御纂周易折中
御纂周易折中
欽定四庫全書
御纂周易折中卷二十一
啓蒙附論
朱子之作啓蒙蓋因以象數言易者多穿穴而不根
支離而無據然易之為書實以象數而作又不可畧
焉而不講也且在當日言圖書卦畫蓍數者皆創為
異論以毁成法師其獨智而訾先賢故朱子述此篇
以授學者以為欲知易之所以作者於此可得其門
户矣今摭圖書卦畫蓍數之所包藴其錯綜變化之
妙足以發朱子未盡之意者凡數端各為圖表而繫
之以説蓋所以見圖書為天地之文章立卦生蓍為
聖神之制作萬理於是乎根本萬法於是乎權輿斷
非人力私智之所能參而世之紛紛撰擬屑屑疑辨
皆可以熄矣
大傳言河圖曰一二曰三四曰五六曰七八曰九十
則是以兩相從也大戴禮言洛書曰二九四曰七五
三曰六一八則是以三相從也是故原河圖之初則
有一便有二有三便有四至五而居中有六便有七
有八便有九至十而又居中順而布之以成五位者
也原洛書之初則有一二三便有四五六有四五六
便有七八九層而列之以成四方者也若以陽動隂
静而論則數起於上故河圖之一二本在上也三四
本在右也六七本在下也八九本在左也洛書之一
二三四五六七八九本自上而下也於是陽數動而
交易隂數静而不遷則成河圖洛書之位矣如以陽
静隂動而論則數起於下故河圖之一二本在下也
三四本在左也六七本在上也八九本在右也洛書
之一二三四五六七八九本自下而上也於是陽數
静而不遷隂數動而交易則又成河圖洛書之位矣
蓋其以兩相從者如有天則有地也有君則有臣也
有夫則有婦也以三相從者如有天地則有人也有
君臣則有民也有父母則有子也陽動隂静者如乾
君而坤藏也君令而臣從也夫行而婦順也自上而
下以用而言者也陽静隂動者如乾主而坤役也君
逸而臣勞也父安居而妻子勤職也自内而外以體
而言者也同本相從以成合一之功動静相資以播
生成之化造化人事之妙窮於此矣先後天圖象之
精藴莫不於此乎出也
自洛書以三三積數為數之原而自四以下皆以為
法焉何則三者天數也故其象圓如前圖居四方與
居四隅者或動或静(居中者一/定不易)而各成縱横皆十五
之數矣四者地數也故其象方如後圖居中居四隅
與居四方者或動或静亦各成縦横皆三十四之數
矣自五五以下皆以三三圖為根自六六以下皆以
四四圖為根而四四圖又實以三三圖為根故洛書
為數之原不易之論也今附四四圖如左以相證眀
其餘具數學中不悉載
四八十二十六 四九五十六 十三八十二一
三七十一十五 十四七十一二 三十六十五
二六十十四 十五六十三 二十一七十四
一五九十三 一十二八十三 十六五九四
此以十六數自左而右自上而下列之(第一/圖)其居中
與居四隅者不易而居四方者交易則成縱横皆三
十四之數(第二/圖)若居四方者不易而居中與居四隅
者交易亦成縦横皆三十四之數(第三/圖)
十三九五一 十三八十二一 四九五十六
十四十六二 三十六十五 十四七十一二
十五十一七三 二十一七十四 十五六十三
十六十二八四 十六五九四 一十二八十三
此以十六數自右而左自下而上列之(第一/圖)用前法
變為兩圖(第二圖/第三圖)竝得縱横皆三十四之數但其不
易者即前之交易者而其交易者即前之不易者(此/第)
(二圖同前第三圖此/第三圖同前第二圖)盖亦隂陽互為動静之理云
大𫝊曰天一地二天三地四天五地六天七地八天
九地十天地之數皆自少而多多而復還於少此加
減之原也又曰參天兩地而倚數天數以三行地數
以二行此乗除之原也是故河圖以一二為數之體
之始洛書以三二為數之用之始然洛書之用始於
參兩者以參兩為根也實則諸數循環互為其根莫
不寓乗除之法焉而又皆以加減之法為之本今推
得洛書加減之法四乗除之法十六積方之法五句
股之法四各為圖表以眀之如左
洛書加減四法
一用奇數左旋相加得相連之耦數
(一加三為四六/九加七為十) (三加九為十二/七加一為八)
若用奇數減左旋相連之耦數得右旋相連之奇數
(三減四為一九/七減十六為) (九減十二為三/一減八為七)
一用耦數左旋相加得相連之耦數
(二加六為八二/八加四為十) (六加八為十四/四加二為六)
若用耦數減左旋相連之耦數得右旋相連之耦數
(六減八為二八/四減十二為) (八減十四為六/二減六為四)
