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卷47

欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第四十七卷目錄

　曆法總部彙考四十七

　　明七〈鄭世子朱載堉曆學新說六〉

曆法典第四十七卷

曆法總部彙考四十七

明七

鄭世子朱載堉曆學新說六律曆融通

黃鍾曆法下〈凡四篇〉

步月離第六

月平行十三度三十六分八十七秒半。

離周三百六十八度三十七分六秒。

離中百八十四度十八分五十三秒。

離象九十二度九分二十六秒半。

轉周二十七日五十五刻四十六分。

轉中十三日七十七刻七十三分。

轉象六日八十八刻八十六分半。

轉差一日九十七刻五十九分九十三秒。

圖缺求經朔弦朢入轉

置歲定積來加往減十三日二刻五分轉周為法除之，不盡來即所求往反減轉周，各加其月朔積及弦朢策滿轉周去之，為所求，經朔弦朢入轉大小餘若徑求次朔入轉以轉差加之。

求疾遲初末限

視入轉大小餘在轉中已下為疾，已上減去轉中為遲，置律數作限帶律差，為分以入轉大小餘乘之，得入限大小餘以律數乘七音為聲數，所得，入限大小餘在聲數已下為初限已上，則倍聲數減去所得入限大小餘為末限。

求疾遲差

置立差三秒二十五忽以所求限大餘乘之，加平差二分八十一秒，又以限乘之，用減定差千一百一十一分，餘再以限乘之，滿萬為度不滿退除為分秒，如是求次限積度，相減餘為疾遲，分以乘所得，初末限下小餘萬約為分，加入其限積度為疾遲差。

求疾遲限下行度

置平行度及分秒以轉象乘之，如聲數而一，所得，為

一限平行度，不滿退除為分秒，以其限疾遲分疾初遲末益遲初疾，末損損益一限，平行度為所入疾遲限下行度。

求加減差

置聲數進一位減去律差，各以所求盈縮疾遲差乘之，各如所入疾遲限下行度而一，為分不滿退除為秒盈遲名為加差縮疾名為減差。

求定朔弦朢

置經朔弦朢大小餘，各以其加減差加減之，滿或不足進退，大餘即定朔弦朢，視前後定朔兩干同者，前月大盡不同者，前月小盡無中氣者，為閏月若定弦朢小餘在日出分已下者退一日。

求定朔弦朢加時及每日夜半晨昏入轉

置經朔弦朢入轉大小餘，以定朔弦朢加減差，加減之為定朔弦朢加時入轉以定朔弦朢小餘減之，為定朔弦朢晨前夜半入轉累加一，日為每日晨前夜半入轉，各以其日晨分加之，為晨入轉昏分加之，為昏入轉滿轉周去之。

求定朔弦朢加時黃道日度

置經朔弦朢入盈縮大小餘，以加減差加減之，為定朔弦朢入曆在盈，便為積日在縮加歲中為積日，命日為度以盈縮差盈加縮減之，為加時日行定積度以歲首冬至加時黃道日度加而命之，各得定朔弦朢加時黃道日度及分秒。

求定朔弦朢加時黃道月度

凡定朔加時日月同度，以日行定積度，即月行定積度弦朢，則各置其加時日行定積度，以象策上弦一加朢再加下弦三加之，為加時月行定積度如前加而命之，滿躔周及黃道宿度去之，不盡各得定朔弦朢加時黃道月度及分秒。

求定朔弦朢夜半晨昏黃道月度

置所求入轉日轉度率與次日轉度率相減，餘以所求入轉小餘乘之，萬約為分，前多後少，減前少，後多加，加減轉度率為轉定度，以乘定朔弦朢小餘萬約為分，用減加時定積度，餘為晨前夜半定積度，以轉定度乘其日，晨昏分萬約為分，各加夜半定積度為晨昏，定積度加，命如前，各得夜半晨昏黃道月度及分秒。

求每日夜半晨昏黃道月度

累計相距日數轉度率為轉積度，與定朔弦朢夜半相距度相減，餘如相距日數而一，為日差距度，多為加距度，少為減加減，每日轉度率為行定度以累加定朔弦朢，夜半定積度為每日夜半定積度，累加定朔弦朢晨昏定積度為每日晨昏，定積度加，命如前，即每日夜半晨昏黃道月度及分秒。

註曆自朔至朢皆用昏度，既朢，已後則用晨度。

求每日夜半晨昏赤道月度

視所求夜半晨昏黃道月行定積度，在象策已下為至後滿象策去之，為分後猶多再去之，為至後復多仍去之，為分後以其黃道積度減之，餘以赤道率乘之，如黃道率而一，所得，以加赤道積度及所去象策，各為赤道定積度，以歲首冬至加時赤道日度加而命之，滿赤道宿度去之，即每日夜半晨昏赤道月度及分秒。

步交道第七

正交三百六十三度七十九分三十四秒。

中交百八十一度八十九分六十七秒。

距交十四度六十六分六十六秒。

交周二十七日二十一刻二十二分二十四秒。交中十三日六十刻六十一分十二秒。

交差二日三十一刻八十三分六十九秒。

求經朔弦朢入交

置歲定積來加往減二十六日三刻八十八分，交周為法除之，不盡，來即所求往反減交周，各加其月朔積及弦朢策滿交周，去之，為所求經朔弦朢入交大小餘，若徑求次朔入交以交差加之。

求定朔弦朢加時及每日夜半入交

置經朔弦朢入交大小餘以定朔弦朢加減差加減之，即定朔弦朢加時入交以定朔弦朢小餘減之，為定朔弦朢晨前夜半入交累加一日，為每日晨前夜半入交滿交周去之。

求朔後平交入轉及加減差

置經朔入交與交周相減餘為朔後平交大小餘，以加經朔入轉為朔後，平交入轉在轉中已下為疾，已上去之，為遲依月離篇求疾遲之。加減差命，為正交日加減差。

求正交日辰

置朔後平交與經朔相併，以正交日加減差遲加疾減之，為正交大小餘滿律總去之，命甲子算外即正交日辰及加時小餘。

求正交加時黃道月度

置朔後平交大小餘，以月平行度及分秒乘之，為距後度以所求月朔積，命日為度併之，為歲前冬至距正交定積度，以冬至加時黃道日度加而命之，滿躔周及黃道宿度去之，不盡為正交加時黃道月度及分秒。

求正交在二至後初末限

置冬至距正交定積度及分秒，在躔中已下為冬至後已上去之，為夏至後在象策，已下為初限，已上反減，躔中餘為末限。

求汎差距差定限度

置初末限度以距交乘之，如象策而一，為汎差反減，距交餘為距差，倍律數以乘汎差如距交而一，所得，交在冬至後減夏至後加，皆加減九十八度為定限度及分秒。

求月離赤道正交宿度

冬至後初限加末限減，視春正夏至後初限減末限，加視秋正以距差加減，春秋二正赤道宿度為月離赤道正交宿度及分秒。

求正交後赤道宿積度入初末限

各置春秋二正赤道所當宿全度及分，以月離赤道正交宿度及分秋減之，餘為正交後積度以赤道宿度累加之，滿象策去之，為半交後再去之，為中交後又去之，為半交後視各交積度在半象，已下為初限，已上反減，象策餘為末限。

