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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第三十九卷目錄

　曆法總部彙考三十九

　　元五〈庚午元曆上〉

曆法典第三十九卷

曆法總部彙考三十九

元五

庚午元曆上

演紀上元庚午，距太宗庚辰歲，積年二千二十七萬五千二百七十筭外，上考往古，每年減一筭，下驗將來，每年加一筭。

步氣朔術

日法，五千二百三十。

歲實，一百九十一萬二百二十四。

通餘，二萬七千四百二十四。

朔實，一十五萬四千四百四十五。

通閏，五萬六千八百八十四。

歲策，三百六十五，　餘一千二百七十四。

朔策，二十九，　餘二千七百七十五。

氣策，一十五，　餘一千一百四十二，　秒六十。朢策，一十四，　餘四千〈闕〉二，　秒四十五。

象策，七，　餘二千〈闕〉一，　秒二十二半。

沒限，四千八十七，　秒三十。

朔虛分，二千四百五十五。

旬周，三十一萬三千八百。

紀法，六十。　　　　　　秒母，九十。

求天正冬至

置上元庚午以來積年，以歲實乘之，為通積分；滿旬周，去之，不盡，以日法約之，為日，不盈，為餘；命壬戌筭外，即得所求天正冬至大小餘也。

先以里差加減通積分，然後求之。求里差術，具月離篇中。

求次氣

置天正冬至大小餘，以氣策及餘累加之，秒盈秒母從分分，滿日法從日，即得次氣日及餘分秒。

求天正經朔

置通積分，滿朔實去之，不盡，為閏餘；以減通積分，為朔積分；滿旬周，去之，不盡，如日法而一，為日，不盡，為餘，即得所求天正經朔大小餘也。

求弦朢及次朔

置天正經朔大小餘，以象策累加之，即各得弦朢及次朔經日及餘秒也。

求沒日

置有沒之氣恆氣小餘，如沒限以上，為有沒之氣；以秒母乘之，內其秒用減四十七萬七千五百五十六；餘，滿六千八百五十六而一；所得併入恆氣大餘內，命壬戌筭外，即得為沒日也。

求滅日

置有滅之朔小餘，〈經朔小餘不滿朔虛分者〉六因之，如四百九十一而一；所得併經朔大餘，命為滅日。

步卦候發斂術

候策，五，　餘三百八十，　　　秒八十。

卦策，六，　餘四百五十七，　秒六。

貞策，三，　餘二百二十八，　秒四十八。

秒母，九十。

辰法，二千六百一十五。

半辰法，一千三百七半。

刻法，三百一十三，　秒八十。

辰刻，八，　分一百四，　秒六十。

半辰，刻四，　分五十二，　秒三十。

秒母，一百。

求七十二候

置節氣大小餘，命之為初候；以候策累加之，即得次候及末候也。

求六十四卦

置中氣大小餘，命之為公卦；以卦策累加之，得辟卦；又加，得內卦；以貞策加之，得節氣之初，為侯外卦；又以貞策加之，得大夫卦；又以卦策加之，為卿卦也。

求土王用事

以貞策減四季中氣大小餘，即得土王用事日也。

求發斂

置小餘，以六因之，如辰法而一，為辰數；不盡，以刻法除為刻，命子正算外，即得加時所在辰刻分也。

如加半辰法，即命子初。

求二十四氣卦候

恆氣〈月中節四正卦〉　　初候　　　　　次候　　　　　　　　末候冬至〈十一月中坎初六〉　蚯蚓結　　　　麋角解　　　　　　　水泉動小寒〈十二月節坎九二〉　鴈北嚮　　　　鵲始巢　　　　　　　野雞始雊大寒〈十二月中坎六三〉　雞始乳　　　　鷙鳥厲疾　　　　　　水澤腹堅立春〈正月節坎六四〉　　東風解凍　　　蟄蟲始振　　　　　　魚上冰雨水〈正月中坎九五〉　　獺祭魚　　　　鴻鴈來　　　　　　　草木萌動驚蟄〈二月節坎上六〉　　桃始華　　　　鶬鶊鳴　　　　　　　鷹化為鳩春分〈二月中震初九〉　　元鳥至　　　　雷乃發聲　　　　　　始電清明〈三月節震六二〉　　桐始華　　　　〈田鼠化為鴐〉　　　虹始見穀雨〈三月中震六三〉　　萍始生　　　　〈嗚鳩拂其羽〉　　　戴勝降于桑}}立夏〈四月節震九四〉　　螻蟈鳴　　　　蚯蚓出　　　　　　　王瓜生小滿〈四月中震六五〉　　苦菜秀　　　　靡草死　　　　　　　小暑至芒種〈五月節震上六〉　　螳螂生　　　　鵙始鳴　　　　　　　反舌無聲夏至〈五月中離初九〉　　鹿角解　　　　蜩始鳴　　　　　　　半夏生小暑〈六月節離六二〉　　溫風至　　　　蟋蟀居壁　　　　　　鷹乃學習大暑〈六月中離九三〉　　〈腐草化為螢〉土潤溽暑　　　　　　大雨時行立秋〈七月節離九四〉　　涼風至　　　　白露降　　　　　　　寒蟬鳴處暑〈七月中離六五〉　　鷹乃祭鳥　　　天地始肅　　　　　　禾乃登白露〈八月節離上九〉　　鴻鴈來　　　　元鳥歸　　　　　　　群鳥養羞秋分〈八月中兌初九〉　　雷始收聲　　　蟄蟲坏戶　　　　　　水始涸寒露〈九月節兌九二〉　　鴻鴈來賓　　　〈雀入大水化為蛉〉　鞠有黃花霜降〈九月中兌六三〉　　豺乃祭獸　　　草木黃落　　　　　　蟄蟲咸俯立冬〈十月節兌九四〉　　水始冰　　　　地始凍　　　　　　　〈野雞入水化為蜃〉小雪〈十月中兌九五〉　　虹藏不見　　　〈天氣上騰地氣下降〉閉塞成冬大雪〈十一月節兌上六〉　鶡鳥不鳴　　　虎始交　　　　　　　荔挺出恆氣　　　　　　始卦　　　　　　中卦　　　　　　終卦冬至　　　　　　公中孚　　　　　辟復　　　　　　侯屯內小寒　　　　　　侯屯外　　　　　大夫謙　　　　　卿睽大寒　　　　　　公升　　　　　　辟臨　　　　　　侯小過內立春　　　　　　侯小過外　　　　大夫蒙　　　　　卿益雨水　　　　　　公漸　　　　　　辟泰　　　　　　侯需內驚蟄　　　　　　侯需外　　　　　大夫隨　　　　　卿晉春分　　　　　　公解　　　　　　辟大壯　　　　　侯豫內清明　　　　　　侯豫外　　　　　大夫訟　　　　　卿蠱穀雨　　　　　　公革　　　　　　辟夬　　　　　　侯旅內立夏　　　　　　侯旅外　　　　　大夫師　　　　　卿比小滿　　　　　　公小畜　　　　　辟乾　　　　　　侯大有內芒種　　　　　　侯大有外　　　　大夫家人　　　　卿井夏至　　　　　　公咸　　　　　　辟姤　　　　　　侯鼎內小暑　　　　　　侯鼎外　　　　　大夫豐　　　　　卿渙大暑　　　　　　公履　　　　　　辟遯　　　　　　侯恆內立秋　　　　　　侯恆外　　　　　大夫節　　　　　卿同人處暑　　　　　　公損　　　　　　辟否　　　　　　侯巽內白露　　　　　　侯巽外　　　　　大夫萃　　　　　卿大畜秋分　　　　　　公賁　　　　　　辟觀　　　　　　侯歸妹內寒露　　　　　　侯歸妹外　　　　大夫無妄　　　　卿明夷霜降　　　　　　公困　　　　　　辟剝　　　　　　侯艮內立冬　　　　　　侯艮外　　　　　大夫既濟　　　　卿噬嗑小雪　　　　　　公大過　　　　　辟坤　　　　　　侯未濟內大雪　　　　　　侯未濟外　　　　大夫蹇　　　　　卿頤

