古今律歷考

欽定四庫全書

　古今律厯考卷六十八　　明　邢雲路　撰

　　厯原二

　　　厯原

紀日躔月離平立差之原

紀日躔

　太陽冬至前後盈初縮末平立差

　　六段所測積日

盈初縮末八十八日九十一刻計六段測以六除之得

每段積日一十四日八十二刻就整(就整者以零/少不能上也)

　第一段積日一十四日八十二分(分即/刻)

　第二段積日二十九日六十四分

　第三段積日四十四日四十六分

　第四段積日五十九日二十八分

　第五段積日七十四日一十分

　第六段積日八十八日九十二分

　　六段所測積差分

盈初縮末八十八日九十一刻以六段測每段下實測

晷差若干為各段積差分如第一段積差七千○五十

八分○二五乃是測晷至十四日八十二比初日所差

之數餘倣此

　第一段積差七千○五十八分○二五

　第二段積差一萬二千九百七十六分三九二

　第三段積差一萬七千六百九十三分七四六二

　第四段積差二萬一千一百四十八分七三二八

　第五段積差二萬三千二百七十九分九九七

　第六段積差二萬四千○二十六分一八四

　　六段平差分(乃平/積差)

置第一段下積分七千○五十八分○二五(七千為/七十刻)即

以第一段積日一十四日八十二除之得四百七十六

分二十五秒為第一段平差分(四百為/四刻)是毎日平差

置第二段下積分一萬二千九百七十六分三九二即

以第二段積日二十九日六十四除之得四百三十七

分八十秒為第二段平差分

置第三段下積分一萬七千六百九十三分七四六二

即以第三段積日四十四日四十六除之得三百九十

七分九十七秒為第三段平差分

置第四段下積分二萬一千一百四十八分七三二八

即以第四段積日五十九日二十八除之得三百五十

六分七十六秒為第四段平差分

置第五段下積分二萬三千二百七十九分九九七即

以第五段積日七十四日一十除之得三百一十四分

一十七秒為第五段平差分

置第六段下積分二萬四千○二十六分一八四即以

第六段積日八十八日九十二除之得二百七十○分

二十秒為第六段平差分

　　各段一差

置第一段平差分四百七十六分二十五秒與第二段

平差分四百三十七分八十秒前後相減餘三十八分

四十五秒為第一段一差(乃初日至一十四日/八十二刻共差之數)

置第二段平差分四百三十七分八十秒與第三段平

差分三百九十七分九十七秒前後相減餘三十九分

八十三秒為第二段一差(乃第十四日八十二刻至第/二十九日六十四刻共差之)

(數/)

置第三段平差分三百九十七分九十七秒與第四段

平差分三百五十六分七十六秒前後相減餘四十一

分二十一秒為第三段一差(乃第二十九日六十四刻/至第四十四日四十六刻)

(共差/之數)

置第四段平差分三百五十六分七十六秒與第五段

平差分三百一十四分一十七秒前後相減餘四十二

分五十九秒為第四段一差(乃第四十四日四十六刻/至第五十九日二十八刻)

(共差/之數)

置第五段平差分三百一十四分一十七秒與第六段

平差分二百七十分二十秒前後相減餘四十三分九

十七秒為第五段一差(乃第五十九日二十八刻至第/七十四日一十刻共差之數)

　　各段二差

置第一段一差三十八分四十五秒與第二段一差三

十九分八十三秒前後相減餘一分三十八秒為第一

段二差置第二段一差與第三段一差四十一分二十

一秒相減第三段一差與第四段一差四十二分五十

九秒相減第四段一差與第五段一差四十三分九十

七秒相減俱餘一分三十八秒為各段二差(此乃是每/日所差之)

(數/)

　　各段平差一差二差立成於後

置第一段平差四百七十六分二十五秒為泛平積以

第一段一差三十八分四十五秒加減第一段二差一

分三十八秒(前多後少加/後多前少減)今前少應於三十八分四十

五秒内減一分三十八秒餘三十七分○七秒為泛平

積差另以二除第一段二差一分三十八秒(即折/半)得六

十九秒為泛立積差

置泛平積四百七十六分二十五秒加減泛平差三十

七分○七秒(前多後少加/後多前少減)今前多應於四百七十六分

二十五秒内加三十七分○七秒共積五百一十三分

三十二秒為定平積(即定差五百一十/三萬三千二百數)

