數者一貫為中合故參兩合而五聲形焉參

伍合而八音生焉二六合而十二律成焉其取數雖多

要之㑹歸於中而已是樂以太虚為本而聲音律吕又

以中聲為本中聲正則鄭衛哇淫之聲自然可黜雅部

之樂自然可復談律者不可以不知中聲之為要

　　　子聲

鳬氏為鐘以律計自倍半半者准半正聲之半以為十

二子律制為十二子聲此正聲為倍則以正聲於子聲

為倍以正聲比子聲則子聲為半但先儒釋用倍聲自

有二義一義云半以十二正律為十子聲之鐘二義云

從於中宫之管寸數以三分益一上生黄鐘以所得管

之寸數然半之以為子聲之鐘其為半正聲之法者以

黄鐘之管正聲九寸為均子聲則四寸半黄鐘下生林

鍾之子聲林鍾上生太蔟之子聲太蔟下生南吕之子

聲南吕上生姑洗之子聲姑洗下生應鍾之子聲應鍾

上生蕤賔之子聲蕤賔上生大吕之子聲大吕下生夷

則之子聲夷則上生夾鍾之子聲夾鍾下生無射之子

聲無射上生中吕之子聲此半正聲法其半相生之法

者以正中吕之管長六寸中吕上生黄鍾黄鍾六生林

鍾三分去一還以六生所得林鍾之管寸數半之以為

林鍾子聲之管以次而為上下相生終於中吕皆以相

生所得之律寸數半之各以為子聲之律故有正聲十

二子聲十二分大小有二十以為二十四鍾通於二神

迭為五聲合有六十聲即為六十律其正管長者為均

之時則通自用正聲五音正管短者為均之時則通用

子聲為五音亦皆三分益一減一之次還以宫商角徵

羽之聲得調也

　　　和聲

漢前志曰黄鍾為宫則太蔟姑洗林鍾南吕皆以正聲

應無有忽㣲不復與他律為役者同心一統之義也非

黄鍾而他律雖當其月自宫者則其和應之律有空積

忽㣲不得其正此黄鍾至尊亡與並也按黄鍾為十二

律之首他律無大於黄鍾故其正聲不為他律役其半

聲當為四寸五分而前乃云無者以十七萬七千一百

四十七之數不可分又三分損益上下相生之所不及

故亦無所用也至於大吕之變宫夾鍾之羽仲吕之徵

蕤賔之變徵夷則之角無射之商自用變律半聲非復

黄鍾矣此其所以最尊而為君之象然亦非人之所能

為乃數之自然他律雖欲役之而不可得也此一節最

為律吕旋宫用聲之綱領古人言之已詳唯杜佑再生

黄鍾之法為得之而他人不及也

　　　候氣

候氣之法為室三重户閉塗釁必周宻布緹縵室中以

木為按每律各一按内庳外髙從其方位加律其上以

葭灰實其端覆以緹素按厯而候之氣至則吹灰動素

小動為氣和大動為君弱臣強専政之應不動為君嚴

猛之應其升降之數在冬至則黄鍾九寸大寒則大吕

八寸三分七釐六毫雨水則太蔟八寸春分則夾鍾七

寸四分三釐七毫三絲穀雨則姑洗七寸一分小滿則

仲吕六寸五分八釐三毫四絲六忽夏至則蕤賔六寸

二分八釐大暑則林鍾六寸䖏暑則夷則五寸五分五

釐五毫秋分則南吕五寸三分霜降則無射四寸八分

八釐四毫八絲小雪則應鍾四寸六分六釐按陽生於

復隂生於姤如環無端今律吕之數三分損益終不復

始何也曰陽之升始於子午雖隂生而陽之升于上者

未巳至亥而後窮上反下隂之升始於午子雖陽生而

隂升于上者亦未巳至已而後窮上反下律於隂則不

書故終不復始也是以升陽之數自子至已差彊在律

為尤彊在吕為少弱自午至亥漸弱在律為尤弱在吕

為差彊分雖多寡雖若不齊然其絲分毫别各有條理

此氣之所以飛灰聲之所以中律也或曰易以道隂陽

而律不書隂何也曰易者盡天下之變善與惡無不備

也律者致中和之用止於至善者也以聲言之大而至

於雷霆細而至於蠛蠓無非聲也易則無不備也律則

寫其所謂黄鍾一聲而已矣雖有十二律六十調然實

一黄鍾也是理也在聲為中聲在氣為中氣在人則喜

怒哀樂未發與發而中節也此聖人所以一天人賛化

育之道也

　　　黄鍾生十二律

按黄鍾生十二律子寅辰午申戌六陽辰皆下生丑卯

巳未酉亥六隂辰皆上生其上以三歴十二辰者皆黄

鍾之全數其下隂數以倍者三分本律而損其一也陽

數以四者三分本律而增其一也六陽辰當位自得六

隂辰則居其衝其林鍾南吕應鍾三吕在隂無所增損

其大吕夾鍾仲吕三吕在陽則用倍數方與十二月之

氣相應盖隂之從陽自然之理也

　　　隔八相生

