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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第一百八卷目錄

　測量部總論

　　大學衍義補〈曆象之法〉

　測量部藝文一

　　請立表測驗表　　　　　　　魏崔光

　　測景臺賦　　　　　　　　　唐范榮

　　測景臺賦　　　　　　　　　　闕名

　　測極議　　　　　　　　　　宋沈括

　　高表銘　　　　　　　　　　元楊桓

　　重修測景臺碑記　　　　　明倫文敘

　　與萬思節主事書　　　　　　唐順之

　測量部藝文二〈詩〉

　　測景臺　　　　　　　　　明倫文敘

　測量部選句

　測量部紀事

　測量部雜錄

曆法典第一百八卷

測量部總論

《大學衍義補》曆象之法

《周禮》：大司徒以土圭之法測土深，正日景，以求地中。日南則景短多暑，日北則景長多寒，日東則景夕多風，日西則景朝多陰。日至之景，尺有五寸，謂之地中。

臣按：大司徒以土圭之法測土深以正日景，專以求地中也。而馮相氏致日以辨四時之敘，始專以考天象焉。大抵天道運行，如環無端。治曆者苟不即其陰消陽息之際，以為立法之始，則何從而見其消息之機乎。惟於其日晷進退之際而候之，則其機將有不可遁者矣。候之之法，在植表測景，以究其氣之始至，而用以合其所布之算。兩無差異，則曆之本立矣。夫自周立表於陽城，漢人造曆，必先定東西、立晷儀。唐詔太史測天下之晷凡十三處，宋測景則於浚儀之岳臺，元人測景之所二十有七。舊說表八尺長，夏至之景尺有五寸，千里而差一寸。唐一行已嘗駮議八尺之表，表卑景促，古今承用，未之或革。元郭守敬所謂表五倍其舊，懸施橫梁每至日中，以符竅夾測，橫梁之景折取中數，又隨所至之處而立表測景，考北極出地高下。夏至晷景長短，晝夜刻數多寡，然後用之以推驗，其法可謂精密矣。

測量部藝文一

請立表測驗表　　　　　　　魏崔光

《易》稱君子以治曆明時，《書》云曆象日月星辰，迺同律度量衡。孔子陳後王之法曰：謹權量、審法度，春秋舉先王之正時也，履端於始。又言天子有日官，是以昔在軒轅容成作曆，逮乎帝唐。羲和察影，皆所以審農時而重民事也。太和十一年，臣自博士遷著作泰司載述。時舊鐘律郎張明豫，推步曆法治己丑元，草刱未備。及遷中京轉為太史令，未幾喪亡，所造致廢。臣中修史。景明初，奏求奉車都尉領太史令趙樊生、著作佐郎張洪、給事中領太樂令公孫崇等造曆，功未及訖，而樊生又喪。洪出除涇州長史，唯崇獨專其任。暨永平初，亦已略舉。時洪府解停京又奏，令重修前事，更取太史令趙勝、太廟令龐靈扶、明豫子龍祥共集祕書，與崇等詳驗推建密曆。然天道幽遠，測步理深，候觀遷延，歲月滋久，而崇及勝前後並喪。洪所造曆為甲午、甲戌二元，又除豫州司馬靈扶，亦除蒲陰令洪至豫州續造甲子、己亥二元。唯龍祥在京獨修前事，以皇魏運水德為甲子元，兼校書郎李業興。本雖不預，亦知造曆為戊、子、元三家之術，並未、申用，故貞靜處士。李謐私立曆法，言合紀。次求就其兄瑒追，取與洪等所造遞相參考，以知精麤。臣以仰測晷度實難審正，又求更取諸能算術兼解經義者，前司徒司馬高綽、駙馬都尉盧道虔、前冀州鎮東長史祖瑩前、并州秀才王延業、謁者僕射常景，一日集祕書與史官同檢疏密，並朝貴十五日一臨推驗得失。擇其善者奏聞施用，限至歲終，但世代推移，軌憲時改上元，今古考準或異。故三代課步，始卒各別。臣職預其事，而朽墮已甚，既謝運籌之能，彌愧意算之藝，由是多歷年世，茲業弗成，公私負責，俯仰慚靦。靈太后令曰可如所請。延昌四年冬，太傅清河王懌司空尚書令任城王澄、散騎常侍尚書僕射元惲、侍中領軍江陽王繼奏天道至遠，非人情可量，曆數幽微，豈以意輒度。而議者紛紜，競起端緒，爭指虛遠難可求，衷自非建標準影，無以驗其真偽。頃永平中雖有考察之例，而不累歲窮究，遂不知影之至否，差失少多。臣等參詳謂宜，今年至日更立表，木明伺晷度，三載之中，足知當否。令是非有歸爭者息競，然後採其長者，更議所從。

