測圓海鏡

總率名號

　天之地為通弦　　天之乾為通股

　　乾之地為通勾

　天之川為邊弦　　天之西為邊股

　　西之川為邊勾

　日之地為底弦　　日之北為底股

　　北之地為底勾

　天之山為黄廣弦　天之金為股

　　金之山為勾

　月之地為黄長弦　月之泉為股

　　泉之地為勾

　天之日為上髙弦　天之旦為股

　　旦之日為勾

　日之山為下髙弦　日之朱為股

　　朱之山為勾

　月之川為上平弦　月之青為股

　　青之川為勾

　川之地為下平弦　川之夕為股

　　夕之地為勾

　天之月為大差弦　天之坤為股

　　坤之月為勾

　山之地為小差弦　山之艮為股

　　艮之地為勾

　日之川為皇極弦　日之心為股

　　心之川為勾

　月之山為太虚弦　月之水為股

　　水之山為勾

　日之月為明弦　　日之南為股

　　南之月為勾

　山之川為□弦　　山之東為股

　　東之川為勾

今問正數

　通弦六百八十　勾三百二十　股六百

　　勾股和九百二十較二百八十

　　勾弦和一千較三百六十

　　股弦和一千二百八十較八十

　　弦較和九百六十較四百

　　弦和和一千六百較二百四十

　邊弦五百四十四　勾二百五十六　股四百八十

　　勾股和七百三十六較二百二十四

　　勾弦和八百較二百八十八

　　股弦和一千零二十四較六十四

　　弦較和七百六十八較三百二十

　　弦和和一千二百八十較一百九十二

　底弦四百二十五　勾二百　股三百七十五

　　勾股和五百七十五較一百七十五

　　勾弦和六百二十五較二百二十五

　　股弦和八百較五十

　　弦較和六百較二百五十

　　弦和和一千較一百五十

　黄廣弦五百一十　勾二百四十(即城/徑也)　股四百五

　　十

　　勾股和六百九十較二百一十

　　勾弦和七百五十較二百七十

　　股弦和九百六十較六十

　　弦較和七百二十較三百

　　弦和和一千二百較一百八十

　黄長弦二百七十二　勾一百二十八　股二百四

　　十(即城/徑也)

　　勾股和三百六十八較一百一十二

　　勾弦和四百較一百四十四

　　股弦和五百一十二較三十二

　　弦較和三百八十四較一百六十

　　弦和和六百四十較九十六

　髙弦二百五十五(上下/同)　勾一百二十(即半/徑)　股二

　　百二十五

　　勾股和三百四十五較一百零五

　　勾弦和三百七十五較一百三十五

　　股弦和四百八十較三十

　　弦較和三百六十較一百五十

　　弦和和六百較九十

　平弦一百三十六(上下/同)　勾六十四　股一百二十

　　(即半/徑也)

