KR7a0003
卷25
欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第二十五卷目錄
曆法總部彙考二十五
宋七〈觀天曆法下 徽宗崇寧一則 紀元曆法上〉
曆法典第二十五卷
曆法總部彙考二十五
宋七
觀天曆法下
求每日夜半定漏：置晨分，進一位，如刻法而一為刻，不滿為刻分，即每日夜半定漏。
求每日晝夜刻及日出入辰刻：置夜半定漏，倍之，加五刻，為夜刻。減百刻，為晝刻。以昏明刻加夜半定漏，命子正，算外，得日出辰刻。以晝刻加之，命如前，即日入辰刻〈其辰數依發斂術求之〉。
求更點辰刻：置其日夜半定漏，倍之，二十五而一為籌差；半之，進位，為更差。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更籌差累加之，滿辰刻及分去之，各得每更籌所在辰刻及分。
若用司辰漏者，倍夜半定漏，減去待旦十刻，餘依術算，即得內中更籌也。
求每日昏曉中星及五更中星：置距中度，以其日昏後夜半赤道日度加而命之，即得其日昏中星所格宿次，命之曰初更中星。以每更差度加而命之，即乙夜中星。以更差度累加之，去命如前，即五更及曉中星。
若依司辰星漏倍距子度，減去待旦三十六度五十二分半，餘依術求更點差度，即內中昏曉五更及攢點中星也。
求九服距差日：各於所在立表候之，若地在岳臺北，測冬至後與岳臺冬至晷影同者，累冬至後至其日，為距差日。若地在岳臺南，測夏至後與岳臺晷影同者，累夏至後至其日，為距差日。
求九服晷影：若地在岳臺北冬至前後者，以冬至前後日數減距差日，為餘日。以餘日減一千九百三十七半，為汎差。依前術求之，以加岳臺冬至晷影常數，為其地其日午中晷影定數。冬至前後日多於距差日者，乃減去距差日，餘依法求之，即得其地其日午中晷影定數。若地在岳臺南夏至前後者，以夏至前後日數減距差日，為餘日。乃三約之，以減四百八十五少，為汎差。依前術求之，以減岳臺夏至晷影常數，即其地其日午中晷影定數。如夏至前後日數多於距差日，乃減去距差日，餘依法求之，即得其地其日午中晷影定數，即晷在表南也。
求九服所在晝夜漏刻：各於所在下水漏，以定二至夜刻，乃相減，餘為二至差刻。乃置岳臺其日消息定數，以其處二至差刻乘之，如岳臺二至差刻二十除之，所得為其地其日消息定數。乃倍消息定數，進位，滿刻法約之為刻，不滿為分，以加減其處二至夜刻，
春分後、秋分前，以加夏至夜刻；秋分後、春分前，以減冬至夜刻。
為其地其日夜刻；以減百刻，餘為晝刻。
求日出入差刻及五更中星，並依岳臺法求之。
步交會
交終分：三十二萬七千三百六十一、秒九千九百四十四。
交終日：二十七、餘二千五百五十一、秒九千九百四十四。
交中日：一十三、餘七千二百九十、秒九千九百七十二。
朔差日：二、餘三千八百三十一、秒五十六。
朢策：一十四、餘九千二百六、秒五千。
後限日：一、餘一千九百一十五、秒五千二十八。前限日：一十二、餘五千三百七十五、秒四千九百四十四。
以上秒母同一萬。
交率：一百八十三。
交數：二千三百三十一。
交終度：三百六十三分七十六。
交中度：一百八十一分八十八。
交象度：九十分九十四。
半交象度：四十五分四十七。
陽曆食限：四千九百，定法四百九十。
陰曆食限：七千九百，定法七百九十。
求天正十一月經朔加時入交汎日：置天正十一月經朔加時積分，以交終分及秒去之，不盡，滿統法為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒。求次朔及朢加時入交汎日：置天正經朔加時入交汎日及餘秒，求次朔，以朔差加之。求朢，以朢策加之，滿交終日及餘秒去之。即次朔及朢加時入交汎日及餘秒。若以經朔小餘減之，餘為夜半入交汎日。求定朔朢夜半入交汎日：置經朔、朢夜半入交汎日，若定朔、朢大餘有進退者，亦進退交日，否則因經為定，即定朔朢夜半入交汎日及餘秒。
求次朔夜半入交汎日：置定朔夜半入交汎日及餘秒，大月加二日，小月加一日，餘皆加九千四百七十八、秒五十六，求次日，累加一日，滿交終日及餘秒去之，即次定朔及每日夜半入交汎日及餘秒。
求朔朢加時入交常日：置經朔、朢入交汎日及餘秒，以其朔、朢入盈縮限朏朒定數朏減朒加之，即朔、朢加時入交常日及餘秒。
求朔朢加時入交定日：置其朔、朢入轉朏朒定數，以交率乘之，交數而一，所得，以朏減朒加入交常日及餘秒，滿與不足，進退其日，即朔、朢加時入交定日及餘秒。
求月行入陰陽曆：置其朔、朢入交定日及餘秒，在交中已下為月行陽曆；已上去之，餘為月行陰曆。求朔朢加時月行入陰陽曆積度：置月行入陰陽曆日及餘秒，以統法通日，內餘，九而一為分，分滿百為度，即朔朢加時月行入陰陽曆積度及分。
求朔朢加時月去黃道度：置入陰陽曆積度及分，如交象已下為入少象；已上，覆減交中度，餘為入老象。皆列於上，下列交中度，相減相乘，進位，如一百三十八而一，為汎差。又視入老、少象度，如半交象已下為初；已上去之，餘為末。皆二因，退位，初減末加汎差，滿百為度，即朔、朢加時月去黃道度及分。
求日月食甚定餘：置定朔小餘，如半統法已下，與半統法相減相乘，如三萬六千九十而一為時差，以減。如半統法已上減去半統法，餘亦與半統法相減相乘，如一萬八千四十五而一為時差，午前以減，午後以加，皆加、減定朔小餘，為日食甚小餘。與半法相減，餘為午前、後分。其月食者，以定朢小餘為月食甚小餘。求日月食甚辰刻：各置食甚小餘，倍之，以辰法除之為辰數，不滿，五因，滿刻法而一為刻，不滿為分。其辰數命子正，算外，即食甚辰刻及分。若加半辰，即命起子初。
求氣差：置其朔盈、縮限度及分，自相乘，進二位，盈初、縮末一百九十七而一，盈末、縮初二百一十九而一，皆用減四千一十，為氣汎差。以乘午前、後分，如半晝分而一，所得，以減汎差，為定差。
春分後，交初以減，交中以加；秋分後，交初以加，交中以減。如食在夜，反用之。
求刻差：置其朔盈、縮限度及分，與半周天相減相乘，進二位，二百九而一，為刻汎差。以乘午前、後分，如三千七百半而一，為定差。
冬至後午前、夏至後午後，交初以加，交中以減。冬至後午後、夏至後午前，交初以減，交中以加。