測景臺賦　　　　　　　　　　唐范榮

大聖崇業，萬象潛通。㨿河洛之要，創造化之功。建以黃壤，亙以紫宮，右輔伊闕，左連轘嵩。銀臺比而可擬，瀛壺方而詎同。掩扶桑於日域，包蓬萊於海濛。式均霜露之氣，以分天地之中。於是仰元穹之文，俯黃壤之理。下壓坤德，上羅乾緯。垂形象物，既不假於銀衡；司刻探元，何必邀於銅史。其細也難究，其妙也若此。斯豈光陰而若易徙，且夫聖不可測。道實兼致天地，與能幽靈必契。囊括眾巧，網羅群藝，自然而來，疇能比計。今來古往，時移道替。滋歲月以成朽，覺風塵之漸異。人有代兮俗沒，地有形兮無制。零落空階，莓苔古砌，頹墉邐迤，但覺蕭條，高阜荒涼，寒城蕪翳。攀聖迹而難企，感吾徒而流涕。猗歟成周，系聖纂極。君少臣政，流言更逼。自陜卜洛，其儀不忒。公敷其化，人盡其力。惠而不費，功成事息。欽聖德之微奧，豈賦者之能識。

測景臺賦〈以設在天中端景垂則為韻〉　闕名

瞻彼古臺，揆日爰設。載徵經始之旨，將測運行之節。天地之心可見，風雨之交既別。玉律匪先，土圭是揭。以徵陰陽之短長，以察浮驂之晷轍。不然者，焉可以酌其數於高空，建天中而有截。詳厥周典，詢諸日官。以寒暑為候，以陰陽為端。且俯接神州，迥當嵩嶺。憑累土之增構，運孤標之直影。矧因高以垂範，異尋虛而捕景。分至有度，知王者之迎長；盈縮不𠍴，念志士之思永。𡾰嵼霄聳，昭明有融。九層一驗，萬㝢攸同。彰宣精而示下，表無私而得中。況復圭植於臺，日生於海。常呈象以委照，必澄霞而賦彩。兩童之辯猶惑，太史之占斯在。上千里而是馳，下寸晷而未改。嗟夫悠也，久也，元之又元。昇大明而赫矣，顧崇址而巋然。是以分北陸，識南躔。審以作程，定此而會期。率土中以舉正，因茲而仰辨。均天唯彼，元德我后。是則普觀端景，知立表於天中。潛則末光，思勞躬於日昃。至若視朔興紀，書雲立規，浮箭司辰。且於室內建木，滅影或在天垂。豈比夫茲臺之特立，平四氣而正兩儀。

測極議　　　　　　　　　　宋沈括

天文家有渾儀測天之器，設於崇臺，以候垂象者，則古璣衡是也。渾象符天之器，以水激之，或以水銀轉之，置於密室，與天行相符。張衡、陸績所為。及開元中置於武成殿者，皆此器也。皇祐中，禮部試璣衡正天文之器賦，舉人皆雜用渾象事，試官亦自不曉，第為高等。漢以前皆以北辰居天中，故謂之極星。自祖暅以璣衡考驗，天極不動處，乃在極星之末，猶一度有餘。熙寧中，予受詔典領曆官，雜考星曆，以璣衡求極星，初夜在窺管中，少時復出。以此知窺管小，不能容極星。遊轉乃稍稍展窺管候之。凡歷三月，極星方遊於窺管之內，常見不隱，然後知天極不動處遠極星猶三度有餘。每極星入窺管，別畫為一圖，圖為一圓規，乃畫極星於規中，具初夜、中夜、後夜，所見各圖之凡為二百餘圖，極星方常循圓規之內，夜夜不差。予於熙寧曆奏議中敘之甚詳。

高表銘　　　　　　　　　　元楊桓

聖人修政，惟農是本。農之所見，時則為準。過與不及，民安究之，動措由中，聖人授之。時在於天，術何以得。制器求之，乃見天則。日月周運，閏餘歲成。盈虛消息，在表斯徵。分至既辨，氣序乃會。朔晦一定，弦朢由對。爰衍斯曆，用詔民時。百工允治，庶績用熙。表中以正，圭平以直。不言而喻，與時偕極。天德芒芒，參以明焉。民生皞皞，振以興焉。惟昔八尺，景促分密。為用雖可，每艱辨析。聖皇御極，百度維新。乃五其音，其用益神。表高之法，先哲匪憚。其顛景虛取的，是患表梁。上陳景符，下依符竅。得梁景辰，精微揆月。有方闚几，是映几限，容光圭表。交應器術之密，推步之精，歷古於今，斯畢其能。上天之載，無聲無臭。聖皇儀型，在其左右。仁民育物，以對天祐。眉壽萬年，寶茲悠久。