　　勾股和一百八十四較五十六

　　勾弦和二百較七十二

　　股弦和二百五十六較十六

　　弦較和一百九十二較八十

　　弦和和三百二十較四十八

　大差弦四百零八　勾一百九十二　股三百六十

　　勾股和五百五十二較一百六十八

　　勾弦和六百較二百一十六

　　股弦和七百六十八較四十八

　　弦較和五百七十六較二百四十

　　弦和和九百六十較一百四十四

　小差弦一百七十　勾八十　股一百五十

　　勾股和二百三十較七十

　　勾弦和二百五十較九十

　　股弦和三百二十較二十

　　弦較和二百四十較一百

　　弦和和四百較六十

　皇極弦二百八十九　勾一百三十六　股二百五

　　十五

　　勾股和三百九十一較一百一十九

　　勾弦和四百二十五較一百五十三

　　股弦和五百四十四較三十四

　　弦較和四百零八較一百七十

　　弦和和六百八十較一百零二

　太虚弦一百零二　勾四十八　股九十

　　勾股和一百三十八較四十二

　　勾弦和一百五十較五十四

　　股弦和一百九十二較一十二

　　弦較和一百四十四較六十

　　弦和和二百四十較三十六

　明弦一百五十三　勾七十二　股一百三十五

　　勾股和二百零七較六十三

　　勾弦和二百二十五較八十一

　　股弦和二百八十八較一十八

　　弦較和二百一十六較九十

　　弦和和三百六十較五十四

　□弦三十四　勾十六　股三十

　　勾股和四十六較一十四

　　勾弦和五十較一十八

　　股弦和六十四較四

　　弦較和四十八較二十

　　弦和和八十較十二

識别雜記

　天之于日與日之於心同心之于川與川之于地同

　日之于心與日之于山同故以山之川為小差　川

　　之于心與川之于月同故以月之日為大差

　明勾□股相得名為内率求虚積　明股□勾相得

　　名為外率求虛積　虛勾虚股相得名為虚率求

　　虚積

　凡勾股和即弦黄和　凡大差即股黄較　凡小差

　　即勾黄較

　髙股平勾差名角差(又/)名逺差此數即髙平二差共

　　也又為明和□和較也(又/)為通差内去極差(又/)為

　　極差虚差共　明□二差共名次差(又/)名近差(又/)

　　名戾(音/列)和此數(又/)為明大差□小差較也　勾圓

　　差之股股圓差之勾相併名混同和此數(又/)為一

　　徑一虛弦共也　明□二差較名傍差此數又為

　　髙平二差較(又/)為極雙差内減虚和(又/)為極和内

　　減城徑也　虚差不及傍差名蓌差此數又為大

　　差差内去角差(又/)為極差内去二之平差(又/)為次

　　差内去小差差(又/)為明股□勾共内去二之明勾

　　也　虚差傍差共為蓌和(蓌音/剉)

