御製歷象考成

　欽定四庫全書

御製厯象考成上編卷一

　　厯理總論

　　　天象

　　　地體

　　　厯元

　　　黄赤道

　　　經緯度

　　　歲差

　　天象

虞書堯典曰欽若昊天厯象日月星辰楚詞天問曰

圜則九重孰營度之後世厯家謂天有十二重非天

實有如許重數蓋言日月星辰運轉於天各有所行

之道即楚詞所謂圜也欲明諸圜之理必詳諸圜之

動欲考諸圜之動必以至静不動者準之然後得其

盈縮蓋天道静專者也天行動直者也至静者自有

一天與地相為表裏故羣動者運於其間而不息若

無至静者以驗至動則聖人亦無所成其能矣人恒

在地面測天而七政之行無不可得者正為以静驗

動故也十二重天最外者為至静不動次為宗動南

北極赤道所由分也次為南北歲差次為東西歲差

此二重天其動甚微厯家姑置之而不論焉次為三

垣二十八宿經星行焉次為填星所行次為歲星所

行次為熒惑所行次則太陽所行黄道是也次為太

白所行次為辰星所行最内者則太隂所行白道是

也要以去地之逺近而為諸天之内外然所以知去

地之逺近者則又從諸曜之掩食及行度之遲疾而

得之蓋凡為所掩食者必在上而掩之食之者必在

下月體能蔽日光而日為之食是日逺月近之徵也

月能掩食五星而月與五星又能掩食恒星是五星

髙於月而卑於恒星也五星又能互相掩食是五星

各有逺近也又宗動天以渾灝之氣挈諸天左旋其

行甚速故近宗動天者左旋速而右移之度遲漸遠

宗動天則左旋較遲而右移之度轉速今右移之度

惟恒星最遲土木次之火又次之日金水較速而月

最速是又以次而近之證也是故恒星與宗動相較

而歲差生焉太陽與恒星相㑹而歲實生焉黄道與

赤道出入而節氣生焉太陽與太隂循環而朔朢盈

虚生焉黄道與白道交錯而薄蝕生焉五星與太陽

離合而遲速順逆生焉地心與諸圜之心不同而盈

縮生焉厯代專家多方測量立法布算積久愈詳已

得其大體其間或有豪芒之差諸説不無同異者蓋

因儀器仰測穹蒼失之纎微年久則著雖有聖人莫

能預定惟立窮源竟委之法隨時實測取其精密附

近之數折中用之每數十年而一修正斯為治厯之

通術而古聖欽若之道庶可復於今日矣

　　地體

欲明天道之流行先達地球之圓體日月星辰每日

出入平地一次而天下大地必非同時出入居東方

者先見居西方者後見東西相去萬八千里則東方

人見日為午正者西方人見日為夘正也周天三百

六十度每度當地上二百里是故推驗大地經緯度

分皆與天應測緯度者用午正日晷或測南北二極

測經度則必於月蝕取之蓋月蝕與日蝕異日之食

限分數隨地不同月之食限分數天下皆同但入限

有晝夜人有見不見耳此處食甚於子者處其東三

十度必食甚於丑處其西三十度必食甚於亥是故

相去九十度則此見食於子而彼見食於酉相去百

八十度則此見食於子而彼當食於午雖食而不可

見矣

　　　　　　　　　　　設如午酉子卯為日天甲

　　　　　　　　　　　乙丙丁為地球日在午人

　　　　　　　　　　　居甲者日正在其天頂得

　　　　　　　　　　　午時人居丙者日却在其

　　　　　　　　　　　天頂對衝而得子時東去

　　　　　　　　　　　甲九十度居丁者得酉時

　　　　　　　　　　　而西去甲九十度居乙者

　　　　　　　　　　　又得卯時矣夫居甲丙者

　　　　　　　　　　　以酉乙丁卯為地平而居

　　　　　　　　　　　乙丁者則又以午甲丙子

　　　　　　　　　　　為地平蓋大地皆以日到

　　　　　　　　　　　天頂為午正也是故測東

　　　　　　　　　　　西之經度者兩地同測月

　　　　　　　　　　　食虧復時刻或相約於同

　　　　　　　　　　　夜測月與某星同經度分

　　　　　　　　　　　為其時刻分秒相隔一時

　　　　　　　　　　　則東西相去六千里如測

　　　　　　　　　　　南北之緯度則於兩地測

　　　　　　　　　　　北極出地之度所差一度

　　　　　　　　　　　即相去二百里此皆地球

　　　　　　　　　　　圓體之明驗也

　　厯元

治厯者必有起算之端是謂厯元其法有二一則逺

溯古初冬至七曜齊元之日為元自漢太初以來諸

厯所用之積年是也一則截算為元若元授時厯以

至元辛巳天正冬至為元今時憲厯以崇禎元年戊

辰天正冬至為元是也二者雖同為起算之端然積

年實不如截算之簡易也夫所謂七曜齊元者乃溯

上古冬至之時歲月日時皆㑹甲子日月如合璧五

星如聨珠是以為造厯之元使果有此雖萬世遵用

可矣而廿一史所載諸家厯元無一同者是其所用

積年之久近皆非有所承受但以巧算取之而已當

其立法之初亦必有所驗於近測遂援之以立術於

是溯而上之至於數千萬年之逺庶幾各曜之躔次

