禮書綱目

欽定四庫全書

　禮書綱目卷八十二　　　　　婺源江永撰

鍾律　　　　樂二

　補

伏羲氏作易紀陽氣之初以為律法(劉昭續/後漢志)　黄帝使

伶倫自大夏之西昆侖之隂(應劭曰大夏/西戎之國也)取竹於嶰谿

之谷以生而空竅厚薄均者斷兩節間而吹之以為黄

鍾之宫(孟康曰嶰溪昆侖之北谷名也灼曰取谷中之/竹生而内孔外内厚薄自然均者截以為筩不)

(復加削刮也師古曰黄/鍾之宫律之最長者)制十二筩以聴鳳皇之鳴其雄

鳴為六雌鳴亦六以比黄鍾之宫而皆可以生之故曰

黄鍾律吕之本(師古曰比合也可以生之謂上下相生/也十一管皆生於黄鍾之宫故曰律吕)

(之本秋前漢律歴志上吕/氏春 與此小異見 篇)　大師掌六律六同以合隂

陽之聲陽聲黄鍾大蔟姑洗蕤賔夷則無射隂聲大吕

應鍾南吕函鍾小吕夾鍾皆文之以五聲宫商角徵羽

皆播之以八音金石土革絲木匏竹(以合隂陽之聲者/聲之隂陽各有合)

(黄鍾子之氣也十一月建焉而辰在星紀大吕丑之氣/也十二月建焉而辰在𤣥枵大蔟寅之氣也正月建焉)

(而辰在娵訾應鍾亥之氣也十月建焉而辰在析木姑/洗辰之氣也三月建焉而辰在大梁南吕酉之氣也八)

(月建焉而辰在夀星蕤賔午之氣也五月建焉而辰在/鶉首林鍾未之氣也六月建焉而辰在鶉火夷則申之)

(氣也七月建焉而辰在鶉尾中吕巳之氣也四月建焉/而辰在實沈無射戌之氣也九月建焉而辰在大火夾)

(鍾夘之氣也二月建焉而辰在降婁辰與建交錯貿處/如表裏然是其合也文之者以調五聲使之相次如錦)

(繡之有文章播猶揚也揚之以八音乃可得而觀之矣/金鍾鏄也石磬也土塤也革鼓鼗也絲琴瑟也木柷敔)

(也匏笙也竹管簫也見其言相生/之法及十二律之長 後 春官)

　　右造律

鄭康成曰黄鍾長九寸大吕長八寸二百四十三分寸

之一百四大蔟長八寸夾鍾長七寸二千一百八十七

分寸之千七十五姑洗長七寸九分寸之一中吕長六

寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四蕤

賔長六寸八十一分寸之二十六林鍾長六寸夷則長

五寸七百二十七分寸之四百五十一南吕長五寸三

分寸之一無射長四寸六千五百六十一分寸之六千

五百二十四應鍾長四寸二十七分寸之二十(周禮大/師注)

(月令/注同)　司馬遷曰黄鍾長八寸七分一(朱子曰七/當作十)大吕

七寸五分三分一(朱子曰一當作二强蔡元定曰/七寸五分三分二 四百五)大蔟

七寸七分二(朱子曰七/當作十)夾鍾六寸一分三分一(朱子曰/一當作)

(七一蔡曰六寸七分三/分 强一百九十八)姑洗六寸七分四(朱子曰七/當作十)仲

吕五寸九分三分二(蔡曰强五/百八十一)蕤賔五寸六分三分一

(朱子曰一當作二百蔡曰五寸/六分三分二强四 八十六)林鍾五寸七分四(朱子/曰七)

(當作/十)夷則五寸四分三分二(朱子曰四分字衍百蔡曰/五寸三分二弱二 一十)

(六/)南吕四寸七分八(朱子曰七/當作十)無射四寸四分三分二

(蔡曰强六百二十今按/當云强六百一 八)應鍾四寸二分三分二(史記律/書 生)

(鍾分之法見後異朱子曰按鄭氏與太史公説不同太/史二説又自為 而今皆取之且以鄭先於馬者鄭氏)

(之言分寸審度之正法也太史之言欲其便於損益而/為假設之權制也蓋管律之長以九為本上下相生以)

(三為法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而其下破/分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數)

(則其數中損益之際皆有餘分雖有巧歴終不能盡是/以自分而下遂不可析而直以九相乗歴十二管至破)

(一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦/於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易考)

(也蓋其以子為一而十一三之以至於亥則得十七萬/七千一百四十七筭而子為全律之數亥為全律之實)

(可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸/可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分)

(可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐/可知矣以申為子之毫數而夘為毫法則其釐有九毫)

(可知矣以戌為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣/下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自)

(然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差/也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數)

(合其權法之分故不同耳其實則不異也又曰史記律/數十誤作七者五皆誤屈其下垂之筆本司馬貞沈括)

(之説其夾㽔夷三律/誤字則今以筭得之)　朱子曰今依史記生鍾法約定

分釐毫絲忽皆以十為九而止黄鍾九寸林鍾六寸太

蔟八寸南吕五寸三分(凡言分者皆/九分寸之一)姑洗七寸一分應

鍾四寸六分六釐(凡言釐者皆/九分分之一)蕤賔六寸二分八釐大

吕八寸三分七釐六毫(凡言毫者皆/九分釐之一)夷則五寸五分五

釐一毫夾鍾七寸四分三釐七毫三絲(凡言絲者皆/九分毫之一)無

射四寸八分八釐四毫八絲中吕六寸五分八釐三毫

四絲六忽(凡言忽者皆/九分絲之一)　鄭康成曰凡律空圍九分(月/令)

(注稱蔡邕月令章句曰黄鍾之管長九寸徑三分其餘/皆 短雖大小圍數無増減又邕銅龠銘曰龠黄鍾之)

(宫長九寸空圍九分又韋昭國語注曰黄鍾之變也管/長九寸徑三分圍九分因而九之九九八十一故黄鍾)

