曉菴新法

欽定四庫全書　　　　子部六

　曉菴新法　　　　　　　天文算法類一(推歩之/屬)

　　提要

　　　　(臣/)等謹案曉菴新法六卷

　　　國朝王錫闡撰錫闡字寅旭號餘不又號曉庵

　　　　又號天同一生吴江人是書前一卷述句股

　　　　割圜諸法後五卷皆推步七政交食凌犯之

　　　　術觀其自序葢成于明之末年故以崇禎元

　　　　年戊辰為厯元以南京應天府為異差之元

　　　　其分周天為三百八十四更以分弧為逐限

　　　　以加減為從消剏立新名雖頗涉臆撰然其

　　　　時徐光啓等纂修新法聚訟盈庭錫闡獨閉

　　　　戸著書潛心測算務求精符天象不屑屑扵

　　　　門户之分鈕琇觚賸稱其精究推步兼通中

　　　　西之學遇天色晴霽輒登屋卧䲭吻間仰察

　　　　星象竟夕不寐盖亦覃思測騐之士梅文鼎

　　　　勿菴厯算書記曰從來言交食只有食甚分數

　　　　未及其邊惟王寅旭則以日月圓體分為三

　　　　百六十度而論其食甚時所虧之邊凡㡬何

　　　　度今為推演其法頗為精確又稱近代厯學

　　　　以吴江為最識解在青州之上云云(案青州/謂薛鳯)

