歷算全書

欽定四庫全書

　厯算全書卷二十八

　　　　　　　　　　　　　宣城梅文鼎撰

　交食䝉求卷三(訂補/)

月食

　一求諸平行

首朔根　　　查二百恒年表本年下首朔等五種年

　　　　　　根并紀日錄之

朔策望策　　用十三月表以所求某月五種朔策并

　　　　　　望策之數録於各年根之下

平望　　　　以首朔日時與朔策望策并紀日并之

　　　　　　(滿二十四時進一/日滿六十日去之)

太陽平引　　以太陽引根與朔策望策并之(滿十二/宫去之)

　　　　　　(後並/同)

太隂平引　　以太隂引根與朔策望策并之

交周平行　　以交周度根與朔策望策并之

　　　　　　隨視其宮度以辨食限

　　　　　　　○宮○六宮十五度以内

　　　　　　　五宮十一宮十五度以外

　　　　　　以上宮度俱有食

太陽經平行　以太陽經度根與朔望二策并之

　二求日月相距

日定均　　　以太陽平引宫度查一卷加減表如平

　　　　　　引滿三十分進一度查之(記加/減號)

月定均　　　以太隂平引宫度查一卷加減表如平

　　　　　　引滿二十分進一卷查之(記加/減號)

距弧　　　　以日月定均同號相減異號相併即得

距時　　　　以距弧度分於四行時表月距日横行

　　　　　　内查得相當或近小數以減距弧得時

　　　　　　(視相當近小數本行上頂/格所書時數錄之即是)其餘數再如

　　　　　　法查取得時之分秒(依上法用相當/近小數取之)并

　　　　　　所查數即為距時

　　　　　　隨定其加減號

　　　　　　　两均同加者日大則加　日小則減

　　　　　　　两均同減者日大則減　日小則加

　　　　　　　两均一加一減者　　　加減從日

　三求實引

日引弧　　　以距時時及分查四行時表太陽平行

　　　　　　两數并之(依距時/加減號)

日實引　　　置太陽平引以日引弧加減之即得

月引弧　　　查四行時表取距時時分下太隂平行

　　　　　　两數并之(依距時/加減號)

月實引　　　置太隂平引以月引弧加減之即得

　四復求日月相距

日實均　　　以日實引宫度查一卷加減表如實引

　　　　　　滿三十分進一度查之(記加/減號)

月實均　　　以月實引宫度查一卷加減表如實引

　　　　　　滿三十分進一度查之(記加/減號)

實距弧　　　以日月實均同減異加即得

實距時　　　以實距弧度分查四行時表與前距時

　　　　　　同(加減號/亦同前)

　五求實望

實望　　　　置平望以實距時加減之即得如加滿

　　　　　　二十四時則進一日不及減借二十四

　　　　　　時減之(則實望/退一日)

　六求實交周

交周距弧　　查四行時表實距時時分下交周平行

　　　　　　两數并之即得(依實距時/加減號)

交周次平行　置交周平行以交周距弧加減之即得

　　　　　　(凡加者滿三十度進一宫滿十二宫去/之為○宫減者遇所減度數反小則加)

　　　　　　(三十度退一宫減之○宫度不/及減則加十二宫然後減之)

實交周　　　置月實均(記加/減號)以加減交周次平行即

　　　　　　得

　七求月距黄緯

月距黄緯　　以實交周查太隂距度表依中比例法

　　　　　　求之

　　　　　　假如實交周十一宫十九度十四分先

　　　　　　以十九度查得五十六分五十三秒又

　　　　　　以十九度與二十度之數相減得較五

　　　　　　分○七秒化作三百○七秒與實交周

　　　　　　小餘十四分相乘用六十分為法除之

　　　　　　得七十一秒収作一分十一秒以減十

　　　　　　九度之數得五十五分四十二秒即月

　　　　　　距緯(其緯/在南)中比例加減法　視表上數

　　　　　　前(少/多)後(多/少)者(加/減)

　　　　　　　又法　視表上宫名在上者以所得

　　　　　　　中比例數加○宫六宫是也　表上

　　　　　　　宫名在下者以所得中比例數減五

　　　　　　　宫十一宫是也

　　　　　　辨交食月緯南北法

　　　　　　　視實交周是(○/六)宫(五一/十)宫其緯在(北/南)

