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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第十一卷目錄

　曆法總部彙考十一

　唐一〈高祖武德一則　戊寅曆法　武德又二則　太宗貞觀三則　高宗麟德一則　武后聖曆一則　麟德曆法〉

曆法典第十一卷

曆法總部彙考十一

唐一

高祖武德二年，始用戊寅元曆。

按《唐書·高祖本紀》不載。　按《曆志》：唐終始二百九十餘年，而曆八改。初曰戊寅元曆，曰麟德甲子元曆，曰開元大衍曆，曰寶應五紀曆，曰建中正元曆，曰元和觀象曆，曰長慶宣明曆，曰景福崇元曆而止矣。高祖受禪，將治新曆，東都道士傅仁均善推步之學，太史令庾儉、丞傅奕薦之。詔仁均與儉等參議，合受命歲名為戊寅元曆。乃列其大要，所可考驗者有七，曰：唐以戊寅歲甲子日登極，曆元戊寅，日起甲子，如漢太初，一也。冬至五十餘年輒差一度，日短星昴，合於堯典，二也。周幽王六年十月辛卯朔，入蝕限，合於詩，三也。魯僖公五年壬子冬至，合《春秋命曆序》，四也。月有三大、三小，則日蝕常在朔，月蝕常在朢，五也。命辰起子半，命度起虛六，符陰陽之始，六也。立遲疾定朔，則月行晦不東見，朔不西脁，七也。高祖詔司曆起二年用之，擢仁均員外散騎侍郎。

戊寅曆法

戊寅曆：上元戊寅歲至武德九年丙戌，積十六萬四千三百四十八算外。

章歲六百七十六〈亦名行分法〉。

章閏二百四十九。

章月八千三百六十一。

月法三十八萬四千七十五。

日法萬三千六。

時法六千五百三。

度法氣法九千四百六十四。

氣時法千一百八十三。

歲分三百四十五萬六千六百七十五。

歲餘二千三百一十五。

周分三百四十五萬六千八百四十五半。

斗分一千四百八十五半。

沒分七萬六千八百一十五。

沒法千一百三。

曆日二十七，曆餘萬六千六十四。

曆周七十九萬八千二百。

曆法二萬八千九百六十八。

餘數四萬九千六百三十五。

章月乘年，如章歲得一，為積月。以月法乘積月，如日法得一，為朔積日；餘為小餘。日滿六十，去之；餘為大餘。命甲子筭外，得天正平朔。加大餘二十九、小餘六千九百一，得次朔。加平朔大餘七、小餘四千九百七十六、小分四之三，為上弦。又加，得朢。又加，得下弦。餘數乘年，如氣法得一，為氣積日。命日如前，得冬至。加大餘十五、小餘二千六十八、小分八之一，得次氣日。加四季之節大餘十二、小餘千六百五十四、小分四，得土王。凡節氣小餘，三之，以氣時法而一，命子半筭外，各其加時。置冬至小餘，八之，減沒分，餘滿沒法為日。加冬至去朔日筭，依月大小去之，日不滿月筭，得沒日。餘分盡為減。加日六十九、餘七百八，得次沒。二十四氣　損益率　　　　　盈縮數

冬至　　　益八百九十六　　盈空

小寒　　　益三百九十八　　盈八百九十大寒　　　益四百　　　　　盈千二百九十四立春　　　益二百二十　　　盈千六百九十四啟蟄　　　益三百四十　　　盈千九百二十二雨水　　　益四百五十　　　盈二千二百六十三春分　　　損五百　　　　　盈二千七百一十三清明　　　損四百五十五　　盈二千二百一十三穀雨　　　損三百五十五　　盈千七百五十八立夏　　　損五百五十五　　盈千四百三小滿　　　損八百四十八　　盈八百四十八芒種　　　益七百三十九　　縮初

夏至　　　益六百二十六　　縮七百三十九小暑　　　益四百五十六　　縮千三百六十五大暑　　　益二百八十八　　縮千八百二十一立秋　　　益四十　　　　　縮二千一百九處暑　　　益三百四十二　　縮二千一百四十九白露　　　益四百五十五　　縮二千四百九十一秋分　　　損六百八十二　　縮二千九百四十六寒露　　　損六百二十五　　縮二千二百六十四霜降　　　損五百七十　　　縮千六百三十九立冬　　　損五百一十三　　縮千六十九小雪　　　損四百五十六　　縮五百五十六大雪　　　損百　　　　　　縮百

以平朔、弦、朢入氣日筭乘損益率，如十五得一，以損益盈縮數，為定盈縮分。凡不盡半法已上亦從一。以曆法乘朔積日，滿曆周去之；餘如曆法得一，為日。命日筭外，得天正平朔夜半入曆日及餘。次日加一，累而裁之。若以萬四千四百八十四乘平朔小餘，如六千五百三而一，不盡，為小分，以加夜半入曆日。加之滿曆日及餘，去之得，平朔加時所入，加曆日七、餘萬一千八十四、小分三千九百九十五，命如前，得上弦。又加，得朢、下弦及後朔。

曆日　　　行分　　　　　　損益率

一日　　　九千九百九　　　益三百九十二二日　　　九千八百一十　　益三百四十七三日　　　九千六百九十五　益二百九十五四日　　　九千五百六十三　益二百三十六五日　　　九千四百一十四　益百六十九六日　　　九千二百六十六　益百三

七日　　　九千一百一十八　益三十六

八日　　　八千九百五十三　損三十八

九日　　　八千七百八十八　損百一十二十日　　　八千六百四十　　損百七十八十一日　　八千五百八　　　損二百三十八十二日　　八千三百九十二　損二百九十十三日　　八千二百七十七　損三百四十一十四日　　八千一百七十八　損三百八十六十五日　　八千二百一十一　益三百七十一十六日　　八千三百一十　　益三百二十六十七日　　八千四百二十五　益二百一十五十八日　　八千五百五十五　益二百一十六十九日　　八千六百八十九　益百五十六二十日　　八千八百三十七　益九十

二十一日　八千九百八十六　益二十三

二十二日　九千一百五十一　損五十一

二十三日　九千二百九十九　損一百一十八二十四日　九千四百四十七　損百八十四二十五日　九千五百七十八　損二百四十三二十六日　九千七百一十　　損三百二

二十七日　九千八百九　　　損三百四十七二十八日　九千八百九十一　損三百八十三曆日　　　盈縮積分

一日　　　盈初

二日　　　盈二千一百四十四萬一千二百二十六三日　　　盈二千一百三十九萬四千八百五十八四日　　　盈二千九百九十五萬二千八百四五日　　　盈三千六百七十九萬三千九百五十六日　　　盈四千一百六十九萬七千二百七七日　　　盈四千四百六十七萬三千五百七十五八日　　　盈四千五百七十二萬九千五十五九日　　　盈四千四百六十三萬六千五百五十七十日　　　盈四千一百三十九萬八千六十八十一日　　盈三千六百三十二萬四千六百九十二十二日　　盈二千九百三十五萬四千五百二十八十三日　　盈二千九十六萬五千六百六十十四日　　盈千一百八萬一千一百六

