尚史
尚史
欽定四庫全書
尚史卷一百 志八
鑲白旗漢軍李鍇撰
律吕志上
聲者天地自然之鳴也中聲者陰陽之和應也聖人制
律規于和以協夫中聲聲有五五者陽之中也律有六
六者陰之盡也陽中以生陰盡以變而變化章焉是故
天地之紐正于子而變于午五聲之紐正于黄鐘而變
于㽔賔黄鐘位子㽔賔位午當子午之交陰陽逆生而
變徴乗權也十二律之紐正于黄鐘而變于仲吕黄鐘
位宫仲吕位角當五聲之中體用相䃺故下一律而正
角乗權也至其理有體用數有竒全氣有升降聲有清
濁舉協之而凖協之而凖而後五聲調八音平其損益
錯綜自然之應實本乎天初不可以人意参也舊圖之
外增方圓體用四圖用昭其㣲述律吕志
六律六同合陰陽之聲陽聲黄鐘太簇姑洗㽔賔夷則
無射隂聲大吕應鍾南吕函鐘小吕夾鐘(黄鐘/太簇)
(姑洗為陽中之陽小吕夾鐘大吕為陽中之陰/㽔賔夷則無射為陰中之陽應鐘南呂函鐘為)
(陰中/之隂)皆文之以五聲宫商角徴羽(爾雅律謂之/分宫謂之重)
(商謂之敏角謂之經/徴謂之迭羽謂之栁)皆播之以八音金石土革
絲木匏竹(周/禮)
聲者鳴也聞其聲即知其所生音者飲也言其
剛柔清濁和而相飲也五聲者宫商角徵羽也
八音者土曰塤(世本暴辛/公作塤)竹曰管皮曰鼓匏曰
笙(世本随/作笙)絲曰絃石曰磬金曰鍾木曰柷&KR0008;壎
坎音也管艮音也鼓震音也絃離音也鐘兌音
也柷&KR0008;乾音也(白虎/通)
商之為言章也物成孰可章度也角觸也物觸
地而出戴芒角也宫中也居中央暢四方唱始
施生為四聲綱也徴祉也物盛大而繁祉也羽
宇也物聚藏宇覆之也夫聲者巾于宫觸于角
祉于徴章于商宇于羽故四聲為宫紀也協之
五行則角為木五常為仁五事為貌商為金為
義為言徴為火為禮為視羽為水為智為聴宫
為土為信為思以君臣民事物言之則宫為君
商為臣角為民徴為事羽為物唱和有象故言
君臣位事之體也五聲之本生于黄鐘之律九
寸為宫或損或益以定商角徴羽九六相生陰
陽之應也律十有二陽六為律陰六為吕律以
統氣類物有三綂之義焉其傳曰黄帝之所作
也黄帝使泠綸自大夏之西昆侖之陰取竹之
解谷(孟康注觧脱也谷竹溝也取竹之脱無溝/莭者一説觧谷谷名 按文義孟説是)
生其竅厚均者㫁兩節間而吹之以為黄鐘之
宫制十二筩以聴鳯之鳴其雄鳴為六雌鳴亦
六比黄鐘之宫而皆可以生之是為律本至
治之世天地之氣合以生風天地之風氣正
十二律定三統者天施地化人事之紀也十
一月乾之初九陽氣伏于地下始著為一萬物
萌動鐘于太陰故黄鐘為天統律長九寸九者
所以究極中和為萬物元也易曰立天之道曰
陰與陽六月坤之初六陰氣受任于太陽繼飬
化柔萬物生長㮊之于未令種剛彊大故林鐘
為地統律長六寸六者所以含陽之施楙之于
六合之内令剛柔有體也立地之道曰柔與剛
乾知大始坤作成物乾之九三(宋祁注九三/當作九二)萬
物棣通族出于寅人奉而成之仁以養之義以
行之令事物各得其理寅木也為仁其聲商也
為義故太族為人統律長八寸象八卦宓羲氏
之所以順天地通神明類萬物之情也立仁之
道曰仁與義在天成象在地成形后以裁成天
地之道輔相天地之宜以左右民此三律之謂
矣是謂三統其于三正也黄鍾子為天正林鍾
未之衝丑為地正太族寅為人正三正正始是
以地正適其始紐于陽東北丑位易曰東北䘮
朋乃終有慶答應之道也及黄鐘為宫則太族
姑洗林鐘南吕皆以正聲應無有忽微(孟康注/謂正聲)
(無有殘/分也)不復與他律為役者同心一統之義也
非黄鐘而它律難當其月自宫者則其和應之
聲有空積忽微(孟康注十二月之氣各以其月/之律為宫非五音之正則聲有)
(髙下差條也空積者/鄭氏分一寸為數千)不得其正此黄鐘至尊亡
與並也易曰參天兩地而倚數天之數始于一
終于二十有五其義紀之以三故置一得三又
二十五分之六凡二十五置于天之數得八十
一以天地五位之合終於十者乗之為八百一十
分應厯一統(孟康注十九嵗為一/章一統凡八十一章)千五百三十九
嵗之章數黄鐘之實也繇此之義起十二律之
周徑(孟康注律孔徑三分参天也/之數也圍九分終天之數)地之數始于二終
于三十其義紀之以兩故置一得二凡二十置終
地之數得六十以地中數六乗之為三百六十分
當期之日林鐘之實(孟康注林鐘長六寸圍/六分以圍乘長得積三)
(百六/十分)人者繼天順地序氣成物統八卦調八風理八政
正八節諧八音舞八佾監八方被八荒以終天地之功
