歷算全書
歷算全書
欽定四庫全書
厯算全書巻二十二
宣城梅文鼎撰
厯學駢枝卷二
大統厯交食通軌用數目録
周天三百六十五度二十五分七十五秒
按此即歩氣朔章用數但彼以萬分為度法此以百
分為度法故百分為分而分為秒名異而實同也
半周天一百八十二度六十二分八十七秒半
周天象限九十一度三十一分四十三秒七十五㣲
平分周天度為半周天又平分之則為象限乃四分
周天之一如兩儀之分四象也
半嵗周一百八十二度六十二分一十二秒半
此太陽行天半嵗之度也亦以度為百分與氣朔章
異而以日命度則同以較半周天不及七十五秒乃
嵗差所自生
嵗差一分五十秒
若以萬分命度則為一百五十分
交終度三百六十三度七十九分三十四秒一十九㣲
(六/)
此以月平行度乘交終之數月入交一轉凡行天度
有此數也
交中度一百八十一度八十九分六十七秒(○九八/)
此以月平行乘半交之數月入交一半凡行天度有
此數也
正交度三百五十七度六十四分
此于交終度内減去六度一五有竒也
中交度一百八十八度○五分
此于交中度内加入六度一五有竒也 日食入交
度有加減者日既髙于月黄道在天亦髙于月道故
當其初入隂厯六度時月之行天雖在日北而人之
見月尚在日南中交度所以有加也及其將入陽厯
尚差六度時月之行天雖在日内而人之見月已出
日外正交度所以有減也此皆由測驗而得也其所
以然則亦中國地勢為之
前凖一百六十六度三十九分六十八秒
前者交前也入隂厯滿此是在正交前也入陽厯滿
此是在中交前也以後凖減交中即得
後凖一十五度五十分
後者交後也入陽厯在此數以下是正交後也入隂
厯在此數以下是中交後也凖者定也凡月食在交
前後以此為定盖無論交前交後皆以十五度五十
分為定過此則不食也前凖數雖多以減交中度則
以十五度五十分也
月平行分一十三度三十六分八十七秒半
置月行極遲極疾度數一轉之積以月行一轉之日
平分之得此數
日行分八分二十秒
此乃一限之日行分也月行一限在日周一萬内&KR0034;
八百二十分也盖萬分日之百即百分度之一分也
日食分二十分
此置日食十分倍之(倂日體月影各/十分即二十分)
月食分三十分
此置月食一十五分倍之(倂月體十分闇虚/二十分共三十分)
隂食限八度 定法八十分
隂者月入隂厯是在黄道北在日内也在日内則易
為揜故八度食也 隂食八度故隂定法亦八十分
以八十分除八度即得隂食十分也
陽食限六度 定法六十分
陽者月入陽厯是在黄道南在日外也在日外則難
為揜故六度食較隂食近也 陽食六度故陽定法
亦六十分以六十分除六度即得陽食十分也
月食限一十三度○五分 定法八十七分
以定法八十七除一十三度○五分即得月食一十
五分也 月既小于闇虚闇虚所至即月所至無髙
下故不論隂陽厯皆十三度即食也闇虚者日之影
倍大于月故月食十有五分所謂既内既外也
日月食限數(凡數滿萬為日千/為十刻百為單刻)
陽食入交
在○日五十刻已下日月不食
在二十六日○二刻已上日月皆食
在一十三日○○刻已上日月皆食
在一十四日七十五刻已(下/上)日月皆食
在○日五千四百五五已(下/上)日月皆食
在二十五日六一五一已上日月不食
在一十二日○○八九已上日月不食
在一十四日一五一六已下日月皆食
隂食入交
在一日二十五刻已下不食
在一十二日四十二刻已(上/下)月食
在一日一八七二已下日食
在二十六日○二四九已上日月皆食
在一十二日四一八九已上
在一十四日七九三三已下
又在交朢一十四日七六五二九六五已下日月皆食
又在交終二十七日二一二二二四已下日月皆食
又在交中一十三日六○六一一二已下日月皆食
右各日月食限如日食視其定朔小餘在夜刻者
如月食視其定朢小餘在晝刻者即同不食亦不
必推算也又與各交泛者數同則食也不同者不
食其已上已下皆指小餘而言凡數自萬已上為
大餘自千已下為小餘 凡日食視其定朔小餘
在一千二四九以下八千八百以上皆在夜刻也
起亥初初刻止丑正四刻 凡月食視其定朢小
餘在三千○一六已上七千○八三已下皆在晝
刻也起辰初初刻止申正四刻(晝夜刻仍宜以日/出八分與定朔朢)
(小餘相較/而定之)
按自定朔之法行而日食必在朔厯家以是騐其疎
密者千有餘年矣厯至授時法益密數益簡雖然月
有交也逐逐歩算雖簡亦繁許學士之譏世醫謂獵
不知兎廣絡原埜術已疎矣今通軌所載食限顛倒
繆亂殆不可以數求其誤後學將何已乎今為訂定
如左
今考定日月入交食限
朔汎交入陽厯
在○日五○一六已下為入食限已上者日不食
