簡平儀說
簡平儀說
簡平儀説序
揚子雲未諳厯理而依觕法言理理于何傅邵堯夫未
&KR0570;厯法而撰私理立法法于何生不知吾儒學宗傳有
一字厯能盡天地之道窮宇極宙言厯者莫能舍旃孔
子曰澤火革孟子曰茍求其故是已革者東西南北嵗
月日時靡所弗革言法不言革似法非法也故者二儀
七政參差徃復各有所以然之故言理不言故似理非
理也唐虞邈矣欽若授時學士大夫罕言之劉洪姜岌
何承天祖冲之之流越百載一人焉或二三百載一人
焉無有如羲和仲叔極議一堂之上者故此事三千年
以還忞忞也郭守敬推為精妙然于革之義庶幾焉而
能言其所為故者則斷自西泰子之入中國始先生嘗
為余言西士之精於厯無他謬巧也千百為輩傳習講
求者三千年其青於藍而寒於水者時時有之以故言
理彌㣲亦彌著立法彌詳亦彌簡余聞其言而喟然以
彼千百為輩傳習講求者三千年吾且越百載一人焉
或二三百載一人焉此其間何工拙可較論哉先生没
賜𦵏燕中仍詔聼其同學二三君子依止焚脩諸君子
感恩圖報將欲續成利氏之書盡闡發其所為知天知
地窮理格物之學而㑹中朝方脩正厯法特簡宿學名
儒莅正其事于時司天氏習聞諸君子之言者爭推舉
以上大宗伯欲依洪武壬戌故事盡譯其書用備典章
大宗伯以聞報可自是一時疇人世業亡不賈勇摩厲
以勸厥成盛哉堯舜在上下有羲和庶其將極議一堂
之上乎余以為諸君子之書成其禆益世道未易悉數
若星厯一事究竟其學必勝郭守敬數倍其最小者是
儀為有綱熊先生所手創以呈利先生利所嘉歎偶為
余解其凡因手受之草次成章未及詳其所謂故也若
其言革也抑亦文豹之一斑矣熊子以為少未肯傳予
固請行之為言厯嚆矢焉第欲究竟其學為書且千百
是固非予所能終也若必博求道藝之士虚心揚㩁令
彼三千年増脩漸進之業我嵗月間拱受其成以光昭
我聖明來逺之盛且傳之史冊曰厯理大明厯法至當
自今伊始夐越前古亦極快巳萬厯辛亥秋月吳淞徐
光啓序
欽定四庫全書
簡平儀説
明 熊三拔 撰
名數(十二則/)
簡平儀用二盤下層方面名為下盤亦名天盤上層圓
面半虚半實者名為上盤亦名地盤
下盤安軸處為地心其過心横線名為極線極線之左
界為北極右界為南極其過心直線與極線作十字
交羅者名為赤道線盤周之最内一圏名為周天圏
赤道線左右各六直線漸次疎密者名為二十四節氣
線即以赤道線為春分為秋分次左一曰清明曰白
露次左二曰穀雨曰處暑次左三曰立夏曰立秋次
左四曰小滿曰大暑次左五曰芒種曰小暑次左六
曰夏至此為日行赤道北諸節氣線也次右一曰驚
蟄曰寒露次右二曰雨水曰霜降次右三曰立春曰
立冬次右四曰大寒曰小雪次右五曰小寒曰大雪
次右六曰冬至此為日行赤道南諸節氣線也若儀
體小者左右各三線則以一宫為一線儀體大者左
右各十八線則以一候為一線也
從赤道線上取心以冬夏二至線為界上下各作半圏
者名為黄道圏用半圏周平分十二者是黄道半周
天度十五度為一分若儀體大者分三十六則五度
為一分也
以上下盤諸線共作一圖本名範天圖為測騐根本
别有備論
極線之上下并周天圏分各十二曲線漸次疎密者名
為十二時刻線即以極線為卯正初刻為酉正初刻
次上一為卯正二為酉初二每線二刻依時列之次
上十二即周天圏分為午正初刻也次下一為酉正
二為卯初二每線二刻依時列之至次下十二即周
天圏分為子正初刻也若儀體小者上下各六線則
