御製歷象考成
御製歷象考成
欽定四庫全書
御製厯象考成下編卷三
月食厯法
推月食用數
推月食法
用表推月食法
推各省月食法
推月食帶食法
定朢推平朢法
推月食用數
康熙二十三年甲子天正冬至為厯元
周天三百六十度(入算化作一百二/十九萬六千秒)
周日一萬分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
紀法六十
朔策二十九日五三○五九三(朔策者平朔相距之/日分也其數二十九)
(日五十刻一十四分零三秒一十四微零六纖四/十三忽一十二芒以周日一萬分通之得二十九)
(日五千三百零/五分小餘九三)
朢策一十四日七六五二九六五(朢策者平朢距平/朔之日分也以朔)
(策折半/即得)
太陽平行朔策一十萬四千七百八十四秒小餘三
○四三二四(以太陽每日平行與朔策日分相乘/即得以度分秒微收之得二十九度)
(零六分二十四/秒一十八微)
太陽引數朔策一十萬四千七百七十九秒小餘三
五八八六五(太陽引數者太陽均輪心在本輪周/之行度也以太陽每日平行與最卑)
(每日平行相減餘為太陽引數毎日之平行與朔/策日分相乘即得以度分秒微收之得二十九度)
(零六分一十九/秒二十二微)
太隂引數朔策九萬二千九百四十秒小餘二四八
五九(太隂引數者太隂均輪心在本輪周之行度/也以太隂每日平行與月孛每日平行相減)
(餘為太隂引數每日之平行與朔策日分相乗滿/周天去之即得以度分秒微收之得二十五度四)
(十九分零/一十五微)
太隂交周朔策一十一萬零四百一十四秒小餘○
一六五七四(太隂交周者太隂距正交之行度也/以太隂毎日平行與正交毎日平行)
(相加得太隂交周每日之平行與朔策日分相乘/滿周天去之即得以宫度分秒微收之得一宫零)
(四十分一十/四秒零一微)
太陽平行朢策一十四度三十三分一十二秒零九
微
太陽引數朢策一十四度三十三分零九秒四十一
微
太隂引數朢策六宫一十二度五十四分三十秒零
七微
太隂交周朢策六宫一十五度二十分零七秒(各以/每日)
(平行與朢策日分相乘以/宫度分秒微收之即得)
一小時太陽平行一百四十七秒小餘八四七一○
四九
一小時太陽引數一百四十七秒小餘八四○一二
七
一小時太隂引數一千九百五十九秒小餘七四七
六五四二
一小時太隂交周一千九百八十四秒小餘四○二
五四九(各置毎日平行以/二十四除之即得)
一小時月距日平行一千八百二十八秒小餘六一
二一一○八(月距日者太隂距太陽之行度也以/太陽毎日平行與太隂每日平行相)
(減餘為月距日每日之平/行以二十四除之即得)
太陽本天半徑一千萬
太陽本輪半徑二十六萬八千八百一十二
太陽均輪半徑九千六百零四
太隂本天半徑一千萬
太隂本輪半徑五十八萬
太隂均輪半徑二十九萬
太隂次均輪半徑一十一萬七千五百
太陽光分半徑六百三十七(太陽光分半徑為地半/徑之六倍又百分之三)
(十七今推月食命地半徑為一百分故/太陽光分半徑即為六百三十七也)
太隂實半徑二十七(太隂實半徑為地半徑百分之/二十七今推月食命地半徑為)
(一百分故太隂實半/徑即為二十七也)
太陽最髙距地一千零一十七萬九千二百零八與
地半徑之比例為一十一萬六千二百(太陽最髙/距地與地)
(半徑之比例為一千一百六十二今推月食命地/半徑為一百分故與地半徑之比例即為一十一)
(萬六千/二百也)
太隂最髙距地一千零一十七萬二千五百與地半
徑之比例為五千八百一十六(太隂最髙距地與/地半徑之比例為)
(五十八又百分之一十六今推月食命地半徑為/一百分故與地半徑之比例即為五千八百一十)
(六/也)
黄赤大距二十三度二十九分三十秒
黄白大距四度五十八分三十秒
氣應七日六五六三七四九二六
紀日八
朔應二十六日三八五二六六六(朔應者厯元甲子/年首朔距天正冬)
(至次日子正初刻之日分也諸曜皆自天正冬至/起筭故以天正冬至為應交食則自合朔起算故)
(以首朔為應上考往古則於積日内加朔應日分/下推將來則於積日内減朔應日分皆以此為根)
(也○按康熙六十年辛丑十一月十五日壬寅夜/子初三刻一十三分零五秒五十六微平望距本)
(年天正冬至次日子正初刻為三百七十六日九/千九百八十六分小餘八○一減一朢策一十四)
(日七六五二九六五又減十二月朔策三百五十/四日三六七一一六餘七日八六六二六七六為)
(辛丑年天正冬至後第一平朔距天正冬至次日/子正初刻之日分即辛丑年首朔之應又自辛丑)
(年天正冬至次日子正初刻上溯至甲子年天正/冬正次日子正初刻得積日一萬三千五百一十)
(四加辛丑年首朔應七日八六六二六七六得一/萬三千五百二十一日八六六二六七六為通朔)
(即辛丑年首朔距甲子年天正冬至次日子正初/刻之日分以朔策二十九日五三○五九三除之)
(得四百五十七朔餘二十六日三八五二六六六/為甲子年首朔距天正冬至次日子正初刻之日)
(分即甲子/年朔應也)
首朔太陽平行應初宫二十六度二十分四十二秒
五十七微(首朔太陽平行應者厯元甲子年首朔/太陽本輪心距冬至之平行經度也合)
(朔日月同度/故不用太隂)
首朔太陽引數應初宫一十九度一十分二十七秒
二十一微(首朔太陽引數應者厯元甲子年首朔/太陽均輪心距本輪最卑之行度也引)
(數起於最卑行而太陽平行實行之差則專/生於引數故不用最卑應而用引數應也)
首朔太隂引數應九宫一十八度三十四分二十六
秒一十六微(首朔太隂引數應者厯元甲子年首/朔太隂均輪心距本輪最髙之行度)
(也引數起於月孛行而太隂平行實行之差則/專生於引數故不用月孛應而用引數應也)
首朔太隂交周應六宫初度三十分五十五秒一十
四微(首朔太隂交周應者厯元甲子年首朔太隂/距正交之行度也交周起於正交行而太隂)
(入食限則專生於距交故不用正交應而用交周/應也○按康熙六十年辛丑十一月平朢太陽平)
(行初宫一十一度五十七分五十三秒五十微自/厯元甲子年首朔至辛丑年十一月平朢計四百)
(六十九朔策一望策乃於辛丑年十一月平朢太/陽平行内減四百六十九朔策一朢策之太陽平)
(行三十七周天外又十一宫一十五度三十七分/一十秒五十三微餘初宫二十六度二十分四十)
(二秒五十七微即甲子年首朔太陽平行應也又/辛丑年十一月平朢太陽引數初宫零四度零八)
(分五十六秒二十微減四百六十九朔策一朢策/之太陽引數三十七周天外又十一宫一十四度)
(五十八分二十八秒五十九微餘初宫一十九度/一十分二十七秒二十一微即甲子年首朔太陽)
(引數應也又辛丑年十一月平朢太隂引數十一/宫一十九度三十一分五十二秒五十九微減四)
(百六十九朔策一朢策之太隂引數五百零三周/天外又二宫零五十七分二十六秒四十三微餘)
(九宫一十八度三十四分二十六秒一十六微即/甲子年首朔太隂引數應也又辛丑年十一月平)
