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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第三十三卷目錄

　曆法總部彙考三十三

　　金一〈熙宗天會一則　世宗大定一則　大明曆法上〉

曆法典第三十三卷

曆法總部彙考三十三

金一

熙宗天會十五年春正月，初用《大明曆》。

按《金史·熙宗本紀》云云。　按《曆志》：昔者聖人因天道以授人時，釐百工以熙庶政，步推之法，其來尚矣。自漢太初迄於前宋，治曆者奚啻七十餘家，大概或百年或數十年，率一易焉。蓋日月五星盈縮進退，與夫天運，至不齊也。人方製器以求之，以俾其齊，積寡至多，不能無爽。故爾金有天下百餘年，曆惟一易。天會五年，司天楊級始造《大明曆》。十五年春正月朔，始頒行之。其法，以三億八千三百七十六萬八千六百五十七為曆元，五千二百三十為日法。然其所本，不能詳究，或曰因宋紀元曆而增損之也。

世宗大定十一年，司天監趙知微進《大明曆》。

按《金史·世宗本紀》不載。　按《曆志》：正隆戊寅三月辛酉朔，司天監言日當食，而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲午十一月甲申朔，日食，加時皆先天。丁酉九月丁酉朔，食乃後天。由是占候漸差，乃命司天監趙知微重修《大明曆》。十一年曆成。時翰林應奉耶律履亦造《乙未曆》。二十一年十一月朢，太陰虧食，遂命尚書省委禮部員外郎在忠傑，與司天曆官驗所食時刻分秒，比校知微、履及見行曆之親疏，以知微曆為親，遂用之。明昌初，司天又改進新曆，禮部郎中張行簡言：請俟他日月食，覆校無差，然後用之。事遂寢。是以終金之世，惟用知微曆。我朝初亦用之，後始改授時曆焉。今其書存乎太史，采而錄之，以為《曆志》。

大明曆法上步氣朔第一

演紀：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三萬九千六百五十六年。

日法：五千二百三十分。

歲實：一百九十一萬二百二十四分。

通餘：二萬七千四百二十四分。

朔實：一十五萬四千四百四十五分。

通閏：五萬六千八百八十四分。

歲策：三百六十五日，餘一千二百七十四分。

朔策：二十九日，餘二千七百七十五分。

氣策：一十五日，餘一千一百四十二分，六十秒。朢策：一十四日，餘四千〈原本闕四字〉二分，四十五秒。象策：七日，餘二千〈原本闕四字〉二分，二十二秒半。沒限：四千〈原本闕二字〉八十七分，三十秒。

朔虛分：二千四百五十五分。

旬周：三十一萬三千八百分。

紀法：六十。

秒母：九十。

求天正冬至

置上元甲子以來積年，歲實乘之，為通積分。滿旬周去之，不盡以日法約之為日，不盈為餘，命甲子算外，即所求天正冬至日大小餘。

求次氣

置天正冬至大小餘，以氣策累加之，秒盈秒母從分，分滿日法從日，即得次氣日及餘秒。

求天正經朔

以朔實去通積分，不盡為閏餘，以減通積為朔積分。滿旬周去之，不盡如日法而一為日，不盈為餘，即所求天正經朔大小餘也。

求弦朢及次朔

置天正經朔大小餘，以象策累加之，即各得弦、朢及次朔經日及餘秒也。

求沒日

置有沒之恆氣小餘，如沒限已上，為有沒之氣。以秒母乘之，內其秒，用減四十七萬七千五百五十六，餘滿六千八百五十六而一，所得併恆氣大餘，命為沒日。

求滅日

置有滅之朔小餘〈經朔小餘不滿朔虛分者〉。六因之，如四百九十一而一，所得併經朔大餘，命為滅日。

步卦候第二

候策五　　餘三百八十　　　　　　　　　　　　秒八十卦策六　　餘四百五十七　　　　　　　　　　　秒六貞策三　　餘二百二十八　　　　　　　　　　　秒四十八秒母：九十。