十五日　　縮九萬一千四十三

十六日　　縮千八十三萬四千四

十七日　　縮二千二十八萬九千三百七十二十八日　　縮二千八百二十三萬九千五十十九日　　縮三千四百四十九萬一千九百三十六二十日　　縮三千九百一萬八千三十

二十一日　縮四千一百六十一萬九千二百三十五二十二日　縮四千二百二十八萬二千五百四十七二十三日　縮四千七百九萬九千八百五十七二十四日　縮三千七百三十九萬二千二百七十九二十五日　縮三千二百五十萬九千八百一十四二十六日　縮二千五百二萬三千五百六十二二十七日　縮千六百二十九萬五百一十八二十八日　縮六百二十二萬九千八百八十曆行分與次日相減，為行差，後多為進，後少為退。減去行分六百七十六，為差法。各置平朔、弦、朢加時入曆日餘，乘所入日損益率，以損益其下積分，差法除，為定盈縮積分。置平朔、弦、朢小餘，各以入氣積分盈加、縮減之，以入曆積分盈減、縮加之，滿若不足、進退日法，皆為定大小餘，命日甲子筭外。以歲分乘年為積分，滿周分去之；餘如度法得一，為度。命以虛六，經斗去分，得冬至日度及分。以冬至去朔日筭及分減之，得天正平朔前夜半日度及分。

以小分法十四約度分為行分。凡小分滿法成行分，行分滿法成度。若注曆，又以二十六約行分。月星準此。斗分百七十七，小分七半。

累加一度，得次日。以行分法乘朔、朢定小餘，以九百二十九除為度分，又以十四約為行分。以加夜半度，為朔、朢加時日度。定朔加時，日月同度。朢則因加日度百八十二、行分四百二十六、小分十太。以夜半入曆日餘乘行差，滿曆法得一，以進加、退減曆行分，為行定分。以朔定小餘乘之，滿日法得一，為行分。以減加時月度，為朔、朢夜半月度。求次日，加月行定分，累之。

歲星率三百七十七萬五千二十三。

終日三百九十八，行分五百九十六，小分七。

平見，入冬至初日，減行分五千四百一十一。自後日損所減百二十分。立春初，日增所加六十分。春分，均加四日。清明畢穀雨，均加五日。立夏畢大暑，均加六日。立秋初日，加四千八十分。乃日損所加六十七分。入寒露，日增所減百一十七分。入小雪，畢大雪，均減八日。初見，順，日行百七十一分，日益遲一分，百一十四日行十九度二百九分。而留，二十六日。乃退。日九十七分，八十四日退十二度三十六分。又留，二十五日五百九十六分，小分七。

凡五星留日有分者，以初定見日分加之。若滿行分法，去之，又增一日。

乃順，初日行六十分，日益疾一分，百一十四日行十九度四百三十七分。而伏。

熒惑率七百三十八萬一千二百二十三。

終日七百七十九，行分六百二十六，小分三。

平見，入冬至初日，減萬六千三百五十四分。乃日損所減五百四十五分。入大寒，日增所加四百二十六分。入雨水後，均加二十九日。立夏初日，加萬九千三百九十二分。乃日損所加二百一十三分。入立秋初，依平。人處暑，日增所減百八十四分。入小雪後，均減二十五日。初見，入冬至，初率二百四十一日行百六十三度。自後二日損日度各一，自百二十八日，率百七十七日行九十九度，畢百六十一日。又三日損一，盡百八十二日，率百七十日行九十二度，畢百八十八日。乃三日益一，盡二百二十七日，率百八十三日行百五度。又二日益一，盡二百四十九日，率百九十四日行百一十六度又每日益一盡二百一十日率二百五十五日行百七十七度，畢三百三十七日。乃二日損一，盡大雪，復初見。入小雪後，三日去日率一。入雨水，畢立夏，均去日率二十。自後三日減所去一日，畢小暑，依平，為定日率。若入處暑，畢秋分，皆去度率六。各依冬至後日數而損益之，又依所入之氣以減之，為前疾日度率。若初行入大寒，畢大暑，皆差行，日益遲一分，其餘皆平行。若入白露，畢秋分，初遲，日行半度，四十日行二十度。

即去日率四十、度率二十，別為半度之。行訖，然後求平行分，續之。以行分法乘度定率，如日定率而一，為平行分。不盡，為小分。求差行者，減日率一，又半之，加平行分，為初日行分。

各盡其日度而遲。初日行三百二十六分，日益遲一分半，六十日行二十五度五分。

其前疾去度六者，行三十一度五分。此遲初日加六十七分，小分六十分之三十六。

而留，十三日。

前疾去日者，分日於二留，奇從後留。

乃退，日百九十二分，六十日退十七度二十八分。又留，十二日六百二十六分，小分三。又順。後遲，初日行二百三十八分，日益疾一分半，六十日行二十五度三十五分。

此遲在立秋至秋分者，加六度，行三十一度三十五分。此遲初日加行分六十七，小分六十分之三十六。

而後疾。入冬至，初率二百一十四日行百三十六度。乃每日損一，盡三十七日，率百七十七日行九十九度。又二日損一，盡五十七日，率百六十七日行八十九度，畢七十九日。又三日益一，盡百三十日，率百八十四日行百六度。又二日益一，盡百四十四日，率百九十一日行百一十三度。又每日益一，盡百九十日，率二百三十七日行百五十九度。又每日益二，盡二百日，率二百五十七日行百七十九度。又每日益一，盡二百一十日，率二百六十七日行百八十九度，畢二百五十九日。乃二日損一，畢大雪，復初。後遲加六度者，此後疾去度率六，為定。各依冬至後日數而損益之，為後疾日度率。若入立夏，畢夏至，日行半度，盡六十日，行三十度。若入小暑，畢大暑，盡四十日，行二十度。名盡其日度而伏。

皆去日度率，別為半度之。行訖，然後求平行分，續之。

鎮星率三百五十七萬八千二百四十六。

終日三百七十八，行分六十一。

平見，入冬至初日，減四千八百一十四分。乃日增所減七十九分。入小寒，均減九日。乃每氣損所減一日。入夏至初日，均減二日。自後十日損所減一日。小暑五日外，依平。入大暑，日增所加百八十一分。入處暑，均加九日。入白露初日，加六千二分。乃日損所加百三十三分。入霜降，日增所減七十九分。初見，順，日行六十分，八十三日行七度二百四十八分。而留，三十八日。乃退，日四十一分，百日退六度四十四分。又留，三十七日六十一分。乃順，日行六十分，八十三日行七度二百四十八分而伏。

太白率五百五十二萬六千二百。

終日五百八十三，行分六百二十，小分八。

晨見伏三百二十七日，行分六百二十，小分八。夕見伏二百五十六日。

晨平見，入冬至，依平。入小寒，日增所加六十六分。入立春，畢立夏，均加三日。小滿初日，加千九百六十四分。乃日損所加六十分。入夏至，依平。入小暑，日增所減六十分。入立秋，畢立冬，均減三日。小雪初日，減千九百六十四分。乃日損所減六十六分。初見，乃退，日半度，十日退五度。而留，九日。乃順，遲，差行，日益疾八分，四十日行三十度。入大雪畢小滿者，依此。入芒種，十日減一度。入小暑，畢霜降，均減三度。入立冬，十日損所減一度，畢小雪。皆為定度。

以行分法乘定度，四十除，為平行分。又以四乘三十九以，減平行，為初日行分。

平行，日一度，十五日行十五度。入小寒，十日益日度各一。入雨水後，皆二十一日行二十一度。入春分後，十日減一。畢立夏，依平。入小滿後，六日減一。畢立秋，日度皆盡，無平行。入霜降後，四日加一。畢大雪，依平。疾，百七十日行二百四度。