(之數立焉則今按蔡韋皆言徑三分誤也邕謂餘律圍/數無増減 是孟康註漢書圍皆隨長而減誤也孟説)

(見後/篇)　朱子曰黄鍾之管長九寸圍九分徑三分四釐

六毫(今按此用胡瓊之説/然算術亦未密也)　蔡元定曰黄鍾長九寸空

圍九分積八百一十分(以漢志斛/銘文定)

　　右十二律長圍徑之數(漢志説/見後篇)

班固曰太極元氣函三為一行於十二辰始動於子參

之於丑得三又參之於寅得九又參之於夘得二十七

又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又

參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八

十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得

萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千四十九

又參之於亥得十七萬七千一百四十七(漢/志)　司馬遷

生黄鍾術曰置一而九三之以為法實如法得長一寸

凡得九寸命曰黄鍾之宫(律/書)　蔡元定曰子一黄鍾之

律丑三為絲法寅九為寸數夘二十七為毫法辰八十

一為分數巳二百四十三為釐法午七百二十九為釐

數未二千一百八十七為分法申六千五百六十一為

毫數酉一萬九千六百八十三為寸法戌五萬九千四

十九為絲數亥一十七萬七千一百四十七黄鍾之實

(蔡曰黄鍾九寸以三分為損益故以三歴十二辰得一/十七萬七千一百四十七為黄鍾之實其十二辰所得)

(之數在子寅辰午申戌六陽辰為黄鍾寸分釐毫絲之/數在亥酉未巳夘丑六隂辰為黄鍾寸分釐毫絲之法)

(其寸分釐毫絲之法皆用九數故九絲為毫九毫為釐/九釐為分九分為寸九寸為黄鍾蓋黄鍾之實一十七)

(萬七千一百四十七之數以三約之為絲者五萬九千/四十九以二十七約之為毫者六千五百六十一以二)

(百四十三約之為釐者七百二十九以二千一百八十/七約之為分者八十一以一萬九千六百八十三約之)

(為寸者九由是三分損益以生十一律焉或曰徑圍之/分以十為法而相生之分釐毫絲以九為法何也曰以)

(十為法者天地之全數也以九為法者因三分損益而/立也全數者即十而取九相生者約十而為九即十而)

(取九者體之所以立約十而為九者用之所以/行體者所以定中聲用者所以生十一律也)　又曰

十二律之實子黄鍾十七萬七千一百四十七丑林鍾

十一萬八千九十八寅太蔟十五萬七千四百六十四

夘南吕十萬四千九百七十六辰姑洗十三萬九千九

百六十八巳應鍾九萬三千三百一十二午蕤賔十二

萬四千四百一十六未大吕十六萬五千八百八十八

申夷則十一萬五百九十二酉夾鍾十四萬七千四百

五十六戌無射九萬八千三百四亥仲吕十三萬一千

七十二

　　右黄鍾十一律之實

司馬遷曰生鍾分子一分(蔡元定曰一為九寸十朱子/曰黄鍾全律之數凡 七萬)

(七千一百/四十七算)丑三分二(蔡曰一為三寸之朱子曰以參乗/子數得三為子 絲法又三分子)

(數而去一得二為林鍾林鍾未律丑之衝也/凡隂律放此凡一十一萬八千九十八算)寅九分八

(蔡曰一為一寸一朱子曰以三乗三得九為子之寸數/又三分二而益 得八為太簇凡一十五萬七千四百)

(六十/四算)夘二十七分十六(蔡曰三為一寸一為三分十朱/子曰以三乗寅上數得二 七)

(為子之毫法又三分寅下數而去一得此下/數為南吕凡一十萬四千九百七十六算)辰八十一

分六十四(蔡曰九為一寸一為一分分朱子曰以三乗/夘上數得此上數為子之 數又三分夘下)

(數而益一得此下數而為姑洗凡/一十三萬九千九百六十八算)巳二百四十三分一

百二十八(蔡曰二十七為一寸三為一分一為三釐釐/朱子曰以三乗辰上數得此上數為子之)

(法又三分辰下數而去一得此下數/為應鍾凡九萬三千三百一十二算)午七百二十九分

五百一十二(蔡曰八十一為一寸九為一分一為一釐/ 朱子曰以三乗巳上數得此上數為子)

(之釐數又三分巳下數而益一得此下數/為蕤賔凡一十二萬四千四百一十六算)未二千一百

八十七分一千二十四(蔡曰二百四十三為一寸二十/七為一分三為一釐一為三毫)

(分朱子曰以三乗午上數得此上數為子之分法又三/ 午下數而去一得此下數為大吕凡一十六萬五千)

(八百八/十八算)申六千五百六十一分四千九十六(蔡曰七百/二十九為)

(一寸八十一為一分九為一釐一為一毫分朱子曰以/三乗未上數得此上數為子之毫數又三 未下數而)

(益一得此下數為夷則凡/一十一萬五百九十二算)酉一萬九千六百八十三分

八千一百九十二(蔡曰二千一百八十七為一寸二百/四十三為一分二十七為一釐三為)

(一毫一為三絲分朱子曰以三乗申上數得此上數為/子之寸法又三 申下數而去一得此下數為夾鍾凡)

(一十四萬七千/四百五十六算)戌五萬九千四十九分三萬二千七百

六十八(蔡曰六千五百六十一為一寸七百二十九為/一分八十一為一釐九為一毫一為一絲 朱)

(子曰以三乗酉上數得此上數為子之絲數又三分酉/下數而益一得此下數為無射凡九萬八千三百四算)

亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六

(蔡曰一萬九千六百八十三為一寸二千一百八十七/為一分二百四十三為一釐二十七為一毫三為一絲)

(一為三忽戌朱子曰以三乗戌上數得此上數為子之/實又三分 下數而去一得此下數為仲吕凡一十三)

(萬一千七十/二算 律書)