一用奇數右旋加耦數得相連之奇數
(一加六為七三/九加四為十) (七加二為九一/三加八為十)
若用奇數減相連之奇數得相連之耦數
(一減七為六四/九減十三為) (七減九為二八/三減十一為)
一用耦數右旋加奇數得相對之奇數
(二加九為十一/八加一為九) (四加三為七三/六加七為十)
若用奇數減相對之奇數得相連之耦數
(九減十一為二/一減九為八) (三減七為四六/七減十三為)
洛書乗除十六法
一用三左旋乗奇數得相連之奇數
(三三如九一/三七二十) (三九二十七/三一如三)
一用八左旋乗耦數得相連之耦數
(八八六十四/八二一十六) (八四三十二/八六四十八)
一用三左旋乗耦數得相連之耦數
(三四一十二/三六一十八) (三二如六四/三八二十)
一用八左旋乗奇數得相連之耦數
(八三二十四/八七五十六) (八九七十二/八一如八)
一用二右旋乗耦數得相連之耦數
(二二如四六/二八一十) (二四如八二/二六一十)
一用七右旋乗奇數得相連之奇數
(七七四十九/七三二十一) (七九六十三/七一如七)
一用二右旋乗奇數得隔二位之耦數
(二九一十八/二一如二) (二三如六四/二七一十)
一用七右旋乗耦數得相連之耦數
(七二一十四/七八五十六) (七四二十八/七六四十二)
一用一乗奇數得本位之奇數
(一一如一/一九如九) (一三如三/一七如七)
一用六乗耦數得本位之耦數
(六六三十六/六四二十四) (六八四十八/六二一十二)
一用一乗耦數得本位之耦數
(一二如二/一八如八) (一四如四/一六如六)
一用六乗奇數得相連之耦數
(六七四十二/六三一十八) (六九五十四/六一如六)
一用四乗耦數得相對之耦數
(四四一十六/四二如八) (四六二十四/四八三十二)
一用九乗奇數得相對之奇數
(九九八十一/九三二十七) (九一如九三/九七六十)
一用四乗奇數得隔二位之耦數
(四九三十六/四一如四) (四七二十八/四三一十二)
一用九乗耦數得相對之耦數
(九二一十八/九四三十六) (九八七十二/九六五十四)
凡除法除其所得之數得其所乗之數
洛書乗除十六法可約為八法何則五者河洛之中
數自此以上由五以生五加一為六六減五為一是
六與一同根也五加二為七七減五為二是七與二
同根也三八四九其理如之今用三與八左旋乗竒
耦而皆得相連之奇耦可以知八即三矣用二與七
右旋乗奇耦而皆得相連之奇耦可以知七即二矣
内惟二乗竒數得隔二位之耦數者其所得即相連
奇位同根之數猶之乎相連也(如二九一十八八與/三同根得八猶之得)
(相連之三/也餘放此)用一與六乗而皆得本位之奇耦可以知
六即一矣内惟六乗奇數得相連之耦數者其所得
即本位同根之數猶之乎本位也(如六七四十二七/與二同根得二猶)
(之得本位之/七也餘放此)用四與九乗而皆得對位之奇耦可以
知九即四矣内惟四乗奇數得隔二位之耦數者其
所得即對位同根之數猶之乎對位也(如四九三十/六六與一同)
(根得六猶之得對/位之一也餘放此)其但得同根之數者何凡奇乗耦
耦乗耦所得皆耦數而同(如三四一十二/八四亦三十二)奇乗奇其
得數為奇若耦乗奇不能得奇數而同故但得其同
根之耦數也(如三三為九八三二十四九/與四同根得四猶之得九也)所以一六
二七三八四九在河圖則四方之相配在洛書則正
隅之相連以其數之生於中五而同根也
數有合數有對數合數生於五對數成於十一六二
七三八四九此合數也皆相減而為五者也一九二
八三七四六此對數也皆相併而為十者也在河圖
則合數同方而對數相連在洛書則合數相連而對
數相對相合之相從者六從一也七從二也八從三
也九從四也(如前乗除/十六法)相對之相從者九從一也八
從二也七從三也六從四也(如後積/方五法)凡以合數共乗
一數所得之數必同(乗耦既同數/乗竒則同根)若各自乗焉則又
必合矣(如三三得九/八八六十四)以對數共乗一數所得之數必
對(如三三得九/七三二十一)若各自乗焉則又必同矣(如一一得/一九九亦)
(八十一二二得四/八八亦六十四)是以自乗之數相合之相從者此
得自數則彼亦得自數也(如一得一/六得六)此得對數則彼