故八八六十四其義極天地之變以天地五位之合終
于十者乗之為六百四十分以應六十四卦太族之實
也(孟康注太族長八寸圍/八分為積六百四十分)書曰天功人其代之天兼地
人則天故以五位之合乗焉唯天為大唯堯則之之象
也地以中數乗者陰道理内在中饋之象也三統相通
故黄鐘林鐘太族律長皆全寸而亡餘分也天之中數
五地之中數六而二者為合六為虚五為聲周流于六
虚虚者爻律夫陰陽登降運行列為十二而律吕和矣
(漢/志)
廣莫風居北方廣莫者言陽氣在下陰莫陽廣大也故
曰廣莫東至于虚虚者能實能虚言陽氣冬則宛蔵于
虚曰冬至則一陰下蔵一陽上舒故曰虚東至于須女
言萬物變動其所隂陽氣未相離尚相如胥也故曰須
女十一月也律中黄鐘黄鐘者陽氣踵黄泉而出也其
于十二子為子子者滋也滋者言萬物滋于下也(漢志/孳萌)
(于/子)其于十母為壬癸壬之為言任也言陽氣任養萬物
于下也癸之為言揆也言萬物可揆度故曰癸
漢志懐任于壬陳揆于癸又曰黄鐘黄者中之色君
之服也鐘者種也天之中數五五為聲聲上宫五聲
莫大焉地之中數六六為律律有形有色色上黄五
色莫盛焉故陽施種於黄泉孳萌萬物為六氣元也
以黄色名元氣律者著宫聲也宫以九唱六變動不
居周流六虚始于子在十一月鄭𤣥周禮注聲之隂
陽各有合黄鐘子之氣也十一月建焉而辰在星紀
白虎通黄鐘中和之氣鐘者動也言陽氣于黄泉之
下動養萬物也
東至牽牛牽牛者言陽氣牽引萬物出之也牛者冒也
言地雖凍能冒而生也牛者耕植種萬物也東至于建
星建星者建諸生也十二月律中大吕大吕者(史記闕/不説大)
(吕/)其于十二子為丑丑者紐也言陽氣在上未降萬物
厄紐未敢出
漢志紐牙于丑又曰大吕吕旅也言陰大旅助黄鐘
宣氣而牙物也位于丑在十二月周禮汪大吕丑之氣也
十二月建焉而辰在𤣥枵白虎通太大也吕者拒也言
陽氣欲出陰不許也吕之為言拒者旅抑拒難之也又曰
太陰見于亥亥者仰也律中應鐘壯于子子者孳也律中
黄鐘衰于丑丑者紐也律中大吕其曰壬癸壬者陰始任癸
者揆度也時為冬冬之為言終也其位在北方其色黒其音
羽羽之為言舒言萬物始孶其帝顓頊顓頊者寒縮也其
神𤣥冥𤣥冥者入冥也其精𤣥武掩起離體泉龜蛟珠蛤
條風居東北主出萬物條之言條治萬物而出之故曰
條風南至于箕箕者言萬物根棋故曰箕正月也律中
泰簇泰簇者言萬物簇生也故曰泰簇其于十二子為
寅寅言萬物始生螾然也故曰寅(漢志引/達于寅)南至于尾言
萬物始生如尾也南至于心言萬物始生有華心也南
至于房房者言萬物門戸也至于門則出矣
漢志太族族奏也言陽氣大奏地而達物也位于寅
在正月周禮注太族寅之氣也正月建焉而辰在娵
訾白虎通太亦大也簇者湊也言萬物始大湊地而
出也
明庶風居東方明庶者明衆物盡出也二月也律中夾
鐘夾鐘者言隂陽相夾厠也其于十二子為卯卯之為
言茂也言萬物茂也(漢志冒/茒于卯)其于十母為甲乙甲者言
萬物剖符甲而出也乙者言萬物生軋軋也
漢志出甲于甲奮軋于乙又曰夾鐘言隂夾助太族
宣四方之氣而出種物也位于卯在二月周禮注夾
鐘卯之氣也二月建焉而辰在降婁白虎通夾者孚
甲也言萬物孚甲種類分也
南至于氐氐者言萬物皆至也南至于亢亢者言萬物
亢見也南至于角角者言萬物皆有枝格如角也三月
也律中姑洗姑洗者言萬物洗生其于十二子為辰辰
者言萬物之蜄也
漢志振美于辰又曰姑洗洗絜也言陽氣洗物辜絜
之也位于辰在三月周禮注姑洗辰之氣也三月建
焉而辰在大梁白虎通姑者故也洗者鮮也言萬物
皆去故就新莫不鮮明也又曰少陽見于寅寅者演
也律中太簇律之為言率所以率氣令生也卯者茂
也律中夾鐘衰于辰辰震也律中姑洗其日甲乙者
萬物孚甲也乙者物蕃屈有節欲出時為春春之為
言偆偆動也位在東方其色青其音角角者氣動揺
也其帝太皞皞者大起萬物擾也其神勾芒者物之
始生芒之為言萌也其精青龍陰中陽
清明風居東南維主風吹萬物而西之軫軫者言萬物
益大而軫軫然西至于翼翼者言萬物皆有羽翼也四
月也律中仲吕仲吕者言萬物盡旅而西行也其于
十二子為己己者言陽氣之已盡也
漢志已盛于己又曰中吕言微隠始起未成著于其
中族助姑洗宣氣齊物也位于己在四月周禮注中
吕已之氣也四月建焉而辰在實沈白虎通言陽氣
將極中充大也故復中言之也
西至于七星七星者陽數成于七故曰七星西至于張
張者言萬物皆張也西至于注(索隠注咮也天官書栁/為鳥味則注栁星也)