以四刻為一線儀體大者上下各二十四線則以一
刻為一線更大者上下各七十二線則以五分為一
線也
周天圏以赤道線極線分為四圏分每圏分分九十度
為周天象限四象限共三百六十為周天度數
上盤中央安軸處為盤心盤中過心横線在半虚半實
之界名為地平線其過心直線與地平線作十字交
羅者名為天頂線
上盤之圏周亦以地平天頂線分為四圏分每圏分分
九十度為周天象限四象限共三百六十為周天度
數
上盤半虚處左右相望作針孔貫以絲䋲與地平線平
行不論多寡皆名為日晷線
上盤地平線下横布疎密度數是依天頂線作平行直
線上應周天度分者名為直應度分
上盤軸心施一線下埀線未繋墜令旋轉加于上盤周
天度分者名為埀線若以銅為權下重末鋭令其末
旋轉加周者名為埀權與埀線同用
下盤之上方横作一直線與極線平行者名為日景線
線之兩端截去線之上方寸許不盡線半寸許又截
去線之下方半寸許令版之左右上角各為方柱柱
端與日景線平行者名為表
用法(十三首/)
第一隨時隨地測日軌高幾何度分 測驗之最
急者為隨時隨地求日軌高度分厯家必須登臺
轉象未能簡便今用此儀應手可得
以上盤地平線加於下盤南北極線次任用下盤一表
以承日令表端景加於日景線次視埀線所加上盤圏
周度分即目下日軌高於地平度分
假如以表承日表端景加於日景線而垂線去天頂
線地平線各四十五度即日軌高於地平四十五度
也若垂線漸近天頂線即日軌漸低漸近地平線即
日軌漸高各以垂線度分為日軌度分
第二隨節氣求日躔黄道距赤道幾何度分 黄
赤二道之交為天元春秋分二道相去最逺處二
十三度半强為冬夏至自天正春秋分日日躔二
道之交過此日躔黄道距赤道漸逺至冬夏至而
極過此漸近至春秋分復躔二道之交其日躔黄
道毎日約平行一度若其距之逺近及逺近之差
却各節各日多寡不同大都近交差多近至差少
厯家多用弧矢勾股法推算其間别有大論今用
此儀可隨節測量以需後用
日日約行一度視本日去春秋分幾何日即循兩黄道
圏各檢取去赤道線幾何度為兩界用直線隠兩界上
循直線視所當周天圏度分即所求
假如清明日欲得黄赤道距度視本日距春分約十
五日日日約行一度得十五度即循兩黄道圏各左
方檢取去赤道線各第十五度是本日日躔黄道距
交度為兩界次用一線或界尺隠取兩界循直線視
所當周天圏度分得六度是本日日躔黄道距赤道
度又如小滿日距春分約六十日即檢取黄道圏上
去赤道線六十度為日躔黄道距交度次依法視周
天圏得二十度少是本日黄赤道相距度
第三隨地隨日測午正初刻及日軌高幾何度分
凡測正午時正方案為初法用日晷為後法今
用此儀測得以需後用亦係初法
約日將中時用第一法測日軌高幾何度分少頃復依
法累測之日昃而止次檢日軌最高度分為本也本日
午正初刻日軌高若立表隨所測作線即得子午線
假如順天府寒露日午前用第一法測得日軌高四
十度次用刻漏或度日景每過半刻或一刻許復依
法累測得四十一度四十二度乃至四十四度又測
得四十三度即四十四度為本日午正初刻日軌最
高度依累測各作表線得四十四度所作線為正子
午線
第四隨地測南北極出入地幾何度分 南北極
出入隨地不同按唐志言三百五十餘里差一度
西國則二百五十里差一度當由尺度異也乃其
實皆為平差厯家測驗先須得此不然即晝夜長
短日月出入躔度高下交食分數悉不可考悉不
