歷算全書

欽定四庫全書

　厯算全書卷十九

　　　　　　　　　　　　宣城梅文鼎撰

　揆日候星紀要

　　求日影法

謹按測日之法要先知太陽緯度　其次要知里差其

次要知句股算法其次又要知割圓八線

太陽緯度有半年在赤道南有半年在赤道北此以節

氣定之假如冬至日太陽在赤道南二十三度半為緯

度之極南其影極長自此以後太陽漸漸自南而北其

南邊緯度漸減則影之長者亦漸減至春分日太陽行

到赤道上即無緯度

既過春分太陽行過赤道之北於是漸生北緯緯既漸

北其影漸短至夏至之日而影短極矣

夏至日太陽在赤道北二十三度半為緯度之極北其

影極短自此以後太陽漸漸自北而南則北邊緯度漸

減而影之短者復漸長至秋分日太陽行到赤道上亦

無緯度

既過秋分太陽行過赤道之南於是漸生南緯緯既漸

南影亦漸増至於冬至之度而復為影長之極矣

長極則短短極則長總由太陽南北緯度之所生其緯

日日不同故影之長短亦日日不同也

　　凡㸔表上層節氣順數而下自初日至十五日止

　　下層節氣逆數而上亦自初日至十五日止或論

　　日或論度㣲有不同然所差不逺

查表法

第一表是太陽在赤道南所紀度分是南緯日日不同

之數管冬至小寒大寒立春雨水驚蟄(其日期自上/而下順推)

又管秋分寒露霜降立冬小雪大雪(其日期自下/而上逆推)

　凡順推日期者看右行順下之數逆推日期者看左

　行逆上之數

第二表是太陽在赤道北所紀度分是北緯日日不同

之數管春分清明穀雨立夏小滿芒種(日期順推/看右行)

又管夏至小暑大暑立秋處暑白露(日期逆推/看左行)

凡查緯度看本日是何節氣則知太陽在赤道南或在

其北

又看是節氣之第幾日依表順逆查之即知太陽在赤

道南北相離幾何度分

假如辛未年四月初一日是在穀雨節内檢表便知在

赤道北又查交過穀雨已有八日便於穀雨節之下從

上順數而下對右行八字之格内(係第/九格)尋其緯度是(十/四)

(度十/三分)便是此日太陽距赤道北緯之數也

又法不用算日期只於本年七政厯尋本日太陽所到

宫度加三十分即是　假如四月初一日七政厯内太

陽是酉宫七度三十六分此是夜半子時度數加三十

分得八度○六分便是本日午正太陽躔度也以午正

太陽入酉宫八度○六分從本表中穀雨節一行内從

上順數而下到横對右行順下第八號之格是十四度

一十三分便是此日此時太陽離赤道北之緯度也

　以上論太陽緯度

既知緯度則日影長短之縁已得之矣然又要知里差

何也緯度不同是天上事乃萬國九州所同然而人所

居有南北故所見太陽之髙下各異則其影亦異

前所論緯度髙下是毎日不同今論里差則雖同此一

日而北方日影與南方不同若不知此則誤矣

里差南北論本地北極出地

即如四月初一日午正推得太陽在地平上髙六十四

度此據京師地勢言之若在别省則其度不同何也北

極之出地不同也　後圖明之

右圖舉浙江為例其他處各各不同可以類推

北極出地度開後

京師　四十度　　山東　三十七度　陜西　三十六度

盛京　四十二度　山西　三十八度　河南　三十五度

江南　三十二度　浙江　三十度　　福建　二十六度

湖廣　三十一度　(江西/四川)　俱廿九度　廣西　二十五度

貴州　二十四度　廣東　二十三度　雲南　二十二度

求赤道髙法

各以其地北極出地度減九十度餘為赤道髙度觀前

圖自明

　以上論里差

既知太陽緯度又知本地里差則任舉一日可知太陽

午正之髙度而測影不難矣

然又要知句股算法及割圓八線

凡測影有二法一是用直表而取平地之影(又名/直影)　一

是用横表而取壁上之影(又名/倒影)

