御製數理精蘊

　欽定四庫全書　　　　子部六

御製數理精藴　　　　　　　天文算法類二(算書之/屬)

　　　提要

　　　　　(臣/)等謹案

　　御製數理精藴五十三卷康熈五十二年

　　聖祖仁皇帝御定律厯淵源之第二部也上編五卷

　　　　　曰立綱明體其别有五曰數理本源曰河圖

　　　　　曰洛書曰周髀經解曰㡬何原本曰算法原

　　　　　本下編四十卷曰分條致用其别亦有五曰

　　　　　首部曰線部曰靣部曰體部曰末部又表八

　　　　　卷其别有四曰八線表曰對數闡㣲表曰對

　　　　　數表曰八線對數表皆通貫中西之異同而

　　　　　辨訂古今之長短如舊傳方程分二色為一

　　　　　法三色為一法四色五色以上為一法頭緒

　　　　　紛然所立假如僅可施之本例而不可移之

　　　　　他處至于正負加減法實並分母諸例率皆

　　　　謬誤今則約之為和數較數和較兼用和較

　　　　交變四例而和數不分正負較數任以一色

　　　　為正即以相當之一色為負皆以異名相併

　　　　同名相減實足正舊法之訛誤又割圓術古

　　　　以徑一圍三為周徑之率宋祖沖之用圓容

　　　　六邊起算元趙友欽用圓容四邉起算皆屢

　　　　求勾股得徑一者周三一四一五九六二五

　　　　泰西法亦同其率古今周率之宻無逾于此

　　　　而舊所傳弧矢諸術周徑皆用古率又弧弦

　　　　弦背互求諸術立法極為疏舛今則以六宗

　　　　三要二簡法求得一象限内弦矢割切正餘

　　　　八線立為一表洵極勾股弧矢之變又㡬何

　　　　原本止于測面七卷以下徐光啟李之藻後

　　　　無譯之者新法算書往往有雜引之處讀者

　　　　未之能詳且理分中末線但有求作之法而

　　　　莫知所用今則求得各等靣體及球内容外

　　　　切各等靣體之積至十二等靣及二十等靣

　　　　之體皆以理分中末線為之比例足以補測

　　　　量全義量體諸率之簡畧至末部借根方法

　　　　即古人天元一之術唐宋諸算家咸用之至

　　　　眀而失傳是以顧應祥唐順之于元李冶測

　　　　圓海鏡一書所立天元一皆茫然不觧今則

　　　　具明其加減乗除之例而後根與平方以下

　　　　諸乗方之多少者咸得其開法與古所云𢃄

　　　　縱立方三乗方諸變同歸一揆且線靣體一

　　　　以貫之而本法所不能求者皆可以借根而

　　　　得至為精妙他若對數表以假數求真數比

　　　　例規解以量代算皆西法之迥異於中法者

　　　　咸為疏通證明繪圖立表粲然畢備寔為從

　　　　古未有之書雖専門名家未能窺髙深于萬

　　　　一也乾隆四十六年九月恭校上

　　　　　　　總纂官(臣/)紀昀(臣/)陸錫熊(臣/)孫士毅

　　　　　　　　總　校　官　(臣/)　陸　費　墀