前順遲減度者，計所減之數，以益此度為定。

而晨伏。夕平見，入冬至，日增所減百分。入啟蟄，畢春分，均減九日。清明初日，減五千九百八十六分。乃日損所減百分。入芒種，依平。入夏至，日增所加百分。入處暑，畢秋分，均加九日。寒露初日，加五千九百八十六分。乃日損所減百分。入大雪，依平。初見，順疾，百七十日行二百四度。入冬至畢立夏者，依此。入小滿，六日加一度。入夏至，畢小暑，均加五度。入大暑，三日減一度。入立秋，畢大雪，依平。從白露畢春分，皆差行，日益疾一分半。以一分半乘百六十九而半之，以加平行，為初日行分。入清明，畢於處暑，皆平行。乃平行，日一度，十五日行十五度。入冬至後，十日減日度各一。入啟蟄，畢芒種，皆九日行九度。入夏至後，五日益一。入大暑，依平。入立秋後，六日加一畢。秋分，二十五日行二十五度。入寒露，六日減一，入大雪，依平。順遲，日益遲八分，四十日行三十度。

前加度者，此依數減之。

又留，九日。乃退，日半度，十日退五度。而夕伏。

辰星率百九萬六千六百八十三。

終日百一十五，行分五百九十四，小分七。

晨見伏六十三日，行分五百九十四，小分七。

夕見伏五十二日。

晨平見，入冬至，均減四日。入小寒，依平。入立春後，均減三日。入雨水，畢立夏，應見不見。

其在啟蟄、立夏氣內，去日十八度外、三十六度內，晨有水、火、土、金一星者，亦見。

入小滿，依平。入霜降，畢立冬，均加一日。入小雪，至大雪十二日，依平。若在大雪十三日後，日增所減一日。初見，留，六日，順遲，日行百六十九分。入大寒，畢啟蟄，無此遲行。乃平行，日一度，十日行十度。入大寒後，二日去日度各一，畢於二十日，日度俱盡，無此平行。疾，日行一度六百九分，十日行十九度六分。

前無遲行者，此疾日減二百三分十日行，十六度四分。

而晨伏。夕平見，入冬至後，依平。入穀雨，畢芒種，均減二日。入夏至，依平。入立秋，畢霜降，應見不見。

其在立秋、霜降氣內，夕有星去日如前者，亦見。

入立冬，畢大雪，依平。初見，順疾，日行一度六百九分，十日行十九度六分。若入小暑，畢處暑日，減二百三分。乃平行，日一度，十日行十度。入大暑後，二日去日及度各一，畢於二十日，日度俱盡，無此平行。遲，日行百六十九分。

若疾減二百三分者，即不須此遲行。

又留，六日七分。而夕伏。

各以星率去歲積分，餘反以減其率，餘如度法得一為日，得冬至後晨平見日及分。以冬至去朔日筭及分加之，起天正，依月大小計之，命日筭外，得所在日月。金、水各以晨見伏日及分加之，得夕平見。各以其星初日所加減之分，計後日損益之數以損益之。訖，乃以加減平見為定見。其加減分皆滿行分法為日。以定見去朔日及分加其朔前夜半日度，又以星初見去日度，歲星十四，太白十一，熒惑、鎮星、辰星皆十七，晨減、夕加之，得初見宿度。求次日，各加一日所行度及分。熒惑、太白有小分者，各以日率為母。

其行有益疾遲者，副置一日行分，各以其差疾益、遲損，乃加之。

留者因前，退則依減，伏不注度。順行出斗，去其分；退行入斗，先加分。訖，皆以二十六約行分，為度分。交會法千二百七十四萬一千二百五八分。交分法六百三十七萬六百二九分。

朔差百八萬五千四百九十四二分。

朢分六百九十一萬三千三百五十。

交限五百八十二萬七千八百五十五八分。

朢差五十四萬二千七百四十七一分。

外限六百七十六萬七百八十二九分。

中限千二百三十五萬一千二十五八分。

內限千二百一十九萬一千四百五十八七分。以朔差乘積月，滿交會法去之；餘得天正月朔入平交。分求朢，以朢分加之。求次月，以朔差加之。其朔朢，入大雪，畢冬至，依平。入小寒，日加氣差千六百五十分。入啟蟄，畢清明，均加七萬六千一百分。自後日損所加千六百五十分。入芒種，畢夏至，依平。加之滿法，去之。

若朔交入小寒畢雨水，及立夏畢小滿，值盈二時已下，皆半氣差加之。二時已上則否。如朢差已下、外限已上有星伏，木、土去見十日外，火去見四十日外，金晨伏去見二十二日外，有一星者，不加氣差。

入小暑後，日增所減千二百分。入白露，畢霜降，均減九萬五千八百二十五分。立冬初日，減六萬三千三百分，自後日損所減二千一百一十分。減若不足，加法，乃減之，餘為定交分。

朔入交分，如交限內限已上、交分中限已下有星伏如前者，不減。

不滿交分法者，為在外道；滿去之，餘為在內道。如朢差已下，為去先交分，交限已上，以減交分，餘為去後交分。皆三日法約，為時數。朢則月蝕，朔在內道則日蝕。

雖在外道，去交近，亦蝕。在內道，去交遠，亦不蝕。

置蝕朢定小餘。入曆一日，減二百八十；若十五日，即加之；十四日，加五百五十；若二十八日，即減之；餘日皆盈加、縮減二百八十：為月蝕定餘。十二乘之，時法而一，命子半筭外；不盡，得月蝕加時。約定小餘如夜漏半已下者，退日筭上。置蝕朔定小餘。入曆一日，即減二百八十；若十五日，即加之；十四日，加五百五十；若二十八日，即減之；為定。後不入四時加減之限。其內道，春，去交四時已上入曆，盈加、縮減二百八十；夏，盈加、縮減二百八十；秋，去交十一時巳下，惟盈加二百八十，已上者，盈加五百五十，縮加二百八十；冬，去交五時已下，惟盈加二百八十：皆為定餘。十二乘之，時法而一，命子半筭外；不盡，為時餘，副之。仲辰半前，以副減法為差率；半後，退半辰，以法加餘，以副為差率。季辰半前，以法加副為差率；半後，退半辰，以法加餘，倍法加副，為差率。孟辰半前，三因其法，以副減之，餘為差率；半後，退半辰，以法加餘，又以法加，副乃三因其法，以副減之，為差率。又置去交時數，三已下，加三；六已下，加二；九已下，加一；九已上，依數；十二已上，從十二。

若季辰半後，孟辰半前，去交六時已上者，皆從其六六時已下，依數不加。

皆乘差率，十四除，為時差。子午半後，以加時餘；卯酉半後，以減時餘；加之滿若不足，進退時法：

孟謂寅、巳、申，仲謂午、卯、酉，季謂辰、未、戌。

得日蝕加時。朢去交分，冬先後交，皆去二時；春先交，秋後交，去半時；春後交，秋先交，去二時；夏則依定。不足去者，既。乃以三萬六千一百八十三為法而一，以減十五，餘為月蝕分。朔去交，在內道，五月朔，加時在南方，先交十三時外；六月朔，後交十三時外者，不蝕。啟蟄畢清明，先交十三時外，值縮，加時在未西；處暑畢寒露，後交十三時外，值盈，加時在巳東，皆不蝕。交在外道，先後去交一時內者，皆蝕。若二時內，及先交值盈、後交值縮二時外者，亦蝕。夏去交二時內，加時在南方者，亦蝕。若去分、至十二時內，去交六時內者，亦蝕。若去春分三日內，後交二時；秋分三日內，先交二時內者，亦蝕。諸去交三時內有星伏，土、木去見十日外，火去見四十日外，金晨伏去見二十二日外，有一星者，不蝕。各置去交分。秋分後，畢立春，均減二十二萬八百分。啟蟄初日，畢芒種，日損所減千八百一十分。夏至後，畢白露，日增所減二千四百分。以減去交分，餘為不蝕分。不足減，反相減為不蝕分。亦以減朢差為定法。後交值縮者，直以朢差為定法。其不蝕分，大寒畢立春，後交五時外，皆去一時。時差值減者，先交減之，後交加之。時差值加者，先交加之，後交減之。不足減者，皆既。十五乘之，定法而一，以減十五，餘為日蝕分。置日月蝕分，四已下，因增二；五已下，因增三；六已上，因增五；各為刻率，副之。以乘所入曆損益率，四千五十七為法而一。值盈，反其損益；值縮，依其損益。皆損益其副，為定用刻。乃六乘之，十而一，以減蝕甚辰刻，為虧初。又四乘之，十而一。以加食甚辰刻，為復滿。