置泛平差三十七分○七秒加減泛立差六十九秒(前/多)

(後少加後/多前少減)今前少應於三十七分○七秒内減六十九

秒餘三十六分三十八秒為定平差

置泛立差六十九秒以段日一十四日八十二除二次

得三十一分(有零/不用)為日立差(分即/微)

置定平差三十六分三十八秒以段日一十四日八十

二除一次得二分四十六秒(有零/不用)為日定平差(萬定/分)

置立差三十一分以六因之得一百八十六分為加分

立差(百定/秒)

置平差二分四十六秒倍之得四分九十二秒再加加

分立差一秒八十六微共得四分九十三秒八十六微

為平立合差

置定平積差五百一十三分三十二秒内減平差二分

四十六秒再減立差三十一微餘五百一十○分八十

五秒六十九微為加分定差得盈初縮末平立差之原

　太陽夏至前後縮初盈末平立差

　　六段所測積日

縮初盈末九十三日七十一刻計六段測以六除之得

每段積日一十五日六十二刻就整

　第一段積日一十五日六十二分

　第二段積日三十一日二十四分

　第三段積日四十六日八十六分

　第四段積日六十二日四十八分

　第五段積日七十八日一十分

　第六段積日九十三日七十二分

　　六段所測積差分

縮初盈末九十三日七十一刻以六段測每段下實測

晷差各若干

　第一段積差七千○百五十八分九九○四

　第二段積差一萬二千九百七十八分六五八

　第三段積差一萬七千六九六六七九

　第四段積差二萬一千一百五○七二九六

　第五段積差二萬三千二七八四八六

　第六段積差二萬四千○一七六二四四

　　六段平差分

置第一段下積分七千○百五十八分九九○四即以

第一段積日一十五日六十二除之得四百五十一分

九十二秒為第一段平差分(後倣/此)

　第二段平差得四百一十五分四十五秒

　第三段平差得三百七十七分六十五秒

　第四段平差得三百三十八分五十二秒

　第五段平差得二百九十八分○六秒

　第六段平差得二百五十六分二十七秒

　　各段一差

置第一段平差分四百五十一分九十二秒與第二段

平差分四百一十五分四十五秒前後相減餘三十六

分四十七秒為第一段一差(後倣/此)

　第二段一差得三十七分八十秒

　第三段一差得三十九分一十三秒

　第四段一差得四十分四十六秒

　第五段一差得四十一分七十九秒

　　各段二差

置第一段一差三十六分四十七秒與第二段一差三

十七分八十秒前後相減餘一分三十三秒為第一段

二差餘倣此取數俱同為各段二差

置第一段平差四百五十一分九十二秒為泛平積以

第一段一差三十六分四十七秒加減第一段二差一

分三十三秒(前多後少加/後多前少減)今前少於三十六分四十七

秒内減一分三十三秒餘三十五分一十四秒為泛平

積差另以二除第一段二差一分三十三秒得六十六

秒五十微為泛立積差

置泛平積四百五十一分九十二秒加減泛平差三十

五分一十四秒(前多後少加/後多前少減)今前多應於四百五十一

分九十二秒内加三十五分一十四秒共積四百八十

七分○六秒為定平積

置泛平差三十五分一十四秒加減泛立差六十六秒五十

微(前多後少加/後多前少減)今前少應於三十五分一十四秒内減六十

六秒五十微餘三十四分四十七秒五十微為定平差

置泛立差六十六秒五十微以段日一十五日六十二

除二次得二十七分為日立差

置定平差三十四分四十七秒五十微以段日一十五

日六十二除一次得二分二十一秒為日定平差

置立差二十七分以六因之得一百六十二分為加分

立差

置平差二分二十一秒倍之得四分四十二秒加入加

分立差一秒六十二微共得四分四十三秒六十二微

為平立合差

置定平積差四百八十七分○六秒内減平差二分二

十一秒再減立差二十七微餘四百八十四分八十四

秒七十三微為加分定差得縮初盈末平立差之源

紀月離

　太隂遲疾平立差

　　七段所測積限

轉周日二十七日五十五刻四十六分計七段測分四

象四七該二十八段每段十二限每一象八十四限共

一周四象該三百三十六限置轉周日二十七日五十

五刻四十六分以四象除之得每象六日八八八六五

就整為七日即七段也每段十二限即每日積十二限

(月與日立法同但太陽盈縮/異數太陰則無遲疾之殊)

