數學

　　欽定四庫全書　　　　　子部六

　　數學　　　　　　　　　天文算法類二(推歩之屬)

　　提要

　　(臣)等謹案數學八卷續一卷

　　國朝江永撰永有周禮疑義舉要己著録是編

因梅文鼎厯算全書為之發明訂正而一準

　　欽定厯象考成折𠂻其異同一卷曰厯學補論皆因

文鼎之説而推闡所未言二卷曰嵗實消長

文鼎論嵗實消長以為髙衝近冬至而嵗餘

漸消過冬至而復漸長永則以為嵗實本無

消長消長之故在髙衝之行與小輪之改而

嵗節氣相距近髙衝者嵗實稍嬴近最髙者

稍朒三卷曰恒氣註厯文鼎論冬至加減謂

當如西法用定氣不用恒氣而所作疑問補

等書又謂當如舊法用恒氣註厯永則以為

冬至既不用恒氣則諸節亦皆當用定氣不

用恒氣故此二卷皆條列文鼎之説而以所

見辨於下四卷曰冬至權度元史六厯冬至

載晉獻公以來四十九事文鼎因作春秋冬

至考刪去晉獻公一事各以其本法推求其

故永則以為算術雖明而未有折𠂻更因文

鼎之法考證厯法史志之誤五卷曰七政衍

文鼎論七政小輪之動由本天之動七政之

動由小輪之動永則以恭按

　　欽定厯象考成五星有三小輪而月更有次均輪且

更有圓圖文鼎説雖精當而各輪之左旋右

旋與帯動自動不動之異尚未能詳剖因各

為圖説以明之六曰金水發微文鼎仍初舊

法以金水二星伏見輪同於嵗輪後因門人

劉允恭悟得金水二星自有嵗輪而伏見輪

乃其繞日圓象因詳為之説後楊學山乃頗

以為疑永謂文鼎説是學山疑非因為圖説

以明之七曰中西合法擬草明徐光啓酌定

新法凡正朔閏月之類從中不從西定氣整

度之類從西不從中然因用定氣遂以毎月

中氣時刻為太常過宫時刻繫以中法十二

宫之名而西法十二宫之名又用之於表永

病其錯互又整度一事永亦病其言之未盡

故著此論以辨之亦多推文鼎之説八曰算

賸則推衍三角諸法求其捷要續厯學一卷

曰正弧三角疏義以補算賸所未盡故八卷

各有小序此卷獨無也文鼎厯算推為絶技

此更因所已具得所未詳踵事而増愈推愈

密其於測騐亦可謂深有發明矣乾隆四十

六年十一月恭校上

　　總纂官(臣)紀昀(臣)陸錫熊(臣)孫士毅

　　總　校　官(臣)陸　費　墀