　八求徑距較數

月半徑　　　以月實引查二卷視半徑表即得

影半徑　　　月半徑下層即景半徑

景差　　　　以日實引加減六宫查視半徑表即得

實景　　　　景半徑内減去景差即實景

并徑　　　　以實景加月半徑即得

并徑減距　　置并徑以月距緯減之即得如距緯大

　　　　　　於并徑不及減則不得食矣

　九求食分

食分　　　　以月半徑倍之為一率并徑減距為二

　　　　　　率月食十分為三率二三相乘一率除

　　　　　　之即得食分

　十求躔離實度

日距弧　　　以實距時時分查四行時表太陽平行

　　　　　　两數并之即得(依實距時/加減號)

日次平行　　置太陽經平行以日距弧加減之即得

日實度　　　置日實均(記加/減號)以加減日次平行即得

月實度　　　以日實度加減六宫即月實度(記寫/宫名)

　十一求視望

加減時　　　以日實度查一卷加減時表即得(記加/減號)

視望　　　　置實望以加減時加減之即得

　十二求所食時刻

月實行　　　以月實引查二卷太隂實行表得之(實/行)

　　　　　　(表三度一查假如某宫一度二度俱在/○度下查若四度五度俱在三度下查)

　　　　　　(餘倣/此)

初虧距弧　　以距緯加并徑與并徑減距相乘平方

　　　　　　開之即得

初虧距(時/分)　　置距弧用三率法化時即得

食既距弧　　實景内減去月半徑餘數與距緯相加

　　　　　　為和相減為較和較相乘平方開之即

　　　　　　得

食既距(時/分)　　置距弧用三率法化時即得

　　　　　　三率法

　　　　　　月實行化秒為一率六十分為二率(初/虧)

　　　　　　(食/既)距弧化秒為三率求得(初虧/食既)距(時/分)為

　　　　　　四率

初虧時刻　　置視望以初虧距(時/分)減之即初虧時刻

復圓時刻　　置視望以初虧距(時/分)加之即復圓時刻

食限縂時　　復圓時刻内減去初虧時刻即縂時

食既時刻　　置視望以食既距(時/分)減之即食既時刻

生光時刻　　置視望以食既距(時/分)加之即生光時刻

既限縂時　　生光時刻内減去食既時刻即得

　十三求宿度

黄道宿　　　以黄道距宿鈐減月實度即得(記寫/宿名)

　　　　　　其宿鈐每年加嵗差行五十一秒如實

　　　　　　度小於宿鈐不及減改前宿

赤道宫度　　以月實度用弧三角求之即得(記寫/宮名)

　　　　　　(求赤道經緯弧三角/法見日食䝉求下同)

赤道宿度　　以所入宿黄道經緯(加過嵗差之宫度/為經其緯用恒星)

　　　　　　(表取/之)用弧三角法求到本宿赤道經度

　　　　　　以減月赤道度得食甚時赤道宿度(如/不)

　　　　　　(及減取前一/宿如法用之)

　十四求各限地平經緯

各限交周　　置實交周以初虧食既距弧加減之得

　　　　　　各限交周(以查月距度表/得各限月緯)

黄白差角　　定為四度五十九分(此朔望交角也各限/有微差可以不論)

　　　　　　是○宫(十/一)宫上方差角在黄經度西

　　　　　　是五宫六宫上方差角在黄經度東

　　　　　　用月實度入極圏交角表取其餘度即得

　　　　　　是(○一二/三四五)宫上方差角在赤經度西

　　　　　　是(六七八一/九十十)宫上方差角在赤經度東

月赤道差　　以所推黄白黄赤两差角東西同號者

　　　　　　相併異號者相減即得(記東/西號)其異號以

　　　　　　小減大並以度之大者為主命其東西

　　　以上所推食甚時差角各限同用(各限亦有微/差可以勿論)

