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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第四十三卷目錄

　曆法總部彙考四十三

　　明三〈鄭世子朱載堉曆學新說二〉

曆法典第四十三卷

曆法總部彙考四十三

明三

鄭世子朱載堉曆學新說二聖壽萬年曆下

步月離第五

月平行，十三度三十六分八十七秒半。

離周，三百三十六限十六分六十秒。

離中，百六十八限八分三十秒。

離象，八十四限四分十五秒。

轉周，二十七日五十五刻四十六分。

轉中，十三日七十七刻七十三分。

轉象，六日八十八刻八十六分半。

轉差，一日九十七刻六十分。

轉應，七日五十刻三十四分。

圖缺求經朔弦朢入轉

置歲定積減去轉應滿轉周去之，不盡，即所求入轉大、小餘，各加其月朔積及弦朢策滿轉周去之，為所求經朔弦朢入轉大小餘，若徑求次朔入轉以轉差加之。

求疾遲初末限

置入轉大小餘以十二限二十分乘之，在離中已下為疾，已上減去離中為遲，在離象已下為初，已上反減離中為末，又法視入轉大小餘，在轉中巳下為疾，已上減去轉，中為遲在轉象，巳下為初已上反減轉中為末以十二限二十分乘之，為疾遲初末限。

求疾遲差

置立差三秒二十五忽以所求限大餘乘之，加平差二分八十一秒，又以限乘之，用減定差千一百一十一分，餘再以限乘之，滿萬為度，不滿退除為分秒，如是求次限積度相減，餘為疾遲分以乘所得，初末限下小餘，萬約為分加，入其限積度為疾遲差。

求疾遲限下行度

置平行度及分秒以轉象乘之，八十四除之，所得為

一限平行度，不滿退除為分秒，以其限疾遲分疾初遲末益遲初疾末損，損益一限平行度，為所入疾遲限下行度。

求加減差

置所求盈縮疾遲差各以八百二十乘之，如所入疾遲限下行度而一為分，不滿退除為秒，盈遲名為加差，縮疾名為減差。

求定朔弦朢

置經朔弦朢大小餘，各以其加減差加減之，滿或不足進退大餘即定朔弦朢，視前後定朔兩干同者，前月大盡不同者，前月小盡無中氣者為閏月，若定弦朢小餘在日出分，已下者退一日。

求定朔弦朢加時及每日夜半晨昏入轉。

置經朔弦朢入轉大小餘，以定朔弦朢加減差加減之為定朔弦朢，加時入轉以定朔弦朢小餘減之，為定朔弦朢晨前夜半入轉，累加一日，為每日晨前夜半入轉，各以其日晨分加之，為晨入轉昏分加之，為昏入轉滿轉周去之。

求定朔弦朢加時黃道日度

置經朔弦朢入盈縮大小餘，以加減差加減之，為定朔弦朢入曆在盈，便為積日在縮加歲，中為積日，命日為度，以盈縮差盈加縮減之，為加時日行定積度，以歲首冬至加時黃道日度加而命之，各得定朔弦朢加時黃道日度及分秒。

求定朔弦朢加時黃道月度

凡定朔加時日月同度以日行定積度，即月行定積度弦朢，則各置其加時日行定積度，以象策上弦一加朢，再加下弦三加之，為加時月行定積度如前，加而命之，滿躔周及黃道宿度去之，不盡各得定朔弦朢加時黃道月度及分秒。

求定朔弦朢夜半晨昏黃道月度

置所求入轉日轉度率與次日轉度率相減，餘以所求入轉小餘乘之，萬約為分，前多後少減；前少後多加。加減轉度率為轉定度，以乘定朔弦朢小餘，萬約為分，用減加時定積度，餘為晨前，夜半定積度以轉定度，乘其日晨昏分，萬約為分，各加夜半定積度為晨昏，定積度加命如前，各得夜半晨昏黃道月度及分秒。

求每日夜半晨昏黃道月度

累計相距日數轉度率為轉積度，與定朔弦朢夜半相距度相減，餘如相距日數而一，為日差距度多為加，距度少為減，加減每日轉度率為行定度，以累加定朔弦朢夜半定積度，為每日夜半定積度累，加定朔弦朢晨昏定積度，為每日晨昏定積度加，命如前，即每日夜半晨昏黃道月度及分秒。