亦得對數也(如四得六/九得一)此得連數則彼亦得連數也
(如三得九八亦得四/二得四七亦得九)相對之相從者此得自數則彼
得對數也(如一得一九亦得一/六得六四亦得六)此得連數則彼亦得
連數也(如三得九七亦得九/二得四八亦得四)要皆㑹於一六四九而
齊焉故開平方之自乗數止於一六四九而洛書之
位一六四九居上下以為經二七三八居左右以為
緯者此也
洛書對位成十互乗成百圖
一與九對成十(十自乗其/積一百)
九自乗八十一 一自乗一
一乗九九乗一俱為九共
十八 合之一百(與十自/乗積同)
二與八對成十 八自乗六
十四 二自乗四 二乗八
八乗二俱十六共三十二
合之一百
三與七對成十 七自乗四
十九 三自乗九 三乗七
七乗三俱二十一共四十二
合之一百
四與六對成十 六自乗三
十六 四自乗十六 四乗
六六乗四俱二十四共四十
八 合之一百
中五含五成十 五自乗二
十五 又五自乗二十五
又五互乗各二十五共五十
合之一百
洛書句股圖
句三股四弦五
句九股十二弦十五
句二十七股三十六弦四十
五
旬八十一股一百零八弦一
百三十五
此洛書四隅合中方而寓四句股之法者推之至於
無窮法皆視此
河圖之數五十有五洛書之數四十有五合為一百
此天地之全數也以一百之全數為斜界而中分之
則自一至十者積數五十有五自一至九者積數四
十有五二者相交而成河洛數之兩三角形矣凡積
數自少而多必以三角而破百數之全方以為三角
其形不離乎此二者下諸圖之根實出於此
河圖之數自一至十洛書之數自一至九象之已分
者也圖則生數居内成數居外書則竒數居正耦數
居偏位之已變者也如前圖破全方之百數以為河
洛二數又就㸃數十位中涵羃形之九層以為河洛
合一之數則雖其象未分其位未變而隂陽相包之
理三極互根之道己粲然黙寓於其中矣故為分析
以明之如後論
㸃數應河圖十位
周圍三角分三重中一
重九次内一重二九一
十八外一重三九二十
七除中心凡五十四○
若自上而下作三層亦
如之
中含六角亦分三重中
一重六次内一重二六
一十二外一重三六一
十八除中心凡三十六
○若自上而下作三層
亦如之
冪形應洛書九位
周圍三角分三重中一
重九次内一重三九二
十七外一重五九四十
五凡八十一○若自上
而下作三層亦如之
中含六角亦分三重中
一重六次内一重三六
一十八外一重五六三
十凡五十四○若自上
而下作三層亦如之
以上諸圖本同一根雖積數若異而其為九六之變
則一也九六可分為内外中之三重亦可分為上下
中之三層就毎重毎層論之則九為天而包地六為
地而涵於天心為人而主乎天地統三重而論之則
外為天内為地而中為人也統三層而論之則上為
天下為地而中為人也又合而論之則九六者在天
為隂陽在地為剛柔在人為隂陽剛柔之㑹而其心
則天地人之極也以上下分者其心有三所謂三極
之道三才各具一太極也以内外分者其心惟一所
謂人者天地之心三才統體一太極也此圖之中渾
具理象數之妙者如此故分而為圖則應乎隂陽剛
柔之義根於極而迭運不窮聖人則之易有太極是
生兩儀陽九隂六命爻衍䇿者此也分而為書則應
乎三才之義主於人而成位其中聖人則之皇極既
建彛倫攸敘參天貳地垂範作疇者此也㦯曰河圖
洛書出於兩時分為兩象今以一圖括之可乎曰十
中涵九故數終於十而位止於九此天地自然之紀
而圖書所以相經緯而未嘗相離也非有十者以為
之經則九之體無以立非有九者以為之緯則十之
用無以行不知圖書之本為一者則亦不知其所以
二矣㦯曰河圖洛書有定位矣今以為有未變者何
與曰易大傳之言河圖也曰天一地二天三地四天
五地六天七地八天九地十順而數之此其未變者
也又曰天數五地數五五位相得而各有合分而置
之此其定位者也如易卦一每生二以至六十有四
則其未變者也乾南坤北離東坎西則其定位者也
不知未變之根則亦不足以識定位之妙矣
此圖左方注者本數也自一至九而用數全矣中列
注者加數也一加二為三二加三為五至於八加九
而為十七皆以本數遞加而每層之冪積如之右方
注者乗數也一自乗一其冪積一二自乗四其羃積
合一三兩層而為四至於九自乗八十一則其羃積
亦合自一至十七九層之數而為八十一皆以本數
自乗而每形之冪積如之得加乗之法則減除在其