步日躔術

周天分，一百九十一萬二百九十二，　秒九十八。歲差，六十八，　秒九十八。

秒母，一百。

周天度，三百六十五，　分二十五，　秒六十七。象限，九十一，　分三十一，　秒　九。

分秒母，一百。

二十四氣日積度盈縮

恆氣日積度　　〈分秒〉　　　　　損益率

冬至空　　　　　　　　　　　　　益七千五十九小寒一十五　　〈九十二四十三〉　益五千九百二十大寒三十一　　〈七十三四十八〉　益四千七百一十八立春四十七　　〈四十二五十一〉　益三千四百五十三雨水六十二　　〈九十八八十九〉　益二千一百二十六驚蟄七十八　　〈四十二空〉　　　益七百三十九春分九十三　　〈七十一二十四〉　損七百三十九清明一百八　　〈八十五六十九〉　損二千一百二十六穀雨一百二十三〈八十六二十八〉　損三千四百五十三立夏一百三十八〈七十三六十〉　　損四千七百一十八小滿一百五十三〈四十八二十七〉　損五千九百二十芒種一百六十八〈一十九十二〉　　損七千五十九夏至一百八十二〈六十二一十八〉　益七千五十九小暑一百九十七〈一十二四十三〉　益五千九百二十大暑二百一十一〈七十六八〉　　　益四千七百一十八立秋二百一十六〈五十七十五〉　　益三千四百五十三處暑二百四十一〈二十八七〉　　　益二千一百二十六白露二百五十六〈三十八六十六〉　益七百三十九秋分二百七十一〈五十三一十二〉　損七百三十九寒露二百八十六〈八十二二十五〉　損二千一百二十六霜降三百二　　〈二十五四十六〉　損三千四百五十三立冬三百一十七〈八十八十四〉　　損四千七百一十八小雪三百三十三〈五十八十七〉　　損五千九百一十大雪三百四十九〈三十一九十二〉　損七千五十九恆氣　初末率

冬至　〈初四百九十八末四百七十八〉　〈八十六八十八〉　〈十五一十一〉小寒　〈初四百二十五末三百二十五〉　〈八十九一十〉　　〈七十二四十一〉大寒　〈初三百四十八末二百七十一〉　〈八十四一十八〉　〈八十七十四〉立春　〈初二百六十七末一百八十六〉　〈六十二一十六〉　〈八十六一十六〉雨水　〈初一百八十二末九十七〉　　　〈二十七一十二〉　〈三十八三十二〉驚蟄　〈初九十末五〉　　　　　　　　〈一十三九十八〉　〈四十六四十〉春分　〈初五末九十一〉　　　　　　　〈九十八一十三〉　〈四十四十六〉清明　〈初九十八末一百八十〉　　　　〈九十六四十三〉　〈五十二十〉穀雨　〈初一百八十八末二百六十五〉　〈六七十二〉　　　〈四十八五十四〉立夏　〈初二百七十三末三百四十六〉　〈一十一九十一〉　〈九十七四十三〉小滿　〈初三百五十四末四百二十三〉　〈三九十六〉　　　〈七十九三十二〉芒種　〈初四百二十八末四百九十〉　　〈八十八八十一〉　〈一十一六十五〉夏至　〈初四百九十八末四百二十八〉　〈八十八十八〉　　〈六十五一十一〉小暑　〈初四百二十五末三百五十二〉　〈八十九一十〉　　〈七十二四十一〉大暑　〈初三百四十八末二百七十一〉　〈八十四一十八〉　〈八十七十四〉立秋　〈初二百六十七末一百八十六〉　〈六十二一十六〉　〈八十六一十六〉處暑　〈初一百八十二末九十七〉　　　〈二十七一十二〉　〈三十八三十二〉白露　〈初九十一末五〉　　　　　　　〈一十三九十八〉　〈四十六四十〉秋分　〈初五末九十一〉　　　　　　　〈九十八一十三〉　〈四十四十六〉寒露　〈初九十八末一百八十〉　　　　〈九十六四十三〉　〈五十二十〉霜降　〈初一百八十八末二百六十五〉　〈六七十一〉　　　〈四十八五十四〉立冬　〈初二百七十三末三百四十六〉　〈一十一九十一〉　〈九十七四十三〉小雪　〈初三百五十四末四百二十三〉　〈二十九十六〉　　〈十九三十二〉大雪　〈初四百三十八末四百九十八〉　〈八十八八十〉　　〈一十一六十五〉恆氣　日差　　　　　　　　盈縮積

冬至　四〈九十一七十九〉　盈空

小寒　五〈一十八九十九〉　盈七千　　五十九大寒　五〈四十六一十九〉　盈一萬二千九百七十九立春　五〈七十二九十六〉　盈一萬七千六百九十七雨水　五〈九十八八十七〉　盈二萬一千一百五十驚蟄　五〈九十八八十七〉　盈二萬三千二百七十六春分　五〈九十八八十七〉　盈二萬四千　　一十五清明　五〈七十二九十六〉　盈二萬三千二百七十六穀雨　五〈四十六一十九〉　盈二萬一千一百五十立夏　五〈一十八九十九〉　盈一萬七千六百九十七小滿　四〈九十一七十九〉　盈一萬二千九百七十九芒種　四〈九十一七十九〉　盈七千　　五十九夏至　四〈九十一七十九〉　縮空

