歷算全書

方程論發凡

一方程立法之始

　按周禮九數一曰方田以御田疇界域一曰粟米(一/作)

　(粟/布)以御交質變易一曰差分(一名/衰分)以御貴賤廩稅一

　曰少廣以御羃積方程一曰商功以御功程積實一

　曰均輸以御逺近勞費一曰盈朒(一云贏/不足)以御隠襍

　互見一曰方程以御錯糅正負一曰句股(一云/旁要)以御髙

　深廣逺是則方程者九數之一乃九章中之第八

　章也通雅以九數為周公之法盖自隸首作筭數以

　來有九章即有方程淵源逺矣

一方程命名之義

　方者比方也程者法程也程課也數有難知者据現

　在之數以比方而程課者則不可知而可知即互乗

　減併之用

一方程殘缺之故

　按七十子身通六藝則九數在其中自漢以後史稱

　卓茂劉歆馬融鄭𤣥何休張衡皆明筭術唐宋取士

　有明筭科六典筭學十經博士弟子五年而學成宋

　大儒若邵康節司馬文正朱文公蔡西山元則許文

　正王文肅莫不精筭然則筭學之疎乃近代耳

　夫數學一也分之則有度有數度者量法數者筭術

　是兩者皆由淺入深是故量法最淺者方田稍進為

　少廣為商功而極于句股筭術最淺者粟布稍進為

　衰分為均輸為盈朒而極于方程(詳見末卷方/程能御襍法)方程

　于筭術猶句股之于量法皆其最精之事不易明也

　而筭學無闗進取皆視為賈人胥史之事而不屑從

　事又其用近小但于方田粟布取之亦無不足故近

　代諸刻多不具九章其列九章者不過寥寥備數學

　者雖欲推明古法孰從而求之此方程殘缺之由也

一方程謬誤之故

　方程句股皆不為近用所需然句股測望自昔恒有

　専書近者西學驟興其言句股尤備故九章所載雖

　簡而不至大謬至若方程别無専書可證所存諸例

　又為俗本所亂妄増歌訣立為膠固之法印定後賢

　耳目而方程不復可用竟如贅疣周官九數幾缺其

　一愚不自揆輒以管闚之見反覆推論以明之務求

　其理衆曉而不疑于用庶不致謬種流傳以亂古法

　云爾(詳第四/卷刋誤)

一方程條件與舊不同之故

　舊傳方程分二色為一法三色為一法四色五色以

　上為一法頭緒紛然而和較之分疑未清法無畫一

　所立假如僅可施之本例不可移之他處然如此則

　為無用之法而方程一章為徒設矣竊以古人立法

　决不如此今按方程有和有較有兼用和較有和較

　交變約法四端巳盡方程之用不論二色三色四色

　五色乃至多色其法盡同正不必每色立法反滋紛

　擾也然惟如此則有定法而方程為有用且其用甚

　多竊以古人立法必當如此夫古人往矣愚生千載

　之下蓬户山居耳目局隘不能盡見古人之書亦何

　以㫁其然哉夫亦惟是反之心而無疑措之事而可

　用則此心此理之同庶可共信非敢好為新奇以自

　炫也天下大矣鄴架藏書豈無足攷尚冀博雅好古

　君子恵示古本庶有以證明其説而廣其所未知則

　所深望巳(詳見第一卷及/第四卷刋誤)

一方程以論名篇之故

　算學書有例無論則不知作法根原一再傳而多誤

　盖由于此本書欲明筭理故論多于例每卷之首皆

　有總論以為之提網然後舉例以實其説(即假/如也)而例

　中或有疑似之端仍各有説以反覆申明之令覧者

　徹底澄清無纎毫之凝滯凡為論者十之七而例居

　其三以論名篇著其實也

一方程例有詳略可以互明

　既欲推明其理則無取夸多故首卷和較襍變四端

　不過數例意在假此例以發吾論但求大義曉暢更

　不繁引多例以亂人思其後數卷舉例稍繁然每設

　一例即明一義務求委曲盡變庶令用者不疑前詳

　者後必略前略者後乃詳更無重複細觀自見

一方程著論校刻縁起

　鼎性耽苦思書之難讀者恒廢寢食以求之必得其

　解乃巳有未能通則耿耿胸中雖厯嵗時未敢忘也

　算數諸書尤性所嗜雖隻字片言亦不敢忽必一一

　求其所以然了然于心而後快竊以方程算術古人

　既特立一章于諸章之後必有精理而中西各書所

　載皆未能慊然于懐疑之殆將二紀嵗壬子拙荆見

　背閍户養痾子以燕偶有所問忽觸胸中之意連類

　旁通若干門之乍啓亟取楮墨次第錄之得書六卷

　于是二十年之疑渙然冰釋然後知古人立法之精

　深必非後世所能易書雖殘缺全理具存苟能精思

　必將我吿管敬仲之言不余欺也

　論成後冀得古書為徵而不可得不敢出以示人惟

　亡友温陵黄俞邰太史桐城方位伯廣文豫章王若

　先明府金陵蔡璣先上舍曾鈔副墨而崑山徐揚貢

　明府檇李曹秋岳侍郎姚江黄黎洲徵君頗加鍳賞

　厥後吳江潘稼堂太史尤深擊節嵗丁夘薄逰錢塘

　同里阮于岳鴻臚付貲授梓屬以理裝北上未遂殺

　青續遇無錫顧景范北直劉繼莊二隠君嘉禾徐敬

　可先軰朱竹垞供奉淮南閻百詩寧波萬季野兩徵

　士于京師並蒙印可又得中州孔林宗學博杜端甫

　孝亷錢塘袁恵子文學共相質正乃重加繕錄以為

　定本謬辱安溪李大中丞厚菴先生下詢厯算命之

　論撰以質同人獲與介弟安卿孝亷晨夕酬對承其

　謬賞兹編錄副以歸手挍欹劂視余稿本倍覺清明

　嚮使湖上匆劇雕版反不能如是之精良矣感書成

　之非偶驚嵗月之易流而良朋好我之殷受益宏多

　更僕難數爰兹略紀以志不忘