　凡大差股小差勾相乘為半段徑冪　大差勾小差

　　股相乘亦同上　虚勾乗大股得半段徑冪　虚

　　股乘大勾亦同上　邊股□股相乘得半徑冪

　　明勾底勾相乘亦同上　黄廣股黄長勾相乗得

　　徑冪　髙股平勾相乗得半徑冪　明弦明股併

　　與□弦□勾併相乘得半徑冪　明弦明勾併與

　　□弦□股併相乘亦同上　髙弦平弦相乘為一

　　段皇極積　明勾□股相乘倍之為一段太虚積

　　　明股□勾相乘亦同

　　　　右諸雜名目

　通弦上勾股和即一城徑一通弦也其較即勾圓差

　　之勾股圓差之股相較也　勾弦和即二勾一大

　　差其較則大差也　股弦和即二股一小差其較

　　則小差也　弦較和為一徑三差共其較則大勾

　　小差共也　三事和即邊弦三事和上帶大勾也

　　(又/)為底弦三事和上帶大股也其較則城徑也

　邊弦上勾股和為通股平弦共其較則大差股内去

　　平弦也　勾弦和即通股底勾共其較則明股明

　　弦共也　股弦和即通股通弦和内少个邊勾也

　　其較則平勾也　弦較和為大差上股弦和其較

　　則大勾也　三事和即通弦上股弦和(又/)為黄廣

　　三事和上帶勾圓差也其較則大差勾也(又/)為平

　　弦上弦較和(又/)為太虛弦上股弦和也

　底弦上勾股和為通勾髙弦共其較則髙弦内去小

　　差勾也　勾弦和為通弦上弦較較與髙股共其

　　較則髙股也　股弦和為半个通弦上三事和其

　　較則□弦上勾弦和也　弦較和為大差上勾弦

　　和也其較則小差上勾弦和也　三事和即通弦

　　上勾弦和(又/)為黄長三事和上帶股圓差其較則

　　小差股也(又/)為髙弦上弦較較(又/)為太虚弦上勾

　　弦和

　黄廣弦上勾股和為大股虚股共(又/)為通勾通股共

　　内少个小差上勾股和其較則兩个髙差也　勾

　　弦和為二髙弦一圓徑共其較則二明股也　股

　　弦和為通弦上弦較和其較則二□股也　弦較

　　和即兩个大差股也其較即兩个小差股也　三

　　事和兩大股也其較則兩虚股也

　黄長弦上勾股和為大勾虚勾共(又/)為通和内少个

　　大差上勾股和也其較則兩个平差也　勾弦和

　　為通弦上弦較較其較則兩个明勾也　股弦和

　　為二圓徑二□勾其較則二□勾也　弦較和為

　　兩个大差勾也其較則兩个小差勾也　三事和

　　為兩大勾其較則兩虚勾也

　髙弦上勾股和為髙弦虚股共(又/)為一徑及髙勾髙

　　股差也其較則底弦内減大勾也(又/)為邊股内減

　　底股也　勾弦共則底股其較則明股也　股弦

　　共即邊股其差則□股也　弦較共則大差股其

　　較則小差股也　三事和即大股其較則虚股也

　　(又/)為小差上勾弦較(又/)為明弦上弦較較

　平弦上勾股共即平弦虚勾共也其較則大股内減

　　邊弦也　勾弦共即底勾其差則明勾也　股弦

　　共即邊勾其較則□勾也　弦較共即大差勾其

　　較則小差勾也　三事和即大勾其較則虚勾也

　　(又/)為大差上股弦較(又/)為□弦上弦較和

　大差上勾股和即大股内去虚勾其差則大差弦内

　　去圓徑也　弦勾共即大股其差則大差股内去二

　　之明勾也　股弦和為大股上加个大中差也(按/大)

　　(中差乃明股弦/和與半徑之較)其較則虚勾也　弦較和為兩个

　　邊弦上勾弦較其較即城徑也　三事和即大股

　　與股圓差共(又/)為大弦大較共(又/)為二邊股其較

　　則太虚上弦較和也

　小差上勾股和即大勾内去虚股也其較則圓徑内

　　去小差弦也　勾弦和為大勾上減个小中差也

　　(按小中差乃□勾/弦和與半徑之較)其較則虚股也　股弦共即大

　　勾其較則小差勾内去兩个□股也　弦較和為

　　圓徑其較則為兩个底弦上股弦較(又/)為兩个□

　　弦上勾弦和也　三事和即大勾與勾圓差共也

　　又為大弦大較較(按即通弦又/上弦較較)為二底勾其較則

　　太虚上弦較較也

　皇極勾股和即髙弦平弦共其較則明股内去□勾

　　也　勾弦共即底弦其較則明弦也　股弦共則

　　邊弦其較則□弦也　弦較和為髙弦明弦共(又/)

　　為大股内減大差勾(又/)為大差弦其較則小差弦

　　也　三事和即通弦其較則太虛弦也(又/)為明勾

　　□股共(又/)為髙弦内減明弦(又/)為平弦内減□弦

　　(又/)為大差勾上減虚股(又/)為小差股上減虚勾也

　太虚勾股和即圓徑内減虚弦(又/)為虚弦虚黄方共

　　(又/)為皇極弦内去明股□勾共其差則大差勾内

　　減个小差股也　勾弦共即小差股也其較則虚

　　股内減个小黄方也　股弦共即大差勾其較則

　　虚勾内減个小黄方也　弦較和為大差弦上弦

　　和較(又/)黄長弦上勾弦較(又/)為兩个明勾其較小

　　差弦上黄方面也　三事和即大黄方其較則為

　　兩个明弦上股弦較(又/)為□弦上兩个勾弦較(又/)