求日入食限交前後分：置朔入交定日及餘秒，以氣、刻、時三差各加減之，如交中日已下為不食；已上去之，如後限已下為交後分；前限已上覆減交中日，餘為交前分。
求日食分：置交前後分，如陽曆食限已下為陽曆食定分；已上，用減一萬二千八百，餘為陰曆食定分〈如不足減者，日不食〉。各如定法而一為大分，不盡，退除為小分。小分半已上為半強，已下為半弱。命大分以十為限，即得日食之分。
求日食汎用分：置日食定分，退二位，列於上，在陽曆列九十八於下，在陰曆列一百五十八於下，各相減相乘，陽以二百五十而一，陰以六百五十而一，各為日食汎用分。
求月入食限交前後分：置朢月行入陰陽曆日及餘秒，如後限已下為交後分。前限已上覆減交中日，餘為交前分。
求月食分：置交前後分，如三千七百已下，為食既；已上，覆減一萬一千七百〈不足減者為不食〉。餘以八百而一為大分，不盡，退除為小分。小分半已上為半彊，已下為半弱。命大分以十為限，即得月食之分。
求月食汎用分：置朢交前、後分，自相乘，退二位，交初以一千一百三十八而一，用減一千二百三，交中以一千二百六十四而一，用減一千八十三，各為月食汎用分。
求日月食定用分：置日月食汎用分，以一千三百三十七乘之，以定朔、朢入轉算外轉定分而一，所得，為日月食定用分。
求日月食虧初復滿小餘：置日月食甚小餘，以定用分減之，為虧初；加之，為復滿：即各得所求小餘〈若求辰刻，依食甚術入之〉。
求月食更籌法：置朢辰分，四因，退位，為更法；五除之，為籌法。
求月食入更籌：置虧初、食甚、復滿小餘，在晨分已下加晨分，昏分已上減去昏分，皆以更法除之為更數，不盡，以籌法除之為籌數。其更、籌數命初更，算外，即各得所入更、籌。
求日月食甚宿次：置朔、朢之日晨前夜半黃道日度及分，以統法約日月食甚小餘，加之，內月食更加半周天，各依宿次去之，即日月食甚所在宿次。
求月食既內外刻分：置月食交前、後分，覆減三千七百〈如不足減者，為食不既〉。退二位，列於上，下列七十四，相減相乘，進位，如三十七而一，所得以定用分乘之，如汎用分而一，為既內分；以減定用分，餘為既外分。
求日月帶食出入所見之分：各以食甚小餘與日出、入分相減，餘為帶食差〈其帶食差在定用分已上，為不帶食出入〉。以乘所食之分，滿定用分而一，
若月食既者，以既內分減帶食差，餘乘所食之分，如既外分而一，所得，以減既分，如不足減者，為帶食既出入。
以減所食之分，餘為帶食出、入所見之分。
求日食所起：日在陽曆，初起西南，甚於正南，復滿東南；日在陰曆，初起西北，甚于正北，復滿東北。其食八分已上者，皆起正西，復滿正東〈此據午地而論之，當審黃道斜正可知〉。求月食所起：月在陽曆，初起東北，甚于正北，復滿西北；月在陰曆，初起東南，甚于正南，復滿西南。其食八分已上者，皆起正東，復滿正西〈此據午地而論之，當審黃道斜正可知〉。
步五星
五星曆策：一十五度、約分二十一、秒九十。
木星
周率：四百七十九萬八千五百二十六、秒九十二。周日：三百九十八、餘一萬五百八十六、秒九十二。歲差：一百一十六、秒七十二。
伏見度：一十三半。
變目 變日 變度
晨伏 一十七日 三度〈七十五〉晨疾初 二十八日 六度〈二〉
晨疾末 二十八日 五度〈六十〉晨遲初 二十八日 四度〈六十二〉晨遲末 二十八日 一度〈九十〉晨留 二十四日
晨退 四十六日〈四十四〉五度〈七〉
夕退 四十六日〈四十四〉五度〈七〉
夕留 二十四日
夕遲初 二十八日 一度〈九十〉夕遲末 二十八日 四度〈六十二〉夕疾初 二十八日 五度〈六十〉夕疾末 二十八日 六度〈二〉
夕伏 一十七日 三度〈七十五〉變目 限度 初行率
晨伏 二度〈三〉 二十三
晨疾初 四度〈三十九〉 二十三
晨疾末 四度〈八〉 二十二
晨遲初 三度〈三十七〉 一十九
晨遲末 一度〈三十八〉 一十四
晨留
晨退 空度〈八十七〉 空
夕退 空度〈八十七〉 一十六
夕留
夕遲初 一度〈三十八〉 空
夕遲末 三度〈三十七〉 一十四
夕疾初 四度〈八〉 一十九
夕疾末 四度〈三十九〉 二十一
夕伏 二度〈七十五〉 二十二
木星盈縮曆
策數 損益率 盈積度
初 益一百七十二 空
一 益一百四十三 一度〈七十二〉二 益一百一十四 三度〈一十五〉三 益八十五 四度〈二十九〉四 益五十四 五度〈十四〉五 益二十二 五度〈六十八〉六 損二十二 五度〈九十〉七 損五十四 五度〈六十八〉八 損八十五 五度〈一十四〉九 損一百一十四 四度〈二十九〉十 損一百四十三 三度〈一十五〉十一 損一百七十二 一度〈七十二〉策數 損益率 縮積度
初 益一百七十二 空
一 益一百四十三 一度〈七十二〉二 益一百一十四 三度〈一十五〉三 益八十五 四度〈二十九〉四 益五十四 五度〈一十四〉五 益二十二 五度〈六十八〉六 損二十二 五度〈九十〉七 損五十四 五度〈六十八〉八 損八十五 五度〈一十四〉九 損一百一十四 四度〈二十九〉十 損一百四十三 三度〈一十五〉十一 損一百七十二 一度〈七十二〉
火星
周率：九百三十八萬二千五百六十、秒七十六。周日：七百七十九、餘一萬一千一百九十、秒七十六。歲差：一百一十六、秒一十三。
伏見度：一十八。
變目 變日 變度
晨伏 六十八日 五十度〈空分〉晨疾初 五十五日 三十九度〈五〉晨疾末 五十五日 三十八度〈九十四〉晨次疾初 四十七日 三十一度〈二〉晨次疾末 四十七日 二十八度〈二十〉晨遲初 三十九日 一十八度〈七十二〉晨遲末 三十九日 一十度〈空分〉晨留 一十一日
晨退 二十八日〈九十六〉八度〈五十九〉
夕退 二十八日〈九十六〉八度〈五十九〉
夕留 一十一日
夕遲初 三十九日 一十度〈空分〉夕遲末 三十九日 一十八度〈七十二〉夕次疾初 四十七日 二十八度〈二十〉夕次疾末 四十七日 三十一度〈二〉夕疾初 五十五日 三十八度〈九十四〉夕疾末 五十五日 三十九度〈五〉夕伏 六十八日
變目 限度 初行率
晨伏 四十七度〈五十〉 七十四
晨疾初 三十七度〈九〉 七十二
晨疾末 三十七度〈空〉 七十
晨次疾初 三十九度〈四十六〉六十八
晨次疾末 一十六度〈七十九〉六十四
晨遲初 一十七度〈七十八〉五十六
晨遲末 九度〈五十〉 四十
晨留
晨退 二度〈二十二〉 空
夕退 二度〈二十二〉 四十五