距午度分　　置各限時刻如在子後者即為距午時

　　　　　　(此從午/正順數)如食在子前者置二十四時以

　　　　　　各限時刻減之餘為距午時(此從午/正逆推)再

　　　　　　以時變為度即得各限太隂距午度分

　　　　　　時變度法　每一時變十五度每時下

　　　　　　一分變度下十五分時下四分成一度

　　　　　　時下一秒變度下十五秒時下四秒成

　　　　　　一分秒滿六十収為分分滿六十収為

　　　　　　度

各限髙度(即地/平緯)以極距天頂為一邉月實度距北極為

　　　　　　一邉(以黄赤距度南加/北減象限得之)二邉相加為縂

　　　　　　相減為存存縂各取餘弦相加減(縂弧/不過)

　　　　　　(象限相減縂弧過象限相加/若存弧亦過象限則仍相減)並折半為

　　　　　　初數(各限/同用)乃以各限距午度取其矢(距/午)

　　　　　　(度過象限/則用大矢)以乘初數去末五位為矢較

　　　　　　用加存弧矢得對弧矢矢減半徑得餘

　　　　　　弦命為髙度正弦查表得髙度(所得對/弧即月)

　　　　　　(距天頂乃髙度之餘故/其餘弦即髙度正弦)

　　　　　　一率(半/徑)二率(角之/矢)三率(初/數)四率(两矢/較)

各限方向(即地/平經)以極距天頂為一邉月距天頂為一邉

　　　　　　(髙度/之餘)二邉相加為縂相減為存存縂各

　　　　　　取餘弦相加減(並如髙/度法)如法取初數(各/限)

　　　　　　(不/同)乃以月距北極為對弧取其矢(月在/赤道)

　　　　　　(南用/大矢)與存弧矢相減為矢較進五位為

　　　　　　實初數為法實如法而一得所求矢(即/地)

　　　　　　(平經度皆子午規所作/天頂角度分之大小矢)矢與半徑相減

　　　　　　得餘弦查其度命為月距正子午方地

　　　　　　平經度(凡正矢去減半徑得鋭角餘弦/其度子後食者逆推子前食者)

　　　　　　(順數並距正子方立算大矢内減半徑/得鈍角餘弦其度子後食者順數子前)

　　　　　　(食者逆數並距正午方立算/即得各限月在地平上方位)

　　　　　　一率(初/數)二率(两矢/較)三率(半/徑)四率(角之/矢)

　　地經方位度分鈐(鋭角用本度鈍角用外角/度並以餘弦查表取之)

地經赤道差　以月距北極為一邉月距天頂為一邉

　　　　　　二邉相加為縂相減為存存縂各以餘弦

　　　　　　相加減(如前/法)取初數(各限/不同)以天頂距北極

　　　　　　為對邉取其矢(各限/同用)與存弧矢相減得矢

　　　　　　較進五位為實初數為法實如法而一得

　　　　　　差角矢(從北極作赤道經圏過月心又從/天頂作髙弧過月心得此差角)

　　　　　　矢減半徑得餘弦命度(記東/西號)

地經白道差　置所推地經赤道差以月赤道差加減

　　　　　　之(東西同號者相/併異號者相減)即得各限白道經度

　　　　　　差於地經髙弧之數(記東/西號)若月赤道差

　　　　　　大於地經赤道差法當反減其號東西

　　　　　　互易並以月赤道差之號命其東西(月/食)

　　　　　　(有初虧子前復圓子後者各依本限論/之各限時刻在子前用子前法在子後)

　　　　　　(用子/後法)　此線所指即月行白道之極(猶/赤)

　　　　　　(經線之/指北極)