重修測景臺碑記　　　　　明倫文敘

嵩高之南，今為登封縣。去治城東南三十里許，實古陽城地。有石一區，方可仞餘，聳立盈丈。上植石表八尺，刻其右方曰周公測景臺。距北二十餘步，則為觀星臺，亦時漏刻以求景者，遺址尤廣峻。按《周禮疏》曰：周公欲求土中營王城，乃立五表，以土圭測日景，潁川陽城為中表。《隋志》亦曰：周公測景於陽城，以參考曆紀。則臺建於周公無疑矣。但當時皆置於臬，今則非是。㨿《地理志》：唐開元中，曾詔太史監南宮說刻石表焉，意或然也。自是以降，若晷儀中晷法司天，臺景表率，於是乎取則以為曆法準驗，信非聖人之制，不足以及此。然典瑞土圭以致四時，日月封國則以土地，顧其為用，止於宅中明時而已耶。後世形勝立國既罔，即乎天地四時之交，風雨陰陽之會，洎太初乾元諸曆之作，亦因時。苟就委差於象緯而已，尚望其能推而用之，以大而裁，成輔相之功，使萬物各職其職也哉。無怪乎置新臺於榛莽，刓敝剝落，自列乎銅駝翁仲而莫之注意也。弘治戊午，今巡撫遼陽張公用和，時為汴臬憲副行部。至其地，見臺中泐而欹，四旁蕪穢不治。迺慨然曰：使聖人萬古之制，日就墮蝕，庸非守土者之過歟。亟命屬吏合而正之，仍拓土若干畝繚，以周垣而後門衛森然，人知為周公作處，更欲建祠二臺間，用妥周公之靈。會遭喪去位，弗果。既而東嘉陳侯文德來守是邦，乃踵而成之共其事者，縣令鄺君廷用也。廷用懼無以詔，後謀立石記之。爰以文請夫周公德業在詩書，經制在六典，不係一臺之興廢較然矣。慨惟治法莫備於成周，皆周公精思妙契之餘，以為天下後世要典。夫何人政不齊，落落數千載間。苟存什一於千百者，亦其器數名物之跡耳。然實因名存幸其跡之不泯，後世有如周公者，作得以依憑考驗，庶幾精微之意猶或可復，則世道之升降未可知也。若併與其跡而亡之，是雖近代疏略之規，猶不能以自立，況欲擬躅於三代之盛乎。予故嘉諸君子之志，既為之敘，又從而詩之。

與萬思節主事書　　　　　　唐順之

來書謂趙大洲主測候，吾主布算，此說未之盡也。布算未有不始於測候，測候未有不寄之布算。而可以造曆者，兩者相須，如足與目。但測候之法，元史所載簡、仰二儀，今疇人子弟亦稍能用之而學，士大夫亦有曉者。及趙緣督革象書，測經度、測緯度之法尤更分曉。吾是以略而不言，且吾前書所引史記曆書中語，太初曆既已測定，而姓與都等不能為算。自古造曆，亦每病布算之難，此一行、守敬所以獨擅專長。司馬公是星曆專家，其史記曆書是說自家屋裏說話。細讀其敘，作太初曆，始末其意可識也。雖然使人皆輸班，自可以目定方圓，而不必規矩，使人皆羲和，自可隨時測候，而不必布算以成曆。故布算以成曆者，令後可繼也。此堯典中亦自了了。其暘谷四段，則測候也。其閏月成歲數語，則布算虛盈以造曆也。但古文簡約不詳，今渾天儀象自漢相傳，以為羲和之遺，則測候之器尚在，而布算之法獨不傳。竊意其法，若傳比之一行、守敬，當更簡易密緻，葢古人心學精微，範圍天地與後世術家自別。今所傳周髀經，託之周公，雖真贗不可知，豈亦有羲和布筭之遺乎。而後世曉了者亦少矣。

測量部藝文二〈詩〉

測景臺　　　　　　　　　明倫文敘

天地之中，土圭可測。陽城之地，表景斯得。周公肇建，以占洛極。王城既成，百度交式。更漢歷唐，以憲以則。雖小厥用，遺規孔飭。神靈守護，靡有薄蝕。迤於近代，莫之保嗇。棄置榛莽，震撼歊刻。方圍外欹，中徑潛泐。有美張公，見之太息。釐復舊規，拓土披棘。守令克賢，繼踵葺飾。門壁神祠，如翬矯翼。過輒聳瞻，居民誡敕。後人有作，噫疇之德。