後漢鄭康成曰陽管為律隂管為吕布十二辰子為黄

鍾管圎九分而長九寸同位娶妻隔八生子下生者三

分去一上生者三分益一黄鍾乾之初九也隔八而下

生林鍾坤之初六林鍾又隔八而上生太蔟之九二太

蔟又下生南吕之六二南吕又上生姑洗之九三姑洗

又下生應鍾之六三應鍾又上生蕤賔之九四蕤賔又

上生大吕之六四大吕又下生夷則之九五夷則又上

生夾鍾之六五夾鍾又下生無射之上九無射又上生

中吕之上六五下六上乃一終矣前漢司馬遷生鍾術

曰以下生者倍其實三其法以上生者肆其實三其法

上九商八羽七角六宫五徵九置一而九三之以為法

如法得長一寸凡得九寸命曰黄鍾之宫故曰音始於

宫窮於角數始於一終於十成於三氣始於冬至周而

復生

　　　旋相為宫

伏羲氏作易紀陽氣之初以為律法建冬日至之聲以

黄鍾為宫太蔟為商姑洗為角林鍾為徵南吕為羽應

鍾為變宫蕤賔為變徵此聲氣之元五聲之正也故各

統一日其餘以運行當日者各自為宫而商徵以類從

焉五聲六律旋相為宫其用之法先以本管為均八音

相生或上或下取五聲令足然後為十二律旋相為宫

若黄鍾之均大吕之均太蔟之均夾鍾之均姑洗之均

中吕之均蕤賔之均林鍾之均夷則之均南吕之均無

射之均應鍾之均此謂迭為宫商角徵羽也若黄鍾之

律自為其宫大吕之律自為其宫太蔟之律自為其宫

夾鍾之律自為其宫姑洗之律自為其宫中吕之律自

為其宫蕤賔之律自為其宫林鍾之律自為其宫夷則

之律自為其宫南吕之律自為其宫無射之律自為其

宫應鍾之律自為其宫所謂五聲六律十二管旋相為

宫者也

　　　三分損益上下相生

吕氏春秋曰黄鍾生林鍾林鍾生太蔟太蔟生南吕南

吕生姑洗姑洗生應鍾應鍾生蕤賔蕤賔生大吕大吕

生夷則夷則生夾鍾夾鍾生無射無射生仲吕三分所

生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄鍾

大吕太蔟夾鍾姑洗仲吕蕤賔為上林鍾夷則南吕無

射應鍾為下淮南子曰黄鍾位子其數八十一主十一

月下生林鍾林鍾之數五十四主六月上生太蔟太蔟

之數七十二主正月下生南吕南吕之數四十八主八

月上生姑洗姑洗之數六十四主三月下生應鍾應鍾

之數四十二主十月上生蕤賔蕤賔之數五十六主五

月上生大吕大吕之數七十六主十二月下生夷則夷

則之數五十一主七月上生夾鍾夾鍾之數六十八主

二月下生無射無射之數四十五主九月上生仲吕仲

吕之數六十主四月極不生按吕氏淮南子上下相生

與司馬氏律書漢前志不同雖大吕夾鍾仲吕用倍數

則一然吕氏淮南不過以數之多寡為生之上下律吕

隂陽皆錯亂而無倫非其本法也

　　　八十四聲圖

　　　　(正律墨書/變律朱書)　　　(半聲朱書/半聲墨書)

十一月黄鍾宫

六月　林鍾宫黄鍾徵

正月　太蔟宫林鍾徵黄鍾商

八月　南吕宫太蔟徵林鍾商黄鍾羽

三月　姑洗宫南吕徵太蔟商林鍾羽黄鍾角

十月　應鍾宫姑洗徵南吕商太蔟羽林鍾角(黄鍾/變宫)

五月　蕤賓宫應鍾徵姑洗商南吕羽太蔟角(林鍾/變宫)　(黄鍾/變徵)

十二月大吕宫蕤賔徵應鍾商姑洗羽南吕角(太蔟/變宫)　(材鍾/變徵)

七月　夷則宫大吕徵蕤賔商應鍾羽姑洗角(南吕/變宫)　(太蔟/變徵)

二月　夾鍾宫夷則徵大吕商蕤賔羽應鍾角(姑洗/變宫)　(南吕/變徵)

九月　無射宫夾鍾徵夷則商大吕羽蕤賔角(應鍾/變宫)　(姑洗/變徵)

四月　仲吕宫無射徵夾鍾商夷則羽大吕角(蕤賔/變宫)　(應鍾/變徵)

　　　黄鍾變仲吕徵無射商夾鍾羽夷則角(大吕/變宫)　(蕤賔/變徵)

　　　林鍾變　　　仲吕商無射羽夾鍾角(夷則/變宫)　(大吕/變徵)

　　　太蔟變　　　　仲吕羽無射角(夾鍾/變宫)　(夷則/變徵)

　　　南吕變　　　　　　　仲吕角(無射/變宫)　(夾鍾/變徵)

　　　姑洗變　　　　　　　　　　(仲吕/變宫)　(無射/變徵)

　　　應鍾變　　　　　　　　　　　　　(仲吕/變徵)

　按律吕之數往而不返故黄鍾不復為他律役所用

　七聲皆正律無空積忽微自林鍾而下則有半聲(大/吕)