小暑　五〈一十八九十九〉　縮七千　　五十九大暑　五〈四十六一十九〉　縮一萬二千九百七十九立秋　五〈七十二九十六〉　縮一萬七千六百九十七處暑　五〈九十八八十七〉　縮二萬一千一百五十白露　五〈九十八八十七〉　縮二萬三千二百七十六秋分　五〈九十八八十七〉　縮二萬四千　　一十五寒露　五〈七十二九十六〉　縮二萬三千二百七十六霜降　五〈四十六一十九〉　縮二萬一千一百五十立冬　五〈一十八九十九〉　縮一萬七千六百九十七小雪　四〈九十一七十九〉　縮一萬二千九百七十九大雪　四〈九十一七十九〉　縮七千　　五十九

二十四氣中積及朓朒

恆氣中積　　　〈經分約分〉

冬至空

小寒十五　　　〈一千一百四十二二十一〉　〈六十八十四〉大寒三十　　　〈二千二百八十五四十三〉　〈三十六十九〉立春四十五　　〈三千四百二十八六十五〉　〈五十四〉雨水六十　　　〈四千三百七十八十七〉　　〈六十三十九〉驚蟄七十六　　〈四百八十三九〉　　　　　〈三十二十四〉春分九十一　　〈一千六百二十六三十一〉　〈九〉清明一百六　　〈二千七百六十八五十二〉　〈六十九十二〉穀雨一百二十一〈三千九百一十一七十四〉　〈三十七十八〉立夏一百三十六〈五千九十六〉　　　　　　〈五十四六十三〉小滿一百五十二〈九百九十六一十八〉　　　〈六十四十八〉芒種一百六十七〈二千一百九四十〉　　　　〈三十三十二〉夏至一百八十二〈三千二百五十二六十二〉　〈一十八〉小暑一百九十七〈四千三百九十四八十四〉　〈六十一〉大暑二百一十三〈三百七五〉　　　　　　　〈三十八十七〉立秋二百二十八〈一千四百五十二十七〉　　〈七十二〉處暑二百四十二〈二千五百九十三四十九〉　〈六十五十七〉白露二百五十八〈二千七百二十五七十一〉　〈三十四十二〉秋分二百七十三〈四千八百七十八九十三〉　〈二十七〉寒露二百八十九〈一千七百九十一十五〉　　〈六十一十二〉霜降三百四　　〈一千九百三十三三十六〉　〈三十九十六〉立冬三百一十九〈三千五十八〉　　　　　　〈七十六八十一〉小雪三百三十四〈四千二百十八八十〉　　　〈六十六十六〉大雪三百五十　〈一百三十一二〉　　　　　〈三十三十一〉恆氣　　損益率

冬至　　益二百七十六

小寒　　益二百三十二

大寒　　益一百八十五立春　　益一百三十五

雨水　　益八十三

驚蟄　　益二十九

春分　　損二十九

清明　　損八十三

穀雨　　損一百三十五

立夏　　損一百八十五

小滿　　損二百三十二

芒種　　損二百七十六

夏至　　益二百七十六

小暑　　益二百三十二

大暑　　益一百八十五

立秋　　益一百三十五

處暑　　益八十三

白露　　益二十九

秋分　　損二十九

寒露　　損八十三

霜降　　損一百三十五

立冬　　損一百八十五

小雪　　損二百三十二

大雪　　損二百七十六

恆氣　初末率

冬至　〈初一十九末一十六〉　〈四十九七十八〉　〈六十四五十二〉小寒　〈初一十六末一十三〉　〈六十八八十〉　　〈七十四一十九〉大寒　〈初一十二末一十〉　　〈六十九六十二〉　〈一十一一十四〉立春　〈初一十末七〉　　　　〈四十六二十七〉　〈七十四十三〉雨水　〈初七末三〉　　　　　〈一十一七十九〉　〈一十四六十三〉驚蟄　〈初三末空〉　　　　　〈五十六二十四〉　〈三十一八十〉春分　〈初空末三〉　　　　　〈二十四五十六〉　〈八十三十一〉清明　〈初三末七〉　　　　　〈八十五五十一〉　〈七十六〉穀雨　〈初七末一十〉　　　　〈二十五四十〉　　〈五十九五十六〉立夏　〈初一十末一十三〉　　〈七十一五十九〉　〈三十六九十一〉小滿　〈初一十三末一十六〉　〈八十九五十九〉　〈四十五十二〉芒種　〈初一十六末一十九〉　〈七十八四十九〉　〈五十二六十四〉夏至　〈初一十九末一十六〉　〈四十九七十八〉　〈六十四五十二〉小暑　〈初一十六末一十三〉　〈六十八八十〉　　〈七十四一十九〉大暑　〈初一十三末一十〉　　〈六十九六十二〉　〈八十一一十四〉立秋　〈初一十末七〉　　　　〈四十六二十七〉　〈七十四十五〉處暑　〈初七末三〉　　　　　〈一十一七十九〉　〈二十四六十三〉白露　〈初三末空〉　　　　　〈五十六三十四〉　〈三十一八十〉秋分　〈初空末三〉　　　　　〈二十四五十六〉　〈八十三十一〉寒露　〈初三末七〉　　　　　〈八十五二十一〉　〈七十六一〉霜降　〈初七末一十〉　　　　〈三十五四十〉　　〈五十九五十六〉立冬　〈初一十末一十三〉　　〈七十一五十九〉　〈三十六九十一〉小雪　〈初一十三末一十六〉　〈八十九五十九〉　〈四十五十二〉大雪　〈初一十六末一十九〉　〈七十八四十八〉　〈五十二六十四〉恆氣　日差　　　　　　　朓朒積

