曉菴新法

欽定四庫全書

　曉菴新法卷五

　　　　　　　　　　　　　吳江王錫闡撰

　　氣差

日躔平行經度與赤道經度相減餘如赤道日周而一

得氣差刻分

　赤道經度強於平行者為損差平行經度強於赤道

　者為益差

損益日下小餘分為定刻分

　益足百刻者其大餘進一日不及損者加百刻損之

　其大餘退一日

小盡之月遇次月合朔進一日者其月改大盡大盡之

月遇月合朔退一日者其月改小盡閏月因夲月退朔

得中氣在朔者移閏於前一月因次月進朔得中氣

在夲月之晦者移閏於後一月

先有定刻分求真刻分者

　如前兩篇所求日下小餘皆為真刻分

其損益反用之

凡求經緯諸數皆用真刻分

　如前兩篇諸法

凡求視差諸數以距午距中分斜正多寡者皆用定刻

分

　如本篇諸法

　　視差

　　　午位黄赤道

先以用時真刻分求得七政黄赤兩道内外經緯諸度分

置用時定刻分與五十刻相較為距午刻分

　用時定刻分不及五十刻者為午前過五十刻者為

　午後

以全周因之為距午赤道度損益日躔赤道經度

　午前損午後益

為午位赤道度其正弦因内外次準為法法分較弦為

勾一度為股勾股求弦弦分勾為較弦得午位黄道度

　㨗法午位赤道較弦因較弧界分如内外次準而一

　為較弧切分得午位黄道

　又法以較弧切分如内外次準而一為較弧切分得

　午位黄道

求其内外度損益北極髙

　内度損外度益

與象限相減得午位黄道髙

　　　黄道午中差

極交分較弦因午位黄道髙較弦如正弦而一為勾一

度為股勾股求弦弦分勾股為正弦得黄道午中差

　㨗法極交分較弦因午位黄道髙較弧切分為切分

　得午中差

　　　黄道中限

置午位黄道以午中差損益之

　午位黄道在半周以下者益以上者損

為黄道中限度與七政黄道經度相較得各曜距中度

　中限度強於七政經度為中後七政經度強於中限

　度為中前

　　　黄道中限髙

極交分正弦因午位黄道髙較弦為較弦得黄道中限

髙

　　　黄道髙度及交分

黄道中限髙正弦因距中較弦為正弦得日月星黄道

髙度其較弦分中限髙較弦為正弦得髙度交分

　　　日月星髙度及交分

日躔髙度及交分即以黄道為定

月星緯度正弦因黄道髙較弦為先數緯度較弦因黄

道髙正弦為次數黄道髙度交分正弦因先數為後數

損益次數

　月星緯北者益緯南者損

為正弦得月星髙度

黄道髙度較弦因黄道髙交分較弦如月星髙較弦而

一仍為較弦得月星髙交分

　　　月星髙交黄道分

月星緯正弦為實交分正弦因月星緯較弦為法而一

為勾一度為股勾股求弦弦分勾為正弦得月星髙距

黄道分

　置月星緯切分如交分正弦而一為切分得月星髙

　距黄道分

置月星緯正弦如月星髙距黄道正弦而一仍為正弦

得月星髙交黄道分

　　　三差

置七政髙度較弦如逺近定度而一為正弦得通差

七政髙度交黄道分正弦

　日躔即黄道髙交分下倣此

因通差正弦仍為正弦得南北差

七政髙度交黄道分較弦因通差正弦為正弦得東西

差

　　晨昏日月徑

　　　晨昏徑差

置逺近定度去一度曰距地度日月髙度較弦為勾較

矢加距地度為股勾股求弦曰距人度如逺近定度而

一為晨昏逺近定分與一度相減餘以日月徑分正弦

因之如晨昏逺近定分而一為晨昏徑差

　晨昏逺近定分過一度者為損差不及一度者為益差

　㨗法距人度與逺近定度相減餘因日月徑分正弦

　如距人度而一得晨昏徑差

　　　晨昏徑分

以晨昏徑差損益日月徑正弦仍為正弦得晨昏日月

徑分

　　月體光魄定向

　　　汎向

月離黄道與午位黄道相減為黄道距午度

　月離黄道強於午位黄道為午前午位黄道強於月

　離黄道為午後

次以午位及月離兩黄道髙度較弦相因為先數正弦

相因為次數用次數損距午較弦

　不及損者反損之下所得弧過象限

為後數如先數而一為較弦其弧與半周午前相從午

後相消為汎向

　起子中位算外後皆同

　　　次向

朔後者以黄道髙度交分中前加汎向中後反減半周

餘加汎向望後者以黄道髙度交分中後減汎向中前

反減半周餘減汎向各為次向

　　　定向

月緯度正弦如距日定度正弦而一為正弦得差較分

用以損益次向

　朔後緯南損緯北益望後緯南益緯北損

為魄體定向加半周為光體定向又損益一象限為光

魄界定向

　　變差(附/)

　　　赤道

厯元以南以里差損北極應不及損者反損之餘為南

極出地度其地在赤道南凡以内外度論損益者皆反

用之

　如第四篇第一章晝夜差改用春正後損秋正後益

　損益五十刻為晝刻分

　又如第四篇第四章日躔升降差改用春正後升益

　降損秋正後升損降益損益其赤道經度為日躔赤

　道升降度月星升降差改用内度升益降損外度升

　損降益損益其赤道經度為月星赤道升降度又求

　日入地度法以日躔内外度益南極髙為外較損南

　極髙為内較兩申其較弦相從損半因先數視日躔

　在赤道南者損内較赤道北者損外較各較弦為正

　弦得日入地度

　凡用北極髙者皆改從南極髙反用損益即得

　　　黄道

午位黄道行赤道内度強於北極髙者内去北極髙度

餘與象限相減為午位黄道髙其午位及中限兩黄道

皆在天中之北

　地在赤道南者午中兩黄道皆在天中北唯午位黄

　道行赤道外度強於南極髙者内去南極髙度餘與

　象限相減為午位黄道髙其午中兩黄道皆在天中

　南

凡以黄緯南北論損益者皆反用之

　如本篇第二章午中差改用午位黄道在半周以下

　損以上益損益午位黄道為黄道中限度又求月星

　髙度所得後數改用緯南為益緯北為損損益次數

　為月星髙正弦

　又如本篇第四章求汎向其所得弧午後者即為汎

　向午前者與全周相減餘為汎向又求次向朔後者

　以黄道髙度交分中前減汎向中後從半周加汎向

　望後者以黄道髙度交分中後加汎向中前從半周

　損汎向各為次向唯求定向者全用正文雖有南北

　緯度不從變差損益凡午中在黄道天中南者皆從

　正文午中兩黄道在天中北者皆從變差

　曉菴新法卷五