中矣自此而衍之至於無窮其數無不合焉推之九
章之術其理無不貫焉今考洛書縦横逆順無徃不
得加減乗除之法開方句股之算乃自其未變之先
而諸法渾具至洛書而始盡其參伍錯綜之致云爾
凡有數則有象象不離乎數也萬象起於方圓而測
方圓者以三角此句股所以為算之宗也圓者天象
方者地象三角形者人象何則天之道如環無端故
其象圓也地之道奠定有常故其象方也人受性於
天受形於地猶三角之形其心則圓之心其邊則方
之邊也今就九數而三分之則一者圓之根也而十
數之内惟六角八角為有法之圓形其自十以後角
愈多以至於無角者視此矣此一六八所以為圓象
之數也二者方之根也而十數之内惟四與九可以
積成方面其自十以後積愈多而皆可成方者視此
矣此二四九所以為方形之數也以十數裁為三角
自一至四則三其心也自一至七則五其心也自一
至十則七其心也所謂三角求心之法者如是其自
十以後數愈多而皆可以求心者視此矣此三五七
所以為三角形之數也洛書之位一六八居下為天
道之下濟二四九居上為地道之上行三五七居中
為人道之中處其數其象亦於圖形乎有合矣
先後天隂陽卦圖
☳☲☱☰陽
先天
☴☵☶☷隂
☰☳☵☶陽
後天
☷☴☲☱隂
先天之陽卦曰震離兑乾其隂卦曰巽坎艮坤後天
之陽卦曰乾震坎艮其隂卦曰坤巽離兌不同何也
盖先天分隂陽卦自兩儀而分之由陽儀以生者皆
陽卦也由隂儀以生者皆隂卦也後天分隂陽卦自
爻畫以定之其以陽為主者皆陽卦也其以隂為主
者皆隂卦也先天則因乎畫卦之序而中分之後天
則卦之已成觀其爻畫之多寡而命之也其理如何
曰陽儀上有隂卦此所謂立天之道曰隂與陽也隂
儀上有陽卦此所謂立地之道曰柔與剛也其法象
之自然者如何曰火之炎熱光眀其為陽也眀矣澤
者水之積濕為陽氣所驅以滋潤萬物者也是亦陽
也水之幽暗寒肅其為隂也眀矣山者土之隆起與
地為一體者也是亦隂也是故先天之卦隂陽之象
之正也其變而後天則火與澤從風而俱為隂水與
山從雷而俱為陽盖有由矣凡隂陽之氣未有不合
而成者也然有感應先後之别焉先有陽而遇隂者
屬陽先有隂而遇陽者屬隂有陽氣在下將發而遇
隂壓之則奮而為雷矣有陽氣在中將散而遇隂包
之則鬱而為雨矣有陽氣直騰而上而遇隂承之則
止而為山矣此皆主於陽而遇隂所以皆為陽卦也
有隂在内陽氣必入而散之觀之隂霾盡而後風息
可見也有隂在中陽氣必附而散之觀之薪芻盡而
後火滅可見也有隂在外陽氣必敷而散之觀之濕
潤盡而後澤竭可見也此皆主於隂而遇陽所以皆
為隂卦也總而論之惟乾純陽坤純隂不可變也雷
陽動之始風隂生之始亦不可變也火温煖澤發散
故以用言之則陽然火根於隂之燥澤根於隂之濕
故以體言之則隂水寒凉山凝固故以用言之則隂
然水根於陽之嘘而流山根於陽之矗而起故以體
言之則陽先天之象著其用也後天之象探其根也
正如仁之發生為陽而其柔和亦可以為隂義之收
斂為隂而其剛決亦可以為陽隂陽本一氣而互根
故其理並行而不悖也
造化所以為造化者天地水火而已矣易卦雖有八
而實惟四何則風即天氣之吹嘘而下交於地者也
山即地形之隆起而上交於天者也雷即火之鬱於
地中而搏擊奮發者也澤即水之聚於地上而布散
滋潤者也道家言天地日月釋氏言地水火風西人
言水火土氣可見造化之不離乎四物也故先天以
南北為經而天地居之體也以東西為緯而水火居
之用也後天則以天地為體而居四維以水火為用
而居四正雷者火之方發故動於春及火播其氣則
王於夏矣澤者水之未收故散於秋及水歸其根則
王於冬矣水火為天地之用故居四正以司時令也
天氣眹兆於西北至東南而下交於地易所謂天下
有風姤也故乾巽相對而為天綱地功致役於西南
至東北而上交於天易所謂天在山中大畜也故坤
艮相對而為地紀天地為水火之體故居四維以運
樞軸也天地水火體用互根以生成萬物此先後天
之妙也若以卦畫論之則震即離也一隂閉之於上
則為震兑即坎也一陽敷之於下則為兑巽即乾也
一隂行於下則為巽艮即坤也一陽亘於上則為艮
是以六十四卦始乾坤中坎離而終於既未濟則知
造化之道天地水火盡之矣
此圖先天凡四變而為後天也盖火之體隂也其用
則陽而天用之故乾中畫與坤交而變為離水之體
陽也其用則隂而地用之故坤中畫與乾交而變為
坎火在地中隂氣自上壓之而奮出則雷之動也故