冬至　一十九　　　　　　朒空

小寒　二十　〈二十九〉　朒二百七十六

大寒　二十一〈五十九〉　朒五百　　八

立春　二十二〈四十三〉　朒六百九十三

雨水　二十三〈一十二〉　朒八百三十八

驚蟄　二十三〈三十二〉　朒九百一十一

春分　二十三〈三十二〉　朒九百四十

清明　二十二〈四十五〉　朒九百一十一

穀雨　二十一〈五十九〉　朒八百二十八

立夏　二十　〈二十九〉　朒六百九十三

小滿　一十九　　　　　　朒五百〈闕〉　八芒種　一十九　　　　　　朒二百七十六夏至　一十九　　　　　　朓空

小暑　二十　〈二十九〉　朓二百七十六

大暑　二十一〈五十九〉　朓五百〈闕〉　八

立秋　二十二〈四十五〉　朓六百九十三

處暑　二十三〈三十二〉　朓八百二十八

白露　二十三〈三十二〉　朓九百一十一

秋分　二十三〈二十二〉　朓九百四十

寒露　二十二〈四十五〉　朓九百一十一

霜降　二十一〈五十九〉　朓八百二十八

立冬　二十　〈二十九〉　朓六百九十三

小雪　一十九　　　　　　朓五百八

大雪　一十九　　　　　　朓二百七十六

求每日盈縮朓朒

各置其氣損益率

求盈縮用盈縮之損益，求朓朒，用朓朒之損益。

六因，如象限而一，為其氣中率；與後氣中率相減，為合差；加減其氣中率，為初末汎率。〈至後加初減末分後減初加末〉又置合差，六因，如象限而一，為日差；半之，加減初末汎率，為初末定率；〈至後減初加末分後加初減末〉以日差累加減氣初定率，為每日損益分；〈至後減分後加〉各以每日損益分加減氣下盈縮朓朒，為每日盈縮朓朒。

二分前一氣無後率相減為合差者，皆用前氣合

差。

求經朔弦朢入氣

置天正閏餘，以日法除為日，不滿，為餘。如氣策以下，以減氣策，為入大雪氣；以上，去之，餘亦以減氣策，為入小雪氣；即得天正經朔入氣日及餘也。以象策累加之，滿氣策去之，即為弦朢入次氣日及餘；因加得後朔入氣日及餘也。〈便為中朔朢入氣〉

求每日損益盈縮朓朒

以日差益加損減其氣初損益率，為每日損益率；馴積損益其氣盈縮朓朒積，為每日盈縮朓朒積。

求經朔弦朢入氣朓朒定數

以各所求入氣小餘，以乘其日損益率，如日法而一；所得，損益其下朓朒積，為定數。〈便為中朔弦朢朓朒定朔〉

赤道宿度

斗二十五　　　牛七〈少〉　女十一〈少〉　虛九〈少六十七秒〉危十五度半　　　　　　　　室十七　　　　壁八〈太〉

右北方七宿，九十四度。〈六十七秒〉

奎十六半　　　婁十二　　　胃十五　　　　昴十一〈少〉畢十七〈少〉　觜半　　　　參十半

右西方七宿，八十三度。

井三十三〈少〉鬼二半　　　柳十三〈太〉　星六〈太〉張十七〈少〉　翼十八　　　軫十七

右南方七宿，一百九度少。

角十二　　　　亢九〈少〉　氐十六　　　　房五〈太〉心六〈少〉　　尾十九〈少〉箕十半

右東方七宿，七十九度。

求冬至赤道日度

置通積分，以周天分去之；餘，日法而一，為度，不滿，退除為分秒；以百為母，命起赤道虛宿六度外，去之，不滿宿，即得所求年天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒。

其在尋斯干之東西者，先以里差加減通積分。

求春分夏至秋分赤道日度

置天正冬至加時赤道日度，累加象限，滿赤道宿次，去之，即各得春分、夏至、秋分加時日在宿度及分秒。

求四正赤道宿積度

置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分秒減之，餘為距後度；以赤道宿度累加之，各得四正後赤道宿度及分秒。

求赤道宿積度入初限

視四正後赤道宿積度及分，在四十五度六十五分五十四秒半以下，為入初限；以上者，用減象限，餘為入末限。

求二十八宿黃道度

置四正後赤道宿入初末限度及分，減一百一度；餘，以初末限度及分乘之，進位，滿百為分，分滿百為度；至後以減、分後以加赤道宿積度，為其宿黃道積度；以前宿黃道積度減之，〈其四正之宿先加象限然後以前縮減之〉為其宿黃道度及分。〈其分就近約為太半少〉

黃道宿度

十二十三　　　牛七　　　　　女十一　　　　虛九〈少六十七秒〉危十六　　　　室十八〈少〉　壁九半

右北方七宿，九十四度。〈六十七秒〉

奎十七〈太〉　婁十二〈太〉　胃十五半　　　昴十二畢十六半　　　觜半　　　　　參九〈太〉

右西方七宿，八十三度。〈太〉

井三十半　　　鬼二半　　　　柳十三〈少〉　星六〈太〉張十七〈太〉　翼二十　　　　軫十八半

右南方七宿，一百九度。〈少〉

角十二〈太〉　亢九〈太〉　　氐十六〈少〉　房五〈太〉心六　　　　　尾十八〈少〉　箕九半

右東方七宿，七十八度。〈少〉

前黃道宿度，依今曆歲差所在算定。如上考往古，下驗將來，當據歲差，每一度，依術推變當時宿度，然後可步七曜，知其所在。

求天正冬至加時黃道日度

以冬至加時赤道日度分秒，減一百一度，餘以冬至加時赤道日度及分秒乘之，進位，滿百為分，分滿百為度，命曰黃赤道差；用減冬至加時赤道日度及分秒，即得所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。

求二十四氣加時黃道日度

置所求年冬至日黃赤道差，以次年黃赤道差減之，餘以所求氣數乘之，二十四而一；所得，以加其氣中積度及約分，以其氣初日盈縮數盈加縮減之，用加冬至加時黃道日度，依宿次去之，即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒。

如其年冬至加時黃道宿度空分秒在歲差以下者，即加前宿全度，然求黃赤道差，餘依術算。

求二十四氣及每日晨前夜半黃道日度

副置其恆氣小餘，以其氣初日損益率乘之，〈盈縮之損益〉萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，其副日法除之，為度，不滿，退除為分秒，以減其氣加時黃道日度，即得其氣初日晨前夜半黃道日度。每日加一度，以萬乘之，又以每日損益數，〈盈縮之損益〉應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，為每日晨前夜半黃道日度及分秒。

求每日午中黃道日度

置一萬分，以所求入氣日損益數加減，〈益者盈加縮減損者盈減縮加〉半之，滿百為分，不滿為秒，以加其日晨前夜半黃道日度，即其日午中日躔黃道宿度及分秒。

求每日午中黃道積度

以二至加時黃道日度，距至所求日午中黃道日度，為入二至後黃道日積度及分秒。

求每日午中黃道入初末限

視二至後黃道積度，在四十三度一十二分八十七秒之以下為初限；以上，用減象限，餘為入末限。其積度，滿象限去之，為二分後黃道積度；在四十八度一十八分二十一秒之以下，為初限；以上，用減象限，餘為入末限。

求每日午中赤道日度

以所求日午中黃道積度，入至後初限、分後末限度及分秒，進三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得減去四百四十九半，餘在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二分赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。以所求日午中黃道積度，入至後末限，分後初限度及分秒，進三位，同減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，其在初限者，以所減之餘，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。