辰法：二千六百一十五。

半辰法：一千三百七半。

刻法：三百一十三，　秒八十。

辰刻：八，　一百四分，　秒六十。

半辰刻：四，　五十二分，　秒三十。

秒母：一百。

求七十二候

置中氣大小餘，命之為初候，以候策累加之，即次候及末候也。

求六十四卦

置中氣大小餘，命之為公卦；以卦策累加之，得壁卦；又加之，得侯內卦。以貞策加之，得節氣之初，為侯外卦；又以貞策加之，得大夫卦。又以卦策加之，為卿卦也。

求土王用事

以貞策減四季中氣大小餘，即土王用事日也。

求發斂

置小餘，以六因之，如辰法而一為辰。如不盡，以刻法除之為刻。命子正算外，即得加時所在辰刻及分數也。

如加半辰法，即命子刻初。

二十四氣卦候

恆氣〈月中節四正卦〉　初候　　　　次候　　　　　　　末候冬至〈十一月中坎初六〉蚯蚓結　　　麋角解　　　　　　水泉動小寒〈十二月節坎九二〉鴈北鄉　　　鵲始巢　　　　　　野雞始雊大寒〈十二月中坎六三〉雞始乳　　　鷙鳥厲疾　　　　　水澤腹堅立春〈正月節坎六四〉　東風解凍　　蟄蟲始振　　　　　魚上冰雨水〈正月中坎九五〉　獺祭魚　　　鴻鴈來　　　　　　草木萌動驚蟄〈一月節坎上六〉　桃始華　　　倉庚鳴　　　　　　鷹化為鳩春分〈二月中震初九〉　元鳥至　　　雷乃發聲　　　　　始電清明〈三月節震六二〉　桐始華　　　〈田鼠化為鴽〉　　虹始見穀雨〈三月中震六三〉　萍始生　　　〈鳴鳩拂其羽〉　　〈戴勝降于桑〉立夏〈四月節震九四〉　螻蟈鳴　　　蚯蚓出　　　　　　王瓜生小滿〈四月中震六五〉　苦菜秀　　　靡草死　　　　　　麥秋至芒種〈五月節震上六〉　螳螂生　　　鵙始鳴　　　　　　反舌無聲夏至〈五月中離初九〉　鹿角解　　　蜩始鳴　　　　　　半夏生小暑〈六月節離六二〉　溫風至　　　蟋蟀居壁　　　　　鷹乃學習大暑〈六月中離九三〉　腐草為螢　　土潤溽暑　　　　　大雨時行立秋〈七月節離九四〉　涼風至　　　白露降　　　　　　寒蟬鳴處暑〈七月中離六五〉　鷹乃祭鳥　　天地始肅　　　　　禾乃登白露〈八月節離上九〉　鴻鴈來　　　元鳥歸　　　　　　群鳥養羞秋分〈八月中兌初九〉　雷乃收聲　　蟄蟲坏戶　　　　　水始涸寒露〈九月節兌九二〉　鴻鴈來賓　　〈雀入大水化為蛤〉鞠有黃華霜降〈九月中兌六三〉　豺乃祭獸　　草木黃落　　　　　蟄蟲咸俯立冬〈十月節兌九四〉　水始冰　　　地始凍　　　　　　〈野雞入水化為蜃〉小雪〈十月中兌九五〉　虹藏不見　　〈天氣上升地氣下降閉塞而成冬〉大雪〈十一月節兌上六〉鶡鳥不鳴　　虎始交　　　　　　荔挺出恆氣　始卦　　　　　　　　　　　　中卦　　　　　　　終卦冬至　公中孚　　　　　　　　　　　辟復　　　　　　　侯屯內小寒　侯屯外　　　　　　　　　　　大夫謙　　　　　　卿睽大寒　公升　　　　　　　　　　　　辟臨　　　　　　　侯小過內立春　侯小過外　　　　　　　　　　大夫蒙　　　　　　卿益雨水　公漸　　　　　　　　　　　　辟泰　　　　　　　侯需內驚蟄　侯需外　　　　　　　　　　　大大隨　　　　　　卿晉春分　公解　　　　　　　　　　　　辟大壯　　　　　　侯豫內清明　侯豫外　　　　　　　　　　　大夫訟　　　　　　卿蠱穀雨　公革　　　　　　　　　　　　辟夬　　　　　　　侯旅內立夏　侯旅外　　　　　　　　　　　大夫師　　　　　　卿比小滿　公小畜　　　　　　　　　　　辟乾　　　　　　　侯大有內芒種　侯大有外　　　　　　　　　　大夫家人　　　　　卿井夏至　公咸　　　　　　　　　　　　辟姤　　　　　　　侯鼎內小暑　侯鼎外　　　　　　　　　　　大夫豐　　　　　　卿渙大暑　公履　　　　　　　　　　　　辟遯　　　　　　　侯恆內立秋　侯恆外　　　　　　　　　　　大夫節　　　　　　卿同人處暑　公損　　　　　　　　　　　　辟否　　　　　　　侯巽內白露　侯異外　　　　　　　　　　　大夫萃　　　　　　卿大畜秋分　公賁　　　　　　　　　　　　辟觀　　　　　　　侯歸妹內寒露　侯歸妹外　　　　　　　　　　大夫無妄　　　　　卿明夷霜降　公困　　　　　　　　　　　　辟剝　　　　　　　侯艮內立冬　侯艮外　　　　　　　　　　　大夫既濟　　　　　卿噬嗑小雪　公大過　　　　　　　　　　　辟坤　　　　　　　侯未濟內大雪　侯未濟外　　　　　　　　　　大夫蹇　　　　　　卿頤

步日躔第三

周天分：一百九十一萬二百九十三分，五百三十秒。歲差：六十九，　五百三十秒。

秒母一萬。

周天度：三百六十五度，二十五分，六十八秒。

象限：九十一，　三十分，九秒。

二十四氣日積度及盈縮

恆氣　日積度〈分秒〉　　　　　　　　　　　　損益率冬至　空　　　　　　　　　　　　　　　　　　益七千五十九小寒　一十五〈九十二四十三〉　　　　　　　　益五千九百二十大寒　三十一〈七十三四十八〉　　　　　　　　益四千七百一十八立春　四十七〈四十一五十一〉　　　　　　　　益三千四百五十三雨水　六十二〈九十八八十九〉　　　　　　　　益二千一百二十六驚蟄　七十八〈四十二空〉　　　　　　　　　　益七百三十七春分　九十三〈七十一二十四〉　　　　　　　　損七百三十九清明　一百八〈八十五六十九〉　　　　　　　　損二千一百二十六穀雨　一百二十三〈八十六二十八〉　　　　　　損三千四百五十二立夏　一百三十八〈七十三六十〉　　　　　　　損四千七百十八小滿　一百五十三〈四十八二十七〉　　　　　　損五千九百二十芒種　一百六十八〈一十九十二〉　　　　　　　損七千五十九夏至　一百八十二〈六十二一十八〉　　　　　　益七千五十九小暑　一百九十七〈一十三四十三〉　　　　　　益五千九百二十大暑　二百一十一〈七十八八〉　　　　　　　　益四千七百十八立秋　二百二十六〈五十七十六〉　　　　　　　益三千四百五十三處暑　二百四十一〈三十八七〉　　　　　　　　益二千一百二十六白露　二百五十六〈三十八六十六〉　　　　　　益七百三十九秋分　二百七十一〈五十三十一〉　　　　　　　損七百三十九寒露　二百八十六〈六十二三十五〉　　　　　　損二千一百二十六霜降　三百二〈二十五四十六〉　　　　　　　　損三千四百五立冬　三百一十七〈八十一八十四〉　　　　　　損四千七百十八小雪　三百三十三〈五十八十七〉　　　　　　　損五千九百三十大雪　三百四十九〈三十一九十二〉　　　　　　損七千五十九恆氣　初末率

