天學會通

欽定四庫全書

　天學㑹通

　　　　　　　　　　　　　青州薛鳳祚撰

　　　日食諸法異同

萬厯丙申八月朔日食新法

　　求交周

六十五甲子下一十一宫二十四度四七二二　三十

二年丙申下八宫二十五度三一五二　九月䇿九宫

○六度○二○五(以滿周十二宫除之/以滿三十度進一宫)一得五宫二十

六度二一二(入食/限)

　　求首朔

六十五甲子下三日一十○時五七一四丙申三十二

年下五日○二時四四五二八月九朔䇿下二百六十

五日一十八時三十六分二八共二百七十四日八時

一十八分三四六十五甲子下紀日四　三十二年下

紀日四十八共五十二以加前搃數得三百二十六日

以紀法除之餘二十六日得庚寅日

　　求太陽引數

六十五甲子下得一十一宫二十七度三六三九丙申

三十二年下五度五二二八　九月朔䇿八宫二十一

度五七○六得八宫二十五度二六一三為太陽引數

　　求太陰引數

六十五甲子下三宫二十度四五四二丙申三十二年

下四宫二十三度二四三二八月九月䇿下七宫二十

二度二一○一得四宫○六度三一一五為太陰引數

　　求太陽經度

六十五甲子下二度四八三二丙申三十二年下六度

一六三二八月九月䇿下八宫二十一度五七三九得

九宫一度○二分四三為太陽經度

　　求太陽均度

以太陽引數八宫二十五度下查表得二度○二分一

十九秒以較分一十四秒為二率以引數小餘二十六

分一三化作一千五百七十三秒為三率得二二○二

二以六十分化作三百六十秒為一率得三十六秒以

後度少減二度○二分一十九秒餘二度一分四十三

秒為太陽均度(依號/為減)

　　求太陰均度

以太陰引數四宫六度下查表得四度○五分四十五

秒以較分三分三秒為二率以引數小餘三十一分一

十五秒為三率以六十分為一率過位得一分三十五

秒以加四度○五分四十五秒得四度○七分二十秒

為太陰均度(依號/為減)

　　求日月相距弧(皆號為減/當相減)

以太陽均度二度○一分四十三秒減太陰均度四度

○七分二十秒餘二度五分三十七秒為相距弧

　　求日月相距時刻

查四行時表下二度○五分三七得四時餘三分四十

三秒查時得七分餘七秒得十四秒以加首朔小餘共

十二時二十五分四十八秒為日月相距時刻

　　求太陽次引數

查四時下太陽引數九分五十一秒二三又七分下一

十七秒共一十○分十秒以加前引數得八宫二十五

度三十七分三六為次引數

　　求太陰次引數

查四時下四行時表太陰引數得二度一十○分三十

九秒又七分下得三分四十八秒共之得二度一十七

分七十八秒以加前引數四宫○六度三一一五得四

宫○八度四九三三為太陰次引數

　　求太陽次均度

太陽加減表八宫二十五度下得二度二分一九七以較

分十四秒為二率次引數小餘三十七分三十六為三

率得三一五八四以六十分化三千六百為一率得八

秒二五以後度少名減以減二度二分十九秒得二度

二分一十○秒為太陽次均度為減

　　求太陰次均度

太陰加減表四宫八度下得三度五十九分三五較分

三分一十二秒為二率引數小餘四十九分三三為三

率得五十七萬○八百一十秒以六十化三千六百為

一率得一分五十八秒以加均度得四度○一分三十

三秒為減

　　求日月次距弧

以太陰均度四度○一分三十三秒減太陽均度二度

二分一十秒得一度五十九分二十三秒為日月次距

弧

　　求日月實距日(月在日前/時宜加)

四行時表月距日三時下得一度三十一分二五五餘

二十七分五七五五十五分下得二十七分五十六秒

餘一秒五得三秒并之得三時五十五分三秒以加首

朔小餘八時一十八分三十四秒為一十二時一十三

分三十七秒為日月實相距時

　　求日月實㑹時距度

置交周五宫二十六度二十一分二十秒差時(中㑹與/實㑹差)