武德六年，以月蝕不效，詔吏部郎中祖孝孫較曆得，失去其尤疏闊者。

按《唐書·高祖本紀》不載。　按《曆志》：三年正月朢二月、八月朔，當蝕，比不效。六年，詔吏部郎中祖孝孫考其得失。孝孫使算曆博士王孝通以甲辰曆法詰仁均曰：日短星昴，以正仲冬。七星畢見，舉中宿言耳。舉中宿，則餘星可知。仁均專守昴中，執文害意，不亦謬乎。又月令仲冬昏東壁中，明昴中非為常準。若堯時星昴昏中，差至東壁，然則堯前七千餘歲，冬至昏翼中，日應在東井。井極北，去人最近，故暑；斗極南，去人最遠，故寒。寒暑易位，必不然矣。又平朔、定朔，舊有二家。三大、三小，為定朔朢；一大、一小，為平朔朢。日月行有遲速，相及謂之合會。晦、朔無定，由時消息。若定大小皆在朔者，合會雖定，而蔀、元、紀首三端並失。若上合履端之始，下得歸餘於終，合會有時，則甲辰元曆為通術矣。仁均對曰：宋祖沖之立歲差，隋張冑元等因而修之。雖差數不同，各明其意。孝通未曉，乃執南斗為冬至常星。夫日躔宿度，如郵傳之過，宿度既差，黃道隨而變矣。書云：季秋月朔，辰弗集於房。孔氏云：集，合也。不合則日蝕可知。又云：先時者殺無赦，不及時者殺無赦。既有先後之差，是知定朔矣。詩云：十月之交，朔日辛卯。又春秋傳曰：不書朔，官失之也。自後曆差，莫能詳正。故秦、漢以來，多非朔食。宋御史中丞何承天微欲見意，不能詳究，乃為散騎侍郎皮延宗等所抑。孝通之語，乃延宗舊說。治曆之本，必推上元，日月如合璧，五星如連珠，夜半甲子朔旦冬至。自此七曜散行，不復餘分普盡，總會如初。唯朔分、氣分，有可盡之理，因其可盡，即有三端。此乃紀其日數之元爾。或以為即夜半甲子朔冬至者，非也。冬至自有常數，朔名由於月起，月行遲疾匪常，三端安得即合。故必須日月相合與至同日者，乃為合朔冬至耳。孝孫以為然，但略去尤疏闊者。

武德九年，詔大理卿崔善為較定，曆法。

按《唐書·高祖本紀》不載。　按《曆志》：九年，復詔大理卿崔善為與孝通等較定，善為所改凡數十條。初，仁均以武德元年為曆始，而氣、朔、遲疾、交會及五星皆有加減。至是復用上元積算。其周天度，即古赤道也。

太宗貞觀　年，以太史李淳風言改曆法十八事。

按《唐書·太宗本紀》不載。　按《曆志》：貞觀初，直太史李淳風又上疏論十有八事，復詔善為課二家得失，其七條改從淳風。

貞觀十四年，詔從李淳風，改甲子，合朔冬至。

按《唐書·太宗本紀》不載。　按《曆志》：十四年，太宗將親祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。而李淳風新術，以甲子合朔冬至，乃上言：古曆分日，起於子半。十一月當甲子合朔冬至，故太史令傅仁均以減餘稍多，子初為朔，遂差三刻。司曆南宮子明、太史令薛頤等言：子初及半，日月未離。淳風之法，較春秋已來晷度薄蝕，事皆符合。國子祭酒孔穎達等及尚書八座參議，請從淳風。又以平朔推之，則二曆皆以朔日冬至，於事彌合。且平朔行之自古，故春秋傳或失之前，謂晦日也。雖癸亥日月相及，明日甲子，為朔可也。詔從之。

貞觀十九年，詔又用傅仁均平朔。

按《唐書·太宗本紀》不載。　按《曆志》：十八年，李淳風又上言：仁均曆有三大、三小，云日月之蝕，必在朔朢。十九年九月後，四朔頻大。詔集諸解曆者詳之，不能定。庚子，詔用仁均平朔，訖麟德元年。仁均曆法祖述冑元，稍以劉孝孫舊議參之，其大最疏於淳風。然更相出入，其有所中，淳風亦不能逾之。今所記者，善為所較也。

高宗麟德二年，詔改用麟德曆。

按《唐書·高宗本紀》不載。　按《曆志》：高宗時，戊寅曆益疏，淳風作甲子元曆以獻。詔太史起麟德二年頒用，謂之麟德曆古曆。有章蔀；有元紀；有日分、度分，參差不齊，淳風為總法千三百四十以一之。損益中晷術以考日至，為木渾圖以測黃道，餘因劉焯皇極曆法，增損所宜。當時以為密，與太史令瞿曇羅所上經緯曆參行。

武后聖曆元年，命瞿曇羅作光宅曆，不果仍用麟德曆。

按《唐書·武后本紀》不載。　按《曆志》：弘道元年十二月甲寅朔，壬午晦。八月，詔二年元日用甲申，故進以癸未晦焉。永昌元年十一月，改元載初，用周正，以十二月為臘月，建寅月為一月。神功二年，司曆以臘為閏，而前歲之晦，月見東方，太后詔以正月為閏十月。是歲，甲子南至，改元聖曆。命瞿曇羅作光宅曆，將用之。三年，罷作光宅曆，復行夏時，終開元十六年。

麟德曆法

麟德曆麟德元年甲子，距上元積二十六萬九千八百八十算。

總法千三百四十。

期實四十八萬九千四百二十八。

常朔實三萬九千五百七十一。

加三百六十二曰盈朔實，減三百五十一曰朒朔實。

辰率三百三十五。

以期實乘積算，為期總。如總法得一，為日。六十去之，命甲子算外，得冬至。累加日十五、小餘二百九十二、小分六之五，得次氣。六乘小餘，辰率而一，命子半算外，各其加時。以常朔實去期總，不滿為閏餘。以閏餘減期總，為總實，如總法得一，為日。以減冬至，得天正常朔。又以常朔小餘併閏餘，以減期總，為總實。因常朔加日二十九、小餘七百一十一，得次朔。因朔加日七、小餘五百一十二太，得上弦。又加，得朢及下弦。進綱十六〈秋分後〉。　退紀十七〈春分後〉。

中節　　　躔差率　　　　　消息總

冬至　　　益七百二十二　　息初

小寒　　　益六百一十八　　息七百二十二大寒　　　益五百一十四　　息千三百四十立春　　　益五百一十四　　息千八百五十四啟蟄　　　益六百一十八　　息二千三百六十八雨水　　　益七百二十二　　息二千九百八十六春分　　　損七百二十二　　息三千七百八清明　　　損六百一十八　　息二千九百八十六穀雨　　　損五百一十四　　息二千三百六十八立夏　　　損五百一十四　　息千八百五十四小滿　　　損六百一十八　　息千三百四十芒種　　　損七百二十二　　息七百二十二夏至　　　益七百二十二　　消初