　訂補月食繪圖法

赤經主綫　　縂圖先作立綫以象赤道經此綫上指

　　　　　　北極下指南極綫左為東綫右為西為

　　　　　　作圖主綫

闇虚食限　　主綫上取一㸃為心地景半徑為度作

　　　　　　圓形以象闇虚　又以闇虛心為心併

　　　　　　徑(景半徑月/半徑相加)為度作大圓於闇虛之外

　　　　　　是為食限　又徑較為度(景半徑月/半徑相減)作

　　　　　　小圓於虚闇之内是為既限

黄道交角　　以月實度入極圏交角表取之命為食

　　　　　　甚時黄道與赤經所作之角

黄道綫　　　依黄道交角度分作角於主綫左右皆

　　　　　　自主綫起算數食限上度分作識向闇

　　　　　　虚心作直綫令两端透出即上下各成

　　　　　　相對二角並如黄道交赤道之角而此

　　　　　　線象黄道

　　　　　　凡上方角度(右順/左逆)下方角度(左順/右逆)並自

　　　　　　主綫起算數食限大圓周度分作識從

　　　　　　此作過心直綫至對邉則角度皆䓁

白道經度　　依所推月赤道差角於赤經左右數其

　　　　　　度(亦借圓邉數之其/左右如先所推)作識嚮圓心作直

　　　　　　綫而透出之即食甚時白道經綫

白道　　　　虧復各取月緯於黄道上下作两平行

　　　　　　虚綫(陽厯用南緯此二平行綫作於黄/道下方隂厯用北緯作两平行綫)

　　　　　　(於黄道/上方)虚綫两端必與食限大圓相遇

　　　　　　而各成一㸃依法各取其合用之㸃聫

　　　　　　為一直綫即自虧至復所行白道也(交/前)

　　　　　　(先逺後近以逺㸃為初虧近㸃為復圓/交後先近後逺以近㸃為初虧逺㸃為)

　　　　　　(復圓初虧㸃在西復圓㸃/在東隂陽厯並同一法)

　　　　　　白道綫與經綫相遇成十字角十字中

　　　　　　心一㸃即食甚時月心所到也以月半

　　　　　　徑為度從心作圓形以象食甚時月體

　　　　　　即見其為闇虛所掩分數與所推月食

　　　　　　分秒相符(法以月體匀分十分即見此/時月入闇虚若干分數或全)

　　　　　　(在其中而為食既或深入其中而/食既外尚有餘分一一皆可見)

　　　　　　又此時月心與闇虛心正對其相距之

　　　　　　分即食甚時月緯與所推亦合

虧復真象　　又以白道割外圓之㸃各為心月半徑

　　　　　　為度作小圓二以象初虧復圓時月體

　　　　　　即見初虧時月以邉漸入闇虛復圓時

　　　　　　月體全出闇虛其先缺後盈之㸃皆有

　　　　　　定在

食既生光　　若食既者白道必横過内園(即既/限)亦相

　　　　　　割成两㸃即食既生光時月心所到也

　　　　　　两㸃各為心月半徑為度作圓形二以

　　　　　　象食既生光時月體即見食既時月體

　　　　　　全入闇虛而光盡失生光時月體漸出

　　　　　　闇虚而光欲吐其欲既未既欲吐未吐

　　　　　　之時月體必有一㸃正切闇虛之邉皆

　　　　　　有定處

取白道簡法　不必求虧復月緯但以月距黄緯於白

　　　　　　道經綫作識(隂厯在北陽厯在南/並距闇虚心立算)為食

　　　　　　甚月心所到從此作横綫與經綫十字

　　　　　　相交即成白道(餘同/上)

　　　　　　右縂圖以上為北下為南左為東右為

　　　　　　西中西厯法所同也若月食子正即赤

　　　　　　道經與午規為一而所測如圖然各限

　　　　　　時刻不同(假如初虧子正復圓必在子/後若復圓子正初虧必在子)

　　　　　　(前相距有十二三刻以上化/為度有相距三四十度以上)則經綫午

　　　　　　規相離而南北東西易位食近卯酉變

　　　　　　態尤多非精於測算不能明也故有後

　　　　　　法

　新増月食分圖法

髙弧主綫　　作立綫以象髙弧(上指天頂/下指地平)不論東西

　　　　　　南北在何方位並以天頂為宗直指其

　　　　　　上下左右是為各限繪圖之主綫

白道綫　　　主綫上取一㸃為心規作月體(並以所/推月半)

　　　　　　(徑度分為半徑其/周分三百六十度)月邉上方數所推各

　　　　　　限地經白道差之度作識(差東者逆數/向左差西者)

　　　　　　(順數向右並從主線/上方割圓周處起算)從此作過心直綫

　　　　　　即白道經綫也於月心作横綫與白道

　　　　　　經綫十字相交以象白道

十分真像　　白道經綫上於月心起算取月距黄緯

　　　　　　作識(隂厯作識於月心之下方陽厯作/識於月心之上方並如月距黄緯)

