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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第一百卷目錄

　測量部彙考一

　　上古〈黃帝有熊氏一則〉

　　周〈總一則〉

　　漢〈文帝二則〉

　　後漢〈總一則〉

　　晉〈總一則〉

　　梁〈總一則〉

　　北魏〈世宗宣武帝一則〉

　　隋〈文帝開皇一則　煬帝大業一則〉

　　唐〈高宗麟德一則　儀鳳一則　元宗開元三則〉

　　後周〈世宗顯德一則〉

曆法典第一百卷

測量部彙考一

上古

黃帝宥熊氏，始置靈臺，以為測候之所。

按《史記·五帝本紀》不載　按《事物紀原》云云。

周

周制，以土圭測影。

按《周禮·地官》：大司徒以土圭之法測土深，正日景，以求地中。日南則景短，多暑；日北則景長，多寒；日東則景夕，多風；日西則景朝，多陰。日至之景，尺有五寸，謂之地中。

〈訂義〉史氏曰：虞以璿璣玉衡，齊七政，求天之中。周以土圭正日景，求地之中。中於天地者，為中國先王之建國，所以致意焉。然必以玉為之，以其溫潤、廉潔，受天地之中氣，以類而求類也。鄭康成曰：土圭所以致四時日月之景，測猶度也。不知廣深，故曰測。鄭司農曰：測土深，謂南北東西之深。王氏曰：土圭之法，所以度天之高，四方之廣，測土之深。舉測土深，則天與四方可知矣。鄭鍔曰：凡地之遠近里數，侵入則謂之深。土圭尺有五寸耳，日景於地千里而差一寸。尺有五寸之土圭，則可以探一萬五千里。而地與星辰，四游升降於三萬里之中，故以半三萬里之法而測之也。愚嘗聞土圭測日之法於師，今載於此。冬夏二至，晝漏正中立一表以為中，東西南北各立一表。其取中表皆以千里為率，其表則各以八尺為度。於表之傍立一尺五寸之土圭焉。日南者，南表也。晝漏正而中表之景已與土圭等，其南方之表則於表南得一尺四寸之景，不及土圭之長。是其地於日為近南故。其景短，南方偏乎陽，則知其地之多暑。日北者，北表也。晝漏正而中表之景已與土圭等，其北方之表則於表北得一尺六寸之景，有過乎土圭之長。是其地於日為近北故。其景長，北方偏乎陰，則知其地之多寒。日東者，東表也。晝漏正而中表景正矣。東表之景已跌，是其地於日為近東故。晝而得夕時之景也。箕者，東方之宿，箕星好風，則知其地之多風。日西者，西表也。晝漏正而中表景正矣。西表之景猶未中，是其地於日為近西故。晝而得朝時之景也。畢者，西方之宿，畢宿好雨，故知其地之多陰。陰雖未必雨，然陰則雨意也。凡此皆偏於一方，非建王國之所也。愚按：此即發明疏說，考之洛誥，但言卜河朔黎水、澗水、瀍水、惟洛食而已。未聞置四表於千里之外。疏又謂：今潁川陽城縣周公度景之處，古跡猶存，不知四方立表之跡，果何地乎。此未足信也。日月之行，分同道也，至相過也。景晷相過則有可候之理，故致日必以冬夏。今建國測景只於夏至而不於冬至，以冬至景長三尺，過於土圭之制。未若夏至之日晝漏之半，立八尺之表。表北尺有五寸，正與土圭等，則為地中故。於此時植之以表，測之以圭。假如表北得尺四寸，是地於日為近，南景短於表。南為陽，粵地常多暑。假如表北得尺六寸，是地於日為近，北景長於表。北為陰，燕地常多寒。正中時表其景已跌，是地於日為近，東先夕景也。東近海，卑下故多颶風。正中時表其景未中，是地於日為近，西猶朝景也。西則近山幽陰，故多積雪。多者，不得夫氣之中，而偏勝之謂日南日北。蓋假借言之，以證必如下文。地中斯無偏勝之患。若以四表而驗中表之正，萬一與土圭不協，四方相去各千里，而遙必非頃刻所能取會。苟失其時，地中何時而可求耶。