小暑　　　益六百一十八　　消七百二十二大暑　　　益五百一十四　　消千三百四十立秋　　　益五百一十四　　消千八百五十四處暑　　　益六百一十八　　消二千三百六十八白露　　　益七百二十二　　消二千九百八十六秋分　　　損七百二十二　　消三千七百八寒露　　　損六百一十八　　消二千九百八十六霜降　　　損五百一十四　　消二千三百六十八立冬　　　損五百一十四　　消千八百五十四小雪　　　損六百一十八　　消千三百四十大雪　　　損七百二十二　　消七百二十二中節　　　先後率　　　　　盈朒積

冬至　　　先五十四　　　　盈初

小寒　　　先四十六　　　　盈五十四

大寒　　　先三十八　　　　盈百

立春　　　先三十八　　　　盈百三十八啟蟄　　　先四十六　　　　盈百七十六雨水　　　先五十四　　　　盈二百二十二春分　　　後五十四　　　　盈二百七十六清明　　　後四十六　　　　盈二百二十二穀雨　　　後三十八　　　　盈百七十六立夏　　　後三十八　　　　盈百三十八小滿　　　後四十六　　　　盈百

芒種　　　後五十四　　　　盈五十四

夏至　　　先五十四　　　　朒初

小暑　　　先四十六　　　　朒五十四

大暑　　　先三十八　　　　朒百

立秋　　　先三十八　　　　朒百三十八處暑　　　先四十六　　　　朒百七十六白露　　　先五十四　　　　朒二百二十二秋分　　　後五十四　　　　朒二百七十六寒露　　　後四十六　　　　朒二百二十二霜降　　　後三十八　　　　朒百七十六立冬　　　後三十八　　　　朒百三十八小雪　　　後四十六　　　　朒百

大雪　　　後五十四　　　　朒五十四

各以其氣率並後氣率而半之，十二乘之，綱紀除之，為末率。二率相減，餘以十二乘之，綱紀除，為總差。又以十二乘總差，綱紀除之，為別差。以總差前少以減末率，前多以加末率，為初率。累以別差，前少以加初率，前多以減初率，為每日躔差及先後率。乃循積而損益之，各得其日定氣消息與盈朒積。其後無同率，因前末為初率；前少者加總差，前多者以總差減之，為末率。餘依術入之。各以氣下消息積，息減、消加常氣，為定氣。各以定氣大小餘減所近朔朢大小餘，十二通其日，以辰率約其餘，相從為辰總。其氣前多以乘末率，前少以乘初率，十二而一，為總率。前多者，以辰總減綱紀，以乘十二，綱紀而一，以加總率，辰總乘之，一十四除之；前少者，辰總再乘別差，二百八十八除之：皆加總率。乃以先加、後減其氣盈朒積為定。以定積盈加、朒減常朔弦朢，得盈朒大小餘。

變周四十四萬三千七十七。

變日二十七，餘七百四十三，變奇一。

變奇法十二。

月程法六十七。

以奇法乘總實，滿變周，去之；不滿者，奇法而一，為變分。盈總法從日，得天正常朔夜半入變。加常朔小餘，為經辰所入。因朔加七日、餘五百一十二、奇九，得上弦。轉加，得朢、下弦及次朔。加之滿變日及餘，去之。又以所入盈朒定積，盈加、朒減之，得朔、弦、朢盈朒經辰所入。

變日　　　離程　　　　　　增減率

一日　　　九百八十五　　　增百三十四二日　　　九百七十四　　　增百一十七三日　　　九百六十二　　　增九十九

四日　　　九百四十八　　　增七十八

五日　　　九百三十三　　　增五十六

六日　　　九百一十八　　　增三十三

七日　　　九百二　　　　　增九〈初增九末減隱〉八日　　　八百八十六　　　減十四

九日　　　八百七十　　　　減三十八

十日　　　八百五十四　　　減十四

十一日　　八百三十九　　　減八十五

十二日　　八百二十六　　　減百四

十三日　　八百一十五　　　減百二十一十四日　　八百八　　　　　〈初減百二末增二十九〉十五日　　八百十　　　　　增百二十八十六日　　八百一十九　　　增百一十五十七日　　八百三十二　　　增九十五

十八日　　八百四十六　　　增七十四

十九日　　八百六十一　　　增五十二

二十日　　八百七十七　　　增二十八

二十一日　八百九十三　　　增四〈初增四末減隱〉二十二日　九百九　　　　　減二十

二十三日　九百二十五　　　減四十四

二十四日　九百四十一　　　減六十八

二十五日　九百五十五　　　減八十九

二十六日　九百六十八　　　減百八

二十七日　九百七十九　　　減百二十五二十八日　九百八十五　　　減百四十四〈初減七十一末增入後〉變日　　　遲速積

一日　　　速初

二日　　　速百三十四

三日　　　速二百五十一

四日　　　速三百五十

五日　　　速四百二十八

六日　　　速四百八十四

七日　　　速五百一十七

八日　　　速五百二十六

九日　　　速五百一十二

十日　　　速四百七十四

十一日　　速四百一十二

十二日　　速三百二十七

十三日　　速二百二十三

十四日　　速百二

十五日　　遲二十九

十六日　　遲百五十七

十七日　　遲二百七十二

十八日　　遲三百六十七

十九日　　遲四百四十一

二十日　　遲四百九十三

二十一日　遲五百二十一二十二日　遲五百二十五

二十三日　遲五百五

二十四日　遲四百六十一

二十五日　遲三百九十三

二十六日　遲三百四

二十七日　遲百九十六

二十八日　遲七十一

以離程與次相減，得進退差；後多為進，後少為退，等為平。各列朔、弦、朢盈朒經辰所入日增減率，井後率而半之，為通率。又二率相減，為率差。增者以入變曆日餘減總法，餘乘率差，總法而一，並率差而半之；減者半入餘乘率差，亦總法而一：皆加通率。以乘入餘，總法除，為經辰變率。半之，以速減、遲加入餘，為轉餘。增者以減總法，減者因餘：皆乘率差，總法而一；以加通率，變法乘之，總法除之，以速減、遲加變率，為定率。乃以定率增減遲速積為定。其後無同率，亦因前率。應增者，以通率為初數，半率差而減之，應損者，即為通率。其曆率損益入餘進退日者，分為二日，隨餘初末，如法求之，所得并以加減變率為定。七日：初，千一百九十一；末，百四十九。十四日：初，千四十二；末，二百九十八。二十一日：初，八百九十二；末，四百四十八。二十八日：初，七百四十三；末，五百九十七。各視入餘初數，已下為初，已上以初數減之，餘為末。各以入變遲速定數，速減、遲加朔、弦、朢盈朒小餘；滿若不足，進退其日。加其常日者為盈，減其常日者為朒。各為定大小餘，命日如前。乃前朔、後朔迭相推校，盈朒之課，據實為準；損不侵朒，益不過盈。定朔日名與次朔同者大，不同者小，無中氣者為閏月。