夕留
夕遲初 九度〈五十〉 空
夕遲末 一十七度〈七十八〉四十
夕次疾初 二十六度〈九〉 五十六
夕次疾末 二十九度〈四十六〉六十四
夕疾初 三十七度〈空分〉 六十八
夕疾末 三十七度〈九〉 七十
夕伏
火星盈縮曆
策數 損益率 盈積度
初 益千一百六十 空
一 益八百八十 一十一度〈六十〉二 益四百三十 二十度〈四十〉三 益一百五十五 二十四度〈七十〉四 損五十 二十六度〈二十五〉五 損一百二十 二十五度〈七十五〉六 損三百五 二十四度〈五十五〉七 損三百八十五 二十一度〈五十〉八 損四百八十五 一十七度〈六十五〉九 損四百五十 一十二度〈八十〉十 損四百二十六 八度〈三十〉十一 損四百四 四度〈四〉
策數 損益率 縮積度
初 益四百四 空
一 益四百二十六 四度〈四〉
二 益四百五十 八度〈三十〉三 益四百八十五 一十二度〈八十〉四 益三百八十五 一十七度〈六十五〉五 益三百五 二十一度〈五十〉六 益一百二十 二十四度〈五十五〉七 益五十 二十五度〈七十五〉八 損一百五十五 二十六度〈二十五〉九 損四百三十 二十四度〈七十〉十 損八百八十 二十度〈四十〉十一 損一千一百六十 一十一度〈六十〉
土星
周率：四百五十四萬八千四百三十一、秒八十五。周日：三百七十八、餘一千九十一、秒八十五。歲差：一百一十六、秒三十。
伏見度：一十六半。
變目 變日 變度
晨伏 十九日 二度〈五十〉
晨疾初 二十八日 三度〈二十二〉晨疾末 二十八日 二度〈八十〉
晨遲 二十八日 一度〈四十〉
晨留 三十六日
晨退 五十日〈四〉 三度〈五十〉
夕退 五十日〈四〉 三度〈五十〉
夕留 三十六日
夕遲 二十八日 一度〈四十〉
夕疾初 二十八日 二度〈八十〉
夕疾末 二十八日 三度〈二十二〉夕伏 一十九日 二度〈五十〉
變目 限度 初行率
晨伏 一度〈五十〉 一十四
晨疾初 一度〈九十三〉 一十二
晨疾末 一度〈六十八〉 一十一
晨遲 空度〈八十四〉 九
晨留
晨退 空度〈四十七〉 空
夕退 空度〈四十七〉 一十
夕留
夕遲 空度〈八十五〉 空
夕疾初 一度〈六十八〉 九
夕疾末 一度〈九十三〉 一十一
夕伏 一度〈五十〉 一十二
土星盈縮曆
策數 損益率 盈積度
初 益二百二十 空二度
一 益一百八十 二度〈二十〉
二 益一百四十 四度
三 益一百 五度〈四十〉
四 益六十 六度〈四十〉
五 益二十 七度
六 損二十 七度〈二十〉
七 損六十 七度
八 損一百 六度〈四十〉
九 損一百四十 五度〈四十〉
十 損一百八十 四度
十一 損二百二十 二度〈二十〉
策數 損益率 縮積度
初 益二百二十 空
一 益一百八十 二度〈二十〉
二 益一百四十 四度
三 益一百 五度〈四十〉
四 益六十 六度〈四十〉
五 益二十 七度
六 損二十 七度〈二十〉
七 損六十 七度
八 損一百 六度〈四十〉
九 損一百四十 五度〈四十〉
十 損一百八十 四度
十一 損二百二十 二度〈二十〉
金星
周率：七百二萬四千三百二十一、秒三十四。
周日：五百八十三、餘一萬八百三十一、秒三十四。歲差：一百一十六、秒六十九。
伏見度：一十一半。
變目 變日 變度
夕伏 三十八日〈五十〉 五十度〈空分〉
夕疾初 五十日 六十三度〈七十五〉夕疾末 五十日 六十一度〈二十五〉夕次疾初 四十日 四十六度〈空分〉夕次疾末 四十日 四十二度〈空分〉夕遲初 三十日 二十六度〈二十五〉夕遲末 二十日 一十二度〈空分〉夕留 七日
夕退 九日〈九十五〉 四度〈三十一〉
夕伏退 六日〈五十〉 五度〈空分〉
伏合退 六日〈五十〉 五度〈空分〉
晨退 九日〈九十五〉 四度〈三十一〉
晨留 七日
晨遲初 二十日 一十二度〈空分〉晨遲末 三十日 二十六度〈二十五〉晨次疾初 四十日 四十二度〈空分〉晨次疾末 四十日 四十六度〈空分〉晨疾初 五十日 六十一度〈二十五〉晨疾末 五十日 六十三度〈七十五〉晨伏 三十八日〈五十〉 五十度〈空分〉變目 限度 初行率夕伏 四十八度〈空分〉 一百三十
夕疾初 六十一度〈二十〉 一百三十
夕疾末 五十八度〈八十〉 一百二十五夕次疾初 四十四度〈一十八〉 一百二十
夕次疾末 四十度〈三十二〉 一百一十
夕遲初 二十五度〈二十〉 一百
夕遲末 一十一度〈五十一〉 七十五
夕留
夕退 一度〈二十二〉 空
夕伏退 一度〈五十〉 七十三
伏合退 一度〈五十〉 八十一
晨退 一度〈二十三〉 七十三
晨留
晨遲初 一十一度〈五十二〉 空
晨遲末 二十五度〈二十〉 七十五
晨次疾初 四十度〈三十二〉 一百
晨次疾末 四十四度〈一十八〉 一百一十
晨疾初 五十八度〈八十〉 一百二十
晨疾末 六十一度〈二十〉 一百二十五晨伏 四十八度〈空分〉 一百三十
金星盈縮曆
策數 損益率 盈積度
初 益五十三 空
一 益四十九 空度〈五十三〉
二 益四十二 一度〈二〉
三 益三十二 一度〈四十四〉
四 益二十二 一度〈七十六〉
五 益七 一度〈九十八〉
六 損七 二度〈五〉
七 損二十二 一度〈九十八〉
八 損三十二 一度〈七十六〉
九 損四十二 一度〈四十四〉
十 損四十九 一度〈二〉
十一 損五十三 空度〈五十三〉
策數 損益率 縮積度
初 益五十三 空
一 益四十九 空度〈五十三〉
二 益四十二 一度〈二〉
三 益三十二 一度〈四十四〉
四 益二十二 一度〈七十六〉
五 益七 一度〈九十八〉
六 損七 二度〈五〉
七 損二十二 一度〈九十八〉
八 損三十二 一度〈七十六〉
九 損四十二 一度〈四十四〉
十 損四十九 一度〈二〉
十一 損五十三 空度〈五十三〉
水星
周率：一百三十九萬四千二、秒七。
周日：一百一十五、餘一萬五百五十二、秒七。
歲差：一百一十六、秒四十。
夕見晨伏度：一十五。
晨見夕伏度：二十一。
變目 變日 變度
夕伏 一十五日 三十度〈空分〉夕疾 一十四日 二十三度〈空分〉夕遲 一十三日 一十三度〈空分〉夕留 三日
夕伏退 十二日〈九十三〉 八度〈七〉
晨伏退 十二日〈九十三〉 八度〈七〉
晨留 三日
晨遲 一十三日 一十三度〈空分〉晨疾 一十四日 二十三度〈空分〉晨伏 一十五日 三十度〈空分〉變目 限度 初行率
