御製歷象考成
御製歷象考成
欽定四庫全書
御製厯象考成下編卷五
土星厯法
推土星用數
推土星法
用表推土星法
推土星用數
康熙二十三年甲子天正冬至為厯元
周天三百六十度(入算化作一百二/十九萬六千秒)
周日一萬分
周歲三百六十五日二四二一八七五
紀法六十
土星每日平行一百二十秒小餘六○二二五五一
(土星每日平行二分零三十六微零八/纎零七忽零六芒以秒法通之即得)
土星最髙每日平行十分秒之二又一九五八○三
(土星最髙每歲平行一分二十秒一十二微以周/嵗三百六十五日二四二一八七五除之得最髙)
(每日平行一十三微一十纎二十/九忽二十一芒以秒法通之即得)
土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八
(土星正交每嵗平行四十一秒五十三微以周嵗/三百六十五日二四二一八七五除之得正交每)
(日平行六微五十二纎四十九/忽一十九芒以秒法通之即得)
土星本天半徑一千萬
土星本輪半徑八十六萬五千五百八十七
土星均輪半徑二十九萬六千四百一十三
土星次輪半徑一百零四萬二千六百
土星本道與黄道交角二度三十一分
氣應七日六五六三七四九二六
土星平行應七宫二十三度一十九分四十四秒五
十五微
土星最髙應十一宫二十八度二十六分零六秒零
五微
土星正交應六宮二十一度二十分五十七秒二十
四微(按新法厯書載崇禎元年戊辰土星平行距/冬至八宫二十八度零八分二十七秒最髙)
(距冬至十一宮二十七度一十一分一十五秒正/交距冬至六宮二十度四十一分五十二秒自崇)
(禎戊辰年天正冬至次日至厯元甲子年天正冬/至次日積二萬零四百五十三日以積日各與每)
(日平行相乗得數各與崇禎戊辰年/諸應相加即厯元甲子年諸應也)
推土星法
求積年
自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年
減一年得積年
求中積分
以積年與周歲三百六十五日二四二一八七五相
乗得中積分
求通積分
置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通
積分上考往古則置中積分減氣應得通積分
求天正冬至
置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日
分上考往古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天
至冬至日分
求積日
置中積分加氣應分六五六三七四九二六(不用/日)減
本年天正冬至分(亦不/用日)得積日上考往古則置中積
分減氣應分加本年天正冬至分得積日
求土星年根
以積日與土星每日平行一百二十秒六○二二五
五一相乗滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為
積日土星平行加土星平行應七宫二十三度一十
九分四十四秒五十五微得土星年根上考往古則
置土星平行應減積日土星平行得土星年根
求最髙年根
以積日與土星最髙每日平行十分秒之二又一九
五八○三相乘得數為積日最髙平行加土星最髙
應十一宫二十八度二十六分零六秒零五微得最
髙年根上考往古則置土星最髙應減積日最髙平
行得最髙年根
求正交年根
以積日與土星正交每日平行十分秒之一又一四
六七二八相乘得數為積日正交平行加土星正交
應六宫二十一度二十分五十七秒二十四微得正
交年根上考往古則置土星正交應減積日正交平
行得正交年根
求土星日數
以所設日數與土星每日平行一百二十秒六○二
二五五一相乘得數為秒以度分收之得土星日數
求最髙日數
以所設日數與土星最髙每日平行十分秒之二又
一九五八○三相乘得數為秒以分收之得最髙日
數
求正交日數
以所設日數與土星正交每日平行十分秒之一又
一四六七二八相乘得正交日數
求土星平行
以土星年根與土星日數相加得土星平行
求最髙平行
以最髙年根與最髙日數相加得最髙平行
求正交平行
以正交年根與正交日數相加得正交平行
求引數
置土星平行減最髙平行得引數
求初均數
均輪心自本輪最髙左旋行引數度次輪心自均輪
最近㸃右旋行倍引數度用兩三角形法求得地心
之角為初均數(法詳五星厯理/二求初均數篇)引數初宫至五宫為
減六宫至十一宫為加隨求次輪心距地心之邊為
求次均數之用
求初實行
置土星平行加減初均數得初實行
求星距日次引
置本日太陽實行減初實行得星距日次引(月離厯/法求月)
(距日次引置初實行減本日太陽實行此求星距日/次引置本日太陽實行減初實行蓋太陰之行速於)
(太陽合朔後太陰差而東故置太陰經度減太陽經/度餘為距日度星行遲於太陽合伏後星差而西故)
(置太陽經度減星經/度餘為距日度也)
求次均數
星自次輪最逺㸃右旋行距日度用三角形法以次
輪心距地心線為一邊(即求初均數時所得/次輪心距地心之邊)次輪半
徑一百零四萬二千六百為一邊星距日度為所夾
之外角(過半周者與全/周相減用其餘)求得地心對次輪半徑之角
為次均數星距日初宫至五宮為加六宫至十一宫
為減隨求星距地心之邊為求視緯之用
求本道實行
置初實行加減次均數得本道實行
