新法算書

欽定四庫全書

　新法算書卷三十二　　　明　徐光啟等　撰

　　月離表卷一

月離表用法

　諸表皆用以求月離宫度分也凡步月離有二法皆先

　求月平行度分次一法用三角形法推求均度以加以

　減又一法用加減立成表查均數以加以減但正朔望

　時止用一均數一加減表餘日皆用二均數二加減表

　今列用表十法如左

一設某日時刻求月經度先以所設之用時變為平時(日/躔)

　(厯有論分時為平時為用時平者平行用者定時也凡/日月五星諸立成表皆以平時求經緯度而設時必是)

　(用時故當先變為平時此以步日躔經度為用未大葢/時差僅以分計每一刻太陽行僅大半分而太隂行疾)

　(乃至四分度之一有竒/也交食法中為用尤大)

　法先約算太陽所躔宫度於太陽日差表求其分求其

　號或加或減反用之(日差表以平時變用時今以用時/變平時故查其加減之號反用之)

　而均用時為平時太隂亦有日差表亦用以均其時其

　加減則用本號(補見月表/二卷數)

二求太陽本時所躔宫度分

　法(見日躔表/一卷第九)先於恒年表取平行經度及最髙衝兩數

　又於日細行及時刻各表各取其兩數各就本數并為

　兩總數兩總相減得較為引數查加減表依本號或加

　或減於經總數得太陽本時正躔經度分

三求月平行

　法於太隂恒年日時三表求各行數就本數并之以求

　引數均數略與太陽同法(月諸表有初/宫宜穪算外)

四求前均數

　法以太隂自行為引數於前均表(即自行/加減表)求均數查表

　宫直行度分横行縦横相遇為均數(宫數有二順數従/○下至五則其度)

　(分數在首横行逆數従六上至十一則其/度分數在末横行上下各有加減字號)依本號加減

　於太隂平行及自行得太隂實平行及實自行(實自行/於月離)

　(厯指第二卷為次輪最近㸃所當白道上之度即地心/所出線遇近㸃至白道上之度朔望之時實平行為正)

　(經/度)

五求太隂距太陽度

　法先求得太陽所躔宫度分以減太隂實平行不足益

　全周而減半周餘為相距之度即次引數若無餘分即

　日月同度是為定朔若所餘為六宫正即日月正相對

　是為定望也因上論朔望時太隂止用一均數故白道

　上所得實平行度即為視經度

六求次均數

　法以次引數(日月相距/之宫度分)及實自行(即實/引數)查二三均表(本/表)

　(右兩直行有順逆兩數有宫有度即日月相距數即次/引數上下兩横行有宫度數上順數下逆數皆太隂實)

　(自行/數)得兩引數縦横相遇為次均數依本號或加或減

　得設時之太隂所離度分

七求正交行度(正交即羅㬋亦稱龍頭是太隂入/隂厯之初度分従南向北之交也)

　法於本恒年表查本年正交行度去減本日時正交行

　度(正交逆行/故用減法)得本時正交距冬至之平行經度次查本

　加減表以日月相距為引數求交行均數(查表左右兩/直行為太陽)

　(太隂相距宫分上下有/其度分及其加減號)以加或減得正交距冬至若干

　度分若推交食不用此法

八求兩道之大距

　本表交行均數下别有度分秒是兩道之大距度也(朔/望)

　(時兩距度為一/故不用此法)

九求月距黄道之緯度

　法以月視行(即正/經度)減正交距冬至度分得引數又先得

　兩道之大距亦作引數於兩道相距表查數(右直行有/宫數上下)

　(有度數是月距正交宫度/又次直行冇黄白大距)得太隂或南或北距黄道緯

　度若干

十求太隂黄道經度

　月離厯指諸論皆於白道取太隂經度不於黄道者其

　差甚微故也今細推黄道上正經度有本法其本表曰

　黄白道同升表

十一求月孛

　法於恒年表日平行表求月孛所在度分其行極遲九

　年而周故不用時刻表

十二求羅㬋

　如前法求得正交距冬至度分即羅㬋所在也其對衝

　為計都

十三求月離宿

　如前法求得月離經度查宿表得某宿之經度少于月

　經度即于月經度内減宿經度得月離某宿之若干度

　分

十四求月到某星

　法於未會前約用一時推月經度與某星經度各得數

　以月經減星經得餘度分於日時表中横行求時分以

　加設時得月到某星之時

　如上法皆用表求加減均數以得實數設假如三則如

　左若不用表則用三角形法推算説見月離厯指二卷

　交食厯指三卷

第一假如崇禎四年十月十五日乙夘夜望(乙夘夜望月/食甚在晝實)