在一十三日一○四五已上為入食限已下者日不食
朔汎交入隂厯
在一十四日不問小餘皆入食限
其小餘在一五一六已下一三○七已上者的食
在一十五日一七七九已下為入食限已上者日不食
在二十五日六四○四已上為入食限已下者日不食
在二十六日不問小餘皆入食限
其小餘在六六六七已上六八七六已下者的食
又在交終二十七日二一二二二四已下為入食限
又在交中一十三日六○六一一二已上為入食限
朢汎交不問隂陽厯
在○日不問小餘皆入食限
其小餘在七九六六已下者月的食
在一日一五五六已下為入食限已上者不食
在一十二日四五○五已上為入食限已下者不食
其小餘在八○九五已上者月的食
在一十四日七六一七已下為入食限已上者不食
其小餘在四○二七已下者月的食
在二十六日○五六六已上為入食限已下者不食
其小餘在四一五六已上者月的食
又在交終二十七日二一二二二四已下月的食
又在交中一十三日不問小餘皆的食
右日月食限皆視其朔朢入交泛日其不入食限者
即不必布算也其入的食限者必食也其入食限不
言的者或食或不食也是皆以算御之也凡言已上
已下者皆指小餘有不問小餘者則只以大餘命之
也又視其定朔小餘如在日入分後及日出分前十
分以上者夜刻也定朢小餘如在日入分前及日出
分後七百三十分以上者晝刻也日食在夜刻月食
在晝刻即不得見初虧復圓同不食限不必布算也
按日食隂厯距交前後二十一度而止以月平行除
之得一日五七一八日食陽厯距交前後六度七十
一分而止以月平行除之得○日五○一六即各食限也
其隂厯距交前後七度○一三四至七度二九三四
為日的食限月平行除之得○日五千二百四六至
○日五千四百五五也其陽厯則無的食何也盖日
食雖有陽食限六度隂食限八度其實總在隂厯陽
厯本無蝕法也今所定陽厯食限以諸差得之皆或
限也諸差者何一曰盈縮差加減之極至二度四十
分一曰南北東西差加減之極至四度四十六分幷
二數六度八十六分内除未交陽厯前原空有一十
五分餘六度七十一分是為陽厯食限也其隂厯的
食起七度○一至七度二九止者正交中交限距交
皆六度一十五分而陽食限只六度是原空一十五
分也如入盈縮差幷南北東西差六度八十六分共
七度○一而差變極矣故的限以比起置正交中交
距交數加隂食限八度共一十四度一十五分内減
去盈縮差幷減去南北東西差餘七度二九而差變
極矣故的限以此終不入此限度皆或限也置正交
中交距交數加隂食限共一十四度一十五分又加
入盈縮差又加入南北東西差共二十一度是為隂
厯食限也盖極其變可以得其常執其常可以追其
變今所訂定食限皆要其變之極者言之而其常可
知也
又按月食不問隂陽厯只距交前後一十五度四十
五分而止在月平行得一日一五五六為食限也
其距交前後一十○度六十五分在月平行得○日七
九六六為的食限也夫月食何以不問隂陽厯也月
之掩日以形形則有所不周日之掩月以氣氣則無
所不及故日必以隂厯食月不問隂陽厯皆食陽全
隂半之理也又月雖掩日尚不能直至于日之所也
故有東西南北差日以闇虚掩月則直至于日之所
也故亦無東西南北差惟其不用東西南北差也故
只以盈縮差二度四十分加其食限一十三度○五
分而得食限一十五度四十五分或食之數止此而
差變極也只以盈縮差二度四十分減其食限一十
三度○五分而得的食限一十○度六十五度或不
食之數亦至此而差變極也
又按夜刻不見日食以時差分與定用分相較知之
大約日出入夘正酉正合朔當之時差之多至六百
五十分若當二至日出入其差乃極亦不下六百三十
分故定朔分若與日出入同者其食甚皆在日出前
日入後六百三十分以上也假如日食十分當月行
極遲之限定用分極多至六百三十五分止矣故知
定朔在日出分前一十分以下者即不得見未復光
定朔在日入分後一十分以上者即不得見初虧斷
為夜刻無疑也其晝刻不見月食亦以時差分與定
用分相較知之依授時時差法朢在卯酉正時差之
多至一百三十分若當二至日出入其差為極亦不
下八十九分故定朢若與日出入分同者其食甚皆
在日入前日出後八十九分已上也假如月食十五
分當月行極遲之限定用分多至八百十六分止矣
故知定朢在日出分後七百三十分已上者即不得
見初虧定朢在日入分前七百三十分已上者即不
得見未復光斷為晝刻無疑也(授時算月食時差/法見後時差條)
又按大衍厯有九服交食法庚午元厯有里差自宋
以前厯法皆有晷漏所在差數今所定只據授時厯
經所載大都食法其日出入據立成所載盖是應天
漏刻也元統作通軌是洪武中故用南都漏刻(授時/立法)