《夏官》：土方氏上士五人，下士十人，府二人，史五人，胥五人，徒五十人。

〈訂義〉項氏曰：土方者，主土度四方之地。賈氏曰：主

四方邦國之事，與職方，連類在此。〈以下至形方並同〉

掌土圭之法，以致日景，以土地相宅，而建邦國都鄙。

〈訂義〉黃氏曰：地形廣遠，不可度量，故有土圭之法。今九章猶有鉤股存焉。鄭鍔曰：冬夏至潁川陽城晝漏半，立八尺之表。夏至於表北得尺五寸之景，冬至於表北得丈三尺之景，皆為地中，此建國所用也。若建諸侯國則不用此，何則。景一寸差千里，一分則百里。封侯國之大者，不過五百里，何取於土圭之寸耶。亦取其分而已。若建小國，又取其分以為小分也。一分百里，男國也，亦大都也。二分二百里，子國也。若小都五十里則為小分五分，大夫。二十五里則為小分二分半，所謂建邦國都鄙也。

鄭康成曰：土地猶度地，知東西南北之深而相

其可居者，宅居也。李嘉會曰：知其風土，以相國君居民之所宅。蓋宅里所居，必陰陽納藏，風氣合聚，如禹貢所云四隩既宅是也。鄭鍔曰：土方氏所掌，與大司徒以土圭正日景，馮相氏之致日致月不同。大司徒建王國而用土圭以測土深，求天地之中。馮相氏欲知四時之氣。土方氏專建諸侯之國，不過用土圭以度其地之遠近廣狹而已。

以辨土宜土化之法，而授任地者。

〈訂義〉黃氏曰：所謂景短多寒，景長多暑，景朝多陰，景夕多風，土宜土化，由是而有其法焉。鄭康成曰：土宜謂九穀植稚所宜也，土化地之輕重，糞種所宜用也。任地者，載師之屬。劉氏曰：謂授其地以任之耕種者。鄭鍔曰：大司徒有土宜之法，草人有土化之法，用是法以授夫任地之人，則非特治王畿千里之地有法，而治諸侯之地亦有法，何患職貢之不供哉。王昭禹曰：大司徒以土圭之法測土深，正日景以求地中。凡建邦國以土圭土其地，而土方氏則輔成，司徒建國之事而已。大司徒掌土宜之法而土方氏亦辨土宜土化之法，則輔相司徒草人任土糞種之事而已。司徒草人所掌止於王畿，而土方氏所掌則及於四方。

《考工記》

匠人

匠人建國。

〈訂義〉鄭鍔曰：梓匠輪輿皆工之巧，而梓人與輪輿只能為、器為車而已。至於為工而從事於斧斤者，匠也。攻木攻土無所不能，是以謂之匠。陳用之曰：大司徒以土圭之法求地中，主天地之中而言焉。匠人建國水地眂景，晝參夜考。又將求王國之中，

水地以縣。

〈訂義〉趙氏曰：縣者，謂於造城之處，四角立四柱於柱四畔，垂繩以正柱。柱正然後去柱遠，以水平之法望柱高下。定，即知地之高下。然後平高就下，地乃平也。蓋地高則柱高，柱高則映於水之影短。水地者，於柱四角之中掘地，貯水以望柱也。毛氏曰：謂於地之四邊掘而為溝，以圍繞之，而注水於其中。水之淺深相似不偏。則雖不平，高下依水以為平矣。然水所注須臾乾焉。故既依水以得其平，又以繩依水而縣之。水雖乾而繩存，則不復資於水也，以繩為正足矣。此縣宜以繩相牽連，而縣於水之上也。鄭鍔曰：天下之至平莫如水，將以知地之高下，則用水而視之。天下之至直莫如繩，將以知槷之邪正，則用繩而視之。謂之水地以縣者，既度地而築之，未知其高下，乃用水以望之也。然水可以望高下，必以繩而驗之。用水以平地，立柱以懸繩觀水矣。而又觀繩，則平與直皆可知也。