　(丙辰/日)辰初一刻内一十六分六十六秒月食求日月經

　度　上加時為日百刻若以九十六刻為一日通之得

　食甚加時為子正後六時(小/時)五十一分(時六/十分)

　今求太陽經度宜先均時約太陽在大火宫一十六度

　(或十宫一十五度/従冬至最庳起算)為引數查日差表(在日躔表/第二卷中)得二十

　四分其號為加反用之以減設時得丙辰日子正後六

　時二十六分(平時/也)

　次查本年辛未恒年表取其數列書之其根日為甲午

　至本日丙辰積三百二十二日(甲午至丙辰得二十二/中積滿五旬周得三百)

　次查日平行表得數查時刻平行表得數各類列恒年

　數下并之得平行經度

　次求太隂經度用本法均時查表得九分五十六秒(作/十)

　(分/)其號為減以減設時得六時四十○分(查月/離表)

　(度分總數内若過三百六十度天一周宜減之而用其/餘)

　凡月距交不過半周在黄道北為入隂歴南為入陽歴

　交行度於年根減日時并者交本逆行故也

　月朔望交行無均數用月距近交為引數查本表

　羅㬋即正交在大火宫一

　交在大梁宫同度分

　推月離宿度分用宫宿度通表於黄道宫度查月經度

　因本法得胃宿四度八十七分

第二假如崇禎五年三月癸丑夜望子正後二十○時一

　十四分月食求日月經度(從根至本日為/一百三十三日)

　以太陽行均時查表得十一分其號為加反減為二十

　○時○三分

　以太隂行均時查表得十分其號為減減之得二十時四分

　月距交過半周即在黄道南入陽厯

　推月離宿度分月經為大火十四度二十七分去減氐

　宿入本宫九度五十四分得月食氐四度三十三分

　右二法皆朔望日故止用第一均數若在朔望之外則

　用次均數如下法(朔望時差一二分不/論交食厯有細法)

第三假如崇禎四年十月十二日壬子夜(或癸/丑日)子正後六

　時○三分舊法云月食犯木星今求太隂經緯度正之

　依舊表於時木星在降婁宫十度三十二分逆行(或作/距冬)

　(至一百○○/度三十二分)其緯黄道南二度(經緯度/俱未合)

　求日經度均時得十四分減之得五時四十九分

　求月經度均時得六分減之得五時五十七分

　年根日為甲午至癸丑中積三百一十九日

　月實經去減日經不足益一周為實減之

　黄白距四度五十八分三十五秒月已過中交入陽厯

　用月距中交表黄白相距數求緯度得二度四十七分

　四十六秒為月在黄道南緯度

　前得木星距冬至一百○度三十二分月距冬至一百

　○度七分是經度未合者二十四分又緯度未合者四

　十七分故月不掩木星月在南

　月孛入宿法同前二則

　厯元後二百恒年表

　二百恒年表亦崇禎元年戊辰以後二百年太隂諸行

　表也表首書紀年次月距冬至者月平行之根數以求

　平經度次月自行者月行次輪度分以合於加減差表

　而求定經度也次正交行者正交逆行之度分又次月

　孛行者月自行最髙最遲順行之度分也最下為宿為

　紀日者本年冬至後首日之星宿干支也用法與日躔

　恒年表略同詳見月離厯指各卷中

　周嵗各日平行表

　二百恒年表為各年之各行此為一年三百六十六日

　各日之各行右首直行為日數次為月距冬至次月自

　行次為龍頭即正交行也各横行為各行之度分秒恒

　年表既得一嵗之總度分有零日依此表查數并入推

　算

　周日時刻平行表

　恒年各日既各有其各行此為周日時刻之各細行也

　時分六十則二日有半上横行列六十數各相當之直

　行列各行之度分秒數若首横行為設時則得度分秒

　為設分則得分秒微為設秒則得秒微纎依上年日表

　得總度分有零時分依此表查數并入推算

　新法算書卷三十二