　　右黄鍾生十一律

司馬遷生黄鍾術曰以下生者倍其實三其法上生者

四其實三其法(律/書)　班固曰黄鍾三分損一下生林鍾

三分林鍾益一上生太蔟三分太蔟損一下生南吕三

分南吕益一上生姑洗三分姑洗損一下生應鍾三分

應鍾益一上生蕤賔三分蕤賔損一下生大吕三分大

吕益一上生夷則三分夷則損一下生夾鍾三分夾鍾

益一上生無射三分無射損一下生仲吕(今按大吕夾/鍾仲吕三律)

(皆用/倍數)隂陽相生自黄鍾始而左旋八八為五(前漢志下/今按上)

(相生當以律書漢前後志為正吕氏春秋淮南子鄭𤣥/周禮註韋昭國語註杜佑通典及朱子律寸新舊二法)

(皆云蕤賔夷則無射上生大吕夾鍾仲吕下生與史漢/之説不同雖大吕夾鍾仲吕三律用倍數則一然諸家)

(皆以數之多寡為生之上下蔡氏謂其律吕隂陽皆錯/亂無倫非相生之本法者其説是也今除史漢以外惟)

(存鄭氏之説以備/觀考也他不盡録)　鄭康成曰十二律相生以隂陽六

體為之黄鍾初九也下生林鍾之初六林鍾又上生太

蔟之九二太簇又下生南吕之六二南吕又上生姑洗

之九三姑洗又下生應鍾之六三應鍾又上生蕤賔之

九四蕤賔又上生大吕之六四大吕又下生夷則之九

五夷則又上生夾鍾之六五夾鍾又下生無射之上九

無射又上生中吕之上六同位者象夫妻異位者象子

母所謂律取妻而吕生子也黄鍾長九寸其實一籥下

生者三分去一上生者三分益一五下六上乃一終矣

(大師/注)

　　右十二律三分損益上下相生

黄鍾正律十七萬七千一百四十七全九寸半無變律

十七萬四千七百六十二(小分四百/八十六)全八寸七分八釐

一毫六絲二忽不用半四寸三分八釐五毫三絲一忽

　林鍾正律十一萬八千九十八全六寸半三寸不用

變律十一萬六千五百八(小分三百/二十四)全五寸八分二釐

四毫一絲一忽三初半二寸八分五釐六毫五絲六初

　太蔟正律十五萬七千四百六十四全八寸半四寸

變律十五萬五千三百四十四(小分四百/三十二)全七寸八分

二毫四絲四忽七初不用半三寸八分四釐五毫六絲

六忽八初　南吕正律十萬四千九百七十六全五寸

三分半二寸六分不用變律十萬三千五百六十三(小/分)

(四十/五)全五寸二分三釐一毫六絲一初六秒半二寸五

分六釐七絲四忽五初三秒　姑洗正律十三萬九千

九百六十八全七寸一分半三寸五分變律十三萬八

千八十四(小分/六十)全七寸一釐二毫二絲二初二秒不用

半三寸四分五釐一毫一絲一初一秒　應鍾正律九

萬三千三百一十二全四寸六分六釐半二寸三分三

釐不用變律九萬二千五十六(小分/四十)全四寸六分七毫

四絲三忽一初四秒(餘一/算)半二寸三分三毫六絲六忽

六秒强不用　蕤賔正律(已下六律之實並見上/黄鍾十一律之實章)全六

寸二分八釐半三寸一分四釐　大吕正律全八寸三

分七釐六毫半四寸一分八釐三毫　夷則正律全五

寸五分五釐一毫半二寸七分二釐五毫　夾鍾正律

全七寸四分三釐七毫三絲半三寸六分六釐三毫六

絲　無射正律全四寸八分八釐四毫八絲半二寸四

分四釐二毫四絲　仲吕正律全六寸五分八釐三毫

四絲六忽半三寸二分八釐六毫二絲三忽(朱子鍾律/蔡氏新書)

(參/定)

　　右十二律正變倍半之法　杜佑曰十二律長短

　　相生一終於仲吕又制十二鍾以凖十二律之正

　　聲又鳬氏為鍾以律計自倍半以子聲比正聲則

　　正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半如黄鍾之

　　管正聲九寸子聲則四寸半也(朱子曰十二正律/各有一定之聲而)

　　(旋相為宫則五聲初無定位當髙者或下當下者/或髙則宫商失序而聲不諧和故取其半律以為)

　　(子聲當上生而所生者短則下取此聲以為用然/以三分損益之法計之則亦適合下生之數而自)

　　(此律又以其正律下生則復得其本法而於半律/又合上生之數此唯杜氏言之而它書不及也黄)

　　(鍾當以四寸半為半律而前以為無者以九分之/寸析至初秒終無可紀之數也林南應不用者相)

　　(生之不及也此又杜/氏所未言故詳著之)又上下相生之法者以仲吕

　　之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二

　　千九百七十四上生黄鍾三分益一(朱子曰不及/正律九寸之)

　　(數/)得八寸五萬九千四十九分寸之五萬一千八

　　百九十六(朱子曰以為/黄鍾之變律)半之得四寸五萬九千四

　　十九分寸之二萬五千九百四十八以為黄鍾(朱/子)

　　(曰以為黄鍾變律之子聲九又曰本數猶用十分/之寸計之尚為繁冗今以 分之寸更定見於上)

　　(而於此存/其本文)又上下相生以至仲吕皆以相生所得

　　之律寸數半之以為子聲之律(朱子曰蕤賔以下/仲吕上生之所不)

　　(及故無變律而唯黄太姑林南應有之計正變通/十八律各有半聲為三十六聲其間又有八聲雖)

　　(有而無所用實計二十八聲而已杜氏又言變律/上下相生以至仲吕則是又當増十二聲而合為)

　　(四十八聲似太過而無所用也今雅樂俗樂皆有/四清聲其原蓋出於此然既欠八聲且無變律則)

　　(其法又太踈畧而用/有不周矣覽者詳之)