可論故元太史郭守敬分道測驗以為厯準然周
行四極輶軒錯出而所得止二十七處意其為術
亦太艱難矣今用此儀但是人跡所至都㑹郡邑
一測便得不勞餘力矣
依第三法測得本地午正初刻日軌高幾何度分次依
第二法求本日日躔距赤道幾何度分次視日躔赤道
南北算之若日躔赤道南則以距度加高度得赤道至
地平之高以赤道高減周天象限度即得赤道離天頂
度亦即本極出地度對極入地度日躔赤道北則以距
度減高度得赤道至地平之高如法算之若春秋分日
正躔赤道即無距度其日軌高即赤道至地平之高如
法算之地在赤道南北並同其有日軌距赤道天頂居
中日中有倒景者即倒測日軌高以高度并距度減去
周天象度即得赤道離天頂度地在赤道南北並同
假如順天府恒見日躔在南即知天頂在赤道北當
得北極出地南極入地今於天正春分日午正初刻
依第三法測得日軌高五十度又依第二法得本日
日躔黄赤道之交無距度即赤道高於地平五十度
以減周天象限九十度得四十度即赤道離天頂度
南北極離赤道與地平離天頂俱九十度即順天府
天頂離北極五十度而北極出地南極入地各四十
度若順天府霜降日日躔赤道南是日午正初刻測
得日軌高三十八度次依第二法得日躔距赤道十
二度以加日軌高三十八度亦得赤道高於地平五
十度如上法算得北極出地四十度若順天府立夏
日日躔赤道北是日午正初刻測得日軌高六十六
度次依第二法得日躔距赤道十六度以減日軌高
六十六度亦得赤道高五十度如上法算得北極出
地四十度又如應天府清明日日躔赤道北是日午
正初刻測得日軌高六十四度次得日躔距赤道六
度以減日軌高得五十八度為赤道高以減周天象
度得北極出地三十二度如地在赤道南者則躔南
加高躔北減高算法並同其有天頂居日軌赤道之
中者天頂距赤道在二十三度半强以内日中有倒
景之地皆是也如高州府夏至日午正初刻日中有
倒景即倒測日軌高於北地平八十八度半弱以并
距度二十三度半强得一百一十二度減去周天象
限九十度即得赤道離天頂北極出地南極入地各
二十二度地在赤道南則以表北為倒景算法同
第五隨地隨節氣求晝夜刻各幾何 凡晝夜時
刻隨地各有長短皆以極出地多寡為準極出地
度分少則二至晝夜刻所差亦少度分多所差亦
多如順天府北極出地四十度則夏至晝長五十
九刻零七分夜長三十六刻零八分高州府北極
出地二十二度則夏至晝長五十四刻夜長四十
二刻矣(毎時八刻毎/日九十六刻)今厯注夏至晝長五十九刻
夜四十一刻此是洪武聞所定應天府晝夜刻分
也正統己巳厯夏至晝六十一刻夜三十九刻此
青州府諸地北極出地三十七度之晝夜刻也(大/統)
(厯日/百刻)岳文肅以為從古所無亦未是此法惟郭守
敬得之但須隨地用儀表測騐今作此儀似足小
補郭氏之闕
以上盤地平線加於下盤本地南北極出入地度數視
地平線加本日節氣線上得地平線以上幾何刻即晝
刻以下所餘刻即夜刻
假如順天府北極出地四十度以上盤地平線加於
下盤南極以上第四十度則地平以上是順天府所
見渾天半體即見北極出地四十度南極入地四十
度即見順天府天頂線在北極以上五十度即見赤
道離天頂線亦四十度即見地平線斜絡諸節氣線
上所加得夏至為極長冬至為極短今欲知夏至日
晝夜刻幾何則視地平線與夏至線相加處向上數
得二十九刻十一分是從日出至午正初刻數加一
倍得五十九刻零七分為本日晝刻所餘三十六刻