冬至　〈初四百九十八八十六十五　末四百七十八八十八一十八〉小寒　〈初四百二十五八十九七十二　末三百五十二一十四十一〉大寒　〈初三百四十八八十四八十　末二百七十二二十八七十四〉立春　〈初二百六十七六十一八十六　末一百八十六一十六一十六〉雨水　〈初一百八十一三十七三十八　末九十七十二三十二〉驚蟄　〈初九十二十三四十六　末五九十八四十〉春分　〈初五九十八四十　末九十一千三四六〉清明　〈初九十八九十六五十　末一百八十四十三二十〉穀雨　〈初一百二十六四十八　末一百六十五七十二五十四〉立夏　〈初二百七十三十一九十七　末二百四十六九十一四十二〉小滿　〈初三百五十四三七十九　末四百二十三九十六三十〉芒種　〈初四百二十八八十八一十二　末四百九十八八十六十五〉夏至　〈初四百九十八八十六十五　末四百二十八八十八二十一〉小暑　〈初四百二十五八十九七十二　末三百五十三十四十一〉大暑　〈初三百四十八八十四八十　末二百七十二十八七十四〉立秋　〈初二百六十七六十六十二　末一百八十六二十六二十六〉處暑　〈初一百八十三二十七三十八　末九十七一十二三十二〉白露　〈初九十二十七四十六　末五九十八四十〉秋分　〈初五九十八四十　末九十二十三四十六〉寒露　〈初九十八九十六五十　末一百八十四十三二十〉霜降　〈初一百八十八四十八　末二百六十五七十二五十四〉立冬　〈初二百七十一三十一九十一　末三百四十六九十一四十三〉小雪　〈初三百五十四三七十九　末四百二十三九十六三十二〉大雪　〈初四百二十八八十八十一　末四百九十八八十六十五〉恆氣　日差

冬至　四〈九十一七十九〉

小寒　五〈一十八九十九〉

大寒　五〈四十六一十九〉

立春　五〈七十二九十六〉

雨水　五〈九十八八十七〉

驚蟄　五〈九十八八十七〉

春分　五〈九十八八十七〉

清明　五〈七十二九十六〉

穀雨　五〈四十六一十九〉

立夏　五〈一十八九十九〉

小滿　四〈九十一七十九〉

芒種　四〈九十一七十九〉

夏至　四〈九十一七十九〉

小暑　五〈一十八九十九〉

大暑　五〈四十六一十九〉

立秋　五〈七十二九十六〉

處暑　五〈九十八八十七〉

白露　五〈九十八八十七〉

秋分　五〈九十八八十七〉

寒露　五〈七十三九十六〉

霜降　五〈四十六一十九〉

立冬　五〈一十八九十九〉

小雪　四〈九十一七十九〉

大雪　四〈九十一七十九〉

恆氣　盈縮積

冬至　盈空

小寒　盈七千五十九

大寒　盈一萬二千九百二十九

立春　盈一萬七千六百九十七

雨水　盈二萬一千一百五十

驚蟄　盈二萬三千二百一十六春分　盈二萬四千一十五

清明　盈二萬三千七百七十六

穀雨　盈二萬一千一百五十

立夏　盈一萬七千六百九十七

小滿　盈一萬二千九百七十九

芒種　盈七千五十九

夏至　縮空

小暑　縮七千五十九

大暑　縮一萬二千九百七十九

立秋　縮一萬七千六百九十七

處暑　縮二萬一千一百五十

白露　縮二萬三千三百七十六

秋分　縮二萬四千一十五

寒露　縮二萬三千二百七十六

霜降　縮一萬一千一百三十

立冬　縮一萬一千六百九十九

小雪　縮一萬一千九百

大雪　縮七千五十九

二十四氣中積及朓朒

恆氣　中積〈經分約分〉

冬至　空

小寒　十五日〈一千一百四十二十一八十四〉大寒　三十〈二千二百八十五三十四十三十八十九〉立春　四十五〈三千四百二十六十五五十四〉雨水　六十〈四千五百七十六十八十七三十九〉驚蟄　七十六〈四百八十三三千九二十四〉

春分　九十一〈一千六百二十六三十一　九〉清明　一百六〈二千七百六十六　六十五十二九十三〉穀雨　一百一十一〈三千九百二三十　七十四七十八〉立夏　一百三十六〈五千五十四　九十六六十三〉小滿　一百五十二〈九百六十六　一十八四十八〉芒種　一百六十七〈二千一百九二　十四十三十三〉夏至　一百八十二〈三千五百九十一　六十二一十八〉小暑　一百九十七〈四千三百四十六　八十四　二〉大暑　一百一十三〈二百三十　五八十七〉

立秋　二百二十八〈一千四百五十　二十七七十二〉處暑　二百四十三〈二千五百九十二　六千四十九五十四〉白露　二百五十八〈三千七百五十五　三十七十一四十二〉秋分　二百七十三〈四千八百七十八　九十三二十七〉寒露　二百八十九〈七百九十六十　一十五一十二〉霜降　二百四〈一千九百三十三五　十三十六九十六〉立冬　三百一十九〈三千七十六　五十八八十一〉小雪　三百三十四〈四千二百一十八六十　八十六十六〉大雪　三百五十〈二百三十一三十　二三五十一〉恆氣　損益率　　　　初末率

