御纂性理精義

　欽定四庫全書

御纂性理精義卷六

　律呂新書(蔡元定作/)

　　(朱子曰古樂之亡久矣吾友建陽蔡君元定季通著/書兩卷凡若干言雖多出於近世之所未講而實無)

　　(一字不本於古人己試之成法蓋若黃鐘圍徑之數/則漢斛之積分可考寸以九分為法則淮南太史小)

　　(司馬之説可推五聲二變之數變律半聲之例則杜/氏之通典具焉變宫變徵之不得為調則孔氏之禮)

　　(疏因亦可見至於先求聲氣之元而因律以生尺則/尤所謂卓然者而亦班班雜見於兩漢之制蔡邕之)

　　(説與夫國朝㑹要以/及程子張子之言)

　　律呂本原

　　　黃鐘第一(以漢志斛/銘文定)

　長九寸空圍九分積八百一十分

　　黃鐘者陽聲之始陽氣之動也故其數九分寸之數

　　具於聲氣之元不可得而見及斷竹為管吹之而聲

　　和候之而氣應而後數始形焉均其長得九寸審其

　　圍得九分(此章凡言分者/皆十分寸之一)積其實得八百一十分是

　　為律本度量衡權於是而受法十一律由是而損益

　焉

　(今案黃鐘圍徑當細剖其九方分之面羃以方圓比/例求之漢蔡邕晉孟康呉韋昭皆主徑三圍九其術)

　(既甚疏而積實太少宋胡瑗主徑三分四釐六豪考/其積實則又過之惟劉宋祖沖之宻率求得徑三分)

　(三釐八豪四絲四忽其數為近但其法以周率二十/二四之猶用圓田術三分益一起算故尚有豪忽之)

　(差今以宻率考得黃鐘之徑三分三釐八豪五絲一/忽其周十分零六釐三豪四絲六忽為定數云)

　　黃鐘之實第二(以淮南子漢前志定其寸分釐/豪絲之法以律書生鐘分定)