　　　　　　(度分以月半/徑之度凖之)即闇虚心也(月距黄緯即/食甚時两心)

　　　　　　(之/距)闇虚心為心實景半徑為度作圓分

　　　　　　於月體即見食甚時月入闇虚被掩失

　　　　　　光晦明邉際了了分明

受蝕處所　　視月邉所缺若干度分(在月全周三百/六十度中虧若)

　　　　　　(干/)其與白道經綫相割處必正對闇虚

　　　　　　(即缺邉度折/半取中之㸃)即舊法所謂月食方位也

　　　　　　此㸃或在月體之上或在月體之下與

　　　　　　其左右一一可指其餘光若新月或大

　　　　　　或小必皆曲抱此㸃而斜側仰俯皆可

　　　　　　豫定其形(算缺邉度/法别具)若食既者不用此

　　　　　　條

食之深淺　　又以月體全徑分為十分(於白道經/綫上分之)即

　　　　　　食甚時虧食深淺或被食若干分數而

　　　　　　有餘光或全入闇虚月光全失而為食

　　　　　　既(即食/十分)或深入闇虛而食既之外尚有

　　　　　　餘分(即食十一二分以上/至十六七分不䓁)並絲毫不爽

初虧復圓　　如法作主綫及月體白道(並如/食甚)乃於白

　　　　　　道上自月心取初虧距弧之度作識(初/虧)

　　　　　　(於月心之左復圓於月心/之右即食甚時月心所到)從此作垂綫

　　　　　　截如月距黄緯之度(陽厯向上作之隂/厯向下作之即食)

　　　　　　(甚時两/心之距)垂綫末為闇虛心從闇虚心作

　　　　　　直綫至月心必割月邉此㸃即初虧復

　　　　　　圓時先缺後盈之㸃(在初虧則此處先/缺在復圓則此處)

　　　　　　(後/盈)並可以月體之上下左右命之(又㨗/法於)

　　　　　　(初虧距弧作識處以月距黄緯為度依/上下之向作弧分虚線於月心以併徑)

　　　　　　(為度亦作弧分虚線两虚線交處即閭/虚心從闇虚心作虚直線割月邉至月)

　　　　　　(心即於割㸃作識命為先缺/後盈之㸃可不作垂線直線)

　　　　　　(若以實景半徑為度從闇虚心向月邉/作半圓以象闇虚其邉與月邉相切即)

　　　　　　(先缺後盈之/像益復分明)

食既生光　　立主綫繪月體取白道經綫作白道(並/如)

　　　　　　(初虧/復圓)白道上以食既距弧度作識(食既/於月)

　　　　　　(心之左生光於月心之右/並自月心起算與虧復同)從此作垂線

　　　　　　尋闇虚心(陽厯向上隂厯向下並如/月距黄緯之度亦同虧復)作

　　　　　　直線自闇虚心過月心至邉即食既生

　　　　　　光時後入先出之㸃(欲既未既時此處/有餘光後沒光欲)

　　　　　　(生時此處有/微光先吐)於月體之上下左右皆有

　　　　　　定處

　　　　　　(㨗法以月距黄緯於食既距弧作識處/依隂陽歴之向作虚弧又以徑較為度)

　　　　　　(自月心依左右之向作虚弧两虚弧交/處即闇虚心從闇虚心作直虚綫過月)

　　　　　　(心至邉即食既時後/沒生光時先見之㸃)

　　　　　　(若以實景半徑從闇虚心作半圓以包/月體即見食既時月體全入闇虚生光)

　　　　　　(時月體将出闇虚而各有二邉相切之/一㸃 若闇虚半徑稍縮其度則食既)

　　　　　　(時後沒餘光生光時微/光先吐皆了然可見)

　月𢃄食法

辨月有𢃄食　月食子後者視復圓時刻若在日出後

　　　　　　月食子前者視初虧時刻若在日入前

　　　　　　是有𢃄食也

　　　　　　若日出入時刻與食甚相同者不用布

　　　　　　算即以所推食分為𢃄食分諸限時刻

　　　　　　有與日出入同者亦然皆不必推𢃄食

𢃄食距時　　𢃄食在朝者以日出時刻在暮者以日

　　　　　　入時刻並與食甚時刻相減餘即為𢃄

　　　　　　食距時(法同/日食)