　(太蔟一半聲夾鍾姑洗二半聲蕤賔林鍾四半聲夷/則南吕五半聲無射應鍾六半聲仲吕為十二律之)

　(窮三/半聲)自蕤賔而下則有變律(蕤賔一變律大吕二變/律夷則三變律夾鍾四)

　(變律無射五變/律中吕六變律)皆有空積忽微不得其正故黄鍾獨

　為聲氣之元雖十二律八十四聲皆黄鍾所生然黄

　鍾一均所謂純粹中之純粹者也八十四聲正律六

　十三變律二十一六十三者九七之數也二十一者

　三七之數也

　　　六十調圖

　　　　(以周禮淮南子禮記/鄭氏注孔氏正義定)

　　　　宫　商　角　變徵　徵　　羽　變宫

黄鍾宫黄　(正/)大　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)林　(正/)南　(正/)應(正/)

無射商無　(正/)黄　(變/半)大　(變/半)姑　(變/半)仲　(半/)林　(變/半)南(變/半)

夷則角夷　(正/)無　(正/)黄　(變/半)太　(變/半)夾　(半/)仲　(半/)林(變/半)

仲吕徵仲　(正/)林　(變/)南　(變/)應　(變/)黄　(變/半)太　(變/半)姑(變/半)

夾鍾羽夾　(正/)仲　(正/)林　(變/)南　(變/)無　(正/)黄　(變/半)太(變/半)

大吕宫大　(正/)夾　(正/)仲　(正/)林　(變/)夷　(正/)無　(正/)黄(變/半)

應鍾商應　(正/)大　(半/)夾　(半/)仲　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)無(半/)

南吕角南　(正/)應　(正/)大　(半/)夾　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)夷(半/)

蕤賔徵蕤　(正/)夷　(正/)無　(正/)黄　(變/半)大　(半/)夾　(半/)仲(半/)

姑洗羽姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)無　(正/)應　(正/)大　(半/)夾(半/)

太蔟宫太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)南　(正/)應　(正/)大(半/)

黄鍾商黄　(正/)太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)林　(正/)南　(正/)應(正/)

無射角無　(正/)黄　(變/半)太　(變/半)姑　(變/半)仲　(半/)林　(變/半)南(變/半)

林鍾徵林　(正/)南　(正/)應　(正/)大　(半/)太　(半/)姑　(半/)蕤(半/)

仲吕羽仲　(正/)林　(變/)南　(變/)應　(變/)黄　(變/半)太　(變/半)姑(變/半)

夾鍾宫夾　(正/)仲　(正/)林　(變/)南　(變/)無　(正/)黄　(變/半)太(變/半)

大吕商大　(正/)夾　(正/)仲　(正/)林　(變/)夷　(正/)無　(正/)黄(變/半)

應鍾角應　(正/)大　(半/)夾　(半/)仲　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)無(半/)

夷則徵夷　(正/)無　(正/)黄　(變/半)太　(變/半)夾　(半/)仲　(半/)林(變/半)

蕤賔羽蕤　(正/)夷　(正/)無　(正/)黄　(變/半)大　(半/)夾　(半/)仲(半/)

姑洗宫姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)無　(正/)應　(正/)大　(半/)夾(半/)

太蔟商太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)南　(正/)應　(正/)大(半/)

黄鍾角黄　(正/)太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)林　(正/)南　(正/)應(正/)

南吕徵南　(正/)應　(正/)大　(半/)夾　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)夷(半/)

林鍾羽林　(正/)南　(正/)應　(正/)大　(半/)太　(半/)姑　(半/)蕤(半/)

仲吕宫仲　(正/)林　(變/)南　(變/)應　(變/)黄　(變/半)太　(變/半)姑(變/半)

夾鍾商夾　(正/)仲　(正/)林　(變/)南　(變/)無　(正/)黄　(變/半)太(變/半)

大吕角大　(正/)夾　(正/)仲　(正/)林　(變/)夷　(正/)無　(正/)黄(變/半)

無射徵無　(正/)黄　(變/半)太　(變/半)姑　(變/半)仲　(半/)林　(變/半)南(變/半)

夷則羽夷　(正/)無　(正/)黄　(變/半)太　(變/半)夾　(半/)仲　(半/)林(變/半)

蕤賔宫蕤　(正/)夷　(正/)無　(正/)黄　(變/半)大　(半/)夾　(半/)仲(半/)

姑洗商姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)無　(正/)應　(正/)大　(半/)夾(半/)

太蔟角太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)南　(正/)應　(正/)大　(半/)

應鍾徵應　(正/)大　(半/)夾　(半/)仲　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)無　(半/)

南吕羽南　(正/)應　(正/)大　(半/)夾　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)

林鍾宫林　(正/)南　(正/)應　(正/)大　(半/)太　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)

仲吕商仲　(正/)林　(變/)南　(變/)應　(變/)黄　(變/半)太　(變/半)姑　(變/半)

夾鍾角夾　(正/)仲　(正/)林　(變/)南　(變/)無　(正/)黄　(變/半)太　(變/半)

黄鍾徵黄　(正/)太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)林　(正/)南　(正/)應　(正/)