注者言萬物之始衰陽氣下注故曰注五月也律中㽔
賔㽔賔者言隂氣幼少故曰㽔痿陽不用事故曰賔景
風居南方景者言陽氣道竟故曰景風其于十二子為
午午者陰陽交故曰午(漢志咢/布于干)其于十母為丙丁丙者
言陽道著明故曰丙丁者言萬物之丁壯也故曰丁
漢志明炳于丙大盛于丁又曰㽔賔㽔繼也賔導也
言陽始導隂氣使繼養物也位于午在五月周禮注
㽔賔午之氣也五月建焉而辰在鶉首白虎通㽔者
下也賔者敬也言陽氣上極隂氣始賔敬之也
西至于弧弧者言萬物之吳落且就死也西至于狼狼
者言萬物可度量㫁萬物故曰狼凉風居西南維主地
地者沈奪萬物氣也六月也律中林鐘林鐘者言萬物
就死氣林林然其于十二子為未未者言萬物皆成
有滋味也
漢志昧愛于未又曰林鐘林君也言陰氣受任助㽔
賔君主種物使長大楙盛也位于未在六月周禮注
林鐘未之氣也六月建焉而辰在鶉火白虎通林者
衆也言萬物成熟種類多也又曰太陽見于己巳者
物必起律中仲吕壯盛于午午物滿長律中㽔賔衰
于未未味也律中林鐘其曰丙丁者其物炳明丁者
强也時之為夏夏言大也位在南方其色赤其音徵
徵止也陽度極也其帝炎帝者太陽也其神祝融祝
融者属續其精為鳥離為鸞
北至于罰罰者言萬物氣奪可伐也北至于參參言萬
物可參也故曰參七月也律中夷則夷則言隂氣之賊
萬物也其于十二子為申申者言隂用事申賊萬物故
曰申
漢志申堅于申又曰夷則則法也言陽氣正法度而
使陰氣夷當傷之物也位于申在七月白虎通夷
則申之氣也七月建焉而辰在鶉尾白虎通夷傷也
則法也言萬物始傷被刑法也
北至于濁(爾雅濁/謂之畢)濁者觸也言萬物皆觸死也故曰濁
北至于留(索隠留即卯毛/傳亦以留為卯)留者言陽氣之稽留也故曰
留八月也律中南吕南吕者言陽氣之旅入蔵也其于
十二子為酉酉者萬物之老也故曰酉(漢志留/孰于酉)閶闔風
居西方閶者倡也闔者蔵也言陽氣道萬物闔黄泉也
其于十母為庚辛庚者言隂氣庚萬物故曰庚辛者言
萬物之辛生故曰辛
漢志歛更于庚悉新于辛又曰南吕南任也言隂氣
旅助夷則任成萬物也位于酉在八月周禮注南吕
酉之氣也八月建焉而辰在夀星白虎通南任也言
陽氣尚任包大生薺麥也
北至于胃胃者言陽氣就蔵皆胃胃也北至于婁婁者
呼萬物且内之也北至于奎奎者主毒螫殺萬物也奎
而蔵之九月也律中無射無射者隂氣盛用事陽氣無
餘也故曰無射其于十二子為戍戍者言萬物盡滅故
曰戍
漢志畢入于戍又曰亡射射厭也言陽氣究物而使
隂氣畢剥落之終而復始亡厭已也位于戍在九月
周禮注無射戍之氣也九月建焉而辰在大火白虎
通射終也言萬物隨陽而終當復隨隂而起無有終
已又曰少陰見于申申者身也律中夷則壯于酉酉
者老物收歛律中南吕衰于戍戌者滅也律中無射
無射者無聲也其日庚辛庚者物更也辛者隂始成
時為秋秋之為言愁亡也其位西方其色白其音商
商者强也其帝少皞少皥者少歛也其神蓐收蓐收
者縮也其精白虎虎之為言搏討也
不周風居西北主殺生東璧居不周風東主辟生氣而
東之至于營室營室者主營胎陽氣而産之東至于危
危垝也言陽氣之危垝故曰危十月也律中應鐘應鐘
者陽氣之應不用事也其于十二子為亥亥者該也言
陽氣蔵于下故該也(史/記)
漢志該閡于亥又曰應鐘言隂氣應亡射該蔵萬物
而雜陽閡種也位于亥在七月周禮注應鐘亥之氣也
十月建焉而辰在析木辰與建交錯貿處如表裏然
是其合也白虎通應者應也言萬物應陽而動下蔵
也 按漢初以十月為嵗首故史起應鐘今依衆説
始黄鐘而以應鐘終之
律數
九九八十一以為宫
三分去一五十四以為徵(八十一而三分之毎分/二十七去其一得今數)
三分益一七十二以為商(五十四而三分之毎分/一十八益其一得今數)
三分去一四十八以為羽(七十二而三分之毎分/二十四去其一得今數)
三分益一六十四以為角(四十八而三分之毎分/一十六益其一得今數)
黄鐘長八寸七分一宫(索隠七當作十上文律九九八/十一故長八寸十分一而漢書)
(云黄鐘長九寸者九分之寸也劉歆鄭𤣥皆以長九/寸即十分之寸不依此法也云宫者黄鐘為律之首)
(宫為五音之長十一月以/黄鐘為宫則聲得其五)
黄鐘長九寸凡律空圍九分(康成/禮注)
龠黄鐘之宫長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒
稱重十二銖兩之為一合三分損益轉生十一律(蔡/邕)
(銅龠/銘)