可以齊同然既欲其上合厯元又欲其不違近測竒

零分秒之數決不能齊勢不能不稍為遷就以求其

巧合其始也據近測以求積年其既也且將因積年

而改近測矣杜預云治厯者當順天以求合不當為

合以驗天積年之法是為合以驗天也安得為立法

之盡善乎若夫截算之法不用積年虚率而一以實

測為憑誠為順天求合之道治厯者所當取法也今

定康熙二十三年甲子天正冬至次日壬申子正初

刻為厯元(即康熙二十二年十一/月初五日子正初刻)七政皆從此起算

其應用諸數皆係實測庶數有可徵而理有所據矣

　　黄赤道

天包地外圜轉不息南北兩極為運行之樞紐地居

天中體圓而静人環地面以居隨其所至適見天體

之半中華之地面近北故北極常現南極常隠平分

兩極之中横帶天腰者為赤道赤道距天頂之度即

北極出地之度也赤道以北為内為隂以南為外為

陽斜交赤道而半出其南半出其北者為黄道乃太

陽一歲所躔之軌迹也黄赤道相交之兩界為春秋

分距赤道南二十三度半為冬至距赤道北二十三

度半為夏至七政所行之道紛然不齊惟恃黄赤二

道以為推測之本蓋太陽循黄道東行而出入於赤

道之南北太隂與五星各循本道東行而又出入於

黄道之南北故弦赤二道之位定則晝夜永短寒暑

進退以及晦朔弦朢薄蝕朓朒皆從此可稽矣

　　經緯度

恒星七政各有經緯度蓋天周弧線縱横交加即如

布帛之經緯然故以東西為經南北為緯然有在天

之經緯有隨地之經緯在天則為赤道為黄道隨地

則為地平赤道均分三百六十度平分之為半周各

一百八十度四分之為象限各九十度六分之為紀

限各六十度十二分之為宮為時各三十度是為赤

經從經度出弧線與赤道十字相交各引長之㑹於

南北極皆成全圜亦分為三百六十度兩極相距各

一百八十度兩極距赤道俱九十度是為赤緯依緯

度作圜與赤道平行名距等圏此圏大小不一距赤

道近則大距赤道逺則小其度亦三百六十俱與赤

道之度相應也赤道之用有動有静動者隨天左旋

與黄道相交日躔之南北於是乎限静者太虚之位

亘古不移晝夜之時刻於是乎紀焉黄道之宮度並

如赤道其與赤道相交之兩㸃為春秋分相距皆半

周平分兩交之中為冬夏至距兩交各一象限六分

象限為節氣各十五度是為黄經從經度出弧線與

黄道十字相交各引長之周於天體即成全圜其各

圜相湊之處不在赤道之南北兩極而别有其樞心

是為黄極黄極之距赤極即兩道相距之度其距黄

道亦皆九十度是為黄緯而月與五星出入黄道之

南北者悉於是而辨焉故凡南北圏過赤道極者必

與赤道成直角而不能與黄道成直角其過黄道極

者亦必與黄道成直角而不能與赤道成直角惟過

黄赤兩極之圈其過黄赤道也必當冬夏二至之度

所以並成直角名為極至交圈又若赤道度為主而

以黄道度準之則互形大小何也渾圓之體當腰之

度最寛漸近兩端則漸狹(距等圏/之度也)二至時黄道以腰

度當赤道距等圏之度故黄道一度當赤道一度有

餘二分時兩道雖皆腰度然赤道平而黄道斜故黄

道一度當赤道一度不足也此所謂同升之差而七

政升降之斜正伏見之先後皆由是而推焉至於地

平經緯則以各人所居之天頂為極蓋人所居之地

不同故天頂各異而經緯從而變也地在天中體圓

而小隨人所立凡目力所極適得大圓之一半則地

雖圓而與平體無異故謂之地平乃諸曜出沒之界

晝夜晦明之交也地平亦分三百六十度四分之為

四方(子午/卯酉)各相距九十度二十四分之為二十四向

各十五度是為地平經從經度出弧線上㑹於天頂

並皆九十度(從地平下至天頂/之衝亦九十度)是為地平緯又名髙

弧髙弧從地平正午上㑹天頂者其全圜必過赤道

南北兩極名為子午圏乃諸曜出入地平適中之界

而北極之髙下晷影之長短中星之推移皆由是而

測焉是故經緯相求黄赤互變因黄赤而求地平或

因地平而求黄赤乃厯象之要務推測之所取準也

　　　歲差

　歲差者太陽每歲與恒星相距之分也如今年冬至

　太陽躔某宿度至明年冬至時不能復躔原宿度而

　有不及之分但其差甚微古人初未之覺至晉虞喜

　始知之因立歲差法厯代治厯者宗焉而所定之數

　各家不同喜以五十年差一度劉宋何承天以百年

　差一度祖冲之以四十五年差一度隋劉焯以七十

　五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行

　以八十二年差一度惟宋楊忠輔以六十七年差一

　度以周天三百六十度每度六十分每分六十秒約

　之得每年差五十二秒半元郭守敬因之較諸家為

　密今新法實測晷影驗之中星得七十年有餘而差

　一度每年差五十一秒此所差之數在古法為冬至

　西移之度新法為恒星東行之度徵之天象恒星原

　有動移則新法之理長也(詳恒星/厯理)

御製厯象考成上編卷一