求每交月離白道積度及宿次

置定限度與初末限相減相乘，退位為分，為定差，正交中交後為加半交，後為減以差加減正交後赤道積度為月離，白道定積度以前宿白道，定積度減之，各得月離白道宿次及分。

求定朔弦朢加時月離白道宿度

各以月離赤道正交宿度距所求定朔弦朢，加時月離赤道宿度為正交後積度，滿象策去之，為半交後再去之，為中交後又去之，為半交後視交後積度在半象，已下為初限，已上用減，象策為末限，以初末限，與定限度相減相乘，退位為分，滿律母為度，為定差，正交中交後為加半交後，為減以差加減月離赤道正交後積度為定積度以正交宿度加之，以其所當月離白道宿度去之，各得定朔弦朢加時月離白道宿度及分秒。

求每日月臨午位黃道宿度

置月離赤道定積度及中星，所臨宿積度上弦前後，視昏度朢前後視夜半度，下弦前後視晨度月在中星已下為前，已上為後，以月星積度相減。

不及則加躔周而復減之。

餘以其日轉定度乘之，如躔周而一，所得，前減後加其日夜半晨昏月離黃道定積度，以歲首冬至加時黃道日度加而命之，滿黃道宿度去之，即月臨午位黃道宿度及分秒。

求每日月臨午位赤道宿度

置月臨午位黃道積度及分秒依前篇，求赤道積度以歲首冬至加時赤道日度加而命之，滿赤道宿度去之，即月臨午位赤道宿度及分秒。

求每日月臨午位時刻更點

置月臨午位赤道積度及分秒，以其日晨前夜半中星積度及分秒減之，

不及則加躔周而後減之。

餘以律母乘之如躔周而一，為刻不滿，退除為分秒，下弦已後，上弦已前，月中在晝，依時刻法求之，上弦已後，下弦已前，月中在夜依更點法求之。

求每日月離赤道交後初末限

置月離赤道正交後積度，以赤道宿度及分累加之，至所求月臨午位赤道宿度及分秒，在躔中已下為正交後，已上去之為中交後，在象策已下為初限，已上反減，躔中餘為末限。

求月離半交白道出入赤道內外度

置各交汎差度及分秒，倍律數加一乘之，律總加一除之，所得，視月離黃道正交在冬至後宿度為減夏至後宿度為加，皆加減二十三度九十分為月離，赤道後半交，白道出入赤道內外度折半以辰策除之為定差。

求月離出入赤道內外白道去極度

置每日月離赤道交後初末，限度及分秒用減象策，餘為白道積用其積度減之，餘以其差率乘之，如律母而一，所得，以加其下積差為每日積差。

月離白道積差，差率舊附日躔，篇黃赤道率下，

倍辰策以積差減之，餘以定差乘之，為每日月離出入赤道內外度，內減外加，象策為每日月離白道去極度及分秒。

求隨處月去地度及表景汎數定數

置所求日月臨午位白道去極度及分，併其處北極出地度及分，用減躔中餘，即其處月去地度為弧半背。

術與日同見晷漏篇

步交食第八

日食交外限六度定法，六十一。

日食交內限八度定法，八十一。

月食限十三度五分定法，八十七。

求交食凡例

凡日食必在朔月食必在朢餘日，雖交不食，視朔朢汎交大小餘近交周，上下與交周相減，餘為距正交分，近交中上下與交中相減，餘為距中交分，倍之，不滿交差為入食限，定朔加時在夜定朢加時在晝若無帶食，則不必推出入帶食，則須推之。

凡定朢加時在日出後，而月食初虧於日出前者，則退一日只以昨夜言朢注曆時，宜預推當退朢而不退是為錯誤。

求日食時差及距午分

視定朔小餘在五十刻已下，用減五十刻餘為中前分，已上減去五十刻餘為中後分，以中前後分與五十刻相減相乘，如九十六而一，為刻，不滿退除為分秒，中前名減中後名加，命為時差以併中前或中後分為距午分。

求食甚入盈縮定度

日食置定朔加時黃道日行定積度，以時差加減之，為食甚入盈縮定度月食不用，時差直以定朢加時黃道日行定積度，便為食甚入盈縮定度滿躔中去之。

求日食南北差

視食甚入盈縮定度在象策，已下為初限，已上用減躔，中餘為末限，以初末限自相乘，千八百七十除之為度，不滿退除為分秒，用減四度四十六分，餘為南北汎差距午分乘之，半晝分除之，所得，用減汎差〈不及〉〈減反減之〉為南北定差在縮初盈末，正交加中交減在盈初縮末，正交減中交加。

係反減者應加卻減之，應減卻加之。

求日食東西差

置食甚入盈縮定度與躔中相減相乘，千八百七十除之為度，不滿退除為分秒，為東西汎差距午分乘之，二十五刻除之，為東西定差。

若在汎差已上則倍，汎差相減餘為定差。

在縮中前盈中後正交加中交減，在盈中前縮中後正交減中交加。

雖係倍減者加減只如常。

求交限度

日食置正交中交度及分秒以六度十五分，為損益差正交損之，中交益之，以南北東西定差加減之，為交限度月食，則不須損益加減直，以正文中交度及分秒為交限度。

求交定度

置朔朢汎交大小餘，以月平行度乘之，以盈縮差盈加縮減之，為交定度若在十五度半已下，併入正交度及分秒為交定度。

求食差

視交定度在正交限，已下中交限，已上為交內，在正交限已上，中交限已下，為交外各與限度相減，餘為食差。

求所食分秒

各置食限以其食差減之，餘如定法而一，為所食分秒不及減者不食，食分少者，日光赫盛或不見食。

求定限行度

置定朔朢加時入轉大小餘依月離，求所入疾遲限下行度，減去八百二十分，餘為定限行度。

求定用分

日食置二十分，月食置三十分，與所食分秒相減相乘，平方開之，所得，日以七因月以六因各進二位，皆以八百二十乘之，如定限行度而一為定用分。

求三限時刻

日食置定朔小餘以時差加減之為食甚分，月食不用時差，但以定朢全分為食甚分，各以定用分減食甚為初虧，加食甚，為復圓依時刻法求之，即三限時刻。

求五限時刻

月食十分已上者減去十分，餘為既內復與十分相減相乘，如定用分求之，為既內分以減食甚分為食，既以加食甚分為生光餘，同前法共所求三限為五限。

求月食更點

置其日晨分倍之，五約為更法，又五約為點法，乃置五限諸分昏分已上，減昏分晨分已下，加晨分以更法加入，如法而一，為更數不滿以點法加入，如法而一為點數。

求帶食帶復

視其日日出入分在初虧分已上，食甚分已下，為帶食在食甚分已上，復圓分已下為帶復，各與日出入分相減，餘名前後差在日出入分已下為前，已上為後，各以所食分秒乘之，如定用分而一，為日出入前後食復分，日食，日出已後，日入已前，為見日出，已前日入，已後為不見，月食日出已前，日入已後，為見。日出已後，日入已前，為不見。此與舊法不同。〈詳見古今交食考〉舊曆無論出入前後日月一例求之，是屬錯誤。

求起復方所

日食起於西復於東，食分少者交外偏南交內偏北，月食起於東復於西，食分少者交外偏北交內偏南，皆指北極所在為北，日月所在為南，不必據午地論舊曆日月食八分，已上即言正東正西，今惟月食十分已上者始言之。