置槷以縣，眂以景。

〈訂義〉毛氏曰：水地之縣，求地之平也。既得平矣，宜辨方以正。東西南北之所在，正之如何。置槷以縣而已。夫立槷以致日景而正四方，槷或不正，則景從而差。先王垂其繩以正其槷，而後眂其所致之景焉。上言水地以縣以依水而橫縣之也。此言置槷以縣則直，縣之而已。鄭鍔曰：八尺之表，謂之槷。槷與《書》所謂臬司之臬同，皆法也。八尺之表則法之所在也。趙氏曰：唯置槷平，直則冬至夏至，日出入景或尺五寸，或一丈三尺，皆可視矣。置水於地，置槷於地，必假繩而後正，故皆以縣焉。陳用之曰：謂之水，與司徒所謂土其地者同。以測其土之深，故謂之土；以求諸水之平，故謂之水。

為規識日出之景，與日入之景。

〈訂義〉毛氏曰：識謂記之也。此申明上文眂景之義，大抵平地。宜以水，水在地而近人審之為易，辨方宜以日月在天而遠人審之為難，故置縣槷以致其景而眂之也。然日不暫停，晷亦隨之。槷雖能致其景，而又隨其出入之景，而規識之如是。則日雖在槷，而槷所以得之者，規畫之識而已。此言規猶輪，人之言矩其陰陽也。矩與規方圓不同，皆為刻畫之稱。鄭鍔曰：記景之法必畫為規者，蓋規圓而

矩方惟因其圜，然後中屈之。鄭康成曰：度兩交之間中，屈之以指槷規之交處，則東西正也。於兩交之間中，屈之指槷，又知南北正也。易氏曰：又於四旁之地為規圜之勢，晝以識之，日出於東，其景在西，則識其出景之端。日入於西，其景在東，則識其入景之端。景之兩端既定，中屈其所量之繩，而兩者相合，則地中可驗。

晝睹諸日中之景，夜考之極星，以正朝夕。

〈訂義〉趙氏曰：晝是晝漏半正午時。此時日正行在天之中。雖不正在天中行，然必在極旁。行及夜後極星則日去極遠近可驗。夜正是夜半三更，正子之時，極星謂北辰。正當天極中，以居天之中，眾星所拱者，謂之極。極言中也。易氏曰：又慮所規之不正也。復以出入之景與日中之景三者相參，故曰參。又慮所參之或偏也，復以日中之景與極星之度兩者相考，故曰考。且極星之度何與於日月之景，凡以驗日景之中而已。蓋夏至日在南，陸躔於東，井去極六十六度有奇，而其景尺有五寸。冬至日在北，陸躔於牽牛，去極一百一十六度有奇，而其景丈有三尺。春分日在西，陸躔於婁。秋分日在東，陸躔於角，去極九十一度有奇，而其景均焉。觀日躔去極之遠近以驗四時，考四時日景之短長以求地中，則東西可正。王昭禹曰：晝參日景所以正其朝也，夜考極星所以正其夕也。陳用之曰：朝主東言，夕主西言。東西正，則南北可從而正矣。東西南北位皆正，則中可求矣。鄭鍔曰：晝參日中之景，所以求地之中。夜考天之極星，所以求天之中。如是則可以正朝夕，國當天地之中，四方各正。當朝則朝，當夕則夕。早晚晷刻，不失之先，不失之後，於此而為天子之居，以受百官之朝，則朝不廢朝，暮不廢夕。自非辨方正位之初，克正朝夕，安能至此。