黄鐘之管長九寸徑三分(孟康月/令章句)
黄鐘之變也管長九寸徑三分圍九分因而九之九
九八十一黄鐘之宫立焉(韋昭國/語注)
黄鐘八寸十分一空圍九分者空圍中廣九分也康
昭不通律故圍徑異(蔡沉律/吕新書)
大吕長七寸五分三分一(一當作二索隠謂十一月以/黄鐘為宫五行相次大吕為)
(商者大吕所/以助陽宣化)
大吕長八寸二百四十三分寸之一百四(鄭/注)
大吕七寸五分三分二强四百○○五(律吕/新書)
太簇長七寸七分二角(索隠七/當作十)
太簇長八寸(鄭/注)
太簇七寸十分二(律吕/新書)
夾鐘長六寸一分三分一(一當/作十)
夾鐘長七寸二千一百八十七分寸之千七十五(鄭/注)
夾鐘六十七分三分一强一百九十八
姑洗長六寸七分四羽(索隠七當作十/羽以金生水故)
姑洗長七寸九分寸之一(鄭/注)
姑洗六寸十分四(律呂/新書)
仲吕長五寸九分三分二徵
仲吕長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九
百七十四(鄭/注)
仲吕五寸九分三分二强五百八十二(律吕/新書)
㽔賔長五寸六分三分一(一當/作二)
㽔賔長六寸八十一分寸之二十六(鄭/注)
㽔賔五寸六分三分二强四百八十六(律吕/新書)
林鐘長五寸七分四角(索隠七當作十水/生木故以為角)
林鐘長六寸(鄭/注)
林鐘五寸十分四(律吕/新書)
夷則長五寸四分三分二商
夷則長五寸七百二十九分寸之四百五十一(鄭/注)
夷則五寸三分二弱二百五十六(律吕/新書)
南吕長四寸七分八徵(索隠七/當作十)
南吕長五寸三分寸之一(鄭/注)
南吕四寸十分八(律吕/新書)
無射長四寸四分三分二
無射長四寸六千五百六十一分寸之六千五百六
十四(鄭/注)
無射四寸四分二强六百○○二(律吕/新書)
應鐘長四寸二分三分二羽
應鐘長四寸二十七分寸之二十(鄭/注)
應鐘四寸二分三分二(律吕/新書)
律數史記與鄭注異史以九分為寸注以十分為寸
也鄭破一寸為十分而其下破分為釐破釐為毫破
毫為絲破絲為忽皆必以十為數其中損益之際皆
有餘分雖有巧厯終不能盡是以自分而下遂不可
折而直以九相乗厯十二管至破一寸以為一萬九
千餘分而後畧可得而記焉然亦苦于難記而易差
終不若太史公之法為得其要而易考也葢其以子
為一而十一三之以至于亥則得十七萬七千一百
四十七算而子為全律之實可知矣以寅為子之寸
數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之
分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子
之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為
子之毫數而卯為毫法則其釐有九毫可知矣以戌
為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽
亦因絲而九之雖出權宜而不害得乎自然之數以
之損益則三分之數整齊簡直記而不差也(朱子鐘/律解)
按黄鐘下宫太簇下角姑洗下羽仲吕下徵林鐘下
角夷則下商南吕下徵應鐘下羽諸説未詳而晉志
亦謂罔見通達者遂都以為誤索隠以大吕為商考
要以太簇下角為商字之誤皆非也葢用五聲相生
四時相承而别開其義也夫五聲相生而曰黄鐘宫
林鐘角太簇商南吕徵姑洗羽與黄鐘一均之序宫
徵商羽角獨異者有二義焉一循十二律本位之次
林鐘角承南吕徵南吕徴承黄鐘宫黄鐘宫承太簇商
太簇商承姑洗羽順而左旋適合五行之序也一循
十二律相生之次則黄鐘位子得水氣生林鐘角林
鐘位未得土氣生太簇商太簇位寅得木氣生南吕
徵南吕位酉得金氣生姑洗羽而五音迭承還克其
所生之母故林鐘角克黄鐘宫太簇商克林鐘角南
吕徵克太簇商仲吕羽克南吕徵尚書所謂六府水
火金木土穀還以所克為生者是也四時相承而曰
太簇角仲吕徵夷則商應鐘羽此居寅申乙亥之衝
而紀四孟之音月令所謂孟春之月其音角孟夏之
月其音徵孟秋之月其音商孟冬之月其音羽者是
也然則太簇之下當商角並書今書角而不書商者
五聲之序不書商人自通之四時之序不書角則其
義不彰也詳見後圖
黄鐘律本
長九寸空圍九分積八百一十分