求食甚宿度

置食甚入盈縮定度。

日食在盈月食在縮，無所加，日食在縮月食在盈加躔中。

為黃道定積度以歲首，冬至加時黃道日度，加而命之，滿黃道宿度去之，即日月食甚躔離黃道宿度及分秒。

步五緯第九

合應

宮土三百六十日五千二百七十三分。

角木二百八十日九千七十四分。

徵火七百二十三日千七百四十五分。

商金十二日二千六百九十六分。

羽水四十五日八千三百二十三分。

周率

宮土三百七十八日九百一十六分。

角木三百九十八日八千八百分。

徵火七百七十九日九千二百九十分。

商金五百八十三日九千二十六分。

羽水百一十五日八千七百六十分。

曆應

宮土五千二百二十四日五百六十一分。

角木千八百九十九日九千四百八十一分。

徵火五百四十七日二千九百三十八分。

商金十一日九千六百三十九分。

羽水二百五日五千一百六十一分。

度率

宮土二十九日四千二百五十五分。

角木十一日八千五百八十二分。

徵火一日八千八百七分半。

商金一日。

羽水一日。

伏見

宮土十八度。

角木十三度。

徵火十九度。

商金十度半。

羽，水夕，伏晨見十九度，晨伏夕見，十六度半。

諸段積日積度

段目　　　段日　　　　　　　　　　　平度土合伏　　二十日〈四十〉　　　　　　二度〈四十〉晨疾　　　三十一日　　　　　　　　　三度〈四十〉晨次疾　　二十九日　　　　　　　　　二度〈七十五〉晨遲　　　二十六日　　　　　　　　　一度〈五十〉晨留　　　三十日

晨退　　　五十二日〈六十四五十八〉　三度〈六十二五十四半〉夕退　　　五十二日〈六十四五十八〉　三度〈六十二五十四半〉夕留　　　三十日

夕遲　　　二十六日　　　　　　　　　一度〈五十〉夕次疾　　二十九日　　　　　　　　　二度〈七十五〉夕疾　　　三十一日　　　　　　　　　三度〈四十〉夕伏　　　二十日〈四十〉　　　　　　二度〈四十〉木合伙　　十六日〈八十六〉　　　　　三度〈八十六〉晨疾初　　二十八日　　　　　　　　　六度〈十一〉晨疾末　　二十八日　　　　　　　　　五度〈五十一〉晨遲初　　二十八日　　　　　　　　　四度〈三十一〉晨遲末　　二十八日　　　　　　　　　一度〈九十一〉晨留　　　二十四日

晨退　　　四十六日〈五十八〉　　　　四度〈八十八十二半〉夕退　　　四十六日〈五十八〉　　　　四度〈八十八十二半〉夕留　　　二十四日

夕遲初　　二十八日　　　　　　　　　一度〈九十一〉夕遲末　　二十八日　　　　　　　　　四度〈三十一〉夕疾初　　二十八日　　　　　　　　　五度〈五十一〉夕疾末　　二十八日　　　　　　　　　六度〈十一〉夕伏　　　十六日〈八十六〉　　　　　三度〈八十六〉火合伏　　六十九日　　　　　　　　　五十度晨疾初　　五十九日　　　　　　　　　四十一度〈八十〉晨疾末　　五十七日　　　　　　　　　三十九度〈○八〉晨次疾初　五十三日　　　　　　　　　三十四度〈十六〉晨次疾末　四十七日　　　　　　　　　二十七度〈○四〉晨遲初　　三十九日　　　　　　　　　十七度〈七十二〉晨遲末　　二十九日　　　　　　　　　六度〈二十〉晨留　　　八日

晨退　　　二十八日〈九十六四十五〉　八度〈六十五六十七半〉夕退　　　二十八日〈九十六四十五〉　八度〈六十五六十七半〉夕留　　　八日

夕遲初　　二十九日　　　　　　　　　六度〈二十〉夕遲末　　三十九日　　　　　　　　　十七度〈七十二〉夕次疾初　四十七日　　　　　　　　　二十七度〈○四〉夕次疾末　五十三日　　　　　　　　　三十四度〈十六〉夕疾初　　五十七日　　　　　　　　　三十九度〈○八〉夕疾末　　五十九日　　　　　　　　　四十一度〈八十〉夕伏　　　六十九日　　　　　　　　　五十度金合伏　　三十九日　　　　　　　　　四十九度〈五十〉夕疾初　　五十二日　　　　　　　　　六十五度〈五十〉夕疾末　　四十九日　　　　　　　　　六十一度夕次疾初　四十二日　　　　　　　　　五十度〈二十五〉夕次疾末　三十九日　　　　　　　　　四十二度〈五十〉夕遲初　　三十三日　　　　　　　　　二十七度夕遲末　　十六日　　　　　　　　　　四度〈二十五〉夕留　　　五日

夕退　　　十日〈九十五十三〉　　　　三度〈六十九八十七〉夕退伏　　六日　　　　　　　　　　　四度〈三十五〉合退伏　　六日　　　　　　　　　　　四度〈三十五〉晨退　　　十日〈九十五十三〉　　　　三度〈六十九八十七〉晨留　　　五日

晨遲初　　十六日　　　　　　　　　　四度〈二十五〉晨遲末　　三十三日　　　　　　　　　二十七度晨次疾初　三十九日　　　　　　　　　四十二度〈五十〉晨次疾末　四十二日　　　　　　　　　五十度〈二十五〉晨疾初　　四十九日　　　　　　　　　六十一度晨疾末　　五十二日　　　　　　　　　六十五度〈五十〉晨伏　　　三十九日　　　　　　　　　四十九度〈五十〉水合伏　　十七日〈七十五〉　　　　　三十四度〈二十五〉夕疾　　　十五日　　　　　　　　　　二十一度〈三十八〉夕遲　　　十二日　　　　　　　　　　十度〈十二〉夕留　　　二日

夕退伏　　十一日〈十八八十〉　　　　七度〈八十一二十〉合退伏　　十一日〈十八八十〉　　　　七度〈八十一二十〉晨留　　　二日

晨遲　　　十二日　　　　　　　　　　十度〈十二〉晨疾　　　十五日　　　　　　　　　　二十一度〈三十八〉晨伏　　　十七日〈七十五〉　　　　　三十四度〈二十五〉段目　　　限度　　　　　　　　　　　初行率土合伏　　一度〈四十九〉　　　　　　十二分晨疾　　　二度〈十一〉　　　　　　　十一分晨次疾　　一度〈七十一〉　　　　　　十分晨遲　　　初〈八十三〉　　　　　　　八分晨留

晨退　　　初〈二十八四十五半〉

夕退　　　初〈二十八四十五半〉　　　十分夕留

夕遲　　　初八十三

夕次疾　　一度〈七十一〉　　　　　　八分夕疾　　　二度〈十一〉　　　　　　　十分夕伏　　　一度〈四十九〉　　　　　　十一分木合伏　　二度〈九十三〉　　　　　　二十三分晨疾初　　四度〈六十四〉　　　　　　二十二分晨疾末　　四度〈十九〉　　　　　　　二十一分晨遲初　　三度〈二十八〉　　　　　　十八分晨遲末　　一度〈四十五〉　　　　　　十二分晨留

晨退　　　空〈三十二八十七半〉

夕退　　　空〈三十二八十七半〉　　　十六分夕留

夕遲初　　一度〈四十五〉

夕遲末　　三度〈二十八〉　　　　　　十二分夕疾初　　四度〈十九〉　　　　　　　十八分夕疾末　　四度〈六十四〉　　　　　　二十一分夕伏　　　二度〈九十三〉　　　　　　二十二分火合伏　　四十六度〈五十〉　　　　　七十三分晨疾初　　三十八度〈八十七〉　　　　七十二分晨疾末　　三十六度〈三十四〉　　　　七十分晨次疾初　三十一度〈七十七〉　　　　六十七分晨次疾末　二十五度〈十五〉　　　　　六十二分晨遲初　　十六度〈四十八〉　　　　　五十三分晨遲末　　五度〈七十七〉　　　　　　三十八分晨留