離上畫與坎交而變為震水聚地上陽氣自下敷之
而滋潤則澤之說也故坎下畫與離交而變為兌陽
感於隂則山出雲是山者雷與澤之上下相感者也
故震以上下畫與兌交而變為艮隂感於陽而水生
風是風者澤與雷之上下相感者也故兌以上下畫
與震交而變為巽風本天氣也因與山交而入其下
則下與地接故巽以上二爻與艮下二爻交而變為
坤山本地質也因與風交而出其上則上與天接故
艮以下二爻與巽上二爻交而變為乾或曰此於經
書有徴乎曰在易天與火同人是天以火為用也水
與地比是地以水為用也離為火亦為電易曰雷電
合而章又曰雷電皆至是雷與火一氣也澤有水則
為節澤无水則為困是澤與水一物也周禮云日西
則多隂蓋西方積山故多雲雷今之近嶂者皆然也
又云日東則多風蓋東方積澤故多風颶今之濱海
者皆然也莊周云大塊噫氣其名為風是風與地氣
相接也禮登山以祭升中於天是山與天氣相接也
夫天地水火者一隂一陽而已其情則交易而相通
其體則變易而無定故先天交變以成後天莫不各
得其位而妙其化各從其類而歸其根也豈偶然哉
圖之左方陽内隂外即先天之震離兑乾陽長而隂
消也其右方隂内陽外即先天之巽坎艮坤隂長而
陽消也蓋所以象二氣之交運也
圖之一六為水居北即後天之坎位也三八為木居
東即後天震巽之位也二七為火居南即後天之離
位也四九為金居西即後天兌乾之位也五十為土
居中即後天之坤艮周流四季而偏旺於丑未之交
也盖所以象五行之順布也
先天卦配洛書之數圖
九八七六 四三二一
乾震坎艮 兑離巽坤
直列洛書九數而虚其中五以配八卦○陽上隂下
故九數為乾一數為坤因自九而逆數之震八坎七
艮六乾生三陽也又自一而順數之巽二離三兑四
坤生三隂也以八數與八卦相配而先天之位合矣
火上水下故九數為離一數為坎火生燥土故八次
九而為艮燥土生金故七六次八而為兑為乾水生
濕土故二次一而為坤濕土生木故三四次二而為
震為巽以八數與八卦相配而後天之位合矣
洛書之左邊本一二三四也其右邊本九八七六也
然隂陽之道丑未之位必交洛書之二與八正東北
西南之維丑未之位此其所以互易也以此類之則
先天圖之左方坤巽離兑其右方乾震坎艮以震巽
互而成先天也後天圖之左方坎坤震巽其右方離
艮兑乾以艮坤互而成後天也
據先儒説圖書出有先後又或謂並出於伏羲之世
然皆不必深辨先聖後聖其揆一也况天地之理雖
更萬年豈不合契哉洛書晚出而其理不妨已具於
河圖之中是故以易象推配亦無往而不合也
先天圖者序卦之根也
序卦之法以兩卦相對為義有相對而翻覆不可變
者乾坤坎離頤大過中孚小過是也有相對而翻覆
可變者屯蒙以後既未濟以前五十六卦皆是也就
五十六卦之中則翻覆而二體不易者十二卦需訟
師比泰否同人大有晉眀夷既未濟也翻覆而二體
皆易者十二卦隨蠱咸恒損益震艮漸歸妹巽兑也
其翻覆而止於一體易者三十二卦則自屯蒙至渙
節皆是也蓋翻覆而不可變者法八卦之乾坤坎離
也翻覆而可變者法八卦之震艮巽兑也就翻覆可
變之中其二體不易者又皆乾坤坎離相交者也其
一體不易者亦皆交於乾坤坎離者也惟震艮巽兑
相交之卦則二體皆易焉頤中孚大過小過雖為震
艮巽兌相交之卦而翻覆不可變者頤中孚具離之
象大過小過具坎之象也故序卦以之附於坎離既
未濟為其具離坎之象焉爾
先天圖八卦兩兩相對序卦之根也乾與坤對坎與
離對震與巽對艮與兑對相對而不相變所以定序
卦之體也然既相對則必相交四正之卦相交則雖
翻覆而其體不易四維之卦相交則翻覆而其體遂
易矣若四正之卦與四維之卦雜交則易者半不易
者半所以極序卦之用也是故天地定位上經所以
始於乾坤中於否泰也山澤通氣雷風相薄下經所
以始於咸恒中於損益也水火不相射上下經所以
終於坎離既未濟也
艮☶(下去一隂上生/一隂則為坎)
坎☵(下去一隂上生/一隂則為震)
震☳(下去一陽上生/一陽復為艮)
乾☰(下去一陽上生/一陽仍為乾)
兌☱(下去一陽上生/一陽則為離)
離☲(下去一陽上生/一陽則為巽)
巽☴(下去一隂上生/一隂復為兑)
坤☷(下去一隂上生/一隂仍為坤)
艮☶(下去一隂上/生一陽為巽)
坎☵(下去一隂上/生一陽為離)
震☳(下去一陽上/生一隂為坤)
乾☰(下去一陽上/生一隂為兑)
兌☱(上去一隂下/生一陽為乾)