三時五十五分三秒查四行時交周表三時得一度三

十九分一十四秒五十五分得三十分一十九秒三秒

得二秒并之得二度九分三十五秒以加交周五宫二

十六度二一二得五宫二十八度三分五十五秒為平

交度以減太陰次均數四度○一分三十二秒得五宫

二十四度二十九分二十三秒距度五宫二十四度下

得三十一分○九秒二十五度下得二十五分五十八

秒相減餘五分一十一秒

五分一十一秒為六十分一度所行今二十九分三十

三秒應行若干以二十九分三十三秒化一千七百七

十三秒為二率以五分一十一秒化作三百一十一秒

為三率得五十五萬一千三百秒以六十化三千六百

秒為一率除之得一千五百三十秒又以六十化之得

二分三十三秒以減三十一分九秒餘二十八分三十

六秒為日月實距度

　　求太陽實㑹度

置太陽經度九宫一度○二分四三以減太陽次均度

二度○十二分一十秒餘八宫二十八度五十○分三

十三秒為實經度(雙女/宫)

　　求應時

雙女宫二十八度下一十一時五十五分以加實距時

一十二時十三分三十七秒共二十四時八分三十七

秒為距子正時加十二時為距午正以滿一日除之餘

一十二時八分三十七為應時

　　求距頂限及距地平髙度

以距午一十二時八分查表得距頂限三十六度四十

九分以減九十度餘五十三度一十一分為距地平髙

度

九十限一十三度一距子午十八度五九

　　求太陰距地及視髙差　及日月半徑

以太陰引數四宫八度查表得五十五地半徑三十六

分　月半徑一十六分五十三秒

以太陰引數八宫二十七度查表得五十五地半徑下

得視差六十二分因日在中距減日差二分得六十分

為最大視差

　　求氣差

以大髙差六十從上以距頂限三十六度從右得三十

五分一十六秒又以六十分從上以距頂度小餘四十

九分從右得四十五秒一十七㣲并之得三十六分一

秒為氣差

　　求時差

以六十從上以地平高限五十三度從右得四十七分

五十五秒又以六十從上以地平髙小餘一十一分從

右得一十二秒并之得四十八分七秒為時差

　　又

太陽實㑹經度八宫二十八度五十分三十三秒以十

二時所得九十度限雙女宫一十三度一十分減之餘

一十五度五十○分三十三秒則復查表以最大時差

四十八分從上以一十五度從右得一十二分二十五

秒又以五十○分從右得三十六秒四六又以三十三

秒從右得三秒并之得一十三分四秒為時差

　　求時分

時差十三分一秒　太陰四宫八度實行一小時三十

二分十秒

三十二分十一秒行一小時今十三分一秒應行若干

以十三分一秒化之得七百入十三秒為三率以一時

化之得三千六百秒為二率得二百八十一萬七二以

三十二分一十一秒化之得一千九百三十一秒為一

率除之得一四五一以六十除之得二十四分一十五

秒為時分

　　求食甚

置定朔十二時十三分三十七秒内減時分二十四分

一十五秒得一十一時四十九分二十二秒得午初三

刻四分二十二秒在定朔前

　　求食分

以日月實距度五宫二十四度二十九分二十三秒又

減時分二十四分一十五秒交周行一十三分一十四

秒共五宫二十四度一十六分十秒得二十九分八十

秒以氣差三十六分一秒減之餘六分二十秒為視距

度以前所求太陰半徑十六分五十三秒太陽半徑一

十五分一十五秒并之得三十二分○八秒以六分二

十秒減之餘二十五分四十八秒以太陽本視半徑并

之得三十分○三十秒為法而一得八分三十秒為日

食分數距度過黄道南日食猶在陰厯黄道北

　　求初虧

置定朔應時十二時八分約用前四刻減之餘一十一

時八分度限在雙女宫一度五分即午後一十四度五

十五分距頂限三十一度二十五分距地平五十八度

二十五分

　　求時差

以高差六十分從上以地平高五十八度從右得時差

五十一分五十秒為最大時差

　　又

以太陽實經二十八度五十○分三十三秒内減前四

刻所得限度雙女一度五分除之餘八宫二十七度四

十五分三十三秒即距太陽度查表以大時差五十一

分從上以二十七度從右得二十三分九秒以四十五

分從右得三十六秒三又以五十秒從上以二十七度

從右得二十四秒并之得二十四分九秒

以二十四分太陰行較前得太陰行一十三分○四秒

餘一十一分以四宫八度一小時太陰實行三十二分

十秒除之餘二十一分為四刻中太陰視行今二十一

分行四刻若自初虧至食甚太陰當行三十一分為時

幾何法以四刻作三千六百秒為二率以三十一分化

作一千八百六十秒為三率得六百六十九萬六千秒

以二十一分化一千三百六十秒除之得五百三十一

秒以六十除之得八十八分五十五秒以十五為刻而

一得五刻一十三分五十五秒以減食甚一十一時四

十九分二十二秒得一十○時三十五分二十七秒為

初虧在己正二刻五分二十七秒(按此條/數多誤)