𢃄食距弧　　初虧距時化秒為法初虧距弧化秒與

　　　　　　𢃄食距時化秒相乘為實實如法而一

　　　　　　得數為𢃄食距弧(秒滿六十/収為分)

𢃄食距心徑　以𢃄食距弧月距黄緯各自乘两數相

　　　　　　併平方開之得數為𢃄食距心徑(法實/俱化)

　　　　　　(秒得數/収分)

𢃄食分秒　　月全徑(化/秒)為一率月食十分(化/秒)為二率

　　　　　　置併徑内減𢃄食距心徑餘數(化/秒)為三

　　　　　　率求得四率即月出入時𢃄食分秒(秒/滿)

　　　　　　(六十/収分)凡𢃄食分必小於食分(食既者𢃄/食必不滿)

　　　　　　(十分若滿十分為𢃄食既出/入其減餘必大於月全徑)

　　　　　　一法置𢃄食距心徑内減徑較(月半徑/影半徑)

　　　　　　(之/較)餘數化秒為三率如上法求之得未

　　　　　　食餘光分秒以轉減月食十分為𢃄食

　　　　　　分秒(如𢃄食距心徑小於徑較不及減/者為𢃄食既出入其𢃄食距時必)

　　　　　　(小於食/既距時)

辨食分進退　凡月出入時刻(即日出/入時刻)在食甚前其所

　　　　　　𢃄食分為進(𢃄食在朝者為但見初虧/不見食甚復圓在暮者為)

　　　　　　(不見初虧但見食甚及復圓若食既者/在朝為見初虧不見食既或見食既而)

　　　　　　(必不見生光復圓在暮為不見初虧但/見食既或并不見食既而但見生光復)

　　　　　　(圓/)

　　　　　　若月出入時刻在食甚後其所𢃄食分

　　　　　　為退(在朝為見初虧食甚不見復圓在/暮為不見虧與甚但見復圓若食)

　　　　　　(既者在朝為但見初虧食既食甚生光/不見復圓或并不見生光在暮為不見)

　　　　　　(初虧食既食甚生光但/見復圓或并可見生光)

　𢃄食作圖法

縂圖　　　　以𢃄食距心徑為半徑闇虚心為心作

　　　　　　圓周取其與白道横綫相割㸃為月出

　　　　　　入時月心所到用此為心如法作圓以

　　　　　　象出入地平時月體即見其時月體有

　　　　　　若干分秒在闇虚内與所算𢃄食分相

　　　　　　符(圓周割白道必有二㸃當以𢃄/食分進退詳其左右如法取之)

分圖　　　　如法先求月出入時地經白道差

　　　　　　法曰以黄赤距度(用月實/度取之)取餘弦(即存/弧餘)

　　　　　　(弦又即縂/弧餘弦)命為初數(縂存两餘弦/同數故也)以極

　　　　　　出地度正弦減半徑命為對弧矢(即極/距天)

　　　　　　(頂之/矢)以黄赤距度取矢(即存/弧矢)二矢度相

　　　　　　减得較數進五位為實初數為法法除

　　　　　　實得差角矢(矢減半徑得餘弦/以餘弦查表得度)即月出

　　　　　　入時地經赤道差(𢃄食在朝者差角在/西若在暮者差角在)

　　　　　　(東/)

㨗法　　　　以黄赤距度之餘弦内減極出地之正

　　　　　　弦得餘數進五位為實仍以黄赤距度

　　　　　　之餘弦為法除之得差角矢

　　　　　　若月實度正與二分同度即以極距天

　　　　　　頂度分命為地經赤道差不湏布算

　　　　　　凡各限時刻有與日出入同者並可依

　　　　　　此法求其地經赤道差角

　　　　　　置地經赤道差以各限同用之月赤道

　　　　　　差加減之(東西同號者/加異號者減)即月出入時地

　　　　　　經白道差(記東/西號)次作髙弧主線(如各/限法)規

　　　　　　作月體於圓邉數地經白道差之度作

　　　　　　識(依白道差東西之號並自髙弧上方/交月邉處起算差東者逆而向左差)

