尚史

欽定四庫全書

　尚史卷一百一　　　　　　志九

　　　　　　　　　　　鑲白旗漢軍李鍇撰

　　律吕志下

　　五聲清濁髙下之次

宫(君/土)　　商(臣/金)　　角(民/木)　　徵(事/火)　　羽(物/水)

(最下/最濁)　　(次下/次濁)　　(髙下清/濁之間)　(次髙/次清)　　(最髙/最清)

凡聴徵如負豬豕覺而駭凡聴羽如鳴馬在樹(馬當/作鳥)凡

聴宫如牛鳴&KR1038;中凡聴商如離羣羊凡聴角如雉登木

以鳴音疾以清(以鳴六字疑/衍 管子)

　　五聲相生之次

宫(八十一/下生徵)徵(五十四/上生商)商(七十二/下生羽)羽(四十八/上生角)角(六十四官/下生變)

凡將起五音凡首(謂音之/總先)先主一而三之四開以合九

九(一而三之四也以四開合于五/音九也又九之為八十一也)以是生黄鐘小素之

首以成宫(素本宫八十一收生黄/鐘之宫為五音之本)三分而益之以一為

百有八為徵(本八十一益以三分之一二十七通得百/有八是為徵數百有八者半之則為五十)

(四/也)有三而去其乗適足以是生商(乗亦三分之一也三/分百八而去一餘七)

(十二是/為商數)有三分而復於其所以是成羽(三分七十二而/益一分二十四)

(合為九十六是羽之數九十/六者半之則為四十八也)有三分而去乗適足以是

成角(三分九十六去其一分餘/六十四是角之數 管子)

　　二變相生之法

變宫(四十二餘九分分/之六上生變徵)變徵(五十六餘九/九分之六)

姑洗生應鐘比于正音故為和應鐘生㽔賔不比于正

音故為謬(淮南/子)

　朱子曰按五聲相生至於角位則其數六十有四隔八相生當

　得宫前一位以為變宫然其數三分損一毎分各得二十有一

　尚餘一分不可損益故五聲之正至此而窮若欲生之則須

　更以所餘一分析而為九損其三分之一分乃得四十二分餘

　九分分之六而後得成變宫之數又自變宫隔八上生當得

　徴前一位其數五十有六餘九分分之八以為變徴正合相

　生之法自此又當下生則又餘二分不可損益而數又窮故

　立均之法于是而終焉然而二變但為和謬已不得為正聲矣

五聲數曰九九八十一以為宫三分去一得五十四以

為徴三分益一得七十二以為商三分去一得四十八

以為羽三分益一得六十四以為角十二律數曰黄鐘

九寸為宫林鐘六寸為徴太簇八寸為商南吕五寸三

分為羽姑洗二寸一分為角應鐘四寸六分六釐㽔賔

六寸二分八釐大吕八寸三分七釐六毫夷則五寸五

分五釐一毫夾鐘七寸四分三釐七毫三絲無射四寸

八分八釐四毫八絲中吕六寸五分八釐三毫四絲六

忽(史/記)

　按黄鐘管長九寸圍九分相乗得八十一為宫三分

　損一得函鐘五十四為徴三分益一得太簇七十二

　為商三分損一得南吕四十八為羽三分益一得姑

　洗六十四為角三分損一得應鐘四二六(不/盡)為變宫

　三分益一得㽔賔五六九四(不/盡)為變徴三分益一得

　大吕七五九二三分損一得夷則五○六一四(不/盡)三

　分益一得夾鐘六七四八五四(不/盡)三分損一得無射

　四四九九○二七(不/盡)三分益一得小吕五九九八七

　○二七(不/盡)復三分益一得黄鐘七九九八二七尚不

　足一分○一七二有竒九九一轉而後復元此隔八

　相生三分損益以成十二律也其五正數皆整五音

　之正也應鐘以下竒零不盡二變之謬也律又有七

　始五降七始者五正合二變為黄鐘之正生也五降

　者大吕以下為㽔賔之變生也中吕再變而復者三

　轉之㑹歸也

　黄太姑㽔夷無六竒為律為陽大夾仲函南應六偶

　為吕為隂黄太姑三律居左當音為陽中之陽㽔夷

　無三律居右不當音為陽中之隂應夾函三鐘為隂

　中之陽中南大三吕為隂中之隂　黄鐘為宫律大

　吕為宫吕函鐘為徴吕夷則為徴律太簇為商律夾

　鐘為商吕南吕為羽吕無射為羽律姑洗為角律中

　吕為角吕陽三隂二者三天兩地之義也黄鐘上五

　統五音之正大吕下五統五隂之合應㽔在二五之

　中無專位故為變應鐘變宫以接宫㽔賔變徴以接

　角始終相應子午交還之道也(義見還宫/方圓圖)