無射羽無　(正/)黄　(變/半)太　(變/半)姑　(變/半)仲　(半/)林　(變/半)南　(變/半)

夷則宫夷　(正/)無　(正/)黄　(變/半)太　(變/半)夾　(半/)仲　(半/)林　(變/半)

蕤賔商蕤　(正/)夷　(正/)無　(正/)黄　(變/半)大　(半/)夾　(半/)仲　(半/)

姑洗角姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)無　(正/)應　(正/)太　(半/)夾　(半/)

大吕徵大　(正/)夾　(正/)仲　(正/)林　(變/)夷　(正/)無　(正/)黄　(變/半)

應鍾羽應　(正/)大　(半/)夾　(半/)仲　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)無　(半/)

南吕宫南　(正/)應　(正/)大　(半/)夾　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)

林鍾商林　(正/)南　(正/)應　(正/)大　(半/)太　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)

仲吕角仲　(正/)林　(變/)南　(變/)應　(變/)黄　(變/半)太　(變/半)姑　(變/半)

太蔟徵太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)南　(正/)應　(正/)大(半/)

黄鍾羽黄　(正/)太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)林　(正/)南　(正/)應(正/)

無射宫無　(正/)黄　(變/半)太　(變/半)姑　(變/半)仲　(半/)林　(變/半)南(變/半)

夷則商夷　(正/)無　(正/)黄　(變/半)太　(變/半)夾　(半/)仲　(半/)林(變/半)

蕤賔角蕤　(正/)夷　(正/)無　(正/)黄　(變/半)太　(半/)夾　(半/)仲(半/)

夾鍾徵夾　(正/)仲　(正/)林　(變/)南　(變/)無　(正/)黄　(變/半)太(變/半)

大吕羽大　(正/)夾　(正/)仲　(正/)林　(變/)夷　(正/)無　(正/)黄(變/半)

應鍾宫應　(正/)大　(半/)夾　(半/)仲　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)無(半/)

南吕商南　(正/)應　(正/)大　(半/)夾　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)夷(半/)

林鍾角林　(正/)南　(正/)應　(正/)大　(半/)太　(半/)姑　(半/)蕤(半/)

姑洗徵姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)無　(正/)應　(正/)大　(半/)夾(半/)

太蔟羽太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)南　(正/)應　(正/)大(半/)