離☲(上去一陽下/生一隂為坎)
巽☴(上去一陽下/生一隂為艮)
坤☷(上去一隂下/生一陽為震)
後天圖者雜卦之根也
雜卦即互卦也互卦之法㦯上去一畫而下生一畫
㦯下去一畫而上生一畫則其體遂變矣互體所成
凡十六卦其陽卦從陽卦隂卦從隂卦者八乾坤頤
大過蹇解家人睽也其陽卦交隂卦隂卦交陽卦者
亦八剝復夬姤漸歸妹既未濟也以交互之法求之
乾而上去一陽下生一陽㦯下去一陽上生一陽仍
是乾矣坤而上去一隂下生一隂㦯下去一隂上生
一隂仍是坤矣惟震而上去一隂下生一隂則變為
坎下去一陽上生一陽則變為艮巽而上去一陽下
生一陽則變為離下去一隂上生一隂則變為兌坎
而上去一隂下生一隂則變為艮下去一隂上生一
隂則變為震離而上去一陽下生一陽則變為兌下
去一陽上生一陽則變為巽艮而上去一陽下生一
陽則變為震下去一隂上生一隂則變為坎兌而上
去一隂下生一隂則變為巽下去一陽上生一陽則
變為離此八變者皆陽得陽卦隂得隂卦故乾之變
則乾也坤之變則坤也震之變則雷水解也山雷頤
也巽之變則風火家人也澤風大過也坎之變則水
山蹇也雷水解也離之變則火澤睽也風火家人也
艮之變則山雷頤也水山蹇也兌之變則澤風大過
也火澤睽也皆因其能相變故能相合也又乾而上
去一陽下生一隂則變為巽下去一陽上生一隂則
變為兌坤而上去一隂下生一陽則變為震下去一
隂上生一陽則變為艮震而上去一隂下生一陽則
變為兌下去一陽上生一隂則變為坤巽而上去一
陽下生一隂則變為艮下去一隂上生一陽則變為
乾坎而上去一隂下生一陽㦯下去一隂上生一陽
皆變為離離而上去一陽下生一隂㦯下去一陽上
生一隂皆變為坎艮而上去一陽下生一隂則變為
坤下去一隂上生一陽則變為巽兌而上去一隂下
生一陽則變為乾下去一陽上生一隂則變為震此
八變者皆陽得隂卦隂得陽卦故乾之變則天風姤
也澤天夬也坤之變則地雷復也山地剥也震之變
則雷澤歸妹也地雷復也巽之變則風山漸也天風
姤也坎之變則既濟也未濟也離之變則未濟也既
濟也艮之變則山地剝也風山漸也兌之變則澤天
夬也雷澤歸妹也亦皆因其能相變故能相合也易
互卦之法盡於此此其卦所以止於十六也
後天圖八卦隂陽上下畫互變雜卦之根也何則後
天之卦有各從其類以相變者焉有各得其對以相
變者焉乾居西北而三陽從之坤居西南而三隂従
之此各從其類者也乾與巽對坎與離對艮與坤對
震與兑對此各得其對者也相從者除乾坤純陽純
隂不變外坎而上去一隂下生一隂則為艮艮而上
去一陽下生一陽則為震震而上去一隂下生一隂
則復為坎此三陽相次之序也巽而上去一陽下生
一陽則為離離而上去一陽下生一陽則為兑兑而
上去一隂下生一隂則復為巽此三隂相次之序也
相對者乾而上去一陽下生一隂則為巽坎而上去
一隂下生一陽則為離艮而上去一陽下生一隂則
為坤震而上去一隂下生一陽則為兑此四陽卦變
為對位四隂卦之序也巽而下去一隂上生一陽則
為乾離而下去一陽上生一隂則為坎坤而下去一
隂上生一陽則為艮兑而下去一陽上生一隂則為
震此四隂卦變為對位四陽卦之序也然尋其對位
相變之根則又自父母男女長少而來蓋四隂卦兑
為最少離為中巽為長坤為老四陽卦艮為最少坎
為中震為長乾為老凡變者自少而老故兑而上去
一隂下生一陽則變為乾矣離而上去一陽下生一
隂則變為坎矣巽而上去一陽下生一隂則變為艮
矣坤而上去一隂下生一陽則變為震矣四陽卦之
變自隂而來故又變而為對位之四隂也艮而下去
一隂上生一陽則變為巽矣坎而下去一隂上生一
陽則變為離矣震而下去一陽上生一隂則變為坤
矣乾而下去一陽上生一隂則變為兑矣四隂卦之
變自陽而來故又變而為對位之四陽也
合而觀之凡陽卦相變者震變坎艮也坎變震艮也
艮又變震坎也凡隂卦相變者巽變離兑也離變巽
兑也兑又變巽離也凡陽卦變隂卦者乾變巽兑也
震變坤兑也坎變離也艮變坤巽也凡隂卦變陽卦
者坤變震艮也巽變乾艮也離變坎也兑變乾震也
易中所謂互卦者止於此而其錯綜次序皆具於後
天也
大衍圓方之原
凡方圓可為比例惟徑七者
方周二十八圓周二十二即
兩積相比例之率也(用其半/故若十)
(四與/十一)合二十八與二十二共
五十是大衍之數函方圓同
徑兩周數
大衍句股之原
句三其積九
