御製歷象考成
御製歷象考成
欽定四庫全書
御製厯象考成下編卷七
火星厯法
推火星用數
推火星法
用表推火星法
推火星用數
康熙二十三年甲子天正冬至為厯元
周天三百六十度(入算化作一百二/十九萬六千秒)
周日一萬分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
紀法六十
火星每日平行一千八百八十六秒小餘六七○○
三五八(火星每日平行三十一分二十六秒四十/微一十二纎零七忽四十四芒以秒法通)
(之即/得)
火星最髙每日平行十分秒之一又八三四三九九
(火星最髙每嵗平行一分零七秒以周嵗三百六/十五日二四二一八七五除之得最髙每日平行)
(一十一微零二十三/忽以秒法通之即得)
火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三
(火星正交每嵗平行五十二秒五十七微以周嵗/三百六十五日二四二一八七五除之得正交每)
(日平行八微四十一纎五十四/忽零一芒以秒法通之即得)
火星本天半徑一千萬
火星本輪半徑一百四十八萬四千
火星均輪半徑三十七萬一千
火星最小次輪半徑六百三十萬二千七百五十
本天髙卑大差二十五萬八千五百
太陽髙卑大差二十三萬五千
火星本道與黄道交角一度五十分
氣應七日六五六三七四九二六
火星平行應二宫一十三度三十九分五十二秒一
十五微
火星最髙應八宫初度三十三分一十一秒五十四
微
火星正交應四宫一十七度五十一分五十四秒零
七微(按新法厯書載崇禎元年戊辰火星平行距/冬至五宫零四度四十五分三十秒最髙距)
(冬至七宫二十九度三十分四十秒正交距冬至/四宫一十七度零二分二十九秒自崇禎戊辰年)
(天正冬至次日至厯元甲子年天正冬至次日積/二萬零四百五十三日以積日各與每日平行相)
(乘得數各與崇禎戊辰年諸應/相加即厯元甲子年諸應也)
推火星法
求積年
自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年
減一年得積年
求中積分
以積年與周嵗三百六十五日二四二一八七五相
乘得中積分
求通積分
置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通
積分上考往古則置中積分減氣應得通積分
求天正冬至
置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日
分上考往古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天
正冬至日分
求積日
置中積分加氣應分六五六三七四九二六(不用/日)減本
年天正冬至分(亦不/用日)得積日上考往古則置中積分
減氣應分加本年天正冬至分得積日
求火星年根
以積日與火星每日平行一千八百八十六秒六七
○○三五八相乘滿周天一百二十九萬六千秒去
之餘為積日火星平行加火星平行應二宫一十三
度三十九分五十二秒一十五微得火星年根上考
往古則置火星平行應減積日火星平行得火星年
根
求最髙年根
以積日與火星最髙每日平行十分秒之一又八三
四三九九相乘得數為積日最髙平行加火星最髙
應八宫初度三十三分一十一秒五十四微得最髙
年根上考往古則置火星最髙應減積日最髙平行
得最髙年根
求正交年根
以積日與火星正交每日平行十分秒之一又四四
九七二三相乘得數為積日正交平行加火星正交
應四宫一十七度五十一分五十四秒零七微得正
交年根上考往古則置火星正交應減積日正交平
行得正交年根
求火星日數
以所設日數與火星每日平行一千八百八十六秒
六七○○三五八相乘得數為秒以官度分收之得
火星日數
求最髙日數
以所設日數與火星最髙每日平行十分秒之一又
八三四三九九相乘得數為秒以分收之得最髙日
數
求正交日數
以所設日數與火星正交每日平行十分秒之一又
四四九七二三相乘得正交日數
求火星平行
以火星年根與火星日數相加得火星平行
求最髙平行
以最髙年根與最髙日數相加得最髙平行
求正交平行
以正交年根與正交日數相加得正交平行
求引數
置火星平行減最髙平行得引數
求初均數
均輪心自本輪最髙左旋行引數度次輪心自均輪
最近㸃右旋行倍引數度用兩三角形法求得地心
之角為初均數(法詳五星厯理/四求初均數篇)引數初官至五宫為
減六宫至十一宫為加隨求次輪心距地心之邊為
求次均數之用
求初實行
置火星平行加減初均數得初實行
求星距日次引
置本日太陽實行減初實行得星距日次引
求本天髙卑差
以火星本輪全徑命為二千萬為一率本天髙卑大
差二十五萬八千五百為二率火星均輪心距最卑
之正矢為三率(引數與半周相減即均輪心距最卑/之度其距最卑過九十度則為□矢)
(以半徑與餘/弦相加即得)求得四率即本天髙卑差
求太陽髙卑差
以太陽本輪半徑命為二千萬為一率太陽髙卑大
差二十三萬五千為二率本日太陽引數之正矢為
三率(引數過半周者與/全周相減用其餘)求得四率即太陽髙卑差
求次輪半徑
置火星最小次輪半徑六百三十萬二千七百五十
加本天髙卑差又加太陽髙卑差得次輪半徑(火星/次輪)