太陽黃道十二次入宮宿度

危十三度三十九分五十九秒外入衛分娵訾之次，辰在亥。

奎二度三十五分八十五秒外入魯分降婁之次，辰在戌。

胃四度二十四分三十三秒外入趙分大梁之次，辰在酉。

畢七度九十六分　　六秒外入晉分實沈之次，辰在申。

井九度四十七分一十　秒外入秦分鶉首之次，辰在未。

柳四度九十五分二十六秒外入周分鶉火之次，辰在午。

張十五度五十六分三十五秒外入楚分鶉尾之次，辰在巳。

軫十度四十四分　　五秒外入鄭地壽星之次，辰在辰。

氏一度七十七分七十七秒外入宋分大火之次，辰在卯。

尾三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次，辰在寅。

斗四度三十六分六十六秒外入吳越分星紀之次，辰在丑。

女二度九十一分九十一秒外入齊分元枵之次，辰在子。

求入宮時刻

各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，〈相近一度之間者求之〉餘以日法乘其分，〈其秒從於下亦通乘之〉為實；以其日太陽行分為法；實如法而一，所得，依發斂加時求之，即得其日太陽入宮時刻及分秒。

步晷漏術

中限，一百八十二日　六十二分　一十八秒。冬至初限、夏至末限，六十二日　二十分。

夏至初限、冬至末限，一百二十日　四十二分。冬至永安晷影常數，一丈二尺八寸三分。

夏至永安晷影常數，一尺五寸六分。

周法，一千四百二十八。

內外法，一萬　　八百九十六。

半法，二千六百一十五。

日法四分之三，三千九百二十二半。

日法四分之一，一千三百　七半。

昏明分，一百三十分　七十五秒。

昏明刻，二刻一百五十六分　九十秒。

刻法，三百一十三分　八十秒。

秒母，一百。

求午中入氣中積

置所求日大餘及半法，以所入氣大小餘減之，為其日午中入氣；以加其氣中積，為其日午中中積。

小餘以日法除為約分

求二至後午中入初末限

置午中中積及分，如中限以下，為冬至後；以上，去中限，為夏至後。其二至後，如在初限以下，為初限；以上，覆減中限，餘為入末限也。

求午中晷影定數

視冬至後初限、夏至後末限，百通日內分，自相乘，副置之，以一千四百五十除之；所得，加五萬三百八，折半限分併之，除其副為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地中晷影常數，為求晷影定數。

視夏至後初限、冬至後末限，百通日內分，自相乘，為上位；下置入限分，以二百二十五乘之，百約之，加一十九萬八千七十五，為法；

夏至前後半限以上者，減去半限，列于上位，下置半限，各百通日內分，先相減，後相乘，以七千七百除之，所得以加其法。

及除上位為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用加夏至地中晷影常數，為所求晷影定數。

求四方所在晷影

各於其處測冬夏二至晷數，乃相減之，餘為其處二至晷差；亦以地中二至晷數相減，為地中二至晷差。其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，餘亦倍之；併入限日，三因，折半，以日為分，十分為寸，以減地中二至晷差，為法；置地中冬至晷影常數，以所求日地中晷影定數減之，餘以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以減其處冬至晷數，即得其處其日晷影定數。所求日在夏至後初限、冬至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，餘亦倍之；併入限日，三因，四除，以日為分，十分為寸，以加地中二至晷差，為法；置所求日地中晷影定數，以地中夏至晷影常數減之，餘以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以加其處夏至晷數，即得其處其日晷影定數。

二十四氣陟降及日出分

恆氣　增損差　　　　　　　　　　　　　　加減差冬至　增〈初九末七〉　〈二十六九十六〉　減十小寒　增〈初七末六〉　〈八十九五十九〉　減十大寒　增〈初六末五〉　〈五十二二十二〉　減十立春　增〈初五末三〉　〈一十八八十八〉　減十雨水　增〈初三末二〉　〈八十二五十二〉　減十驚蟄　增〈初二末一〉　〈四十八三十八〉　減十春分　損〈初一末二〉　〈三十八四十八〉　加八清明　損〈初三末三〉　〈五十五十四〉　　加八穀雨　損〈初三末四〉　〈六十五六十九〉　加八立夏　損〈初四末五〉　〈八十八十四〉　　加八小滿　損〈初五末七〉　〈九十八二〉　　　加八芒種　損〈初七末八〉　〈一十九二十三〉　加八夏至　增〈初八末七〉　〈三十七三十三〉　減八小暑　增〈初七末六〉　〈二十一十六〉　　減八大暑　增〈初六末四〉　〈九十六〉　　　　減八立秋　增〈初四末三〉　〈八十七十六〉　　減八處暑　增〈初三末二〉　〈六十五十六〉　　減八白露　增〈初二末一〉　〈四十三十六〉　　減八秋分　損〈初一末一〉　〈六十六十一〉　　加十寒露　損〈初二末三〉　〈六十二九十二〉　加十霜降　損〈初三末五〉　〈九十八二十八〉　加十立冬　損〈初五末六〉　〈三十二六十二〉　加十小雪　損〈初六末七〉　〈六十六九十六〉　加十大雪　損〈初八末九〉　〈三三十二〉　　　加十〈恆氣〉　陟降率　　　　　　　初末率