測量部選句

宋鮑照詩：景移風度改，日至晷遷換。

梁王僧《孺中寺碑》：夫玉律追天，故躔次之期不變；緹寶候影，則發斂之氣罔踰。

蕭子雲《歲暮直廬賦》：日臨圭而易落，晷中杙而南傃。南齊祖沖之上新法表：臣親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫釐，心窮籌策。

陳沈炯《太極殿銘》：大壯顯其全模，土圭測其正影。《宋景文筆記》：植表挺挺，下無曲影；善聲之唱，應無醜響。

測量部紀事

《晉書·魯勝傳》：元康初，著《正天論》云：以冬至之後立晷，測影準度日月星。臣按：日月裁徑，百里無千里，星十里不百里，遂表上求下。群公卿士考論，若臣言合理，當得改先代之失，而正天地之紀。如無據驗，甘即刑戮以彰虛妄之罪。事遂不報。

《歲時記》曰：晉魏宮中，以紅線量日影，冬至後日添長一線。

《隋唐嘉話》：太史令李淳風校新曆，成，奏太陽合日蝕，當既於占，不吉。太宗不悅，曰：日或不蝕，卿將何以自處。曰：有如不蝕，則臣請死之。及期，帝候日於庭，謂淳風曰：吾放汝與妻子別。對以尚早一刻，指表影曰：至此蝕矣。如言而蝕，不差毫髮。

《大唐新語》：沙門一行，俗姓張名遂，郯公謹之曾孫。年少出家，以聰敏學行見重於代。元宗詔於光文殿，改撰曆經。後又移就麗正殿，與學士參校曆經。一行乃撰開元大演曆一卷，議十卷，曆立成十三卷，曆書二十四卷。七政長曆三卷，凡五部五十卷，未及奏上而卒。張說奏上請令行用。初，一行造黃道游儀以進，御製游儀銘，付太史監，將向靈臺上用以測候。分遣太史官、大相元太史馳驛往安南、朗兗等州測候日影。同以二分二至之日正午時量日影，皆數年乃定。安南量極高二十一度六分，冬至日長七尺九寸二分，春、秋二分長二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三分。蔚州橫野軍北極高四十度，冬至日影長一丈五尺八分，春、秋二分長六尺六寸二分，夏至影在表北二尺二寸九分。此二所為中土南北之極，其朗兗太原等州並差牙不同。一行用勾股法算之，云大約南北極相去纔八萬餘里。修曆人陳元景亦善算術，歎曰：古人云以管窺天，以蠡測海，以為不可得而致也。今以丈尺之術而測天地之大，豈可得哉。若依此而言，則天地豈得為大也。其後參校一行曆經，並精密，迄今行用。

《元史·曆志》：至元十三年平宋，遂詔前中書左丞許衡，太子贊善王恂、都水少監郭守敬同改治新曆。衡等以為金雖改曆，止以宋紀，元曆微加增益，實未嘗測驗於天。乃與南北日官陳鼎臣、鄧元麟、毛鵬翼、劉巨淵、王素、岳鉉、高敬等參改累代曆法，復測候日月星辰、消息運行之變，參別同異，酌取中數以為曆本。《王恂傳》：帝以國朝承用金大明曆，歲久浸疏，欲釐正之。知恂精於算術，遂以命之。恂薦許衡能明曆之理，詔驛召赴闕，命領改曆事。官屬悉聽恂。辟置恂與衡及楊恭懿、郭守敬等遍考曆書四十餘家，晝夜測驗，創立新法，參以古制，推算極為精密。

《農田餘話》：至元中，遣官十四員分道測日影，用四丈之表，南海北極出地一十五度，夏至日在表南一尺一寸五分，晝五十四刻，夜四十六刻。衡岳北極出地二十五度，夏至日在表端無影，北至北海，北極出地六十五度，夏至景長六尺七寸八分，晝八十二刻，夜十八刻，疑即唐太宗時，貞觀二十年骨利幹遣使入貢來朝，言其國日入後，煮羊脾熟已天明者，此地是也。