宫為土為君最下最濁商為金為臣次下次濁角為木

為民髙下清濁之間徴為火為事次髙次清羽為水為

物最髙最清(朱子/鍾律)

　　右五聲　月令春其音角(謂樂噐之聲也三分羽/益一以生角角數六十)

　　(四屬木者以其清濁中民象也春氣和則角聲調/樂記曰角亂則憂其民怨凡聲尊卑取象五行數)

　　(多者濁數少者清大/不過宫細不過羽)夏其音徴(三分宫去一以生/徴徴數五十四屬)

　　(火者以其微清事之象也夏氣和則/徴聲調樂記曰徴亂則哀其事勤)中央土其音

　　宫(聲始於宫宫數八十一屬土者以其最濁君之/象也季夏之氣和則宫聲調樂記曰宫亂則荒)

　　(其君/驕)秋其音商(三分徴益一以生商商數七十二/屬金者以其濁次宫臣之象也秋)

　　(氣和則商聲調樂記/曰商亂則陂其官壊)冬其音羽(三分商去一以生/羽羽數四十八屬)

　　(水者以為最清物之象也冬氣和則/羽聲調樂記曰羽亂則危其財匱)　宫為君商

　　為臣角為民徴為事羽為物五者不亂則無怗懘

　　之音矣(詳見/樂記)　伶州鳩曰大不踰宫細不過羽夫

　　宫音之主也第以及羽(詳見/樂記)

司馬遷曰律數九九八十一以為宫三分去一五十四

以為徴三分益一七十二以為商三分去一四十八以

為羽三分益一六十四以為角(律/書)

　　右律生五聲　管子曰凡將起五音凡首(謂音之/揔先也)

　　先主一而三之四開以合九九(一而三之即四也/以是四開合於五)

　　(音九也又九之/為八十一也)以是生黄鍾小素之首以成宫(素/本)

　　(宫八十一數生黄鍾/之宫為五音之本)三分而益之以一為百有八

　　為徴(本八十一益以三分之一二十七通前百有/八是為徴數 朱子曰百有八半之則為五)

　　(十/四)有三分而去其乗適足以是生商(乗亦三分之/一也三分百)

　　(八而去一餘七十/二是商之數也)有三分而復於其所以是成羽

　　(三分七十二而益其一分二十四合為九十六是/羽之數也 朱子曰九十六半之則為四十八)

　　有三分而去其乗適足以是成角(三分九十六去/其一分餘六十)

　　(四是角之數/ 管子地員)　杜佑曰古之神瞽考律均聲必先

　　立黄鍾之均黄鍾之管以九寸為法故用九自乗

　　為管絃之數其増減之法又以三為度以上生者

　　皆三分益一以下生者皆三分去一宫生徴(三分/宫數)

　　(八十一分各二十七下生去一去二十/七餘五十四以為徴故徴數五十四也)徴生商(三/分)

　　(徴數五十四分各十八上生者加一加十八於/五十四得七十二以為商故商數七十二也)商

　　生羽(三分商數七十二分各二十四下生者去一/去二十四餘四十八以為羽故羽數四十八)

　　(也/)羽生角(三分羽數四十八分各十六上生者益/一加十六於四十八得六十四以為角)

　　(故角數六/十四也)此五聲大小之次也是黄鍾為均用五

　　聲之法以下十一辰辰各有五聲其為宫商之法

　　亦如之故辰各有五聲合為六十聲是十二律之

　　正聲也(朱子曰沈括疑史記此説止是黄鍾一均/之數非衆律之通法今詳通典云十一辰)

　　(宫商之法亦如之蓋若以十一律為宫亦用此數/以乗本律之分數而損益之如林鍾為均則以八)

　　(十一為五十四二十七/為十八之類也 通典)

變宫聲四十二(小分六前/羽後宫)變徴聲五十六(小分八/後徴前)　(角/鍾)

(律新書/參定)

　　右變聲　漢志引舜曰予欲聞六律五聲八音七

　　始詠　晏子曰五聲六律七音八風九歌以相成

　　也(左氏/傳)　韋昭曰周有七音黄鍾為宫太蔟為商

　　姑洗為角林鍾為徴南吕為羽應鍾為變宫蕤賔

　　為變徴(國語注蓋朱子曰後漢志説與此/同此説 以黄鍾為法餘律凖此)　杜佑

　　曰殷已前但有五音自周以來加文武二聲謂之

　　為七音五聲為正二聲為變者是也(通典/注)　淮南

　　子曰姑洗生應鍾比於正音故為和應鍾生蕤賔

　　不比於正音故為繆(朱子曰五聲相生至於角位/則其數六十有四隔八下生)

　　(當得宫前一位以為變宫然其數三分損一毎分/各得二十有一尚餘一分不可損益故五聲之正)

　　(至此而窮若欲生之則須更以所餘一分析而為/九損其三分之一分乃得四十二分餘九分分之)

　　(六而後得成變宫之數又自變宫隔八上生當得/徴前一位其數五十有六餘九分分之八以為變)

　　(徴正合相生之法自此又當下生則又餘二分不/可損益而其數又窮故立均之法至於是而終焉)

　　(然而一變但為和繆/已不得為正聲矣)

　　　　宫　商　角　　變徴徴　羽　變宫

第一宫　黄(正/)太(正/)　姑(正/)蕤(正/)林(正/)　南(正/)應(正/)

第二宫林(正/)南(正/)　應(正/)大(正/半)太(正/半)　姑(正/半)蕤(正/半)

第三宫太(正/)　姑(正/)蕤(正/)夷(正/)　南(正/)　應(正/)　大(正/半)

第四宫　南(正/)應(正/)大(正/半)夾(正/半)姑(正/半)蕤(正/半)　夷(正/半)

第五宫　姑(正/)蕤(正/)　夷(正/)　無(正/)　應(正/)　大(正/半)　夾(正/半)

第六宫　應(正/)大(正/半)　夾(正/半)　仲(正/半)蕤(正/半)夷(正/半)無(正/半)