　　求復圓

置定朔後四刻以定朔應時十二時八分二十七秒加

之得一十三時八分二十七秒度限在雙女二十五度

二十四分即午後二十二度三十二分以減太陽經度

二十八度五十分三三得三度一十六分三十三秒距

頂四十二度三十五分以九十減之餘地平高四十八

度二十五分

　　求時差

以六十從上以地平高四十八度從右得四十四分三

五又以二十五分從右得三秒并之得四十四分三秒

為大視差

以四十四分從上以三度從右得二分十八秒又以十

六分從右得十二秒共二分三十秒為時差

以二分三十秒太陰行較一十三分○四秒太陰行餘

十分四十秒以四宫八度太陰實行三十二分十秒減

之餘二十一分三十秒為四刻間太陰行

太陰行四刻得二十一分三十○秒今行三十一分當

為時若干以四刻化三千六百秒為二率以三十一分

化一千八百六十秒為三率得六百九十九萬六千秒

以二十一分三十秒化一千二百九十秒除之得五萬

二千六百秒以六十秒除之得八十七分六十五秒以

十五分為刻而一得五刻一十三分四秒以加食甚得

十三時一十七分二十六秒未初一刻二分二十六秒

　　求起復方位

置視距度六分二十秒入表得六宫一度一十二分又

自初虧至食甚太陰行三十一分七秒與交周相減得

初虧交六宫○四十一分五十一秒相加得復圓交六

宫一度四十三分○五秒得初虧距度三分三十三秒

復圓距度八分五十三秒

　　崇禎壬申三月望月食

㑹時一百三十三日一十三時四十三分三六　紀日

癸丑

太陽引數四宫○六度三○四八

太陰引數五宫○八度四六○八

太陽經度四宫一十二度三十四分○二秒

交周六宫○六度四十三分一四

太陽均度一度五七加

太陰均度一度五十一分一五減

日月相距弧三度三十六分

日月相距時刻二十○時三十三分三六

太陽次引四宫○六度四十七分三八

太陰次引五宫一十二度二九一九

太陽次均一度三十六分四五加

太陰次均一度三十二分五五減

日月次距弧三度九分四十秒

日月次距日一十九時五十六分五四

太陰實望距度四十四分在黄道南

食分太陰引數求月半徑一十七分一五地景四十六

　分五十秒并減距度餘一十九分六十四秒以十乘之

　以太陰視徑三十四分三十秒為法得月食五分六

　十秒

食時以太陽在中距以太隂次引五宫一十二度入表

　得食甚一時五十三分二十五秒食既五十九分三

　十三秒

起復方位初虧月在黄道南三十八分復圓月在黄道

　南五十分

月食經度以太陽經度加太陽次均度又以太陽經行

　四分三十八秒半之并加得四宫一十四度一十三

　分○六秒對宫為十宫一十四度三分○六秒(氐四/度一)

　(十九分/○六秒)

以定望一十九時五十六分五四加食既得二十○時

　五十○分一十九秒復圓亥初二刻一十九分九秒

減食甚得初虧一十九時○三分二九酉正三刻一十

　二分二九

食甚戌初三刻一十一分五十四秒

依廣輿圖毎度應時四分順天府以東加之以西減之

　得各省直見食時刻凡十五分為一刻

　　　年太陽　月　日

崇禎四年辛未太陰(十月十二日夜子正後六/時三分距根三百十九日)

崇禎七年甲戌土星(八月初七日庚申日辛距根二百/五十一日用初八 酉子正)

崇禎七年甲戌木星(閏八月二十七日庚戌/距限三百○ ○日)

　戊寅年火星(正月初四日夘初五小時距根/ 五十七日根辛未木日戊辰)

　相未其半切半距減并乘除切得減　(太/陽)減

　減到餘之線徑日為為　　線度半　(本/年)日

　距日　　　　　較總　　　數　　(最/髙)實

　日冲　　　　　數數　　　存　　(數/)經

恆星

差

　天學㑹通