　　為明弦上小差與□弦上大差共也

　明弦勾股和即大差股内減明弦其較則明弦内減

　　虚股也　勾弦併即髙股其較則髙股内少二之

　　明勾也　股弦和即邊股内減大差勾(又/)為邊勾

　　邊弦差其較則半个虚黄方也　弦較和即大差

　　上勾弦較其較則虚股也　三事和即股圓差其

　　較則太虚上勾弦較(又/)為虚股内減虛黄方也

　□弦上勾股和即小差内減□弦其較則虚勾内減

　　□弦也　勾弦和即底勾内減小差股(又/)為底股

　　底弦差其較則半个虚黄方也　股弦和即平勾

　　其較則平勾内少二个□股也　弦較和即虛勾

　　其較則小差上股弦較也　三事和即勾圓差其

　　較則太虚上股弦較(又/)為虚勾内減虚黄方也

　前黄廣勾股下　其勾股較(又/)為大差股上少个小

　　差股(又/)為中差(按中差係/通勾股較)内少个小差較(又/)為黄

　　廣股内少一徑　勾弦共(又/)為兩个底股(又/)為大

　　股與小差股共　股弦和(又/)為大弦中差共(又/)為

　　兩个邊股　股弦差(又/)為小差上黄方面

　前黄長勾股下　其勾股較(又/)為大差勾上少个小

　　差勾也(又/)為圓徑内少个黄長勾　勾弦共(又/)為

　　兩个底勾(又/)為大勾與小差勾共　勾弦較(又/)為

　　大差上黄方靣　股弦共(又/)為兩个邊勾

　　　　右五和五較

　大弦為大勾與股圓差共(又/)為大股與勾圓差共

　　邊弦乃邊股平勾共(又/)為大股内減平弦上勾股

　　較　底弦乃底勾髙股共(又/)為大勾内加一个髙

　　差　黄廣弦為大股内減虚股(又/)為邊股□股共

　　　黄長弦乃大勾内減虚勾(又/)為底勾明勾共

　　髙弦乃大差弦内減明弦(又/)為明弦虚弦共　平

　　弦乃小差弦内減□弦(又/)為□弦虚弦共　大差

　　弦乃大股内減大差勾(又/)為髙弦明弦共(又/)大弦

　　内去黄長弦　小差弦為大勾内減小差股(又/)為

　　平弦□弦共(又/)為大弦内去黄廣弦　極弦乃髙

　　股平勾共(又/)為平弦明弦共(又/)為髙弦□弦共(又/)