第七宫　蕤(正/)　夷(正/)　無(正/半)黄(變/半)大(正/半)夾(正/半)　仲(正/半)

第八宫　大(正/)夾(正/)　仲(正/)　林(變/)　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)

第九宫　夷(正/)　無(正/)黄(變/半)太(變/半)　夾(正/半)　仲(正/半)林(變/半)

第十宫夾(正/)　仲(正/)　林(變/)　南(變/)無(正/)黄(變/半)太(變/半)

第十一宫　無(正/)　黄(變/半)太(變/半)　姑(變/半)仲(正/半)林(變/半)南(變/半)

第十二宫　仲(正/)林(變/)南(變/)應(變/)黄(變/半)太(變/半)姑(變/半)

　　右旋宫八十四聲圗(鍾律新書參定變正律墨書/正律之半朱書 律朱書變)

　　(律之半/墨書)　舜典曰律和聲　五聲六律十二管還

　　相為宫也(疏曰十二辰各自為宫一宫各有五聲/十二管相生之次至中吕而止凡六十)

　　(聲及朱子曰按孔氏以本文但云五聲十二管故/不 二變而止為六十聲今增入二變二十四聲)

　　(合為八十四聲自唐以/來法皆如此云 禮運)　黄鍾為宫則太蔟姑洗

　　林鍾南吕皆以正聲應無有忽㣲不復與他律為

　　役者同心一統之義也非黄鍾而他律雖當其月

　　自宫者則其和應之律有空積忽微不得其正此

　　黄鍾至尊無與竝也(朱子曰此言黄鍾唯於本宫/用正律若它律為宫則黄鍾)

　　(之為商角徴羽二變者皆但用其變律而正律不/復與之為役也此與通典變律之説相發明而本)

　　(志所言有未盡/者 前漢志)

　　　為宫為商為角為徴為羽(十二管自本律之外為他/律之四聲者合其律為調)

黄　於本律於無於夷於中　於夾(以上黄宫五調各用本均七聲而以/黄鍾起調黄鍾畢曲餘律放此)

大　　本律　應　南　蕤　姑

太　　本律　黄　無　林　中

夾　　本律　大　應　夷　蕤

姑　　本律　太　黄　南　林

中　　本律　夾　大　無　夷

蕤　　本律　姑　太　應　南

林　　本律　中　夾　黄　無

夷　　本律　蕤　姑　大　應

南　　本律　林　中　太　黄

無　　本律　夷　蕤　夾　大

應　　本律　南　　林　姑　太

　　右六十調圗(朱子曰六十調即前旋宫圗内六十/聲也其二變二十四聲非五聲之正)

　　(不可為調故/止於六十也)

候氣之法為室三重户閉塗釁必周宻布緹縵室中以

木為案每律各一律卑外髙從其方位加律其上以葭

莩灰抑其内端按厯而候之氣至者灰去其為氣所動

者其灰散人及風所動者其灰聚(後漢/志)　其升陽之數

在冬至則黄鍾九寸(升五分一/釐三毫)大寒則大吕八寸三分

七釐六毫(升三分七/釐六毫)雨水則太蔟八寸(升四分五釐/一毫六絲)春

分則夾鍾七寸四分三釐七毫三絲(升三分三釐/七毫三絲)榖雨

則姑洗七寸一分(升四分五毫/四絲三忽)小滿則仲吕六寸五分

八釐三毫四絲六忽(升三分三毫/四絲六忽)夏至則蕤賔六寸二

分八釐(升二分/八釐)大暑則林鍾六寸(升三分三/釐四毫)處暑則夷

則五寸五分五釐五毫(升二分五/釐五毫)秋分則南吕五寸三

分(升三分四/毫一絲)霜降則無射四寸八分八釐四毫八絲(升/二)

(分二釐四/毫八絲)小雪則應鍾四寸六分六釐(律吕/新書)

　　右候氣

度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黄鍾之長以

子榖秬黍中者一黍之廣度之九十分黄鍾之長一為

一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引而五度

審矣(師古曰子榖猶言榖子秬即黒黍也中者不大不/小也言取黒黍榖子大小中者率為分寸也 漢)

(志/)

　　右審度

量者龠合升斗斛也所以量多少也本起於黄鍾之龠

用度數審其容以子榖秬黍中者千有二百實其龠以

井水凖其概合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛

而五量嘉矣(孟康曰概欲其直故以水平之井水清清/則平也師古曰概所以概平斗斛之上者)

(也嘉/善也)其法用銅方尺而圜其外旁有庣焉其上為斛其

下為斗左耳為升右耳為合龠其状似爵上三下二參

天兩地圜而函方左一右二隂陽之象也其圜象規其

重二鈞聲中黄鍾之宫(漢/志)

　　右嘉量

衡權者衡平也權重也衡所以任權而均物平輕重也

(權者銖兩斤鈞石也所/以秤物平施知輕重也)本起於黄鍾之重一龠容千二

百黍重十二銖兩之為兩二十四銖為兩十六兩為斤

三十斤為鈞四鈞為石五權之制以義起之以物鈞之

其餘小大之差以輕重為冝圜而環之令之肉倍好者

(孟康曰謂錘之形如環也/如淳曰體為肉孔為好)周旋無端終而復始無窮已

而五權謹矣(漢/志)

　　右謹權衡

鍾律義　　　樂三

　補

管子曰凡聴徴如負猪豕覺而駭凡聴羽如鳴馬在樹

(馬疑當/作鳥)凡聴宫如牛鳴窌中凡聴商如離羣羊凡聴角

如雉登木以鳴音疾以清(以鳴下木字/疑衍 地員)　司馬遷曰音

樂者所以動盪血脈通流精神而和正心也故宫動脾

而和正聖商動肺而和正義角動肝而和正仁徴動心

而和正禮羽動腎而和正智故聞宫音使人温舒而廣

大聞商音使人方正而好義聞角音使人惻隠而愛人

聞徴音使人樂善而好施聞羽音使人整齊而好禮(史/記)