　按十二律旋相為宫各有七聲合八十四聲宫聲十

　二商聲十二角聲十二徵聲十二羽聲十二凡六十

　聲為六十調其變宫十二在羽聲之後宫聲之前變

　徵十二在角聲之後徵聲之前宫不成宫徵不成徵

　凡二十四聲不可為調黄鍾宫至夾鍾羽並用黄鍾

　起調黄鍾畢曲大吕宫至姑洗羽並用大吕起調大

　吕畢曲太蔟宫至仲吕羽並用太蔟起調太蔟畢曲

　夾鍾宫至蕤賔羽並用夾鍾起調夾鍾畢曲姑洗宫

　至林鍾羽並用姑洗起調姑洗畢曲仲吕宫至夷則

　羽並用仲吕起調仲吕畢曲蕤賔宫至南吕羽並用

　蕤賔起調蕤賔畢曲林鍾宫至無射羽並用林鍾起

　調林鍾畢曲夷則宫至應鍾羽並用夷則起調夷則

　畢曲南吕宫至黄鍾羽並用南吕起調南吕畢曲無

　射宫至大吕羽並用無射起調無射畢曲應鍾宫至

　太蔟羽並用應鍾起調應鍾畢曲是為六十調六十

　調即十二律也十二律即一黄鍾也黄鍾生十二律

　十二律生五聲二變五聲各為綱紀以成六十調六

　十調皆黄鍾損益之變也宫商角三十六調老陽也

　其徵羽二十四調老隂也調成而隂陽備也或曰日

　辰之數由天五地六錯綜而生律吕之數由黄鍾九

　寸損益而生二者不同至數之成則日有六甲辰有

　五子為六十日律吕有六律五聲為六十調若合符

　節何也曰即上文之所謂調成而隂陽備也夫理必

　有對待數之自然也以天地五六合陰與陽言之則

　六甲五子究於六十其三十六為陽二十四為隂以

　黄鍾九寸紀陽不紀隂言之則六律五聲究於六十

　亦三十六為陽二十四為隂蓋一陽之中又自有隂

　陽也非知天地之化育者不能與於此

　　辨古書之當辨

　　　律吕相生辨

甚哉諸儒之論律吕何其紛紛邪謂隂陽相生自黄鍾

始而左旋八八為伍管以九寸為法者班固之說也下

生倍實上生四實皆三其法而管又不專以九寸為法

者司馬遷之說也持隔九相生之說以中吕上生黄鍾

不滿九寸謂之執始下生去滅上下相生終於南事十

二律之外更增六八為六十律者京房之說也本吕覽

淮南王安蔡邕之說建蕤賔重上生之議至於大吕夾

鍾仲吕之律所生分等又皆倍焉者鄭康成之説也隔

七為上生隔八為下生至於仲吕則孤而不偶蕤賔則

踰次無凖者劉向之說也演京房南事之餘而伸之為

三百六十律日當一管各以次從者宋錢樂之之說也

斥京房之說而以新舊法分度參録之者何承天沈約

之說也校定黄鍾每律減三分而以七寸為法者隋劉

焯之論也析毫釐之彊弱為筭者梁武帝之法也由此

觀之諸儒之論角立蠭起要之最為精宻者班固之志

而已今夫隂陽之聲上生者三分之外益一下生者三

分之内損一蓋古人簡易之法猶古歴周天三百六十

五度四分度之一也若夫律同之聲適多寡之數長短

之度小大之量清濁之音一要宿乎中聲而止則動黄

鍾而林鍾應動無射而仲吕應和樂未有不興者矣

　　　變律不為宫辨

十二律各自為宫以生五聲二變其黄鍾林鍾太蔟南

吕姑洗應鍾六律則能具足至蕤賔大吕夷則夾鍾無

射仲吕六律則取黄鍾林鍾太蔟南吕姑洗應鍾六律

之聲少下不和故有變律變律者其聲近正律而少高

於正律也然仲吕之實一十三萬一千口口七十二以

三分之不盡二算既不可行當有以通之律當變者有

六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因

仲吕之實十三萬一千口口七十二為九千五百五十

五萬一千四百八十八三分益一再生黄鍾林鍾太蔟

南吕姑洗應鍾六律又以七百二十九歸之以從十二

律之數紀其餘分以為忽秒然後洪纎高下不相奪倫

至應鍾之實六千七百一十口萬八千八百六十四以

三分之又不盡一算數又不可行此變律之所以止於

六也變律非正律故不為宫也

　　　十二律周徑辨

按十二律圍徑自先漢以前傳記並無明文惟班志云

黄鍾八百一十分繇此之義起十二律之周徑然其説

乃是以律之長自乘而因之以十蓋配合為説耳未可

以為據也惟審度章云一黍之廣度之九十分黄鍾之

長一為一分嘉量章則以千二百黍實其龠謹衡權章

則以千二百黍為十二銖則是累九十黍以為長積千

二百黍以為廣可見也夫長九十黍容千二百黍則空

圍當有九方分乃是圍十分三釐八毫徑三分四釐六

毫也每一分容十三黍又三分黍之一以九十因之則

一千二百也又漢斛銘文云律嘉量方尺圎其外庣旁

九釐五毫羃百六十二寸深尺積一千六百二十寸容

十斗嘉量之法合龠為合十合為升十升為斗十斗為

石一石積一千六百二十寸為分者一百六十二萬一

斗積一百六十二寸為分者十六萬二千一升積十六

寸二分為分者一萬六千二百一合積一寸六分二釐

為分者一千六百二十則黄鍾之龠為八百一十分明

矣空圍八百一十分則長累九十黍廣容一千二百黍

矣蓋十其廣之分以為長十一其長之分以為廣自然