註曆自朔至朢皆用昏度，既朢已後則用晨度。

求每日夜半晨昏赤道月度

視所求夜半晨昏黃道月行定積度，在象策已下，為至後滿象策，去之，為分後猶多，再去之，為至後復多，仍去之，為分後。以其黃道積度減之，餘以赤道率乘之，如黃道率而一，所得，以加赤道積度及所去象策，各為赤道定積度，以歲首冬至加時赤道日度加而命之，滿赤道宿度去之，即每日夜半晨昏赤道月度及分秒。

步交道第六

正交，三百六十三度七十九分三十四秒。

中交，百八十一度八十九分六十七秒。

距交，十四度六十六分六十六秒。

交周，二十七日二十一刻二十二分二十四秒。交中，十三日六十刻六十一分十二秒。

交差，二日三十一刻八十三分六十九秒。

交應，二十日四十七刻三十四分。

求經朔弦朢入交

置歲定積減去交應滿交周去之，不盡，即所求入交大小餘各加其月，朔積及弦朢策滿交周去之，為所求經朔弦朢入交大小餘，若徑求次朔入交以交差加之。

求定朔弦朢加時及每日夜半入交

置經朔弦朢入交大小餘，以定朔弦朢加減差加減之，為定朔弦朢加時入交，以定朔弦朢小餘減之，為定朔弦朢晨前，夜半入交累加一日，為每日晨前夜半入交滿交周去之。

求朔後平交入轉及加減差

置經朔入交與交周相減，餘為朔後平交大小餘以加，經朔入轉為朔後平交入轉，在轉中已下為疾，巳上去之，為遲依月離篇求疾遲之，加減差命為正交日加減差。

求正交日辰

置朔後平交與經朔，相併以正交日加減差遲，加疾減之為正交，大小餘滿旬周去之，命甲子算外，即正交日辰及加時小餘。

求正交加時黃道月度

置朔後平交大小餘以月平行度及分秒乘之，為距後度以所求月朔積命日為度，併之為歲前冬至距正交定積度以冬至加時黃道日度加而命之，滿躔周及黃道宿度去之，不盡為正交加時黃道月度及分秒。

求正交在二至後初末限

置冬至距正交定積度及分秒，在躔中已下為冬至，後已上去之，為夏至，後在象策巳下為初限，已上反減，躔中餘為末限。

求汎差距差定限度

置初末限度以距交乘之，如象策而一，為汎差反減距交餘為距差以二十四乘，汎差如距交而一，所得，交在冬至後減夏至後加皆加，減九十八度為定限度及分秒。

求月離赤道正交宿度

冬至後初限加末限減，視春正夏至後初限減末限，加視秋正以距差加減春秋，二正赤道宿度為月離，赤道正交宿度及分秒。

求正交後赤道宿積度入初末限

各置春秋二正赤道，所當宿全度及分以月離赤道正交宿度及分秒減之，餘為正交後積度以赤道宿度累加之滿象策去之，為半交後再去之，為中交後，又去之，為半交後，視各交積度在半象已下為初限，已上反減象策餘為末限。

求每交月離白道積度及宿次

置定限度與初末限相減相乘，退位為分，為定差。正交中交後為加，半交後為減，以差加減，正交後赤道積度為月離，白道定積度以前宿白道定積度減之，各得月離白道宿次及分。

求定朔弦朢加時月離白道宿度

各以月離赤道正交宿度距，所求定朔弦朢加時月離赤道宿度，為正交後積度，滿象策去之，為半交後再去之，為中交後又去之，為半交後，視交後積度在半象，已下為初限，已上用減象策，為末限，以初末限與定限度相減相乘，退位為分，分滿百為度，為定差。正交中交後為加，半交後為減。以差加減月離赤道正交後積度為定積度，以正交宿度加之，以其所當月離白道宿度去之，各得定朔弦朢加時月離白道宿度及分秒。