漢

文帝後三年，以庚辰歲冬至，為曆元，立儀表，以測日景長短。

按《漢書·文帝本紀》不載　按《後漢書·律曆志》：漢高皇帝受命四十有五歲，陽在上章，陰在執徐。冬十有一月甲子夜半朔旦，冬至日月皆自此始。立

元正朔，謂之漢曆。乃立儀表以校日景。景長則日遠，天度之端也。日發其端，周而為歲。〈按《爾雅》：太歲在庚日，上章在辰日，執

徐漢受命以來，文帝後三年，歲在庚辰，故編於後三年

〉後漢

《後漢曆》二十四氣，晷景長短

按《後漢書·律曆志》黃道去極，日景之生，據儀表也。漏刻之生以去極，遠近差乘節氣之差，如遠近而差一刻以相增損。昏明之生，以天度乘晝漏夜漏減三百而一為定度，以減天度，餘為明加定度一為昏。其餘四之如法為少，不盡三之如法為強，餘半法以上以成強。強三為少，少四為度。其強二為少，弱也。又以日度餘為少，強而各加焉。

二十四氣：

冬至晷景丈三尺

小寒晷景丈二尺三寸

大寒晷景丈一尺

立春晷景九尺六寸

雨水晷景七尺九寸五分

驚蟄晷景六尺五寸

春分晷景五尺二寸五分

清明晷景四尺一寸五分

穀雨晷景三尺二寸

立夏晷景二尺五寸三分

小滿晷景尺九寸八分

芒種晷景尺六寸八分

夏至晷景尺五寸

小暑晷景尺七寸

大暑晷景二尺

立秋晷景二尺五寸五分

處暑晷景三尺三寸三分

白露晷景四尺三寸五分

秋分晷景五尺五寸

寒露晷景六尺八寸五分

霜降晷景八尺四寸

立冬晷景丈四寸二分

小雪晷景丈一尺四寸

大雪晷景丈二尺五寸六分

晉

《晉曆》二十四氣，晷景長短

按《晉書·天文志》：夫天之晝夜以日出沒為分，人之晝夜以昏明為限。日未出二刻半而明，日入二刻半而昏，故損夜五刻以益晝，是以春秋分漏晝五十五刻。三光之行，不必有常術，術家以算求之，各有同異，故諸家曆法參差不齊。《洛書·甄曜度》、《春秋·考異郵》皆云：周天一百七萬一千里，一度為二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二。陸績云：天東西南北，徑三十五萬七千里。此言周三徑一也。考之徑一不啻周三，率周百四十二而徑四十五，則天徑三十二萬九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。《周禮》：日至之景尺有五寸，謂之地中。鄭眾說：土圭之長尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景與土圭等，謂之地中，今潁川陽城地也。鄭元云：凡日景於地，千里而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下萬五千里也。以此推之，日當去其下地八萬里矣。日邪射陽城，則天徑之半也。體圓如彈丸，地處天之半，而陽城為中，則日春秋冬夏，昏明晝夜，去陽城皆等，無盈縮矣。故知從日邪射陽城，為天徑之半也。以句股法言之，旁萬五千里，句也；立八極萬里，股也；從日邪射陽城，弦也。以句股求弦法入之，得八萬一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，天徑之半而地上去天之數也。倍之，得十六萬二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天徑之數也。以周率乘之，徑率約之，得五十一萬三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之數也。減甄曜度、考異郵五十五萬七千三百一十二里有奇。一度凡千四百六里二十四步六寸四分十萬七千五百六十五分分之萬九千四十九，減舊度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一萬五千一百三十分分之十六萬七百三十。分黃赤二道，相與交錯，其間相去二十四度。以南儀推之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天體員如彈丸也。而陸績造渾象，其形如鳥卵，然則黃道應長於赤道矣。績云天東西南北徑三十五萬七千里，然則績亦以天形正員也，而渾象為鳥卵，則為自相違背。古舊渾象以二分為一度，凡周七尺三寸半分。張衡<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page4276-18px-GJfont.pdf.jpg' />制，以四分為一度，凡周一丈四尺六寸。蕃以古制局小，星辰稠穊，衡器傷大，難可轉移，更制渾象，以三分為一度，凡周天一丈九寸五分分之三也。按《律曆志》：冬至晷景丈三尺三寸　小寒晷景丈二尺三寸　大寒晷景丈一尺　立春晷景九尺六寸雨水晷景七尺九寸五分　驚蟄晷景六尺五寸五分　春分晷景五尺二寸五分　清明晷景四尺一寸五分　穀雨晷景三尺二寸　立夏晷景二尺五寸三分　小滿晷景尺九寸八分　芒種晷景尺六寸八分　夏至晷景尺五寸　小暑晷景尺七寸大暑晷景二尺　立秋晷景二尺五寸五分　處暑晷景二尺三寸三分　白露晷景四尺二寸五分秋分晷景五尺五寸二分　寒露晷景六尺八寸五分　霜降晷景八尺四寸　立冬晷景丈八寸二分