(時宜有諸方漏刻及里差推歩/之術今皆失傳故只據通軌)
日食通軌
録各有食之朔下數
經朔全分 盈縮厯全分 盈縮差全分
遲疾厯全分 遲疾限數 遲疾差全分
加減差全分 定朔全分 入交泛日全分
按有食之朔即所推其朔入交汎日入食限者也故
其下所有數皆全錄之盖數以倚數叅伍相求此所
錄皆母數原定朔時俱已推定故也月食倣此
推定入遲疾厯法
置所推或遲厯或疾厯全分以本日下加減差加者加
之減者減之得為定入遲疾厯分也
按原推遲疾是經朔今以差加減之則是定朔下遲
疾也
推定入遲疾厯限數法
置所推定入遲疾厯全分依朔下限數法推之即得
按定朔遲疾既不同經朔則其入轉限數亦異故復
定之
推定限行度法
視所推定入遲疾限與太隂立成相同限下遲疾行度
(遲用遲行度/疾用疾行度)内減日行分八分二十秒(于度下/二位減)即為定
限行度也
定限行度内減去八分二十秒者月行一限日行八
百二十分于百分度法為八分二十秒也盖右旋之
度月速于日立成中遲疾行度月行于天之數此所
推定限行度乃月行距日之數即日月兩行之較也
假如一限内月行一度日亦行八分二十秒則月行
之多于日行為九十一分八十秒
推日出入半晝分法
視有食之朔下是盈厯者大餘若干用立成内冬至後
相同積日下日出入半晝分全錄之是縮厯者大餘若
干用立成内夏至後相同積日下日出入半晝分全錄
之
按日出入者所以定帶食也以全晝之分半之為半
晝分所以定午也只用經朔盈縮厯不加減者所差
半日而極無甚差數也
推嵗前冬至天正赤道宿次度分法
置嵗差一分五十秒(定二/子)為實以所距積年減一算(十/定)
(一百/定二)為法乘之(言十/定一)得數(定有四/子為度)置箕宿十度相減餘
為赤道箕宿度分也
按嵗差者日行黄道之度所毎嵗遷徙不常者也堯
時冬至在虚一度至元冬至在箕十度漸差而西也
嵗差一分五十秒者凡六十六年有八月而差一度
也原至元冬至在箕十度至今所求年又差幾度故
以距算乘嵗差而得所差之數以減箕宿十度便知
退在箕宿幾度也嵗差之度自東而西其數為退故
用減也
推嵗前冬至天正黄道宿次度分法
置所推赤道度分内減去黄道立成相同積度下第三
格積度全分餘(有十定三子有分定/二子十秒定一子)為實以同度下第四
格度率為法除之(不去子只不/滿法去一子)得數(定有三子為十分/二子為單分一子)
(為十秒于十分/前一位加積度)加入同度第一格積度得為天正黄道
箕宿度分也
按此以箕宿赤道度變黄道也欲明其交變之理當
先知渾天之形盖天體渾員而赤道紘帶天腰其南
北極皆等赤道度匀分如𤓰瓣離赤道逺則其度漸
斂漸狹以會於兩極若黄道之度雖亦匀分然半出
赤道之外半在赤道之内與赤道有平斜之别若自
兩極作經度縱剖赤道必過黄道則有時赤道一度
當黄道一度有竒以黄道度斜也(二分黄道斜穿赤/道而過故赤道平)
(而黄/道斜)有時赤道一度當黄道則不及一度以赤道度
小也(二至黄道所經離赤道二十四度弱在赤道度/則已為𤓰瓣漸斂之時其度瘦小故不能當黄)
(道之/一度)古諸家厯法各有黄赤變率惟授時依割員句
股之法剖渾度為之于古為密也
黄赤立成起二至畢二分起二分畢二至並于一象
限内互相乘除各有定率(詳第/三卷)箕宿近冬至故用至
後立成
立成第四格赤道度率也第二格所變黄道度率也
凡至後赤道一度零若干分始可當黄道一度也(以/赤)
(道小度當黄道之平度則一度不/能當一度必加零分始可相當)第三格赤道積度
也第一格所變黄道積度也凡至後赤道幾度幾十
幾分始可當黄道幾度也
嵗差之法毎年冬至西移則冬至所在宿毎年之距
度不同(如至元辛巳冬至在箕十度則箕初距冬至/亦十度今康熙壬寅冬至退至四度竒則箕)
(初距冬至亦/只四度竒)故必毎年變之始為凖的(如康熙壬寅/箕宿赤道距)
(冬至四度竒以變黄道則不足四度冬至/愈退則距度愈近而毎度之加率愈多)
今以所推箕宿赤道度分(是從本年天正冬至/逆數至箕宿初度)與第
二格積度相減其滿積度數即變成黄道積度(第三/格赤)
(道積度俱帶零分第一格黄道積度並為整度以此/相變是以帶零分之赤道幾度變為無零分之黄道)
(幾度/也)其減不盡者以第四格赤道度率為法除之則
此赤道零分亦變為黄道零分(所變零分必少/于赤道零分)乃以
所變零分倂入所變積度為箕宿初度距冬至之黄
道度即知天正黄道實躔箕宿若干度分也
以異乘同除之理言之赤道一度零幾分於黄道為
一度今有赤道零分若干於黄道亦當為零分若干