　漢志曰商之為言章也物成孰可章度也角觸也物

觸地而出載芒角也宫中也居中央暢四方唱始施生

為四聲綱也徴祉也物盛大而緐祉也羽宇也物聚藏

宇覆之也夫聲者中於宫觸於角祉於徴章於商宇於

羽故四聲為宫紀也協之五行則角為木五常為仁五

事為貌商為金為義為言徴為火為禮為視羽為水為

智為聴宫為土為信為思以君臣民事物言之則宫為

君商為臣角為民徴為事羽為物唱和有象故言君臣

位事之體也五聲之本生於黄鍾之律九寸為宫或損

或益以㝎商角徴羽九六相生隂陽之應也　王將鑄

無射(王景/王也)問律於伶州鳩(律鍾/律也)對曰律所以立均出度

也(律謂六律六吕也陽為律隂為吕六律黄鍾太蔟姑/洗蕤賔夷則無射也六吕林鍾中吕夾鍾大吕應鍾)

(南吕也均者均鍾木長七尺有絃繋之以均鍾/者度謂鍾之大小清濁也漢大予樂官有之)古之神

瞽考中聲而量之以制(神瞽古樂正知天道者也死以/為樂祖祭於瞽宗謂之神瞽考)

(合也謂合中和之聲/而量度之以制樂也)度律均鍾百官軌儀(均平也軌道/也儀法也度)

(律度律吕之長短以平其鍾和其聲以立/百事之道法也故曰律度量衡於是乎生)紀之以三(三/天)

(地人古者紀聲合樂以舞天神地祗人鬼故能/神人以和 朱子曰此疑謂三分損益之法)平之以

六(平之以六律也上/章曰律以平聲)成於十二(十二律吕也隂陽相扶/律取妻而吕生子上下)

(相生之/數備也)天之道也(天之大數/不過十二)夫六中之色也故名之曰

黄鍾(十一月黄鍾乾初九也六者天地之中天有六氣/降生五味天有六母地有五子十一而天地畢矣)

(而六為中故六律六吕而成天道黄鍾初九六律之首/故以六律正色為黄鍾之名重元正始之義也黄鍾陽)

(之變也管長九寸徑三分圍九分律長九寸因而九之/九九八十一故黄鍾之數立而為宫法云九寸之六得)

(林鍾初六六吕之首隂之變管長六寸六月之律坤之/始也故九六隂陽夫婦子母之道是以初九為黄鍾黄)

(中之色也鍾之言陽氣鍾聚于下也漢朱子曰六字之/義注雖粗通然似亦太牽合矣下章 志正作黄字而)

(其他説亦多出此疑此六字本是黄字劉歆時尚未誤/至韋昭作注時乃滅其上之半而為六耳又注云九寸)

(之一亦疑有誤當/是去其三分之一)所以宣養六氣九徳也(宣徧也六氣/隂陽風雨晦)

(明也九徳九功之徳水火金木土榖正徳利用厚生十/一月陽伏于下物始萌于五聲為宫含元處中所以徧)

(養六氣九/徳之本也)由是第之(由從也第次/也次其月也)二曰太蔟(正月太蔟/乾九二也)

(管長八寸法云九分之八/太蔟言陽氣太蔟達於上)所以金奏贊陽出滯也(贊佐/也賈)

(唐云太蔟正聲為商故為金奏所以佐陽/發出滯伏也明堂月令正月蟄蟲始震)三曰姑洗所

以修潔百物考神納賔也(三月姑洗乾九三也管長七/寸一分律長七寸九分寸之)

(一姑潔也洗濯也考合也言陽氣養生洗濯枯穢改柯/易葉也於正聲為角是月百物修潔故用之宗廟合致)

(神人用之享宴/可以納賔也)四曰蕤賔所以安靖神人獻酬交酢也

(五月蕤賔乾九四也管長六寸三分律長六寸八十一/分寸之二十六蕤委蕤柔貌也言隂氣為主委蕤於下)

(陽氣盛長於上有似於賔主故可用之宗廟/賔客以安静神人行酬酢也酬勸酢報也)五曰夷則

所以詠歌九則平民無貳也(七月夷則乾九五也管長/五寸六分律長五寸七百)

(二十九分寸之四百五十一夷平也則法也言萬物既/成可法則也故可以詠歌九功之則成民之志使無疑)

(貳/也)六曰無射所以宣布哲人之令徳示民軌儀也(九月/無射)

(乾上九也管長四寸九分律長四寸六千五百六十一/分寸之六千五百二十四宣徧也軌道也儀法也九月)

(陽氣上升隂氣收藏萬物無射見者故/可以徧布前哲之令徳示民道法也)為之六間以揚

沈伏而黜散越也(六間六吕在陽律之間沈滯也黜去/也越揚也吕隂律所以侣間陽律成)

(其功發揚滯伏之氣而去散越者也伏則不宣/散則不和隂陽序次風雨時至所以生物者也)元閒大

吕助宣物也(十二月大吕坤六四也管長八寸八分法/云三分之二四寸二百四十三分寸之五)

(十二倍之為八寸分寸之一百四下生律元一也隂繋/於陽以黄鍾為主故曰元間以陽為首不名其初臣歸)

(功於上之義也大吕助陽宣散物也天氣始于黄/鍾萌而赤地受之于大吕牙而白成黄鍾之功也)二閒

夾鍾出四隙之細也(二月夾鍾坤六五也管長七寸四/分律長三寸二千一百八十七分)

(寸之一千五百三十三倍之為七寸分寸之一千七十/五隙間也夾鍾助陽鍾聚曲細也四隙四時之間氣微)

(細者春為春中萬物始生四時之氣皆始於春春發/而出之三時奉而成之故夾鍾出四時之微氣也)三

間中吕宣中氣也(四月中吕坤上六也管長六寸六分/律長三寸萬九千六百八十三分寸)

(之六千四百八十七倍之為六寸分寸之萬二千九百/七十四陽氣起于中至四月宣散于外純乾用事隂閉)

