同文算指

　　欽定四庫全書　　　　　子部六

　　同文算指　　　　　　　天文算法類二(算書之屬)

　　提要

　　(臣)等謹案同文算指前編二卷通編八卷明

李之藻演西人利瑪竇所譯之書也前編上

下二卷言筆算定位加減乗除之式及約分

通分之法通編八卷以西術論九章卷一曰

三率凖測即古異乗同除曰變測即古同乗

異除曰重測即古同乗同除卷二卷三曰合

類差分曰和較三率曰洪衰互徴即古差分

又謂之衰分卷四曰疊借互徴即古盈朒卷

五曰雜和較乗即古方程巻六曰測量三率

即古勾股曰開平方曰竒零開平方即古少

廣巻七曰積較和開平方卷八曰𢃄縱諸變

開平方曰開立方曰廣諸乗方曰竒零諸乗

方皆即古少廣按九章乃周禮之遺法其用

各殊為後世言數者所不能易西法惟開方

(即古少廣)勾股各有専術餘皆以三率御之若方

田粟布差分商功均輸五章本可以三率御

之至于盈朒以御隠雜互見方程以御錯糅

正負則三率不可御矣葢中法西法固各有

所長莫能相掩也是書欲以西法易九章故

較量長短俱有増補其論三率比例視中土

所𫝊方田粟布差分諸術實為詳悉至盈朒

方程二術則皆仍舊法少廣畧而未備且法

與數多出入之處梅文鼎方程餘論曰㡬何

原本言勾股三角備矣同文算指于盈朒方

程取古人之法以𫝊之非利氏之所𫝊也又

曰諸書之謬誤皆沿之而不能察其必非知

之而不用能言之而不悉亦可見矣誠確論

也然中土算書自元以來散失尤甚未有能

起而蒐輯之者利氏獨不憚其煩積日累月

取諸法而合訂是編亦可以為算家考古之

資矣乾隆四十六年十月恭校上

　　總纂官(臣)紀昀(臣)陸錫熊(臣)孫士毅

　　總　校　官　(臣)　陸　費　墀

　　同文算指前編序

　　古者教士三物而藝居一六藝而數居一數於藝猶土

於五行無處不寓耳目所接已然之迹非數算紀聞見

所不及六合而外千萬世而前而後必然之驗非數莫

推巳然必然總歸自然乘除損益神智莫増矞詭莫掩

顓蒙莫可誑也惟是巧心濬發則悟出人先功力研熟

則習亦生巧其道使人心心歸實虚憍之氣潛消亦使

人躍躍含靈通變之才漸啓小則米鹽凌雜大至畫野

經天神禹賴矩測平成公旦從周髀窺驗誰謂九九小

數致逺恐泥嘗試為之當亦賢於博奕矣乃自古學既

邈實用莫窺安定蘇湖猶存告餼其在於今士占一經

耻握從衡之算才高七步不嫺律度之宗無論河渠厯

象顯忒其方尋思吏治民生隂受其弊吁可慨已徃遊

金臺遇西儒利瑪竇先生精言天道旁及算指其術不

假操觚第資毛穎喜其便於日用退食譯之久而成帙

加減乘除總亦不殊中土至於竒零分合特自𤣥暢多

昔賢未發之㫖盈縮句股開方測圜舊法最囏新譯彌

捷夫西方逺人安所窺龍馬龜疇之秘𨽻首商高之業

而十九符其用書數共其宗精之入委㣲高之出意表

良亦心同理同天地自然之數同歟昔婆羅門有九執

厯寫字為算開元擯為繁瑣遂致失傳視此異同今亦

無從參考若乃聖明在宥遐方文獻何嫌並蓄兼收以

昭九譯同文之盛矧其禆實學前民用如斯者用以鼓

吹休明光闡地應比夫獻琛輯瑞儻亦前此希有者乎

僕性無他嗜自揆寡昧游心此道庶補㓜學灑掃應對

之闕爾復感存忘之永隔幸心期之尚存薈輯所聞釐

為三種前編舉要則思已過半通編稍演其例以通俚

俗間取九章補綴而卒不出原書之範圍别編則測圜

諸術存之以俟同志今廟堂議興厯學通算與明經並

進傳之其人儻不與九執同湮至於縁數尋理載在幾

何本本元元具存實義諸書如第謂藝數云爾則非利

公九萬里來苦心也

　　萬厯癸丑日在天駟仁和李之藻振之書於龍泓精舍