晨退　　　六度〈四十六三十二半〉

夕退　　　六度〈四十六三十二半〉　　四十四分夕留

夕遲初　　五度〈七十七〉

夕遲末　　十六度〈四十八〉　　　　　三十八分夕次疾初　二十五度〈十五〉　　　　　五十三分夕次疾末　三十一度〈七十七〉　　　　六十二分夕疾初　　三十六度〈三十四〉　　　　六十七分夕疾末　　三十八度〈八十七〉　　　　七十分夕伏　　　四十六度〈五十〉　　　　　七十二分金合伏　　四十七度〈六十四〉　　　　一度〈二十七分半〉夕疾初　　六十三度〈○四〉　　　　　一度〈二十六分半〉夕疾末　　五十八度〈七十一〉　　　　一度〈二十五分半〉夕次疾初　四十八度〈二十六〉　　　　一度〈二十三分半〉夕次疾末　四十度〈九十〉　　　　　　一度〈十六分〉夕遲初　　二十五度〈九十九〉　　　　一度〈二分〉夕遲末　　四度〈○九〉　　　　　　　六十二分夕留

夕退　　　一度〈五十九十三〉

夕退伏　　一度〈六十三〉　　　　　　六十一分合退伏　　一度〈六十三〉　　　　　　八十二分晨退　　　一度〈五十九十三〉　　　　六十一分晨留

晨遲初　　四度〈○九〉

晨遲末　　二十五度〈九十九〉　　　　六十二分晨次疾初　四十度〈九十〉　　　　　　一度〈二分〉晨次疾末　四十八度〈三十六〉　　　　一度〈十六分〉晨疾初　　五十八度〈七十一〉　　　　一度〈二十三分半〉晨疾末　　六十三度〈○四〉　　　　　一度〈二十五分半〉晨伏　　　四十七度〈六十四〉　　　　一度〈二十六分半〉水合伏　　二十九度〈○八〉　　　　　二度〈十五分五十八〉夕疾　　　十八度〈十六〉　　　　　　一度〈七十分三十四〉夕遲　　　八度〈五十九〉　　　　　　一度〈十四分七十二〉夕留

夕退伏　　二度〈十分八十〉

合退伏　　二度〈十分八十〉　　　　　一度〈三分四十六〉晨留

晨遲　　　八度〈五十九〉

晨疾　　　十八度〈十六〉　　　　　　一度〈十四分七十二〉晨伏　　　二十九度〈○八〉　　　　　一度〈七十分三十四〉

求五星平合日

置歲定積來減往加，其星合應滿，其周率去之，不盡，往即所求來反減，周率即歲首冬至後平合日及分秒。

求諸段積日積度

副置平合日及分秒，累加段日，即諸段積日命日為度累，加平度退則減之，即諸段積度及分秒。

求諸段入曆

置歲定積以其星曆應併所求，平合日及分秒來加往減之，如其度率而一，為度不滿退除為分秒，滿曆率去之，來即所求往反減曆，率即平合入曆度累加限度，各得其段入曆度及分秒。

求盈縮初末限

置各段入曆度及分秒，若在躔中已下為盈，已上減去躔，中為縮，其土、木、金、水四星諸段在象策已下，為初限，已上用減躔，中餘為末限，其火星諸段盈者在二因辰策已下，縮者在四因辰策已下，為初限已上，用減躔中餘為末限。

求盈縮差

土星盈者立差二秒八十三，忽加平差四分十秒二十二，忽減定差千五百一十四分六十一秒，縮者立差三秒三十一，忽加平差一分五十一秒二十六，忽減定差千一百一分七十五秒。

木星盈縮立差二秒三十六，忽加平差二分五十九秒十二，忽減定差千八十九分七十秒。

金星盈縮立差一秒四十一，忽加平差三，忽減定差三百五十一分五十五秒。

水星盈縮立差一秒四十一，忽加平差二十一秒六十五，忽減定差三百八十七分七十秒。

火星盈初縮末立差十一秒三十五，忽減平差八十三分十一秒八十九，忽減定差八千八百四十七分八十四秒，縮初盈末立差八秒五十一，忽減平差三分二秒三十五，忽減定差二千九百九十七分六十三秒。

新改縮初盈末立差一秒二十四，忽減平差二十分三十秒，減定差四千三百九十二分。

各置立差以所求初末限度，反分秒乘之，加減平差再乘之，用減定差又乘之，滿萬為度，不滿退除為分秒，為盈縮差。又法置所求初末限下，小餘以其限盈縮分乘之，萬約為分加入其限積度，亦為盈縮差。

求諸段定積日及日辰

各置其段積日以其盈縮差盈加縮減之，即其段定積日及分秒，以歲首黃鍾正律，大小餘加之，滿律總去之，其大餘命甲子算外，即得日辰及加時小餘。

求諸段所在月日

各置其段定積日及分秒加閏餘減朔策，餘如朔策而一，為月數，不盡為入經朔，已來日數其月數命正月若在朔策已下，不及減者為入年前十一月已上去之，為入十二月俱以日辰所在為定，凡閏餘在十六日已上，則其年有閏依求汎閏術定之。

求諸段加時定積度

各置其段積度以其盈縮差盈加縮減之，〈金星再之水星三之〉即諸段加時定積度，以歲首冬至加時黃道日度加而命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。

求諸段初日晨前夜半所在宿度

各以其段初行率乘其段加時小餘，如律母而一，為分。順減退加，其日加時定積度，即其段初日晨前夜半定積度加，命如前，即得所在宿度及分秒。

求諸段日率度率及平行分

各以其段日辰與後段日辰相距數，為日率以其段夜半積度與後段，夜半積度相減餘為度率，各置度率及分秒，以其日率除之，即其段平行分。

求諸段增減差及日差

以本段前後平行分相減為其段，汎差倍而退位為增減，差前多後少者加為初減為末，前少後多者減為初加為末，以加減其段平行分，為初末日行分。又倍增減差為總差，以日率減一除之，為日差。

求前後伏遲退段增減差

前伏者置後段初日行分加其日差之，半為末日行分後伏者置前段末日行分加其日差之，半為初日行分，以減伏段平行分餘為增減差。

前遲者置前段末日行分倍其日差減之，為初日行分後遲者置後段初日行分倍其日差減之，為末日行分以前後近留之，遲段平行分減之，餘為增減差土、木、火三星退行者六因平行分，退一位，為增減差。金星前後退伏者，三因平行分，半而退位，為增減差。前退者置後段初日行分以其日差減之，為末日行分後退者，置前段末日行分，以其日差減之，為初日行分，以本段平行分減之，餘為增減差。

水星退行者半平行分，為增減差。

皆以增減差加減平行分，為初末，日行分前多後少者，加為初減為末，前少後多者，減為初加為末。又倍增減差為總差，以日率減一，除之為日差。

求每日晨前夜半星行宿度

各置其段初日行分，以日差累損益之，後少則損之，後多則益之，為每日行度及分秒，乃置其段初日晨前夜半定積度。順加退減，滿宿度去之，即每日晨前夜半星行宿度及分秒。

求平合見伏入太陽盈縮曆

置其星其段定積日及分秒在歲中已下，為盈，已上去之，為縮多則再去之，復為盈各在初限已下，為初限已上反減歲，中餘為末限即其星平合見，伏入曆日及分秒。

求平合見伏星與太陽行差

各以其星其段初日星行分與其段初日太陽行分相減餘為行差，若金、水二星退行在退合者以其段初日星行分，併其段初日太陽行分為行差，其水星夕伏晨見者，直以其段初日太陽行分為行差。