夕伏 二十五度〈二十〉 二百二十二
夕疾 一十九度〈五十五〉 一百七十八
夕遲 十度〈九十二〉 一百五十一
夕留
夕伏退 二度〈二十六〉
晨伏退 二度〈二十六〉 一百五
晨留
晨遲 十度〈九十二〉 空
晨疾 一十九度〈五十五〉 一百五十一
晨伏 二十五度〈二十〉 一百七十九
水星盈縮曆
策數 損益率 盈積度
初 益五十九 空
一 益五十四 空度〈五十九〉
二 益四十六 一度〈一十二〉三 益三十六 一度〈五十九〉
四 益二十四 一度〈九十五〉
五 益八 二度〈一十九〉
六 損八 二度〈二十七〉
七 損二十四 二度〈一十九〉
八 損三十六 一度〈九十五〉
九 損四十六 一度〈五十九〉
十 損五十四 一度〈一十五〉
十一 損五十九 空度〈五十九〉
策數 損益率 縮積度
初 益五十九 空
一 益五十四 空度〈五十九〉
二 益四十六 一度〈一十二〉
三 益三十六 一度〈五十九〉
四 益二十四 一度〈九十五〉
五 益八 二度〈一十九〉
六 損八 二度〈二十七〉
七 損二十四 二度〈一十九〉
八 損三十六 一度〈九十五〉
九 損四十六 一度〈五十九〉
十 損五十四 一度〈一十三〉
十一 損五十九 空度〈五十九〉
求五星天正冬至後平合中積中星：置天正冬至氣積分，各以其星周率去之，不盡，用減周率，餘滿統法約之為度，不滿，退除為分秒，命之為平合中積。因而重列之為平合中星，各以前段變日加平合中積，又以前段變度加平合中星，其經退行者即減之，各得五星諸變中積中星。
求五星入曆：各以其星歲差乘所求積年，滿周天分去之，不盡，以統法約之為度，不滿，退除為分秒，以減平合中星，為平合入曆度及分秒。求諸變者，各以前段限度累加之，為五星諸變入曆度及分秒。
求五星諸變盈縮定差：各置其星其變入曆度及分秒，如半周天已下為盈，已上去之為縮。以五星曆策度除之為策數，不盡，為入策度及分秒。以其策下損益率乘之，如曆策而一為分，分滿百為度，以損益其下盈縮積度，即五星諸段盈縮定差。
求五星平合及諸變定積：各置其星其變中積，以其段盈縮定差盈加縮減之，即其段定積日及分。以天正冬至大餘及約分加之，滿統法去之，不盡，命甲子，算外，即定日辰及分。
求五星諸變入所在月日：各置其星其變定積，以天正閏日及約分加之，滿朔策及約分除之為月數，不盡，為入月已來日數。命月數起天正十一月，算外，即其星其段入其月經朔日數及分。乃以其朔日、辰相距，即所在月、日。
求五星平合及諸變加時定星：各置其星其變中星，以盈縮定差盈加縮減之，內金倍之，水三之，然後加減，即五星諸段定星。以天正冬至加時黃道日度加時命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。
五星皆因留為後段初日定星，餘依術算。
求五星諸變初日晨前夜半定星：各以其段初行率乘其段加時分，百約之，以順減退加其日加時定星，即為其星其段初日晨前夜半定星。加命如前，即得所求。
求諸變日率度率：各以其段日辰距至後段日辰為其段日率；以其段夜半定星與後段夜半定星相減，餘為其段度率。
求諸變平行分：各置其段度率，以其段日率除之，為其段平行度及分秒。
求諸變總差：各以其段平行分與後段平行分相減，餘為汎差。併前段汎差，四因，退一位，為總差。若前段無平行分相減為汎差者，因後段初日行分與其段平行分相減，為半總差，倍之，為總差。若後段無平行分相減為汎差者，因前段末日行分與其段平行分相減，為半總差，倍之，為總差。其在再行者，以本段平行分十四乘之，十五而一，為總差。內金星依順段術求之。
求初末日行分：各半其段總差，加減其段平行分，
後行分少，加之為初，減之為末；後行分多，減之為初，加之為末。退行者，前段減之為初，加之為末；後段加之為初，減之為末。
為其星其段初、末日行分。
求每日晨前夜半星行宿次：置其段總差，減日率一以除之，為日差；累損益初日行分〈後行分少，損之；後行分多，益之〉。為每日行度及分秒；乃順加退減其星其段初日晨前夜半定星，命之，即每日夜半星行所在宿次。
徑求其日宿次：置所求日，減一，半之，以日差乘而加減初日行分〈後行分少，減之；後行分多，加之算〉。以所求日乘之，為積度；以順加退減其星其段初日夜半宿次，即所求日夜半宿次。求五星合見伏行差：木、火、土三星，以其段初日星行分減太陽行分，為行差。金、水二星順行者，以其段初日太陽行分減星行分，為行差。金、水二星退行者，以其段初日星行分並太陽行分，為行差。內水星夕伏、晨見，直以太陽行分為行差。
求五星定合見伏汎用積：木、火、土三星，各以平合晨疾、夕伏定積，便為定合見、伏汎用積。金、水二星各置其段盈縮定差，內水星倍之，以其段行差除之為日，不滿，退除為分，在平合夕見、晨伏者，盈減縮加定積，為定合見、伏汎用積；在退合夕伏、晨見者，盈加縮減定積，為定合見、伏汎用積。
求五星定合積定星：木、火、土三星，以平合行差除其日盈縮分，為距合差日。以盈縮分減之，為距合差度。以差日、差度盈減縮加其星定合汎用積，為其星定合定積、定星。金、水二星順合者，以平合行差除其日盈縮分，為距合差日。以盈縮分加之，為距合差度；以差日、差度盈加縮減其星定合汎用積，為其星定合定積、定星。金、水二星退合者，以平合行差除其日盈縮分，為距合差日；以減盈縮減之分，為距合差度；以差日盈減縮加，以差度盈加縮減再定合汎用積，為其星再定合定積、定星。各以天正冬至大餘及約分加定積，滿統法去之，命甲子，算外，即得定合日辰。以天正冬至加時黃道日度加定星，依宿次去之，即得定合所在宿次。
求五星定見伏定積：木、火、土三星以汎用積晨加、夕減一象，如半周天已下自相乘，已上，覆減一周天，餘亦自相乘，七十五而一，所得，以其星伏見度乘之，十五而一為差，如其段行差除之為日，不滿，退除為分，見加伏減汎用積，為其星定見、伏定積。金、水二星以行差除其日盈縮分為日，在夕見、晨伏，盈加縮減汎用積，為常用積；夕伏、晨見，盈減縮加汎用積，為常用積；如常用積在半周天已下為冬至後；已上去之，餘為夏至後。各在一象已下自相乘，已上，覆減一周天，餘亦自相乘，冬至後晨、夏至後夕，以十八而一；冬至後夕、夏至後晨，以七十五而一，所得，以其星伏見度乘之，十五而一為差，如其段行差除之為日，不滿，退除為分，冬至後晨見、夕伏，夏至後夕見、晨伏，以加常用積，為其星定見、伏定積；冬至後夕見、晨伏，夏至後晨見、夕伏，以減常用積，為其星定見、伏定積。加命如前，即得定見、伏日辰。