　　為大差弦内減髙平二弦較(又/)為小差弦内加髙

　　平二弦較　虚弦乃皇極黄方靣(又/)為明勾□股

　　共(又/)為髙弦内減明弦(又/)為平弦内減□弦　明

　　弦乃髙弦内減虚弦　□弦乃平弦内減虚弦

　黄廣弦黄長弦相併為大弦虚弦共也以此數減于

　　大和餘即虚和　若以二弦相減餘即虚弦平弦

　　共也(按虚弦平弦共此題/數偶合當云二極差)　黄廣弦(又/)為大差弦

　　虚弦共　黄長弦(又/)為小差弦虚弦共　以黄長

　　弦減于大勾餘即虚勾　以黄廣弦減于大股餘

　　即虚股

　邊弦底弦相併為大弦皇極弦共也于此併數内減

　　大和餘為皇極弦内減圓徑也　若以二弦相減

　　餘即皇極差也此數同者最多故(又/)為皇極弦内

　　少个小差弦(又/)為髙弦平弦較(又/)為明股内少□

　　勾(又/)為大差弦内少皇極弦(又/)為次差虚差共也

　　　邊弦(又/)為皇極股弦共(又/)為黄廣弦□弦共

　　底弦(又/)為皇極勾弦共(又/)為黄長弦明弦共也

　　以邊弦減大股餘為半徑内減平勾(又/)為平弦内

　　減小差勾也　底弦内減大勾餘為髙股内減半

　　徑(又/)為大差股内減髙弦也

　黄廣弦内減邊股即□股　黄長弦内減底勾即明

　　勾也

　髙弦髙股共即邊股　平弦平勾共即底勾　髙弦

　　髙勾共即底股　平弦平股共即邊勾

　上髙弦減于通股餘即邊股内減□股也　下平弦

　　減于通勾餘即邊勾内減明勾也　髙弦平弦相

　　併即大弦内少个皇極弦也若以相併數減於大

　　和餘為皇極弦圓徑共也　髙弦平弦相減餘即

　　皇極差也(又/)為皇極弦上減小差弦也若以相減

　　數却加于相併數即黄廣弦也

　髙弦内減明股得半徑　平弦内減□勾亦同上

　皇極勾上加明弦為皇極弦　皇極股上加□弦亦

　　同上

　皇極弦　得極勾即底弦　得極股即邊弦　内去

　　極勾即明弦　去極股即□弦　減于通弦即極

　　和　得虚弦亦同上　内去虚弦即明弦□弦共

　　　去虚黄即明和□和共也　去城徑即傍差

　　内加極差即大差弦　去極差即小差弦　加角

　　差即兩个髙股　減角差即二平勾

　太虛弦　加入極弦為極和　極弦内去之即明□

　　二弦共　再去之則明大差□小差併也　加于

　　大差弦即黄廣弦　加于小差弦即黄長弦　内

　　去明勾則□勾　加明勾為圓徑内少虛黄□股

　　共　加入明股為明和□股共　減于明股即明

　　較内去□股　加入明弦為極股　減于明弦為

　　明大差□小差内少个□弦　加于明和即兩个

　　虚弦一个髙差共也　減于明和即髙差也　内

　　去□勾即明勾□較共(又/)為□股平差共　加于

　　□勾即□和明勾共　加于□股為二虚弦内少

　　明勾(又/)為圓徑内少虚黄明勾共　内減□股即

　　明勾　内加□弦即極勾　減于□弦為明勾内

　　少个□小差　加入□和即兩个虚弦内少个平

　　差也　内減□和即平差也　加入明□二和共

　　即極和内少个虚黄也　若減於明□二和共即

　　明股□勾共也　減于髙弦即明弦減于平弦即

　　□弦加于角差即二明勾一極差也　減于角差

　　即一極差二□股較也　得傍差即明股□勾共

　　　内減傍差即太虚三事和内去了極雙差也(按/雙)

　　(差係勾弦/差股弦差)　内加虚差即二明勾　内減虚差即

　　二□股　内加虚黄方即虚和　内減虚黄方即

　　太虚大小差併也

　　　　右諸弦

　大差弦小差弦共即兩个極弦也以兩个極差為之

　　較　大差差小差差共即兩个極差也以兩个傍

　　差為之較　大差上大差小差上大差共即兩个

　　明弦也以兩个明差為之較　大差上小差小差

　　上小差共即兩个□弦也以兩个□差為之較

　　大差黄(按即二/明勾)小差黄(按即二/□股)數共即兩个極黄

　　(按即二/虚弦)也以兩个虚差為之較　大差勾小差勾

　　共即兩个極勾也以兩个平差為之較　大差股

　　小差股共即兩个極股也以兩个髙差為之較

　　二和共為二極和以二角差為之較

　大差上弦較較即圓徑　小差上弦較和亦同上

　　大差上小差即虚勾　小差上大差即虚股也

　　大差弦與明勾共即邊股　小差弦與□股共即

　　底勾也　大差弦内減中差即黄長勾(按勾應/作股)小

　　差弦内加中差即黄廣股也(按股應/作勾)大股内減小

　　差股即黄廣股　大勾内減大差勾即黄長勾也

　　　虚弦得虛股即大差勾　虚弦得虚勾即小差

　　股也　明段弦較和即大差上勾弦較　明段弦

　　較較即小差上勾弦較也　□段弦較和即大差

　　上股弦較　□段弦較較即小差上股弦較也

　　大差勾内減虚弦餘即虚股　小差股内減虚弦

　　餘即虚勾也　以大差和減大股即虚勾　以小

　　差和減大勾即虚股也　以大差差減圓徑即明

　　勾此差若多於圓徑則内減圓徑餘即虚勾也(按/此)

　　(條因題數偶合而誤若勾股/差甚大甚小者皆不能合)　以小差差減圓徑

　　即小差弦也　大差弦上加一徑即大股上加虚

　　勾也　小差弦上加一徑即大勾上加虚股也

　　大差股内減髙弦餘即髙股内減半徑　平弦内

　　減小差勾餘即半徑内減平勾也　大差内減虚

　　差即二明差　小差内減虚差即二□差也

　大弦内減大差股小差勾共即圓徑　三事和内減

　　二之大差股小差勾共即三个圓徑也

　大差勾小差股相併名混同即一圓徑一虚弦也若

　　以相減即虚差也

　大差和小差和二數相併即大弦虚弦共也　二數

　　相減即中差虚差共也(又/)半之併數即為極弦虚

　　弦共也(又/)為髙弦平弦共(又/)為皇極勾股共也

　大差差小差差二數相併即兩个皇極差(又/)為大差

　　弦内減小差弦也　二數相減而半之即是皇極

　　弦上減圓徑也(即傍/差)