　第一段積限一十二限

　第二段積限二十四限

　第三段積限三十六限

　第四段積限四十八限

　第五段積限六十限

　第六段積限七十二限

　第七段積限八十四限

　　七段所測遲疾度

每象八十四限以七段測每段十二限各段下實測晷

差若干為各段遲疾度差分如第一段遲疾差一度二

十八分七一二乃是測晷至十二限比初限所差之數

餘倣此

　第一段積差一度二十八分七一二

　第二段積差二度四十五分九六一六

　第三段積差三度四十八分三七九二

　第四段積差四度三十二分五九五二

　第五段積差四度九十五分二四

　第六段積差五度三十二分九四四

　第七段積差五度四十二分三三七六

　　七段平差分

置第一段下遲疾度一度二十八分七一二即以第一

段積限一十二限除之得一十○分七十二秒六十微

為第一段平差分

置第二段下積差二度四十五分九六一六即以第二

段積限二十四限除之得一十○分二十四秒八十四

微為第二段平差分

置第三段下積差三度四十八分三七九二即以第三

段積限三十六限除之得九分六十七秒七十二微為

第三段平差分

置第四段下積差四度三十二分五九五二即以第四

段積限四十八限除之得九分○一秒二十四微為第

四段平差分

置第五段下積差四度九十五分二四即以第五段積

限六十限除之得八分二十五秒四十微為第五段平

差分

置第六段下積差五度三十二分九四四即以第六段

積限七十二限除之得七分四十○秒二十微為第六

段平差分

置第七段下積差五度四十二分三三七六即以第七

段積限八十四限除之得六分四十五秒六十四微為

第七段平差分

　　各段一差

置第一段平差分一十○分七十二秒六十微與第二

段平差分一十○分二十四秒八十四㣲前後相減餘

四十七秒七十六㣲為第一段一差

置第二段平差分一十○分二十四秒八十四㣲與第

三段平差分九分六十七秒七十二微相減餘五十七

秒一十二㣲為第二段一差

置第三段平差分九分六十七秒七十二微與第四段

平差分九分○一秒二十四微相減餘六十六秒四十

八㣲為第三段一差

置第四段平差分九分○一秒二十四㣲與第五段平

差分八分二十五秒四十㣲相減餘七十五秒八十四

微為第四段一差

置第五段平差分八分二十五秒四十微與第六段平

差分七分四十○秒二十微相減餘八十五秒二十微

為第五段一差

置第六段平差分七分四十○秒二十微與第七段平

差分六分四十五秒六十四微相減餘九十四秒五十

六微為第六段一差

　　各段二差

置第一段一差四十七秒七十六微與第二段一差五

十七秒一十二微前後相減餘九秒三十六微為第一

段二差置第二段一差與第三段一差六十六秒四十

八微相減第三段一差與第四段一差七十五秒八十

四微相減第四段一差與第五段一差八十五秒二十

微相減第五段一差與第六段一差九十四秒五十六

微相減俱餘九秒三十六微為各段二差

　　各段平差一差二差立成於後

置第一段平差一十○分七十二秒六十微為泛平積

以第一段一差四十七秒七十六微加減第一段二差

(前多後少加/後多前少減)今前少應於四十七秒七十六微内減九

秒三十六微餘三十八秒四十微為泛平積差另以二

除第一段二差九秒三十六微(即折/半)得四秒六十八微

為泛立積差

置泛平積一十○分七十二秒六十微加減泛平差三

十八秒四十微(前多後少加/後多前少減)今前多應於一十○分七

十二秒六十微内加入三十八秒四十微共積一十一

分一十一秒為定平積

置泛平差三十八秒四十微加減泛立差四秒六十八

微(前多後少加/後多前少減)今前少應於三十八秒四十微内減四

秒六十八微餘三十三秒七十二微為定平差

置泛立差四秒六十八微以段限一十二限除二次得

三微二十五纖為限立差

置定平差三十三秒七十二微以段限一十二限除一

次得二秒八十一微為限定平差

置立差三微二十五纖以六因之得一十九微五十纖

為損益立差

置平差二秒八十一微倍之得五秒六十二微再加損益

立差一十九微五十纖共得五秒八十一微五十纖為

平立合差

置定平積差一十一分一十一秒内減平差二秒八十

一微再減立差三微二十五纖餘一十一分○八秒一

十五微七十五秒為加分定差得遲疾平立差之原(以/上)