此兩者皆是句股形

直表取影是一个正句股形

古人用八尺表取影只用直表直影故前所論者亦直

影也

凡此句股之法生於割圎八線

何以謂之割圓周天三百六十度今取其若干度而算

之是將渾淪圓形剖開算之故曰割圓也

割圓有八種線俱是算句股之法今取日影則所用者

切線也切線有正有餘此因直表取影故所用者又是

餘切線也

凡測影者先以緯度及里差得太陽髙度即用所得髙

度入八線中查本度之餘切即得所求直影

假如前推四月初一日太陽髙六十四度一十四分即

於八線表中尋六十四度十四分之餘切線便是所得

直影

八線表在厯書中其查法毎度六十分自四十五度以

前自上而下四十五度以後至九十度自下而上(其順/下逆)

(上俱自一分起至六十分止俱/要看表旁之分號對而取之)

　　　　　　　　　　　　　　　　　甲乙為半徑

　　　　　　　　　　　　　　　　　(為/股)以當表丙

　　　　　　　　　　　　　　　　　乙為餘切線

　　　　　　　　　　　　　　　　　(為/句)以當影甲

　　　　　　　　　　　　　　　　　丙為日光斜

　　　　　　　　　　　　　　　　　弦

　　　　　　　　　　　　　　　　　太陽在已光

　　　　　　　　　　　　　　　　　射於表端之

甲直至於丙成甲乙丙句股形

其己庚髙度與戊丁相對之度等用戊丁即如用己庚

也

以戊丁為主則丁乙為餘度而丙乙者即戊丁髙度之

餘切線也

查八線表法

先查某度　再查某線　再查某分　以横直相遇處

取之

其度數有寫在髙處者(自○度起至/四十四度止)有寫在下面者(自/四)

(十五度起至/九十度止)

其八線之號有寫在上一層者有寫在下一層者其分

數有自上而下者有自下而上者此無他故也只看度

數寫在髙處者其八線之號(如正/切等)亦即寫在上一層而

其分數亦自上而下也若度數寫在下面者其八線之

號亦即寫在下一層而其分數亦自下而上也(凡一度/俱有兩)

(張一張自○分至三十分/一張自三十分至六十分)

假如前推太陽髙六十四度便知此度數寫在下靣即

於表中尋下面左角上寫有六四字樣者此則六十四

度之表也　度既寫在下便從下一層横看八線之號

至餘切字樣處認定此即六十四度餘切之行也　又

因度下有一十四分便向表中原寫六四字樣處接了

便是○分自此逆上一分二分以至十四分止是所用

之横格也依此十四分之號横看至餘切之行其中所

書便是六十四度十四分之餘切線數矣他倣此(若依/前加)

(太陽十五分便尋三/十分之號如法求之)

　　又式

康熈辛未七月初四日丁亥測正午時日影　京師立

表

前月二十八日壬午夘時交大暑節

本日子正太陽度鬼宿三度七分為六宫四度三十三

分

午正太陽度鬼宿三度三十六分為六宫五度○二分

　黄緯十九度○五分在北

京師赤道髙五十度　午正太陽髙度六十九度○五

分

餘切線○三八三八六

立八尺表　正午日影該三尺○七分

　凡立表須正取影之地須平又須正對子午

又按此直表也故當以太陽半徑加髙度而取直影(用/餘)

(切/)