求每日月臨午位黃道宿度

置月離赤道定積度及中星所臨宿積度，上弦前後視昏度朢前後，視夜半度下弦，前後視晨度，月在中星，已下為前，巳上為後，以月星積度相減。

不及則加躔周而後減之。

餘以其日轉定度乘之，如躔周而一，所得，前減後加其日夜半晨昏月離，黃道定積度以歲首，冬至加時黃道日度加而命之，滿黃道宿度去之，即月臨午位黃道宿度及分秒。

求每日月臨午位赤道宿度

置月臨午位黃道積度及分秒，依前篇求赤道積度，以歲首冬至加時赤道日度加而命之，滿赤道宿度去之，即月臨午位赤道宿度及分秒。

求每日月臨午位時刻更點

置月臨午位赤道積度及分秒，以其日晨前夜半中星積度及分秒減之。

不及，則加躔周而後減之。

餘以百乘之如躔周而一，為刻不滿退除為分秒，下弦已後上弦，已前月中在晝依時刻法求之，上弦已後下弦，巳前月中，在夜依更點法求之。

求每日月離赤道交後初末限

置月離赤道正交後積度，以赤道宿度及分累加之，至所求月臨午位赤道宿度及分秒，在躔中已下為正交後已上去之，為中交後在象策，已下為初限，已上反減，躔中餘為末限。

求月離半交白道出入赤道內外度

置各交汎差度及分秒，以二十五乘之，六十一除之，所得視月離黃道正交在冬至後宿度，為減夏至後宿度，為加皆加減二十三度九十分，為月離赤道後半交白道，出入赤道內外度，折半以辰策除之，為定差。

求月離出入赤道內外白道去極度

置每日月離赤道交後初末限度及分秒，用減象策餘為白道，積用其積度減之，餘以其差率乘之，百約之以加，其下積差為每日積差。

月離白道積差，差率舊附日躔篇，黃赤道率下，

倍辰策以積差減之，餘以定差乘之，為每日月離出入，赤道內外度內減外加，象策為每日，月離白道去極度及分秒。

求隨處月去地度及表景汎數定數

置所求日月臨午位，白道去極度及分，併其處北極

出地度及分，用減躔中餘，即其處月去地度，為弧半背。

術與日同見晷漏篇

步交食第七

日食交外限，六度。定法，六十一。

日食交內限，八度。定法，八十一。

月食限，十三度五分。定法，八十七。

求交食凡例

凡日食必在朔月食，必在朢餘日，雖交不食，視朔朢汎交大小餘，近交周上下與交周相減，餘為距正交，分近交中，上下與交中相減，餘為距中交分，倍之，不滿交差為入食，限定朔加時在夜定朢，加時在晝若無帶食，則不必推出入，帶食則須推之。

凡定朢加時在日出後而月食初虧於日出前者，則退一日，只以昨夜言朢注曆時，宜預推當退朢而，不退是為錯誤。

求日食時差及距午分

視定朔小餘在五十刻已下，用減五十刻，餘為中前分，已上減去五十刻，餘為中後分，以中前後分，與五十刻相減相乘，如九十六而一，為刻，不滿退除為分秒，中前名減，中後名加，命為時差，以併中前或中後，分為距午分。

求食甚入盈縮定度

日食置定朔加時，黃道日行定積度，以時差加減之，為食甚入盈縮定度月食，不用時差直，以定朢加時黃道日行定積度，便為食甚入盈縮定度滿躔中，去之。

求日食南北差

視食甚入盈縮定度，在象策已下為初限，已上用減躔中餘為末限。以初末限自相乘千八百七十除之，為度，不滿退除為分秒。用減四度四十六分，餘為南北汎差距午分乘之，半晝分除之，所得用減汎差〈不及減反減之〉為南北定差，在縮初盈末正交加中，交減在盈初縮末正交減中交加。