(授時/舊法)

又法(新立/)

　推盈初縮末定差平差立差

以所測就整之數盈初縮末八十八日九十二刻分為

六段毎段得一十四日八十二刻二因為二段積日三

因為三段積日四因為四段積日五因為五段積

日

術置段日下積差以多減少得一差置一差以多減少

得二差置二差以多減少得三差則數皆同矣

以四因三差得二刻四二一六八四四四以減一段二

差餘九刻五九五○七一八六折半得四刻七九七五

三五九三寄位以六歸三差得一十○分○九○二八

五一七加前寄位數再加一段二差及一差共得七十

六刻○七四○二四以一段積日一十四日八十二刻

而一得五刻一十三分三十二秒為定差

倍三差得一刻二一○八四二二二以減一段二差餘

一十○刻八○五九一四一以一段積日一十四日八

十二刻歸除二次得四分九十二秒為平差

置三差以一段積日一十四日八十二刻歸除三次得

一秒八十六微為立差

　推縮初盈末定差平差立差

以所測就整之數縮初盈末九十三日七十二刻分為

六段每段一十五日六十二刻二至五因同

以四因三差得二刻四六九五五一五三二以減一段

二差餘九刻五四九三三四七一九折半得四刻七七

四六六七三五九五寄位以六歸三差得一十○分二

八九七九八○五加前寄位數再加一段二差及一差

共得七十六刻○七八七七二○○五以一段積日一

十五日六十二刻而一得四刻八十七分○六秒為定

差

倍三差得一刻二三四七七五七六六以減一段二差

餘一十○刻七八四一一○四八五以一段積日一十

五日六十二刻歸除二次得四分四十二秒為平差

置三差以一段積日一十五日六十二刻歸除三次得

一秒六十二微為立差

　推盈縮差

置立差以盈縮厯乗之三而一加平差再以盈縮厯乗

之折半用減定差再以盈縮厯乘之為盈縮差

又法置立差六而一以盈縮厯乘之以平差折半加内

再以盈縮厯乘之用減定差再以盈縮厯乘之為盈縮

差

　推遲疾定差平差立差

置八十四限以七日而一得一十二限以二因至六因

得各段下限數

　　　　積限　　　積差

一段　一十二限　一度二八七一二

二段　二十四限　二度四五九六一六

三段　三十六限　三度四八三七九二

四段　四十八限　四度三二五九五二

五段　六十○限　四度九五二四

六段　七十二限　五度三二九四四

七段　八十四限　五度四二三三七六

　　　一差　　　　　二差　　　　　三差

一段　一度一七二四九六　一十四分八三二　三分三六九六

二段　一度○二四一七六　一十八分二○一六　三分三六九六

三段　八十四分二一六　二十一分五七一二　三分三六九六

四段　六十二分六四四八　二十四分九四○八　三分三六九六

五段　三十七分七○四　二十八分三一○四

六段　九分三九三六

以四因三差得一十三分四七八四減一段二差餘一

分三五三六折半得六十七秒六十八微寄位以六歸

三差得五十六秒一十六微加前寄位再加一段二差

及一差共得一度三十三分三十二秒以段積限一十

二限而一得一十一分一十一秒為定差

以倍三差得六分七十三秒九十二微以減一段二差

餘八分○九二八以一段積限一十二限歸除二次得

五秒六十二微為平差

置三差以一段積限一十二限歸除三次得一十九微

半為立差

　推遲疾差

置立差以遲疾限乘之得數以三而一加平差再以遲

疾限乘之得數折半以減定差餘數再以遲疾限乘之

得數為遲疾差

又法置立差以六而一得三微二五以遲疾限乘之得

數加半平差二秒八十一微再以遲疾限乘之得數減

定差餘數再以遲疾限乘之得數為遲疾差

　推盈縮遲疾定差平差立差

各置第一段三差四之以減第一段二差半之寄位以

六歸第一段三差加前寄位再加第一段二差及一差

以第一段積日而一為定差各置第一段三差倍之以

減第二段二差以第一段積日歸除二次為平差各置

第一段三差以第一段積日歸除三次為立差

　右測晷厯原授時舊法先分後減似覺煩瑣而新立

　之法不分徑減為便故兩存之

　古今律厯考卷六十八