求定合定見定伏汎積日

土、木、火三星各以平合晨見夕伏，定積日便為定合伏見，汎積日及分秒。

金星置其段盈縮差水星倍置之，各以其段行差除之為日，不滿退除為分秒，在平合夕見，晨伏者盈減縮加在退合，夕伏晨見者盈加縮減，各加減定積日為定合伏見，汎積日及分秒。

求定合定積日定積度

土、木、火三星各以平合行差除其段初日，太陽盈縮積為距合差日，不滿退除為分秒，以太陽盈縮積減之為距合差度副，置其星定合汎積以距合差日差度盈減縮加之，為其星定合定積日定積度及分秒，此與下條言盈縮者，皆指太陽非謂本星。

金、水二星順合退合者，各以平合退合行差，除其日太陽盈縮積為距合差，日不滿退除為分秒，順加退減，太陽盈縮積為距合差度，順合者以距合差日差度盈加縮減，其星定合汎積為其星定合定積日定積度及分秒，退合者以距合差日盈減縮加，以距合差度盈加縮減加減其星退定合汎積為其星退定合定積日定積度及分秒，加命如前，各得所求日辰及宿度分秒。徑求合伏定日者，土、木、火三星以夜半黃道日度，減其星夜半黃道度，餘在其日太陽行分已下者，金、水二星以其星夜半黃道度，減夜半黃道日度，餘在其日本星行分已下者，各為其日合伏係合退伏者，視其日夜半黃道日度未行，到本星度及視次日太陽行過本星度而本星退行過太陽宿度者，為其日合退伏。

求定見定伏定積日

土、木、火三星各置定見定伏，汎積日及分秒以歲中折半晨加夕減之，在歲中已下自相乘，已上倍歲中反減之，餘亦自相乘七十五而一為分，不滿退除為秒，以其星見伏度乘之，十五除之，所得滿行差而一，為日不滿退除為分秒，見加伏減。汎積為其星定見定伏，定積日及分秒加，命如前，即得定見定伏日辰。金、水二星各以伏見日行差，除其段初日，太陽盈縮積，為日不滿退除為分秒，夕見晨伏盈加縮減，晨見夕伏盈減縮加，加減其星，定見定伏。汎積日及分秒為常積，若在歲中已下為冬至後，已上去之為夏至後，在歲中折半已下自相乘，已上反減歲中餘，亦自相乘冬至後，晨夏至後夕十八而一，為分冬至後夕夏至後晨七十五而一，為分以其星見伏度乘之，十五除之，所得，滿行差而一，為日不滿退除為分秒，晨見夕伏冬至後加夏至後減，夕見晨伏。冬至後減夏至後加，皆加減常積為其星定見定伏，定積日及分秒加，命如前，即得定見定伏日辰。〈以上律曆融通係原本卷之二〉

黃鍾曆議上〈凡五篇〉

律元

曆距曰：元元者，萬物之始，眾善之長，所以統三辰之會也。天有三辰，地有五行、太極運三辰五星於上，而元氣轉三統五行於下。其於人，皇極統三德五事，故三辰合於三統，五星合於五行，日合於天統，月合於地統，斗合於人統，水合於辰星，火合於熒惑，木合於歲星，金合於太白，土合於填星。三辰五星而相經緯也。夫三五相包而生，故三統合於一元，因元一而九，三之以為法。十一，三之以為實。實如法而一，得黃鍾長九寸，太極中央元氣，謂之黃鍾。其長九寸者，陽氣之全也。故黃鍾紀元氣之謂律。律者，法也。莫不取法焉。是為萬事根本，天道運行，循環無端，術家推步氣朔盈虛，日月躔離，五星伏見。上考已往，下驗方來，則必皆以曆元為距。故曆元者，所以因之起算者也。《後漢志》曰：黃帝造曆元，起辛卯，顓頊用乙卯，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，魯用庚子。六家古曆，立元各殊。積算遠近，今不可考。後世治曆者，或求諸遐邈，或距諸目前。歷代諸曆，殆有百家，無一同者，三統曆以十四萬年已上為元，麟德曆以二十六萬年已上為元，皇極曆以百萬年已上為元，大衍曆以九千六百九十六萬年已上為元，此皆取諸曠古者也。太初曆就以太初元年丁丑歲為元，戊寅曆初則以武德元年戊寅歲為元，授時曆以至元十八年辛巳歲為元，大統曆以洪武十七年甲子歲為元，此皆取諸當時者也。或遠或近，雖則相縣，要之順天。求合則密為合，驗天則疏，此前人定論也。古法推步七政，多求其總，會於甲子，逆考順推，上下數千萬年，而諸曆履端歸餘，遠近多寡，為數不同。竊嘗論之。唐李淳風僧一行，蓋精於曆數矣。然淳風麟德曆，已為一行所非，而一行大衍曆，推今冬至，凡差二日，則其積年日法，俱不可求。曆元之始終，豈非以歲遠故難測耶，豈天地生數之始果如是紛糅耶，抑好奇者為之故爾。又有所謂元會運世命為曆法者，初無其事，但以十二與三十相參甲子為之。夫氣朔有盈虛，故有大盡小盡，因此以置閏古之道也。例以三十為用，是以一定之數，推不齊之運，猶月皆大盡，亦不置閏也。世儒雖惑之而曆家不取其說，惟所謂截元曆者，但以測驗真數為則，不復逆考順推，以求其齊。元大儒許衡等，造授時曆，實用其術，而積年日法在所不取，其見卓矣。皇朝大統曆，雖稍損益，多因舊法，故超勝諸曆，而行之最久。是知衡曆可以為百世之師範也。今黃鍾算術，以萬曆九年辛巳歲為距者，其旨有三：一者貴其名，二者貴其義，三者貴其時。夫貴其名，何也。按《玉海》諸書，皆云：伏羲元年辛巳，在位百二十年。神農元年亦辛巳，在位百二十年。說者或以為黃帝命大撓，始作甲子。然辛巳之名，已見於羲農之世，其非大撓始作，明矣。六十甲子，迨與天地俱生，其來尚矣。莫知誰所造也。以為大撓始作，非也。干支紀年，見於史者，辛巳其為權輿乎。夫羲農二聖，適同辛巳之元，皆躋上壽之域，此尤可欽羨也。是故表而出之，伏願當今體無為之化，協萬壽之徵，此所以貴其名也。貴其時義，何也。《易》革卦之象，君子以治曆明時，而湯武以之所謂順乎天而應乎人。考諸三代而下，創業之君，順天應人者，不無其人。若夫治曆明時，或未及為，則有待於後王。是故漢高祖革命之後，襲秦正朔歷。孝惠文景三君至武帝太初元年，方議造漢曆。漢興至此百餘歲矣。後又三十餘歲，至元鳳六年，而是非堅定。唐高祖創業之時，雖嘗治曆而法未密。歷太高中睿四君，至元宗開元九年，始命僧一行改造大衍曆。唐興至此亦百餘歲，而儀式方備。是知歷代帝王草創之初，固有未及為者，全賴嗣君善繼善述，以成其志耳。我太祖高皇帝，創帝業，奠華夏，順天應人，莫大於此。雖湯武有所不及，而革命之際，距勝國至元辛巳歲，纔八十七年。授時曆積算未久，氣朔不差，故仍舊貫，無所改作，略加潤色而已。然彼辛巳至今萬曆辛巳，三百年矣。年遠數盈，漸差天度，古人所謂三百年斗曆改憲。治曆明時之期，豈非在於斯乎。恭惟祖宗列聖，御極以來，改元建號，未嘗以曆為名。至我皇上，始以萬曆為年號，而適當改憲之際，此乃天運潛符，為聖壽萬年曆之元矣。九者陽數，大哉乾元，位尊九五，飛龍在天之象。故以九年表之。古之人論數也。曰：物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數。夫沖漠之間，兆眹之先數之原也。有儀有象，判一而兩數之分也。日月星辰垂於上，山嶽川澤奠於下，數之著也。四時迭運而不窮，五氣以序而流通，風雷不測，雨露之澤，萬物形色，數之化也。聖人繼世經天緯地，立茲人極，稱物平施。父子以親，君臣以義，夫婦以別，長幼以序，朋友以信，數之教也。分天為九野，別地為九州，制人為九行，九品任官，九井均田，九族睦俗，九禮辨分，九變成樂，九刑禁姦，九寸為律，九分造曆，九筮稽疑，九章命算，九職任萬民，九賦斂財賄，九式節財用，九府立圜法，九服辨邦國，九命位邦國，九儀命邦國，九法平邦國，九伐正邦國，九貢致邦國之用，九兩繫邦國之民，營國九里，制城九雉，九階，九室，九經，九緯，數之度也。《律書》曰：王者制事立法，物度軌則，壹稟於六律。六律為萬事根本，故取黃鍾之律，其長九寸，以表萬曆。九年為曆之元，蓋託義倚數，用為推步之距而已。或云：漢雒下閎倚數，起於黃鍾之龠，其法一本於《律》。至唐一行，乃始專用大衍之策，則曆術又本於《易》。是皆傅會之說，何必踵其故習哉。不然蓋曆起於數。數者，自然之用也。其用無窮，而無所不通，以之於《律》於《易》，皆可以合也。要在順天求合而已。且夫取象之說於經有之歸奇象閏，再閏象扐之類，初非揲卦本旨特取象之說耳。以為涉於傅會，不亦過歟。或云若以萬曆元年為距，何如。曰：《易》不云乎，大衍之數五十，其用四十有九，一元太極，妙不可言。能以美利利天下，而不言所利，是故乾元惟用九耳。故曰：顯諸仁，藏諸用。《春秋傳》曰：元年者，人君之用也。大哉乾元，萬物資始，天之用也。至哉坤元，萬物資生，地之用也。成位乎其中，則與天地參。故體元者人君之事，而調元者宰相之職。然推步之家，用以為距者，特取斗曆改憲一節而已。蓋辛巳歲，適當其際，故用為距，而以曆元命之，亦猶大統曆，不以洪武元年為元，而以甲子歲為元也。