係反減者應加卻減之，應減卻加之。

求日食東西差

置食甚入盈縮定度與躔中相減相乘，千八百七十除之，為度，不滿退除為分秒，為東西汎差距午分乘之，二十五刻除之，為東西定差。

若在汎差已上則倍，汎差相減餘為定差。

在縮中前盈中後，正交加中交減在盈，中前縮中後正交減中交加。

雖係倍減者，加減只如常。

求交限度

日食置正交中交度及分秒，以六度十五分為損益，差正交損之，中交益之，以南北東西定差加減之，為交限度月食，則不須損益加減，直以正交中交度及分秒為交限度。

求交定度

置朔朢汎交大小餘，以月平行度乘之，以盈縮差盈加縮減之，為交定度若在十五度半，已下併入正交度及分秒為交定度。

求食差

視交定度在正交限，已下中交限，已上為交內，在正交限，已上中交限，已下為交外，各與限度相減餘為食差。

求所食分秒

各置食限以其食差減之，餘如定法而一，為所食分秒不及減者，不食，食分少者，日光赫盛或不見食。

求定限行度

置定朔朢加時入轉，大小餘依月離求所入疾遲限，下行度減去八百二十分，餘為定限行度。

求定用分

日食置二十分，月食置三十分，與所食分秒相減相乘，平方開之，所得，日以七因月以六因，各進二位，皆以八百二十乘之，如定限行度而一，為定用分。

求三限時刻

日食置定朔小餘以時差加減之，為食甚分月食不用時差但以定朢全分為食甚分，各以定用分減食甚為，初虧加食甚為復圓依時刻法求之，即三限時刻。

求五限時刻

月食十分已上者，減去十分餘，為既內復與十分相減相乘，如定用分求之，為既內分以減食甚分為食，既以加食甚分為生光餘同前法共，所求三限為五限。

求月食更點

置其日晨分倍之，五約為更法，又五約為點法，乃置五限諸分昏分，已上減昏分晨分，已下加晨分，以更法加入如法而一，為更數不滿，以點法加入如法而

為點數。

求帶食帶復

視其日日出入分在初虧，分已上食甚分，已下為帶食，在食甚分，已上復圓分，已下為帶復，各與日出人分相減，餘名前後差在日出入分，已下為前，已上為後，各以所食分秒乘之，如定用分而一，為日出入前後，食復分日食日出，已後日入，已前為見日出，已前日入，已後為不見月食日出，已前，日入巳後為見日出，已後日入，已前為不見，此與舊法不同。〈詳見古今交食考〉舊曆無論出入前後，日月一例求之，是屬錯誤。

求起復方所

日食起於西復於東食分少者，交外偏南交內偏北月食起於東，復於西食分少者，交外偏北交內偏南，皆指北極，所在為北日月，所在為南，不必據午地論舊曆日月食八分，已上即言正東正西，今惟月食十分已上者始言之。

求食甚宿度

置食甚入盈縮定度。

日食在盈無所加，在縮加躔中月食，在盈加躔中在縮無所加。

為黃道定積置冬至距後赤道積度在定積，已下者滿象策去之，餘依黃道術求之，用減定積滿象策去之，即食甚躔離黃道宿度及分秒。

步五緯第九

合應

土星，二百六十二日三千二十六分。

木星，三百一十日千八百三十七分。

火星，三百四十三日五千一百七十六分。

金星，二百三日八千三百四十七分。

水星，九十一日七千六百二十八分。

周率

土星，三百七十八日九百一十六分。

木星，三百九十八日八千八百分。

火星，七百七十九日九千二百九十分。

金星，五百八十三日九千二十六分。

水星，百一十五日八千七百六十分。

曆應

土星，八千六百四日五千三百三十八分。

木星，四千一十八日六千七十三分。

火星，三百一十四日四十九分。

金星，六十日千九百七十五分。

水星，二百五十三日七千四百九十七分。

度率

土星，二十九日四千二百五十五分。

木星，十一日八千五百八十二分。

火星，一日八千八百七分半。

金星，一日。

水星，一日。

伏見

土星，十八度。

木星，十三度。

火星，十九度。

金星，十度半。

水星，夕伏晨見，十九度。晨伏夕見，十六度半。

諸段積日積度

段目　　　　　段日　　　　　　　　　　　　平度土合伏　　　　二十日〈四十〉　　　　　　　二度〈四十〉晨疾　　　　　三十一日　　　　　　　　　　三度〈四十〉晨次疾　　　　二十九日　　　　　　　　　　二度〈七十五〉晨遲　　　　　二十六日　　　　　　　　　　一度〈五十〉晨留　　　　　三十日

晨退　　　　　五十二日〈六十四　五十八〉　三度〈六十二　五十四半〉夕退　　　　　五十二日〈六十四　五十八〉　三度〈六十二　五十四半〉夕留　　　　　三十日

夕遲　　　　　二十六日　　　　　　　　　　一度〈五十〉夕次疾　　　　二十九日　　　　　　　　　　二度〈七十五〉夕疾　　　　　三十一日　　　　　　　　　　三度〈四十〉夕伏　　　　　二十日〈四十〉　　　　　　　二度〈四十〉木合伏　　　　十六日〈八十六〉　　　　　　三度〈八十六〉晨疾初　　　　二十八日　　　　　　　　　　六度〈十一〉晨疾末　　　　二十八日　　　　　　　　　　五度〈五十一〉晨遲初　　　　二十八日　　　　　　　　　　四度〈三十一〉晨遲末　　　　二十八日　　　　　　　　　　一度〈九十一〉晨留　　　　　二十四日