　　　　(祚鳯祚山東益都人/為青州屬邑故也)其推挹錫闡甚至迨康

　　　　熙中

　御製數理精藴亦多採錫闡之説葢其書雖疎密互

　　　　見而其合者不可廢也書中於法有未備者

　　　　每稍别見補遺然此本止扵六卷實無所謂

　　　　補遺者意其有佚篇歟乾隆四十六年十月

　　　　恭校上

　　　　　　　　總纂官(臣/)紀昀(臣/)陸錫熊(臣/)孫士毅

　　　　　　　　　　總　校　官　(臣/)陸　費　墀

曉菴新法原序

炎帝八節厯之始也而其書不傳黄帝顓頊虞夏殷周

魯七厯先儒謂其偽作今七厯具存大指與漢厯相似

而章蔀氣朔未覩其真其為漢人所托無疑太初三統

法雖疎違而創始之功不可冺也劉洪姜岌次第闡明

何祖專力表圭益稱精切自此南北厯家率能好學深

思多所推論皆非淺近所及唐厯大衍稍親然開元甲

子當食不食一行乃為諛詞以自解何如因差以求合

乎至宋而厯分兩途有儒家之厯有厯家之厯儒者不

知厯數而援虛理以立說術士不知厯理而為定法以

騐天天經地緯躔離違合之原概未有得也國初元統

造大統厯因郭守敬遺法増損不及百一豈以守敬之

術果能度越前人乎守敬治厯首重測日余嘗取其表

景反覆布算前後牴牾餘所剏改多非宻率在當日已

有失食失推之咎况乎遺籍散亡法意無徴兼之年逺

數盈違天漸逺安可因循不變耶元氏藝不逮郭在廷

諸臣又不逮元卒使昭代大典踵陋襲偽雖有李徳芳

争之然徳芳不能推理而株守陳言無以相勝誠可嘆

也近代端清世子鄭善夫邢雲鷺魏文奎皆有論述要

亦不越守敬範圍至如陳壌摭拾九執之餘津冷逢震

墨守元㑹之畸見又何足以言厯乎萬厯季年西人利

氏來歸頗工厯算崇禎初命禮臣徐光啟譯其書有厯

指為法原厯表為法數書百餘卷數年而成遂盛行於

世言厯者莫不奉為爼豆吾謂西厯善矣然以為測候

精詳可也以為深知法意未可也循其理而求通可也

安其誤而不辨不可也姑舉其概二分者春秋平氣之

中二正者日道南北之中也大統以平氣授人時以盈

縮定日躔法非謬也西人既用定氣則分正為一因譏

中厯節氣差至二日夫中厯嵗差數强盈縮過多惡得

無差然二日之異乃分正殊科非不知日行之朓朒而

致誤也厯指直以怫已而譏之不知法意一也諸家造

厯必有積年日法多寡任意牽合由人守敬去積年而

起自辛巳屏日法而斷以萬分識誠卓也西厯命日之

時以二十四命時之分以六十通計一日為分一千四

百四十是復用日法矣至於刻法彼所無也近始每時

四分之為一日之刻九十六彼先求度而後日尚未覺

其繁施之中厯則窒矣反謂中厯百刻不適於用何也

且日食時差法之九十有六與日刻之九十六何與乎

而援以為據不知法意二也天體渾淪初無度分可指

昔人因一日日躔命為一度日有疾徐斷以平行數本

順天不可損益西人去周天五度有竒斂為三百六十

不過取便割圜豈真天道固然而黨同伐異必曰日度

為非詎知三百六十尚非弦弧之㨗徑乎不知法意三

也上古寘閏恒於嵗終蓋厯術疎闊計嵗以寘閏也中

古法日趨宻始計月以置閏而閏於積終故舉中氣以

定月而月無中氣者即為閏大統專用平氣置閏必得

其月新法改用定氣致一月有兩中氣之時一嵗有兩

可閏之月若辛丑西厯者不亦盭乎夫月無平中氣者

乃為積餘之終無定中氣者非其月也不能虚衷深考

而以鹵莾之習侈支離之學是以歸餘之後氣尚在晦

季冬中氣已入仲冬首春中氣將歸臘杪不得已而退

朔一日以塞人望亦見其技之窮矣不知法意四也天

正日躔本起子半後因嵗差厯丑及寅若夫合神之説

乃星命家猥言明理者所不道西人自命厯宗何至反

為所惑而天正日躔定起丑初乎况十二次舎命名悉

依星家如隨節氣遞遷雖子午不妨異地而𤣥枵鳥咮

亦無定位耶不知法意五也嵗實消長昉於統天郭氏

用之而未知所以當用元氏去之而未知所以當去西

人知以日行髙卑求之而未知以二道逺近求之得其

一而遺其一當辨者一也嵗差不齊必縁天運緩促今

欲歸之偶差豈前此諸家皆妄作乎黄白異距生交行

之進退黄赤異距生嵗差之屈伸其理一也厯指已明

於月何蔽於日當辨者二也日躔盈縮最高斡運古今

不同揆之臆見必有定數不唯日躔月星亦應同理但

行遲差微非畢生嵗月所可測度西人每詡數千年傳

人不乏何以亦無定論當辨者三也日月去人時分逺

近眎徑因分大小則逺近大小宜為相似之比例西法

日則逺近差多而眎徑差少月則逺近差少而眎徑差

多因數求理難可相通當辨者四也日食變差機在交

分(西厯名/交角)日軌交分與月髙交分不同月髙交於本道

與交於黄道者又不同厯指不詳其理厯表不著其數

豈黄道一術足窮日食之變乎當辨者五也中限左右

日月眎差時或一東一西交廣以南日月視差時或一

南一北此為眎差異向與眎差同向者加減逈别厯指

豈以非所常遇故寘不講耶萬一遇之則學者何從立

算當辨者六也日光射物必有虛景虛景者光徑與實

徑之所生也闇虛恒縮理不出此西人不知日有光徑

僅以實徑求闇虛及至步推不符天騐復酌損徑分以

希偶合當辨者七也月蝕定望唯食甚為然虧復四限

距望有差日食稍離中限即食甚己非定朔至於虧復

相去尤逺西厯乃言交食必在朔望不用朓朒次差(西/厯)

(名次均/加減)過矣當辨者八也歲填熒惑以本天為全數日

行規為嵗輪太白辰星以日行規為全數本天為嵗輪

(厯指又名/伏見輪)故測其遲速留退而知其去地逺近考於厯

指數不盡合當辨者九也熒惑用日行髙卑變嵗輪大

小理未悖也用自行髙卑變嵗輪大小則悖矣太白交

周不過二百餘日辰星交周不過八十餘日厯指皆與

嵗周相近法雖巧非也當辨者十也語云步厯甚難辨

厯甚易蓋言象緯森羅得失無所遯也據彼所述亦未

嘗自信無差五星經度或失二十餘分(西法一/十二分)躔離表

騐或失數分交食值此當失以刻計凌犯值此當失以

日計矣故立法不久違錯頗多余於厯說已辨一二乃

癸卯七月望食當既不既與夫失食失推者何異乎且

譯書之初本言取西厯之材質歸大統之型範不謂盡

墮成憲而專用西法如今日者也余故兼采中西去其

疵纇叅以己意著厯法六篇㑹通若干事攷正若干事

表明若干事增葺若干事立法若干事舊法雖舛而未

可遽廢者兩存之理雖可知而非上下千年不得其數

者闕之雖得其數而逺引古測未經目信者别見補遺

而正文仍襲其故為日一百幾十有幾為文萬有千言

非敢妄云窺其堂奥庶㡬初學之津梁也或曰子雲稱

雒下為聖人識者非之嗣是名厯代興業愈精而差愈

見徒供人之彈射子今法成而彈射者至矣曰培岡阜

者易為髙浚溪谷者易為深夫厯二千年來差愈見而

法愈宻非後人知勝於古也增修易善耳或者以吾法

為標的則吾學明矣庸何傷昭陽單閼菊花開日曉菴

氏自序

　朱氏彛尊明詩綜王錫闡字寅旭一字昭冥吳江人

　博綜羣書尤精厯象之學創新法候日月食較宻於

　前人撰有厯說厯法大統法啟蒙圜解三辰儀晷志

　等書為人耿介抜俗詩亦不沿時習

欽定四庫全書

　曉菴新法目錄

　　卷一

　　　勾股

　　　割圜

　　　變率

　　　通率

　　卷二

　　　法數　(度法/)　(日法/)