若横表即當以太陽半徑減髙度而取倒影(用正/切)此測

影中最精之理不可不知

　　　　　　　　　　　　　　　　皖城北極髙

　　　　　　　　　　　　　　　　三十一度

　　　　　　　　　　　　　　　　赤道髙五十

　　　　　　　　　　　　　　　　九度　立表

　　　　　　　　　　　　　　　　八尺　冬至

　　　　　　　　　　　　　　　　日在赤道外

　　　　　　　　　　　　　　　　二十三度三

　　　　　　　　　　　　　　　　十一分半

午正太陽髙三十五度二十八分半　餘切線一四○

○六五　直影宜加太陽半徑十五分竒共髙三十五

度四十四分其餘切線一三八九九四以表數八尺乘

餘切線得影長一丈一尺一寸二分　若求倒影宜減

太陽半徑十五分竒得髙三十五度一十三分

四省表影立成

四省表影立成者為友人馬德稱氏作也徳稱系本西

域逺祖瑪沙伊克瑪哈齊兩編修公以善治厯見知洪

武朝受敕譯西書其文御製稱為不朽之智人欽天監

特寘專科肄習子孫世其官皆精其業西域之言厯者

宗焉西域之厯有二一曰動的月以弦望晦朔為序乃

太陰厯也故齋期以見月為滿一曰不動的月以二十

四定氣為端乃太陽厯也故禮拜以晷景為憑然此二

者皆有里差而今回回家所傳二十四節氣表景尺度

共祗一術故徳稱氏疑焉謂其不足以盡諸省直之用

而欲有以是正之以屬余余既稔知西域之以天為教

以厯為學經數百年能守其舊俗不變可謂有恒而徳

稱氏又能不牽於習見踵事加詳以致其恪恭鄭重之

意深為可敬遂力疾為之布算以歸之夫厯學至今日

明且確矣而泰西氏之法大綱多出於回回竊意如各

省直里差之説必西域所自有或當時存而未譯或譯

之而未傳或傳之久而殘缺皆未可知吾願德稱氏與

其西域之耆舊尚為之詳徵焉而出以告世庶有以證

吾之説而釋夫傳者之疑以正其疎也

四省直節氣定日表影考定

　立表十尺(若表短則用折算假如用表一尺則以尺/為寸寸為分分為釐皆折取十分之一若)

　(表八尺則尺取/八寸為十之八)