黄鐘之實
子一
丑三 為絲法
寅九 為寸數(以酉數為法約/亥數得寅寸數)
卯二十七 為毫法
辰八十一 為分數(以未數為法約/亥數得辰分數)
已二百四十三 為釐法
午七百二十九 為釐數(以已數為法約/亥數得午釐數)
未二千一百八十七 為分法
申六千五百六十一 為毫數(以夘數為法約/亥數得申毫數)
酉一萬九千六百八十三 為寸法
戊五萬九千○○四十九 為絲數(以丑數為法約/亥數得戍絲數)
亥一十七萬七千一百四十七
黄鐘九寸以三分為損益故以三厯十二辰得一十
七萬七千一百四十七為黄鐘之實其十二辰所得
之數子寅辰午申戌六陽辰為黄鐘寸分毫釐絲
之法其寸分釐毫絲之法皆用九數九絲為毫九毫
為釐九釐為分九分為寸為黄鐘(律吕/新書)
置一而九三之以為法實如法得九寸命曰黄鐘之律
規始于一一不生故分而為隂陽陰陽合和而萬物
生故曰一生二二生三三生萬物三参物三三如九
故黄鐘之九寸而宫音調因而九之九九八十一故
黄鐘之數立焉黄者土徳之色鐘者氣所種也日冬
至徳氣為土土色黄故曰黄鐘律之數六分為雌雄
故曰十二鐘以副十二月十二各以三成故置一而
十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鐘之
大數立焉(淮南/子)太極元氣函三為一極中也元始也
行于十二辰始動于子參之于丑得三又参之于寅
得九又参之于卯得二十七又參之于辰得八十一
又參之于己得二百四十三又參之于午得七百二
十九又參之于未得二千一百八十七又參之于申
得六千五百六十一又參之于酉得萬九千六百八
十三又參之于戍得五萬九千○○四十九又參之
于亥得十七萬七千一百四十七此隂陽合徳氣鐘
于子化生萬物者也(漢/志)
淮南子置一而十一三之以為黄鐘之大數即置一
而九三之以為寸法也夫置一而九三之既為寸法
則七三之為分法五三之為釐法三三之為毫法一
三之為絲法從可知矣一三之而得三三三之而得
二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千
一百八十七九三之而得一萬九千六百八十三故
一萬九千六百八十三以九分之則為二千一百八
十七二千一百八十七以九分之則為二百四十三
二百四十三以九分之則為二十七二十七以九分
之則為三三者絲法也九其三得二十七則毫法也
九其二十七得二百四十三則釐法也九其二百四
十三得二千一百八十七則分法也九其二千一百
八十七得一萬九千六百八十三則寸法也以之生
十一律以之生五聲二變上下乗除參同契合無所
不通葢數之自然也(律吕/新書)
生鐘分(以史記参/律吕新書)
子一分(索隠以下十一辰皆以三/乗之為黄鐘積實之數)
一為九寸(子黄鐘也九/寸黄鐘之管)
丑三分二(索隠黄鐘長九寸林鐘為衡衡長六寸以九/比六三分少一故云丑三分二即是黄鐘三)
(分去一下生/林鐘之數)
一為三寸(丑林鐘也以黄鐘九寸分為三分毎分三/寸用二分得林鐘之管六寸林鐘在隂無)
(所増損數三其子之一得丑三分倍其子之一得/二丑隂 隂數用倍者三分黄鐘而損其一也)
寅九分八(索隠太簇長八寸圍八分寅九分八/即是林鐘三分益一上生太簇之數)
一為一寸(寅太簇也以黄鐘九寸分為九分毎分一/寸用八分得太簇之管八寸 三其丑之)
(三得寅九分四其丑之二得八寅陽數/陽數用四者三分林鐘而増其一也)
卯二十七分十六(索隠南吕為卯衡長五寸三分寸之/一以三約二十七得九即黄數之本)
(數又以三約十六得五縣三分之一即南吕之長故/云卯二十七分十六亦是太簇三分去一下生南吕)
(之/數)
三為一寸 一為三分(卯南吕也以黄鐘九寸分為/二十七分毎三分一寸用十)
(六分得南吕之管五寸三分南吕在隂無所増損此/三其寅之九得卯二十七分倍其寅之八得十六)
(三分太簇而/損其一也)
辰八十一分六十四(索隠以下/八辰准上)
九為一寸 一為一分(辰姑洗也以黄鐘九寸分為/八十一分每九分一寸用六)
(十四分得姑洗之管七寸一分得二其夘之二十七/得辰八十一分四其夘之十六 六十四此三分南)
(吕而増/其一也)
已二百四十三分一百二十八
二十七為一寸 三為三分 一為三釐(已應鐘也/以黄鐘九)
(寸分為二百四十三分每二十七分一寸用一百二/十八分得應鐘之管四十六分六釐應鐘在隂無所)