六十聲旋宫圗

律吕之數往而不返故黄鐘不復為他律役所用七聲

皆正律無空積忽㣲自林鐘而下則有半聲(大吕太簇/一半聲夾)

(鐘姑洗二半聲㽔賔林鐘四半聲夷則南吕五半/聲無射應鐘六半聲仲吕為十二律之窮三半聲)自㽔

賔而下則有變律(㽔賔一變律大吕二變律夷則三變/律夾鐘四變律無射五變律仲吕六)

(變/律)皆有空積忽㣲不得其正故黄鐘獨為聲氣之元黄

鐘一均所謂純粹中之純粹者也八十四聲正律六十

三(自黄鐘歴應鐘凡六均毎均七律得正律四十二自/㽔賔歴仲吕凡六均毎均遞減得正律二十一合之)

(得六/十三)變律二十一(自黄鐘之變厯應鐘凡六均/毎均遞減得變律二十一)六十三

者九七之數也二十一者三七之數也(律吕/新書)

　此七音為均八十四聲也周還無端得一氣運行之

　全體隂陽往來成正變相生之全用折方圖而圓之

　于義為著自㽔賔已下至仲吕六均凡再見之黄林

　太南姑應六律俱為變律加囗以别之律之有半聲

　者太吕太簇宫商之間夾鐘姑洗商角之間㽔賔林

　鐘二徴之間夷則南吕徴羽之間無射應鐘羽宫之

　間四者適得半聲與仲吕一律自得半聲也所以用

　半者以上律濁而下律清故抑濁揚清以應下律音

　之所以無奪倫也律之有變者黄鐘為君自本宫首

　起立均之後不復為他律役至㽔賔立均而後黄鐘

　為變徴變宫及角羽商徴是陽為陰役而變矣黄鐘

　既變則餘律皆變臣之所以從君也其所以變之之

　道者以下律役上律下律短而上律長故須變上律

　使少短而後與下律應也然律變有凖必倚乎數損

　益之數至仲吕而窮法以六三之七百二十九因仲

　吕之實十三萬一千七十二得九千五百五十五萬

　一千四百八十八再用三分益一而生黄鐘得一千

　七萬四千七百六十二不及黄鐘正律二千有竒其

　下五律相因而生皆減于舊是律之變又出于數之

　自然而已

還宫方圖

　宫　　徵　　商　　羽　　角　　變宫　變徴

　黄鐘　函鐘　太簇　南吕　姑洗　應鐘　㽔賔

　函鐘　太簇　南吕　姑洗　應鐘　㽔賔　大吕

　太簇　南吕　姑洗　應鐘　㽔賔　大吕　夷則

　南吕　姑洗　應鐘　㽔賔　大吕　夷則　夾鐘

　姑洗　應鐘　㽔賔　大吕　夷則　夾鐘　無射

　應鐘　㽔賔　大吕　夷則　夾鐘　無射　中吕

　㽔賔　大吕　夷則　夾鐘　無射　中吕　黄鐘

　大吕　夷則　夾鐘　無射　中吕　黄鐘　函鐘

　夷則　夾鐘　無射　中吕　黄鐘　函鐘　太簇

　夾鐘　無射　中吕　黄鐘　函鐘　太簇　南吕

　無射　中吕　黄鐘　函鐘　太簇　南吕　姑洗

　中吕　黄鐘　函鐘　太簇　南吕　姑洗　應鐘

　黄函太南姑應六陽律也㽔大夷夾無仲六陰律也

　上下對待六陽律闢而分列迤左而右六陰律闔而

　居中此正變闢闔以陽包陰十二律之體也黄函太

　南姑五正也大夷夾無仲五合也上之五正右列五

　合左列而應㽔二變合而在中下之五正左列五合

　右列而應㽔二變分而在外此陰陽分合以變應正

　十二律之用也自黄鐘縱數之厯七律而至㽔賔㽔

　賔起調終一均仍得黄鐘本律隔七首尾相應自黄

　鐘横數之厯七律而至㽔賔㽔賔右分自仲吕横數

　之厯七律而至應鐘應鐘左分二變隔七分合相應

　是又變動不居周流六虗之義也

還宫用圖

以第三律之角下一律首中吕尾姑洗是為還宫之用

餘律並同體圖

　七音為均者成天地之全體五音為均者合人事之

　正用七音為均用二變五音為均變正角角者五音

　之中也中吕者角之吕十二律之中也降用中吕者

　以角協角以中孚中所以成其用也

六十調圖

　　　　宫　　商　　角　　變徵　徴　　羽　　變宫

黄鐘宫　黄(正/)　太(正/)　姑(正/)　㽔(正/)　林(正/)　南(正/)　應(正/)

無射商　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)　姑(變/半)　仲(半/)　林(變/半)　南(變/半)

夷則角　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)　夾(半/)　仲(半/)　林(變/半)

仲吕徴　仲(正/)　林(變/)　南(變/)　應(變/)　黄(變/半)　太(變/半)　姑(變/半)