其元日有交、加時應見者，消息前後一兩月，以定大小，令虧在晦、二，弦、朢亦隨消息。月朔盈朒之極，不過頻三。其或過者，觀定小餘近夜半者量之。

黃道：南斗，二十四度三百二十八分。牛，七度。婺女，十一度。虛，十度。危，十六度。營室，十八度。東壁，十度。奎，十七度。婁，十三度。胃，十五度。昴，十一度。畢，十六度。觜觿，二度。參，九度。東井，三十度。與鬼，四度。柳，十四度。七星，七度。張，十七度。翼，十九度。軫，十八度。角，十三度。亢，十度。氐，十六度。房，五度。心，五度。尾，十八度。箕，十度。冬至之初日，躔定在南斗十二度。每加十五度二百九十二分，小分五，依宿度去之，各得定氣加時日度。各以初日躔差乘定氣小餘，總法而一，進加、退減小餘，為分；以減加時度，為氣初夜半度。乃日加一度，以躔差進加、退減之，得次日。以定朔弦朢小餘副之；以乘躔差，總法而一，進加、退減其副，各加夜半日躔，為加時宿度。合朔度，即月離也。上弦，加度九十一度、分四百一十七。朢，加度百八十二度、分八百三十四。下弦，加度二百七十三度、分千二百五十一。訖，半其分，降一等，以同程法，得加時月離。因天正常朔夜半所入變日及餘，定朔有進退日者，亦進退一日，為定朔夜半所入。累加一日，得次日。各以夜半入變餘乘進退差，總法而一，進加、退減離程，為定程。以定朔弦朢小餘乘之，總法而一，以減加時月離，為夜半月離。求次日，程法約定程，累加之。若以定程乘夜刻，二百除，為晨分。以減定程，為昏分。其夜半月離，朔後加昏為昏度，朢後加晨為晨度。其注曆，五乘弦朢小餘，程法而一，為刻。不滿晨前刻者，退命算上。

辰刻八，分二十四。

刻分七十二。

定氣　晨前刻　　　　　　　　黃道去極度冬至　三十刻　　　　　　　　百一十五度〈三分〉小寒　二十九刻〈五十四分〉　百一十三度〈一分〉大寒　二十九刻〈十八分〉　　百一十度〈七分〉立春　二十八刻〈三十三分〉　百七度〈九分〉

啟蟄　二十七刻〈三十分〉　　百二度〈九分〉

雨水　二十六刻〈十八分〉　　九十七度〈三分〉春分　二十五刻　　　　　　　九十一度〈三分〉清明　二十三刻〈五十四分〉　八十五度〈三分〉穀雨　二十二刻〈四十二分〉　七十九度〈七分〉立夏　二十一刻〈三十九分〉　七十四度〈七分〉小滿　二十刻〈五十四分〉　　七十度〈九分〉

芒種　二十刻〈十八分〉　　　六十八度〈五分〉夏至　二十刻　　　　　　　　六十七度〈三分〉小暑　二十刻〈十八分〉　　　六十八度〈五分〉大暑　二十刻〈五十四分〉　　七十度〈九分〉

立秋　二十一刻〈三十九分〉　七十四度〈七分〉處暑　二十二刻〈四十二分〉　七十九度〈七分〉白露　二十三刻〈五十四分〉　八十五度〈三分〉秋分　二十五刻　　　　　　　九十一度〈三分〉寒露　二十六刻〈十八分〉　　九十七度〈三分〉霜降　二十七刻〈三十分〉　　百二度〈九分〉

立冬　二十八刻〈三十三分〉　百七度〈九分〉

小雪　二十九刻〈十八分〉　　百一十度〈七分〉大雪　二十九刻〈五十四分〉　百一十三度〈一分〉定氣　屈伸率　　　　　　　　發斂差

冬至　伸一〈三分〉　　　　　益十六

小寒　伸三〈七分〉　　　　　益十六

大寒　伸六〈一分〉　　　　　益二十二

立春　伸九〈四分〉　　　　　益九

啟蟄　伸十〈七分半〉　　　　益七

雨水　伸十一〈八分〉　　　　益三

春分　伸十二〈二分半〉　　　損三

清明　伸十一〈八分〉　　　　損七

穀雨　伸十〈七分半〉　　　　損九

立夏　伸九〈四分〉　　　　　損二十二

小滿　伸六〈一分〉　　　　　損十六

芒種　伸三〈七分〉　　　　　損十六

夏至　屈一〈三分〉　　　　　益十六

小暑　屈三〈七分〉　　　　　益十六

大暑　屈六〈一分〉　　　　　益二十二

立秋　屈九〈四分〉　　　　　益九

處暑　屈十〈七分半〉　　　　益七

白露　屈十一〈八分〉　　　　益三

秋分　屈十二〈二分半〉　　　損三

寒露　屈十一〈八分〉　　　　損七

霜降　屈十〈七分半〉　　　　損九

立冬　屈九〈四分〉　　　　　損二十二

小雪　屈六〈一分〉　　　　　損十六

大雪　屈三〈七分〉　　　　　損十六

置其氣屈伸率，各以發斂差損益之，為每日屈伸率。差滿十，從分；分滿十，為率。各累計其率為刻分。百八十乘之，十一乘綱紀除之，為刻差。各半之，以伸減、屈加晨前刻分，為每日晨前定刻。倍之，為夜刻。以減一百，為晝刻。以三十四約刻差，為分；分滿十，為度。以伸減、屈加氣初黃道去極，得每日。以晝刻乘期實，二百乘，總法除，為昏中度。以減三百六十五度三百二十八分，餘為旦中度。各以加日躔，得昏旦中星，赤道計之。其赤道同太初星距。

遊交終率千九十三萬九千三百一十三。

奇率三百。

約終三萬六千四百六十四，奇百十三。

交中萬八千二百三十二，奇五十六半。

交終日二十七，餘二百八十四，奇百一十三。

交中日十三，餘八百一十二，奇五十六半。

虧朔三千一百六，奇百八十七。

實朢萬九千七百八十五，奇百五十。

後準千五百五十三，奇九十三半。

前準萬六千六百七十八，奇二百六十三。

置總實，以奇率乘之，滿終率去之；不滿，以奇率約，為入交分。加天正常朔小餘，得朔汎交分。求次朔，以虧朔加之。因朔求朢，以實朢加之。各以朔朢入氣盈朒定積，盈加、朒減之；又六十乘遲速定數，七百七十七除，為限數；以速減、遲加，為定交分。