(朢太隂交周平行初宫初度二十分三十六秒零/一微減四百六十九朔策一朢策之交周平行五)
(百零八周天外又五宫二十九度四十九分四十/秒四十七微餘六宫初度三十分五十五秒一十)
(四微即甲子年首/朔太隂交周應也)
推月食法
推首朔諸平行及入交
(推首朔諸平行及入交為月食入算之首葢本年/逐月太陽太隂之行度必以首朔為根有首朔之)
(日分然後可以求平望之日分有首朔諸平行然/後可以求平朢諸平行至於入交乃當食之月數)
(太隂每嵗兩次入交閏月之嵗或三次入交其不/入交之月不必算也月食必在朢不用首望而用)
(首朔者以天正冬至或在十一月朢前或在十/一月朢後不若首朔之定為年前十二月朔也)
求積年
自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年
減一年得積年
求中積分
以積年與周嵗三百六十五日二四二一八七五相
乘得中積分
求通積分
置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通
積分上考往古則置中積分減氣應得通積分
求天正冬至
置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日
分上考往古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天
正冬至日分
求紀日
以天正冬至日數加一日得紀日
求積日
置中積分加氣應分六五六三七四九二六(不用/日)減
本年天正冬至分(亦不/用日)得積日上考往古則置中積
分減氣應分加本年天正冬至分得積日
求通朔
置積日減朔應二十六日三八五二六六六得通朔
上考往古則置積日加朔應得通朔(通朔者乃所求/本年天正冬至)
(次日子正初刻距歴元甲子年首朔之日分也積日/原為本年天正冬至距厯元甲子年天正冬至之日)
(數故下推將來則於積日内減朔應上/考往古則於積日内加朔應得通朔也)
求積朔及首朔
置通朔以朔策二十九日五三○五九三除之得數
加一為積朔餘數與朔策相減為首朔上考往古則
置通朔以朔策除之得數為積朔餘數為首朔(積朔/者厯)
(元甲子年首朔距所求本年首朔之月數而首朔者/本年天正冬至後第一朔距本年天正冬至次日子)
(正初刻之日分也下推將來以朔策除通朔得數為/厯元甲子年首朔距本年天正冬至前一朔之月數)
(故加一月為積朔其餘數亦為本年天正冬至次日/子正初刻距前一朔之日分故與朔策相減方為首)
(朔日分若上考往古則以朔策除通朔得數即厯元/甲子年首朔距本年首朔之月數故即為積朔其餘)
(數亦即本年首朔距本年天正冬至次/日子正初刻之日分故亦即為首朔也)
求首朔太陽平行
以積朔與太陽平行朔䇿一十萬四千七百八十四
秒三○四三二四相乘滿周天一百二十九萬六千
秒去之餘為積朔太陽平行加首朔太陽平行應初
宫二十六度二十分四十二秒五十七微得首朔太
陽平行上考往古則置首朔太陽平行應減積朔太
陽平行得首朔太陽平行(首朔太陽平行者乃所求/本年首朔太陽本輪心距)
(冬至之平行經度也以積朔與太陽平行朔策相乘/則得厯元甲子年首朔距本年首朔之太陽平行度)
(故下推將來則置太陽平行應加積朔之太陽平行/上考往古則置太陽平行應減積朔之太陽平行而)
(得本年首朔之/太陽平行也)
求首朔太陽引數
以積朔與太陽引數朔䇿一十萬四千七百七十九
秒三五八八六五相乘滿周天一百二十九萬六千
秒去之餘為積朔太陽引數加首數太陽引數應初
宫一十九度一十分二十七秒二十一微得首朔太
陽引數上考徃古則置首朔太陽引數應減積朔太
陽引數得首朔太陽引數(首朔太陽引數者乃所求/本年首朔太陽均輪心距)
(本輪最卑之自行度/也餘與太陽平行同)
求首朔太隂引數
以積朔與太隂引數朔策九萬二千九百四十秒二
四八五九相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之
餘為積朔太隂引數加首朔太隂引數應九宫一十
八度三十四分二十六秒一十六微得首朔太隂引
數上考往古則置首朔太隂引數應減積朔太隂引
數得首朔太隂引數(首朔太隂引數者乃所求本年/首朔太隂均輪心距本輪最髙)
(之自行度也餘/與太陽平行同)
求首朔太隂交周
以積朔與太隂交周朔䇿一十一萬零四百一十四
秒○一六五七四相乘滿周天一百二十九萬六千
秒去之餘為積朔太隂交周加首朔太隂交周應六
宫初度三十分五十五秒一十四微得首朔太隂交
周上考往古則置首朔太隂交周應減積朔太隂交
周得首朔太隂交周(首朔太隂交周者乃所求本年/首朔太隂本輪心距正交之度)
(也餘與太/陽平行同)
求逐月朢太隂交周
置本年首朔太隂交周加太隂交周朢䇿六宫一十
五度二十分零七秒再以太隂交周朔䇿一宫零四
十分一十四秒零一微遞加十三次得逐月朢太隂
交周(逐月朢太隂交周者乃所求本年逐年平朢太/隂本輪心距正交之行度也以首朔太隂交周)
(加太隂交周朢䇿則得年前十二月平望之太隂交/周故遞加太隂交周朔策則得本年逐月平朢之太)
(隂交周也遞加十三次者其年或/有閏月則十二月為第十三月也)
求太隂入交月數
逐月朢太隂交周自初宫初度至初宫一十四度五
十四分自五宫一十五度零六分至六宫一十四度
五十四分自十一宫一十五度零六分至十一宫三
十度皆為太隂入交第幾月入交即第幾月有食(太/隂)
(距交前後可食之限一十四度五十四分故逐月朢/太隂交周在此限以内者為入交詳交食厯理太隂)
(食限/篇)
推平朢諸平行第一
(推平朢諸平行為月食第一段蓋既知本月入交/矣必求本月平朢之日分然後可以求實朢必求)
(平朢諸平行然後可以求實行太陽平行者所以/定太陽之經度而太隂之經度即在其對衝太陽)
(太隂引數者所以定本輪周之自行度為求均數/之用也其不求平望太隂交周者因求入交月數)
(已得本月平朢太隂交周若知入交月數則不求/逐月朢太隂交周及入交即以入交月數與太隂)
(交周朔策一十一萬零四百一十四秒○一六五/七四相乘得數加太隂交周朢䇿六宫一十五度)
(二十分零七秒與本年首朔太隂/交周相加即平望太隂交周也)
求平朢
以太隂入交月數與朔䇿二十九日五三○五九三
相乘得數加朢策一十四日七六五二九六五與本
年首朔日分相加再加紀日滿紀法六十去之得平
朢自初日甲子起算得平朢干支以周日一千四百
四十分通其小餘得平朢時分秒(平朢者本月太隂/本輪心與太隂本)
(輪心相對之日時也以入交月數與朔䇿相乘加朢/策日分則得平朢距首朔之日分與首朔日分相加)
(則得平朢距天正冬至次日子正初刻之日分又加/紀日則得平朢距冬至前甲子日子正初刻之日分)
(故滿紀法六十去之自初日甲子起算得平朢干/支以一千四百四十分通其小餘得平朢時分也)
求平望太陽平行
以太隂入交月數與太陽平行朔䇿一十萬四千七