徽宗崇寧五年夏五月，班《紀元曆》。
按《宋史·徽宗本紀》云云。
紀元曆法上
崇寧紀元曆，演紀上元上章執徐之歲，距元符三年庚辰，歲積二千八百六十一萬三千四百六十算；至崇寧五年丙戌，歲積二千八百六十一萬三千四百六十六算。
步氣朔第一
日法：七千二百九十。
期實：二百六十六萬二千六百二十六。
朔實：二十一萬五千二百七十八。
歲周：三百六十五日、餘一千七百七十六。
氣策：一十五、餘一千五百九十二太。
朔策：二十九、餘三千八百六十八。
朢策：一十四、餘五千五百七十九。
弦策：七、餘二千七百八十九半。
中盈分：三千一百八十五半。
朔虛分：三千四百二十二。
沒限：五千六百九十七少。
旬周：四十三萬七千四百。
紀法：六十。
求天正冬至：置上元距所求積年，以期實乘之，為天正冬至氣積分；滿旬周去之，不滿，如日法而一為大餘，不盡為小餘。其大餘命己卯，算外，即所求年天正冬至日辰及餘。
求次氣：置天正冬至大、小餘，以氣策加之，
四分之一為少，之二為半，之三為太。如滿秒母，收從小餘，小餘滿日法從大餘，大餘盈紀法者乃去之。
去命如前，即次氣日辰及餘。
求天正經朔：置天正冬至氣積分，以朔實去之，不盡，為天正閏餘；用減氣積分，餘為天正十一月經朔加時積分。滿旬周去之，不滿，如日法而一為大餘，不盡為小餘。其大餘命己卯，算外，即所求年天正十一月經朔日辰及餘。
求弦朢及次朔經日：置天正經朔大、小餘，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、朢及次朔經日辰及餘。求沒日：置有沒常氣小餘，
凡常氣小餘在沒限已上者，為有沒之氣。
六十乘之，用減四十四萬三千七百七十一，餘滿六千三百七十一而一為日，不滿為餘。命日起其氣初日辰，算外，即為氣內沒日辰。
求滅日：置有滅經朔小餘，
凡經朔小餘不滿朔虛分者，為有滅之朔。
三十乘之，滿朔虛分而一為日，不滿為餘。命日起其月經朔日辰，算外，即為月內滅日辰。
步發斂
候策：五、餘五百三十、秒五十五。
卦策：六、餘六百三十七、秒六。
土王策：三、餘三百一十八、秒三十三。
歲閏：七萬九千二百九十。
月閏：六千六百七半。
閏限：二十萬八千六百七十半。
辰法：一千二百一十五。
半辰法：六百七半。
刻法：七百二十九。
秒法：六十。
求七十二候：各置中節大、小餘命之，為初候；以候策加之為次候；又加之為末候。各命己卯，算外，即得所求日辰。
求六十四卦：各置中氣大、小餘命之，為公卦用事日；以卦策加之，得辟卦用事日；又加之，得諸侯內卦用事日；以土王策加之，得十有二節之初諸侯外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；復以卦策加之，得卿卦用事日。各命己卯，算外，即得所求日辰。
求五行用事：各因四立之節大、小餘命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策減四季中氣大、小餘，即其季土始用事之日。各命己卯，算外，即得所求日辰。
七十二候及卦目〈與前曆同〉。
求中氣去經朔：置天正閏餘，以月閏累加之，滿日法為閏日，不滿為餘，即其月中氣去經朔日算。因求卦候者，各以卦、候策依次累加減之〈中氣前減，中氣後加〉。各得其月卦、候去經朔日算。
求發斂加時：置所求小餘，倍之，如辰法而一為辰數，不滿，五因之，如刻法而一為刻，不盡為分，命辰數起子正，算外，即各得加時所在辰、刻及分〈如半辰數，即命起子初〉。
步日躔
周天分：二億一千三百一萬八千一十七。
歲差：七千九百三十七。
周天度：三百六十五、約分二十五、秒七十二。
象限：九十一、約分三十一、秒九。
乘法：一百一十九。
除法：一千八百一十一。
秒法：一百。
常氣中積日
冬至空
小寒一十五 〈一千五百九十二太二十一 八十四〉大寒三十 〈三千一百八十五半四十三 六十九〉立春四十五 〈四千七百七十八少六十五 五十四〉雨水六十 〈六千三百七十一八十七 三十九〉驚蟄七十六 〈六百七十三太九 二十四〉春分九十一 〈二千二百六十六半三十一 九〉清明一百六十 〈三千八百五十九少五十二 九十三〉穀雨一百二十一 〈五千四百五十二七十四 七十八〉立夏一百三十六 〈七千四十四太 九十六 六十三〉小滿一百五十二 〈一千三百四十一半一十八 四十八〉芒種一百六十七 〈二千九百四十少四十 三十三〉夏至一百八十二 〈四千五百三十三六十二 一十八〉小暑一百九十七 〈六千一百二十五太八十四 二〉大暑二百一十三 〈四百二十八半五 八十七〉立秋二百一十八 〈二千二十少 二十七 七十二〉處暑二百四十三 〈三千一百六十四四千九 五十七〉白露二百五十八 〈五千二百六太 七十一 四十二〉秋分一百七十三 〈六千七百九十九半九十三 二十七〉寒露二百八十九 〈一千一百二少 一十五 一十二〉霜降三百四 〈二千六百九十五三十六 九十六〉立冬三百一十九 〈四千二百八十七太五十八 八十一〉小雪三百二十四 〈五千八百八十半八十 六十六〉大雪三百五十 〈一百八十三少二 五十二〉常氣盈縮分 先後數
冬至盈七千六十 先初
小寒盈五千九百二十 先七千六十
大寒盈四千七百一十七 先一萬二千九百八十立春盈三千四百五十一 先一萬七千六百九〈十七〉雨水盈二千一百二十二 先二萬一千一百四〈十八〉驚蟄盈七百三十 先二萬三千二百七十春分縮七百三十 先二萬四千
清明縮二千一百二十二 先二萬三千二百七十穀雨縮三千四百五十一 先二萬一千一百四〈十八〉立夏縮四千七百一十七 先一萬七千六百九〈十七〉小滿縮五千九百二十 先一萬二千九百八十芒種縮七千六十 先七千六十
夏至縮七千六十 後初
小暑縮五千九百二十 後七千六十
大暑縮四千七百一十七 後一萬二千九百八十立秋縮三千四百五十一 後一萬七千六百九〈十七〉處暑縮二千一百二十三 後二萬一千一百四〈十八〉白露縮七百三十 後二萬三千二百七十秋分盈七百三十 後二萬四千