零八分為本日夜刻也又欲知冬至晝夜刻則視地
平線與冬至線相加處向上數之所得與夏至晝夜
數正相反則夏至晝刻即冬至夜刻夏至夜刻即冬
至晝刻也又欲知立夏立秋晝夜刻各幾何依前法
數得二十八為半日刻加倍得五十六為晝刻所餘
四十刻為夜刻也又欲知立春立冬晝夜刻依前法
數得與立夏立秋晝夜正相反即晝夜刻數亦相反
也又欲知春秋分晝夜刻幾何依前法數得二十四
刻倍之得四十八為晝刻所餘四十八為夜刻晝夜
平也
第六隨地隨節氣求日出入時刻 凡日出日入
時刻亦隨地不同大統厯夏至日出寅正四刻日
入戌初初刻亦洪武間應天府所測日出入時刻
順天府夏至日出寅正二刻日入戌正二刻若用
此儀亦隨地可指掌得也
依第五法上下盤相加視地平線加某時刻分即得日
出入時刻
假如順天府北極出地四十度依法相加即盤中所
見地平線以上皆日出後時刻地平線以下皆日入
後時刻今欲知夏至日出時刻視地平線與夏至線
相加處為寅正二即夏至日出時刻是日日軌依夏
至線上行至午復囘至本處為戌初二即日入時刻
又欲知穀雨處暑日出入時刻依前法得卯初一刻
少日出得酉正二刻太日入也又欲知春分秋分日
出入時刻依前法得卯正初刻日出酉正初刻日入
為晝夜平
第七論三殊域晝夜寒暑之變 三殊域者一極
北謂北極之下一極南謂南極之下一南北之中
謂赤道之下凡迤南迤北漸近二極之下有一日
全為晝一日全為夜者有一月二月為晝夜者正
當二極之下即半年為晝半年為夜獨赤道之下
終古晝夜常平此晝夜之變也其寒暑則二極下
皆極寒赤道下極熱又普天之下皆一年而冬夏
一周獨赤道之下一年而冬夏再周此寒暑之變
今用此儀悉可究陳也
依第五法上下盤相加視地平線以上時刻即晝以下
即夜赤道之下日行天頂皆夏日行南北皆冬
假如地平線加於北極出地六十七度盤中地平線
以上全見夏至線上十二全時全不見冬至線上十
二全時即彼處夏至日晝長九十六刻無夜夏至日
以後節線漸入地平線下漸有夜至秋分而平夜漸
長至冬至夜長九十六刻無晝冬至日以後節線漸
出地平線上漸有晝至春分而平也又如地平線加
於北極出地七十度盤中地平線以上全見小滿芒
種夏至小暑大暑五節線上十二全時全不見小雪
大雪冬至小寒大寒五節線上十二全時即彼處小
滿以後至夏至全見日輪斜行地上三十日夏至至
大暑亦全見日輪斜行地上三十日凡六十日全為
晝至大暑以後節線漸入地平線下漸有夜至秋分
而平夜漸長小雪以後至冬至日輪斜行地下三十
日冬至至大寒亦斜行地下三十日凡六十日全為
夜至大寒以後節線漸出地平線上漸有晝至春分
而平也又凡日出入地十八度内皆為朦朧時刻故
此地雖大暑以後漸有夜小滿以前尚有夜其實大
暑至處暑榖雨至小滿此兩月中夜亦常明其時夜
極短皆為黄昏昧爽時刻故也又如地平線加北極
出地九十度盤中北極在天頂線上以赤道為地平
地平線以上全見春分至秋分日行赤道北半年中
十二全時全不見秋分至春分日行赤道南半年中
十二全時即此地當春分日便見日半輪周行地平
之上以後漸髙至夏至周行於地平之上二十三度
半強以後漸下至秋分日亦見半日輪周行地平之
上此半年全為一晝秋分以後漸下入地至冬至周
行於地平之下二十三度半強以後漸髙至春分復
見半日輪周行地平之上此半年全為一夜其自春
分以前一月為昧爽秋分以後一月為黄昏也若赤
道之下南北二極平出地上以極線為地平赤道為