百八十四秒三○四三二四相乘得數加太陽平行
朢䇿一十四度三十三分一十二秒零九微與本年
首朔太陽平行相加得平朢太陽平行
求平朢太陽引數
以太隂入交月數與太陽引數朔䇿一十萬四千七
百七十九秒三五八八六五相乘得數加太陽引數
朢䇿一十四度三十三分零九秒四十一微與本年
首朔太陽引數相加得平朢太陽引數
求平朢太隂引數
以太隂入交月數與太隂引數朔䇿九萬二千九百
四十秒二四八五九相乘得數加太隂引數朢䇿六
宫一十二度五十四分三十秒零七微與本年首朔
太隂引數相加得平朢太隂引數
推日月相距第二
(推日月相距為月食第二段蓋平朢固兩本輪心/相對矣而日月皆有均數因生距弧既有距弧則)
(必有距時也若兩均加減同度分亦同則無距弧/亦無距時而平朢即實朢詳交食厯理朔朢有平)
(實之/殊篇)
求太陽均數
以平朢太陽引數依日躔求均數法算之得太陽均
數引數初宫至五宫為加六宫至十一宫為減
求太隂均數
以平朢太隂引數依月離求初均數法筭之得太隂
均數引數初宫至五宫為減六宫至十一宫為加
求距弧
太陽太隂兩均數同為加或同為減者則相減得距
弧一為加一為減者則相加得距弧(距弧者日月相/距之弧也兩均)
(同為加或同為減者則相距為兩均之較故相減得/距弧兩均一為加一為減者則相距為兩均之和故)
(相加得/距弧)
求距時
以一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二
一一○八為一厯三千六百秒為二厯距弧化秒為
三厯(一度化六十分/一分化六十秒)求得四厯為秒以時分收之得
距時太陽太隂兩均數同為加者大陽加均大則距
時為加太陽加均小則距時為減同為減者太陽減
均大則距時為減太陽減均小則距時為加一為加
一為減者太陽為加均則距時為加太陽為減均則
距時為減(距時者日月相距之時分也太陽均數為/加太隂均數為減或同為加而太陽加均)
(大或同為減而太陽減均小皆太陽在前太隂在後/月未及與日相對故距時為加太陽均數為減太隂)
(均數為加或同為加均而太陽加均小或同為減圴/而太陽減均大皆太隂在前太陽在後月已過與日)
(相對故距/時為減)
推實引第三
(推實引為月食第三段葢日月既有距時則此相/距之時分内亦必有引數之自行故又以距時求)
(得引弧以加減平朢/之引數為實引數也)
求太陽引弧
以三千六百秒為一率一小時太陽引數一百四十
七秒八四○一七二為二率距時化秒為三率求得
四率為秒以度分收之得太陽引弧距時為加者亦
為加距時為減者亦為減
求太隂引弧
以三千六百秒為一厯一小時太隂引數一千九百
五十九秒七四七六五四二為二厯距時化秒為三
厯求得四厯為秒以度分收之得太隂引弧距時為
加者亦為加距時為減者亦為減
求太陽實引
置平朢太陽引數加減太陽引弧得太陽實引
求太隂實引
置平朢太隂引數加減太隂引弧得太隂實引
推實朢第四
(推實朢為月食第四段前求日月相距以得距時/似可以加減平朢而為實朢矣然此相距之時分)
(内引數既有微差則均數亦有微差而距弧與距/時亦必有微差故又以實引推實均以求實距弧)
(而得實距時然後加/減平朢為實朢也)
求太陽實均
以太陽實引依日纒求均數法算之得太陽實均實
引初宫至五宫為加六宫至十一宫為減随求太陽
距地心之邊為求太陽距地之用
求太隂實均
以太隂實引依月離求初均數法算之得太隂實均
實引初宫至五宫為減六宫至十一宫為加随求太
隂距地心之邊為求太隂距地之用
求實距弧
太陽太隂兩實均同為加或同為減者則相減得實
距弧一為加一為減者則相加得實距弧
求實距時
以一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二
一一○八為一厯三千六百秒為二率實距弧化秒
為三厯求得四厯為秒以時分收之得實距時定加
減之法與距時同
求實朢
置平朢加減實距時得實朢加滿二十四時則實朢
進一日不足減者借一日作二十四時則實朢退一
日
推實交周第五
(推實交周為月食第五段蓋實朢與食甚尚有微/差而距緯與距交亦有進退故又求實朢時太隂)
(距正交之實行度然後時刻之早晚距/緯之逺近食分之淺深皆可次第推也)
求交周距弧
以三千六百秒為一率一小時太隂交周一千九百
八十四秒四○二五四九為二厯實距時化秒為三
率求得四厯為秒以度分收之得交周距弧實距時
為加者亦為加實距時為減者亦為減(交周距弧者/平朢距實朢)
(太陰交周之行度也蓋平朢與實朢既有距時則此/相距之時分内太陰又有距交行故又以實距時求)
(交周距/弧也)
求實朢平交周
置平朢太陰交周加減交周距弧得實朢平交周(實/朢)
(平交周者實朢時太隂本輪心距正交之平行度也/平朢太隂交周為平朢時太隂本輪心距正交之度)
(加減交周距弧即為實朢時太隂本輪心距正/交之度因其為本輪心行故仍名之曰平也)
求實朢實交周
置實朢平交周加減太隂實均得實朢實交周自初
宫初度至初宫一十二度一十六分五十五秒自五
宫一十七度四十三分零五秒至六宫一十二度一
十六分五十五秒自十一宫一十七度四十三分零
五秒至十一宫三十度皆入食限為有食不入此限
者不食即不必算(實朢實交周者實朢時太隂距正/交之實行度也實朢平交周為太)
(隂本輪心距正交之度而太陰實行又有加減之差/故加減太隂實均為實交周也其入限宫度乃太隂)
(距交必食之限詳交/食厯理太陰食限篇)
推太陽實經第六
(推太陽實經為月食第六段盖月食之時刻由於/太陽而太陽之時刻定於赤道故求太陽實經所)
(以為求時/差之用也)
求太陽距弧
以三千六百秒為一率一小時太陽平行一百四十
七秒八四七一○四九為二率實距時化秒為三率
求得四率為秒以度分收之得太陽距弧實距時為
加者亦為加實距時為減者亦為減(太陽距弧者平/朢距實朢太陽)
(本輪心之行度也與/交周距弧之理同)
求實朢太陽平行
置平朢太陽平行加減太陽距弧得實朢太陽平行
(與實朢平交/周之理同)
求太陽黄道經度
置實朢太陽平行加減太陽實均得太陽黄道經度
(與實朢實交/周之理同)
求太陽赤道經度
以半徑一千萬為一厯黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之餘弦為二厯太陽距春秋分黄道經度
之正切線為三厯(太陽黄道經度不及三宫者與三/宫相減過三宫者減三宫過六宫)
(者與九宫相減過九宫者減九/宫得太陽距春秋分黄道經度)求得四厯為赤道經
度之正切線檢表得太陽距春秋分赤道經度以冬
至起初宫命之得太陽赤道經度
推實朢用時第七
(推實朢用時為月食第七段葢實朢固為日月相/對之時刻而驗諸實測猶有㣲差因有時差也故)
(加減二時差之/總為實朢用時)
求均數時差
以太陽實均變時得均數時差(一度變為四分十五/分變為一分十五秒)
(變為/一秒)實均為加者則為減實均為減者則為加
求升度時差