　右表影皆以直省城内為準附近二百里内外可用

　其餘州縣各各不同須以彼處北極髙度定之

一凡立表須直不得稍偏於東西南北則影為之變須

　以線垂而準之古所謂八綫附臬者是也

一植表取影之地須極平如砥若㣲有髙下陂陀坑坎

　拗垤則影不應矣當以水準之

一量表量影之尺度須極勻極細

一取正午之影須在正南然天上正南非羅針所指之

　正南也須於羅針正午之西稍偏取之或曰丙午之

　間縫針與臬影合亦非也蓋針所指在在不同如金

　陵則偏三度此非正方案則不能定或以厯書法用

　北極附近星取之

　　以上四事皆求表影者所當知

此外又有節氣加時在午前午後之不同則影亦為之

　加減

假如冬至影極長而冬至不在正午或午前或午後則

　其午影必㣲差而短

又如夏至影極短而夏至不在正午或午前或午後則

　其午影必微長

又如小寒至芒種十一氣影自長而短若其加時在午

　前則午影必㣲短加時在午後則午影必微長

又如小暑至大雪十一氣影自短而長若其加時在午

　前則午影必㣲長加時在午後則午影必㣲短

　按以上加減只在分釐若所用徑尺之表初無損益

　可無深論也惟春秋分及前後兩節晷差頗速若其

　加時又在亥子之間則距午甚逺為差益大不可不

　知

午正太陽髙九十度已至天頂則日中無影其過此者

　皆在天頂之北而生南影法當以所帶零度轉減九

　十度而用其餘命為太陽在天頂北之髙度

北極出地二十度則赤道在天頂南二十度而夏至日

　躔在赤道北二十三度半故其日午時已過天頂北

　三度而影在表南

芒種日午正亦過天頂北二度竒影亦在南

凡午影芒種必髙於小滿夏至又髙於芒種今皆反之

　亦此故也

自北極髙二十三度以前倣此論之

　宜邑謝野臣至中州尋古測景之臺所立石表尚存

　其形似墖上小下大夏至日中無影蓋其根盤半徑

　即日景所到如句髙尖距地之數為表如股亦表八

　尺土圭尺有五寸之比例也以此推之則向南州邑

　並可作夏至無影之石表

論恒星

　　中星定時

中星之法肇於堯典羲和分職測日之後繼以中星蓋

中星所以覘四時騐寒暑定昏旦考節氣察日度辨里

差其用甚鉅故與測日均為治厯之大端也第星之麗

天左旋之勢則依赤道自行之度則向黃道因此星之

經緯度自二道望之叅差不齊法以黄赤二道之極為

宗出弧線過星體用弧三角法可推各星之經緯度在

古厯未覺有恒星之行(中法謂之歳/差不言星行)西用大儀累年密

測知恒星亦依黄道毎嵗東行五十一秒其距黄道有

定度若赤道因黄道斜絡之勢度分多變動不居因普

測周天有名位之星算其二道之經緯度列表今推中

星祗用赤道度以時刻憑赤道為主故也法以星赤道

度與本日太陽赤道度相離之數變時得星昏旦中之

時刻取用星座除二十八舎外止用三等以上之星餘

光體茫昧者可勿論也

　　推中星求時法

先查本年七政厯太陽宫度分至儀象志八卷内變為

赤道度分次查所出之星在十二三卷内係若干度分

將星之度分減去太陽所變之度分如不足減數加三

百六十度減之所餘之度分移至儀象志第五卷之變

時表内變為時刻分從未初起算至所得時刻即所求

之時也

　　推時求中星法

先查本年七政厯太陽宫度分至第八卷儀象志内變

為赤道度分次查所出之時刻從未初起算得幾時刻

移至第五卷變時表内變為赤道經度分時之度分加

於太陽之度分若滿過三百六十度則去之所餘之度

分至十二三卷内比例相近度分之大星宿即所求之

星宿也(星宿之度分不及則/偏西有餘則偏東)

諸名星赤道經緯度加減表

二十八宿距星黄赤二道經緯度

　　二十八宿距星赤道經緯度(自春分/起算)壬子年度

　　二十八宿距星黄道經緯度　壬子年度

　　二十八宿黄道積度

康熈戊辰年各宿距星所入各宫度分(黄道/經度)

　以上戊辰年經度視儀象志又各加一十四分惟斗牛二宿

　加十五分

紀星數

大西儒測算凡可見可狀之星一千二十二若㣲小者

或不常見者或朦黒者不與焉其大小分為六等又因

其難以識認盡假取人物之像以别其名(星非真有象/也但人借名)

(之/耳)毎合數星以成一像凡四十八像其多寡大小不等

在黄道北者二十一像第一曰小熊内有七星外有一

星二曰大熊内二十七外八三曰龍凡三十一星四曰

黄帝内十一外二五曰守熊人内二十二外一六曰北

冕旒凡八星七曰熊人内二十九外一八曰琵琶凡十

星九曰鴈鵞内二十二外一其十曰岳母凡十三星十

一曰大將内二十六外三十二曰御車凡十四星十三

曰醫生又曰逐蛇(一醫常取蛇合藥以救/世其星如人逐蛇狀)内二十四外

五十四曰毒蛇凡十八星十五曰箭凡五星十六曰日

鳥(性喜/視日)内九外六十七曰魚將軍(性好人聞人歌樂即/來聽呼其名漸來就)

(人溺水則載之岸邊人取魚彼即領衆/魚至呼之彼先躍過網衆魚則罹網矣)凡十星十八曰

駒凡四星十九曰飛馬凡二十星二十曰公主凡二十

四星二十一曰三角形凡四星共在北者三百六十星

一等三二等十八三等八十四四等一百七十四五等

五十八六等十三昏者十在黄道中者(按節/氣)十二象(即/十)