法當置赤道零分以黄道度率乘之為實赤道度率
為法除之得數為所變黄道零分今因黄道率是一
度乘訖數不動故省不乘而只用除是㨗法也(惟其/省乘)
(故除亦不去子惟不滿法去一子盖不/去子則實位暗陞與乘過之得數無兩)
黄道立成
黄積度(加/此) 度率(此乘/黄道) 赤積度(減/此) 度率(此除/黄道)
初度 一度 初度○○○○ 一度○八六五
一度 一度 一度○八六五 一度○八六五
二度 一度 二度一七二八 一度○八六○
三度 一度 三度二五八八 一度○八七五
四度 一度 四度二四四五 一度○八四九
五度 一度 五度四二九四 一度○八四三
六度 一度 六度五一三七 一度○八三三
七度 一度 七度五九七○ 一度○八二三
八度 一度 八度六七九三 一度○八一二
九度 一度 九度七六○五 一度○八○一
十度 一度 十度八四○六 一度○七八六
按黄赤道交變立成原有九十一度今只用十度者
以箕宿只十度也(若再過二三百年嵗差於箕度退/完交入㞑度則立成數宜用二十)
(度/)箕宿度在冬至前而今用至後立成者赤道變黄
道之率至前與至後本同一法故可通用也(至後是/從冬至)
(順數至前是從冬至逆溯其距/冬至度同則赤黄之變卛不異)大致與縮末盈初二
限共一加分積度者同理近乃有名家撰述輒譏此
條為錯用立成是未嘗深思而得其意也
推交常度法
置有交食之入交汎日全分(十日定五子單日定四子/空日定三子空千定二子)
(空百定一子/空十不定子)以月平行一十三度三六八七五(定/一)為法
乘之(言十定一乘過定有四子為單/度五子為十度六子為百度)即得所推交常度
分也
按交常度者經朔太陽躔度距黄道白道相交之度
也
推交定度法
置所推交常度全分内盈加縮減其朔下盈縮差度分
為交定度分如遇交常度數少不及減縮差者加交終
度三百六十三度七九三四一九減之餘為交定度分
也遇滿交終度去之
按交定度者定朔太陽所在距黄道白道相交之度
也闇虛為日對度故只用太陽盈縮差加減之也如
遇交常度數少不及減縮差者是以常數言之雖已
在交後計日行盈縮則仍在交前故加入交終度減
之即仍作交前算也
推日食在正交中交度
視交定度分如在七度已下三百四十二度已上者為
食在正交如在一百七十五度已上二百○二度已下
者為食在中交
按正交者月自隂厯入陽厯交之始也中交者月自
陽厯復入隂厯交之中也交終之度于此始即于此
終故為正交也交中之度于此適半故為中交也七
度已下三百四十二度已上者正交食限陽厯距交
初七度隂厯距交終二十一度而止也一百七十五
度者陽厯距交中亦七度而止為食限二百○二度
者隂厯距交中亦二十一度而止為食限也
推中前中後分法
視定朔小餘如在半日周五千分已下者就置五千分
内減去定朔小餘而餘為中前分也如在半日周已上
者就于定朔小餘内減去半日周餘為中後分也
按中前是從午逆推前所距分也故以小餘減半日
周中後是從午順求後所距分也故以半日周減小
餘順數逆推皆自午正起算也
推時差分法
置半日周内減去所推或中前或中後分餘(千定三/百定二)為
實復以中前或中後(千三百/二定之)為法乘之(言十/定一)得數又以
九十六分(去三子子按九十六分宜去一子/今去三 者經所謂退二位也)為法除之
(不滿法去一子除過定有/二子為百分一子為十分)得為時差分也中前為減差
中後為加差
按時差分者食甚之時刻有進退于定朔者也盖經
朔本有一定之期既以月遲疾日盈縮加減之為定
朔矣而猶有差者則以合朔加時有中前中後之不
同也其所以不同者何也大約日在外月在内故能
掩之人又在月内故見其掩而有食當其正相當一
度謂之食甚如其合朔午正則以人當月以月當日
相當繩直故無所差若在午前以至于夘則漸差而
早假如定朔夘正一刻日月合在一度是日月合朔
本等時刻也人自地上觀之則不待其月之至於此
度也當其夘初初刻月未及日一度時已見其合於
日是差而早六刻有竒也若在午後以至于酉則漸
差而遲假如定朔酉正一刻日月合在一度是日月
合朔本等時刻也人自地上觀之則月雖已至此度
尚未見其合也直至戌初一刻月行過於日將一度
時始見其合于日是差而遲六刻有竒也其自夘而
辰而已所差漸少至午正則復于無差也其自午而
未而申積差以漸而多至酉則差而極於六刻有竒
也盖天體至圓其行至徤運乎四虛地在其中為氣
所團結而不散若卵之有黄夫卵既圓矣黄安得獨
方故地之方者其徳其體則必不正方如碁局也夫
日月並附天行而月在日下當其合時去日尚不知