寒露盈二千一百二十二 後二萬三千二百七十霜降盈三千四百五十一 後二萬一千一百四〈十八〉立冬盈四千七百一十七 後一萬七千六百九〈十七〉小雪盈五千九百二十 後一萬二千九百八十大雪盈七千六十 後七千六十
常氣損益率 朒朏積
冬至益三百八十五 朒積空
小寒益三百二十三 朒三百八十五
大寒益二百五十七 朒七百八
立春益一百八十八 朒九百六十五
雨水益一百一十六 朒一千一百五十三
驚蟄益四十 朒一千二百六十九
春分損四十 朒一千三百九
清明損一百一十六 朒一千三百六十九
穀雨損一百八十八 朒一千一百五十三
立夏損二百五十七 朒九百六十五
小滿損三百二十三 朒七百八
芒種損三百八十五 朒三百八十五
夏至益三百八十五 朏空
小暑益三百二十三 朏三百八十五
大暑益二百五十七 朏七百八十
立秋益一百八十八 朏九百六十
處暑益一百一十六 朏一千一百五十三
白露益四十 朏一千三百六十九
秋分損四十 朏一千三百九
寒露損一百一十六 朏一千二百六十九
霜降損一百八十八 朏一千一百五十三
立冬損二百五十七 朏九百六十五
小雪損三百二十三 朏七百八
大雪損三百八十五 朏三百八十五
求每日盈朔分先後數：置所求盈縮分，以乘法乘之，如除法而一，為其氣中平率；與後氣中平率相減，為合差；半合差，加減其氣中平率，為初、末汎率〈至後加為初、減為末，分後減為初、加為末〉。又以乘法乘合差，如除法而一，為日差；半日差，加減初、末汎率，為初、末定率〈至後減初加末，分後加初減末〉。以日差累加減其氣初定率，為每日盈縮分〈至後減，分後加〉。各以每日盈縮分加減氣下先後數。
冬至後，積盈為先，在縮減之；夏至後，積縮為後，在盈減之。其分、至前一氣，無後氣相減，皆因前氣合差為其氣合差。餘依前術，求朏朒倣此。
求經朔弦朢入氣：置天正閏日及餘，如氣策以下者，以減氣策，為入大雪氣；以上者去之，餘以減氣策，為入小雪氣：即天正十一月經朔入氣日及餘。
求弦、朢及後朔入氣，以弦策累加之，滿氣策去之，即各得弦、朢及次朔入氣日及餘。
求經朔弦朢入氣朏朒定數：各以所入氣小餘乘其日損益率，如日法而一，所得，以損益其日下朏朒積，各為定數。
赤道宿度
斗：二十五 牛：七少 女：十一少 虛：九少〈秒七十二〉危：十五半 室：十七 壁：八太。
北方七宿九十四度〈秒七十二〉。
奎：十六半 婁：十二 胃：十五 昴：十一少畢：十七少。 觜：半。 參：十半。
西方七宿八十三度。
井：三十三少鬼：二半 柳：十三太。 星：六太張：十七少 翼：十八太 軫：十七
南方七宿一百九度少。
角：十二 亢：九少 氐：十六 房：五太心：六少 尾：十九少 箕：十半
東方七宿七十九度。
按諸曆赤道宿次，就立全度，頗失真數。今依宋朝渾儀校測距度，分定太、半、少，用為常數，校之天道，最為密近。如考唐，用唐所測；考古，用古所測：即各得當時宿度。
求冬至赤道日度：以歲差乘所求積年，滿周天分去之，不滿，覆減周天分，餘如五千八百三十二而一為分，不盡，退除為秒。其分，滿百為度，命起赤道虛宿七度外去之，至不滿宿，即所求年天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒。
求春分、夏至、秋分赤道日度：置天正冬至加時赤道日度，累加象限，滿赤道宿次去之，即各得春分、夏至、秋分加時日在宿度及分秒。
求四正後赤道宿積度：置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分減之，餘為距後度；以赤道宿度累加之，各得四正後赤道宿積度及分。
求赤道宿積度入初末限：視四正後赤道宿積度及分，在四十五度六十五分、秒五十四半已下為入初限；已上，用減象限，餘為入末限。
求二十八宿黃道度：以四正後赤道宿入初、末限度及分，減一百一度，餘以初、末限度及分乘之，進位，滿百為分，分滿百為度，至後以減、分後以加赤道宿積度，為其宿黃道積度；以前宿黃道積度減之〈其四正之宿，先加象限，然後以前宿減之〉。為其宿黃道度分〈其分就近約為太、半、少〉。
黃道宿度
斗：二十三 牛：七 女：十一 虛：九少〈秒七十二〉危：十六。 室：十八。 壁：九半。
北方七宿九十三度太〈秒七十二〉。
奎：十八 婁：十二太 胃：十五半 昴：十一畢：十六半 觜；半 參：九太
西方七宿八十四度。
井：三十半 鬼：二半 柳：十三少 星：六太張：十七太 翼：二十 軫：十八半
南方七宿一百九度。
角：十二太 亢：九太 氐：十六少 房：五太心：六 尾：十八少 箕：九半
東方七宿七十八度少。
前黃道宿度，依今曆歲差所在算定。如上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，依術推變當時宿度，然後可步七曜，知其所在。
如徑求七曜所在，置所在積度，以前黃道宿積度減之，為所在黃道宿度及分。
求天正冬至加時黃道日度：以冬至加時赤道日度及分秒，減一百一度，餘以冬至加時赤道日度及分秒乘之，進位，滿百為分，分滿百為度，命曰黃赤道差；用減冬至赤道日度及分秒，即所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。
求二十四氣加時黃道日度：置所求年冬至日躔黃赤道差，以次年黃赤道差減之，餘以所求氣數乘之，二十四而一，所得以加其氣中積及約分，又以其氣初日先後數先加後減之，用加冬至加時黃道日度，依宿次命之，即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒。
如其年冬至加時赤道宿度空，分秒在歲差已下者，即加前宿全度。然求黃赤道差，餘依術算。
求二十四氣晨前夜半黃道日度：置日法，以其氣小餘減之，餘副置之；以其氣初日盈縮分乘之，如萬約之，所得，盈加縮減其副，滿日法為度，不滿，退除為分秒，以加其氣加時黃道日度，即各得其氣一日晨前夜半黃道日度及分秒；每日加一度，以百約每日盈縮分為分秒，盈加縮減之，滿黃道宿次去之，即每日晨前夜半黃道日躔宿度及分秒。
其二十四氣初日晨前夜半黃道日度，係屬前氣，自前氣攤算，即各得所求。