股四其積十六
弦五其積二十五
合之五十是大衍之數函句
股弦三面積
蓍䇿之數必以七為用者盖方圓之形惟以徑七為
率則能得周圍之整數句股之形亦惟以三四為率
則能得斜弦之整數徑七固七也句三股四之合亦
七也是故論方圓周圍之合數則五十論句股弦之
合積亦五十此大衍之體也因而開方則不盡一數
而止於四十九此大衍之用也開方而不盡一數則
蓍䇿之虚一者是已方面之中函八句股而又不盡
一數則蓍䇿之掛一者是已惟老陽老隂之數與此
密合故作圖以眀之
老陽數合方法
全方四十九
中含大方六六三十六為
過揲之數
小角一一如一一六互乗
為十二并成十三為掛扐
之數
此與前洛書以自乗互乗為積方之法同但洛書用
對數如一與九之類是也大衍用合數則一與六是也
老隂數合句股法
全方四十九
句三股四其積六四因之
得二十四為過揲之數
弦五其積二十五為掛扐
之數(弦實亦函四句股/積而多句股較一)
十數之中除一一不變自二二至十十皆可成方然
惟三三則五數居其中七七則二十五數居其中此
二者為能得天地之中數餘則不能也蓋三三者洛
書之數也七七者蓍䇿之數也洛書之數五居其中
矣而其四方則又成四句股之數而以中五為弦之
法焉蓍䇿之數二十五居其中矣而其四方則又具
四句股之積而即以二十五為弦之實焉是故卦數
之八合乎河圖之四也為其虚五十者同一根也蓍
數之七合乎洛書之三也為其用中五者同一根也
聖人因心之作與天地自然之文其相為經緯者如
此
大衍迎日推䇿法
史稱黄帝迎日推䇿所謂䇿者蓋即神蓍也推衍䇿
數以候日月故曰迎日推䇿考之後代譚卦畫者多
以歴法推配然孔子未嘗言也惟於大衍之數則曰
象四時象閏又曰當期之日則蓍䇿之與歴法相表
裏也可見矣顧有以理言之而肖似者有以數推之
而宻合者以理言而肖似者孔子大傳所陳是也盖
四十九算排列成方以句股之數求之則零一者歸
於中而為心以開方之法求之則零一者歸於隅而
為角以其歸於中也故分二以象天地而掛一者象
人之為天地心也以其歸於隅也故分二以象二氣
而掛一者象閏之為一嵗餘也大傳所謂掛一以象
三者此零一之䇿也所謂歸奇於扐以象閏者亦此
零一之䇿也然當分二之初此一之掛者徒以象氣
盈耳至於每揲之後又得餘䇿而扐之然後以此掛
一者歸之而并以象閏則合氣盈朔虚而為一者也
此以理言之而大概相似是孔子之説也至於以數
推之者自黄帝之法不傳至唐僧一行始以大衍命
歴以䇿數起嵗分閏餘之算然桉唐書歴志考之其
法蓋未宻合也故今以孔子之言為宗而參以一行
之數康節之理據顓頊周髀之制以約畧千載坐致
之術為法表以眀之如左
一年三百六十五日四分日之一 每日百分 凡三
萬六千五百二十五分 以天數二十五除之得一千
四百六十一分為日數 又以地數三十除日數得四
十八零七分為月數 是為大衍用數
大傳言蓍數而以河圖之數首之故一年全數以二
十五除之得日數者日有曉午昏夜凡四限四分期
日為一千四百六十一也以三十除之得月數者月
有朔望上下弦凡四限四分嵗月(每月三/十日算)為四十八
零七分也與大衍用數相應
揲䇿合左右共四十八應四十八弦(每弦七/日半)為期日嵗
月之經數(三百/六十)○掛䇿一應氣盈之餘數(五日四方/日之一)○
以初變為主
(日法十○揲䇿應弦每弦以十分為率○掛䇿應/氣盈五日四分日之一於日法為十分弦之七)
扐䇿合隂陽共十二(得少則四為陽/得多則八為隂)應十二朔(每朔二/十九日)
(九百四十分日/之四百九十九)為一嵗之實數(三百五十四日九百四/十分日之三百四十八)
○掛䇿一應朔虚之餘數(十日九百四十分/日之八百二十七)○亦以初
變為主
(月法十九○扐䇿應朔毎朔以十九分為率○掛䇿/應朔虚十日九百四十分日之八百二十七於月法)
(為十九分/朔之七)
以初變之揲䇿扐䇿計之揲䇿四十八以應四十八
弦之整數其掛一者以應氣盈五日四分日之一也
扐䇿十二以應十二朔之實數其掛一者以應朔虚
十日八百二十七分也據四分歴法每日九百四十
分故一嵗之氣盈有五日二百三十五分一嵗之朔
虚(此合氣/盈總算)有十日八百二十七分每弦七日四百七
十分如日法十分弦之七則為五日二百三十五分
矣每朔二十九日四百九十九分如月法十九分朔