律母

道生於一，謂之太一。太一者，太極也。由一生二，是為兩儀。由二生三，是為三才。由三生四，是為四象。由四生五，是為五行。總而言之，凡數皆生於一。一者，五行之本，萬物之元也。是故二者，一之與一也。三者，一之與二也。四者，一之與三也。五者，一之與四也。其上之一，數之母也。其下之一，二三四數之子也。去母言之，惟有一二三四，而無五。加母言之，則有二三四五，而無一。一者，先天也。五者，後天也。後天不見其所生，先天不見其所成，蓋自然之理也。由五已往，則一為之本。由五已來，則五為之元。是故六者，五之與一也。七者，五之與二也。八者，五之與三也。九者，五之與四也。十者，五之與五也。此謂一為五，數之本，五為萬數之元也。《傳》曰：天地與我並生萬物，與我為一，一與一為二，二與一為三。自此以往，巧歷不能得，而況其凡乎。推其本元而論之，不過一二三四而已。《傳》曰：古之所謂道術者，無乎不在其數，則一二三四是也。此之謂歟。數術之要妙，在乎七之與九，何也。夫道化而為一，一者太一也，物之祖也，數之根也。一化而為七，其象則圓；七化而為九，其象則方；九者，究也。乃復化而為一，則歸於其根矣。夫七生於坤坎，與六為表裏，故其體圓而用方。九生於乾離，與八為表裏，故其體方而用圓。是故七中減一者，<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page10791-18px-GJfont.pdf.jpg' />六也，<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page11496-18px-GJfont.pdf.jpg' />坤之象也。六中加一者，<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page10790-18px-GJfont.pdf.jpg' />七也，<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page11496-18px-GJfont.pdf.jpg' />坎之象也。坤之與坎，皆根於陰者也。九中減一者，<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page10792-18px-GJfont.pdf.jpg' />八也，<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page11497-18px-GJfont.pdf.jpg' />離之象也。八中加一者，<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page10789-18px-GJfont.pdf.jpg' />九也，<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page11486-18px-GJfont.pdf.jpg' />乾之象也。乾之與離皆根於陽者也。故洛書之位九居於上河圖之位，六居於下，而乾坤定矣。洛書之位，七居於右河圖之位，八居於左而坎離交矣。河圖洛書相為經緯，八卦九疇相為表裏，故九為老陽，而六為老陰，七為少陽，而八為少陰，易之為書至理要道，不過七八九六數言而已。一二三四者，六七八九之所以生。六七八九者，一二三四之所以成。十者，一之全數也。五者，十之半數也。是故十半之則為五，五倍之而為十。十即一也。百千萬億，亦猶一也。乃至溝澗正載不可說數，亦不過乎一也。此算術之至妙者歟。《易》曰：天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。奇數究於九，偶數甚於十。十者天地之全體，九者天地之大用，此所以成變化而行鬼神也。何瑭氏曰：造化之道，一陰一陽而已矣。陽動陰靜，陽明陰晦，陽無體，以陰為體，陰無用，待陽而用，二者相合則生，相離則滅。微哉微哉，通於其說，則鬼神之幽，人物之著天文地理，一以貫之，而無遺矣。九為陽精，主於施。十為陰精，主於化。施者萬物之父，化者萬物之母。故九寸為律元，十寸為度母，算律之率，以九為黃鍾之經分，以十為黃鍾之約分。就經分而言，故曰：黃鍾之律，其長九寸。就約分而言，故曰：黃鍾之度，其長十寸。九寸、十寸，名異實同，而先儒未達也。何氏曰：《漢志》謂黃鍾之律，九寸加一寸為一尺。夫度量權衡，所以取法於黃鍾者，蓋貴其與天地之氣相應也。若加一寸以為尺，則又何取於黃鍾。殊不知黃鍾之長，固非人所能為，至於九其寸而為律，十其寸而為尺，則人之所為也。《漢志》不知出此，乃欲加黃鍾一寸為尺，謬矣。何氏此論，發千載之祕，破萬世之惑，有功於律學也大矣。此則唐宋諸儒之所未發。惟我聖朝文明之化所被，始有斯論，豈不偉哉。今復廣其說曰：先儒有言，一者九之祖也。十，百千萬之宗也。圓之而天，方之而地，行之而四時。天所以覆物也，地所以載物也，四時所以成物也。散之無外，卷之無內，體諸造化而不可遺者乎。《雒書》，天道也，君道也，父道也，夫道也，交道也，應變之道也。《河圖》，地道也，臣道也，子道也，妻道也，生道也，守常之道也。陽之情，莫切於交。陰之情，莫急於生。交道右行相制，生道左旋相代。天地萬物生民處世之道盡之矣。是故《河圖》非無奇也，而用則存乎耦。《雒書》非無耦也，而用則存乎奇。耦者陰陽之對待，奇者五行之迭運。對待者不能孤，迭運者不可窮。天地之形，四時之成，人物之生，萬化之凝，其妙矣乎。天地之位也，四時之運也，陰陽感而五行播矣。五行陰陽也，陰陽五行也，天地絪縕，萬物化醇，男女搆精，萬物化生，無極之真，二五之精，妙合而凝，化化生生，莫測其神，莫知其能，而可以一言盡之，黃鍾是也。故黃鍾之長從黍，八十一分而為九寸，因而為律曆之元。其長橫黍，十寸而為百分，因而為律曆之母。皆取法於《河圖》《雒書》，其義精矣。故何氏之說，雖與先儒異而實同也。