有幾許人自地上左右窺之與天心所見不同故日
月平合在夘酉皆不能見所見食甚日稍在下月稍
在上斜弦所當差近一度在月平行為六百餘分惟
午則自下仰觀所見正當繩直與在左右旁視者異
故無差也昔人常云人能凌倒景以瞰日月則晦月
之表光應如望吾亦云使人能逐景而行與日相偕
則舉頭所見常如在午又使地如琉璃光人居其最
中央旋而觀日八面皆平時差之法可以不設矣是
其所差不問盈縮遲疾而只在本日之加時故曰時
差
推食甚定分法
視時差分如是中前分推得者置定朔小餘内減去時
差分餘為食甚定分也如是中後分推得者置定朔小
餘内加入時差分共得為食甚定分也滿日周去之至
入盈縮度再加之
按食甚食而甚也食甚分是自虧至復之中日月正
相當于一度之時刻也中前減小餘者差而早也中
後加小餘者差而遲也若夜刻不算者恐無滿日周
去之之理末二句疑有誤
推距午定分法
置所推中前或中後分内加入時差分共得為距午定
分也
按距午定分是食甚時刻距午正之數也食甚以時
差加減距午則不減只加者盖食甚原是順故有加
減距午分則一自午順推一自午逆溯總是差而漸
逺于午正故也
推食甚入盈縮定度法
置前推或盈厯或縮厯初末全分加入定朔大餘及食
甚定分内減去經朔全分餘為食甚入盈縮厯定度分也
按原推盈縮厯是經朔下者故以定朔大餘及食甚
分加之減去經朔全分如以經朔大小餘加減作食
甚大小餘故即得食甚所入盈縮厯數也
推食甚入盈縮差度法
置所推食甚盈厯或縮厯全分減去大餘依朔下盈縮
差法推入得食甚入盈縮差度分也如遇末限亦用反
減半嵗周之數(數止/秒)
按食甚盈縮厯既異經朔則其所積盈縮之差亦不
同故復求也
推食甚入盈縮厯行定度法
置食甚入盈縮厯全分以萬為度内盈加縮減其所推
食甚入盈縮差得為食甚入盈縮厯行定度分也(末限/不用)
(數止/秒)
按凡盈厯若干日即是常數日行距冬至宿之度數
也凡縮厯若干日即是常數日行距夏至宿之度數
也以其差加減之即得所推食甚日躔距二至宿之
度數也凡用末限者所以紀其差是逆從二至推至
二分其差整齊易知也今不用末限者所以積其度
是順從冬至數至夏至從夏至數至冬至也
推南北泛差度法
視所推食甚入盈縮厯行定度如在周天象限九十一
度三一四三七五已下者為初限也如在已上者置半
嵗周内減去行定度餘為末限也或得初限或得末限
俱自相乘之(初末限者十度上下各定三子/單度各定二子言十各定一子)得數以一
千八百七十度(去三/子)為法除之(不滿法去一子除過定/有四子為度三子為十)
(分四按上下各定二子/則 子矣故四子為度)復置四度四十六分(按四度四/十六分者)
(即周天象限自乘復以一/千八百七十度除之者)内減去得數餘為南北汎差
度分也
推南北定差度法
置所推南北泛差全分(度定四子/十分定三)以所推距午定分(千/定)
(三子百/定二子)為法乘之(言十/定一)得數復以其所錄半晝分(去二/子)
為法除之(不滿法去一子除過定有/四子為度三子為十分)仍置泛差減其得
數餘為南北定差也若遇泛差數少不及減者反減之
而得也 又視其盈縮厯及所推正交中交限度如是
盈初縮末者食在正交為減差中交為加差也如是縮
初盈末者食在正交為加差中交為減差也若遇反減
泛差者應加作減應減作加不可忽畧也
按南北差者古人所謂氣差也易之曰南北所以著
其差之理也盖日行盈初縮末限則在赤道南其逺
於赤道也至二十三度九十分日行縮初盈末限則
在赤道北其逺于赤道也亦二十三度九十分日之
行天在月之上而髙故月道與黄道相交之度有此
差數以南北而殊也假如盈初縮末限一日空日間日
行赤道外極南去人極逺去地益近日道所髙於月
道之中間人皆从南觀之易得而見故月道之出黄
道而南也較常期(所謂常期皆南北東西差折中之/數即所定大都正交度中交度也)
早四度有竒其入黄道而北也較常期遲四度有竒
由是以漸而至于盈初縮末八十八日行天漸滿一
象限之時黄道之在赤道南者去赤道以漸而近去
地之數以漸而逺其日髙月下相去之數人所从旁
見者以漸而少故其所差四度有竒以漸而殺也又
如縮初盈末限一日空日間日行赤道内極北去人
益近去地極逺日道所髙於月道之中間人仰面視
之難得而見故月道之出黄道南而為正交也較常
期遲四度有竒其入黄道北而為中交也較常期早
四度有竒由是以漸而至于縮初盈末九十三日行
天漸滿一象限之時黄道之在赤道北者去赤道以
漸而近去地之數亦以漸而近其日髙月下相懸之
數人所從旁見者又以漸而多故其所差四度有竒
亦以漸而殺也四度四十六分者據其極差者言也