(二/宫)一曰白羊即春分清明内十三外五二曰金牛即穀

雨立夏内三十三外十一三曰雙兄即小滿芒種内十

八外七四曰巨蟹即夏至小暑内九外四五曰獅子即

大暑立秋内二十七外八六曰室女即處暑白露内二

十六外六七曰天秤即秋分寒露内八外九八曰天蝎

即霜降立冬内十一外三九曰人馬即小雪大雪凡三

十一星十曰磨羯(羊頭/魚尾)即冬至小寒凡二十八星十一

曰寳瓶即大寒立春内四十二外三十二曰雙魚即雨

水驚蟄内三十四外四共在中者三百四十六星一等

五二等九三等六十四四等一百三十四五等一百○

六六等二十九昏者三在黃道南者十五像一曰海獸

凡二十二星二曰獵戶凡三十八星三曰天河凡三十

四星四曰天兔凡十二星五曰大犬内十八外十一六

曰小犬凡二星七曰船凡四十五星八曰水蛇内二十

五外二九曰酒缾凡七星十曰烏雅凡七星十一曰半

人牛凡三十七星十二曰豺狼凡十九星十三曰大臺

凡七星十四曰南冕凡十三星十五曰南魚内十二外

六共在南者三百十六星一等七二等十八三等六十

四等一百六十八五等五十三六等九昏者一三方共

一千二十二星分其大小一等共十五二等共四十五

三等共二百○八四等共四百七十四五等共二百十

七六等共四十九昏者共十四

　　新増一十二像(係近南極之星/)

火鳥十　水委三　蛇首蛇腹蛇尾十五　小斗七

飛魚七　南船五　海山六　十字架四　馬尾三

馬腹三　蜜蜂四　三角形三　海石五　金魚四

夾白二　附白一　異雀十　孔雀十　波斯十一

鳥喙六　鶴十二　共一百三十四星

據西書言彼地天文家原載可見之星分為四十八像

後自𢎞治十年丁巳有精於天文呉黙哥者行至極南

見有無名多星復有西士安徳肋者亦見諸星之旁尚

有白氣二塊如天漢者嗣於萬厯十八年庚寅有西士

胡本篤始測定南極各星經緯度數新増一十二像至

萬厯四十八年庚申湯羅兩公航海過赤道南三月有

竒見南極已髙三十餘度將前星一一對測經緯皆符

但據云一十二像今又有二十一名何耶

　　地谷測定經緯之星數

厯法西傳曰地谷著書第四卷取六星之距度以經度

相併適合週天之全度求角宿經緯度以起周天之度

再求近赤道十二星經緯度証星之黄道緯度今古不

同求星之經度并解其時八百餘星之真經緯度(五十/三年)