(増損六三其辰之八十一得已二百四十二分倍其/辰之 十四得一百二十八此三分南吕而增其一)
(也/)
午七百二十九分五百一十二
八十一為一寸 九為一分 一為一釐(午㽔賔也/以黄鐘九)
(寸分為七百二十九分每八十一分一寸用五百十/二分得㽔賔之管六寸二分八釐 三其已之二百)
(四十三得午七百二十九分四其四之一百二/十八得五百一十二此三分應鐘而增其一也)
未二千一百八十七分一千二十四
二百四十三為一寸 二十七為一分 三為一釐
一為三毫(未大吕也以黄鐘九寸分為二千一百/八十七分毎二百四十三分為一寸用)
(一千二十四分得四寸一分八釐三毫在陽倍之得/大吕之管八寸三分六釐六毫 三其午之一百二)
(十九得未二千一百八十七分倍其午之五百一/十二得一千二十四此三分㽔賔而增其一也)
申六千五百六十一分四千九十六
七百二十九為一寸 八十一為一分 九為一釐
一為一毫(申夷則也以黄鐘九寸分為六千五百/六十一分毎七百二十九分為一寸用)
(四千九十六分得夷則之管五寸五分五釐一毫一/三其未之二千一百八十七得申六千五百六十)
(分四其未之一千二十四得四千/九十六此三分大吕而損其一也)
酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二
二千一百八十七為一寸 二百四十三為一分
二十七為一釐 三為一毫 一為一絲(酉夾鐘也/以黄鐘九)
(寸分為一萬九千六百八十三分毎二千一百八十/七分為一寸用八千一百九十二分得三寸六分六)
(釐三毫六絲在陽倍之得夾鐘之管七寸四分三釐/七毫三絲 三其申之六千五百六十一得酉一萬)
(九千六百八十三分倍其申之四千九十六得/八千一百九十二此三分夷則而增其一也)
戍五萬九千四十九分三萬二千七百六十八
六千五百六十一為一寸 七百二十九為一分
八十一為一釐 九為一毫 一為一絲(戍無射也/以黄鐘九)
(寸分為五萬九千四十九分每六千五百六十一分/為一寸用三萬二千七百六十八 分得無射之)
(管四寸八分八釐四毫八絲四三其酉之一萬九千/六百八十三得戍五萬九千 十九分四其酉之八)
(千一百九十二得三萬二千七百/六十八此三分夾鐘而損其一也)
亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十
六
一萬九千六百八十三為一寸 二千一百八十七
為一分 二百四十三為一釐 二十七為一毫
三為一絲 一為一忽(亥仲吕也以黄鐘九寸分為/一十七萬七千一百四十七)
(分每一萬九千六百八十三分為一寸用六萬五千/五百三十六分得三寸二分八釐六毫二絲三忽在)
(陽倍之得仲吕之管六寸五分八釐三毫四絲六忽/ 三其戍之五萬九千四十九得亥一十七萬七千)
(一百四十七分倍其戍之三萬二千七百六十八得/六萬五千五百三十六此三分無射而增其一也)
黄鐘生十一律子寅辰午申戍六陽辰皆下生丑夘
巳未酉亥六隂辰皆上生其上三厯十二辰者皆黄
鐘之全數其下隂數以倍者(即算法/倍其實)三分本律而損
其一也陽數以四者(即算法/四其實)三分本律而増其一也
(以上論數之實/此下推管之長)六陽辰當位自得(子為陽辰黄鐘/當位自得也)六
隂辰則居其衝(丑為未衝林鐘以未/而居丑居其衝也)其林鐘南吕應
鐘三吕在隂無所増損(自午至亥隂位也未酉亥隂/辰也三吕居之隂之隂也)
其大吕夾鐘仲吕三吕在陽則用倍數(自子至已陽/位也丑夘已)
(隂辰也三吕居/之隂之陽也)方與十二月之氣相應葢隂之從陽
自然之位也(律吕/新書)
按淮南之説自午㽔賔以後隂氣用事上下損益律
吕交變故有五上六下之文此説六陽辰皆下生六
隂辰皆上生隂數以倍者三分損一陽數以四者三
分益一是主漢志不變之説也詳見後生黄鐘
生黄鐘
術曰以下生者倍其實三其法(索隠蔡邕云陽生隂為/下生隂生陽為上生律)
(厯志隂陽相生自黄鐘始而左旋八八為伍孟康注從/子數辰至未得八下生林鐘數未至寅得八上生太簇)
(上下相生皆以此為率今云以下生者謂黄鐘下生林/鐘黄鐘長九寸倍其實者二九十八三其法者以三為)
(法約之得六為林鐘之長焦延夀云以上生/下皆三生二以下生上皆三生四是此説也)以上生者
四其實三其法(索隱四其實者謂林鐘上生太簇林鐘/長六寸以四乗六得二十四以三約之)