小雪晷景丈一尺四寸　大雪晷景丈二尺五寸

六分

梁

梁祖暅造銅表於嵩山，以測景。按《嵩高志》：觀星臺在測景臺北，高五丈，闊三丈。臺背面正中處凹入數尺，上下懸直，北有平石三十六。方面為二溜漕接連平鋪至盡頭，合通其製難曉。按：梁祖暅時造八尺銅表，其下與圭相連。圭上為溝，置水以取平正揆，測日晷求其盈縮。

北魏

世宗宣武帝正始四年冬，公孫崇表薦辛寶貴等，伺察晷度。詔從之。

按《魏書·世宗本紀》不載　按《律曆志》：正始四年冬，崇表曰：太史令辛寶貴職司元象頗閑祕數，祕書監鄭道昭才學優贍，識覽該密長兼國子博士。高僧裕乃故司空允之孫，世綜文業。尚書祠部郎中宗景博涉經史，前兼尚書郎中崔彬微曉法術。請此數人在祕省參候而伺，察晷度要。在冬夏二至前後各五日，然後乃可取驗。臣區區之誠，冀效萬分之一。詔曰：測度晷象，考步宜審。可令太常卿芳率太學四門博士等，依所啟者，悉集詳察。

隋

文帝開皇二十年，以袁充奏日長影短，詔皇太子徵天下曆算之士。

按《隋書·文帝本紀》不載　按《律曆志》：開皇二十年，袁充奏：日長影短。高祖因以曆事，付皇太子，遣更研詳著日長之候。太子徵天下曆算之士，咸集於東宮。劉焯以太子新立，復增修其書，名曰《皇極曆》。駮正冑元之短。太子頗嘉之。未獲考驗。焯為太學博士，負其精博，志解胄元之印官。不滿意，又稱疾罷歸。

煬帝大業三年，敕諸郡測影，不果。

按《隋書·煬帝本紀》不載　按《天文志》：仁壽四年，河間劉焯造《皇極曆》。上啟於東宮，論渾天云：璿璣玉衡，正天之器，帝王欽若世傳其象。漢之孝武，詳考律曆，糾洛下閎，鮮于妄人等，共所營定。逮於張衡，又尋述作。亦其體制，不異閎等。雖閎制莫存，而衡造有器。至吳時陸績王蕃並要修鑄。績小有異，蕃乃事同。宋有錢樂之，魏初晁崇等總用銅鐵，小大有殊，規域經模不異蕃造。觀蔡邕月令章句，鄭元注考，靈曜勢同，衡法迄今不改。焯以愚管留情推測見其數制，莫不違爽失之千里，差若毫釐。大象一乖，餘何可驗。況赤黃均度，月無出入至所。恆定氣不別衡，分刻本差輪迴守故，其為疏謬不可復言。亦既由理不明，致使異家間出。蓋及宜夜三說並驅，平昕安穹四天騰沸，至當不二，理唯一揆。豈容天體七種殊說，又影漏去極，就渾可推，百骸共體。本非異物，此真已驗。彼偽自彰，豈朗日未暉，爝火不息，理有而闕，詎不可悲者也。昔蔡邕自朔方上書曰：以八尺之儀，度知天地之象，古有其器而無其書。常欲寢伏儀下，案度成數而為立說。邕以負罪朔裔，書奏不許。邕若蒙許，亦必不能。邕才不踰張衡，衡本豈有遺思也。則有器無書，觀不能悟。焯今立術改正舊渾，又以二至之影，定去極晷漏，并天地高遠，星辰運周，所宗有本，皆有其率。祛今賢之巨惑，稽往哲之群疑。豁若雲披，朗如霧散。為之錯綜，數卷已成。待得影差，謹更啟送。又云：《周官》夏至日影，尺有五寸。張衡、鄭元、王蕃、陸績先儒等，皆以為影千里差一寸。言南戴日下萬五千里，表影正同，天高乃異。考之算法，必為不可。寸差千里，亦無典說，明為意斷，事不可依。今交愛之州，表北無影，計無萬里，南過戴日，是千里一寸，非其實差。焯今說渾以道為率，道里不定，得差乃審。既大聖之年，升平之日，釐改群謬，斯正其時。請一水工并解算術士，取河南北平地之所，可量數百里。南北使正，審時以漏平地，以繩隨氣至分。同日度影，得其差率里，即可知。則天地無所匿其形，辰象無所逃其數。超前顯聖，效象除疑。請勿以人廢言不用。至大業三年，敕諸郡測影，而焯尋卒。事遂寢廢。