(前/)復加百餘星赤道經緯度説

　按地谷實測過者只有八百星則其餘非地谷測也

　　新法厯書星數

厯引曰恒星為數甚多莫能窮盡其間有光渺體㣲非

目可及非儀可推者則略而不録其在等第之内已經

新法所測定者南北兩極共得一千七百二十五星

又曰星以大小分為六等第一等大星如五帝座織女

類者一十七次二等如帝星開陽類者五十七次三等

如太子少衞類者一百八十五次四等如上將柱史類

者三百八十九次五等如上相虎賁類者三百二十三

次六等如天皇大帝后宫類者二百九十五是皆有名

之星共為一千二百六十六餘則皆為無名之星矣

西又分為六十二像各命之以名以期便於識别

又曰西古厯亦有二十八舎義與中古相侔其所定二

十八距星亦皆脗合第觜宿距星西用天闗耳

此二十八宿者各以一字命名分註毎日之下内以房

虚星昴為屬太陽之日心尾畢張為屬太陰之日是外

五緯各屬四宿毎以七日為期毎日各屬一宿西厯亦

然義理皆符西經相傳上古有大師名諾厄者所通于

天下萬國云

　按天經或問恒星多寡條與此同但總數作一千一

　百六十六則總撒符矣　湯道未刪定厯引數同但

　總數百字上缺畫不明今查經緯表三等星有二百

　○七除海石等七星仍有二百則云八十五者非矣

恒星厯指曰自古掌天星者大都以可見可測之星求

其形似聨合而為象命之名以為識别是有三垣二十

八宿三百座一千四百六十一有名之星世所傳巫咸

石申甘德之書是也西厯依黄道分十二宫其南北又

三十七像亦以能見能測之星聨合成之共得一千七

百二十五其第一等大星一十七次二等五十七次三

等一百八十五次四等三百八十九次五等三百二十

三次六等二百九十五蓋有名者一千二百六十六

　按此星數與厯引同惟三等星多一百然以總數合

　之此為是

星屏赤道南北兩總星圖説曰舊傳三垣二十八宿共

三百座一千四百六十一有名之星如世傳巫咸丹元

子之書之類然細測有在疑似者今則非實測不圖舊

圖未載而測有經緯亦増入焉南極旁星向來無象無

名因以原名翻譯共得星一千八百一十二第一等一

十六第二等六十七第三等二百一十六第四等五百

二十二第五等四百一十九第六等七十二

　按此星數細數少五百總數多五百

恒星經緯表舊本一等星十七二等六十八三等二百

○九四等五百一十二五等三百四十六等二百一十

六共一千三百六十二外有傅説積尸氣等不入等之

星共七然今刻表又有不同

　　天學㑹通星數

論各星大小一等十五星二等四十五星三等二百八

十星四等四百七十四星五等二百一十六星六等五

十星共一千二十九星

　按此數合總該一千○八十總撒不符必有誤也薛

　書若此類頗多

　查表一等大星畢參二五車狼老人星軒轅五帝座

　角大角心南門織女北落師門共十五與此合其水

　委不在此内

　又查表三等并新増海石等共二百○七則十字衍

　可知

　又查表二等星五十又新増海石等十七共六十七

　與此及厯引厯指俱不同

　　天文實用星數

恒星總像例條曰中厯分垣分宿計二百八十座見界

諸星盡矣西國於此見界諸星約以四十八像别如近

南極諸星都爲六十像騐時依像推效各異古厯家詳

察星之形星之性與某物合因以毎物像之

白羊宫　起降婁二十八度　止大梁一十八度

金牛宫　起大梁一十九度　止實沈二十五度

雙兄宫　起實沈二十六度　止鶉首二十四度

巨蟹宫　起鶉首二十四度　止鶉火一十二度

獅子宫　起鶉火一十三度　止鶉尾一十六度

室女宫　起鶉尾一十六度　止大火　六　度

天秤宫　起大火　六　度　止大火二十六度

天蝎宫　起大火二十七度　止析木二十五度

人馬宫　起析木二十六度　止星紀二十八度

磨羯宫　起星紀二十八度　止𤣥枵二十二度

寳瓶宫　起𤣥枵二十三度　止娵訾一十五度

雙魚宫　起娵訾一十五度　止降婁二十七度

　　漢志星數

漢書天文志曰凡天文在圖籍昭昭可知者經星常宿

中外官凡百一十八名積數七百八十三

