新法算書

欽定四庫全書

　新法算書卷六十二　　　明　徐光啟等　撰

　　恒星出沒表卷上

　　算近黄道四十五大星斜升斜入並在中各節氣時

　　　刻原法

先查本地各節氣太陽斜升斜入度及半晝弧並赤道經

　度(各有/本表)次查各星經緯表中所載赤道經緯度分依三

　角形算各星所得各節氣斜升斜入並在中度如圖設

　辛癸壬圏線為子午圏己庚為赤道辛壬為地平各半

　　　　　　　　圏二赤極在癸今設一星在乙距赤

　　　　　　　　道北以甲乙弧當求甲丙為斜正差

　　　　　　　　度(乙星于正球必與赤道甲㸃同出/沒今于斜球不然乃同丙㸃出沒)

　　　　　　　　或星在戊距赤道南以丁戊弧應求

　丁丙為斜正之差度(因星正與丁今/斜與丙同出故)法依甲乙丙或依

　丁戊丙三角形推算葢形内有甲與丁皆直角其丙角

　為本地赤道髙度左右必等甲乙與丁戊皆為本星赤

　道緯度乃求甲丙或丁丙為斜正差度法全數與甲乙

　丁戊(星赤/緯度)之切線若丙角(赤道髙度如順天府/五十度○五分是)之餘切

　線與甲丙丁丙(斜正/差度)之正弦查八線表所得度緯北于

　本星赤經内减之得斜升(不及减星經内加/全周减之後倣此)加于赤經

　得斜入緯南加得升减得入

　假如角宿南星赤經為一百九十六度二十六分在緯

　南九度○九分求甲丙斜正之差法全數與甲乙之切

　線一六一○七若丙角之餘切線八三六六二與甲丙

　之正弦一三四七五查八線表得七度四十五分為甲

　丙因星緯在南以本星赤經一百九十六度二十六分

　加甲丙七度四十五分共得二百○四度一十一分為

　斜升度復于星經内减甲丙餘一百八十八度四十一

　分為斜入度以此斜升斜入度為各節氣所用之公度

　任指太陽在某節氣依法可求本星出入及在中時刻

　設太陽躔鶉首初度為夏至依京師北極出地度查太

　陽本表鶉首初度得太陽斜升六十八度三十四分斜

　入一百一十一度二十六分其半晝弧為一百一十一

　度二十六分赤經為九十度○分(如無太陽斜升入等/表即依前圖推算法)

　(與前同但定半畫弧其斜正差度應加或减于一象限/後乃得于甲己或丁庚弧是若正升度即設己庚為赤)

　(道辛壬為黄道則全數與二道最相距之餘攷若太陽/躔㸃距二道交處之切線與正升度之切線或三角形)

　(内甲或丁直角與丙角之餘若丙乙與丙甲或/丙戊與丙丁得丙甲丙丁皆正升度弧是也)則以此

　公數求本星斜出時法以本星斜升度二百○四度一

　十一分内减太陽斜升度六十八度三十四分餘一百

　三十五度三十七分所餘度再减半晝弧一百一十一

　度二十六分實餘二十四度一十一分查赤道變時表

　應一時(小/時)三十七分從午正起算得未正二刻○七分

　(每十五分/為一刻)為角宿夏至出地之時刻若求本星在中時

　法以太陽赤經九十度内减本星赤經一百九十六度

　二十分因不及减于太陽赤經内加全周共得四百五

　十度内减星經度餘二百五十三度三十四分變時得

　一十六時五十四分從午正前逆數應戌初初刻○六

　分為角宿夏至在中之時刻若求本星斜入時法以本

　星斜入度一百八十八度四十一分内减太陽斜入一

　百一十一度二十六分餘七十七度一十五分再加半

　晝弧共得一百八十八度四十一分變時得一十二時

　三十五分從午正起算應子正二刻○五分為角宿夏

　至入地之時刻餘倣此

　查表求二十四節氣昏旦中星法

欲考各節氣昏旦中星必先定太陽各節氣昏旦時刻(有/本)

　(表/)次簡恒星出沒表内本節氣各星之在中時刻有與

　太陽之昏旦時刻相合者即為本節氣昏旦中星時刻

　推之任何時刻可知某星在子午之中反之若某星在

　中亦可定為某時某刻例如左

　假如京師春分節昏刻為戌初二刻五分查本恒星出

　沒表春分之在中者得戌初一刻八分為北河第三星

　即春分昏刻之中星旦刻為寅正一刻十分查表得寅

　正一刻八分為尾宿距星即春分旦刻之中星也餘倣

　此

　　北京各節氣昏旦時刻表(北極髙四十度/)

　　　　　春　分　　　　　　　清　明

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　糓　雨　　　　　　　立　夏

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　糓　雨　　　　　　　立　夏

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　糓　雨　　　　　　　立　夏

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　　小　滿　　　　　　芒　種

星　　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　小　滿　　　　　　　芒　種

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　小　滿　　　　　　　芒　種

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　　夏　至　　　　　　小　暑

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　　夏　至　　　　　　小　暑

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　夏　至　　　　　　　小　暑

星　　　出　　中　　入　　出　　中　　入

　　　　　大　暑　　　　　　　立　秋

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　大　暑　　　　　　　立　秋

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　大　暑　　　　　　　立　秋

星　　　出　　中　　入　　　出　　中　入

　　　　　處　暑　　　　　　白　露

星　　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　處　暑　　　　　　　白　露

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　秋　分　　　　　　　寒　露

星　　　出　　中　入　　出　中　入

　　　　　霜　降　　　　　　　立　冬

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　　霜　降　　　　　　立　冬

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　　霜　降　　　　　　立　冬

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　　小　雪　　　　　　大　雪

星　　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　　小　雪　　　　　　大　雪

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　　小　雪　　　　　　大　雪

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　　冬　至　　　　　　小　寒

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　　冬　至　　　　　　小　寒

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　　冬　至　　　　　　小　寒

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　　大　寒　　　　　　　立　春

星　　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　大　寒　　　　　　　立　春

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　雨　水　　　　　　　驚　蟄

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　　　　　雨　水　　　　　　　驚　蟄

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　新法算書卷六十二