之數也自孟康以律之長十之一為圍之繆其後韋昭

之徒遂皆有徑三分之説而隋志始著以為定論然累

九十黍徑三黍止容黍八百有竒終與一千二百黍之

法兩不相通而律竟不成唐因聲制樂雖近於古而律

亦非是宋朝承襲皆不能覺獨胡安定以為九分者方

分也以破徑三分之法然所定之律不本於聲氣之元

一取之秬黍故其度量權衡皆與古不合又不知變律

之法但見仲吕反生不及黄鍾之數乃遷就林鍾已下

諸律圍徑以就黄鍾清聲以夷則南吕為徑三分圍九

分無射為徑二分八釐圍八分四釐應鍾為徑二分六

釐五毫圍七分九釐五毫夫律以空圍之同故其長短

之異可以定聲之高下而其所以為廣狹長短者又莫

不自然之數非人之所能為也今其律之空圍不同如

此則亦不成律矣遂使十二律之聲皆不當位反不如

和峴舊樂之為條理亦可惜也房庶以徑三分周圍九

分累黍容受不能相通遂廢一黍為一分之法而增益

班志八字以就其説范蜀公乃從而信之過矣

　　　黍辨

淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之數十二故十二

蔈而當一粟十二粟而當一寸律以當辰音以當日日

之數十故十寸而為尺十尺而為丈説苑曰度量權衡

以粟生之一粟為一分十分為一寸十寸為一尺十尺

為一丈易緯通卦驗以十馬尾為一分孫子算術曰蠶

所吐絲為忽十忽為一絲十絲為一毫十毫為一丈漢

前志曰度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黄鍾

之長以子穀秬黍中者一黍之廣度之九十分黄鍾之

長一為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引

而五度審矣按一黍之廣為分故累九十黍為黄鍾之

長積千二百黍為黄鍾之廣古人蓋參伍以存法也自

晉宋以來儒者論律圍徑始有同異至隋因定為徑三

分之説茍徑三分則九十黍之長止容黍八百有竒與

千二百黍之廣兩不相通矣又按上黨羊頭山黍依漢

書歴志度之以大者稠累依數滿尺實於黄鍾之律須

撼乃容以中者累尺雖復小稀實於黄鍾之律不動而

滿計此二事之殊良由消息未善且上黨之黍有異他

鄉其色至烏其形圓重用之為量定不徒然正以時有

水旱之差地有肥瘠之異取黍大小未必得中按許慎

解秬黍體大本異於常今之大者正是其中累百滿尺

㑹古實龠之外纔剰十餘此恐圍徑或差造律未妙就

如撼動取滿論理亦通李照胡瑗房庶之流皆以黍求

律范蜀公但力主房庶之説以為照以縱黍累尺管空

徑三分容黍千七百三十則太長瑗以横黍累尺管容

一千二百而空徑三分四釐六毫則太短是皆以尺生

律不合古法今庶所言實千二百黍於管以為黄鍾之

長就三分則為空徑無容受不合之差校前二説為是

夫古人制律管自有分寸如十二律管皆徑三分圍九

分黄鍾之管長九寸自大吕以下以次降殺是也制律

者必先定分寸而古今之分寸不可攷矣隋書因漢制

之説以一黍為一分則是十黍為一寸分寸既定然後

管之徑圍可定管之徑圍可定然後律之長短可定瑗

與照用黍雖有縱横之異然以黍定分以黍之分定管

之徑圍則一也庶闢縱横之説而以千二百黍亂實管

中隨其短長斷之以為黄鍾九寸之管取三分以度空

徑於漢書中増益八字以附㑹千二百黍之數不知庶

之所謂空徑三分之管既非縱黍横黍之分則又何恃

以為分乎庶之所謂分既非縱黍横黍則必别有一物

為度以起分直須以三分為徑以九十分為長為黄鍾

之管是管不因於黍矣迺妄於漢書中増益八字以求

合千二百黍之數可乎宜見誚於司馬公也且律以竹

為管竹不無大小其大者用千二百黍不能以寸其小

者不及千二百黍而即盈尺矣蜀公執黍之論者大要

以其黍為分度以三分三分為徑然後實以千二百黍

則九十分其長可定黄鍾之管耳非謂黍能生律也然

既莫適為凖則莫若截竹以擬黄鍾之管權為九寸而

度其圍徑更迭以吹則中聲可得而淺深以列中聲可

協中氣可驗聲和氣應則黄鍾之為黄鍾者信矣黄鍾

者信則十一律與度量衡權者皆可得矣後世不知出

此唯尺之求不亦泥乎

　　　十五等尺辨

據隋志十五等尺一為周尺晉武帝泰始九年中書監

荀勗校太樂八音不和始知為後漢至魏尺長於古尺

四分有餘勗乃部著作郎劉恭依周禮制尺所謂古尺

也依古尺更鑄銅律以調聲韻以尺量古器與本銘尺

寸無差又汲郡盜發魏襄王冢得古周時玉律及鐘磬

與新律聲韻闇同于時梁武鐘律緯云祖沖之所傳銅

尺其銘曰晉泰始十年中書考古器揆校今尺長四分

半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三