(藏于内所以助陽成功也/故曰正月正陽之月也)四間林鍾和展百事俾莫不

任肅純恪也(六月林鍾坤初六也管長六寸律長六寸/林衆盛也鍾聚也於正聲為徴展審也俾)

(使也肅速也純大也恪敬也言時務和審百事無/有偽詐使莫不任其職事速其功大敬其職事也)五間

南吕賛陽秀也(八月南吕坤六二也管長五寸三分律/長五寸三分寸之一不榮而實曰秀南)

(任也隂任陽事助/成萬物賛佐也)六間應鍾均利噐用俾應復也(十月/應鍾)

(坤六三也管長四寸七分律長四寸二十七分寸之二/十言隂應陽用事萬物鍾聚百嘉具備時務均利百官)

(器用程度庶品使皆應其禮復其常也月令孟冬命工/師効功陳祭噐按程度母作淫巧以蕩上心必功致為)

(上/也)律吕不易無姦物也(律吕不變易其正各順其時/則神無姦行物無害生也)細

鈞有鍾無鏄昭其大也(細細聲謂角徴羽也鈞調也鐘/大鍾鏄小鍾也昭明也有鍾無)

(鏄為兩細不相和故以鍾為/節節明其大者以大平細)大鈞有鏄無鍾(大謂宫商/也舉宫商)

(而但有鏄無鍾為兩大不相/和故去鍾而用鏄以小平大)甚大無鏄鳴其細也(甚大/謂同)

(尚大聲也則又去鏄獨/鳴其細細謂絲竹革木)大昭小鳴和之道也(大聲昭小/聲鳴和平)

(之道/也)龢平則久(久可久/樂也)久固則純(固安也可久則安安/則純也孔子曰從之)

(純如/也)純明則終(終成也書曰/簫韶九成)終復則樂(終復終則/復奏故樂)所以

成政也(言政象/樂也)故先王貴之(貴其和平可/以移風易俗)王曰七律者

何(周有七音王問七音之律意謂七律為音器用黄鍾/為宫大蔟為商姑洗為角林鍾為徴南吕為羽應鍾)

(為變宫蕤/賔為變徴)對曰昔武王伐殷嵗在鶉火(嵗嵗星也鶉火/次名周分野也)

(從栁九度至張十七度為鶉火謂武王始發師東行時/殷之十一月二十八日戊子於夏為十月是時嵗星在)

(張十三度/張鶉火也)月在天駟(天駟房星也謂戊/子日月宿房五度)日在析木之津

(津天漢也析木次名從尾十度至斗十一度/為析木其間為漢津謂戊子日日宿箕七度)辰在斗柄

(辰日月之㑹斗柄斗前也謂戊子後三日得周正月辛/夘朔於殷為十二月夏為十一月是日月合在斗前一)

(度/)星在天黿(星辰星也天黿次名一曰𤣥枵從須女八/度至危十五度為天黿謂周正月辛夘朔)

(二日壬辰辰星始見三日癸巳武王發行二十八日戊/午渡孟津距戊子三十一日二十九日己未晦冬至辰)

(星在須女伏/天黿之首)星與日辰之位皆在北維(星辰星辰星在/須女日在析木)

(之津辰在斗柄故皆在/北維北維北方水位也)顓頊之所建也帝嚳受之(建立/也顓)

(頊帝嚳所代也帝嚳周之先祖后稷所出也禮祭法曰/周人禘嚳而郊稷顓頊水徳之王立於北方帝嚳木徳)

(故受之於水今周亦木徳當受/殷之水猶帝嚳之受顓頊也)我姬氏出自天黿(姬氏/周姓)

(天黿即𤣥枵齊之分野也周之皇妣王季之母太姜者/逢伯陵之後齊女也故言出於天黿有逢伯陵因之蒲)

(姑氏因之而後大公因之又曰有/星出於須女姜氏任氏實守其地)及析木者有建星及

牽牛焉(從斗一度至十一度分屬析木日辰所在也建/星在牽牛間謂從辰星所在須女天黿之首至)

(析木之分歴建星及牽/牛皆水宿言得水類也)則我皇妣大姜之姪伯陵之後

逢公之所馮神也(皇君也生曰母死曰妣太姜大王之/妃王季之母姜女也女子謂昆弟之)

(子男女皆曰姪伯陵太姜之祖有逢伯陵也逢公伯陵/之後太姜之姪殷之諸侯封於齊地齊地屬天黿故祀)

(天黿死而配食為其神主故云馮馮依也言天黿乃皇/妣家之所馮依非但合於水木相承而已又我實出於)

(水家周道起於太/王故本於太姜)嵗之所在則我有周之分野也(嵗星/在鶉)

(火鶉火周之分野嵗/星所在利以伐人)月之所在辰馬農祥也(辰馬謂房/心星也心)

(星所在大辰之次為天駟駟馬也故曰辰馬言月在房/合於農祥也祥猶象也房星晨正而農事起故謂之農)

(祥/)我太祖后稷之所經緯也(稷播百榖故農祥后稷之/所經緯也晉語曰辰以成)

(善后稷/是相)王欲合是五位三所而用之(王武王也五位嵗/月日星辰也三所)

(逢公所馮神周分野/所在后稷所經緯也)自鶉及駟七列也(鶉鶉火之分張/十三度駟天駟)

(房五度嵗月之所在從張至房七列/合七宿謂張翼軫角亢氐房之位)南北之揆七同也

(七同合七律也揆度也嵗在鶉火午辰星在天黿子鶉/火周分野天黿及辰水星周所出自午至子其度七同)

(也/)凡神人以數合之以聲昭之(凡凡合神人之樂也以/數合之謂取其七也以)

(聲昭之用/律調音也)數合聲龢然後可同也(同謂神/人相應)故以七同其

數而以律龢其聲於是乎有七律(七同其數謂七列七/同七律也律和其聲)