天頂盤中地平線以上全見各節線及時刻線之半
不論是何節氣恒得日出後四十八刻日入後四十
八刻終古晝夜常平也其寒暑則普天之下恒由天
頂近日而得暑天頂逺日而得寒今以天頂線加於
二極線日躔恒在下最近亦六十六度半弱故二極
下極寒以天頂線加於赤道線日躔恒在上最逺亦
二十三度半強故赤道下極熱也又赤道之下以赤
道為天頂故春分日行赤道正居天頂為夏日行漸
北迄夏至而極為冬却回至秋分行赤道正居天頂
復為夏日行漸南迄冬至而極復為冬矣亦縁天下
寒暑視日逺近彼中日逺近嵗二周故寒暑亦嵗二
周不以一嵗為二嵗者日復於次而成嵗不在寒暑
也
或聞一年為一晝夜不信也愚聞之西國人彼
親所經歴無足疑者近檢元史郭守敬四海測
騐二十七所内云北海北極出地六十五度夏
至晝八十二刻夜一十八刻又檢唐書載貞觀
中骨利斡國獻馬使云其國在京師西北二萬
餘里夜短晝長從天色暝時煮羊足才熟而
東方已曙即此二端亦足徴北土有極長極短
晝夜矣第元人所至止於北海未至六十五度
以北故夜尚有十八刻骨利斡所居亦未至六
十六度半弱故夜尚有一兩刻可煮羊髀若更北
漸短必至無夜又更北北極在天頂必至一年
為一晝夜試就此儀論之其理不得不然若骨
利斡國夜短晝長是彼中夏至暨冬至必反而
晝短夜長如其刻數而史書不言則傳説未盡
也世間耳目未經而理之所是不得不信否者
彼北極下人又肯信吾以百刻為晝夜哉即骨
利斡使者歸説唐朝晝夜刻數彼國人必有不
信者所謂彼我易觀更相笑也
或問元人測得北海北極出地六十五度夏至
晝八十二刻夜一十八刻今用此儀測得六十
五度夏至晝獨八十四刻夜止一十二刻何也
曰授時厯周天三百六十五度四分度之一西
厯三百六十度則北海地分止六十四度授時
日百刻西厯九十六刻今此儀測得北海六十
四度夏至晝得八十刻少弱夜得十五刻太強
兩測互算正相合矣
第八隨地隨節氣求日出入之廣幾何 春分秋分
日日行赤道一線之上其出入處是赤道與地平
線之交謂之天元卯酉春分以後日出入漸北至
夏至而極復南秋分以後日出入漸南至冬至而
極復北其南北之廣隨地不同獨赤道之下廣至
二十三度半强其自赤道南北漸逺漸廣故隨地
有各節氣日出入之廣其欲用此法何也凡營度
必正方面正方面之法今時多用羅經羅經針鋒
所止非子午正線羅經自有正針處身嘗經厯在
大浪山去中國西南五萬里過此以西針鋒漸向
西過此以東針鋒漸向東各隨道里具有分數至
中國則泊於丙午之間矣其所以然自有别論今
欲得正子午線亦有轉用之法但針體㣲細難得
真確不如周禮土圭及欽天監簡儀正方案所得
方面為準若用此儀先知本地本日日出入去天
元卯酉幾何度候日出量取即天元卯酉依卯酉
作垂線得子午
依第五法上下盤相加視地平線下直應度分值本日
節氣線得幾何度即所求
假如順天府北極出地四十度欲知冬至夏至日出
入之廣依前法視地平線上直應度分加於夏至節
氣線得三十一度即夏至日出入處離天元卯酉以
北度分也即以南三十一度是冬至日出入離天元
卯酉度分也總南北為六十二度是冬夏二至日出
入之廣乂欲知穀雨處暑雨水霜降四日日出入之
廣依前法得十五度即知穀雨雨水兩日日出入在
天元卯酉南十五度處著霜降兩日日出入在天元
卯酉北十五度也又如北極出地六十七度依法測
冬至夏至日出入之廣得九十度也