　　晉志星數

晉書天文志曰馬績云天文在圖籍昭昭可知者經星

常宿中外官凡一百一十八名積數七百八十三皆有

州國官宫物類之象張衡云文曜麗乎天其動者有七

日月五星是也日者陽精之宗月者隂精之宗五星五

行之精衆星列布體生於地精成於天列居錯峙各有

攸屬在野象物在朝象官在人象神其以神差有五列

焉是為三十五名一居中央謂之北斗四布於方各七

為二十八舍日月運行厯示吉凶五緯躔次用告禍福

中外之官常明者百有二十四可名者三百二十為星

二千五百微星之數蓋萬有一千五百二十庶物蠢蠢

咸得係命不然何得總而理諸後武帝時太史令陳卓

總甘石巫咸三家所著星圖大凡二百八十三官一千

四百六十四星以為定紀

　　隋志星數

隋天文志又列目曰經星中官乃另起敘星自北極五

星起北斗輔星三公止又另起自文昌六星起至少微

長垣止太㣲天市二垣俱雜敘其中是為天文上卷次

卷天文中列目曰二十八舍乃另起敘星自東方角二

星起又北方南斗六星西方奎十六星南方東井八星

各另起而於後低三字總結之曰右四方二十八宿并

輔官一百八十二星又列目曰星官在列宿之外者乃

另起敘星自庫樓十星起青丘土司空軍門止仍低三

字總結之曰自攝提至此大凡二百五十四官一千二

百八十三星并二十八宿輔官名曰經星常宿逺近有

度大小有差茍或失常實表災異

隋天文志曰後漢張衡為太史令鑄渾天儀總序經星

謂之靈憲其大畧曰中外之官常明者百有二十可名

者三百二十為星二千五百微星之數萬有一千五百

二十庶物蠢動咸得係命而衡所鑄之圖遭亂湮滅星

官名數今亦不存三國時呉太史令陳卓始列甘氏石

氏巫咸三家星官著於圖録并注占贊總有二百五十

四官一千二百八十三星并二十八宿及輔官附坐一

百八十二星總二百八十三官一千五百六十五星宋

元嘉中太史令錢樂之所鑄渾天銅儀以朱黒白三色

用殊三家而合陳卓之數髙祖平陳得善天官者周墳

并宋氏渾儀之器乃命庾季才等叅挍周齊梁陳及祖

暅孫僧化官私舊圖刋其大小正彼踈密依準三家星

位以為蓋圖以墳為太史令自此太史觀生始能識天

官

　　客星説(附/)

厯法西傳曰地谷書第五卷解其時新見大客星計十

二章一詳初起及漸大至與金星等并漸減二取某宫

星以定其經緯度三解測新星所用諸器四取新星與

他星距度五解其更度幾何六用各法以求新星經緯

度七求新星赤道經緯度八証新星不麗空際而麗列

宿天九攷新星之大小十取新星之似徑得三分三十

秒十一証新星大倍於日大於地三百六十倍十二攷

衆星參差

　　彗星解(附/)

厯法西傳又載地谷彗星十卷測彗星之髙度尾之長

短光之隱顯及其方向攷十二星在黄道上度以求彗

星之眞所在設彗星離兩星之度求黄赤道經緯度求

彗星毎日赤道經緯度求彗星所行之道及其道交黄

赤之角處依毎日彗星行黃赤二道作立成表証彗星

在月上較月更逺於地為三百地半徑故知彗星在日

月二天之中証其尾恒向日與金星作彗星行度圖徴

彗星之大爲月二之一尾長為九十六地半徑因攷前

人彗星之論當否

極星攷

　　隋書紐星去不動處一度餘

隋天文志曰北極五星皆在紫宫中北極辰也其紐星

天之樞也天運無窮三光迭耀而極星不移故曰居其

所而衆星共之賈逵張衡蔡邕王蕃陸績皆以北極紐

星為樞是不動處也祖暅以儀準候不動處在紐星之

末猶一度有餘

　　宋時極星去不動處三度餘

宋時天文志載沈括於熙寧七年七月上渾儀浮漏景

表三議其渾儀議内一則云前世皆以極星為天中自

祖衡以璣衡窺攷天極不動處乃相極星之末猶一度

有餘今銅儀天樞内徑一度有半乃謬以衡端之度為

率若璣衡端平則極星常游天樞之外璣衡小偏則極

星乍出乍入令瓚舊法天樞乃徑二度有半葢欲使極

星遊於樞中也臣攷騐極星更三月而後知天中不動

處逺極星乃三度有餘則祖恒窺攷猶未為審今當為

天樞徑七度使人目切南樞望之星正循北極樞裏周

常見不隱天體方正(按祖衡祖恒並誤當/作祖暅乃冲之子)