律義

周景王問律於伶州鳩，對曰：律所以立均出度也。古之神瞽，考中聲而量之以制，度律均鍾，百官軌儀，紀之以三，平之以六，成於十二，天之道也。夫六中之色也。故名之曰黃鍾，所以宣養六氣九德也，由是第之。二曰太蔟，所以金奏贊陽出滯也。三曰姑洗，所以修潔百物，考神納賓也。四曰蕤賓，所以安靖神人，獻酬交酢也。五曰夷則，所以詠歌九則，平民無貳也。六曰無射，所以宣布哲人之令德，示民軌儀也。為之六間，以揚沈伏，而黜散越也。元間大呂，助宣物也。二間夾鍾，出四隙之細也。三間中呂，宣中氣也。四間林鍾，和展百事，俾莫不任肅純恪也。五間南呂，贊陽秀也。六間應鍾，均利器用，俾應復也。律呂不易，無姦物也。大昭小鳴，和之道也。和平則久，久固則純，純明則終，終復則樂，所以成政也。故先王貴之。《司馬遷·律書》曰：七正二十八舍，律曆，天所以通五行八正之氣。天所以成就萬物也。舍者，日月所舍，舍者舒氣也。廣莫風居北方，廣莫者，言陽氣在下，陰莫陽廣大也。故曰：廣莫。東至於虛，虛者能實能虛，言陽氣冬則宛藏於虛，日冬至則一陰下藏，一陽上舒。故曰：虛。東至於須女。言萬物變動其所，陰陽氣未相離，尚相如胥也。故曰：須女。十一月也。律中黃鍾，黃鍾者，陽氣踵黃泉而出也。其於十二子為子。子者，滋也。滋者，言萬物滋於下也。其於十母為壬癸。壬之為言任也，言陽氣任養萬物於下也。癸之為言揆也，言萬物可揆度。故曰：癸。東至牽牛。牽牛者，言陽氣牽引萬物出之也。牛者，冒也。言地雖凍能冒而生也。牛者，耕植種萬物也。東至於建星。建星者，建諸生也。十二月，律中大呂。大呂者，其於十二子為丑。丑者，紐也。言陽氣在上未降，萬物厄紐，未敢出。條風居東北，主出萬物，條之言條治萬物而出之。故曰：條風。南至於箕。箕者，言萬物根棋。故曰：箕。正月也。律中太蔟。太蔟者，言萬物蔟生也。故曰：太蔟。其於十二子為寅。寅言萬物始生螾然也。故曰：寅。南至於尾，言萬物始生如尾也。南至於心，言萬物始生有華心也。南至於房。房者，言萬物門戶也。至於門，則出矣。明庶風居東方。明庶者，明眾物盡出也。二月也。律中夾鍾。夾鍾者，言陰陽相夾廁也。其於十二子為卯。卯之為言茂也，言萬物茂也。其於十母為甲乙。甲者，言萬物剖符甲而出也。乙者，言萬物生軋軋也。南至於氐。氐者，言萬物皆至也。南至於亢。亢者，言萬物亢見也。南至於角。角者，言萬物皆有枝格如角也。三月也。律中姑洗。姑洗者，言萬物洗生。其於十二子為辰。辰者，言萬物之蜄也。清明風居東南維，主風吹萬物而西之軫。軫者，言萬物益大而軫軫然。西至於翼。翼者，言萬物皆有羽翼也。四月也。律中仲呂。仲呂者，言萬物盡旅而西行也。其於十二子為巳。巳者，言陽氣之已盡也。西至於七星。七星者，陽數成於七。故曰：七星。西至於張。張者，言萬物皆張也。西至於注。注者，言萬物之始，衰陽氣下注。故曰：注。五月也。律中蕤賓。蕤賓者，言陰氣幼少。故曰：蕤。痿陽不用事，故曰：賓。景風居南方。景者，言陽氣道竟。故曰：景風。其於十二子為午。午者，陰陽交。故曰：午。其於十母為丙丁。丙者，言陽道著明。故曰：丙。丁者，言萬物之丁壯也。故曰：丁。西至於弧。弧者，言萬物之吳落且就死也。西至於狼。狼者，言萬物可度量，斷萬物。故曰：狼。涼風居西南維，主地。地者，沈奪萬物氣也。六月也。律中林鍾。林鍾者，言萬物就死氣林林然。其於十二子為未。未者，言萬物皆成有滋味也。北至於罰。罰者，言萬物氣奪可伐也。北至於參。參言，萬物可參也。故曰：參。七月也。律中夷則。夷則，言陰氣之賊萬物也。其於十二子為申。申者，言陰用事，申賊萬物。故曰：申。北至於濁。濁者，觸也。言萬物皆觸死也。故曰：濁。北至於留。留者，言陽氣之稽留也。故曰：留。八月也。律中南呂。南呂者，言陽氣之旅入藏也。其於十二子為酉。酉者，萬物之老也。故曰：酉。閶闔風居西方。閶者，倡也。闔者，藏也。言陽氣道萬物，闔黃泉也。其於十母為庚辛。庚者，言陰氣庚萬物，故曰：庚。辛者，言萬物之辛生，故曰：辛。北至於胃。胃者，言陽氣就藏，皆胃胃也。北至於婁。婁者，呼萬物且內之也。北至於奎。奎者，主毒螫殺萬物也，奎而藏之。九月也。律中無射。無射者，陰氣盛用事，陽氣無餘也。故曰：無射。其於十二子為戌。戌者，言萬物盡滅，故曰：戌。不周風居西北，主殺生。東壁居不周風東，主辟生氣而東之。至於營室。營室者，主營胎陽氣而產之東。至於危。危，垝也，言陽氣之危垝，故曰：危。十月也。律中應鍾。應鍾者，陽氣之應不用事也。其於十二子為亥。亥者，該也。言陽氣藏於下，故該也。音始於宮，窮於角。數始於一，終於十，成於三。氣始於冬，至周而復生。神生於無形，成於有形，然後數形而成聲，故曰：神使氣，氣就形。形理如類，有可類，或未形而未類，或同形而同類，類而可班，類而可識。聖人知天地識之別，故從有以至，未有以得，細若氣，微若聲。然聖人因神而存之，雖妙必效，情核其華，道者明矣。非有聖心以乘聰明，孰能存天地之神，而成形之情哉。神者，物受之而不能知及其去來。故聖人畏而欲存之，唯欲存之神之，亦存其欲存之者，故莫貴焉。故璿璣玉衡，以齊七政，即天地二十八宿，十母，十二子，鍾律，調自上古建律運曆，造日度，可據而度也。合符節，通道德，即從斯之謂也。蔡元定曰：律者，陽氣之動、揚聲之始，必聲和氣應，然後可以見天地之心，然非精於曆數，則氣節亦未易正也。是知律與曆，蓋相須為用。不知律，不可與言曆。不知曆，亦不可與言律。欲候氣以驗律，必測景以正曆，此先後之序也。