求每日午中黃道日度：置一萬分，以所入氣日盈縮分盈加縮減而半之，滿百為分，不滿為秒，以加其日晨前夜半黃道日度，即其日午中日躔黃道宿度及分。
求夏至加時黃道日度：置天正冬至加時黃道日度及分秒，以二至限及分秒加之，滿黃道宿次去之，不滿，為夏至加時黃道日度及分秒。
求每日午中黃道積度：以二至加時黃道日度距至所求日午中黃道日度，為入二至後黃道積度及分。求每日午中黃道入初末限：視二至後黃道積度，在四十三度一十二分、秒八十七以下為初限；以上，用減象限，餘為入末限。其積度滿象限去之，為二分後黃道積度，在四十八度一十八分、秒二十二以下為初限；以上，用減象限，餘為入末限。
求每日午中赤道日度：以所求日午中黃道積度，入至後初限、分後末限度及分秒，進三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得，減去四百四十九半，餘在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二分赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。以所求日午中黃道積度，入至後末限、分後初限度及分秒，進三位，用減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，餘在初限者，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二至赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。求太陽入宮日時刻及分：各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，餘以二十四乘，為時實；以其日太陽行度及分秒為法實，如法而一，為半時數；不滿，進二位，為刻實；以二十四乘，前法除之為刻，不滿，退除為分。其半時命起子正，算外，即得太陽入宮初正時、刻及分。
其逐刻日、時及分，舊曆均其日數，從其簡略，未盡其詳。今但依入宮正術求之，即允協天道。
步晷漏
二至限：一百八十二、分六十二、秒一十八。
象限：九十一、分二十一、秒九。
一象度：九十一、分二十一、秒四十三。
冬至後初限夏至後末限：六十二日、分二十。
夏至後初限冬至後末限：一百二十日、分四十二。
已上分秒母各同一百。
冬至岳臺晷影常數：一丈二尺八寸三分。
夏至岳臺晷影常數：一尺五寸六分。
昏明分：一百八十二少。
昏明刻：二分三百六十四半。
辰刻：八分二百四十三。
半辰刻：四分一百二十一半。
刻法：七百二十九。
求午中入氣：置所求日大餘及半法，以所入氣大、小餘減之，為其日午中入氣日及餘。
求午中中積：置其氣中積，以午中入氣日及餘加之〈其餘以日法退除為分秒〉。為所求日午中中積及分秒。求午中入二至後初末限；置午中中積及分，為入冬至後；滿二至限去之，為入夏至後。其二至後，如在初限已下為入初限；已上，覆減二至限，餘為入末限。求岳臺晷影午中定數：冬至後初限、夏至後末限，以百通日，內分，自相乘為實，置之；以七百二十五除之，所得，加一十萬六百一十七，併入限分，折半為法，實如法而一為分，不滿，退除為小分，其分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至岳臺晷影常數，即得所求午中晷影定數。夏至後初限、冬至後末限，以百通日，內分，自相乘，為實，乃置入限分，九因，再折，加一十九萬八千七十五為法，
其夏至前後，日如在半限以上者，減去半限，餘置于上，列半限于下，以上減下，餘以乘上，進二位，七十七除之，所得加法為定法，然後除之。
實如法而一為分，不滿，退除為小分，其分滿十為寸，寸滿十為尺，以加夏至岳臺晷影常數，即得所求日午中晷影定數。
求每日日行積度：以午中入氣餘乘其日盈縮分，日法而一，冬至後盈加縮減、夏至後縮加盈減先後數，以先加後減中積日及分秒，滿與不足，進退其日，為所求日行積度及分秒。
求每日赤道內外度：置所求日午中日行積度及分，如不滿二至限，在象限已下為冬至後度；象限已上，用減二至限，為夏至前度。如滿二至限去之，餘在象限以下為夏至後度；象限以上，用減二至限，為冬至前度。並置之於上，列象限於下，以上減下，餘以乘上，冬至前後五百一十七而一，夏至前後四百而一為度，不滿，退除為分，以加二至前後度，所得，用減象限，餘置於上，列二至限於下，以上減下，餘以乘上〈其度、分、秒皆以百通，然後乘之〉。退一位，如三十四萬八千八百五十六而一為秒，滿百為分，分滿百為度，即所求日黃道去赤道內外度及分〈冬至前後為外，夏至前後為內〉。求每日午中太陽去極度；以每日午中黃道去赤道內、外度及分，內減外加一象度及分，為每日午中太陽去極度及分。
求每日日出入分晨昏分半晝分：置所求日黃道去赤道內外度及分，以三百六十三乘之，進一位，如二百三十九而一，所得，以加減一千八百二十二半〈赤道內以減，赤道外以加〉。為所求日日出分；用減日法，為入日分。以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分；以日出分減半法，為半晝分。
求每日晝夜刻日出入辰刻：置日出分，倍之，進一位，滿刻法為刻，不滿為分，即所求日夜刻；以減百刻，餘為晝刻；半夜刻，滿辰刻為辰數；命子正，算外，即日出辰刻〈以半辰刻加之，即命起時初〉。以晝刻加之，滿辰刻為辰數；命日出，算外，即日入辰刻及分。
求每更點差刻及逐更點辰刻：置夜刻，減去十五刻，五而一，為更差；又五而一，為點差。以昏明刻加日入辰刻，即初更辰刻；以更點差刻累加之，滿辰刻及分去之，各得更點所入辰刻及分。
求每日距中度及每更差度：置所求日黃道去赤道內、外度及分，以四千四百三十五乘之，如五千八百一十二而一為度，不滿，退除為分，以內加外減一百度七十二分、秒七為距中度。用減一百六十四度八十一分、秒五十七，餘四因，退一位，為每更差度。求昏曉五更及攢點中星：置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，命為初更中星；以每更差度加而命之，即二更中星；以每更差度累加之，滿赤道宿度去之，即逐更及攢點中星；加三十六度六十二分、秒五十七，滿赤道宿度去之，即曉中星。