晨退　　　　　四十六日〈五十八〉　　　　　四度〈八十八　十二半〉夕退　　　　　四十六日〈五十八〉　　　　　四度〈八十八　十二半〉夕留　　　　　二十四日

夕遲初　　　　二十八日　　　　　　　　　　一度〈九十一〉夕遲末　　　　二十八日　　　　　　　　　　四度〈三十一〉夕疾初　　　　二十八日　　　　　　　　　　五度〈五十一〉夕疾末　　　　二十八日　　　　　　　　　　六度〈十一〉夕伏　　　　　十六日〈八十六〉　　　　　　三度〈八十六〉火合伏　　　　六十九日　　　　　　　　　　五十度晨疾初　　　　五十九日　　　　　　　　　　四十一度〈八十〉晨疾末　　　　五十七日　　　　　　　　　　三十九度〈○八〉晨次疾初　　　五十三日　　　　　　　　　　三十四度〈十六〉晨次疾末　　　四十七日　　　　　　　　　　二十七度〈十四〉晨遲初　　　　三十九日　　　　　　　　　　十七度〈七十二〉晨遲末　　　　二十九日　　　　　　　　　　六度〈二十〉晨留　　　　　八日

晨退　　　　　二十八日〈九十六　四十五〉　八度〈六十五　六十七半〉夕退　　　　　二十八日〈九十六　四十五〉　八度〈六十五　六十七半〉夕留　　　　　八日

夕遲初　　　　二十九日　　　　　　　　　　六度〈二十〉夕遲末　　　　三十九日　　　　　　　　　　十七度〈七十二〉夕次疾初　　　四十七日　　　　　　　　　　二十七度〈○四〉夕次疾末　　　五十三日　　　　　　　　　　三十四度〈十六〉夕疾初　　　　五十七日　　　　　　　　　　三十九度〈○八〉夕疾末　　　　五十九日　　　　　　　　　　四十一度〈八十〉夕伏　　　　　六十九日　　　　　　　　　　五十度金合伏　　　　三十九日　　　　　　　　　　四十九度〈五十〉夕疾初　　　　五十二日　　　　　　　　　　六十五度〈五十〉夕疾末　　　　四十九日　　　　　　　　　　六十一度夕次疾初　　　四十二日　　　　　　　　　　五十度〈二十五〉夕次疾末　　　三十九日　　　　　　　　　　四十二度〈五十〉夕遲初　　　　三十三日　　　　　　　　　　二十七度夕遲末　　　　十六日　　　　　　　　　　　四度〈二十五〉夕留　　　　　五日

夕退　　　　　十日〈九十五　十三〉　　　　三度〈六十九　八十七〉夕退伏　　　　六日　　　　　　　　　　　　四度〈三十五〉合退伏　　　　六日　　　　　　　　　　　　四度〈三十五〉晨退　　　　　十日〈九十五　十三〉　　　　三度〈六十九　八十七〉晨留　　　　　五日

晨遲初　　　　十六日　　　　　　　　　　　四度〈二十五〉晨遲末　　　　三十三日　　　　　　　　　　二十七度晨次疾初　　　三十九日　　　　　　　　　　四十二度〈五十〉晨次疾末　　　四十二日　　　　　　　　　　五十度〈二十五〉晨疾初　　　　四十九日　　　　　　　　　　六十一度晨疾末　　　　五十二日　　　　　　　　　　六十五度〈五十〉晨伏　　　　　三十九日　　　　　　　　　　四十九度〈五十〉水合伏　　　　十七日〈七十五〉　　　　　　三十四度〈二十五〉夕疾　　　　　十五日　　　　　　　　　　　二十一度〈三十八〉夕遲　　　　　十二日　　　　　　　　　　　十度〈十二〉夕留　　　　　二日