以太陽黄道經度與太陽赤道經度相減餘數變時
得升度時差二分後為加二至後為減
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總
仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加
一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為
減(時差之理詳日躔厯理時差及交食厯理朔朢用/時篇其加減為時差總者合両次加減為一次加)
(減/也)
求實朢用時
置實朢加減時差總得實朢用時距日出後日入前
九刻以内者可以見食九刻以外者則全在晝即不
必算(分晝夜之法以一小時月距日實行二十七分/四十三秒為一率六十分為二率最大月半徑)
(與最大影半徑相併得一度零三分三十九秒為三/率求得四率一百三十八分收作九刻實朢在日出)
(後九刻以内日出前可見初虧實朢在日入前九刻/以内日入後可見復圓若九刻以外雖食分最大時)
(刻最久亦不見/食矣故不必筭)
推食甚距緯食甚時刻第八
(推食甚距緯食甚時刻為月食第八段蓋實朢用/時固日月相對之時刻矣然太隂與地影斜距猶)
(逺故求其白道緯度為距緯以辨相掩之淺深求/其白道經差為交周升度差以定距時之早晚然)
(後加減實朢用時為食甚時刻也/詳交食厯理月食五限時刻篇)
求食甚距緯
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率實朢實交周之正弦為三率求
得四率為食甚距緯之正弦檢表得食甚距緯實交
周初宫五宫為北六宫十一宫為南(食甚距緯者食/甚時太隂距地)
(影心之白道緯度也月離求緯度乃黄道之緯度與/黄道成直角此所求之距緯乃白道之緯度與白道)
(成直角夫求白道緯度應以黄道立筭今用實朢實/交周者葢交食推朔朢以白道當黄道太隂白道經)
(度與太陽黄道經度相同為朔相對為朢與月離用/黄道經度推朔朢者不同故實朢時地影心距交之)
(黄道經度與太隂距交之白道經度等用白道即用/黄道也至於南北則以黄道為主實交周初宫至五)
(宫為正交後入隂厯在黄道北六宫至十一宫為/中交後入陽厯在黄道南月食方位所由定也)
求食甚交周
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之餘弦為二率實朢實交周之正切線為三率
求得四率為食甚交周之正切線檢表得食甚交周
(食甚交周者食甚時太隂距正交之白道經度也葢/實交周為實朢時太隂距正交之白道經度與地影)
(心距正交之黄道經度等故用實朢實交周為地影/心距交之黄道度求其相當之白道度為食甚時太)
(隂距交之白/道經度也)
求交周升度差
以食甚交周與實朢實交周相減得交周升度差(交/周)
(升度差者食甚時太隂交周與實朢時太/隂交周之差也故相減得交周升度差)
求月距日實行
以一小時太隂引數與太隂實引相加依月離求初
均數法算之為後均數與太隂實均相加減(實均與/後均同)
(為加或同為減者則相減/一為加一為減者則相加)得數與一小時月距日平
行一千八百二十八秒六一二一一○八相加減(實/均)
(與後均同為加者後均加數大則加後均加數小則/减同為減者後均減數大則減後均減數小則加一)
(為加一為減者後均/加則加後均減則減)得月距日實行(月距日實行者/一小時月距日)
(之實行度也葢初虧在食甚前復圓在食甚後其均/數皆以漸而差故設食甚後一小時之引數求其均)
(數與實均相較以得食甚後一小時月距日之實行/則食甚前一小時之實行視此矣以此一小時月距)
(日之實行與一小時為比例然後/各相距之時刻可以得其真也)
求食甚距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率交
周升度差化秒為三率求得四率為秒以分收之得
食甚距時實朢實交周五宫十一宫為加初宫六宫
為減(食甚距時者食甚與實朢用時相距之時分也/蓋食甚時太隂距交之白道度與實朢時太隂)
(距交之白道度既有微差則食甚之時分與實朢用/時之時分亦有微差故以一小時月距日實行與一)
(小時之比同於交周升度差與食甚距時之比也定/加減之法實朢實交周五宫十一宫在交前黄道度)
(少白道度多故加初宫六宫在/交後黄道度多白道度少故減)
求食甚時刻
置實朢用時加減食甚距時得食甚時刻自初時起
子正一時為丑初以次順數至二十三時為夜子初
每十五分收為一刻不足一刻者為零分
推食分第九
(推食分為月食第九段葢食分之多寡由於相掩/之淺深相掩之淺深由於視徑之大小視徑之大)
(小又由於距地之逺近故先求得距地數以得/視徑及相掩之分數然後比例而得食分也)
求太陽距地
以太陽最髙距地一千零一十七萬九千二百零八
為一率地半徑比例數一十一萬六千二百為二率
太陽距地心之邊為三率求得四率即太陽距地(太/陽)
(距地者月食時太陽距地/心與地半徑之比例數也)
求太隂距地
以太隂最髙距地一千零一十七萬二千五百為一
率地半徑比例數五千八百一十六為二率太隂距
地心之邊内減次均輪半徑一十一萬七千五百餘
為三率求得四率即太隂距地(太隂距地者月食時/太隂距地心與地半)
(徑之比例數也太隂距地心之邉又減次均/輪半徑者因朢時太隂在次均輪下㸃故也)
求太隂半徑
以太隂距地為一率太隂實半徑二十七為二率半
徑一千萬為三率求得四率為太隂半徑之正弦檢
表得太隂半徑
求地影半徑
以太陽光分半徑六百三十七内減地半徑一百餘
五百三十七為一率太陽距地為二率地半徑一百
為三率求得四率為地影之長又以地影之長為一
率地半徑一百為二率半徑一千萬為三率求得四
率為地影角之正弦檢表得地影角又以半徑一千
萬為一率地影角之正切線為二率地影之長内減
太隂距地餘為三率求得四率為太隂所當地影之
濶乃以太隂距地為一率地影之濶為二率半徑一
千萬為三率求得四率為地影半徑之正切線檢表
得地影半徑(詳交食厯理/地影半徑篇)
求併徑
以太隂半徑與地影半徑相加得併徑
求食分
以太隂半徑倍之為一率十分為二率併徑内減食
甚距緯餘為三率求得四率即食分
推初虧復圓時刻第十
(推初虧復圓時刻為月食第十段葢初虧時太隂/與地影兩周初相切復圓時太隂與地影兩周初)
(相離故以兩半徑相加為兩心相距之度以此斜/距之度求其白道度則得距弧以距弧比例得距)
(時與食甚時刻相加減即得初虧復圓/時刻矣詳交食厯理月食五限時刻篇)
求初虧復圓距弧
以食甚距緯之餘弦為一率併徑之餘弦為二率半
徑一千萬為三率求得四率為初虧復圓距弧之餘
弦檢表得初虧復圓距弧(初虧復圓距弧者初虧距/食甚或食甚距復圓之行)
(度也與正弧三角形有黄/道有距緯求赤道之法同)