冬至　益二百七十六　〈初二十九四十八六十四　末一十六七十八五十三〉小寒　益二百三十二　〈初一十六六十八七十四　末一十三八十二十九〉大寒　益一百八十五　〈初一十三六十九一十　末十六十二二十四〉立春　益一百二十五　〈初十四十六七十　末七二十五四十五〉雨水　益八十三　　　〈初七一十二十四　末二七十九六十三〉驚蟄　益二十九　　　〈初三五十八三十　末空一十四八十一〉春分　損二十九　　　〈初空二十四八十　末三五十六三十一〉清明　損八十三　　　〈初三八十五七十六　末七五　二〉穀雨　損一百二十五　〈初七三十三五十九　末一十四十五十六〉立夏　損一百八十五　〈初十七十二三十六　末一十三五十九九十一〉小滿　損二百三十二　〈初十三八十九四十　末十六五十九五十〉芒種　損二百七十六　〈初十六七十六五十二　末一十九四十六六十四〉夏至　益二百七十六　〈初十九四十八六十四　末一十六七十八五十二〉小暑　益二百二十二　〈初二十六六十八七十四　末十三八十一十九〉大暑　益一百八十五　〈初十三六十九十一　末十六十二十四〉立秋　益一百三十五　〈初十四十六七十　末七二十七四十五〉處暑　益八十三　　　〈初七一十一　一十四　末三七十九六十三〉白露　益二十九　　　〈初三五十六三十一　末空二十四八十〉秋分　損二十九　　　〈初空二十四八十　末五十六三十一〉寒露　損八十三　　　〈初三八十十七十六　末十五十〉霜降　損一百三十五　〈初七三十三五九　末十四十五十六〉立冬　損一百八十五　〈初十七十一三十六　末一十三五十九九十一〉小雪　損二百三十二　〈初十三八十九十四　末十六五十九五十二〉大雪　損二百七十六　〈初十六七十八五十二　末九四十八六十四〉恆氣　日差　　　　　脁朒積

冬至　一十九空　　　朒空

小寒　二十二十九　　朒二百七十六

大寒　二十一五十九　朒五百八

立春　二十二四十五　朒六百九十三

兩水　二十三三十二　朒八百二十八

驚蟄　二十三三十二　朒九百一十一

春分　二十六三十二　朒九百四十

清明　二十二四十五　朒九百一十一

穀雨　二十一五十九　朒八百二十八

立夏　二十二十九　　朒六百九十三

小滿　一十九空　　　朒五百八芒種　一十九空　　　朒二百七十六

夏至　一十九空　　　脁空

小暑　二十二十九　　脁二百七十六

大暑　二十一五十九　脁五百八

立秋　二十二四十五　脁六百九十三

處暑　二十三三十二　脁八百二十八

白露　二十三三十二　脁九百一十一

秋分　二十三三十二　脁九百四十

寒露　二十二四十五　脁九百一十一

霜降　二十一五十九　脁八百二十八

立冬　二十二十九　　脁六百九十三

小雪　一十九空　　　脁五百八

大雪　一十九空　　　脁二百七十六

求每日盈縮脁朒

各置其氣損益率〈求盈縮用盈縮之損益，求朓朒用朓朒之損益〉。六因，如象限而一，為氣中率。與後氣中率相減，為合差。半合差加減其氣中率，為初末汎率〈至後：加初，減末。分後：減初，加末〉。又置合差，六因，如象限而一，為日，差半之，加減初末汎率，為初末定率〈至後：減初，加末。分後：加初，減末〉。以日差累加減其氣初末定率，為每日損益分〈至後減，分後加〉。各以每日損益分加減氣下盈縮、朓朒，為每日盈縮、朓朒

二分前一氣無後率相減為合差者，皆用前氣合差。

求經朔弦朢入氣

置天正餘，以日法除為日，不滿為餘，如氣已下，以減氣策，為入大雪氣。策已上去之，餘亦減氣策，為入小雪氣。即得天正經朔入氣日及餘也。以象策累加之，滿氣策去之，即得弦、朢入次氣日及餘。因加，後朔入氣日及餘也。

求每日損益、盈縮、朓朒

以日差益加減損加減其氣初損益率，為每日損益率。馴積損益其氣盈縮、朓朒積，為每日盈縮、胱朒積。

求經朔弦朢入氣朓朒定數

各以所入恆氣小餘，以乘其日損益率乘，如日法而，以所得損益其下朓朒積為定數。

赤道宿度

斗〈二十五度〉　　牛〈七度少〉　　女〈十一度少〉　　虛〈九度少秒六十八〉危〈十五度半〉　　室〈十七度〉　　壁〈八度太〉

右北方七宿九十四度秒六十八

奎〈十六度半〉　　胃〈十五度〉　　昴〈十一度少〉畢〈十七度少〉　　觜〈半度〉　　　參〈十度半〉

右西方七宿八十三度

井〈三十二度少〉　鬼〈二度半〉　　柳〈十三度太〉　　星〈六度太〉張〈十七度少〉　　翼〈十八度太〉　軫〈十七度〉

右南方七宿一百九度〈少〉

角〈十二度〉　　　亢〈九度少〉　　氏〈一十六度〉　　房〈五度太〉心〈六度少〉　　　尾〈十九度少〉　箕〈十度半〉

右東方七宿七十九度

求冬至赤道日度

置通積分，以周天分去之，餘日法而一為度，不滿退除為分秒〈以百為母〉。命起赤道虛宿七度外去之，至不滿宿，即所求年天正冬至加日躔赤道宿度及秒。

求春分夏至秋分赤道日度

置天正冬至加時赤道日度，累加象限，滿赤道宿次去之，即各得春分、夏至、秋分時日在宿及分秒。

求四正赤道宿積度

置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分減之，餘為距後度。以赤道宿度累加之，各得四正後赤道宿積度及分。