(得八為太/簇之長)上九商八羽七角六宫五徵九(索隠此五聲/之數亦上生)
(三分益一上生宫宫去一下生徵徵益一上生商商去/一下生羽羽益一上生角然此文似數錯朱子曰當作)
(宫九徵六商八羽五角七故二説並/以五數為本律管數之長 云數誤)
按上九商八羽七角六宫五徵九者踵上文律數五
聲四孟之義而言也上九云者盖自黄鐘至應鐘凡
得一宫二商二角二徵二羽九律也除四時相生之
角徵商羽四律外再逓推之則宫五角六羽七商八
徵九而九律之序畢定矣以圓圖考之次第昭然而
未嘗誤也盖角六徵九得三五之數為老隂老陽居
其右午以後隂用事也羽七商八亦得三五之數為
少陽少隂居其左子以後陽用事也而宫以五居其
中固土寄四時之義也又以五數三二而剖之商増
三而得八羽増二而得七也以五數一四而剖之角
増一而得六徵増四而得九也是商羽角徵四律各
分宫律五數之半而成商八羽七角六徵九也此次
九律之位非謂其十二律管數之長也獨舉五聲之
角羽商徵者明不得與十二律損益並推也至下文
置一而九三之云云始為推黄鐘首律之管數(附圖如左/以明之)
置一而九三之以為法(樂彦云一氣生于子至丑而三/是一三也又自丑至酉為九皆)
(以三乗之/是九三也)實如法得長一寸(索隠實謂以子一乗丑三/至亥得十七萬七千一百)
(四十七為實數如法謂以上萬九千六百八十三之法/除實得九為黄鐘之長言得一者算術設法辭長寸二)
(字衍韋昭云得九寸之一也文按得長一寸猶言得/寸之一位也止云得一與下 凡得二字義轉不屬)凡
得九寸命曰黄鐘之宫(史/記)
黄鐘參分損一下生林鐘(黄鐘之實九寸下生者倍其/實得十八為法三分其法得)
(一者六為六/寸以為林鐘)
黄鐘位子其數八十一主十一月下生林鐘(淮南/子)
黄鐘初九也下生林鐘之初六(康成周/禮注)
參分林鐘益一上生太簇(林鐘之實六寸上生者匹其/實得二十四以為法三分其)
(法得一者八為/八寸以為太簇)
林鐘之數五十四主六月上生太簇(淮南/子)
林鐘上生太簇之九二(鄭/注)
參分太簇損一下生南吕(太簇之實八寸下生者倍其/實得十六以為法三其一得)
(三以分其法用十五得三者五為五/寸餘一為三分寸之一合之為南吕)
太簇之數七十二主正月下生南吕(淮南/子)
太簇下生南吕之六二(鄭/注)
參分南吕益一上生姑洗(南吕之實五寸三分寸之一/計十六分上生者四其實得)
(六十四以為法三其三得九以分其法用六十三得/九者七為七寸餘一為九分寸之一合之為姑洗)
南吕之數四十八主八月上生姑洗(淮南/子)
南吕上生姑洗之九三(鄭/注)
參分姑洗損一下生應鐘(姑洗之實七寸九分寸之一/計六十四分下生者倍其實)
(得一百二十八以為法三其九得二十七以分其法/用一百八得二十七者四為四寸餘二十為二十七)
(分寸之二十/合之為應鐘)
姑洗之數六十四主三月下生應鐘(淮南/子)
姑洗下生應鐘之六三(鄭/注)
參分應鐘益一上生㽔賔(㽔賔之實四寸二十七分寸/之二十計一百二十八分上)
(生者四其實得五百一十二以為法三其二十七得/八十一以分其法用四百八十六得八十一者六為)
(六寸餘二十六為八十一分/寸之二十六合之為㽔賔)
應鐘之數四十二主十月上生㽔賔(淮南/子)
應鐘上生㽔賔之九四(鄭/注)
參分㽔賔損一下生大吕(㽔賓之實六寸八十一分寸/之二十六計五百一十二分)
(下生者倍其實得一千二十四午以後陽律下生用/倍數倍之得二千四十八以為法三其八十一得二)
(百四十三以分其法用一千九百四十四得二百四/十三者八十八寸餘一百四為二百四十三分寸之)
(一百四合/之為大吕)
㽔賔之數五十七主五月上生大吕(淮南/子)
㽔賔上生大吕之六四(鄭注與此後上下/相生 漢志異)
參分大吕益一上生夷則(大吕之實八寸二百四十三/分寸之一百四計二千四十)
(八分隂吕上生用半數半之得一千二十四分上生/者四其實得四千九十六以為法三其二百四十三)
(得七百二十九以分其法用三千六百四十五得七/百二十九者五為五寸餘四百五十一為七百二十)
(九分寸之四百五/十一合之為夷則)
大吕之數七十六主十二月下生夷則(淮南/子)
大吕下生夷則之九五(鄭/注)
參分夷則損一下生夾鐘(夷則之實五寸七百二十九/分寸之四百五十一計四千)