夾鐘羽　夾(正/)　仲(正/)　林(變/)　南(變/)　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)

大吕宫　大(正/)　夾(正/)　仲(正/)　林(變/)　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)

應鐘商　應(正/)　大(半/)　夾(半/)　仲(半/)　㽔(半/)　夷(半/)　無(半/)

南吕角　南(正/)　應(正/)　大(半/)　夾(半/)　姑(半/)　㽔(半/)　夷(半/)

㽔賔徵　㽔(正/)　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)　大(半/)　夾(半/)　仲(半/)

姑洗羽　姑(正/)　㽔(正/)　夷(正/)　無(正/)　應(正/)　大(半/)　夾(半/)

太簇宫　太(正/)　姑(正/)　㽔(正/)　夷(正/)　南(正/)　應(正/)　大(半/)

黄鐘商　黄(正/)　太(正/)　姑(正/)　㽔(正/)　林(正/)　南(正/)　應(正/)

無射角　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)　姑(變/半)　仲(半/)　林(變/半)　南(變/半)

林鐘徴　林(正/)　南(正/)　應(正/)　大(半/)　太(半/)　姑(半/)　㽔(半/)

仲吕羽　仲(正/)　林(變/)　南(變/)　應(變/)　黄(變/半)　太(變/半)　姑(變/半)

夾鐘宫　夾(正/)　仲(正/)　林(變/)　南(變/)　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)

大吕商　大(正/)　夾(正/)　仲(正/)　林(變/)　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)

應鐘角　應(正/)　大(半/)　夾(半/)　仲(半/)　㽔(半/)　夷(半/)　無(半/)

夷則徴　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)　夾(半/)　仲(半/)　林(變/半)

㽔賔羽　㽔(正/)　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)　大(半/)　夾(半/)　仲(半/)

姑洗宫　姑(正/)　㽔(正/)　夷(正/)　無(正/)　應(正/)　大(半/)　夾(半/)

太簇商　太(正/)　姑(正/)　㽔(正/)　夷(正/)　南(正/)　應(正/)　大(半/)

黄鐘角　黄(正/)　太(正/)　姑(正/)　㽔(正/)　林(正/)　南(正/)　應(正/)

南吕徴　南(正/)　應(正/)　大(半/)　夾(半/)　姑(半/)　㽔(半/)　夷(半/)

林鐘羽　林(正/)　南(正/)　應(正/)　大(半/)　太(半/)　姑(半/)　㽔(半/)

仲吕宫　仲(正/)　林(變/)　(南變/)　應(變/)　黄(變/半)　大(變/半)　姑(變/半)

夾鐘商　夾(正/)　仲(正/)　林(變/)　南(變/)　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)

大吕角　大(正/)　夾(正/)　仲(正/)　林(變/)　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)

無射徵　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)　姑(變/半)　仲(半/)　林(變/半)　南(變/半)

夷則羽　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)　夾(半/)　仲(半/)　林(變/半)

㽔賔宫　㽔(正/)　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)　大(半/)　夾(半/)　仲(半/)

姑洗啇　姑(正/)　㽔(正/)　夷(正/)　無(正/)　應(正/)　大(半/)　夾(半/)