求赤道宿積度入初末限

視四正後赤道宿積度及分，在四十五度六十五分秒五十四半已下為入初限，已上者用減象限，餘為入末限。

求二十八宿黃道度

以四正後赤道宿入初末限度及分，減一百一度，餘以初末限度及分乘之，進位，滿百為分，分滿百為度。至後以減、分後以加赤道宿積度，為其宿黃道積度。以前宿黃道積度減之〈其四正之宿，先加象限，然後前宿減之〉。為其宿黃道度及分〈其分就近約為太、半、少〉。

黃道宿度

斗〈二十二度〉　　牛〈七度〉　　女〈十一度〉　　虛〈九度少秒六十八〉危〈十六度〉　　　室〈十八度少〉壁〈九度半〉

右北方七宿九十四度〈六十八秒〉

奎〈二十七度太〉　婁〈十二度太〉胃〈十五度半〉　昴〈十一度〉畢〈十六度半〉　　觜〈半度〉　　參〈九度太〉

右西方七宿八十二度太〈二百七十七十五六八〉

井〈三十度半〉　　鬼〈二十度半〉柳〈十三度少〉　星〈六度太〉張〈十七度太〉　　翼〈二十度〉　軫〈十八度半〉

右南方七宿一百九度少〈二百八十七〉

角〈十二度太〉　　亢〈九度太〉　氐〈十六度少〉　房〈五度太〉心〈六度〉　　　　尾〈十八度少〉箕〈九度半〉

右東方七宿七十八度少〈三百六十五二十五六十八〉

前黃道宿度，依今曆歲差所在算定。如上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，依然推變當時宿度，然可步曜，知其所在。

求天正冬至加時黃道日度

以冬至加時赤道日度及分秒，減一百一度，餘以冬至赤道日度及分秒乘之，進位，滿百為分，分滿百為度。度命黃赤道差。用減冬至加時赤道日度及分秒，即所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。

求二十四氣加時黃道日度

置所求年冬至日躔黃赤道差，以次年黃赤道差減之，餘以所求氣數乘之，二十四而一，所得以加其氣中積及約分，　又以其氣初日盈縮數盈加縮減之，用加冬至加時黃道日度，依宿次去之，即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒。

如其年冬至加時赤道加宿度空分秒在歲差已下者，即加前宿全度，然求黃赤道差，餘以術算。

求二十四氣每日晨前夜半黃道日度

副置其氣小餘，以其氣初日損益率乘之〈盈縮之損益〉。萬約之為分，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加其副，日法除之為度，不滿退除為分秒，以減其氣加時黃道日度，即各得其氣初日晨前夜半黃道日度。每日加一度，以百約每日損益率〈盈縮之損益〉。應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，為每日晨前夜半黃道日度及分秒。

求每日午中黃道日度

置一萬分，以所入氣日盈縮損益率，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，皆加減損益率，餘半之，滿百為分，不滿為秋，以加其日晨前夜半黃道日度，即其日午中日躔黃道宿度及分秒。

求每日午中黃道積度

以二至加時黃道日度，距至所求日午中黃道日度，為入二至後黃道積度分秒。

求每日午中黃道入初末限

視二至後黃道積度，在四十三度一十二分秒八十七已下為初限，已上用減象限，餘為入末限。其積度滿象限去之，為二分後黃道積度，在四十八度一十八分秒二十二已下為初限，已上用減象限，餘為入末限。

求每日午中赤道日度

以所求日午中黃道積度，入至後初限，分後末限，度及分秒，進三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得減去四百四十九半，餘在初限者，直以二至赤道日度加而命之。在末限者，以減象限，餘以二分赤道日度加而命之。即每日午中赤道日度。以所求日午中黃道積度，入至後末限，分後初限，度及分秒，進三位，用減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，其在初限者，以所減之餘，直以二分赤道日度加而命之。在末限者，以減象限，餘以二至赤道日度加而命之。即每日午中赤道日度。

太陽黃道十二次入宮宿度，

雨水，　危十三度三十九分五十九秒外，入衛分，娵

訾之次，辰在亥。

春分，　奎二度三十五分八十五秒外，入魯分，降婁

之次，辰在戌。

穀雨，　胃四度二十四分三十三秒外，入趙分，大梁

之次，辰在酉。

小滿，　畢七度九十六分六秒外，入晉分，實沈之次，

辰在申。

夏至，　井九度四十七分一十秒外，入秦分，鶉首之

次，辰在未。

大暑，　柳四度九十五分二十六秒外，入周分，鶉火

之次，辰在午。

處暑，　張十五度五十六分三十五秒外，入楚分，鶉

尾之次，辰在巳。

秋分，　軫十度四十四分五秒外，入鄭分，壽星之次，

辰在辰。

霜降，　氐一度七十七分七十七秒外，入宋分，大火

之次，辰在卯。

小雪，　尾三度九十七分九十二秒外，入燕分，析木

之次，辰在寅。

冬至，　斗四度三十六分六十二秒外，入吳越分，星

紀之次，辰在丑。

大寒，　女二度九十一分九十一秒外，入齊分，元枵

之次，辰在子。

求入宮時刻

各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之〈相近一度之間者求之〉。餘以日法乘其分，其秒從於下，亦通乘之，為實；以其日太陽行分為法，實如法而一，所得，依發斂加時求之，即得其日太陽入宮時刻及分秒。