以得數減之便是今所有差也然此皆據午地而言
故以距午分乘之以半晝分除之便知今距午之地
應分得差數凡幾許而今已距午幾許則此所有之
差已不可用故以減原得汎差數而知其尚餘幾許
之差為定差也盖于天則冬至夏至之黄道為南北
于地則加時在正子午為南北今汎差之數近二至
則多近二分則少是以天之南北而差也定差之數
近午正則多近日出沒時刻則少是以加時之南北
而差也故曰南北差 月自黄道北出黄道南謂之
正交即經所謂交前隂厯交後陽厯也月自黄道南
入黄道北謂之中交即經所謂交後隂厯交前陽厯
也 其南北泛差不及減反減者此帶食出入方有
之何也此必是食甚定分在日入分已上或日出分
已下則其距午定分多于半晝分故乘除後得數亦
多於泛差也不則以多除以少乘其數且不能泛差
相等况能多于泛差乎愚故斷其為帶食也泛差數
少不及減是距午定分已過于半晝是在夜刻故反
算其距子之數夫距子與距午其盈縮南北逺近幷
旁視仰視之理正相反故加者減之減者加之以為
定差也
推東西泛差度法
置所推食甚入盈縮厯行定度就為初限也去減半嵗
周餘為末限也以初末二限互相乘之(百度定四子十/度定三子言十)
(定一/是也)得數復以一千八百七十度(去三/子)為法除之(不滿/法去)
(一子除過定有四子/為度三子為十分)即得所推東西泛差也
推東西定差度法
置所推東西泛差全分(度定四子/千定三子)以所推距午定分(千/定)
(三子百/定二子)為法乘之(言十/定一)得數以二千五百度(去三/子)為法
除之(不滿法去一子除過定有/四子為度三子為十分)視所推如在東西泛差
已下者就為東西定差度分也如在已上者倍其泛差
内減去得數餘為東西定差度分也 又視其盈縮厯
及中前中後分與正交中交限度若是盈厯中前縮厯
中後者正交為減差中交為加差也若是盈厯中後縮
厯中前者正交為加差中交為減差也
按東西差即古所謂刻差也易其名曰東西者其差
只在東西也于天則近二分之黄道為東西于地則
近卯酉之時刻為東西盖日行在二至前後其勢平
直日行在二分前後則其黄道與赤道縱横相交其
勢斜徑當其斜徑加時又在卯酉則有差也假如春
分日在盈厯九十餘度其黄道之交于赤道自南而
北勢甚斜徑若加時中前則是赤道倚而黄道横也
加時中後則是赤道倚而黄道縱也又如秋分日在
縮厯九十餘度其黄道之交於赤道自北而南勢甚
斜徑若加時中前則是赤道倚而黄道縱與盈厯中
後仝也加時中後則是赤道倚而黄道横與盈厯中
前仝也黄道縱立於夘酉月道之出入亦從而縱正
面視之繩直相當其日内月外相去之中間人所見
者少意與南北差縮初盈末正在人頂者同也故月
道之出黄道南而為正交也較常期遲四度有竒其
入黄道北而為中交也較常期早四度有竒此盈厯
中後縮厯中前皆于正交以差加中交以差減也黄
道横偃于夘酉月道之出入亦從而横人在赤道之
北斜而望之其日内月外相去之中間皆得而見意
與南北差盈初縮末横偃南上漸近于地者同也故
月道之出黄道南而為正交也較常期早四度有竒
其入黄道北而為中交也較常期遲四度有竒此盈
厯中前縮厯中後皆于正交以差減中交以差加也
若盈縮厯當二分加時又在卯酉則其差之極四度
有竒迨至二分前後黄道之斜徑以漸而平故其差
亦以漸而少由是而至于二至黄道之斜徑依平而
差亦復于平故曰二至無刻差也若加時不在夘酉
則雖二分之黄道其差却與他氣不殊盖其斜徑之
勢亦以漸而平故也假如二分加時辰巳之間其定
差則正與四立泛差等漸而至于午中則其差亦漸
而復于平是其所差只在東西故曰東西差 凡東
西泛差近二分多是以天之東西而差也其定差以
加時夘酉而多是以地之東西而差也以距午分乘
之者距夘酉之數也以二千五百除之者日周四分
之一乃夘酉距午之數也盖此所為泛差乃距午二
千五百分時所有之差也乘除後得數若多于泛差
是食甚距午分其數亦多于日周四分之一其加時
乃在夘前酉後也夘前酉後之差于正夘酉者其數
正與夘後酉前等故倍泛差減得數即為定差也
凡差于南北者復于東西差于東西者復于南北幷
二差加減數總無過四度四十六分以是為交度進
退之極也盖原所謂正交中交限各損隂厯六度餘
為陽厯者乃是據中國地勢所差於南戴赤道之下
者言人在北道之北故所見黄道交處皆差而近北
六度餘此常數也若黄道在冬至横于南上去人益
逺故其交處差而北者又四度餘而極是共差十度
餘矣若黄道在夏至去人反近正在中國人頂故其
交處原差而北者乃復而南亦四度餘而極是只差
一度餘矣此南北差之理據午上言也若移而至日