子一　黃鐘之律

丑三　為絲法

寅九　為寸數

卯二十七　為豪法

辰八十一　為分數

已二百四十三　為釐法

午七百二十九　為釐數

未二千一百八十七　為分法

申六千五百六十一　為豪數

酉一萬九千六百八十三　為寸法

戌五萬九千○○四十九　為絲數

亥一十七萬七千一百四十七　黃鐘之實

　案黃鐘九寸以三分為損益故以三厯十二辰得一

　十七萬七千一百四十七為黃鐘之實其十二辰所

　得之數在子寅辰午申戌六陽辰為黃鐘寸分釐豪

　絲之數在亥酉未已卯丑六陰辰為黃鐘寸分釐豪

　絲之法其寸分釐豪絲之法皆用九數故九絲為豪

　九豪為釐九釐為分九分為寸由是三分損益以生

　十一律焉或曰徑圍之分以十為法而相生之分釐

　豪絲以九為法何也曰以十為法者天地之全數也

　以九為法者因三分損益而立也

　　黃鐘生十一律第三

子一分

　一為九寸

丑三分二

　一為三寸

寅九分八

　一為一寸

卯二十七分十六

　三為一寸　一為三分

辰八十一分六十四

　九為一寸　一為一分

已二百四十三分一百二十八

　二十七為一寸　三為一分　一為三釐

午七百二十九分五百一十二

　八十一為一寸　九為一分　一為一釐

未二千一百八十七分一千二十四

　二百四十三為一寸　二十七為一分　三為一釐

　　一為三豪

申六千五百六十一分四千九十六

　七百二十九為一寸　八十一為一分　九為一釐

　　一為一豪

酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二

　二千一百八十七為一寸　二百四十三為一分

　二十七為一釐　三為一豪　一為三絲

戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八

　六千五百六十一為一寸　七百二十九為一分

　八十一為一釐　九為一豪　一為一絲

亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十

六

　一萬九千六百八十三為一寸　二千一百八十七

　為一分　二百四十三為一釐　二十七為一豪

　三為一絲　一為三忽

　案黃鐘生十一律子寅辰午申戌六陽辰皆下生丑

　卯己未酉亥六陰辰皆上生其上以三厯十二辰者

　皆黃鐘之全數其下陰數以倍者(即算法/倍其實)三分本律

　而損其一也陽數以四者(即算法/四其實)三分本律而増其

　一也六陽辰當位自得六隂辰則居其衝其林鐘南

　呂應鐘三呂在隂無所増損其大呂夾鐘仲呂三呂

　在陽則用倍數方與十二月之氣相應蓋隂之從陽

　自然之理也

　　十二律之實第四

子黃鐘十七萬七千一百四十七

　全九寸　半無

丑林鐘十一萬八千○○九十八

　全六寸　半三寸不用

寅太蔟十五萬七千四百六十四

　全八寸　半四寸

卯南呂十○萬四千九百七十六

　全五寸三分　半二寸六分不用

辰姑洗十三萬九千九百六十八

　全七寸一分　半三寸五分

已應鐘九萬三千三百一十二

　全四寸六分六釐　半二寸三分三釐不用

午蕤賓十二萬四千四百一十六

　全六寸二分八釐　半三寸一分四釐

未大呂十六萬五千八百八十八

　全八寸三分七釐六豪　半四寸一分八釐三豪

申夷則十一萬○○五百九十二

　全五寸五分五釐一豪　半二寸七分二釐五豪

酉夾鐘十四萬七千四百五十六

　全七寸四分三釐七豪三絲

　半三寸六分六釐三豪六絲

戌無射九萬八千三百○○四

　全四寸八分八釐四豪八絲

　半二寸四分四釐二豪四絲

亥仲呂十三萬一千○○七十二

　全六寸五分八釐三豪四絲六忽(餘二/算)

　半三寸二分八釐六豪二絲三忽

　案十二律之實約以寸法則黃鐘林鐘太蔟得全寸

　約以分法則南呂姑洗得全分約以釐法則應鐘㽔

　賓得全釐約以豪法則大呂夷則得全豪約以絲法

　則夾鐘無射得全絲至仲呂之實十三萬一千七十

　二以三分之不盡二算其數不行此律之所以止於

　十二也

　　變律第五

黃鐘十七萬四千七百六十二(小分四百/八十六)

　全八寸七分八釐一豪六絲二忽不用

　半四寸三分八釐五豪三絲一忽

林鐘十一萬六千五百○○八(小分三百/二十四)

　全五寸八分二釐四豪一絲一忽三初

　半二寸八分五釐六豪五絲六初

太蔟十五萬五千三百四十四(小分四百/三十二)

　全七寸八分二豪四絲四忽七初不用

　半三寸八分四釐五豪六絲六忽八初

南呂十○萬三千五百六十三(小分四/十五)

　全五寸二分三釐一豪六絲一初六秒

　半二寸五分六釐七絲四忽五初三秒

姑洗十三萬八千○○八十四(小分/六十)

　全七寸一釐二豪二絲二初二秒不用

　半三寸四分五釐一豪一絲一初一秒

應鐘九萬二千○○五十六(小分/四十)

　全四寸六分七豪四絲三忽一初四秒(餘一/算)

　半二寸三分三豪六絲六忽六秒强不用

　案十二律各自為宮以生五聲二變其黃鐘林鐘太

　蔟南呂姑洗應鐘六律則能具足至蕤賓大呂夷則

　夾鐘無射仲呂六律則取黃鐘林鐘太蔟南呂姑洗

　應鐘六律之聲少下不和故有變律變律者其聲近

　正而稍高於正律也然仲呂之實一十三萬一千○

　○七十二以三分之不盡二算既不可行當有以通

　之律當變者有六故置一而六三之得七百二十九

　以七百二十九因仲呂之實十三萬一千○○七十

　二為九千五百五十五萬一千四百八十八三分損

　益再生黃鐘林鐘太蔟南呂姑洗應鐘六律又以七

　百二十九歸之以從十二律之數紀其餘分以為忽

　秒然後洪纎高下不相奪倫至應鐘之實六千七百

　一十○萬八千八百六十四以三分之又不盡一算

　數又不可行此變律之所以止於六也變律非正律

　故不為宮也

　　律生五聲圖第六

宮聲八十一　　商聲七十二　　角聲六十四

徵聲五十四　　羽聲四十八

　案黃鐘之數九九八十一是為五聲之本三分損一以

　下生徵徵三分益一以上生商商三分損一以下生

　羽羽三分益一以上生角至角聲之數六十四以三

　分之不盡一算數不可行此聲之數所以止於五也

　或曰此黃鐘一均五聲之數他律不然曰置本律之

　實以九九因之三分損益以為五聲再以本律之實

　約之則宫固八十一商亦七十二角亦六十四徵亦

　五十四羽亦四十八矣

　　變聲第七

變宮聲四十二(小分/六)　　變徵聲五十六(小分/八)

　案五聲宮與商商與角徵與羽相去各一律至角與

　徵羽與宫相去乃二律相去一律則音節和相去二

　律則音節逺故角徵之間近徵收一聲比徵少下故

　謂之變徵羽宫之間近宫收一聲少高於宫故謂之

　變宫也角聲之實六十有四以三分之不盡一算既

　不可行當有以通之聲之變者二故置一而兩三之

　得九以九因角聲之實六十有四得五百七十六三

　分損益再生變徵變宫二聲以九歸之以從五聲之

　數存其餘數以為強弱至變徵之數五百一十二以

　三分之又不盡二算其數又不行此變聲所以止於

　二也變宮變徵宫不成宫徵不成徵古人謂之和繆

　又曰所以濟五聲之不及也變聲非正故不為調也

　　八十四聲圖第八(正律墨書/變律朱書)　(半聲朱書/半聲墨書)

　案律呂之數往而不返故黃鐘不復為他律役所用

　七聲皆正律無空積忽徵自林鐘而下則有半聲(大/呂)