〈冬至〉　陟十〈四十〉　　　　〈初空末一〉　〈五二十六〉　　　〈五十四〉〈小寒〉　陟二十八〈七十三〉　〈初一末二〉　〈三十六三十七〉　〈二十六〉〈大寒〉　陟四十三〈五十六〉　〈初二末三〉　〈四十三二十五〉　〈一十八〉〈立春〉　陟五十五〈一十九〉　〈初三末三〉　〈二十九九十二〉　〈四十一〉〈雨水〉　陟六十三〈九十〉　　〈初三末四〉　〈九十五二十九〉　〈五十八十八〉〈驚蟄〉　陟六十九〈一十八〉　〈初四末四〉　〈四十四六十七〉　〈二十六〉〈春分〉　陟六十四〈六十九〉　〈初四末四〉　〈三十七一十〉　　〈六十八〉〈清明〉　陟五十九　　〈九〉　〈初四末三〉　〈八六十六〉　　　〈五十三十二〉〈穀雨〉　陟五十　〈八十四〉　〈初三末三〉　〈六十二三〉　　　〈六十二〉〈立夏〉　陟三十九〈八十六〉　〈初一末三〉　〈九十八二十四〉　〈五十〉〈小滿〉　陟二十六　　〈六〉　〈初一末一〉　〈一十六一十五〉〈芒種〉　陟九　　〈三十〉　　〈初一末四〉　〈一十五七〉　　　〈六〉〈夏至〉　降九　　〈三十五〉　〈初空末一〉　〈四一十四〉　　　〈五十四十〉〈小暑〉　降二十六　　〈六〉　〈初一末二〉　〈二十三一十六〉　〈五十二〉〈大暑〉　降三十九〈八十六〉　〈初二末二〉　〈二十二九十九〉　〈五二十二〉〈立秋〉　降五十　〈八十四〉　〈初三末三〉　〈三六十二〉　　　〈九十二〉〈處暑〉　降五十九　　〈八〉　〈初三末四〉　〈六十五八〉　　　〈五十六十二〉〈白露〉　降六十四〈六十九〉　〈初四末四〉　〈一十三十六〉　　〈五十八十二〉〈秋分〉　降六十九〈一十八〉　〈初四末四〉　〈六十八四十四〉　〈九十〉〈寒露〉　降六十三〈九十〉　　〈初四末三〉　〈四十二九十六〉　〈二十二〉〈霜降〉　降五十五〈一十九〉　〈初三末三〉　〈九十四一十九〉　〈一十八〉〈立冬〉　降四十三〈五十六〉　〈初二末二〉　〈二十七四十三〉　〈四十三〉〈小雪〉　降二十八〈七十三〉　〈初二末一〉　〈三十九三十七〉　〈五十一十六〉〈大雪〉　降十　　〈四十〉　　〈初一末空〉　〈二十八七〉　　　〈五十一十二〉恆氣　　日出分冬至　　一千五百六十七〈九十三〉

小寒　　一千五百五十七〈五十二〉

大寒　　一千五百二十八〈七十九〉

立春　　一千四百八十五〈二十三〉

雨水　　一千四百三十　〈四〉

驚蟄　　一千三百六十六〈一十四〉

春分　　一千二百九十六〈九十六〉

清明　　一千二百三十二〈二十七〉

穀雨　　一千一百七十三〈一十八〉

立夏　　一千一百二十二〈三十四〉

小滿　　一千　　八十二〈四十八〉

芒種　　一千　　五十六〈四十二〉

夏至　　一千　　四十七〈七〉

小暑　　一千　　五十六〈四十二〉

大暑　　一千　　八十二〈四十八〉

立秋　　一千一百二十二〈三十四〉

處暑　　一千一百七十二〈一十八〉

白露　　一千二百三十二〈二十七〉

秋分　　一千二百九十六〈九十六〉

寒露　　一千三百六十六〈一十四〉

霜降　　一千四百三十　〈四〉

立冬　　一千四百八十五〈二十三〉

小雪　　一千五百二十八〈七十九〉

大雪　　一千五百五十七〈五十二〉

二分前後陟降率

春分前三日，太陽入赤道內，秋分後三日，太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數而用之。驚蟄，十二日陟四。〈六十七一十六〉　　十三日陟四。〈四十一六〉

十四日陟四。〈三十八九十〉　　　十五日陟四。

此為末率，於此用畢。〈其減差亦止於此也〉

秋分，初日降四。〈三十八〉　　　　　　一日降四。〈二十九〉

二日降四。〈五十九〉　　　　　　三日降四。〈六十八〉

此為初率，始用之。〈其加差亦始於此也〉

求每日日出入晨昏半晝分

各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分；以增損差〈仍加減加減差〉增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分；覆減日法，餘為日入分；以日出分減日入分，半之，為半晝分；以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分。

求日出入辰刻

置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數；不盡，刻法除之，為刻，不滿為分。命子正算外，即得所求。

求晝夜刻

置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為刻夜；覆減一百，餘為晝刻及分秒。

求更點率

置晨分，四因之，退位，為更率；二因更率，退位，為點率。

求更點所在辰刻

置更點率，以所求更點數因之，又六因之，內加昏明分，滿辰法而一，為辰數；不盡，滿刻法，除之，為刻數；不滿，為分，命其日辰刻算外，即得所求。

求四方所在漏刻

各於所下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，餘為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，為刻；不盡，以刻法乘之，退除為分；內減外加五十刻，即得所求日夜刻；以減百刻，餘為晝刻。

其日出入辰刻及更點差率等，並依前術求之。

求黃道內外度

置日出之分，如日法四分之一以上，去之，餘為外分；如日法四分之一以下，覆減之，餘為內分。置內外分，千乘之，如內外法而一，為度，不滿，退除為分秒，即為黃道去赤道內外度；內減外加象限，即得黃道去極度。

求距中度及更差度

置半法，以晨分減之，餘為距中分；百乘之，如周法而一，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十三秒半，餘四因，退位，為每更差度。

求昏明五更中星

置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次，去之，即得逐更及明中星。

步月離術

轉終分，一十四萬四千一百一十，　秒六千　二十，

微六十。

轉終日，二十七，　餘二千九百，　秒六千　二十，微六十。

轉中日，一十三，　餘四千　六十五，　秒三千　一十，　微三十。

朔差日，一，　餘五千一百　四，　秒三千九百七十九，　微四十。象策，七，　餘二千　一，　秒二千五百。

秒母，一萬，　　　　　　微母一百。

上弦度，九十一，　分三十一，　秒四十一。〈太〉

朢度，一百八十二，　分六十二，　秒八十三半。下弦度，二百七十三，　分九十四，　秒二十五。〈少〉月平行度，十三，　分三十六，　秒八十七半。

分秒母，一百。

七日初數，四千六百四十八，　末數，五百八十二。十四日初數，四千　六十五，　末數，一千一百六十五。

二十一日初數，三千四百八十三，　末數，一千七百四十七。

二十八日，初數，二千九百一。

求經朔弦朢入轉〈凡稱秒者從之他倣此〉

置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔入轉日及餘秒；以象策累加之，去命如前，得弦朢經日加時入轉及餘秒；徑求次朔入轉，即以朔差加之。