夕退伏　　　　十一日〈十八　八十〉　　　　七度〈八十一　二十〉合退伏　　　　十一日〈十八　八十〉　　　　七度〈八十一　二十〉晨留　　　　　二日

晨遲　　　　　十二日　　　　　　　　　　　十度〈十二〉晨疾　　　　　十五日　　　　　　　　　　　二十一度〈三十八〉晨伏　　　　　十七日〈七十五〉　　　　　　三十四度〈二十五〉段目　　　　　限度　　　　　　　　　　　　初行率土合伏　　　　一度〈四十九〉　　　　　　　十二分晨疾　　　　　二度〈十一〉　　　　　　　　十一分晨次疾　　　　一度〈七十一〉　　　　　　　十分晨遲　　　　　初〈八十三〉　　　　　　　　八分晨留

晨退　　　　　初〈二十八　四十五半〉

夕退　　　　　初〈二十八　四十五半〉　　　十分夕留

夕遲　　　　　初〈八十三〉

夕次疾　　　　一度〈七十一〉　　　　　　　八分夕疾　　　　　二度〈十一〉　　　　　　　　十分夕伏　　　　　一度〈四十九〉　　　　　　　十一分木合伏　　　　二度〈九十三〉　　　　　　　二十三分晨疾初　　　　四度〈六十四〉　　　　　　　二十二分晨疾末　　　　四度〈十九〉　　　　　　　　二十一分晨遲初　　　　三度〈二十八〉　　　　　　　十八分晨遲末　　　　一度〈四十五〉　　　　　　　十二分晨留

晨退　　　　　空〈三十二　八十七半〉

夕退　　　　　空〈三十二　八十七半〉　　　十六分夕留

夕遲初　　　　一度〈四十五〉

夕遲末　　　　三度〈二十八〉　　　　　　　十二分夕疾初　　　　四度〈十九〉　　　　　　　　十八分夕疾末　　　　四度〈六十四〉　　　　　　　二十一分夕伏　　　　　二度〈九十三〉　　　　　　　二十二分火合伏　　　　四十六度〈五十〉　　　　　　七十三分晨疾初　　　　三十八度〈八十七〉　　　　　七十二分晨疾末　　　　三十六度〈三十四〉　　　　　七十分晨次疾初　　　三十一度〈七十七〉　　　　　六十七分晨次疾末　　　二十五度〈十五〉　　　　　　六十二分晨遲初　　　　十六度〈四十八〉　　　　　　五十三分晨遲末　　　　五度〈七十七〉　　　　　　　三十八分晨留

晨退　　　　　六度〈四十六　三十二半〉

夕退　　　　　六度〈四十六　三十二半〉　　四十四分夕留

夕遲初　　　　五度〈七十七〉

夕遲末　　　　十六度〈四十八〉　　　　　　三十八分夕次疾初　　　二十五度〈十五〉　　　　　　五十三分夕次疾末　　　三十一度〈七十七〉　　　　　六十二分夕疾初　　　　三十六度〈三十四〉　　　　　六十七分夕疾末　　　　三十八度〈八十七〉　　　　　七十分夕伏　　　　　四十六度〈五十〉　　　　　　七十二分金合伏　　　　四十七度〈六十四〉　　　　　一度〈二十七分半〉夕疾初　　　　六十三度〈○四〉　　　　　　一度〈二十六分半〉夕疾末　　　　五十八度〈七十一〉　　　　　一度〈二十五分半〉夕次疾初　　　四十八度〈三十六〉　　　　　一度〈二十三分半〉夕次疾末　　　四十度〈九十〉　　　　　　　一度〈十六分〉夕遲初　　　　二十五度〈九十九〉　　　　　一度〈二分〉夕遲末　　　　四度〈○九〉　　　　　　　　六十二分夕留

夕退　　　　　一度〈五十九　十三〉

夕退伏　　　　一度〈六十三〉　　　　　　　六十一分合退伏　　　　一度〈六十三〉　　　　　　　八十二分晨退　　　　　一度〈五十九　十三〉　　　　六十一分晨留

晨遲初　　　　四度〈○九〉

晨遲末　　　　二十五度〈九十九〉　　　　　六十二分晨次疾初　　　四十度〈九十〉　　　　　　　一度〈二分〉晨次疾末　　　四十八度〈三十六〉　　　　　一度〈十六分〉晨疾初　　　　五十八度〈七十一〉　　　　　一度〈二十三分半〉晨疾末　　　　六十三度〈○四〉　　　　　　一度〈二十五分半〉晨伏　　　　　四十七度〈六十四〉　　　　　一度〈二十六分半〉水合伏　　　　二十九度〈○八〉　　　　　　二度〈十五分　五十八〉夕疾　　　　　十八度〈十六〉　　　　　　　一度〈七十分　三十四〉夕遲　　　　　八度〈五十九〉　　　　　　　一度〈十四分　七十二〉夕留