太簇角　太(正/)　姑(正/)　㽔(正/)　夷(正/)　南(正/)　應(正/)　大(半/)

應鐘徵　應(正/)　大(半/)　夾(半/)　仲(半/)　㽔(半/)　夷(半/)　無(半/)

南吕羽　南(正/)　應(正/)　大(半/)　夾(半/)　姑(半/)　㽔(半/)　夷(半/)

林鐘宫　林(正/)　南(正/)　應(正/)　大(半/)　太(半/)　姑(半/)　㽔(半/)

仲吕商　仲(正/)　林(變/)　南(變/)　應(變/)　黄(變/半)　太(變/半)　姑(變/半)

夾鐘角　夾(正/)　仲(正/)　林(變/)　南(變/)　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)

黄鐘徴　黄正　太(正/)　姑(正/)　㽔(正/)　林(正/)　南(正/)　應(正/)

無射羽　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)　姑(變/半)　仲(半/)　林(變/半)　南(變/半)

夷則宫　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)　夾(半/)　仲(半/)　林(變/半)

㽔賔商　㽔(正/)　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)　大(半/)　夾(半/)　仲(半/)

姑洗角　姑(正/)　㽔(正/)　夷(正/)　無(正/)　應(正/)　大(半/)　夾(半/)

大吕徴　大(正/)　夾(正/)　仲(正/)　林(變/)　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)

應鐘羽　應(正/)　大(半/)　夾(半/)　仲(半/)　㽔(半/)　夷(半/)　無(半/)

南吕宫　南(正/)　應(正/)　大(半/)　夾(半/)　姑(半/)　㽔(半/)　　夷(半/)

林鐘商　林(正/)　南(正/)　應(正/)　大(半/)　太(半/)　姑(半/)　㽔(半/)

仲吕角　仲(正/)　林(變/)　南(變/)　應(半/)　黄(變/半)　太(變/半)　姑(變/半)

太簇徴　太(正/)　姑(正/)　㽔(正/)　夷(正/)　南(正/)　應(正/)　大(半/)

黄鐘羽　黄(正/)　太(正/)　姑(正/)　㽔(正/)　林(正/)　南(正/)　應(正/)

無射宫　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)　姑(變/半)　仲(半/)　林(變/半)　南(變/半)

夷則商　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)　夾(半/)　仲(半/)　林(變/半)

㽔賔角　㽔(正/)　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)　大(半/)　夾(半/)　仲(半/)

夾鐘徴　夾(正/)　仲(正/)　林(變/)　南(變/)　無(正/)　黄(變/半)　太(變/半)

大吕羽　大(正/)　夾(正/)　仲(正/)　林(變/)　夷(正/)　無(正/)　黄(變/半)

應鐘宫　應(正/)　大(半/)　夾(半/)　仲(半/)　㽔(半/)　夷(半/)　無(半/)

南吕商　南(正/)　應(正/)　大(半/)　夾(半/)　姑(半/)　㽔(半/)　夷(半/)

林鐘角　林(正/)　南(正/)　應(正/)　大(半/)　太(半/)　姑(半/)　㽔(半/)

姑洗徴　姑(正/)　㽔(正/)　夷(正/)　無(正/)　應(正/)　大(半/)　夾(半/)

太簇羽　太(正/)　姑(正/)　㽔(正/)　夷(正/)　南(正/)　應(正/)　大(半/)

十二律旋相為宫各有七聲合八十四聲宫聲十二商

聲十二角聲十二徴聲十二羽聲十二凡六十聲為六

十調其變宫十二在羽聲之後宫聲之前變徴十二在

角聲之後徴聲之前宫不成宫徴不成徴凡二十四聲

不可為調黄鐘宫至夾鐘羽並用黄鐘起調大吕宫至

姑洗羽並用大吕起調太簇宫至仲吕羽並用太簇起

調次厯九律至應鐘起調是為六十調六十調即十二

律十二律即一黄鐘也黄鐘生十二律十二律生五聲

二變五聲各為綱紀以成六十調皆黄鐘損益之變也

宫商角二十六調老陽也徴羽二十四調老陰也調成

而陰陽備也(律吕/新書)

　按上六十調毎五律成一調而五聲徧其序左旋下

　八十四聲毎七律成一均而七聲徧其序右旋五聲

　七聲各極縱横錯綜之致而陰陽正變靡不該矣

　尚史卷一百一