步晷漏第四

中限：一百八十二日，六十二分，一十八秒。

冬至初限，夏至末限：六十二日，二十分。

夏至初限，冬至末限：一百二十日，四十二分。

冬至地中晷影常數：一丈二尺八寸三分。

夏至地中晷影常數：一尺五寸六分。

周法：一千四百二十八。

內外法：一萬八百九十六。

半法：二千六百一十五。

日法：四分之三：三千九百二十二半。

日法：四分之一：一千三百七半。

昏明分：一百三十分，七十五秒。

昏明刻：二刻，一百五十六分，九十秒。

刻法：三百一十二分，八十秒。

秒母：一百。

求午中入氣中積

置所求日大餘及半法，以所入之氣大小餘減之，為其日午中入氣。以加其氣中積，為其日午中中積。

小餘以日法除為約分。

求二至後午中入初末限

置午中中積及分，如中限已下，為冬至後。已上去中限，為夏至後。其二至後，如在初限已下，為初限。已上覆減中限，餘其入末限也。

求午中晷影定數

視冬至後初限、夏至後末限，百通日，內分，自相乘，副置之。以一千四百五十除之，所得加五萬三百八十，折半限分併之；除其副為分。分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地中晷影常數，為所求晷影定數。視夏至後初限、冬至後末限，百通日，內分，自相乘為上位。下置入限分，以二百五十乘，百約之，加一十九萬八千七十五為法。

夏至前後半限已上者，減去半限，列於上位。下位置半限。各百通日，內分，先相減，後相乘。以七千七百除之，所得以加其法

反除上位，為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用加夏至地中晷影常數，為所求晷影定數。

求四方所在晷影

各於其處測冬夏二至晷影，乃相減之餘，為其處二至晷差。亦以地中二至晷數相減，為地中二至晷差。其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，如在半限已下，倍之；半限已上，覆減半限，餘亦倍之，併入限日，三因折半，以日為分，十為寸，以減地中二至晷差為法。置地中冬至晷影常數，以所求日地中晷影定數減之，餘以其處二至晷差乘之為實。實如法而一，所得，以減其處冬至晷數，即得其處其日晷影定數。所求日在夏至後初限、冬至後末限者，如在半限已下，倍之；半限已上，覆減半限，餘亦倍之，併入限日，三因四除，以日為分，十為寸，以加地中二至晷差為法。置所求日地中晷影定數，以地中夏至晷影常數減之，餘以其處二至晷差乘之為實。實如法而一，所得，以加其處夏至晷數，即得其處其日晷影定數。

二十四氣陟降及出分

恆氣　增損差　　　　　　　　　　　　加減差冬至　增〈初九二十六　末七九十六〉　減十小寒　增〈初七八十九　末六五十九〉　減十大寒　增〈初六五十二　末五二十二〉　減十立春　增〈初五一十八　末三八十八〉　減十雨水　增〈初三八十二　末二五十二〉　減十驚蟄　增〈初二四十八　末一三十八〉　減十春分　損〈初一三十六　末二四十〉　　加八清明　損〈初二五十　末三五十四〉　　加八穀雨　損〈初三六十五　末四六十九〉　加八立夏　損〈初四八十　末五八十四〉　　加八小滿　損〈初五九十六　七　一〉　　　加八芒種　損〈初七一十九　末八二十三〉　加八夏至　增〈初八三十七　末七三十三〉　減八小暑　增〈初七二十　末六一十六〉　　減八大暑　增〈初六空　末四九十六〉　　　減八立秋　增〈初四八十　末三七十六〉　　減八處暑　增〈初三六十　末二五十六〉　　減八白露　增〈初二四十　末二二十六〉　　減八秋分　損〈初一六十　末二六十〉　　　加十寒露　損〈初二六十二　末三九十二〉　加十霜降　損〈初三九十八　末五二十八〉　加十立冬　損〈初五三十二　末六六十二〉　加十小雪　損〈初六六十六　末七九十六〉　加十大雪　損〈初八　二　末九三十二〉　　加十恆氣　陟降率　　　　　　　初末率

冬至　陟一十〈四十〉　　　〈初空五五十　末一二十六四〉小寒　陟二十八〈七十三〉　〈初一　三十六　末二三十七三十六〉大寒　陟四十三〈五十六〉　〈初二四十三　末二十五一十八〉立春　陟五十五〈一十九〉　〈初三二十九　末三九十二四十二〉雨水　陟六十三〈九十〉　　〈初三九十五五十　末四三十九八十八〉驚蟄　陟六十九〈一十八〉　〈初四四十四　末四六十七一十六〉春分　陟六十四〈八十九〉　〈初四　三十七　末四十一六十八〉清明　陟五十九〈九〉　　　〈初四八五十　末三六十六二十一〉穀雨　陟五十〈八十四〉　　〈初三六十一　末三三六十二〉立夏　陟三十九〈八十六〉　〈初二九十八五十　末二二十四二〉小滿　陟二十六〈六〉　　　〈初二　二十六　末一　二十五〉芒種　陟九〈三十五〉　　　〈初一　一十五　末空　七　六〉夏至　陟九〈三十五〉　　　〈初空四五十　末三十四四十〉小暑　降二十六〈六〉　　　〈初一　二十三　末二一十六五十三〉大暑　降三十九〈八十六〉　〈初二二十二七十　末二九十九二十二〉立秋　降五十〈八十四〉　　〈初三　三　末三六十二九十二〉處暑　降五十九〈九〉　　　〈初三六十五五十　末四八六十二〉白露　降六十四〈六十九〉　〈初四一十五十　末四三十六八十二〉秋分　降六十九〈一十八〉　〈初四六十八　末四四十四九十〉寒露　降六十三〈九十〉　　〈初四四十二　末三九十六二十二〉霜降　降五十五〈一十九〉　〈初三九十四　末三二十九一十八〉立冬　降四十三〈五十六〉　〈初三二十七　末二四十三四十二〉小雪　降二十八〈七十三〉　〈初二三十九五十　末一三十七一十六〉大雪　降一十〈四十〉　　　〈初一二十八五十　末空十七一十二〉恆氣　日出分