夕退伏　　　　二度〈十分　八十〉

合退伏　　　　二度〈十分　八十〉　　　　　一度〈三分　四十六〉晨留

晨遲　　　　　八度〈五十九〉

晨疾　　　　　十八度〈十六〉　　　　　　　一度〈十四分　七十二〉晨伏　　　　　二十九度〈○八〉　　　　　　一度〈七十分　三十四〉

求五星平合日

置歲定積各加其星合應，滿其周率去之，不盡，反減周率餘，即所求歲首冬至後平合日及分秒。

求諸段積日積度

副置平合日及分秒累加段日，即諸段積日命日為度累加平度退則減之，即諸段積度及分秒。

求諸段入曆

置歲定積各以其星曆應併，所求平合日及分秒加之，如其度率而一，為度不滿退除為分秒，滿日躔曆率去之，不盡為所求平合入曆度累加限度，各得其段入曆度及分秒。

求盈縮初末限

置各段入曆度及分秒，若在躔中已下為盈，已上減去躔中為縮，其土、木、金、水四星諸段在象策，已下為初限，已上用減躔，中餘為末限，其火星諸段盈者在二因辰策，已下縮者在四因辰策，已下為初限，已上用減躔中餘為末限。

求盈縮差

土星盈者，立差二秒八十三，忽加平差四分十秒二十二，忽減定差千五百一十四分六十一秒，縮者立差三秒三十一，忽加平差一分五十一秒二十六，忽減定差千一百一分七十五秒。

木星盈縮立差，二秒三十六，忽加平差，二分五十九秒十二，忽減定差，千八十九分七十秒。

金星盈縮，立差一秒四十一，忽加平差，三忽減定差三百五十一分五十五秒。

水星盈縮，立差一秒四十一，忽加平差，二十一秒六十五，忽減定差，三百八十七分七十秒。

火星盈初縮末立差，十一秒三十五，忽減平差八十三分十一秒八十九，忽減定差八千八百四十七分八十四秒，縮初盈末立差，八秒五十一，忽減平差三分二秒三十五，忽減定差二千九百九十七分六十三秒。

新改縮初盈末立差一秒二十四，忽減平差二十分三十秒，減定差四千三百九十二分。

各置立差以所求初末限度及分秒乘之，加減平差再乘之，用減定差又乘之，滿萬為度不滿退除為分秒，為盈縮差。又法置所求初末限下小餘，以其限盈縮分乘之，萬約為分加，入其限積度亦為盈縮差。

求諸段定積日及日辰

各置其段積日，以其盈縮差盈加縮減之，即其段定積日及分秒以歲首，黃鍾正律大小餘加之，滿旬周去之，其大餘命甲子筭外，即得日辰及加時小餘。

求諸段所在月日

各置其段定積日及分秒，加閏餘減朔策餘如朔策而一，為月數，不盡，為入經朔已來，日數其月數命正月，若在朔策已下不及減者，為入年前，十一月已上去之，為入十二月，俱以日辰所在為定，凡閏餘在十六日已上，則其年有閏依求汎閏術定之。

求諸段加時定積度

各置其段積度，以其盈縮差盈加縮減之。〈金星再之水星三之〉即諸段加時定積度以歲首冬至加時黃道日度加而命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。

求諸段初日晨前夜半所在宿度

各以其段初行率乘其段加時小餘，百約為分，順減退加其日，加時定積度即其段初日晨前夜半定積度加命如前，即得，所在宿度及分秒。

求諸段日率度率及平行分

各以其段日辰與後段日辰相距數為日率，以其段夜半積度與後段夜半積度，相減餘為度率，各置度率及分秒，以其日率除之，即其段平行分。

求諸段增減差及日差

以本段前後平行分相減為其段，汎差倍而退位，為增減，差前多後少者，加為初減為末前少後多者，減為初加，為末以加減其段平行分為初末，日行分又倍增減差為總差，以日率減一除之，為日差。