求初虧復圓距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率初
虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收
之得初虧復圓距時
求初虧時刻
置食甚時刻減初虧復圓距時得初虧時刻不足減
者加二十四時減之初虧即在前一日命時之法與
食甚同
求復圓時刻
置食甚時刻加初虧復圓距時得復圓時刻加滿二
十四時去之復圓即在次日命時之法與食甚同
推食既生光時刻第十一
(推食既生光時刻為月食第十一段葢食既時太/隂全入影中生光時太隂方出影外故以兩半徑)
(相減為兩心相距之度以此斜距之度求其白道/度則得距弧以距弧比例得距時與食甚時刻相)
(加減即得食既生光時刻矣詳/交食厯理月食五限時刻篇)
求食既生光距弧
以食甚距緯之餘弦為一率地影半徑内減太隂半
徑餘為徑較檢其餘弦為二率半徑一千萬為三率
求得四率為食既生光距弧之餘弦檢表得食既生
光距弧(如徑較小於距緯則月食必/在十分以内即無食既生光)
求食既生光距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率食
既生光距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收
之得食既生光距時
求食既時刻
置食甚時刻減食既生光距時得食既時刻不足減
者加二十四時減之食既即在前一日命時之法與
食甚同
求生光時刻
置食甚時刻加食既生光距時得生光時刻加滿二
十四時去之生光即在次日命時之法與食甚同
推太隂經緯宿度第十二
(推太隂經緯宿度為月食第/十二段所以騐諸實測也)
求黄白升度差
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之餘弦為二率食甚交周之正切線為三率求
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與食甚交
周相減餘為黄白升度差食甚距時加者亦為加食
甚距時減者亦為減(與月離厯法/求升度差同)
求大隂黄道經度
置太陽黄道經度加減六宫(過六宫者減六宫不/及六宫者加六宫)再
加減食甚距弧又加減黄白升度差得太隂黄道經
度(太隂黄道經度者食甚時太隂黄道經度也求實/朢時既以白道當黄道則以實朢太陽黄道經度)
(加減六宫即得實朢太隂白道經度再加減食甚距/弧即得食甚太隂白道經度故又加減黄白升度差)
(方為食甚時太/隂黄道經度也)
求太隂黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察太隂黄道
經度足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為
太隂黄道宿度
求太隂黄道緯度
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率食甚交周之正弦為三率求得
四率為距緯之正弦檢表得太隂黄道緯度食甚交
周初宫五宫為北六宫十一宫為南(與月離求黄道/緯度之法同)
求太隂赤道經度赤道緯度
以太隂距黄極度為一邊(太隂在黄道北則以黄道/緯度與九十度相減在黄)
(道南則以黄道緯度與九十/度相加得太隂距黄極度)黄極距赤極二十三度
二十九分三十秒為一邊太隂距冬至黄道經度為
所夾之外角(過半周者與全/周相減用其餘)用斜弧三角形知兩邊
一角而角在兩邊之間求對邊之法求得對邊為太
隂距赤極度過九十度者減九十度餘為赤道南緯
度不及九十度者與九十度相減餘為赤道北緯度
又求得近赤極之角為太隂距冬至赤道經度(與恒/星厯)
(理推恒星赤道/經緯度之法同)
求太隂赤道宿度
依恒星厯理求得本年赤道宿鈐察太隂赤道經度
足減本年赤道宿鈐内某宿度分則減之餘為太隂
赤道宿度
推月食方位及食限總時
(推月食方位及食限總時亦以騐諸實測盖方位/雖無闗於行度而實有合於仰觀仰觀既合則黄)
(道之出入白道之交錯皆有明徵矣總時既有闗/於遲疾又以騐諸久暫久暫既騐則併徑之大小)
(食分之淺深/皆有確據矣)
求春秋分距地平赤道度
以食甚時刻變赤道度(每時之四分變作一度每時/之一分變作十五分毎時之)
(一秒變作/十五秒)又於太陽赤道經度内減三宫(不足減者/加十二宫)
(減/之)餘為太陽距春分赤道度兩數相加(加滿全/周去之)為春
分距子正赤道度過半周者減半周餘為春分距正
午西赤道度不及半周者與半周相減餘為春分距
正午東赤道度距正午西過九十度者與半周相減
餘為秋分距正午東赤道度距正午東過九十度者
與半周相減餘為秋分距正午西赤道度以春秋分
距正午東西赤道度與九十度相減餘為春秋分距
地平赤道度(春秋分為黄赤二道之交求得春秋分/距地平赤道度則春秋分距地平黄道)
(度與黄道地平交角皆可推矣然欲求春秋分距地/平赤道度必先求春秋分距正午赤道度而欲求春)
(秋分距正午赤道度必先求太陽距春分與距子正/赤道度葢太陽赤道度起於冬至右旋時刻赤道度)
(起於子正左旋故必於太陽赤道經度内減去三宫/餘為太陽距春分赤道度與時刻赤道度相加為春)
(分距子正赤道度知春分距子正赤道度即知春分/距正午前後赤道度或秋分距正午前後赤道度既)
(得春秋分距正午赤道度而正午距地平又恒為九/十度故以春秋分距正午赤道度與九十度相減得)
(春秋分距地/平赤道度也)
求黄道地平交角
以春秋分距地平赤道度為所知之一邊黄赤交角
二十三度二十九分三十秒及赤道地平交角(春分/在正)
(午西秋分在正午東用對赤道髙弧之角如京師為/五十度零五分春分在正午東秋分在正午西則以)
(赤道高弧與半周相減用其餘如/京師為一百二十九度五十五分)為所知之兩角用
斜弧三角形知兩角一邊而邊在兩角之間求對角
之法求得對角春分在正午東秋分在正午西者則
求得之角即為黄道地平交角春分在正午西秋分
在正午東者則以求得之角與半周相減餘為黄道
地平交角(黄道地平交角者黄道與地平南半周相/交之角即黄平象限距地平之髙也春分)
(在正午東秋分在正午西則地平黄道在赤道北故/求得對赤道之角即黄道與地平南半周相交之角)
(春分在正午西秋分在正午東則地平黄道在赤道/南故求得對赤道之角為黄道與地平北半周相交)
(之交必與半周相減方為黄/道與地平南相交之角也)
求春秋分距地平黄道度
以黄道地平交角之正弦為一率赤道地平交角之
正弦為二率春秋分距地平赤道度之正弦為三率
求得四率為春秋分距地平黄道度之正弦檢表得
春秋分距地平黄道度
求太隂距春秋分黄道度
春分在地平上者(或在正午前或在正/午後皆為在地平上)以太隂黄道
經度與三宫相減餘為太隂距春分黄道度秋分在
地平上者以太隂黄道經度與九宫相減餘為太隂