(律有隂陽/正變之聲)王以二月癸亥夜陳未畢而雨(二月周二月/四日癸亥至)

(牧野之日夜陳師陳師未畢而/雨雨天地人神叶同之應也)以夷則之上宫畢之(夷/平)

(也則法也夷則所以平民無貳也上宫以夷則為宫聲/夷則上宫也故以畢陳周禮大師執同律以聴軍聲而)

(詔吉凶一曰陽氣/在上故曰上宫)當辰辰在戌上故長夷則之上宫名

之曰羽(長謂先用之也辰時也辰日月之會斗柄也當/初陳之時周二月昏斗建丑而斗柄在戌上下)

(臨其時名其樂為/羽羽翼其衆也)所以藩屏民則也(屏蔽也羽之義取/能藩蔽民使中法)

(則/也)王以黄鍾之下宫布戎于牧之野(布戎陳兵也謂夜/陳之晨旦甲子昧)

(爽左杖黄鉞右秉白旄時也黄鍾所以宣養氣/徳使皆自勉尚桓桓也黄鍾在下故曰下宫)故謂之

厲所以厲六師也(名此樂為厲者所/以厲六軍之衆也)以大蔟之下宫布

令於商昭顯文徳底紂之多辠(商紂都也文文王也底/至也既殺紂入商之都)

(發號施令以昭明文王之徳致紂之多辠太蔟所以贊/揚出滯蓋謂釋箕子之囚散鹿䑓之財發鉅橋之粟)

(也太蔟在下/故曰下宫)故謂之宣所以宣三王之徳也(三王太王/王季文王)

(也/)反及嬴内以無射之上宫布憲施舍於百姓(嬴内地/名憲法)

(也施施惠舍舍辠也無射所以宣布哲人/之令徳示民軌儀無射在上故曰上宫)故謂之嬴亂

所以優柔容民也(亂治也柔安/也 周語)　漢志曰律十有二陽

六為律隂六為吕律以統氣類物吕以旅陽宣氣黄鍾

黄者中之色君之服也鍾者種也天之中數五(韋昭曰/一三在)

(上七九/在下)五為聲聲上宫五聲莫大焉地之中數六(韋昭/曰二)

(四在上八/十在下)六為律律有形有色色上黄五色莫盛焉故

陽氣施種於黄泉孳萌萬物(師古曰孳讀與滋/同滋益也萌始生)為六氣

元也以黄色名元氣律者著宫聲也宫以九唱六(孟康/曰黄)

(鍾陽九林鍾隂/六言陽唱隂和)變動不居周流六虚始於子在十一月

大吕吕旅也言隂大吕助黄鍾宣氣而牙物也位於丑

在十二月大蔟族奏也言陽氣大奏地而達物也(師古曰/奏進也)

位於寅在正月夾鍾言隂夾助大族宣四方之氣而出

種物也位於夘在二月姑洗洗潔也言陽氣洗物辜絜

之也(孟康曰辜必也/必使之絜也)位於辰在三月中吕言微隂始起

未成著於其中旅助姑洗宣氣齊物也位於已在四月

蕤賔蕤繼也賔導也言陽始導隂氣使繼養物也位於

午在五月林鍾林君也言隂氣受任助蕤賔君主種物

使長大楙盛也(師古曰種物種生/之物楙古茂字也)位於未在六月夷則

則法也言陽氣正法度而使隂氣夷當傷之物也(師古/曰夷)

(亦/傷)位於申在七月南吕南任也言隂氣旅助夷則任成

萬物也位於酉在八月無射射厭也言陽氣究物而使

隂氣畢剥落之終而復始亡厭已也位於戌在九月應

鍾言隂氣應亡射該臧萬物而雜陽閡種也(孟康曰閡/臧塞也隂)

(雜陽氣臧塞為萬物作/種也晉灼曰外開曰閡)位於亥在十月(朱子曰十二律/之名必有深指)

(然國語漢志所言如此支離附合/恐非本真今姑存之不足深究也)　孟子曰師曠之聰

不以六律不能正五音聖人既竭耳力焉繼之以六律

正五音不可勝用也　司馬遷曰細若氣微若聲聖人

因神而存之雖妙必効　班固曰至治之世天地之氣

合以生風天地之風氣正十二律定　劉昭曰截管為

律吹以攷聲列以候氣道之本也(續後/漢志)　漢志曰易曰

參天兩地而倚數天之數始於一終於二十五其義紀

之以三故置一得三又二十五分之六凡二十五置終

天之數得八十一以天地五位之合終於十者乗之為

八百一十分應歴一統千五百三十九嵗之章數黄鍾

之實也由此之義起十二律之周徑(孟康曰律孔徑三/分參天數也圍九)

(分終天/數也)地之數始於二終於三十其義紀之以兩故置

一得二凡三十置終地之數得六十以地中六數乗之

為三百六十分當期之日林鍾之實也(孟康曰林鍾長/六寸圍六分以)

(圍乗長得三/百六十分)人者繼天順地序氣成物統八卦調八風

理八政正八節諧八音舞八佾監八方被八荒以終天

地之功故八八六十四其義極天地之變以天地五位

之合終於十者乗之為六百四十分以應六十四卦太

蔟之實也(孟康曰太蔟長八寸圍八分為積六百四十/分也 今按十二律之圍徑皆同孟康此註)

(誤/也)　淮南子曰規始於一一不生故分而為隂陽隂陽

合和而萬物生故曰一生二二生三三生萬物天地三

月而為一時三參物三三如九黄鍾之九寸而宫音調

因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉律之數六分

為雌雄故曰十二鍾以副十二月十二各以三成故置

一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鍾

大數立焉　後漢志術曰陽以圓為形其性動隂以方

為節其性静動者數三静者數二以陽生隂倍之以隂

生陽四之皆三而一陽生隂曰下生隂生陽曰上生上

生不得過黄鍾之清濁下生不得及黄鍾之數實皆參

天兩地圓蓋方覆六耦承竒之道也

　禮書綱目卷八十二