　　　　右大小差

　大差差小差差虚差共為一个通差　髙平極三差

　　共亦同上　明□虚三差共為一个極差也　諸

　　黄方面亦倣此

　邊黄内減底黄即虚差　黄廣黄内減黄長黄即二

　　虚差　髙黄内減平黄即虚差蓋髙黄即虚股平

　　黄即虚勾也　大差黄内減小差黄即二虚差蓋

　　大差黄即二明勾小差黄即二□股也　明黄内

　　減□黄餘即虚差　□弦上三差合成一个虚黄

　　方

　髙差内減平差為傍差　邊差内減底差亦同上

　　明差内減□差亦同上　大差差内減小差差為二

　　旁差　黄廣差内減黄長差亦同上

　極雙差即明□二弦共　内加虚雙差即明□二和

　　共　内減虚雙差即明雙差□雙差共也　内加

　　旁差即極弦内少个虚弦旁差差　内減旁差即

　　虚和也　内加虚差即極弦内少二□股　内減

　　虚差則極弦内少二明勾也

　極差内加旁差為大差差　内減旁差為小差差也

　　　内加虚差即角差　内減虚差即次差也　倍

　　極差為大差差小差差共則倍旁差為之較　倍

　　極弦為大差弦小差弦共倍極差為之較　以極

　　差為明差平差共則以蓌差為之較　以極差為

　　髙差□差共則以蓌和為之較　副置蓌和上加

　　蓌差而半之即旁差也　減蓌差而半之則虛差

　　也　極差内減二之平差得蓌差

　角差内加旁差為二髙差　内減旁差即二平差也

　　　内加明□二差併而半之得極差　内減明□

　　二差而半之則虚差也　内加極差則通差　内

　　減極差則虚差也

　以虚差減於明和為明□二股共　以虚差加於□

　　和為明□二勾共也　又副置二和共上加次差

　　而半之即明□二股共　減次差而半之即明□

　　二勾共也　明□二股共以髙差為之較　明□

　　二勾共以平差為之較

　以髙差減明和即虚弦　以平差加□和亦同上

　　以髙差減髙股即半徑　以平差加平勾亦同上

　　　以髙差減大差差即明差　以平差減小差差

　　即□差也　以髙差減大差即髙弦　以平差加

　　小差即平弦也　二之平差内去虚差餘即小差

　　差　去二虚差即兩个□差

　髙股即半徑上股方差　平勾即半徑上勾方差

　　故髙勾平股共為全徑也　黄廣股即全徑上股

　　方差　黄長勾即全徑上勾方差　故黄廣勾黄

　　長股共數為兩个全徑也

　邊弦内減底弦即皇極差　邊股内減底股即髙差

　　(又/)為底弦内減大勾　邊勾内減底勾即平差(又/)

　　為大股内減邊弦也

　大勾減底弦餘即半徑為勾之中差也　大股内減

　　邊弦餘即半徑為股之中差也　邊股底勾相併

　　即大弦　若以相減即通中差也

　二髙股一虚差合成一个股圓差　二平勾一虚差

　　合成一个勾圓差(按此二條誤當云二明股一虚/股合成一个股圓差 二□勾)

　　(一虚勾合成一/个勾圓差也)

　明雙差亦為明□二大差其較則明差也　□雙差

　　亦為明□二小差其較則□差也　明雙差内減

　　明差即虚黄　□雙差上加□差亦同上　以明

　　雙差加明和即兩明弦　以□雙差加□和則兩

　　□弦也　以明雙差減明和而半之即明黄(又/)為

　　虚大差　以□雙差減於□和而半之即□黄(又/)

　　為虚小差也　以虚大差減明和即為明弦　以

　　虚小差減□和即□弦也　明雙差□雙差相較

　　則次差也　明雙差□雙差相併加於明□二和

　　共則為兩个極雙差　若以減於明□二和共則

　　為兩个虚雙差也　明雙差上加虚雙差即明□

　　二股共　□雙差上加虚雙即明□二勾共也

　以明□二股共為明弦□黄共則髙差虚黄共為之

　　較(按明弦又/□黄較)為明大小差虚大小差共則明□二

　　股共内去兩个虚雙差為之較也(按明大小差虚/大小差之較)

　　　以明□二勾共為□弦明黄共則以平差虚黄

　　較為之較(又/)為□大小差虚大小差共則明□二

　　勾共内減兩个虚大小差為之較也(按虚大小差/□大小差之)