其朔，月在日道裏者，以所入限數減遲速定數，餘以速減、遲加其定交分。而日出道表者，為變交分。不出表者，依定交分。其變交分三時生內者，依術消息，以定蝕不。

交中已下者，為月在外道；已上者，去之，餘為月在內道。其分如後準已下，為交後分；前準已上者，反減交中，餘為交前分。朢則月蝕，朔在內道則日蝕。百一十二約前後分，為去交時。置定朔小餘，副之。辰率約之，以艮、巽、坤、乾為次，命筭外。其餘，半法已下為初；已上者，去之，為末。初則因餘，末則減法，各為差率。月在內道者，益去交時十而三除之。以乘差率，十四而一，為差。其朔，在二分前後一氣內，即以差為定；近冬至以去寒露、雨水，近夏至以去清明、白露氣數倍之，又三除去交時增之；近冬至艮巽以加、坤乾以減，近夏至艮巽以減、坤乾以加其差，為定差。艮、巽加副，坤、乾減副。月在外道者，三除去交時數，以乘差率，十四而一，為差。艮、坤以減副，巽、乾以加副，為食定小餘。朢即因定朢小餘，即所在辰；近朝夕者，以日出沒刻校前後十二刻半內候之。月在外道，朔不應蝕。夏至初日，以二百四十八為初準。去交前後分如初準巳下、加時在午正前後七刻內者，蝕。朔去夏至前後，每一日損初準二分，皆畢於九十四日，為每日變準。交分如變準已下、加時如前者，亦蝕。又以末準六十減初準及變準，餘以十八約之，為刻準，以井午正前後七刻內數，為時準。加時準內交分，如末準已下，亦蝕。又置末準，每一刻加十八，為差準。加時刻去午前後如刻準已上、交分如差準已下者，亦蝕。自秋分至春分，去交如末準已下、加時巳、午、未者，亦蝕。月在內道，朔應蝕。若在夏至初日，以千三百七十三為初準。去交如初準已上、加時在午正前後十八刻內者，或不蝕。夏至前後每日益初準一分半，皆畢於九十四日，為每日變準。以初準減變準，餘十而一，為刻準。以減午正前後十八刻，餘為時準。其去交在變準已上、加時在準內，或不蝕。朢去交前後定分：冬，減二百二十四；夏，減五十四；春，交後減百，交前減二百；秋，交後減二百，交前減百。不足減者，蝕既。有餘者，以減後準，百四而一，得月蝕分。朔交，月在內道，入冬至畢定雨水，及秋分畢大雪，皆以五百五十八為蝕差。入春分，日損六分，畢芒種。以蝕差減去交分；不足減者，反減蝕差，為不蝕分。其不蝕分，自小滿畢小暑，加時在午正前後七刻外者，皆減一時；三刻內者，加一時。大寒畢立春交前五時外、大暑畢立冬交後五時外者，皆減一時；五時內者，加一時。諸加時蝕差應減者，交後減之，交前加之；應加者，交後加之，交前減之。不足減者，皆既；加減入不蝕限者，或不蝕。月在外道，冬至初日，無蝕差。自後日益六分，畢於雨水。入春分，畢白露，皆以五百二十二為差。入秋分，日損六分，畢大雪。以差加去交分，為蝕分。以減後準，餘為不蝕分。十五約蝕差，以百四，為定法。其不蝕分，如定法得一，以減十五，餘得日蝕分。

歲星總率五十三萬四千四百八十三，奇四十五。伏分二萬四千三十一，奇七十二半。

終日三百九十八，餘千一百六十三，奇四十五。平見，入冬至，畢小寒，均減六日。入大寒，日損六十七分。入春分，依平。乃日加八十九分，入立夏，畢小滿，均加六日。入芒種，日損八十九分。入夏至，畢立秋，均加四日。入處暑，日損百七十八分。入白露，依平。自後日減五十二分。入小雪，畢大雪，均減六日。初順，百一十四日行十八度五百九分，日益遲一分。前留，二十六日。旋退，四十二日，退六度十二分，日益疾二分。又退，四十二日，退六度十二分，日益遲二分。後留，二十五日。後順，百一十四日行十八度五百九分，日益疾一分。日盡而夕伏。

熒惑總率百四萬五千八十，奇六十。

伏分九萬七千九十，奇三十。

終日七百七十九，餘千二百二十，奇六十。

平見，入冬至，減二十七日。自後日損六百三分。入大寒，日加四百二分。入雨水，畢穀雨，均加二十七日。入立夏，日損百九十八分。入立秋，依平。入處暑，日減百九十八分。入小雪，畢大雪，均減二十七日。初順，入冬至，率二百四十三日行百六十五度。乃三日損日度各二。小寒初日，率二百三十三日行百五十五度，乃二日損一。入穀雨四日，平，畢小滿九日。率百七十八日行百度，乃三日損一。夏至初日，平，畢六日，率百七十一日行九十三度，乃三日益一。入立秋初日，百八十四日行百六度，乃每日益一。入白露初日，率二百一十四日行百三十六度；乃五日益六，入秋分初日，率二百三十二日行百五十四度，又每日益一。入寒露初日，率二百四十七日行百六十九度。乃五日益三。入霜降五日，平，畢立冬十三日，率二百五十九日行百八十一度，乃二日損一。入冬至，復初。各依所入常氣，平者依率，餘皆計日損益，為前疾日度定率。其前遲及留退，入氣有損益日度者，計日損益，皆準此法。疾行日率，入大寒，六日損一；入春分，畢立夏，均減十日；入小滿，三日損所減一；畢芒種，依平；入立秋，三日益一；入白露，畢秋分，均加十日；入寒露，一日半損所加一；畢氣盡，依平，為變日率。疾行度率，入大寒畢啟蟄，立夏畢夏至，大暑畢氣盡，霜降畢小雪，皆加四度；清明畢穀雨，加二度，為變度率。初行入處暑，減日率六十，度率三十；入白露，畢秋分，減日率四十四。度率二十二：皆為初遲半度之行。盡此日、度，乃求所減之餘日、度率，續之，為疾。初行入大寒畢大暑，差行，日益遲一分。

其前遲、後遲，日率既有增損，而益遲、益疾，差分皆檢括前疾末日行分，為前遲初日行分。以前遲平行分減之，餘為前遲總差。後疾初日行分，為後遲末日行分，以後遲初日行分減之，餘為後遲總差。相減，為前後別日差分，其不滿者皆調為小分。遲疾之際，行分衰殺不倫者，依此。

前遲，入冬至，率六十日行二十五度；先疾，日益遲二分。入小寒，三日損一。大寒初日，率五十五日行二十度，乃三日益一。立春初日，平，畢清明，率六十日行二十五度。入穀雨，每氣別減一度。立夏初日，平，畢小滿，率六十日行二十二度。入芒種，每氣別益一度。夏至初日，平，畢處暑，率六十日行二十五度，入白露，三日損一。秋分初日，率六十日行二十五度。乃每日益日一，三日益度二。寒露初日，率七十五日行三十度，乃每日損日一，三日損度一。霜降初日，率六十日行二十五度，乃二日損一度。入立冬一日，平，畢氣盡，率六十日行十七度。入小雪，五日益一度。大雪初日，率六十日行二十度，乃三日益一度。入冬至，復初。前留，十三日。

前疾減日率一者，以其數分益此留及後遲日率。前疾加日率者，以其數分減此留及後遲日率。

旋退，西行。入冬至初日，率六十三日退二十二度，乃四日益度一。小寒一日，率六十三日退二十六度，乃三日半損度一。立春三日，平，畢啟蟄，率六十三日退十七度，乃二日益日、度各一。雨水八日，平，畢氣盡，率六十七日退二十一度。入春分，每氣損日、度各一。大暑初日，平，畢氣盡，率五十八日退十二度。立秋初日，平，畢氣盡，率五十七日退十一度，乃二日益日一。寒露九日，平，畢氣盡，率六十六日退二十度，乃二日損一。霜降六日，平，畢氣盡，率六十三日退十七度，乃三日益一。立冬十一日，平，畢氣盡，率六十七日退二十一度，乃二日損一。入冬至，復初。後留，冬至初，留十三日，乃二日半益一。大寒初日，平，畢氣盡，留二十五日，乃二日半損一。雨水初日，留十三日，乃三日益一。清明初日，留二十三日，乃日損一。清明十日，平，畢處暑，留十三日，乃二日損一。秋分十一日，無留，乃每日益一。霜降初日，留十九日，乃三日損一。立冬畢大雪，留十三日。後遲，順，六十日行二十五度，日益疾二分。