出入時則其横于南上者已斜縱于夘酉其正當人
頂者已横斜于夘酉所見差度以漸而平如常數故
南北差近午多近日出沒則少也若黄道在春分而
加時夘黄道在秋分而加時酉其勢皆横偃于東西
而與地相依故其交處益差而北又四度餘而極是
亦共差十度餘矣若黄道在春分而加時酉黄道在
秋分而加時夘其勢皆縱立于東西而與人相當故
其交處原差而北者亦皆復而南四度餘而極是亦
只差一度餘矣此東西泛差之理據夘酉而言也若
移而至午則其横偃于夘酉者反斜縱于午上其縱
立于夘酉者反横斜于午上所見差度自以漸而平
如常數故東西差近夘酉多近午則少也假使人能
正當赤道之下則兩極平見相望子正赤道平分界
乎夘酉則凡正交只在交終中交則在交中其氣刻
之差減正交加中交者則差而北其加正交減中交
者則差而南當亦各四度有竒也今中國地勢則正
在赤道之北故所見赤道皆斜倚于人之南其所見
正交中交度常數亦皆因其赤道之斜倚者而斷惟
其黄道交在四立之宿加時在巽坤之維則黄道之
勢正自斜倚適如赤道之理而南北東西之差皆少
與常數相依若黄道横則其勢赤道加偃故正交中
交之度益差而北若黄道縱則其勢視赤道反直幾
有類于南戴日下之赤道故正交中交之度雖曰復
差而南其實乃復于無差也凡縮初盈末而加時午
盈厯而加時中後縮厯而加時中前皆黄道縱之類
也其縮初盈末當午雖横在天心然東西視之則亦
縱也凡盈初縮末而加時午盈厯而加時中前縮厯
而加時中後皆黄道横之類也其冬夏至黄道當日
出入其二分黄道當午皆黄道斜倚之類也
推日食在正交中交定限度
視所推日食在正交中交限度如食在正交者置正交
度三百五十七度六十四分在中交者置中交度一百
八十八度○五分俱以所推南北東西定差是加者加
之減者減之即為所推正交中交定限度分也
按正交本在交終三百六十三度七十九分今曰三
百五十七度六十四分者于隂厯本數内損六度餘
為陽厯也中交本在交中一百八十一度八十九分
今曰一百八十八度五分者于陽厯本數外増六度
餘侵入隂厯也盖黄道于月道如大環包小環月在
日内中間相去空隙猶多人在月内稍北日月交其
南人自北斜望得見其間空隙故其交處皆差而北
也惟其交處差而北故其交而南也早六度其交而
北也遲六度此據地勢為言在授時立法原在大都
若迤而漸南至于戴日之下所差漸平迤而向北差
當益大當亦必有各方差數而不可攷矣 又按此
正交中交度増損六度者只是地勢使然已為常數
其因時而差者又有南北東西二差于是復以加之
減之而後乃今所推正交中交之度可得而定而後
乃今交前交後隂陽厯可得而定矣
推日食入隂陽厯去交前交後度法
視所推交定度若在正交定限度已下者就于定限度
内減去交定度餘為隂厯交前度也若在正交定限度
已上者于交定度内減去正交定限度餘為陽厯交後
度也又視其交定度若在中交定限度已下者就于定
限度内減去交定度餘爲陽厯交前度也若在中交定
限度已上者於交定度内減去中交定限度餘爲陰厯
交後度也 按若交定度在七度以下者數雖在正交
定限度下而實則爲陽厯交後度也法當置交定度加
入交終度復減去正交定限度餘爲陽厯交後度也(勿庵/補)
按凡交定度在正交後中交前者陽厯也其在正交前中
交後者陰厯也若以東西南北差定之而正交度有加中
交度有減者是陽厯變爲陰厯也其正交度有減中交度
有加者是陰厯變爲陽歷也正交陽變陰中交陰變陽是
交後變爲交前也正交陰變陽中交陽變陰是交前變爲
交後也故必以所推正交中交定限度爲則與交定度相
較而得合朔日躔距交前後的數也凡以交定度去減正
交中交定限度者爲交前是逆從交處數來也其于交定
度内減去正交中交定限度者爲交後是順從交處數去
也 又按交定度在七度以下食在正交也若以減
正交定限度其所餘當在三百五十度内外爲陰厯
交前度也勿菴曰非也若然則凡正交七度已下者
永不入食限不必布算矣况所謂隂陽厯者自正交
中交而斷(正交後為陽/中交後為隂)所謂交前後者皆附近正交
中交前後而斷(正交後為陽厯交後正交前為隂厯/交前中交後為隂厯交後中交前為)
(陽厯/交前)交終度分為隂陽厯隂陽厯又各分前後安得
有隂厯交前度乃多至三百五十餘度者乎此必無
之理亦必不可通之數也然則何以通之曰有法焉
凡交定度在七度已下是其數不特在正交度下幷
在中交度下也然而又與中交數逺幷亦不得減中
交為交前也夫在中交數下是陽厯非隂厯也不在
交前是交後也夫陽厯交後度法當置交定度内減
去正交定限度而此交定度數少不及減故必加入
交終度而後可以減之也如入交終度減之則陽厯