加減里差，即得中朔弦朢入轉及餘秒。

求轉定分及積度朓朒

一日　　　　　一千四百六十八　　度初二日　　　　　一千四百五十七　　一十四度〈六十八〉三日　　　　　一千四百四十二　　二十九度〈二十五〉四日　　　　　一千四百二十二　　四十三度〈六十七〉五日　　　　　一千三百九十九　　五十七度〈八十九〉六日　　　　　一千七百七十三　　七十一度〈八十八〉七日　　　　　一千三百四十七　　八十五度〈六十一〉八日　　　　　一千三百二十一　　九十九度　　〈八〉九日　　　　　一千二百九十五　　一百一十二度〈二十九〉十日　　　　　一千二百七十一　　一百二十五度〈二十四〉〈十一日〉　　一千二百四十七　　一百三十七度〈九十五〉〈十二日〉　　一千二百二十八　　一百五十度〈四十二〉〈十三日〉　　一千二百一十四　　一百六十二度〈七十〉〈十四日〉　　一千二百　　四　　一百七十四度〈八十四〉〈十五日〉　　一千二百　　八　　一百八十六度〈八十八〉〈十六日〉　　一千二百一十九　　一百九十八度〈九十六〉〈十七日〉　　一千二百三十六　　二百一十一度〈一十五〉〈十八日〉　　一千二百五十八　　二百二十三度〈五十一〉〈十九日〉　　一千二百八十一　　二百三十六度　　〈九〉〈二十日〉　　一千三百　　七　　二百四十八度〈九十〉〈二十一日〉　一千三百三十三　　二百六十一度〈九十七〉〈二十二日〉　一千三百五十九　　二百七十五度〈三十〉〈二十三日〉　一千三百八十四　　二百八十八度〈八十九〉〈二十四日〉　一千四百八　　　　三百　　二度〈七十三〉〈二十五日〉　一千四百三十一　　三百一十六度〈八十一〉〈二十六日〉　一千四百四十九　　三百三十一度〈一十一〉〈二十七日〉　一千四百六十三　　三百四十五度〈八十一〉〈二十八日〉　一千四百七十二　　三百六十度〈二十四〉一日　　　　　疾初　　　　　　　益五百一十三二日　　　　　疾一度〈三十一〉　益四百六十九三日　　　　　疾二度〈五十一〉　益四百一十一四日　　　　　疾三度〈五十六〉　益三百三十二五日　　　　　疾四度〈四十一〉　益二百四十三六日　　　　　疾五度　〈三〉　　益一百四十一七日　　　　　疾五度〈三十九〉　〈初益末損〉　〈四十三四〉八日　　　　　疾五度〈四十九〉　損　　六十三九日　　　　　疾五度〈三十三〉　損一百六十四十日　　　　　疾四度〈九十一〉　損二百五十八〈十一日〉　　疾四度〈二十五〉　損三百二十五〈十二日〉　　疾三度〈三十五〉　損四百二十五〈十三日〉　　疾二度〈二十六〉　損四百八十一〈十四日〉　　疾一度〈三〉　　　〈初損末益〉　〈四百三一百一十七〉〈十五日〉　　遲空　〈三十〉　　益五百　　五〈十六日〉　　遲一度〈五十九〉　益四百六十二〈十七日〉　　遲二度〈七十七〉　益三百九十五〈十八日〉　　遲三度〈七十八〉　益三百　　九〈十九日〉　　遲四度〈五十六〉　益二百一十九〈二十日〉　　遲五度〈一十三〉　益一百一十七〈二十一日〉　遲五度〈四十三〉　〈初益末損〉　〈二十七一十一〉〈二十二日〉　遲五度〈四十七〉　損　　八十六〈二十三日〉　遲五度〈二十五〉　損一百八十四〈二十四日〉　遲四度〈七十八〉　損二百七十八〈二十五日〉　遲四度　〈七〉　　損三百六十八〈二十六日〉　遲三度〈一十三〉　損四百三十八〈二十七日〉　遲二度　〈一〉　　損四百九十三〈二十八日〉　遲空　〈七十五〉　損二百九十三一日　　　　朓初

二日　　　　朓五百一十三

三日　　　　朓九百八十二

四日　　　　朓一千三百九十三

五日　　　　朓一千七百二十五六日　　　　朓一千九百六十八

七日　　　　朓二千一百　　九

八日　　　　朓二千一百四十八

九日　　　　朓二千八十五

十日　　　　朓一千九百二十一

十一日　　　朓一千六百六十三

十二日　　　朓一千三百一十一

十三日　　　朓八百八十四

十四日　　　朓四百　　三

十五日　　　朒一百一十七

十六日　　　朒六百二十二

十七日　　　朒一千　　八十四

十八日　　　朒一千四百七十九

十九日　　　朒一千七百八十八

二十日　　　朒二千　　　　七

二十一日　　朒二千一百二十四

二十二日　　朒二千一百四十

二十三日　　朒二千　　五十四

二十四日　　朒一千八百七十

二十五日　　朒一千五百九十二

二十六日　　朒一千二百二十四

二十七日　　朒七百八十六

二十八日　　朒二百九十二

求中朔弦朢入轉朓朒定數

置入轉小餘，以其日筭外損益率乘之，如日法而一，所得，以損益朓朒積，為定數。其四七日下餘，如初數以下，初率乘之，如初數而一，以損益朓朒積，為定數；如初數以上，以初數減之，餘乘末率，如末數而一，用減初率，餘加朓朒積，為定數。其十四日下餘，如初數以上，以初數減之，餘乘末率，如末數而一，為朒定數。

求朔弦朢中日

以尋斯干城為準，置相去地里，以四千三百五十九乘之，退位，萬約為分，曰里差；以加減經朔弦朢小餘，滿與不足，進退大餘，即中朔弦朢日及餘。〈以東則加之以西則減之〉

求朔弦朢定日

置中朔弦朢小餘，朓減朒加入氣入轉朓朒定數，滿與不足，進退大餘，命壬戌算外，各得定朔弦朢日辰及餘。定朔干名與後朔同者，其月大；不同者，其月小；月內無中氣者，為閏。視定朔小餘，秋分後在日法四分之三以上者，進一日，春分後，定朔日出分與春分日出分相減之，餘者，三約之，用減四分之三；定朔小餘及此分以上者，亦進一日；或有交，虧初於日入前者，不進之。定弦朢小餘，在日出分以下者，退一日；或有交，虧初於日出前者，小餘雖在日出後，亦退之。如朢在十七日者，又視定朔小餘在四分之三以下之數，〈春分後用減定之數〉與定朢小餘在日出分以上之數相校之，朔少朢多者，朢不退，而朔猶進之；朢少朔多者，朔不進，而朢猶退之。

日月之行，有盈縮遲疾；加減之數，或有四大三小。若循常當察加時早晚，隨所進退之，使不過四大三小。

求定朔弦朢中積

置定朔弦朢小餘，與中朔弦朢小餘相減之，餘以加減經朔弦朢入氣日餘，〈中朔弦朢少即加之多即減之〉即為定朔弦朢入氣；以加其氣中積，即為定朔弦朢中積。〈其餘以日法退除為分秒〉

求定朔弦朢加時日度

置定朔弦朢約餘，以所入氣日損益率乘之，〈盈縮之損益〉萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦朢中積，又以冬至加時日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔弦朢加時日所在度分秒。

又法：置定朔弦朢約餘，副之，以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，其副滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時日躔黃道宿次。