《春明夢餘錄》：大統曆，雖本于郭守敬之授時曆，然高皇帝精於觀天，而特令劉基召集天下律曆名家，赴京詳議。復自置觀象盤、天文分野諸書，誠可萬世以為典要者，自西洋之法入中國。上海徐光啟專習之。後湯若望嗣利瑪竇之教，而李天經、黃應遴等信奉益堅，進新曆書一百四十餘本，日晷、星晷、星球、星屏、闚筩諸器，然其法與舊法稍異。舊法用日法，計日定率；西法用天度，因天立差。舊法用黃道距度；西法用黃道、緯度，各有不同。欽天監官生連數爭執，禮部因議另立新法，一科允之。

測量部雜錄

《易通卦驗》：冬至之日，植八尺之表日中，視其晷，晷如度者，歲美人和，不則歲惡人惑。

《周髀·算經》：日中立竿測影，〈注〉將求日之高遠，故先見其表影之率。

《史記·平津侯傳》：未有樹直表而得曲影者也。

《漢書·王莽傳》：青煒登平考景以晷，〈注〉如淳曰：青氣之光輝也。晉灼曰：言青陽之氣始生，而上以成萬物也。春秋分立表以正東西，東日之始出也。故考景以晷屬焉。

《後漢書·百官志》：丞一人明堂，及靈臺丞一人二百石。本注曰：二丞掌守明堂靈臺，靈臺掌候守日月星氣，皆屬太史。〈注〉漢官曰：靈臺待詔四十二人，其十四人候星，二人候日，三人候風，十二人候氣，三人候晷景，七人候鐘律，一人舍人。

《晉書·律曆志》：董巴議云：聖人迹太陽於晷景。《玉燭寶典》：十一月建子周之正月，冬至日，極南影極長陰陽十月，萬物之始。律當黃鐘，其管最長，故有履長之慶。

《玉堂閒話》：上元豎一丈竿，候日午，影至七尺，大稔六尺，小稔九尺，一丈有水，五尺歲旱，三尺大旱。

《唐書·天文志》：原古人所以步圭影之意，將以節宣和氣，輔相物宜，不在於辰次之周徑。

《夢溪筆談》：凡立冬晷景與立春之景相若者也。今二景短長不同，則知天正之氣偏也。

《宋史·律曆志》：乾德中，太常寺和峴上言曰：古聖設法，先立尺寸作為律呂，但尺寸長短後代或不符，西京銅望臬可校古法。即今司天臺影表銅臬下石尺是也。影表測於天地，律管可以準繩。古今測驗止於岳臺，而岳臺豈必天地之中。餘杭則東南，相距二千餘里。華夏幅員東西萬里，發斂晷刻豈能盡諧。周琮論曆曰：宋何承天始悟測景以定氣序。〈注〉景極長冬至，景極短夏至。始立八尺之表，連測十餘年，即知舊景，初曆冬至常遲天三日，乃造元嘉曆，冬至加時比舊退減三日。

《象緯新篇》：諸書言六合道理之數然乎。曰：土圭表景之法近之，蓋有所傳據者也。古者土圭測日，必置五表，地中置中表，表立八尺之木，以夏至之日測之，其景北一尺五寸，與土圭相等謂之地中。千里而南置南表，表北得影一尺四寸，其地於日為近南而多暑。千里而北置北表，表北得景一尺六寸，其地於日為近北而多寒。千里而東置東表，晝漏未半日景已夕，其地於日為近東而多風。千里而西置西表，晝漏已半日未中央，其地於日為近西而多陰。中表為四方之則四表明中表之正，由是天地之內，四旁上下之道里，四時風雨之和戾，可得而推矣。或曰：地距千里，恐寒暑未必遽爾頓異。曰：獨不見河朔相去江南，特千餘里耳。河朔之冬，草木黃落。而江南草卉，凌冬猶青，況千里而南，豈不愈熱。千里而北，豈不愈寒。當日南無景之區，而其暑豈不愈熾。陰山瀚海之涯，而其寒豈不愈冽哉。由是觀之，愈西愈陰，愈東愈風，其理亦可推矣。安謂其不然乎六合道里之數，信乎。曰：自土圭之法，測之則然。然則天地之廣遠，孰得而量之。其法每地千里，景差一寸。陽城之景一尺五寸，中南至日南表下無景，是日南去陽城一萬五千里矣。立八十為實表之長數也。旁立十五為法土圭之長數也。以勾股算之，得八萬一千三百九十四里有奇。此天頂至地之數也。倍之得十六萬二千七百八十八里有奇，即天徑之數也。以周徑之法乘之，得五十一萬三千六百八十七里有奇，即周天之數也。觀周天徑之數，則地四方相距之數可推矣。土圭之法，周公以來相傳如此。

《暇日記》：僧崇普說望竿可以度遠近、高下，其法用長一尺，橫一尺，如丁字，就口邊望之。