古今律歷考

欽定四庫全書

　古今律厯考卷四十九　　明　邢雲路　撰

　　厯法十四

　　　厯法

萬厯二十四年丙申嵗閏八月朔日食厯(大統/)

　　　求中積

置嵗周三百六十五萬二千四百二十五分以至元辛

巳所距積年三百一十六年減一算乘之得一十一億

五千○百五十一萬三千八百七十五分為中積分

　　　求通積

置中積分加氣應五十五萬○六百分得一十一億五

千一百○六萬四千四百七十五分為通積分

　　　求冬至

置通積分以滿紀法六十萬累去之至不滿之數餘二

十六萬四千四百七十五分為冬至分命一萬起乙丑

得庚寅日千以下數以發斂法一分二十秒乘之得五千

三百七十分命一千起丑得巳時百以下數以發斂法

一分二十秒歸除之得三百分因在五百以下為正刻

得正三刻庚寅日巳時正三刻冬至

　　　求閏餘

置中積分加閏應二十○萬二千○五十分得一十一

億五千○百七十一萬五千九百二十五分以月策二

十九萬五千三百○五九三累去之得二十○萬四千

○百二十一分七十二秒為閏餘分是年在一十八萬

六千五百五十二分○九秒之上有閏

　　　求經朔

置冬至分減去閏餘分餘六萬○四五三二八為經朔

分

　　　求太陽盈縮

置半嵗周一百八十二萬六二一二五減去閏餘分得

一百六十二萬二一九○七八為縮末厯分

　　　求太隂遲疾

置中積分加轉應一十三萬○二○五減去閏餘分得

一十一億五千○百四十四萬○○五八二八以滿轉

二十七萬五五四六累去之餘三萬五五○八二八為

疾厯分

　　　求交泛

置中積分一十一億五千○百五十一萬三千八百七

十五分加交應二十六萬○三八八共得一十一億五

千○百七十七萬四二六三減去閏餘分二十○萬四

千○百二十一分七十二秒餘一十一億五千○百五

十七萬○千二百四十一分二十八秒以滿交終二十

七萬二千一百二二二四累去之得三萬七四一○五

六為交泛分

　　　求閏八月經朔

置朔實二十九萬五千三百○五九三以十二月至閏

八月共十月因之得二百九十五萬三○五九三加天

正經朔六萬○四五三二八共得三百○一萬三千五

百一二五八以滿紀法六十萬去之得一萬三千五百

一十二分五十八秒為閏八月經朔

　　　求盈縮厯

置朔實以十月乘之得二百九十五萬三○五九三減

去天正閏餘二十○萬四千○百二十一分七十二秒

餘二百七十四萬九千○三七五八減去半嵗周一百

八十二萬六二一二五餘九十二萬二八二五○八為

縮初厯

　　　求盈縮加分

置本限九十二限減一折半得四十五限半仍以本限

九十二乘之得四千一百八十六限與一百六十二乘

之得六十七萬八一三二另置四萬四三六二以本限

九十二乘之得四百○八分一三○四併前六十七分

八一三二得四百七十五分九四三六另置初日四百

八十四萬八四七三減四百七十五分九四三六餘八

分九○三七為加分

　　　求縮積度

置二十七分以九十二日因之得二千四百八十四分

加二萬二千一百分共得二萬四五八四又以限九十

二因之得二百二十六分一七二八却置四百八十七

萬○六分内減之餘二百六十○萬八八七二再以九

十二因之得二萬四○○一六二二四為縮積度

　　　求縮差

置縮厯九十二日二八二五○八減去大餘九十二日

剰小餘二千八百二十五分○八以前所求得縮加分

八分九○三七乘之得二萬五一五三六六乃二分五

一五三六六加入積度内共得二度四○○四一三為

縮差

　　　求遲疾厯

置轉終捷章一萬九七五九九三以十月乘之得一十

九萬七五九九三内加天正十一月所得疾厯三萬五

五○八二八共得二十三萬三一○七五八減去轉中

一十三萬七七七三餘九萬五三三四五八為遲厯

　　　求遲厯限

置遲厯九萬五三三四五八以至限分一十二限二十

○乘之得一百一十六限因過八十三為遲末限

　　　求日率

置一百一十六限以八百二十○分○八秒乘之得九

日五一二九為日率

　　　求損分

置一百六十七限減去一百一十六限餘五十一限為

遲末限却以遲末限五十一限減一折半得二十五限

又以五十一限乘之得一千二百七十五限以一十九