(九十六分下生者倍其實得八千一百九十二又倍/之得一萬六千三百八十四以為法三其七百二十)
(九得二千一百八十七以分其法用一萬五千三百/九得二千一百八十七者七為七寸餘一千七十五)
(為二千一百八十七分寸之/一千七十五合之為夾鐘)
夷則之數五十一主七月上生夾鐘(淮南/子)
夷則上生夾鐘之六五(鄭/注)
參分夾鐘益一上生無射(夾鐘之實七寸二千一百八/十七分寸之一千七十五計)
(一萬六千三百八十四分半之得八千一百九十二/分上生者四其實得三萬二千七百六十八以為法)
(三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其/法用二萬六千二百四十四得六千五百六十一者)
(四為四寸餘六千五百二十四為六千五百六/十一分寸之六千五百二十四合之為無射)
夾鐘之數六十八主二月下生無射(淮南/子)
夾鐘下生無射之上九(鄭/注)
參分無射損一下生中吕(無射之實四寸六千五百六四/十一分寸之六千五百二十)
(計三萬二千七百六十八分下生者倍其實得六萬/五千五百三十六又倍之得十三萬一千七十二以)
(為法三其六千五百六十一得一萬九千六百八十/三以分其法用十一萬八千九十八得一萬九千六)
(百八十三者六為六寸餘一萬二千九百七十四為/一萬九千六百六十三分寸之一萬二千九百七十)
(四合之/為中吕)
無射之數四十五主九月上生中吕(淮南/子)
無射上生仲吕之上六(鄭/注)
參分仲吕益一上生宫(中吕之實六寸一萬九千六百/八十三分寸之一萬二千九百)
(七十四計十三萬一千七十二分半之得六萬五千/五百三十六分上生者四其實得五十二萬四千二)
(百八十八以為法三其一萬九千六百八十三得五/萬九千四十九以分其法用四十七萬二千三百九)
(十三得五萬九千四十九者八為八寸餘五萬一千/八百九十六為五萬九千四十九分寸之五萬一千)
(八百九十六合/之為黄鐘之變)
隂陽相生自黄鐘始而左旋八八為伍(漢/志)
仲吕之數六十主四月極不生(淮南/子)
仲吕又上生黄鐘之變同位者象夫婦異位者象子
母所謂律取妻吕生子也下生者三分去一上生者
三分益一五下六上乃一終矣(周禮/注)
黄鐘生林鐘林鐘生太簇太簇生南吕南吕生姑洗
姑洗生應鐘應鐘生㽔賔㽔賔生大吕大吕生夷則
夷則生夾鐘夾鐘生無射無射生仲吕三分所生益
之一分以上生三分所生去其一分以下生黄鐘大
吕太簇夾鐘姑洗仲吕㽔賔為上林鐘夷則南吕無
射應鐘為下(吕氏/春秋)
音始于宫窮于角數始于一終于十成于三氣始于冬
至周而復生神生于無形成于有形然後數形而成聲
故曰神使氣氣就形形理如類有可類然未形而未類
或同形而同類類而可班類而可識聖人知天地識之
别故從有以至未有以得細若氣微若聲然聖人因神
而存之雖妙必効情核其華道者明矣非其聖心以乗
聰明孰能存天地之神而成形之情哉神者物受之而
不能知及其去來故聖人畏而欲存之唯欲存之神之
亦存其欲存之者故莫貴焉(史/記)
按黄鐘至應鐘陽氣用事故律下生吕上生迄于㽔
賔則隂氣用事天地之樞紐亦變故律上生吕下生
自子至辰皆下生自已至亥皆上生陽順隂逆猶之
八卦乾兑離震順而右旋巽坎艮坤逆而左轉也史
有下生倍其實上生四其實之法漢志乃條分十二律
上下之生終始一軌不由㽔賔而變至淮南子鄭氏
始開五下六上之説理協數符于義為得而西山蔡
氏専主漢志用倍數下生夫自㽔賔以下用本律之
數倍其實如法而一以下生則不足不足數則不得
倍倍其數是還為四其實也(如㽔賔之實六寸八十/一分寸之二十六計五)
(百一十二分下生者倍其實得一千二十四以為法/三其八十一得二百四十三以分其法得四寸五十)
(二不足故用倍數八寸一百四而後合大吕之數與/四其實以為法而以二百四十三以分之得數正同)
(是還為四/其一也)自大吕以下用本律之數四其實如法而
一以上生則數贏數贏不得不半半其數是還為倍
其實也(如大吕之實八寸二百四十三分寸之一百/四計二千四十八分上生者四其實得九千)
(九十八以為法三其二百四十三得七百二十九以/分其法得十寸九百數贏故用半數五寸四百五十)
(一而後合大吕之數與倍其實以為法而以/二百四十三分得數正同是還為倍其實也)是用倍
用半以求合乎下生上生之名而于義反强而後通
也至若吕氏春秋之七上五下説又獨異莫知其所
本云
尚史卷一百