　按古法自渾儀之南窺渾儀之北皆用衡管則必過

　心所得之度數亦真惟此候極之樞似有未確何以

　言之南樞既亦徑七度則人目可中可邊致有遊移

　若南樞窄小令目常在樞心則目光射星不過儀心

　而悉成斜望矣且以圓理徵之人目窺處即圓心為

　起度之根而北極之度變七度為三度有半矣故不

　如元候極儀之確元候極儀亦徑七度然設於簡儀

　是從心窺周其度真確

　又嘗疑西術言極星亦東行而祖暅時離不動處一

　度沈括時遽離三度竒可謂速矣而至郭太史時仍

　三度竒何以又遲今以其儀器攷之則宋時離不動

　處正在二度左右耳

　祖氏所用儀器恐亦是自南周用目以窺北周則雖

　云離一度有餘若其真度恐未及一度

宋史志極度條又言北極為天之正中而自唐以來厯

家以儀象攷測則中國南北極之正實去極星之北一

度有半此蓋中原地勢之度數也中興更造渾儀而太

史令丁師仁乃言臨安府地勢向南於北極髙下當量

行移易局官吕璨言渾天無量行移易之制若用於臨

安與天參合移之他往必有差忒遂罷議後十餘年邵

諤鑄儀果用臨安北極髙下為之以清臺儀挍之實去

極星四度有竒也

又敘中外官星言北極五星在紫㣲宫中北辰最尊者

也其紐星為天樞天樞在天心四方去極各九十一度

賈逵張衡蔡邕王蕃陸績皆以北極紐星之樞是不動

處在紐星末猶一度有餘今清臺則去極四度半

　按此兩條誤以北極出地之髙下差為極星去不動

　處之距度作史者之疎乃如此　愚前一條言用目

　自心窺周為測圓正法足証郭太史簡儀之妙然自

　昔無人見及其理甚微無恠其然也若後兩條之辨

　茍稍知厯法者宜知之奈何史家瞶瞶也

王良閣道攷

隋天文志曰天良五星在奎北居河中天子奉車御官

也其四星曰天駟旁一星曰王良亦曰天馬其星動為

策馬車騎滿野亦曰王梁梁為天橋主御風雨水道故

或占津梁其星移有兵亦曰馬病客星守之橋不通前

一星曰策王良之御策也主天子僕在王良旁若移在

馬後是為策馬則車騎滿野　閣道六星在王良前飛

道也從紫宫至河神所乗也一曰閣道主道里天子遊

别宫之道也亦曰閣道所以扞難滅咎也一曰王良旗

一曰紫宫旗亦所以為旌表而不欲其動揺旗星者兵

所用也傅路一星在閣道南旁别道也備閣道之敗復

而乘之也一曰太僕主禦風雨亦遊從之義也

　晉志並同隋但亦曰王良作亦曰梁若移在馬後作

　若移在王良前居馬後

前漢天文志曰紫宫左右星曰天槍右四星曰天棓後十

七星絶漢抵營室曰閣道　又曰營室為清廟曰離宫閣

道漢中四星曰天駟旁一星曰王梁王梁策馬車騎滿野

旁有八星絶漢曰天横天横旁江星江星動則人涉水

史記天官書曰紫宫左三星曰天槍右五星曰天棓後

六星絶漢抵營室曰閣道　又曰營室為清廟曰離宫

閣道漢中四星曰天駟旁一星曰王良王良策馬車騎

滿野旁有八星絶漢曰天潢天潢旁江星江星動人涉水

又宋均云天潢天津也津湊也主計度也○正義曰天

江四星在尾北主太陰也不欲明明而動水暴出其星

明大水不禁也宋史天文志並同

　鼎按史記本云閣道六星而漢書更其文曰十七星

　不知何據今厯書圖閣道為十餘星其本諸此歟

　　三十雜星攷

回回厯書有三十雜星錢塘袁惠子攷其經緯係以中

法星名但所攷尚缺第三第四第五第十三第十四第

廿四第廿五第廿九壬申秋晤於京師則皆補完余問

其何本則皆自揣摩而得非三和授也又以余言改定

巨蟹為積尸氣缺碗為貫索

薛儀甫厯學㑹通亦有三十雜星之攷亦有缺星名者

今余所攷則以囘厯星名同者為証似比兩公為有根

本也又查恒星出没表四十五大星内星名同者二十

一

人坐椅子諸像非西洋六十像之像如貫索在回回厯

為缺椀在西洋則為冕旒即此見西占之本出回囘也

第五作觜宿南星性情既合又與參宿同象而厯書言

逺鏡測之有三十六星則為氣類宜為雜星所收今從

袁説

查囘回凌犯表有天關及昴宿性情雖同星名不合若

如袁説則兩星性情皆係金土亦未可為確據不如缺

之

　　攷定三十雜星

　　　(戊午年距厯元戊辰五十一/年加星行四十三分二十秒)

　今將原書所載列後

　　西星名　　　(譯書時所/述宫度)　(距道/黄)　等性

　原書云以上數星是三百九十二年之前度數如此其星皆

　往東行一年行五十四秒十年行九分六十六年行一度觀

　者依此推之

　厯算全書卷十九