曰西京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七

曰建武銅尺姑洗微强西京望臬微弱其餘與此尺同

(銘八十/二字)此尺者勗新尺也今尺者杜夔尺也按此尺出

於汲冢之律與劉歆之斛最為近古蓋漢去古未逺古

之律度量衡猶在也故班氏所志無諸家異同之論王

莽之制作雖不足據然律度量衡當不敢變於古也後

周以玉斗生律玉斗之容受則近古矣然當時以斗制

律圍徑不及三分其尺遂長於此尺一寸五分八釐意

者後世尺度之差皆由律圍徑之誤也今司馬公所傳

此尺者出於王莽之法錢蓋丁度所奏高若訥所定者

也雖其年代久逺輪郭不無消毁然其大約當尚近之

後之君子有能驗聲氣之元以求之古之律吕者於此

當有考而不可忽也二為晉田父玉尺(梁法/尺)實比晉前

尺一尺七釐世説稱有田父於野地中得周時玉尺便

是天下正尺荀勗試以校已所造金石絲竹皆短校一

米梁武帝鐘律緯稱從上相傳有周時銅尺一枚古玉

律八枚檢周尺東昏用為章信尺不復存玉律一口簫

餘定七枚夾鍾有昔題刻迺制為尺以相參驗取細毫

中黍積次詶定最為詳宻以新尺制為四器名曰通又

依新尺為笛以命古鐘按此兩尺長短近同三為梁表

尺實比晉前尺一尺二分二釐一毫有竒蕭吉云出於

司馬法梁朝刻其度於影表以測影按此即祖暅初算

造銅圭影表者也四為漢官尺(晉時始平掘/地得古銅尺)實比晉前

尺一尺三分七毫蕭吉云漢章帝時零陵文學史奚景

於泠道縣舜廟下得玉律度為此尺傳暢晉諸公讃云

荀勗新造鐘律時人並稱其精宻惟陳留阮咸譏其聲

高後始平掘地得古銅尺嵗久欲腐以校荀勗今尺短

校四分時人以咸為神解此兩尺長短近同五為魏尺

杜夔所用調律實比晉前尺一尺四分七釐按劉徽九

章註云此尺長於王莽斛尺四分五釐然即其斛分以

二千龠約之知其律止容七百二十分六釐六毫六絲

有竒則其徑為三分三釐弱爾然則其斛分數與王莽

斛分雖不同而其容受多寡相去未懸逺也六為晉後

尺實比晉前尺一尺六分二釐蕭吉云晉氏江東所用

七為後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七釐八為中尺

實比晉前尺一尺二寸一分一釐九為後尺實比晉前

尺一尺二寸八分一釐(後周市尺開皇官尺/即鐵尺一尺二寸)此後魏初

及東西分國後周未用玉尺之前雜用此等尺十為東

後魏尺實比晉前尺一尺五寸八毫魏史律歴志云公

孫崇永平中更造新尺以一黍之長累為寸法尋太常

卿劉芳受詔修樂以秬黍中者一黍之廣即為一分而

中尉元匡以一黍之廣度黍二縱以取一分三家紛競

久不能決太和十九年高祖詔以一黍之廣用成分體

九十之黍黄鍾之長以定銅尺有司奏從前詔而芳尺

同高祖所制故遂典修金石迄武定未有論律者十一

為蔡邕銅龠尺(後周/玉尺)實比晉前尺一尺一寸五分八釐

從上相承有銅龠一以銀錯題其銘曰籥黄鍾之宫長

九寸空圍九分容秬黍一千二百粒秤重十二銖兩之

以為一合三分損益轉生十二律祖孝孫云相承傳是

蔡邕銅龠後周武帝保定中詔遣盧景宣長孫紹逺斛

斯徵等累黍造尺縱横不定後因修倉掘地得古玉斗

以為正器據斗造律度量衡其律與蔡邕古龠同按銅

龠玉斗二者當是古之嘉量當時據斗造尺但以容受

乗除求之然自魏而下論律者多惑於三分之徑今以

隋志所載玉斗容受析之為一十一萬八百分有竒一

斗計二百龠以二百約之得五百五十四分有竒為一

龠之分以算法考之其徑不及三分故其尺律遂長然

權量與聲尚相依近也唐之度量衡與玉斗相符即此

尺爾十二為宋氏尺(錢樂之渾天儀/尺後周鐵尺)實比晉前尺一尺

六分四釐開皇初調鐘律尺及平陳後調鐘律水尺此

宋代人間所用尺傳入齊梁陳以制樂制與晉後尺及

梁時俗尺劉曜渾天儀尺略相依近周建徳六年平齊

後即以此同律度量頒於天下其後宣帝時達奚震及

牛𢎞等議曰竊惟權衡度量經邦懋軌誠須詳求故實

考校得衷謹尋今之鐵尺是太祖遣尚書故蘇綽所造

當時檢勘用為前周之尺驗其長短與宋尺符同即以

調鐘律并用均田度地祖孝孫云平陳後廢周玉尺律

便用此鐵尺律以一尺二寸即為市尺按此即宋朝和

峴所用影表尺也十三為開皇十年萬寳常所造律吕

水尺實比晉前尺一寸八分六釐今大樂庫及内出銅

律一部是萬寳常所造名水尺律説稱其黄鍾律當鐵

尺南吕倍聲南吕黄鍾羽也故謂之水尺律按萬寳常

之律與祖孝孫相近然亦皆徑三分之法也十四為雜

尺(劉暉渾天/儀土圭尺)實比晉前尺一尺七分一釐十五為梁朝

俗間尺實比晉前尺一尺五分按十五等尺其間多無

所取證存而不削者以見諸代之不同多由於累黍及

圍徑之誤也

　　　錢辯(大泉錯刀貨/布貨泉附見)