距秋分黄道度春秋分宫度大於太隂宫度為距春
秋分前春秋分宫度小於太隂宫度為距春秋分後
求太隂距地平黄道度
春秋分在正午西者太隂在春秋分後則以太隂距
春秋分黄道度與春秋分距地平黄道度相加太隂
在春秋分前則以太隂距春秋分黄道度與春秋分
距地平黄道度相減得太隂距地平黄道度春秋分
在正午東者太隂在春秋分後則以太隂距春秋分
黄道度與春秋分距地平黄道度相減太隂在春秋
分前則以太隂距春秋分黄道度與春秋分距地平
黄道度相加得太隂距地平黄道度
求太隂距限
春秋分在正午西者太隂距地平黄道度不及九十
度為限西過九十度為限東春秋分在正午東者太
隂距地平黄道度不及九十度為限東過九十度為
限西
求黄道髙弧交角
以太隂距地平黄道度之餘弦為一率半徑一千萬
為二率黄道地平交角之餘切線為三率求得四率
為黄道髙弧交角之正切線檢表得黄道髙弧交角
(此以上即日食求黄平象限及黄道髙弧交角之理/因月食未論及黄平象限故用春秋分距地平及太)
(隂距地平黄道度立算以從簡易詳交食厯理定/月食方位篇與日食求黄平象限諸法可以參看)
求初虧交周
置食甚交周減初虧復圓距弧得初虧交周
求復圓交周
置食甚交周加初虧復圓距弧得復圓交周
求初虧距緯
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率初虧交周之正弦為三率求得
四率為初虧距緯之正弦檢表得初虧距緯初虧交
周初宫五宫為緯北六宫十一宫為緯南
求復圓距緯
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率復圓交周之正弦為三率求得
四率為復圓距緯之正弦檢表得復圓距緯復圓交
周初宫五宫為緯北六宫十一宫為緯南
求初虧緯差角
以併徑之正弦為一率初虧距緯之正弦為二率半
徑一千萬為三率求得四率為初虧緯差角之正弦
檢表得初虧緯差角
求復圓緯差角
以併徑之正弦為一率復圓距緯之正弦為二率半
徑一千萬為三率求得四率為復圓緯差角之正弦
檢表得復圓緯差角
求初虧定交角
太隂在限東者初虧緯南則以初虧緯差角與黄道
髙弧交角相加初虧緯北則以初虧緯差角與黄道
髙弧交角相減得初虧定交角太隂在限西者初虧
緯南則以初虧緯差角與黄道髙弧交角相減初虧
緯北則以初虧緯差角與黄道髙弧交角相加得初
虧定交角如初虧無距緯則無初虧緯差角而黄道
髙弧交角即初虧定交角
求復圓定交角
太隂在限東者復圓緯南則以復圓緯差角與黄道
髙弧交角相減復圓緯北則以復圓緯差角與黄道
髙弧交角相加得復圓定交角太隂在限西者復圓
緯南則以復圓緯差角與黄道髙弧交角相加復圓
緯北則以復圓緯差角與黄道髙弧交角相減得復
圓定交角如復圓無距緯則無復圓緯差角而黄道
髙弧交角即復圓定交角
求初虧方位
太隂在限東者初虧定交角在四十五度以内為下
偏左在四十五度以外為左偏下適足九十度為正
左過九十度為左偏上太隂在限西者初虧定交角
在四十五度以内為上偏左在四十五度以外為左
偏上適足九十度亦為正左過九十度為左偏下
求復圓方位
太隂在限東者復圓定交角在四十五度以内為上
偏右在四十五度以外為右偏上適足九十度為正
右過九十度為右偏下太隂在限西者復圓定交角
在四十五度以内為下偏右在四十五度以外為右
偏下適足九十度亦為正右過九十度為右偏上(京/師)
(北極髙四十度故月食方位皆以黄平象限在天頂/南而定若北極髙二十三度以下黄平象限有時在)
(天頂北則月食方位/之左右與此相反)
求食限總時
以初虧復圓距時倍之得食限總時(食限總時者初/虧至復圓之時)
(刻也初虧距食甚與食甚距復圓其時分恒相/等故以初虧復圓距時倍之即得食限總時也)
用表推月食法
推入交
求首朔太隂交周
用交食首朔諸根表察本年太隂交周宫度分秒(三/十)
(微進一秒/下倣此)得首朔太隂交周
求逐月朢太隂交周
用交食朔朢䇿表察正月太隂交周朢䇿宫度分秒
與首朔太隂交周相加得正月朢太隂交周以下遞
加交周朔䇿一宫零四十分一十四秒得逐月朢太
隂交周
求入交月數
逐月朢太隂交周自初宫初度至初宫一十四度五
十四分自五宫一十五度零六分至六宫一十四度
五十四分自十一宫一十五度零六分至十一宫三
十度皆為太隂入交第㡬月入交即第㡬月有食
推平朢諸平行第一
求首朔諸根
用交食首朔諸根表察本年首朔日時分秒得首朔
根察本年太陽平行宫度分秒得太陽平行根察本
年太陽引數宫度分秒得太陽引數根察本年太隂
引數宫度分秒得太陰引數根察本年太隂交周宫
度分秒得太隂交周根并察紀日
求諸朢䇿
用交食朔朢䇿表察本月朢䇿日時分秒得朢䇿察
本月太陽平行朢䇿宫度分秒得太陽平行朢䇿察
本月太陽引數朢䇿宫度分秒得太陽引數朢䇿察
本月太隂引數朢䇿宫度分秒得太陰引數朢䇿察
本月太陰交周朢䇿宫度分秒得太陰交周朢䇿
求平朢
以首朔根紀日朢䇿三數相加其日滿紀法六十去
之得平朢自初日甲子起算得平朢干支自初時起
子正一時為丑初以次順數至二十三時為夜子初
每十五分收為一刻不足一刻者為零分得平望時
分秒
求平朢太陽平行
以太陽平行根與太陽平行朢䇿相加得平望太陽
平行
求平望太陽引數
以太陽引數根與太陽引數朢䇿相加得平望太陽
引數
求平望太隂引數
以太隂引數根與太隂引數望䇿相加得平望太隂
引數
求平望太隂交周
以太隂交周根與太隂交周望䇿相加得平望太隂
交周
推日月相距第二
求太陽均數
用日躔太陽均數表以平朢太陽引數宫度分察其
所對之度分秒得太陽均數并記加減號
求太隂均數
用月離太隂初均數表以平望太隂引數宫度分察
其所對之度分秒得太隂均數并記加減號
求距弧
太陽太隂兩均數同為加或同為減者則相減得距
弧一為加一為減者則相加得距弧
求距時
用交食周日諸平行表以距弧度分秒察月距日相
當之數取其所對之時分秒得距時凡太陽太隂兩
均數同為加者太陽加均大則距時為加太陽加均
小則距時為減同為減者太陽減均大則距時為減
太陽減均小則距時為加一為加一為減者太陽為
加均則距時為加太陽為減均則距時為減
推實引第三
求太陽引弧
用交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與
太陽平行相對之數而併之得太陽引弧距時為加
者亦為加距時為減者亦為減(太陽每日之最卑行/不過十分秒之一則)
(太陽引數畧與太陽平行同故/求太陽引弧即用太陽平行也)
求太隂引弧
用交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與
太隂引數相對之數而併之得太隂引弧距時為加
者亦為加距時為減者亦為減
求太陽實引
置平望太陽引數加減太陽引弧得太陽實引
求太隂實引
置平望太隂引數加減太隂引弧得太隂實引
推實望第四
求太陽實均