　　(較/)

　明□二和共内減旁差即二虚弦　虚弦内加旁差

　　明股□勾共也

　明和内去平差即明股□勾共　□和上加髙差亦

　　同上也　明和内去髙差即虚弦　□和上加平

　　差亦同上　明弦内去髙差即虚勾　□弦上加

　　平差即虚股也　明股内去□股即髙差　去□

　　勾則極差也　明勾内去□股即虚差　去□勾

　　則平差也

　明□二股併内減虚弦即明差　明□二勾併減於

　　虚弦即□差

　明□二和共(又/)為明□二弦共與明□二黄共數也

　　其較則明雙差□雙差共數也　其明□二和共

　　數内減旁差即二虚弦也　若内減虚雙差即明

　　□二弦共也

　極弦得極差為大差弦大差弦内減明和則髙弦内

　　減虚大差也　内減極差則為小差弦小差弦内

　　減□和則是平弦内減虚小差也　又大差弦内

　　減明和與髙股共餘則為虚勾不及明勾數　小

　　差弦内減□和與平勾共餘則為□股不及虚股

　　數也

　　　　右諸差

　邊勾邊股差(又/)為皇極差與髙差共也(又/)為邊弦内

　　去大勾也　邊勾邊弦共(又/)為大勾邊股共　邊

　　勾邊弦較(又/)為大差弦内減半徑也　邊股邊弦

　　較(又/)為□股弦和

　底勾底股差(又/)為皇極差平差共(又/)為大股内去底

　　弦(又/)為髙股内去底小差　底勾底弦共為大弦

　　内少个底股大勾差　底勾底弦較(又/)為明弦上

　　勾弦和　底股底弦共與邊勾邊弦共同　底股

　　底弦較(又/)為底勾内少小差股也

　邊股内減髙弦餘則髙股　内減大差弦餘則明勾

　　　内減底弦即底股内減大勾也(又/)為髙弦内減

　　底勾也

　底勾内減平弦餘即平勾　内減小差弦餘即□股

　　　以底勾減於邊弦餘即大股内減邊勾也(又/)為

　　邊股内減平弦也

　邊弦内減底股與底弦内減邊勾同為皇極弦内減

　　半徑也

　皇極勾内減明勾餘即平勾也若減□勾即半徑也

　　倍之則為底勾明勾共　皇極股内減□股餘即

　　髙股也若減明股餘即半徑也倍之則為邊股□

　　股共也

　明股得虚股即髙股　明勾得虚勾即半徑　□股

　　得虚股即半徑　□勾得虚勾即平勾也　髙弦

　　内減髙股即□股　平弦内減平勾即明勾也

　　明弦内減明差即虚股　□弦内加□差即虚勾

　　也　髙股即虚明二股共　平勾即虚□二勾共

　　也　明弦明勾併數與髙股同　□弦□股併數

　　與平勾同也

　明股□勾相倂減於極弦即虚和(又/)為極黄虚黄共

　　數也

　明□二弦併　内減□雙差即明□二股併　内減

　　明雙差即明□二勾併　内加虚弦即極弦　内

　　減虚弦即明大差□小差併也

　以明和為明弦明黄共則明雙差為之較　以□和

　　為□弦□黄共則□雙差為之較也　明和(又/)為

　　髙差虚弦共(又/)為極差與明□二勾共數　□和

　　(又/)為平差少於虚弦數(又/)為極差少於明□二股

　　數

　半之三事和内加半黄方即勾股共　若減之則弦

　　也　半圓徑内加半虚黄即虚和　減半虚黄即

　　虚弦也(又/)以半虚黄加明和即髙股以半虚黄加

　　□和即平勾也　加明股則明弦　加□股則□

　　弦也　減明勾則明黄　減□股則□黄也　以

　　虚黄加明黄則為虚股　以加□黄則虚勾也

　　　　右諸率弦見

　髙弦□弦共為極弦其差即虚弦極差共也　髙股

　　□股共為髙弦其差即虚股髙差共也　髙勾□

　　勾共為平弦其差即半徑内減□勾也　髙和□

　　和共為極和其差即極和内少二□和也　髙差

　　□差共為極差其差即虚差旁差共也　髙黄□

　　黄共為虚弦其差即□黄不及虚股數也(髙黄即/虚股)