唐

高宗麟德二年，為木渾圖，以測黃道。

按《唐書·高宗本紀》不載　按《曆志》：高宗時，戊寅曆益疏，李淳風作甲子元曆以獻。詔太史起麟德二年頒用，謂之麟德曆。古曆有章、蔀，有元、紀，有日分、度分，參差不齊，淳風為總法千三百四十以一之。損益中晷術以考日至，為木渾圖以測黃道，餘因劉焯皇極曆法，增損所宜。當時以為密，與太史令瞿曇羅所上經緯曆參行。

儀鳳四年，遣太常博士姚元，立表於岳臺。

按《唐書·高宗本紀》不載　按《嵩高志·杜氏通典》云：儀鳳四年五月，命太常博士姚元於陽城測景。臺依古法，立八尺表。夏至日中測景尺有五寸，正同古法。

元宗開元九年，詔太史測天下之晷，求土中以為定數。

按《唐書·元宗本紀》不載　按《天文志》：中晷之法。初，淳風造曆，定二十四氣中晷，與祖沖之短長頗異，然未知其孰是。及一行作大衍曆，詔太史測天下之晷，求其土中，以為定數。其議曰：《周禮》大可，徒以土圭之法測土深。日至之景，尺有五寸，謂之地中。鄭氏以為日景於地，千里而差一寸。尺有五寸者，南戴日下萬五千里，地與星辰四游升降於三萬里內，是以半之，得地中，今潁川陽城是也。宋元嘉中，南征林邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。交州去洛，水陸之路九千里，蓋山川回折使之然，以表考其弦當五千乎。

按《大唐新語》：僧一行造黃道游儀以進，御製游儀銘付太史監，將向靈臺上用以測候，分遣太史官馳驛往安南朗兗等州測候。日影同以二分二至之日午時量日影，皆數年方定。

開元十一年，詔太史南宮說，立石表於陽城。

按《唐書·元宗本紀》不載　按《嵩高志》：測景臺在告成鎮，即古陽城地也。有石方可，仞餘聳立盈丈，上植石表八尺，刻其南曰：周公測景臺按：《唐地理志》云：陽城有測景臺，開元十一年，詔太史監南宮說刻石表焉，即今表是也。