用日躔太陽均數表以太陽實引宫度分察其所對
之度分秒得太陽實均并記加減號
求太隂實均
用月離太隂初均數表以太隂實引宫度分察其所
對之度分秒得太隂實均并記加減號
求實距弧
太陽太隂兩實均同為加或同為減者則相減得實
距弧一為加一為減者則相加得實距弧
求實距時
用交食周日諸平行表以實距弧度分秒察月距日
相當之數取其所對之時分秒得實距時定加減之
法與距時同
求實望
置平望加減實距時得實望加滿二十四時則實望
進一日不足減者借一日作二十四時則實望退一
日
推實交周第五
求交周距弧
用交食周日諸平行表以實距時之時分秒各察其
與太隂交周相對之數而併之得交周距弧實距時
為加者亦為加實距時為減者亦為減
求實望平交周
置平望太隂交周加減交周距弧得實望平交周
求實望實交周
置實望平交周加減太隂實均得實望實交周自初
宫初度至初宫一十二度一十六分五十五秒自五
宮一十七度四十三分零五秒至六宫一十二度一
十六分五十五秒自十一宮一十七度四十三分零
五秒至十一宮三十度皆入食限為有食不入此限
者不食即不必算
推太陽實經第六
求太陽距弧
用交食周日諸平行表以實距時之時分秒各察其
與太陽平行相對之數而併之得太陽距弧實距時
為加者亦為加實距時為減者亦為減
求實望太陽平行
置平望太陽平行加減太陽距弧得實望太陽平行
求太陽黄道經度
置實望太陽平行加減太陽實均得太陽黄道經度
求太陽赤道經度
用日躔黄赤升度表以太陽黄道經度察其所對之
赤道宫度分秒得太陽赤道經度
推實望用時第七
求均數時差
用日躔均數時差表以太陽實引宮度察其所對之
分秒得均數時差并記加減號
求升度時差
用日躔升度時差表以太陽黄道經度察其所對之
分秒得升度時差并記加減號
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總
仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加
一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為
減
求實望用時
置實望加減時差總得實望用時距日出後日入前
九刻以内者可以見食九刻以外者則全在畫即不
必算
推食甚距緯食甚時刻第八
求食甚距緯
用交食黄白距度表以實望實交周宫度分察其所
對之度分秒得食甚距緯并記南北號(交食黄白距/度表乃以白)
(道經度求黄道緯度與黄道成直角若以黄道經度/察表則其所得為白道緯度與白道成直角今實望)
(實交周宫度與地影心距交之黄道度等故/察表即得白道緯度而為食甚之距緯也)
求交周升度差
用月離黄白升度差表以實望實交周宫度察其所
對之分秒得交周升度差并記加減號(月離黄白升/度差表乃以)
(白道經度求黄道升度差若以黄道經度察表則其/所得為白道升度差今實望實交周與地影心距交)
(之黄道度等故察表即/得交周白道升度差也)
求食甚交周
實望實交周加減交周升度差得食甚交周(前法先/得食甚)
(交周而後相減得交周升度差此用表法先得/交周升度差而後相減得食甚交周其理一也)
求月距日實行
用交食月距日實行表以太隂實引宫度察其所對
之分秒得月距日實行
求食甚距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率交
周升度差化秒為三率求得四率為秒以分收之得
食甚距時交周升度差為加者亦為加交周升度差
為減者亦為減
求食甚時刻
置實望用時加減食甚距時得食甚時刻命時之法
與平望同
推食分第九
求太隂半徑
用交食視半徑表以太隂實引宫度察其與月半徑
相對之分秒得太隂半徑
求地影半徑
用交食視半徑表以太隂實引宫度察其與影半徑
相對之分秒得地影半徑
求影差
用交食視半徑表以太陽實引宫度察其與影差相
對之分秒得影差
求實影半徑
置地影半徑減影差得實影半徑(地影半徑表乃以/太陽在最髙所生)
(之大影立算若太陽不在最髙者其影皆有微差故/以太陽引數宫度察得影差以減地影半徑方為實)
(影半徑不用求日月距地者因以引/數察表則距地之髙卑已在其中也)
求併徑
以太隂半徑與實影半徑相加得併徑
求食分
以太隂半徑倍之為一率十分為二率併徑内減食
甚距緯餘為三率求得四率即食分
推初虧復圓時刻第十
求初虧復圓距弧
用交食月行表以併徑分及食甚距緯分察其所對
之分秒得初虧復圓距弧
求初虧復圓距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率初
虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收
之得初虧復圓距時
求初虧時刻
置食甚時刻減初虧復圓距時得初虧時刻不足減
者加二十四時減之初虧即在前一日命時之法與
平望同
求復圓時刻
置食甚時刻加初虧復圓距時得復圓時刻加滿二
十四時去之復圓即在次日命時之法與平望同
推食既生光時刻第十一
求食既生光距弧
用交食月行表以實影半徑内減太隂半徑之餘分
及食甚距緯分察其所對之分秒得食既生光距弧
求食既生光距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率食
既生光距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收
之得食既生光距時
求食既時刻
置食甚時刻減食既生光距時得食既時刻不足減
者加二十四時減之食既即在前一日命時之法與
平望同
求生光時刻
置食甚時刻加食既生光距時得生光時刻加滿二
十四時去之生光即在次日命時之法與平望同
推太隂經緯宿度第十二
求黄白升度差
用月離黄白升度差表以食甚交周宫度察其所對
之分秒得黄白升度差并記加減號
求太隂黄道經度
置太陽黄道經度加減六宫(過六宫者減六宫不/及六宫者加六宫)再
加減交周升度差又加減黄白升度差得太隂黄道
經度
求太隂黄道緯度
用交食黄白距度表以食甚交周宫度分察其所對
之度分秒得太隂黄道緯度
求太隂黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察太隂黄道
經度足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為
太隂黄道宿度
求太隂赤道經度
用黄赤經緯互推表以太隂黄道經度及太隂黄道
緯度察其所對之宫度分秒得太隂赤道經度
求太隂赤道緯度
用黄赤經緯互推表以太隂黄道經度及太隂黄道
緯度察其所對之度分秒得太隂赤道緯度
求太隂赤道宿度
依恆星歴理求得本年赤道宿鈐察太隂赤道經度
足減本年赤道宿鈐内某宿度分則減之餘為太隂