求九服晷景：各於所在測冬夏二至晷數，乃相減之，餘為二至差數。如地在岳臺南測夏至晷景在表南者，併冬夏二至晷數為二至差數。其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，置岳臺冬至晷景常數，以所求日岳臺午中晷景定數減之，餘以其處二至差數乘之，如岳臺二至差數一丈一尺二寸七分而一，所得，以減其處冬至晷數，即其地其日中晷定數。所求日在夏至後初限、冬至後末限者，置所求日岳臺午中晷景定數，以岳臺夏至晷景常數減之，餘以其處二至差數乘之，如岳臺二至差數而一，所得，以加其處夏至晷數，即其地其日中晷定數。如其處夏至景在表南者，以所得之數減其處夏至晷數，餘為其地其日中晷定數，亦在表南也。其所得之數多於其處夏至晷數，即減去夏至晷數，餘為其地其日中晷定數，在表北也。
求九服所在晝夜漏刻：各於所在下水漏，以定其處冬夏二至夜刻〈但得一至可矣，不必須要冬夏二至〉。乃與五十刻相減，餘為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一為刻，不盡，以刻法乘之，復八而一為分，內減外加五十刻，即所求日夜刻；減百刻，餘為晝刻。
其日日出入辰刻及更點差刻、每更點辰刻，並依岳臺術求之。
步月離
轉周分：二十萬八百七十三、秒九百九十。
轉周日：二十七、餘四千四十三、秒九百九十。
朔差日：一、餘七千一百一十四、秒九千一十。
朢策：一十四、餘五千五百七十九。
弦策：七、餘二千七百八十九半。
已上秒母一萬。
七日：〈初數六千四百七十八﹐初約分八十九〉； 〈末數八百一十二﹐末約分一十一〉。十四日：〈初數五千六百六十六﹐初約分七十八〉； 〈末數一千六百二十四﹐末約分二十二〉。二十一日：〈初數四千八百五十四﹐初約分六十七〉； 〈末數二千四百三十六﹐末約分三十三〉。二十八日：〈初數四千四十三， 初約分五十五〉。上弦：九十一度、分三十一、秒四十三。
朢：一百八十二度、分六十二、秒八十六。
下弦：二百七十三度、分九十四、秒二十九。
月平行：十三度、分三十六、秒八十七太。
已上分、秒母皆同一百。
求天正十一月經朔入轉：置天正十一月經朔加時積分，以轉周分及秒去之，不盡，滿日法除之為日，不滿為餘秒，命日，算外，即所求年天正十一月經朔加時入轉日及餘秒。
若以朔差日及餘秒加之，滿轉周日及餘秒去之，即次朔加時入轉日。
求弦朢入轉：各因其月經朔加時入轉日及餘秒，以弦策累加之，去命如前，即上弦、朢及下弦經日加時入轉日及餘秒。
轉日 進退衰 轉定分
一日 退一十 一千四百六十八
二日 退十五 一千四百五十七
三日 退二十 一千四百四十二
四日 退二十三 一千四百二十二
五日 退二十六 一千三百九十九
六日 退二十六 一千三百七十三
七日 退二十六 一千三百四十七
八日 退二十六 一千三百二十一
九日 退二十四 一千二百九十五
十日 退二十四 一千二百七十一
十一日 退十九 一千二百四十七
十二日 退十四 一千二百二十八
十三日 退十 一千二百一十四
十四日 進四 一千二百四
十五日 進十一 一千二百八
十六日 進十七 一千二百一十九
十七日 進二十二 一千二百三十六
十八日 進二十三 一千二百五十八
十九日 進二十六 一千二百八十一
二十日 進二十六 一千三百七
二十一日進二十六 一千三百三十三
二十二日進二十五 一千三百五十九
二十三日進二十四 一千三百八十四
二十四日進二十三 一千四百八
二十五日進十八 一千四百三十一
二十六日進十四 一千四百四十九二十七日進九 一千四百六十三
二十八日退四 一千四百七十二
轉日 加減差 遲疾度一日 加一百三十一 疾初
二日 加一百二十 疾一度〈三十一〉三日 加一百五 疾二度〈五十一〉四日 加八十五 疾三度〈五十六〉五日 加六十二 疾四度〈四十一〉六日 加三十六 疾五度〈三〉七日 〈初加一十一末減一〉 疾五更〈三十九〉八日 減一十六 疾五度〈四十九〉九日 減四十二 疾五度〈三十三〉十日 減六十六 疾四度〈九十一〉十一日 減九十 疾四度〈二十五〉十二日 減一百九 疾三度〈三十五〉十三日 減二百二十二 疾二度〈二十六〉十四日 〈初減一百三末加三十〉疾一度〈三〉
十五日 加一百二十九 遲空度〈三十〉十六日 加一百一十八 遲一度〈五十九〉十七日 加一百一 遲二度〈七十七〉十八日 加七十九 遲三度〈七十八〉十九日 加五十六 遲四度〈五十七〉二十日 加三十 遲五度〈一十三〉二十一日〈初加七末減三〉 遲五度〈四十三〉二十二日減二十二 遲五度〈四十七〉二十三日減四十七 遲五度〈二十五〉二十四日減七十二 遲四度〈七十八〉二十五日減九十四 遲四度〈七〉二十六日減一百一十二 遲三度〈一十三〉二十七日減一百二十六 遲二度〈一〉二十八日〈初減七十五〉 遲空度〈七十五〉轉日 損益率 朏朒積一日 益七百一十四 朏初
二日 益六百五十四 朏七百一十四三日 益五百七十三 朏一千三百六十八四日 益四百六十四 朏一千九百四十一五日 益三百三十八 朏二千四百五六日 益一百九十六 胐二千七百四十三七日 〈初益六十末損五〉 胐二千九百三十九}}八日 損八十八 胐二千九百九十四九日 損二百二十九 朏二千九百六十日 損二百六十 朏二千六百七十七十一日 損四百九十 胐二千三百十七十二日 損五百九十五 胐一千八百二十七十三日 損六百七十 朏一千二百三十二十四日 〈初損五百六十二末益一百六十四〉胐五百六十二十五日 益七百三 朒一百六十四十六日 益六百四十三 朒八百六十七十七日 益五百五十一 朒一千五百一十十八日 益四百三十一 朒二千六十一十九日 益三百五 朒二千四百九十二十日 益一百六十四 朒二千七百九十七二十一日〈初益三十八末損一十六〉朒二千九百九十一二十二日損一百二十 朒二千九百八十三二十三日損二百五十六 朒二千八百六十三二十四日損三百八十八 朒二千六百七二十五日損五百一十二 朒二千二百一十九二十六日損六百一十一 朒一千七百七二十七日損六百八十七 朒一千九十六二十八日〈初損四百九〉 朒四百九