新法算書

欽定四庫全書

　新法算書卷七十九　　　明　徐光啟等　撰

　　交食表卷八

　太陽太隂視差表(算法/)

視差者乃太陽太隂髙下視差皆以距天頂度及距地心

　地半徑數所求得者蓋太陽距地逺近以最髙最庳為

　限兩限中逺近之數依中比例法可算但差數甚微

　止用髙庳折中于諸距頂度較定視差即自無謬而太隂

　則不然太隂有小輪有次輪其次輪之心在小輪之最

　髙而月居次輪之邊最逺此為太隂距地心初限使居

　次輪邊之近處即其次限又次輪心在小輪最庳月居

　其邊與小輪心近即三限逺即四限諸限俱以互相距

　之逺近與其距地心之逺近各有比例因各推視差所

　得自不同矣如太隂從次輪近處行或至逺處必減次

　限之視差(設心在小輪最髙/因距地漸逺故)或加三限之視差(設心在/小輪最)

　(庳因距地/漸近故)此求在中視差多寡比例之一縁又太隂次

　輪心不恒在小輪髙庳兩處而每環轉于左右上下時

　時不一亦為視差多寡不同之一縁故以本心在髙庳

　中比例復加逺近度于前算定以太隂體旋次輪邊之

　逺近度得正距地度與距天頂度因推得太隂髙下正

　視差以此列表對地平髙度書兩中限(次限及/三限)之視差

　左右書兩末限之差數(初限及/四限)更紀月體逺近次輪心

　上下比例差成太隂視差公表(月食外亦可用故謂之/公表見本厯指五卷)

　今因太隂朔望時無次輪且于次輪最近處旋繞亦别

　為小輪(見本厯/指二卷)而其體卒不能出兩中限之外(次限/三限)以

　距地故算表可免求比例之煩特就其在次限三限間

　距地逺近(約為五十四至/五十八地半徑)每隔一地半經與其距頂每

　一度較算列本表

假如太隂在朔望小輪最髙距地心五十八半徑○八分

　總化為分數得三四八八則本數與一地半徑(六十/分也)若

　全數(十/萬)與太隂在地平之正弦得一七二三查表(八線/表)

　得五十九分一十六秒為太隂距地五十八半徑○八

　分極大之視差也設使髙有數度(多寡俱/一法)則地半徑一

　加一減于其距地之逺得總數及餘數各化為分數又

　太隂髙度加一象限總而半之查切線則前總數與餘

　數若本切線與他切線得度于前半者宜減餘度即本

　太隂髙度視差如地半徑為一太隂距地五十八半徑

　○八分總得五十九半徑○八分減之餘五十七半徑

　○八分髙度加象限一一○半之五五查切線得一四

　二八一五算得一三七九五八查弧五十四度○四分

　于五十五相減餘五十六分即太隂髙二十度距地逺

　之視差若距地五十四半徑依二十髙度算得他切線

　一三七六二二查五十三度五十九分四十八秒于五

　十五相減餘一度○分一十二秒即本表所書數餘算

　法同此

　用法

表上書髙弧度即太陽太隂所共用度得太陽髙度隨查

　度下視差大者不過三分論太隂則以視徑表中太隂

　引數查其距地逺于本表旁數相對取近者横查本髙

　度下數即為太隂視差分秒如表無本髙度則以中比

　例法算

　太陽太陰視差表

　　　　　　距地半徑數

　　　　　　距地半徑數

　　　　　　距地半徑數

　　　　　　距地半徑數

　　　　　　距地半徑數

　　　　　　距地半徑數

　　　　　　距地半徑數

　時氣差表(算法/)

時氣差非髙差及交角度無從可列(見本厯/指本卷)葢三差并以

　三小弧為直角三角形其中髙差對直角交角對氣差

　而餘角則對時差因弧小能當直線故全數與髙差若

　交角正弦與氣差或餘角正弦與時差交角大則餘角

　小而氣差多者時差反少若兩角等兩差亦等彼所

　加必此所減所以右書順左書逆亦此故也

　用法

表上先查髙差既對即以交角横查表左右(因交角有在/順數者有在)

　(逆數/者)如交角四十五度以下得時差在右行氣差在左

　行四十五度以上者反是故上有時差下必書氣差或

　上氣差下必書時差恒與交角互相隨

　時氣差表

　日食月行表(算法/)

日食月行者為日食自初虧至食甚而太陰此時所行度

　分也葢日食毎以視行求時分乃視行食甚先後不等

　未若月食能以倍數即得其復圓必須再以太陰視行

　推算其此時所行度分乃可法太陽及太陰各半徑并

　化分為秒以所化數求其方數隨以太陰視距度方數

　相減求其根即得太陰自日初虧至食甚所行度分第

　距度逐分求其方數而兩半徑則隔一宫以求之其列

　表如前月食時分將最高中距最庳三處分上中下用

　法亦與之同

日在最髙

日在中距

日在最低

　新法算書卷七十九