赤道宿度
推月食方位及食限總時
求春分距午時分
用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經
度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春
分後時分又以食甚時刻加減十二時(不及十二時/則加十二時)
(過十二時則/減十二時)為太陽距正午後時分兩數相加(加滿/二十)
(四時去之/用其餘)得春分距午時分(春分距午時分者食甚/時春分距正午後赤道)
(度所變之時分也不用度數而用時分者為與食甚/時刻相應也前法以距地平上立算或春分在地平)
(上或秋分在地平上故求春分或秋分距地平赤道/度此用表法以距正午後立算或在地平上或在地)
(平下皆自春分起數故/止求春分距午時分也)
求月距限
用交食北極髙四十度黄平象限表以春分距午時
分察表内時分相近者取其與黄平象限相對之數
為黄平象限宫度與太隂黄道經度相減餘為月距
限度(有一宫作/三十度)太隂黄道經度太於黄平象限宫度
者為限東小於黄平象限宫度者為限西(月距限者/太隂距黄)
(平象限之度分也宫數之次皆自西而東故太隂黄/道經度大於黄平象限宫度者為限東小於黄平象)
(限宫度者/為限西也)
求限距地髙
用交食北極髙四十度黄平象限表以春分距正午
時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對之
數得限距地髙
求黄道髙弧交角
用交食黄道髙弧交角表以月距限及限距地髙之
度察其所對之度分秒得黄道髙弧交角
求初虧交周
置食甚交周減初虧復圓距弧得初虧交周
求復圓交周
置食甚交周加初虧復圓距弧得復圓交周
求初虧距緯
用交食黄白距度表以初虧交周宫度察其所對之
度分秒得初虧距緯并記南北號
求復圓距緯
用交食黄白距度表以復圓交周宫度察其所對之
度分秒得復圓距緯并記南北號
求初虧緯差角
用交食緯差角表以併徑分及初虧距緯分察其所
對之度分得初虧緯差角
求復圓緯差角
用交食緯差角表以併徑分及復圓距緯分察其所
對之度分得復圓緯差角
以下求定交角及方位并食限總時皆與前法同
推各省月食法
求各省月食時刻
以京師月食時刻按各省東西偏度加減之(與推各/省節氣)
(時刻加/減法同)得各省月食時刻
求各省月食方位
以各省赤道髙度及各省食甚時刻依京師推月食
方位法算之得各省月食方位
推月食帶食法
求帶食距時
以本日日出或日入時分與食甚時分相減餘為帶
食距時(帶食距時者太隂出入地平距食甚之時刻/也月食日月相對則日出時刻即月入時刻)
(日入時刻即月出時刻故初虧或食甚在日入前者/為帶食出地食甚或復圓在日出後者為帶食入地)
(帶食出地者則以日入時分與食甚時分相減餘為/帶食距時帶食入地者則以日出時分與食甚時分)
(相減餘為帶食距時各省帶食以各省/日出入時刻及各省食甚時刻算之)
求帶食距弧
以三千六百秒為一率一小時月距日實行化秒為
二率(即推月食所用/月距日實行也)帶食距時化秒為三率求得四
率為秒以度分收之得帶食距弧(帶食距弧者太隂/出入地平距食甚)
(之行度也初虧復圓以距弧求距/時帶食以距時求距弧其理同也)
求帶食兩心相距
以半徑一千萬為一率帶食距弧之餘切線為二率
食甚距緯之餘弦為三率求得四率為兩心相距之
餘切線檢表得帶食兩心相距(帶食兩心相距者帶/食時太隂心與地影)
(心相距之度也初虧復圓以併徑斜距之度與距緯/求距弧之白道度帶食以距弧之白道度與距緯求)
(兩心斜距之/度其理同也)
求帶食分秒
以太隂半徑倍之為一率十分為二率併徑内減帶
食兩心相距餘為三率求得四率即帶食分秒(帶食/分秒)
(者太隂出入地平時與地影相掩之分數為太隂全/徑十分中之幾分也食甚兩心相距即距緯故於併)
(徑内減距緯為三率帶食則於併徑内/減帶食兩心相距為三率其理同也)
定望推平望法
康熙六十年辛丑十一月十五日壬寅望月食初虧
戌正初刻十二分二十四秒零四微食甚亥正一刻
四分零一秒零六微復圓十六日子正一刻十分三
十八秒零八微食甚時太陽赤道經度初宫一十三
度零六分零九秒一十六微太陽平行過冬至一十
一度五十三分四十九秒四十一微(自厯元甲子年/天正冬至次日)
(子正初刻至本日食甚時刻計一萬三千八百九十/日九二九八七三八與太陽每日平行相乗加厯元)
(甲子年天正冬至次曰子正初刻太陽平行/遇冬至二十分一十九秒一十八微即得)太陽引
數過最卑四度零四分五十二秒一十二微(以食甚/距厯元)
(日分與最卑每日平行相乗加厯元甲子年/最卑應得數與食甚太陽平行相減即得)太隂引
數過最髙十一宫一十八度三十七分五十六秒四
十四微(自崇禎戊辰年首朔至本日食甚時刻計三/萬四千三百二十九日二四五五五六二與)
(太隂每日自行相乗加崇禎戊辰年首朔太隂/遇最髙一宮零七度三十四分三十四秒即得)太陽
實均加八分五十六秒五十四微太隂實均加五十
六分四十三秒四十四微太隂半徑一十五分五十
七秒五十七微地影半徑四十二分三十九秒五十
二微一小時月距日實行二十七分四十五秒四十
四微推得初虧復圓距弧五十八分三十五秒一十
九微食甚距緯在黄道北二分一十二秒三十八微
食甚交周為初宫初度二十五分二十二秒五十六
微實望實交周為初宫初度二十五分二十八秒三
十九微交周升度差五秒四十三微食甚距時減一
十二秒二十二微則實望用時為亥正一刻四分一
十三秒二十八微均數時差減三十五秒四十八微
升度時差減四分一十二秒四十二微則實望為亥
正一刻九分零一秒五十八微實距時減一時三十
四分零三秒五十八微則平望為夜子初三刻一十
三分零五秒五十六微以食甚時刻與平望時刻相
減得平望在食甚後一時三十九分零四秒五十微
乃以食甚距平望時分之太陽平行四分零四秒零
九微與食甚太陽平行相加得平望太陽平行為初
宫一十一度五十七分五十三秒五十微加六宫得
平望太隂平行為六宫一十一度五十七分五十三
秒五十微以食甚距平望之太陽引數四分零四秒
零八微與食甚太陽引數相加得平望太陽引數過
最卑四度零八分五十六秒二十微以食甚距平望
之太隂引數五十三分五十六秒一十五微與食甚
太隂引數相加得平望太隂引數過最髙十一宫一
十九度三十一分五十二秒五十九微又以實距時
一時三十四分零三秒五十八微求得交周距弧五
十一分五十一秒零六微與實望實交周相加(因平/望求)
(實望為減則實/望求平望為加)得實望平交周初宫一度一十八分
一十九秒四十五微減太隂實均五十六分四十三
秒四十四微得平望交周初宫初度二十分三十六
秒零一微又置平望太隂平行減平望交周得平望
正交過冬至六宫一十一度三十七分一十七秒四
十九微置平望太隂平行減平望太隂引數得平望
月孛過冬至六宫二十二度二十六分零五十一微
御製厯象考成下編卷三