之七則為十日八百二十七分矣(月毎日行十二度/十九分度之七故)
(以十/為法)九日月之法不同而其餘分皆七故漢儒卦氣
毎卦直六日尚餘七分(毎卦直六日七分者日以八/十分為法也盖嵗數三百六)
(十五日四分日之一四乗而三除之為四百八十七/故四百八十七者嵗䇿也每卦直六日六八四十八)
(得四百八十分又餘七分嵗䇿之根也積六十卦直/三百六十日餘分之積共四百二十分以日法除之)
(為五日四/分日之一)古今歴法一章之内有七閏月者法由兹
起也其在蓍數則何以見掛一之䇿為餘七之算乎
盖亦以生蓍之法而知之爾卦數八八者體數也蓍
數七七者用數也蓍以七為用而掛一者用中之用
故其分數亦止於七也此皆以一行之歴康節之説
參而用之者然一行以弦為實弦而不足七日有半
以掛一為實閏而其數又餘於一弦之外故今以弦
為七日半之經弦以掛一為五日四分日之一之盈
分必待扐餘之後然後其歸奇之掛一乃得應十日
八百二十七分之數而為一嵗之實閏也似於大傳
之先後次序更為&KR1865;合
過揲為正䇿(乾䇿三十六合六爻二百一十有六/坤䇿二十四合六爻百四十有四)○凡
三百有六十當一期之日數
掛扐為餘䇿(乾䇿十三合六爻七十八十/坤䇿二十五合六爻百五)○凡二百二
十有八當一章之月數(正䇿以三十為進退之法故其/合皆六十餘䇿以十九為進退)
(之法故其合皆三十八三十/者日法也十九者朔法也)
二篇之䇿為全䇿(陽爻百九十二得六千九百一十二/隂爻百九十二得四千六百零八)
○凡萬有一千五百二十當閏終之總數
此因大傳之説而推備之者嵗者正數也太陽主之
閏者餘數也太隂主之故堯典始而殷正四時則曰
日中日永日短此以太陽為主者也終則曰以閏月
定四時成嵗此以太隂為主者也蓍䇿之正數三百
有六十當一期之日蓋日周天而為一期故為太陽
所主也其餘數二百二十有八當一章之月蓋氣朔
分齊而為一章故為太隂所主也其全數萬有一千
五百二十當閏終之總數蓋三十二月而閏一月其
辰萬有一千五百二十三十二年而閏一年其日萬
有一千五百二十此則日月正餘㑹終蓍卦齊同之
數也
歴代之歴嵗分消長不同故有五日四分日之一而
有餘者亦有五日四分日之一而不足者然舉其中
者以該其變者則四分為常法故顓頊歴周髀經皆
用之而司馬遷歴書述焉盖古法也
以地平線分周天之度為二各一百八十度日出入
朦景昏旦各十八度共三十六度以加晝景一百八
十度合二百一十有六則乾之䇿之數也以減夜漏
一百八十度餘一百四十有四則坤之䇿之數也
大傳曰乾坤之䇿凡三百有六十當期之日故各一
百八十者寒暑晝夜並行之體數也然陽生而隂殺
陽眀而隂暗故陽饒而隂乏陽盈而隂虚今以晝夜
平分推之其自然之數如此若一嵗寒暑之候則若
邵子之説開物於寅末是亦先十八日也閉物於戌
初是亦後十八日也以故萬物之數萬有一千五百
二十其従陽者六千九百一十二其從隂者四千六
百八生氣常盛則為豐年善類常多則為治世其
消息盈虚之理亦若是而已矣
此圖用加一倍法(如第二層兩一生第三層中位之/二併左右兩一成四是倍二為四)
(也第三層一二各生苐四層中位之三併/左右兩一成八是倍四為八也下放此)出於數學
中謂之開方求亷率其法以左一為方右一為隅而
中間之數則其亷法也(第三層為平方第四層萬立/方第五層六層七層為三乖)
(四乗五/乗方)於成卦之理亦相肖合何則陽大隂小陽如
方隂如隅分居兩端隂陽合則生中間之兩象如平
方之方隅合而生兩㢘其長如方其廣如隅也又乗
則生中間之六卦如立方之方隅合而生六㢘三平
㢘根於方而其厚如隅三長㢘根於隅而其長如方
也故開方之法雖相乗至於無窮莫不依方隅以立
算成卦之法雖相加至於無窮莫不根隂陽以定體
成卦之始一隂一陽每毎相加而已及卦成而分析
觀之則自一畫至六畫惟純隂純陽者常不動其餘
則方其為四象也中間一隂一陽者二方其為八卦
也中間一隂二陽者三一陽二隂者三方其為四畫
也中間一隂三陽者四一陽三隂者四二隂二陽者
六方其為五畫也中間一隂四陽者五一陽四隂者
五二隂三陽者十二陽三隂者十及其六畫之既成
也中間一隂五陽者六一陽五隂者六二隂四陽者
十五二陽四隂者十五三隂三陽者二十朱子卦變
之圖以此而定也盖其倍法同於畫卦而其多寡錯
綜之數則卦變用之
御纂周易折中卷二十一