若先於曆中注定每日夜半日度，即用此法為妙也。

求定朔弦朢加時月度

凡合朔加時日月同度，其定朔加時黃道日度即為定朔加時黃道月度；弦朢，各以弦朢度加定朔弦朢加時黃道日度，依宿次去之，即得定朔弦朢加時黃道月度及分秒。

求夜半午中入轉

置中朔入轉，以中朔餘減之，為中朔夜半入轉。又中朔小餘，與半法相減之，餘以加減中朔加時入轉，

中朔少如半法，加之；多如半法，減之。

為中朔午中入轉。若定朔大餘有進退者，亦加減轉日，否則因中為定，每日累加一日，滿轉終日及餘秒，去命如前，各得每日夜半午中入轉。

求夜半，因定朔夜半入轉累加之；求午中，因定朔

午中入轉累加之；求加時入轉者，如求加時入氣之術法。

求加時及夜半月度

置其日入轉筭外轉定分，以定朔弦朢小餘乘之，如日法而一，為加時轉分；〈分滿百為度〉減定朔弦朢加時月度，以相次轉定分累加之，即得每日夜半月度。

或朔至弦朢，或至後朔，皆可累加之。然近則差少，遠則差多。置所求前後夜半相距月度為行度，計其日相距入轉積度，與行度相減，餘以相距日數除之，為日差行度。多日差加每日轉定分行度，少日差減每日轉定分而用之可也。欲求速，即用此數。欲究其微，而可用後術。

求晨昏月度

置其日晨分，乘其日筭外轉定分，日法而一，為晨轉分；用減轉定分，餘為昏轉分。又以朔朢定小餘，乘轉定分，日法而一，為加時分，以減晨昏轉分，為前；不足，覆減之，為後；乃前加後減加時月度，即晨昏月度所在宿度及分秒。

求朔弦朢晨昏定程

各以其朔昏定月，減上弦昏定月，餘為朔後昏定程。以上弦昏定月，減朢昏定月，餘為上弦後昏定程。以朢晨定月，減下弦晨定月，餘為朢後晨定程。以下弦晨定月，減後朔晨定月，餘為下弦後晨定程。

求每日轉定度

晨計每定程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，餘以相距日數除之，為日差；〈定程多加之定程少減之〉以加減每日轉分，為轉定度；因朔弦朢晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，為每日晨昏月度及分秒。

凡注曆，朔日已後注昏月，朢後一日注晨月。

古曆有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術。

求平交日辰

置交終日及餘秒，以其月經朔加時入交汎日及餘秒減之，餘為平交其月經朔加時後日筭及餘秒；〈中朔〉〈同〉以加其月中朔大小餘，其大餘命壬戌筭外，即得平交日辰及餘秒。

求次交者，以交終日及餘秒加之，如大餘滿紀法，去之，命如前，即得次平日辰及餘秒也。

求平交入轉朓朒定數

置平交小餘，其日夜半入轉，餘以乘其損益率，日法而一，所得，以損益其日下朓朒，積為定數。

求正交日辰

置平交小餘，以平交入轉朓朒定數朓減朒加之，滿與不足，進退日辰，即得正交日辰及餘秒；與定朔日辰相距，即得所在月日。

求中朔加時中積

各以其月中朔加時入氣日及餘，加其氣中積及餘，其日命為度，其餘，以日法退除為分秒，即其月中朔加時中積度及分秒。

求正交加時黃道月度

置平交入中朔加時後日算及餘秒，以日法通日內餘進二位，如三萬九千一百二十一為度，不滿，退除為分秒，以加其月中朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，即得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交中度及分秒加而命之，即得所求。

求黃道宿積度

置正交加時黃道宿全度，以正交加時月離黃道宿度及分秒減之，餘為距後度及分秒；以黃道宿度累加之，即各得正交後黃道宿積度及分秒。

求黃道宿積度入初末限

置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分秒去之，餘在半交象以下為初限；以上者，減交象度，餘為末限。

入交積度、交象度，並在交會篇中。

求月行九道宿度

凡月行所交，冬入陰曆，夏入陽曆，月行青道；

冬至夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東；立冬立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南；至所衝之宿，亦皆如之也。宜細推。

冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道；

冬至夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西；立冬立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北；至所衝之宿，亦如之也。

春入陽曆，秋入陰曆，月行朱道；

春分秋分後，朱道半交在夏至之宿，當黃道南；立春立秋後，朱道半交在立夏之宿，當黃道西南；至所衝之宿，亦如之也。

春入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。

春分秋分後，黑道半交在冬至之宿，當黃道北；立春立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北；至所衝之宿，亦如之也。

四時離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。各以所入初末限度及分，減一百一度，餘以所入初入初末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道汎差。凡日以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰，外為陽。故月行正交，入夏至後宿度內為同名，入冬至後宿度內為異名。其在同名者，置月行與黃道汎差，九因之，八約之，為定差；半交後，正交前，以差減；正交後，半交前，以差加；

此加減出入六度，正如黃赤道相交同名之差，若較之漸異，則隨交所在遷變不常。

仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差；前加者為減，減者為加。其在異名者，置月行與黃道汎差，七因之，八約之，為定差，半交後，正交前，以差加；正交後，半交前，以差減；

此加減出入六度，異名黃赤道相交異名之差，若較之漸同，則隨交所在遷變不常。

仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差；前加者為減，減者為加，各加減黃道宿積度，為九道宿積度；以前宿九道積度減之，為其宿九道度及分秒。

其分就近約為太、半、少，論春夏秋冬，以四時日所在宿度為正。

求正交加時月離九道宿度

以正交加時黃道日度及分，減一百一度，餘以正交度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道汎差。其在同名者，置月行與黃道汎差，九因之，八約之，為定差，以加；仍以正交度距秋分度數乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以減。其異名者，置月行與黃道汎差，七因之，八約之，為定差，以減；仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以加。置正交加時黃道月度及分，以二差加減之，即為正交加時月離九道宿度及分。

求定朔弦朢加時月所在度

置定朔加時日躔黃道宿次，凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時月離宿次；各以弦朢度及分秒，加其所當弦朢加時日躔黃道宿度，滿宿次，去之，命如前，各得定朔弦朢加時月所在黃道宿度及分秒。

求定朔弦朢加時九道月度

各以定朔弦朢加時月離黃道宿度及分秒，加前宿正交後黃道積度，為定朔弦朢加時正交後黃道積度；如前求九道積度，以前宿九道積度減之，餘為定朔弦朢加時九道月離宿度及分秒。

其合朔加時，若非正交，則日在黃道，月在九道，所入宿度雖多少不同，考其兩極若繩準。故云月行潛在日下，與太陽同度，即為加時。九道月度，求其晨昏夜半月度，並依前術。