　　　黄道諸數　(天周/緯)　(歲差/)　(列宿距星黄道經/)

　　　赤道辰次

　　　日躔諸數　(歲周/)　(厯周/)

　　　月離諸數　(月周/)　(轉/)　(交/)

　　　氣朔定名　(四孟節氣季中氣/中氣 四 節氣)　(四仲節氣望/中氣 朔)

　　　　　　　　(弦/)　(一氣三候/)

　　　歲星諸數　(合/)　(轉/)　(交/)

　　　熒惑諸數　(合/)　(轉/)　(交/)

　　　填星諸數　(合/)　(轉/)　(交/)

　　　太白諸數　(合/)　(轉/)　(交/)

　　　辰星諸數　(合/)　(轉/)　(交/)

　　　逺近中準

　　　視徑中準

　　　晨夕隠見　(昏明/)　(伏見中準/)

　　　里差

　　　諸應　(厯元/歲星)　(黄道/熒惑)　(赤道/填星)　(日躔/太白)　(月離/辰星)

　　　　　　(里差/)

　　卷三

　　　氣朔　(氣候交平朔弦望/月離 轉)　(盈虛/)　(日躔入厯/)

　　　五星　(平合/)　(交轉/)

　　　通率　(日/)　(度/)　(平行分/)　(初末限/)

　　　躔離定度　(朓肭熒次行準月離朓肭定差差/歲填 惑後 五星朓肭次)

　　　　　　　　(行定度/)

　　　氣朔定日　(四正/望)　(定朔弦望/)　(五星定合退/)

　　　内外緯度　(月離正交度/黄道内外度)　(月五星交定度星/月離緯度 五)

　　　　　　　　(緯度/)

　　　經緯變度　(兩道差度有黄道緯求赤道緯/距日定)

　　　躔離宿度　(黄道宿度/黄道宿度)　(赤道宿度/)　(赤道上/)

　　　躔離辰次　(赤道/)　(黄道/)

　　　九服里差

　　　命日　(大餘/)　(小餘/)

　　卷四

　　　晝夜永短　(赤道日周/日出入分)　(升降差/昏明分)　(晝夜分/)

　　　五星逺近(補/)　(逺近定分/)

　　　月星光體盈虧　(徑體準度分光體汜加分/光體次加 光體定分)

　　　視徑　(日月徑分/)　(五星徑分/)　(闇虛/)

　　　月星伏見　(赤道離日日周見伏見準度/升降較 定伏)

　　　極交分

　　卷五

　　　氣差

　　　視差　(午位黄赤道限黄道午中差度黄道中/限 黄道中 髙 黄道髙 極交分)

　　　　　　(分日月髙度極交分/ 三差)　(月星髙交黄道/)

　　　晨昏日月徑　(晨昏徑差/)　(晨昏徑分/)

　　　月體光魄定向　(汜向/)　(次向/)　(定向/)

　　　變差(附/)　(赤道/)　(黄道/)

　　卷六

　　　日食　(南北較差/日食分秒)　(東西較差/初虧復明)　(食甚定時環/既内 金)

　　　　　　(徑日食方位/ 變差)　(帶食/)　(帶食方位/)　(月/)

　　　月食　(食甚定時食月食分秒食初虧復明食/既内 月 更㸃 月 方位 帶)

　　　　　　　(帶食方位/)

　　　太白食日　(太白晨昏定徑食東西南北較差/ 中食定時 日淺深 日中)

　　　　　　　　(黑子帶出入二限方太白食日方/位 食 帶食 位)

　　　凌犯　(主客/定緯)　(次緯較次距時定距/定行 分 差法)　(平距/定合)

　　　　　　(隂陽厯淺順逆厯犯晨昏徑分食正合/ 掩食 深 凌 逺近 掩 初終)

　　　　　　(二限轉凌犯初終二限/位 時變差 重合)　(掩食凌犯方/有犯無合)

　　　　　　(升降/)　(昏旦隠見/)

　　　交㑹辰次　(赤道宿度/)　(黄道宿度/)　(辰次/)