冬至　一千五百六十七〈九十二〉

小寒　一千五百五十七〈五十二〉

大寒　一千五百二十八〈七十九〉

立春　一千四百八十五〈三十三〉

雨水　一千四百三十〈四十〉

驚蟄　一千三百六十六〈一十四〉

春分　一千二百九十六〈九十六〉

清明　一千二百三十二〈二十七〉

穀雨　一千一百七十三〈一十八〉

立夏　一千一百二十二〈三十四〉

小滿　一千八十二〈四十八〉

芒種　一千五十六〈四十二〉

夏至　一千四十七〈七〉

小暑　一千五十六〈四十二〉

大暑　一千八十二〈四十八〉

立秋　一千一百二十二〈三十四〉

處暑　一千一百七十三〈一十八〉

白露　一千二百三十二〈二十三〉

秋分　一千二百九十六〈十六〉

寒露　一千三百六十六〈一十四〉

霜降　一千四百三十〈四〉

立冬　一千四百八十五〈二十三〉

小雪　一千五百二十八〈七十九〉

大雪　一千五百五十七〈五十二〉

二分前後陟降率

春分前三日太陽入赤道內，秋分後三日太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數而用之。驚蟄，十二日，陟四〈六十七，一十四〉此為末率，於觜畢〈其減差亦止於此〉。十三日，陟四〈四十一，六〉。十四日，陟四〈三十六，九十〉。十五日，陟一。秋分，初日，降四〈三十八〉。一日，降四〈三十九〉。二日，降四〈五十七〉。三日降四〈六十八〉。此為初率，如用之〈其加差亦始於此〉。

求每日日出入晨昏半晝分

各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分。以增損差〈仍加減加減差〉。增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分。覆減日法，餘為日入分。以出分減日入分而半之，為半晝分。以昏明分減日出分為晨分，加日入分為昏分。

求日出入辰刻

置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數，不盡，刻法除之為刻數，不滿為分，命子正算外，即得所求。

求晝夜刻

置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻。覆減百刻，餘為晝刻。

求更點率

置晨分，四因，退位為更率。二因更率，退位為點率。

求更點所在辰刻

置更點率，以所求更點數因之，又六因，內加昏明分，滿辰法而一，為辰數。不盡，滿刻法除之為刻數，不滿為分，命其辰刻算外，即得所求。

求四方所在漏刻

各於所在下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，餘為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，加二百三十九而一，為刻，不盡以刻法乘之，退除為分，內減外加五十刻，即所求日夜刻，以減百刻，餘為晝刻。

其日出入辰刻及更點差率算等，並依術求之。

求黃道內外度

置日出分，如日法四分之一已上，去之，餘為外分。如出分四之一已下，覆減之，餘為內分。置內外分，千乘之，如內外法而一，為度，不滿退除為分，即為黃道去赤道內外度。內減外加象限，即得黃道去極度。

求距中度及更差度

置半法，以晨分減之，餘為距中分，百乘之，如周法而一，為距中度。用減一百八十三度一十二分八十四秒，餘四因退位，為每更差度。

求昏明五更中星

置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因為初更中星。以更差度累加之，命赤道宿次去之，即得逐更及明中星。

步月離第五

轉中分：一十四萬四千一百一十，秒六千六十六。轉終日：二十七日，餘二千九百，秒六千六十六。轉中日：一十三日，餘四千六十五，秒三千三十三。朔差日：一，餘五千一百四，秒三千九百三十四。象策：七日，餘二千一分，二十二秒半。

秒母：一萬。

上弦：九十一度，三十一分，四十二秒。

朢：一百八十二度，六十二分，八十四秒。

下弦：二百七十三度，九十四分，二十六秒。

月平行度：十三度，三十六分，八十七秒半。

分、秒母：一百。

七日：初數，四千六百四十八。末數，五百八十二。十四日：初數，四千六十五。末數，一千一百六十五。二十一日：初數，三千四百八十三。末數，一千七百四十七。

二十八日：初數，二千九百一。末數，二千三百二十九。

求經朔弦朢入轉

置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，以日法而一，為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔入轉日及餘秒。以象策累加之，去命如前，即得弦、朢經日加時入轉日及餘秒。徑求次朔入轉〈以朔差加之〉。