微半因之得二分四八六二五另置五秒八十一微半

以五十一限因之得二分九六五六五併前二分四八

六二五内共得五分四五一九為損分定積却置一十

一分○八秒一五七五内減去定積餘五分六二九六

七五為損分

　　　求遲末厯遲行度

置一度二○七一減損分定積五分四五一九餘一度

一五二六為遲行度

　　　求遲積度

置三秒二十五微積為實却另置一百六十八限内減

所得一百一十六限餘下五十二限為法乘實得一分

六九内加二分八十一秒共得四分五十○秒再以五

十二限乘之得二百三十四分為定積却置定差一千

一百一十一分内減之餘八百七十七分再以五十二

限乘之得四度五十六分○四為遲積度

　　　求遲差

置遲厯九萬五三三四五八内減日率九日五一二九

餘二百○五分五八以損分五分六二九六七五乘之

得一千一百五十七分三四八五八六五却以率法八

百二十分歸除之得一分四一一四○○七却在遲四

度五十六分○四内減之得四度五十四分六十二秒

八十五微為遲差

　　　求加減差

置遲差四度五四六二八五内減去縮差二度四○○

四一三餘二度一四五八七二以率法八百二十分乘

之得一千七百五十九分六一五○四以遲行度一度

一五二六而一得一千五百二十六分六四為加差

　　　求定朔

置經朔一萬三五一二五八加加差一千五百二六六

四得一萬五千○三九二二為定朔

　　　求合朔時刻

置定朔一萬起乙丑餘以發斂法一分二十秒乘之得

六千○百四十七分○六四命一千起丑筭外得午千

下缺百為正初刻即乙丑日午正初刻合朔

　　　求交泛

置交終捷章二萬三一八三六九以十月因之得二十

三萬一八三六九併入天正交泛三萬七四一○五六

共得二十六萬九二四七四六為交泛

　　　求定入遲厯

置遲厯九日五三三四五八併入加差一千五百二六

六四共得九日六八六一二二為定入遲厯

　　　求定入遲限

置定入遲厯以至限一十二限二十○分乘之得一百一

十八限有餘不用止用一百一十八限為定入遲限

　　　求遲行度並定限行度

置末限一百六十七限内減一百一十八限餘四十九

限為遲末限減一折半得二十四限以本限四十九限

因之得一千一百七十六限又以一十九微半乘之得

二分二九三一另置五秒八十一半以末限四十九限

乘之得二分八四九三五併前二分二九三一共得五

分一四二四五為併積却用遲初度一度二十○分七

十一秒内減去併積餘一度一十五分五十七秒為遲

行度内減去率法八分二十秒餘一度○七三七為定

限行度

　　　求日出分

置縮初厯九十二日減一折半得四十五日半以九十

二日乗之得四千一百八十六日為積日又置縮初厯

九十二日減去五十三日餘三十九日以消法六微○

八乘之得二秒三七一二為消法却置定法一十二秒

二九二八内減消法餘九秒九二一六為定法分却置

秒積六秒以縮初厯九十二日乗之得五分五十二秒

為秒積又置所求定法九秒九二一六以積日四千一

百八十六日乗之得四百一十五分三一八一七六為

定積仍置定積分四百一十五分三十一秒内加秒積

分五分五十二秒共得四百二十○分八十三秒為併

積却置夏至初日二千○百六十八分三十○秒内加

併積四百二十○分八十三秒共得二千四百八十九

分一十三秒為日出分

　　　求日入分

置一萬分減日出分二千四百八十九分一十三秒餘

七千五百一十○分八十七秒為日入分

　　　求半晝分

置日入分七千五百一十○分八十七秒減去半日五

千分餘二千五百一十○分八十七秒為半晝分

　　　求天正赤道度

置赤道捷章一分五十秒以積年三百一十五年乘之

得四度七十二分五十○秒却置十度内減四度七十

二分五十○秒餘五度二十七分五十○秒得天正箕

宿赤道度

　　　求天正黄道度

置赤道度箕五度二七五○内減去赤道積度四度三

四四五餘九十三分○五以度率一度乘之得九十三

度○五以度率一度○八四九而一得八十五分七十六

秒加入積度四度共得四度八五七六為天正黄道箕

宿四度八十五分七十六秒(此大統誤以五度為/箕度用辨見厯議)