第九隨地隨節氣用極出入度求午正初刻日軌
高幾何度分
依第五法上下盤相加從地平線所加起算厯周天度
分數至本節線上得幾何度分即所求
假如順天府北極出地四十度欲知冬至夏至春分
日各午正初刻日軌高幾何度分依前法以地平線
加南極入地四十度上從四十一度起算數至冬至
節線得二十六度半即是日午正初刻日高度也至
春分節線得五十度至夏至節線得七十三度半即
各日午正初刻日高度也又如廣東肇慶府北極出
地二十三度半强依法測得冬至日午正初刻日高
四十三度夏至日午正初刻日高九十度即是日日
中無影又如高州府北極出地二十二度依法測得
夏至日午正日軌過天頂而北其行度反低於小暑
芒種則午正初刻從北地平線上起算數得八十八
度半為日高度即是日日中有倒景在表南而小暑
芒種兩日俱日中無景
第十日晷 日晷候時凡二大支數十百種别有
成書備論今用此儀徑可隨地隨時取景得目下
時刻亦有用此候時而旁藉他法者自具他法中
依第一法測得目下日軌高幾何度分次依第五法上
下盤相加次依日晷線所值日高度分平行視本日節
氣線所值刻線即目下時刻若日晷線不值日高度分
即别用一直線依日高度分與日晷線為平行取之若
不用日晷線即以日高度分之半弦為度與天頂線平
行以一界抵地平一界抵日高度分依地平線平行取
之
假如順天府冬至日測得午前日高二十度次以地
平線加於北極出地四十度依日晷線平行或日晷
平行線平行或用他度與地平平行從日高二十度
平行至冬至節線上值已正初刻少即所求又如應
天府清明後五日測得午後日高十八度次以地平
線加於北極出地三十二度依法平行至本日節線
上值申正一刻即所求
第十一隨地隨節氣求日交天頂線在何時刻
天頂線者從天元卯酉上至天中當人之頂為本
地平分天體南北之界限也大約北極出地地面
春分以後日出入於天元卯酉北日中仍在天頂
南故春分以後秋分以前日軌行度日兩交於天
頂線但東交漸遲西交漸早各至夏至而極耳用
此可逐日測得天元卯酉以正方面亦可隨地于
向北牆上造作日晷令畫日景線止於日景所至
依第五法上下盤相加視天頂線加某時刻即所求
假如順天府北極出地四十度欲知清明白露兩日
日交天頂線在何時刻依法視天頂線與本節線相
交于卯正二刻酉初二刻即是日早晚日交天頂線
刻也又欲知夏至日日交天頂時刻依法測得辰正
初刻申正初刻也因是可知順天府面北牆上清明
白露兩日卯正二刻以前酉初二刻以後日光照及
也夏至日則辰正初刻以前申正初刻以後日光照
及也又欲知廣東肇慶府北極出地二十三度半强
夏至日日交天頂線時刻依法測得在午正初刻則
是日日光盡日皆照北牆其向南牆上直至日中微
有日光也又依法測得滿剌伽國在赤道下北極南
極皆與地平則春分以後秋分以前半年日照北牆
秋分以後春分以前半年日照南牆也
第十二論地為圜體
用地平線天頂線加於下盤周天度數輾轉推論可證
地圜之義
地本圜體其居天中不過一㸃一㸃者無分數可論
也今儀中乃作半虚半實者縁平面遼濶人居地上
目力所及止得天體之半故以半虚半實為隠見之
象憑之測驗非地體實能掩天體之半也論其實理
則盤心軸畧可指為地體今欲證地圜之義試如有
人居滿剌伽國正當赤道之下此人當見南北二極
俱與地平即以上盤地平線加于下盤極線其天頂
線上當赤道下抵軸心是此人屹立滿剌伽地面之
象次令此人北行二百五十里當見北極出地一度