轉定分及積度朓朒率

一日一千四百六十八　　　　　初度

二日一千四百五十七　　　　　一十四度〈六十八〉三日一千四百四十二　　　　　二十九度〈五十一〉四日一千四百二十二　　　　　四十三度〈六十七〉五日一千三百九十九　　　　　五十七度〈八十九〉六日一千三百七十三　　　　　七十一度〈八十八〉七日一千三百四十七　　　　　八十度〈六十一〉八日一千三百二十一　　　　　九十九度〈八〉九日一千二百九十五　　　　　一百一十二度〈二十九〉十日一千二百七十一　　　　　一百二十五度〈二十四〉〈一十〉日一千二百四十七　　一百三十七度〈九十五〉〈十二〉日一千二百二十八　　一百五十度〈四十二〉〈十三〉日一千二百一十四　　一百六十二度〈七十〉〈十四〉日一千二百四　　　　一百七十四度〈八十四〉〈十五〉日一千二百八　　　　一百八十六度〈八十八〉〈十六〉日一千二百一十九　　一百九十八度〈九十六〉〈十七〉日一千一百三十六　　二百十二度〈十五〉〈十八〉日一千一百五十八　　二百二十三度〈五十〉〈十九〉日一千一百八十一　　二百四十六度〈九〉〈二十〉日一千三百七　　　　二百四十八度〈九十〉〈二十一日〉一千三百二十三　二百六十一度〈九七〉〈二十二日〉一千三百五十九　二百七十五度〈三十〉〈二十三日〉一千二百八十四　二百八十八度〈十九〉〈二十四日〉一千四百八　　　三百二度〈七十三〉〈二十五日〉一千四百三十一　三百十六度〈八十〉〈二十六日〉一千四百四十九　三百三十一度〈十三〉〈二十七日〉一千四百六十二　三百四十五度〈六十二〉〈二十八日〉一千四百七十二　三百六十度〈二十四〉一日　　疾初　　　　　　　益五百一十二二日　　疾一度〈三十一〉　益四百六十九

三日　　疾二度〈五十一〉　益四百一十一

四日　　疾三度〈五十六〉　益三百三十二

五日　　疾四度〈四十一〉　益二百四十三

六日　　疾五度〈三〉　　　益一百四十一

七日　　疾五度〈三十九　　初益四十三　末損四〉八日　　疾五度〈十九〉　　損六十三

九日　　疾五度〈三十二〉　損一百六十四

十日　　疾四度〈九十一〉　損二百五十八

十一日　疾四度〈二十五〉　損三百五十一

十二日　疾三度〈三十五〉　損四百二十七

十三日　疾二度〈二十六〉　損四百八十一

十四日　疾一度〈三〉　　　〈初損四百○三　末益一百一十七〉十五日　遲空〈三十〉　　　益五百○五

十六日　遲一度〈五十九〉　益四百六十二

十七日　遲二度〈八十七〉　益三百九十五

十八日　遲三度〈七八〉　　益三百○九

十九日　遲四度〈五十七〉　益二百一十九

二十日　遲五度〈十三〉　　益一百十七二十一日遲五度〈四十二〉　〈初益一十七　末損一十一〉二十二日遲五度〈四十六〉　損八十六

二十三日遲五度〈二十五〉　損二百八十四

二十四日遲四度〈七十八〉　損二百七十八

二十五日遲四度〈七〉　　　損三百六十八

二十六日遲三度〈十二〉　　損四百三十八

二十七日遲二度〈一〉　　　損四百九十三

二十八日遲空〈七十七〉　　損二百九十二

一日　　朓初

二日　　脁五百一十三

三日　　脁九百八十二

四日　　脁一千三百九十三

五日　　朓一千七百二十五

六日　　脁一千九百六十八

七日　　朓二千一百九

八日　　朓二千一百四十八

九日　　脁二千八十五

十日　　脁一千九百二十一

十一日　脁一千六百六十三

十二日　脁一千三百一十一

十三日　脁八百八十四

十四日　脁四百三

十五日　朒一百一十七

十六日　朒六百二十二

十七日　朒一千八十四

十八日　朒一千四百七十九

十九日　朒一千七百八十八

二十日　朒二千七

二十一日朒二千一百二十四

二十二日朒二千一百四十〈三十九〉

二十三日朒二千五十四〈三〉

二十四日朒一千八百七十〈六十〉

二十五日朒一千五百九十二

二十六日朒一千二百一十四

二十七日朒七百八十六

二十八日朒二百九十三

求朔弦朢入轉朓朒定數

置入轉小餘，以其日算外，損益率乘之，如日法而一，所得，以損益朓朒積為定數。其四七日下餘，如初數已下，初率乘之，初數而一，以損益脁朒積為定數。如初數已上，初數減之，餘乘末率，末數而一，用減初率餘加朓朒為定數。其十四日下餘，如初數已上者，初數減之。餘乘末，率末數而一，便為朓朒定數。

求朔朢定日

置經朔、弦、朢小餘，朓減朒加入氣入轉朓朒定數，滿與不足，進退大餘，命甲子算外，各得定朔、弦、朢日辰及餘。定朔前干名與後干名同者，其月大；不同者，其月小。月內無中氣者為閏。視定朔小餘：秋分後，在日法四分之三已上者，進一日。春分後，定朔日出分與春分日出分相減之餘，三約之，用減四分之三，定朔小餘及此數已上者，亦進一日。或有交，虧初在日入前者，不進之。

定弦、朢小餘在日出分已下者，退一日。朢或有交，虧初在日出前者，小餘雖在日出後，亦退之。如十七日朢者，又視定朔小餘在四分之三已下之數〈春分後用減定之數〉。與定朢小餘在日出分已上之數相較之；朔少朢多者，朢不退，而朔猶進之。朢少朔多者，朔不進，而朢猶退之。

日月之行，有盈有縮，遲疾加減之數，或有四大三

小；若隨常理，當察其時早晚，隨所近而進退之，使

不過三大二小。

求定朔弦朢中積

置定朔、弦、朢大小餘與經朔、弦、朢大小餘相減之餘，以加減經朔、弦、朢入氣日〈經朔、弦、朢少即加之，多即減之〉。即為定朔、弦、朢入氣。以加其氣中積，即為定朔、弦、朢中積〈其餘以日法退除為分秒〉。