　　髙大差□大差共即明弦其差即半虚黄不及明

　　股數也此髙大差即明股此□大差即半虚黄也

　　　髙小差(即□/股)□小差共即□弦其差即□小差

　　不及□股數也　明平二弦共亦為極弦其較即

　　虚弦不及極差數也　明平二股共亦為髙弦其

　　較即明股内減半徑也　明平二勾共亦為平弦

　　其較即平差内去虚勾也　明平二和共亦為極

　　和其較即極和内少二之平和也　明平二差共

　　亦為極差其較即虚差不及旁差數也　明平二

　　黄共亦為虚弦其較則虚勾(按虚勾/即平黄)不及明黄數

　　也　明平二大差共亦為明弦其較即明勾不及

　　明大差數(平大差/即明勾)　明平二小差共亦為□弦其

　　較則□勾不及半虚黄數也此明小差即半虚黄

　　此平小差即□勾

　　　　右四位相套

　邊弦　自減其股為平勾　自減其勾為明股明弦

　　併　減於通弦餘平弦　減於通股餘平差　内

　　減通勾餘邊差　内減底弦餘極差　内減底股

　　為半徑旁差共(又/)為極弦内少半徑　内減底勾

　　即大股内去邊勾也　内減黄廣弦餘□弦　内

　　減黄廣股即小差股内去平差　内減黄廣勾即

　　大差股内去平差　内減黄長弦(又/)得黄長弦(按/此)

　　(條/誤)　内減黄長股與内減黄廣勾同　内減黄長

　　勾即大股内去極勾虚勾共　内減皇極弦餘髙

　　弦

　底弦　自減其股為□勾□弦併　自減其勾為髙

　　股　減於通弦餘髙弦　減於通股餘底差　内

　　減通勾餘髙差　減於邊弦餘極差　減於邊股

　　即底差内去半徑　内減邊勾即髙差平勾共

　　減於黄廣弦餘為明大差□小差併(按此條亦/係數偶合)

　　減於黄廣股即底差内去小差股　内減黄廣勾

　　即一个明弦一个黄長股弦較　内減去黄長弦

　　餘明弦　内減黄長股與内減黄廣勾同　内減

　　黄長勾餘為髙股明勾共　内減極弦為平弦

　　減於邊股(又/)為底股内去大勾

　髙差平差共(又/)為平勾髙股差　以半徑減髙股即

　　髙差　半徑内減平勾即平差　明勾内減□勾

　　與平差同　明股内減□股與髙差同　股圓差

　　内減極股即髙差也　勾圓差減於極勾即平差

　　　正股内去邊弦即平差也　底弦内去正勾即

　　髙差也　大差勾内去極勾即平差也　極股内

　　去小差股即髙差也　極差内去□差即髙差也

　　内去明差即平差也

　旁差即城徑極弦較也(又/)為明差□差較(又/)為髙差

　　平差較　極差得之為大差差也去之則為小差

　　差也

　又髙差平差下　明和内去虚弦即髙差　虚弦内

　　去□和即平差

　大差弦内加虚差即黄廣股　小差股内減虚差即

　　黄長勾

　通差内去髙差即底差　内去平差即邊差也

　虚大差得二虚勾即勾圓差之股　虚小差得二虚

　　股即股圓差之勾也

　明股弦較與勾共即虚股也　□勾弦較與股共即

　　虚勾也

　半虚黄　□勾得之即□弦也減於此數即虚黄内

　　去□弦也　□股得之虚勾也去之即□黄方也

　　　□弦得之即平勾内去□黄也去之則□勾也

　　　明勾内得之即虚股也去之則明黄方也　明

　　股得之即明弦也去之則明弦内去个虚黄方也

　　　明弦得之即髙股内去明黄也去之則明股也

　　　　右拾遺

　　　按識别雜記約五百條皆隨時録其所得未經

　　　審定者故難易淺深不拘先後要皆精思妙義

　　　足以開示數理之蘊奥者徐光啟亟𫝊新法而

　　　於勾股義中獨推是書其必有所見矣

　測圓海鏡卷一