開元十二年，測各處晷景，以校其差。

按《唐書·元宗本紀》不載　按《天文志》：開元十二年，測交州，夏至，在表南三寸三分，與元嘉所測略同。使者大相元太言：交州望極，纔高二十餘度。八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚眾，古所未識，乃渾天家以為常沒地中者也。大率去南極二十度已上之星則見。又鐵勒、回紇在薛延陀之北，去京師六千九百里，其北又有骨利幹，居澣海之北，北距大海，晝長而夜短，既夜，天如曛不暝，夕胹羊髀纔熟而曙，蓋近日出沒之所。太史監南宮說擇河南平地，設水準繩墨植表而以引度之，自滑臺始白馬，夏至之晷，尺五寸七分。又南百九十八里百七十九步，得浚儀岳臺，晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步，得扶溝，晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，晷差二寸餘。而舊說王畿千里，影差一寸，妄矣。今以句股校陽城中晷，夏至尺四寸七分八釐，冬至丈二尺七寸一分半，定春秋分五尺四寸三分，以覆矩斜視，極出地三十四度十分度之四。自滑臺表視之，極高三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。自浚儀表視之，極高三十四度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。自扶溝表視之，極高三十四度三分，冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表視之，極高三十三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。其北極去地，雖秒分微有盈縮，難以目校，大率三百五十一里八十步，而極差一度。極之遠近異，則黃道軌景固隨而變矣。自此為率推之，比歲武陵晷，夏至七寸七分，冬至丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半，以圖測之，定氣四尺四寸七分，按圖斜視，極高二十九度半，差陽城五度三分。蔚州橫野軍夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋分六尺四寸四分半，以圖測之，定氣六尺六寸二分半。按圖斜視，極高四十度，差陽城五度三分。凡南北之差十度半，其徑三千六百八十八里九十步。自陽城至武陵，千八百二十六里七十六步；自陽城至橫野，千八百六十一里二百十四步。夏至晷差尺五寸三分；自陽城至武陵，差七寸三分；自野城至橫野，差八寸。冬至晷差五尺三寸六分，自陽城至武陵差二尺一寸八分；自陽城至橫野，差三尺一寸八分。率夏至與南方差少，冬至與北方差多。又以圖校安南，日在天頂北二度四分，極高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分，定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差陽城十四度三分，其徑五千二十三里。至林邑，日在天頂北六度六分彊，極高十七度四分，周圓三十五度，常見不隱。冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其徑六千一百一十二里。若令距陽城而北，至鐵勒之地，亦差十七度四分，與林邑正等，則五月日在天頂南二十七度四分，極高五十二度，周圓百四度，常見不隱。北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。其沒地纔十五餘度，夕沒亥西，晨出丑東，校其里數，已在回紇之北，又南距洛陽九千八百一十五里，則極長之晝，其夕常明。然則骨利幹猶在其南矣。吳中常侍王蕃考先儒所傳，以戴日下萬五千里為句股，斜射陽城，考周徑之率以揆天度，當千四百六里二十四步有餘。今測日晷，距陽城五千里，已在戴日之南，則一度之廣皆三分減二，南北極相去八萬里，其徑五萬里。宇宙之廣，豈若是乎。然則蕃之術，以蠡測海者也。古人所以恃句股術，謂其有證於近事。顧未知目視不能及遠，遠則微差，其差不已，遂與術錯。譬游於太湖，廣袤不盈百里，見日月朝夕出入湖中；及其浮於巨海，不知幾千萬里，猶見日月朝夕出入其中矣。若於朝夕之際，俱設重差而望之，必將大小同術，無以分矣。橫既有之，縱亦宜然。又若樹兩表，南北相距十里，其崇皆數十里，置大炬於南表之端，而植八尺之本於其下，則當無影。試從南表之下，仰望北表之端，必將積微分之差，漸與南表參合。表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。又置大炬於北表之端，而植八尺之木於其下，則當無影。試從北表之下，仰望南表之端，又將積微分之差，漸與北表參合。表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。復於二表間更植八尺之木，仰而望之，則表首環屈相合。若置火炬於兩表之端，皆當無影矣。夫數十里之高與十里之廣，然猶斜射之影與仰望不殊。今欲憑晷差以指遠近高下，尚不可知，而況稽周天里步於不測之中，又可必乎。

後周

世宗顯德三年，樹圭置箭，測岳臺晷漏。

按《五代史·世宗本紀》不載　按《司天考》古者，植圭於陽城，以其近洛也。蓋尚慊其中，乃在洛之東偏。開元十二年，遣使天下候景，南距林邑，北距橫野，中得浚儀之岳臺，應南北弦，居地之中。大周建國，定都於汴。樹圭置箭，測岳臺晷漏，以為中數。晷漏正，則日之所至，氣之所應，得之矣。