　(太蔟一半聲夾鐘姑洗二半聲蕤賓林鐘四半聲夷/則南呂五半聲無射應鐘六半聲仲呂為十二律之)

　(窮三/半聲)自蕤賓而下則有變律(蕤賓一變律大呂二變/律夷則三變律夾鐘四)

　(變律無射五變/律仲呂六變律)皆有空積忽微不得其正故黃鐘獨

　為聲氣之元雖十二律八十四聲皆黃鐘所生然黃

　鐘一均所謂純粹中之純粹者也八十四聲正律六

　十三變律二十一六十三者九七之數也二十一者

　三七之數也

　(今案此圖當斜觀之自黃鐘宮以至黃鐘變徵仲呂/宮以至仲呂變徵毎隔一行低一位即是其相生之)

　(聲也凡言宮商角徵羽者有聲有調此圖則其聲也/後圖則其調也聲者以律之長短高下别五聲随每)

　(字每聲而名之者也調者以其律之起聲收聲分五/調統一曲七聲而名之者也知聲與調之分則知樂)

　(之所謂/條理矣)

　　六十調圖第九(以周禮淮南子禮記/鄭氏註孔氏正義定)

　案十二律旋相為宮各有七聲合八十四聲宮聲十

　二商聲十二角聲十二徵聲十二羽聲十二凡六十

　聲為六十調其變宫十二在羽聲之後宫聲之前變

　徵十二在角聲之後徵聲之前宫不成宫徵不成徵

　凡二十四聲不可為調黃鐘宫至夾鐘羽並用黃鐘

　起調黃鐘畢曲大呂宫至姑洗羽並用大呂起調大

　呂畢曲太蔟宮至仲呂羽並用太蔟起調太蔟畢曲

　夾鐘宮至蕤賓羽並用夾鐘起調夾鐘畢曲姑洗宮

　至林鐘羽並用姑洗起調姑洗畢曲仲呂宮至夷則

　羽並用仲呂起調仲呂畢曲蕤賓宮至南呂羽並用

　蕤賓起調蕤賓畢曲林鐘宫至無射羽並用林鐘起

　調林鐘畢曲夷則宫至應鐘羽並用夷則起調夷則

　畢曲南呂宫至黃鐘羽並用南呂起調南呂畢曲無

　射宮至大呂羽並用無射起調無射畢曲應鐘宮至

　太蔟羽並用應鐘起調應鐘畢曲是為六十調六十

　調即十二律也十二律即一黃鐘也黃鐘生十二律

　十二律生五聲二變五聲各為綱紀以成六十調六

　十調皆黃鐘損益之變也

　(今案此圖每行雖全列七聲然取以名調者止一聲/耳如首行黃鐘居宮位故以黄鐘宮名調也次行黃)

　(鐘居商位故以無射商名調以後各行可推而知所/謂起調者曲之起聲一字也所謂畢曲者曲之收聲)

　(一字也自第一調至第五調皆以黃鐘之律起聲收/聲其餘中閒之聲則雜用本行中七律也其餘各調)

　(莫不/皆然)

　　候氣第十

候氣之法為室三重户閉塗釁必周宻布緹縵室中以

木為桉毎律各一桉内卑外高從其方位加律其上以

葭灰實其端覆以緹素桉厯而候之氣至則吹灰動素

小動為和氣大動爲君弱臣强專政之應不動為君嚴

猛之應

　案陽生於復隂生於姤如環無端今律呂之數三分

　損益終不復始何也曰陽之升始於子午雖隂生而

　陽之升於上者未已至亥而後窮上反下隂之升始

　於午子雖陽生而隂之升於上者亦未已至已而後

　窮上反下律於陰則不書故終不復始也是以升陽

　之數自子至已差强在律為尤强在呂為少弱自午

　至亥漸弱在律為尤弱在呂為差強分數多寡雖若

　不齊然其絲分豪别各有條理此氣之所以飛灰聲

　之所以中律也

　集説(彭氏絲曰西山蔡氏所述禮記月令章句蔡邕/説也十二月各當其辰斜埋地下入地處庳出)

　(地處高故云/内庳外高)

　　審度第十一

度者分寸尺丈引所以度長短也生於黃鐘之長以子

榖秬黍中者九十枚度之一為一分(凡黍實於管中則/十三黍三分黍之)

(一而滿一分積九十分則千有二百黍矣故此/九十黍之數與下章干二百黍之數其實一也)十分為

寸十寸為尺十尺為丈十丈為引

　　嘉量第十二

量者龠合升斗斛所以量多少也生於黃鐘之容以子

榖秬黍中者一千二百實其龠以井水準其槩以度數

審其容(一龠積八/百一十分)合龠為合(兩龠也積一千/六百二十分)十合為升

十升為斗十斗為斛

　　謹權衡第十三

　權衡者銖兩斤鈞石所以權輕重也生於黃鐘之重以

　子榖秬黍中者一千二百實其龠百黍一銖一龠十二

　銖二十四銖為一兩(兩龠/也)十六兩為斤三十斤為鈞四

　鈞為石

御纂性理精義卷六