求前後伏遲退段增減差

前伏者置後段初日行分，加其日差之，半為末日行分後伏者，置前段末日行分加其日差之，半為初日行分以減伏段平行分，餘為增減差。

前遲者置前段末日行分，倍其日差減之，為初日行分後遲者，置後段初日行分倍其日差減之，為末日行分以前後近留之，遲段平行分減之，餘為增減差，土、木、火三星退行者，六因平行分，退一位，為增減差，金星前後退伏者，三因平行分半而退位，為增減差，前退者置後段初日行分，以其日差減之，為末日行分後退者置前段末日行分，以其日差減之，為初日行分，以本段平行分減之，餘為增減差。

水星退行者，半平行分為增減差。

皆以增減差加減，平行分為初末，日行分前多後少，者加為初，減為末，前少後多者，減，為初加為末。又倍增減差為總差，以日率減一，除之為日差。

求每日晨前夜半星行宿度

各置其段初日行分，以日差累損益之，後少則損之，後多則益之，為每日行度及分秒，乃置其段初日晨前夜半定積度順，加退減滿宿度去之，即每日晨前夜半星行宿度及分秒。

求平合見伏入太陽盈縮曆

置其星其段定積日及分秒，在歲中已下為盈，已上去之為縮，多則再去之，復為盈各在初限已下為初限，已上反減歲中餘為末限，即其星平合見伏入曆日及分秒。

求平合見伏星與太陽行差

各以其星其段初日星行分與其段初日太陽行分相減，餘為行差，若金、水二星退行在退合者，以其段初日星行分，併其段初日太陽行分為行差，其水星夕伏晨見者，直以其段初日太陽行分為行差。

求定合定見定伏汎積日

土、木、火三星各以平合，晨見夕伏定積日便為定合，伏見汎積日及分秒。

金星置其段盈縮差，水星倍置之，各以其段行差除之，為日，不滿退除為分秒，在平合夕見晨伏者，盈減縮加，在退合夕伏晨見者，盈加縮減，各加減定積日為定合，伏見汎積日及分秒。

求定合定積日定積度

土、木、火三星各以平合行差，除其段初日太陽盈縮積，為距合差日，不滿退除為分秒，以太陽盈縮積減之，為距合差度副置其星定合，汎積以距合差日差度盈減縮加之，為其星定合定積日定積度及分秒，此與下條言盈縮者，皆指太陽非謂本星。

金、水二星順合退合者，各以平合退合行差，除其日太陽盈縮積為距合差日，不滿退除為分秒，順加退減太陽盈縮積為距合差度順。合者以距合差日差度，盈加縮減，其星定合汎積為其星定合定積日定積度及分秒退合者，以距合差日盈減縮，加以距合差度盈加縮減加減，其星退定合汎積為其星，退定合定積日定積度，及分秒加，命如前，各得所求日辰及宿度分秒。徑求合伏定日者，土、木、火三星以夜半黃道日度，減其星夜半黃道度，餘在其日太陽行分已下者，金、水二星以其星夜半黃道度減夜半，黃道日度餘在其日本星行分已下者，各為其日合伏係合退伏者，視其日夜半黃道日度，未行到本星度及視次日太陽行過本星度，而本星退行過太陽宿度者，為其日合退伏。

求定見定伏定積日

土、木、火三星各置定見定伏，汎積日及分秒以歲中折半晨加夕減之，在歲中已下自相乘，已上倍歲中反減之，餘亦自相乘七十五而一，為分，不滿退除為秒，以其星見伏度乘之，十五除之，所得滿行差而一，為日，不滿退除為分秒，見加伏減汎積，為其星定見定伏，定積日及分秒加，命如前，即得定見定伏日辰，金、水二星各以伏見日行差，除其段初日太陽盈縮積為日，不滿退除為分秒，夕見晨伏盈加縮減，晨見夕伏，盈減縮加，加減其星定見定伏，汎積日及分秒為常積，若在歲中已下為冬至後已上去之，為夏至後在歲中折半已下自相乘，已上反減，歲中餘亦自相乘，冬至後晨夏至後夕十八而一，為分冬至後夕夏至後晨七十五而一為分，以其星見伏度乘之，十五除之，所得滿行差而一，為日，不滿退除為分秒，晨見夕伏。冬至後加夏至後減，夕見晨伏冬至後減，夏至後加皆加減，常積為其星定見定伏定積，日及分秒加，命如前，即得定見定伏日辰。〈以上聖壽萬年曆係原本卷之二〉