　　　　　　(西者順/而向右)從此作過心直綫以象白道經

　　　　　　綫又於月心作十字横綫以象白道(其/法)

　　　　　　(並同/各限)

　　　　　　白道上以𢃄食距弧為度作識(即食甚/月心所)

　　　　　　(到也𢃄食分進者此㸃在月/體左方退者在月體右方)從此作垂

　　　　　　綫(陽厯作垂綫向上/隂厯作垂綫向下)截其長如月距黄

　　　　　　緯之度(即闇虚/心所在)從此向月心作直綫至

　　　　　　對邉(此即月出入時月與闇/虚两心相對之徑綫)乃分月體

　　　　　　為十匀分(即於徑綫/上分之)

　　　　　末以闇虚心為心實景半徑為度作圓

　　　　　　分於月體内即見月體在闇虚内有㡬

　　　　　　何分與所推𢃄食分秒相符其餘光若

　　　　　　新月者偃仰縱横皆如所見矣

康熙五十七年戊戌二月十五甲午日夜子初二刻八

　分望月食分秒起復時刻方位　(依厯書/本法)

月食十七分三十一秒

　初虧　　亥初二刻十三分

　食既　　亥正三刻

　食甚　　夜子初二刻八分

　生光　　十六日子正二刻一分

　復圓　　丑初二刻三分

食限内共計十五刻五分

既限内七刻八分

食甚月離黄道鶉尾宮二十五度五十三分為翼宿六度

食甚月離赤道鶉尾宫二十六度一十四分為翼宿十

　四度三十八分

　以上諸數並主京師立算江南省月食分秒宿度並

　同惟各限時刻加八分

右圖為黄道上日月躔離右旋之度自西而東乃步算

之根也日行遲月行疾闇虚地影居日之衝故闇虚之

行即日行也初虧時月在闇虚之西及至復圓遂出其

東日月並右旋而有遲速於斯著矣月道之交於黄道

也有隂厯焉有陽厯焉有交前交後焉今二月月食交

後隂厯也距交逺則黄緯大而受蝕淺距交近則黄緯

小而受蝕深今距交未及一度黄緯只四分故入影最

深而食分最大自甲至卯共十七分竒厯厯可數也自

丙至丁為自虧至復月行之度折半於乙為食甚故虧

至甚甚至復時刻俱等與算數相符按圖索之瞭如指

掌矣(若乙㸃稍偏即度有/参差與算理不合)

亥初三刻六分月食初起

髙四十七度二十四分

距正午東五十度零四分　在巽方

初見微蝕處在月體下方之左

亥正三刻九分月食至盡

髙五十五度二十九分

距正午東三十度零三分　在巳方

欲既未既些少餘光在月體右上

右圖為地平上太隂加臨方向東升西沒其行左旋乃

測騐之用也假如欲候初虧法以盤針考定巽方定為

月食初虧時地平經度(又法擇平地畫以圓圏對子午/卯酉作十字綫分圓周為四自)

(卯至午匀分九十度自午至酉亦如之乃自/午向卯數五十度為初虧方位各限俱如是)候至亥時

初三刻(用星晷香漏或/自鳴鐘定之)其時太隂巳到巽方在地平上

髙四十七度竒(用象限儀/等器測之)即見月體下方偏左處漸有

微缺是為月食初虧在月體下方之左也　此不論東

西南北惟以月體對天頂處為上對地平處為下左右

亦然測時湏正身直立向月平觀即上下左右絲毫不

爽　食既䓁各限並同

子正二刻九分月光始生

髙五十七度五十分

過午正西十八度三十一分　在丁方

微光初見時在月體左方稍下

丑初二刻十一分月光盡復

髙五十五度半

過午正西二十七度三十九分　在未方

光欲滿時些少微缺在月體右方畧上

因五限縂圖限於尺幅月影縮小故復作分圖以便測

騐内惟食甚月在闇虚地形深處聊可得其地平經緯

無上下左右可言故分圖只四限

　厯算全書卷二十八