南極入地一度即以地平線南卬北低令兩極出入
地各一度其地平線北轉一度天頂線亦北轉一度
是人北行二百五十里之象若行二千五百里即轉
十度二萬二千五百里即轉九十度隨其所至人恒
如天頂線立恒以足抵軸心故地如軸心當為圜體
乃得每行二百五十里而更一度為平差也其天頂
線依軸心環轉一周即人環行地球一周之象若地
是平體居于天半即如此儀將地平線實黏下盤極
線不令旋轉即滿剌伽國人行至北地盡處亦宜常
見南極行至南地盡處亦宜常見北極今順天府既
見北極出地四十度將地平線實黏下盤四十度上
順天府人雖行至南地盡處亦宜常見北極出地四
十度奈何南行二百五十里而少一度北行二百五
十里而多一度耶若言地體本平因去極有逺近故
見有差殊則天體之大難作是説即如其説亦應作
長短差不宜作平差既為平差必由地球本圜人循
球而行故南北二極隨而漸次隠見今用此儀地平
線輾轉象之于義無爽也
第十三論各地分表景不同 兩儀𤣥覽圖刻所
云某一帶天下有幾般景圖中未究其説今畧用
此儀解之
用上盤地平線天頂線輾轉加於下盤周天度數可推
立表取景隨地不同若赤道之下南北極各與地平其
地有三種景若南北極各出地初度以上至未及二十
三度半强者其地有四種景正當二十三度半强者亦
有三種景若二十三度半强以上至九十度者其地有
二種景若在九十度左右者則有無窮景
凡立表取景必卓立地平線之上與地平為直角若
天頂線也日在東則表景西日在南則表景北今如
法推滿剌伽國正當赤道之下立表取景即以地平
線加於極線以天頂線準表即春分以後秋分以前
各節氣日出入俱在天頂線北知此地日景俱在表
南為第一種景秋分以後春分以前各節氣日出入
俱在天頂線南知此地日景俱在表北為第二種景
春分秋分日日出入正當天頂線上知此地日出景
在表西日入景在表東日中無景為第三種景也又
如法推南北極各出地初度以上至未及二十三度
半强者假如廣州府北極出地二十三度立表取景
即以地平線加於本度以天頂線準表即春分以前
秋分以後各節氣日出入俱在天頂線南知此地日
景俱在表北為第一種景芒種以後小暑以前日出
入俱在天頂線北知此地日景俱在表南為第二種
景春分以後芒種以前小暑以後秋分以前日出入
交於天頂線依前第十一法推求時刻即此地早交
以前晚交以後日景在表北早交以後晚交以前日
景在表南為第三種景芒種小暑日日出入在天頂
線北日中正當天頂線上知此地日中以前以後景
皆在表南日正中則無景為第四種影也又如法推
南北極各出地二十三度半强者假如肇慶府北極
出地二十三度半强立表取景即以地平線加於本
度以天頂線準表即春分以前秋分以後亦同廣州
府景在表北為第一種景春分以後夏至以前夏至
以後秋分以前亦同廣州府論日交天頂線早晚景
在表北早交後晚交前景在表南為第二種景夏至
日日出入在天頂線北日中正當天頂線上知此地
日中以前以後景在表南日正中則無景為第三種
影也又如法推二十三度半以上至九十度者假如
順天府北極出地四十度立表取景即以地平線加
于本度以天頂線準表即春分以前秋分以後亦同
廣州府景在表北為第一種景春分以後秋分以後
亦同廣州府論日交天頂線早晚景在表北早交後
晚交前景在表南為第二種景也其在九十度左右
日周行地面則表末之景當在日躔對衝天上為無
窮景
簡平儀説