求距交實行
置初實行減正交平行得距交實行(距交實行者次/輪心距正交之)
(度故置初實行減正交/平行得距交實行也)
求升度差
以半徑一千萬為一率本道與黄道交角二度三十
一分之餘弦為二率距交實行之正切線為三率求
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與距交實
行相減餘為升度差距交實行不過象限為減過象
限為加過二象限為減過三象限為加
求黄道實行
置本道實行加減升度差得黄道實行
求初緯
以半徑一千萬為一率本道與黄道交角二度三十
一分之正弦為二率距交實行之正弦為三率求得
四率為初緯之正弦檢表得初緯
求星距黄道線
以半徑一千萬為一率初緯之正弦為二率次輪心
距地心線為三率求得四率即星距黄道線
求視緯
以星距地心線為一率(即求次均數時所/得星距地心之邊)星距黄道
線為二率半徑一千萬為三率求得四率為視緯之
正弦檢表得視緯距交實行初宫至五宫為黄道北
六宫至十一宫為黄道南(星距地心線原以本道立/筭而次輪面却與黄道平)
(行則星距地心線在合伏前後必差而近在退衝前/後必差而逺故五星厯理求緯度篇内又求星當黄)
(道視線㸃距地心之逺與星距黄道線為比例然用/以求視緯所差甚微可以不計故即用星距地心線)
(與星距黄道線比例為省/算也木火金水四星倣此)
求黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察黄道實行
足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為黄道
宿度
用表推土星法
求諸年根
用土星年根表察本年距冬至宫度分秒(三十微進/一秒下倣)
(此/)得土星年根察本年最髙行宫度分秒得最髙年
根察本年正交行宫度分秒得正交年根
求諸日數
用土星周歲平行表察本日平行度分秒得土星日
數察本日最髙行分秒得最髙日數察本日正交行
秒微得正交日數
求土星平行
以土星年根與土星日數相加得土星平行
求最髙平行
以最髙年根與最髙日數相加得最髙平行
求正交平行
以正交年根與正交日數相加得正交平行
求引數
置土星平行減最髙平行得引數
求初均及中分
用土星均數表以引數宫度分察其與初均所對之
度分秒得初均察其與中分所對之分秒得中分并
記初均加減號(初均者即本輪均輪所生之加減差/而中分者則次輪心距地心與最髙)
(距地心之較為六十分中之幾分也蓋次輪心在最/髙則距地心逺次輪心在最卑則距地心近故以土)
(星次輪心在最高距地心之一○五六九一七四與/土星次輪心在最卑距地心之九四三○八二六相)
(減餘一一三八三四八乃以一一三八三四八與六/十分之比即同於今所得次輪心距地心之邊與最)
(髙距地心相減之數與六十分中幾分之比也○前/法求初均數時即求次輪心距地心之邊此求初均)
(數時則求次輪心距地心與最髙距地心之較因表/中所列次均乃以次輪心在最髙立算故先求中分)
(以為比例實次均之用/也木金水三星倣此)
求初實行
置土星平行加減初均數得初實行
求星距日次引
置本日太陽實行減初實行得星距日次引
求次均及較分
用土星均數表以星距日次引宫度分察其與次均
所對之度分秒得次均察其與較分所對之分秒得
較分并記次均加減號(次均者次輪心在最髙所生/之加減差而較分者則次輪)
(心在最髙與次輪心在最卑所生加減差之較也蓋/次輪心在最髙則距地心逺而次均角小次輪心在)
(最卑則距地心近而次均角大故設次輪心在最髙/又設次輪心在最卑求其兩次均之較以為比例實)
(次均之用也木/金水三星倣此)
求實次均
以三千六百秒為一率較分化秒為二率中分化秒
為三率求得四率為秒以分收之為加差與次均相
加得實次均加減號與次均同(實次均者即星在次/輪周實行之次均也)
(因表中所列次均以次輪心在最髙立算故名實次/均以别之蓋次輪心在最卑所生之次均旣大於次)
(輪心在最髙所生之次均則自最髙至最卑其遞加/之差必畧相等今最髙距地心與最卑距地心之較)
(旣命為六十分則以六十分與較分之比即同於中/分與加差之比故以加差與次輪心在最髙所生之)
(次均相加得/實次均也)
求本道實行
置初實行加減實次均得本道實行
求距交實行
置初實行減正交平行得距交實行
求升度差
用土星升度差表以距交實行宫度察其所對之分
秒得升度差并記加減號
求黄道實行
置本道實行加減升度差得黄道實行
求星距黄道線
用土星距黄道表以距交實行宫度察其所對之數
得星距黄道線并記南北號
求星距地心線
用土星距地表以星距日次引宫度察其所對之數
得星距地心線
求視緯
以星距地心線為一率星距黄道線為二率半徑一
千萬為三率求得四率為視緯之正弦檢表得視緯
(星距黄道線當以次輪心距地心線與初緯之正弦/為比例今表中所列星距黄道線即初緯之正弦而)
(星距地心線亦以次輪心在/中距立算故其比例仍同也)
求黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察黄道實行
足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為黄道
宿度
御製厯象考成下編卷五