(半徑時時不同故須加本天髙卑差及太/陽髙卑差詳五星厯理四求次均數篇)
求次均數
星自次輪最逺㸃右旋行距日度用三角形法以次
輪心距地心線為一邊(即求初均數時所得/次輪心距地心之邊)次輪半
徑為一邊星距日度為所夾之外角(過半周者與全/周相減用其餘)
求得地心對次輪半徑之角為次均數星距日初宫
至五宫為加六宫至十一宫為減隨求星距地心之
邊為求視緯之用
求本道實行
置初實行加減次均數得本道實行
求距交實行
置初實行減正交平行得距交實行
求升度差
以半徑一千萬為一率本道與黄道交角一度五十
分之餘弦為二率距交實行之正切線為三率求得
四率為黄道之正切線檢表得黄道度與距交實行
相減餘為升度差距交實行不過象限為減過象限
為加過二象限為減過三象限為加
求黄道實行
置本道實行加減升度差得黄道實行
求初緯
以半徑一千萬為一率本道與黄道交角一度五十
分之正弦為二率距交實行之正弦為三率求得四
率為初緯之正弦檢表得初緯
求星距黄道線
以半徑一千萬為一率初緯之正弦為二率次輪心
距地心線為三率求得四率即星距黄道線
求視緯
以星距地心線為一率(即求次均數時所/得星距地心之邊)星距黄道
線為二率半徑一千萬為三率求得四率為視緯之
正弦檢表得視緯距交實行初宫至五宫為黄道北
六宫至十一宫為黄道南
求黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察黄道實行
足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為黄道
宿度
用表推火星法
求諸年根
用火星年根表察本年距冬至宫度分秒(三十微進/一秒下倣)
(此/)得火星年根察本年最髙行宫度分秒得最髙年
根察本年正交行宫度分秒得正交年根
求諸日數
用火星周嵗平行表察本日平行宫度分秒得火星
日數察本日最髙行分秒得最髙日數察本日正交
行秒微得正交日數
求火星平行
以火星年根與火星日數相加得火星平行
求最髙平行
以最髙年根與最髙日數相加得最髙平行
求正交平行
以正交年根與正交日數相加得正交平行
求引數
置火星平行減最髙平行得引數
求初均及次輪心距地
用火星均數表以引數宫度分察其與初均所對之
度分秒得初均察其所對之次輪心距地數得次輪
心距地并記初均加減號(次輪心距地者即次輪心/距地心之邊蓋火星次輪)
(半徑時時不同則次均數亦時時不同須用三角形/推算故先求次輪心距地心之邊為求次均之用也)
(其獨不用中分者因次均數時時不同不能以中/分比例而得故表不列次均亦即不用中分也)
求本天次輪半徑
用火星均數表以引數宫度分察其所對之次輪半
徑本數得本天次輪半徑(本天次輪半徑者乃火星/最小次輪半徑加本天髙)
(卑差之數故以引數察表則/本天髙卑差已加在其中也)
求太陽髙卑差
用火星均數表以本日太陽引數宫度分加減六宫
(不及六宮則加六宮/過六宫則減六宫)察其所對之太陽髙卑差數即
太陽髙卑差(太陽引數加減六宫者因火星自最髙/起算太陽自最卑起算故加減六宫方)
(與表/相應)
求次輪實半徑
置本天次輪半徑加太陽髙卑差得次輪實半徑(次/輪)
(實半徑者即本日次輪半徑因先/有本天次輪半徑故以實别之)
求初實行
置火星平行加減初均數得初實行
求星距日次引
置本日太陽實行減初實行得星距日次引
求半外角
星距日次引不過半周者折半得半外角星距日次
引過半周者與全周相減餘數折半得半外角
求半較角
以次輪實半徑與次輪心距地數相加為一率相減
為二率半外角之正切線為三率求得四率為半較
角之正切線檢表得半較角
求次均數
置半外角減半較角得次均數星距日初宫至五宫
為加六宫至十一宫為減
求本道實行
置初實行加減次均數得本道實行
求距交實行
置初實行減正交平行得距交實行
求升度差
用火星升度差表以距交實行宫度察其所對之分
秒得升度差并記加減號
求黄道實行
置本道實行加減升度差得黄道實行
求星距黄道線
用火星距黄道表以距交實行宫度察其所對之數
得星距黄道線并記南北號
求星距地心線
以次均數之正弦為一率次輪實半徑為二率星距
日次引之正弦為三率(星距日次引過半周/者減半周用其餘)求得四
率即星距地心線(火星次輪半徑旣時時不同則星/距地亦時時不同故不能列表而)
(用三角形比/例求之也)
求視緯
以星距地心線為一率星距黄道線為二率次輪心
距地為三率求得四率為視緯之正弦檢表得視緯
(前法以半徑為一率初緯正弦為二率次輪心距地/心線為三率求得四率為星距黄道線此第一比例)
(也又以星距地心線為一率星距黄道線為二率半/徑為三率求得四率為視緯正弦此第二比例也因)
(第一比例之一率四率即第二比例之二率三率一/率四率相乗原與二率三率相乗之數等而表中所)
(列星距黄道線又即初緯之正弦故即用第一比例/之二率三率而用第二比例之一率即得第二比例)
(之四/率也)
求黄道宿度
依日纏求宿度法求得本年黄道宿鈐察黄道實行
足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為黄道
宿度
御製厯象考成下編卷七