宋丁度詳定太府寺并鄧保信阮逸胡瑗所制四尺度

等言漢志審度之法云一黍之廣為分十分為寸十寸

為尺先儒訓解經籍多引以為義歴世祖籍著之定令

然而嵗有豐歉地有磽肥就令一嵗之中一境之内取

黍校驗亦復不齊是蓋天之生物理難均一古人立法

存其大概爾故前代制尺非特累黍必求古雅之器以

黍校焉晉泰始十年荀公魯等校定尺度以調鍾律是

為晉之前尺前史稱其意精宻隋志所載諸代尺度十

有五等以晉之前尺為本以其與姬周之尺劉歆銅斛

尺建武銅尺相合竊惟周漢二代享年永久聖賢制作

可取則焉而隋氏鑄毁金石典正之物罕復存者矣夫

古物之有分寸明著史籍可以酬驗者惟有法錢而已

周之圜法歴代曠逺莫得而詳察之半兩實重八銖漢

初四銖其文亦曰半兩孝武之世始行五銖下洎隋朝

多以五銖為號歴朝尺度屢改故小大輕重鮮有同者

惟劉歆制銅斛之世所鑄錯刀并大泉五十王莽天鳯

元年改鑄貨布貨錢之類不聞後世復有鑄者臣等檢

詳漢志通典唐六典大泉五十重十二銖徑一寸二分

錯刀環如大泉身形如刀長二寸貨布重二十五銖長

二寸五分廣一寸首長八分有竒廣八分足枝長八分

間廣二分圓好徑二分半貨泉重五銖徑一寸今以大

泉錯刀貨布貨泉四物相㕘校分寸正同皆合正史者

用之則銅斛之尺從而可知矣

　　　李照楊傑魏漢津自詭改制辨

宋景祐之樂李照主之太常歌工病其太濁歌不成聲

私賂鑄工使減銅齊而聲稍清歌乃叶而照卒不知元

豐之樂楊傑主之欲廢舊鐘樂工不平一夕易之而傑

亦不知崇寧之樂魏漢津主之請帝中指寸為律徑圍

為容盛其後止用中指寸不用徑圍制器不成劑量工

人但隨律調之大率有非漢津之本説者而漢津亦不

知然則學士大夫之説卒不能勝工師之説是樂制雖

曰屢變而元未嘗變也蓋樂者器也聲也非徒以資議

論而已今訂正雖詳而鏗鏘不韻辨析雖可聽而考擊

不成聲則亦何取焉然照傑漢津之説亦既為工師所

易而懵不復覺方且自詭改制顯受醲賞則三人者亦

豈真為審音知律之士其暗悟神解豈足以希荀勗阮

咸張文收輩也哉

　　擬今法之可用

　　　截管候氣

今欲求黄鍾律管從長周徑羃積的實定數者須多截

管候氣蔡氏多截管候氣之説實得造律本原其説有

前人未發者今宜依此説先多截竹以擬黄鍾之管或

短或長長短之内每差纎微各為一管以此諸管埋之

地中俟冬至時驗之若諸管之中有氣應者即取其管

而計之合於造化自然非人力可為即以此管分作九

寸寸作九分分作九釐釐作九毫毫作九秒秒作九忽

以合八十一終天之數及元氣運行自子至亥得十七

萬七千一百四十七之數凡用此管三分損益上下相

生由此又取此管九寸寸作十分分作十釐釐作十毫

毫作十秒秒作十忽以合天地五位終於十之數乃以

十乘八十一得八百一十分以八百一十分配九十分

管知此管長九十分空圍中容八百一十分即十分管

長空圍中容九十分一分管長空圍中容九分凡求度

量衡由此

　　　宻率推算

算之有法尚矣惟宋祖沖之宻率乘除乃古今算家之

最蔡氏之律本既正又必以祖氏之算推之得圓周長

的計十分六釐三毫六秒八忽萬分忽之六千三百一

十二又以圓周求徑計三分三釐八毫四秒四忽萬分

忽之五千六百四十五又以半徑半周相乘仍得九萬

萬忽(内一/忽弱)通得面羃如此則黄鍾之廣與長及空圍内

積實皆可計矣故面羃計九方分深一分管則空圍内

當有九立方分深九十分管計九寸則空圍内當有八

百一十立方分此即黄鍾一管之實其數與天地造化

無不相合此算法所以成也算法既成之後或以竹或

以銅别為之依其長各作八十一分以為十二律相生

之法又依其長作九十分乃取九十分之分計三分三

釐八毫四秒四忽萬分忽之五千六百四十五以合孔

徑如此則圓長面羃與夫空圍内積自然無不諧㑹

　　　中黍闖律

黄鍾何自而生乎生於天聲而合乎造化之氣故黄鍾

發造化之秘為聲氣之元是為律本嶰谷之管天生自

然之器也羊頭之黍天生自然之物也以天生自然之

物實天生自然之器容受多寡而分寸短長見焉十一

律由是而損益度量權衡由是而受法程子曰黄鍾之

聲亦不難定將上下聲考之得其正即將黍以實其管

看管實得幾粒然後律可定也胡氏定樂取羊頭山黍

用三等篩子篩之取中等者定焉要之古人以秬黍中

者實其龠則是先得黄鍾而後度以黍不足則易之以

大有餘則易之以小約九十黍之長中容千二百黍之

實以見周徑之廣以生度量權衡之數大約以黍闖律

非以律生於黍也百世之下欲求百世之前之律必先

求於聲氣之元次證之以累黍則得之矣

　　　火徳去羽

生於天三成於地八者木之所以為行也角聲出焉生

於地四成於地九者金之所以為行也商聲出焉金則

剋木木則剋於金未有並用而不相害者也周以木徳

王天下故周官旋宫之樂禮天神則圜鐘為宫黄鍾為

角太蔟為徵姑洗為羽禮地示則函鍾為宫太蔟為角

姑洗為徵南吕為羽禮人鬼則黄鍾為宫大吕為角太

蔟為徵應鍾為羽而未嘗及商者避其所剋而已荀卿

以審詩商為太師之職則聲詩之有商聲太師必審之

者避所剋故也鄭康成謂祭尚柔而商堅剛故不用焉

楊收曰周祭天地不用商及二少以商聲剛而二少聲

下所以取其正而裁其繁也若然周之佩玉左徵角右

宫羽亦曷為不用商也唐趙慎曰祭天地宗廟樂合用

商音又周禮三處大祭俱無商調鄭𤣥云此無商調祭

尚柔商堅剛也以臣愚知斯義不當但商音金也周徳

木也金能剋木作者去之今唐以土王即殊周室五音

損益須逐便宜豈可將木徳之儀施土徳之用三祭並

請加商調去角調宋祫享之樂亦去商是不知去商者

周人之制而已以周人之制推之則宋以火徳王天下

論避其所剋當去羽音而太常用樂不審詩羽而審詩

商蓋失古人之㫖逺矣今國朝以火徳王天下與宋同

避其所剋則亦當去羽

　明集禮卷四十八