律數

至治之世，天地之氣，合以生風。天地之風氣正，十二律定。十二律者，六律為陽，六呂為陰。律以統氣類物，一曰黃鍾，二曰太蔟，三曰姑洗，四曰蕤賓，五曰夷則，六曰無射呂。以旅陽宣氣，一曰大呂，二曰夾鍾，三曰仲呂，四曰林鍾，五曰南呂，六曰應鍾。有三統之義焉。故黃鍾為天統，林鍾為地統，太蔟為人統。黃鍾者，陽氣施種於黃泉，孳萌萬物，為六氣元也。變動不居，周流六虛，始於子，在十一月。大呂。呂，旅也。言陰大旅，助黃鍾宣氣而芽物也。位於丑，在十二月。太蔟。蔟，奏也。言陽氣大奏地而達物也。位於寅，在正月，夾鍾。言陰夾助太蔟宣四方之氣，而出種物也。位於卯，在二月，姑洗。洗，潔也。言陽氣洗物辜潔之也。位於辰，在三月，仲呂。言微陰始起，未成著於其中，旅助姑洗宣氣齊物也。位於巳，在四月，蕤賓。蕤，繼也，賓，導也。言陽始導陰氣，使繼養物也。位於午，在五月，林鍾。林，君也。言陰氣受任，助蕤賓君，主種物，使長大楙盛也。位於未，在六月，夷則。則，法也。言陽氣正法度，而使陰氣夷當傷之物也。位於申，在七月，南呂。南，任也。言陰氣旅助夷則，任成萬物也。位於酉，在八月，無射。射，厭也。言陽氣究物，而使陰氣畢剝落之，終而復始，無厭已也。位於戌，在九月，應鍾。言陰氣應無射，該藏萬物而雜陽閡種也。位於亥，在十月，三統者，天施地化，人事之紀也。故陰陽之施化，萬物之終始，既類旅於律呂，又經歷於日辰，而變化之情可見矣。玉衡杓建，天之綱也。日月初躔，星之紀也。綱紀之交，以原始造設合樂用焉。律呂唱和，以育生成化歌奏用焉。指顧取象，然後陰陽萬物，靡不條鬯該成。故曰：制禮上物，不過十二，天之大數也。按律曆二術，皆生於黃鍾，古有是說。推原是說之由，蓋謂天之大數，不過十二，是故度律均鍾，與夫百事軌儀，紀之以三，平之以六，而成於十二也。所謂紀之以三者，若三十度為一辰，三十日為一月，三百六十為一期，三十年為一世，三百年為一限之類是也。所謂平之以六者，若六時為晝，六時為夜，六月為盈，六月為縮，六律配五聲，合為六十調，六甲配五子，合為六十日，六十年赤道退天一度之類是也。所謂成於十二者，若黃鐘之生十二律，而循環無端，以象天之十二方位，日之十二躔次，月之十二盈虧，星辰之十二宮，斗杓之十二建，歲之十二月，日之十二時，如是之類，皆與律呂之數相符。是故測景候氣而與脗合，古之所謂曆法生於黃鐘，此之謂歟。

十二律呂以配卦象之圖

律象

十二律呂以配卦象，其法自復卦一陽生，屬子為冬至，十一月中。臨卦二陽生，屬丑，為大寒，十二月中。泰卦三陽生，屬寅，為雨水，正月中。大壯四陽生，屬卯，為春分，二月中。夬卦五陽生，屬辰，為穀雨，三月中。乾卦六陽生，屬巳，為小滿，四月中。為純陽之卦。陽極則陰生，故姤卦一陰生，屬午，為夏至，五月中。遯卦二陰生，屬未，為大暑，六月中。否卦三陰生，屬申，為處暑，七月中。觀卦四陰生，屬酉，為秋分，八月中。剝卦五陰生，屬戌，為霜降，九月中。坤卦六陰生，屬亥，為小雪，十月中。為純陰之卦。陰極則陽生，又繼以十一月之復焉。陰陽消長，如環無端，不特見之卦畫之生如此，而卦氣之運亦如此。自然與律之陰陽消長相為配合，大傳所謂易與天地準，故能彌綸天地之道。於此亦可見其一端。故十二卦，順四時之氣，配四方之位，實與伏羲六十四卦圓圖之位次，合卦氣流行之接。卦畫對待之妙，陰陽盛衰消長，相為倚伏之機，備於此十二月卦中矣。謹按：十二律配卦象，其原出於《易緯》，而諸家所主不一。邵雍已前未聞有圖，雍所傳先天圖，蓋出於陳希夷。朱熹謂，此圖希夷已前原有，但祕而不傳，惟方士輩相傳授耳。《參同契》所言是也。今考《參同契》之文，於復則曰黃鍾建子，臨則曰丑之大呂，泰則曰輻輳於寅。輳指太蔟言也。大壯則曰俠列卯門，俠指夾鍾言也。他卦放此。結之曰終坤始復，如循連環。此一節文義，與六十四卦圓圖全合，惟與方圖不合，疑舊圖世遠或傳寫之誤歟。何瑭嘗作一圖，其卦次第，自上而下，曰以伏羲橫圖豎起觀之，則造化在目中矣。夫坤者，地也，故居最下。地之上有山焉。山之上有水焉。水之上有風焉。風之上有雷焉。雷之上有火焉，日，電之屬是也。火之上有澤焉，霄，漢之類是也。澤之上有天而已。故乾居最上焉。皆自然之次序，非有所穿鑿也。瑭又曰：火，陽也。雖附於天，而未嘗不行於地。水，陰也。雖附於地，而未嘗不行於天。水火者，天地之二用也。雨雪霜露，皆澤之類也。此圖舊所未有，實自瑭始。今推究之然，則八卦橫圖一數，當從左起。左陽右陰故也。或疑非逆行乎。曰：非也。自左而右是順，從右而左為逆。凡四時五行，干支方位，皆由左而後右，匪惟卦象爾耳。至於書數亦然。故蒼頡造書，隸首作數，下筆布算，先自左方。後世巧者，莫能易之。此造化自然，非人所為也。故知橫圖從右起者，誤矣。從圖橫圖方圖，皆係新作，與舊不同，今列於後。

從圖

方圖方圖

右按上文以橫圖為內卦，配從圖為外卦，經緯錯綜，成卦六十有四。則西邊之下卦，北邊之上卦，皆坤西與北陰方也。有坤而無乾，古云天傾西北，此也。東邊之下卦，南邊之上卦，皆乾東與南陽方也。有乾而無坤，古云地不滿東南，此也。乾坤交於寅，為泰，塞於申，為否。古云寅申為陰陽祖，此也。子午卯酉，四正之位也。復姤大壯觀四卦居之。按四仲月以應分至焉。寅申己亥，四隅之位也。泰否乾坤四卦居之。按四孟月以應啟閉焉。辰戌丑未，中央土之位也。夬剝臨遯四卦居之。按四季月以應寄旺焉。十二月卦次序，適與十二支方位相合，亦自然之理，而先儒所未發也。然自漢以來，曆家皆主六日七分之術，以推卦氣。其說不經。至於觀陰陽之變，則錯亂而不明。今依何氏改定，自與先天圖合，詳見下卷爻象篇。