　　　求交常度

置交泛分二十六日九二四七四六以月平行度一十

三度三六八七五乘之得三百五十九度九五○一九

八為交常度

　　　求交定度

置交常度三百五十九度九五○一九八内減縮差二

度四○○四一三餘三百五十七度五四九七八五為

交定度

　　　求日食在正中交

視其交定度在三百四十二度以上為正交度

　　　求中前後分

置定朔小餘五千○百三十九分二二減半日周五千

分餘三十九分二二為中後分

　　求時差分

置半日周五千分減中後分三十九分二二餘四千九

百六十○分七八還以中後分三十九分二二乘之得

一十九萬四五六一七九一六以九千六百而一得二

十○分二六六八為時差分

　　　求食甚定分

置定朔小餘五千○百三十九分二二加時差分二十

○分二六六八共得五千○百五十九分四八六八為

食甚定分

　　　求距午分

置中後分三十九分二二加時差分二十○分二六六

八共得五十九分四八六八為距午定分

　　　求食甚入縮厯

置原得縮初厯九十二日二八二五○八加定朔大餘

一日及食甚定分五千○百五十九分四八六八共得

九十三日七八八四五六六八内減經朔大小餘全分

一日三五一二五八餘九十二日四三七一九八六八

為食甚入縮厯

　　求食甚入縮厯加分

置九十二限減一折半得四十五日半以本限九十二

日乘之得四千一百八十六日又以一百六十二分乘

之得六十七分八一三二另置四萬四三六二以本限

縮厯九十二為法乘之得四百○八分一三○四併入

前六十七分八一三二共得四百七十五分九四三六

為併積另置四百八十四萬八四七三内減併積餘八

分九○三七為食甚入縮厯加分

　　　求食甚入縮厯積度

置立差二十七分以本限九十二日乘之得二千四百

八十四分内加入二萬二千一百分共得二萬四五八

四再以本限九十二乘之得二百二十六分一七二八

却置四百八十七萬○六分内減之餘二百六十○萬

八八七二再以九十二乘之得二萬四○○一六二二四

為食甚入縮厯積度

　　　求食甚入縮厯差度

置前食甚入縮厯九十二日四三七一九八去其大餘

止用小餘四千三百七一九八以食甚入縮厯加分乗

之得三分八九二六七九加入食甚入縮厯積度内得

二度四○○五五一為食甚入縮厯差度

　　　求食甚入縮厯行定度

置食甚入縮厯全分九十二日四三七一九八内減去

食甚入縮差二度四○○五五一餘九十○度○三六

六四七為食甚入縮厯行定度

　　　求南北泛差

置食甚入縮行定度九十○度○三六六四七自相乘

之得八千一百○六度五九七八○三○○二六○九

以定法一千八百七十除之得四度三三五○七九却置四

度四六内減之餘○度一二四九二一為南北泛差

　　　求南北定差

置南北泛差○度一二四九二一以距午分五十九分

四八六八乘之得七百四十三分一一五○五四二八

以半晝分二千五百一○八七而一得二十九秒五九

五九為定積另置泛差○度一二四九二一内減定積

二十九秒五九五九餘○度一二一九六二為南北定

差

　　　求東西泛差

置半嵗周天一百八十二度六二一二五内減去食甚

入縮厯行定度九十○度○三六六四七餘九十二度

五八四六○三以食甚入縮厯行定度乘之得八千三

百三十六度○○七二一七九四六一四以一千八百

七十除之得四度四五七七五七為東西泛差

　　　求東西定差

置東西泛差四度四五七七五七以距午分五十九分

四八六八乘之得二百六十五度一七七六九九一○

七六以二千五百而一得○度一○六○七一為東西

定差

　　　求正交定限度

置三百五十七度六四内加南北定差○度一二一九

六二共得三百五十七度七六一九六二減去東西定

差○度一○六○七一餘三百五十七度六五五八九

一為正交定限度

　　　求日食入隂陽及交前後度

置正交定限度三百五十七度六五五八九一内減交

定三百五十七度五四九七八五餘○度一○六一○

六為食入隂厯交前

　　　求日食分秒

置黄道北隂道八度内減隂厯交前度○度一○六一

○六餘七度八九三八九四以隂八千而一得九分八

十六秒七十三微為日食分秒

　　　求定用分

置日食度下二十分減日食分九分八六七三餘一十

○分一三二七又以日食分九分八六七三乘之得九十

九分九八二三九○八一以平方開之得九分九九九

一以五十七度四十分乘之得五百七十三分九四八

三四以定限行度一度○七三七而一得五百三十

四分五五一八為定用分

　　　求初虧分

置食甚定分五千五十九分四八六八内減定用分五

百三十四分五五一八餘四千五百二十四分九三五

為初虧分得巳正三刻初虧

　　　求食甚分

即前推得食甚定分五千五十九分四八六八得午正初刻食甚

　　　求復圎分

置食甚定分五千五十九分四八六八内加定用分五

百三十四分五五一八共得五千五百九十四分○三

八六為復圎分得未初一刻復圎

　　　求黄道定積度

置食甚入縮厯行定度九十○度○三六六四七内加

半嵗周一百八十二度六二一二五得二百七十二度

六五七八九七再加天正黄道度箕宿四度八五七六

共得二百七十七度五一五四九七為黄道定度

　　　求日躔黄道宿次

置黄道定度二百七十七度五一五四九七内減張宿

二百五十七度八十八分七十五秒餘一十九度六二

七九九七為翼宿一十九度六十二分七十九秒

　　　求日食方位

視日食八分以上隂厯初虧正西復圎正東

推得萬厯二十四年丙申嵗閏八月初一日乙丑朔日

食九分八十六秒

　初虧　　巳正三刻　　正西

　食甚　　午正初刻

　復圎　　未初一刻　　正東

食甚日躔黄道翼宿一十九度六十二分七十九秒

　右依大統法推若余改定諸術則日食之分數與此

　異

　古今律厯考卷四十九