前疾加度者，此遲依數減之，為定度。前疾無加度者，此遲入秋分至立冬減三度，入冬至減五度。後留定日朒十三日者，以所朒日數加此遲日率。

後疾，冬至初日，率二百一十日行百三十二度，乃每日損一。大寒八日，率百七十二日行九十四度，乃二日損一。啟蟄，平，畢氣盡，率百六十一日行八十三度，乃二日益一。芒種十四日，平，畢夏至，率二百三十三日行百五十五度，乃每日益一。大暑初日，平，畢處暑，率二百六十三日行百八十五度，乃二日損一。秋分一日，率二百五十五日行百七十七度，乃一日半損一。大雪初日，率二百五日行百二十七度，乃三日益一。入冬至，復初。其入常氣日度之率有損益者，計日損益，為後疾定日率度。疾行日率，其前遲定日朒六十、及退行定日朒六十三者，皆以所朒日數加疾行定日率；前遲定日盈六十、退行定日盈六十三、後留定日盈十三者，皆以所盈日數減此疾定日率；各為變日率。疾行度率，其前遲定度朒二十五、退行定度盈十七、後遲入秋分到冬至減度者，皆以所盈朒度數加此疾定率；前遲定度盈二十五、及退行定度朒十七者，皆以所盈朒度數減此疾定度率：各為變度率。初行入春分畢穀雨，差行，日益疾一分。初行入立夏畢夏至，日行十度，六十六日行三十三度。小暑畢大暑，五十日行二十五度。立秋畢氣盡，二十日行十度。減率續行，並同前，盡日度而夕伏。

鎮星總率五十萬六千六百二十三，奇二十九。伏分二萬二千八百三十一，奇六十四半。

終日三百七十八，餘一百三，奇二十九。

平見，入冬至，初減四日。乃日益八十九分。入大寒，畢春分，均減八日。入清明，日損五十九分。入小暑初，依平。自後日加八十九分。入白露初，加八日。自後日損百七十八分。入秋分，均加四日。入寒露，日損五十九分。入小雪初日，依平，乃日減八十九分。初順，八十三日行七度二百九十分，日益遲半分，前留，三十七日。旋退，五十一日退二度四百九十一分，日益疾少半。又退，五十一日退二度四百九十一分，日益遲少半。後留，三十七日。後順，八十三日，行七度二百九十分，日益疾半分。日盡而夕伏。

太白總率七十八萬四千四百四十九，奇九。

伏分五萬六千二百二十四，奇五十四半。

終日五百八十三，餘千二百二十九，奇九。

夕見伏日二百五十六。

晨見伏日三百二十七，餘千二百二十九，奇九。夕平見，入冬至，初依平，乃日減百分。入啟蟄，畢春分，均減九日。入清明，日損百分，入芒種，依平。入夏至，日加百分。入處暑，畢秋分，均加九日。入寒露，日損百分。入大雪，依平。夕順，入冬至畢立夏，入立秋畢大雪，率百七十二日行二百六度。入小滿後，十日益一度，為定度。入白露，畢春分，差行，益遲二分，自餘平行。夏至畢小暑，率百七十二日行二百九度。入大暑，五日損一度，畢氣盡。平行，入冬至，大暑畢氣盡，平十三日行十三度。入冬至，十日損一，畢立春。入立秋，十日益一，畢秋分。啟蟄畢芒種，七日行七度。入夏至後，五日益一，畢於小暑。寒露初日，率二十三日行二十二度，乃六日損一，畢小雪。順遲，四十二日，行三十度，日益遲八分。

前疾加過二百六疾者，準數損此度。

夕留，七日，夕退十日退五度。日盡而夕伏。晨平見，入冬至，依平。入小寒，日加六十七分。入立春，畢立夏，均加三日。入小滿，日損六十七分。入夏至，依平。入小暑，日減六十七分。入立秋，畢立冬，均減三日。入小雪，日損六十七分。晨退，十日退五度。晨留，七日。順遲，冬至畢立夏，大雪畢氣盡，率四十二日行三十度，日益疾八分。入小滿，率十日損一度，畢芒種。夏至畢寒露，率四十二日行二十七度。入霜降，每氣益一度，畢小雪。平行，冬至畢氣盡，立夏畢氣盡，十三日行十三度。入小寒後，六日益日、度各一，畢啟蟄。小滿後，七日損日、度各一，畢立秋。雨水初日，率二十三日行二十三度。自後六日損日、度各一，畢穀雨。處暑畢寒露，無平行。入霜降後，五日益日、度各一，畢大雪。疾行，百七十二日，行二百六度。前遲行損度不滿三十度者，此疾依數益之。處暑畢寒露，差行，日益疾一分。自餘平行。日盡而晨伏。

辰星總率十五萬五千二百七十八，奇六十六。伏分二萬二千六百九十九，奇三十三。

終日百一十五，餘千一百七十八，奇六十六。

夕見伏日五十二。

晨見伏日六十三，餘千一百七十八，奇六十六。夕平見，入冬至，畢清明，依平。入穀雨，畢芒種，均減二日。入夏至，畢大暑，依平。入立秋，畢霜降，應見不見。

其在立秋、霜降氣內，夕去日十八度外、三十六度內有木、火、土、金星者，亦見。

入立冬，畢大雪，依平。順疾，十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。大暑畢處暑，十二日行十七度二分，日行一度二百八十分。平行，七日行七度。入大暑後，二日損日、度各一。入立秋，無此平行。順遲，六日行二度四分，日行二百二十四分。前疾行十七度者，無此遲行。夕留，五日。日盡而夕伏。晨平見，入冬至，均減四日。入小寒，畢大寒，依平。入立春，畢啟蟄，均減三日。

其在啟蟄氣內，去日度如前，晨無木、火、土、金星者，不見。

入雨水，畢立夏，應見不見。

其在立夏氣內，去日度如前，晨有木、火、土、金星者，亦見。

入小滿，畢寒露，依平。入霜降，畢立冬，均加一日。入小雪，畢大雪，依平。晨見，留，五日。順遲，六日行二度四分，日行二百二十四分。入大寒，畢啟蟄，無此遲行。平行，七日行七度。入大寒後，二日損日、度各一。入立春，無此平行。順疾，行十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。前無遲行者，十二日行十七度一十分，日行一度二百八十分。日盡而晨伏。各以伏分減總實，以總率去之；不盡，反以減總率，如總法，為日。天正定朔與常朔有進退者，亦進減、退加一日。乃隨次月大小去之，命日筭外，得平見所在。各半見餘以同半總。太白、辰星以夕見伏日加之，得晨平見。各依所入常氣加減日及應計日損益者，以損益所加減；訖，餘以加減平見，為常見。又以常見日消息定數之半，息減、消加常見，為定見日及分。置定見夜半日躔，半其分，以其日躔差乘定見餘，總法而一，進加、退減之，乃以其星初見去日度，歲星十四，太白十一，熒惑、鎮星、辰星十七，晨減、夕加，得初見定辰所在宿度。其初見消息定數，亦半之，以息加、消減其星初見行留日率。

其歲星、鎮星不須加減。其加減不滿日者，與見通之，過半從日，乃依行星日度率，求初日行分。

置見定餘，以減半總，各以初日行分乘之，半總而一，順加、逆減星初見定辰所在度分，得星見後夜半宿度。以所行度分，順加、逆減之。其差行益疾益遲者，副置初日行分，各以其差遲損、疾加之，留者因前，逆則依減，以程法約行分為度分，得每日所至。求行分者，皆以半總乘定度率，有分者從之。日率除，為平行度分。置定日率，減一，以所差分乘之，二而一，為差率。以疾減、遲加平行，為初日所行度及分。中宗反正，太史丞南宮說以麟德曆上元，五星有入氣加減，非合璧連珠之正，以神龍元年歲次乙巳，故治乙巳元曆。推而上之，積四十一萬四千三百六十筭，得十一月甲子朔夜半冬至，七曜起牽牛之初。其術有黃道而無赤道，推五星先步定合，加伏日以求定見。佗與淳風術同。所異者，惟平合加減差。既成，而睿宗即位，罷之。