交後之度復其本位也則凡距交七度已下者皆得
入陽食之限也然則厯經何以不云通軌何以闕載
也曰是偶爾之遺也或姑略之以俟人之變通也或
傳之乆而失其真原有闕文也夫夏五𫝊疑三豕徴
信各行其是而已為其恐誤後學也故訂之
推日食分秒法
視日食入隂陽厯交前交後度是隂者置隂食限八度
是陽者置陽食限六度皆減去隂厯或陽厯交前交後
度餘(度定四/十定三)為實各以其定法是隂者置八十分陽者
置六十分(去/一)為法約之(不滿法去一子所定有二/子為單分一子為十秒)即得
所推日食分秒也如隂陽食限不及減交前交後度者
皆為不食也
按隂食限八度者隂厯距交八度内有食也陽食限
六度者陽厯距交六度内有食也凡合朔若正當交
度其食十分漸離其處食分漸少假如陽厯距交一
度二十分則于食十分内減二分只食八分也又如
隂厯初交二度四十分則于食十分内減三分只食
七分也故各置隂陽食限以距交前後度減之即是
于食十分内減去若干分秒也其減不盡者則正是
今所推合食之數故各以定法除之而得也凡隂陽
定法皆十分食限之一也如食限不及減為不食者
是距交前後之度多于隂陽食限其去交甚逺不能
相掩斷為不食也
推日食定用分法
置日食分二十分内減去推得日食分秒餘(十分定三/單分定二)
為實即以日食分秒(單分/定二)為法乘之(言十定一所定有/六子為百分五子)
(為十/分)即為所推開方積也立天元一于單微之下依平
方法開之得為開方數(有十/定一)復以五千七百四十分(定/五)
為法乘開方數(言十/定一)得數又以所推定限行度(去四子/空度去)
(三/子)為法除之(不滿法去一子所定有二/子為百分一子為十分)即為所推定用
分也
按定用分者日食虧初復末中距食甚所定用之時
刻也凡日食若干分則其所經厯凡有若干刻食分
深者厯時乆以月所行之白道長也食分淺者厯時
暫以月所行之白道短也今所求開方之數即自虧
至甚或自甚至復月行白道之率也
日食只十分今用二十分者何也日月各徑十分其
半徑五分凡兩員相切則兩半徑聮為一直線正得
十分為兩心之距以此兩心之距為半徑從太陽心
為心運規作大圓其外周各距日之邊五分為日月
相切時太隂心所到之界其大圓全徑正得二十分
也
以日食分秒相減相乘何也此句股術中弦較求股
法也依前所論初虧時兩圓相切其兩心之距十分
此大圓之半徑常為句股之弦食甚時兩心之距如
句而太隂心侵入大圓邊之數如句弦較自虧至甚
太隂心所行白道如股而太隂心侵入大圓邊之數
與食分正同盖月邊掩日一分則月心亦移進一分
也故即以日食分秒為句弦較與大圓全徑二十分
相減其餘即為句弦和和較相乘為開方積即股實
也其開方數即股亦即自虧至甚月心所行之白道
矣其自食甚至復光理同
五千七百四十分乘者何也先求日食分秒及句股
開方等率皆就日體分為十分其實日體不滿一度
大約為十之七耳五千七百四十者七因八百二十
也月行一限得八百二十分其十之七則五百七十
四分矣故以五百七十四分乘開方為實以定限行
度除之為定用分之時刻也
以異乘同除之理言之月行定限行度厯時八百二十
分則月行虧至甚之白道(即開/方數)該厯時有若干分然
此所得開方數於度分為十之七法當置開方數七
因退位(如有十分/只作七分)然後乘除今開方數不動而七因
八百二十為五千七百四十得數亦同(即算術中異/乘同乘之用)
開方數之分是度下一位宜定三子七因八百二十
而退位實為五百七十四宜定二子今開方數不定
子故於五千七百四十加交三子為五子其乘除後
定數同也
初虧時兩心之距為弦(即大員二/十分半徑) 食甚時兩心之距
為句食甚時月心侵入限内三分為句弦較
自虧至甚月心所行白道為股(甚至復/亦同) 此以月在陽
厯日食三分為例餘可倣推
推初虧復圓分法
置所推食甚定分内減去定用分為初虧分不及減加
日周(一/萬)減之復置食甚定分如入定用分為復圓分滿
日周去之時刻依合朔法推之
按食甚者食之甚食之中也日月正相當于一度也
初虧者虧之初食之始也月始進而掩日也復圓者
復于圓食之終也月已掩日而退畢也凡言分者皆
時刻也盖初虧在食甚前幾刻故減小餘復圓在食
甚後幾刻故加小餘初虧距食甚時刻正與食甚距
復圓數等故皆以定用分加減之也月食倣此 又
按據加日周減滿日周去二語定用分當不止此數
也
推日食起復方位法
視所推日食入隂陽厯如是陽厯者初起西南甚于正
南復圓於東南也如是隂厯者初起西北甚于正北復
圓于東北也若食在八分以上者無論隂陽厯皆初起
正西復圓于正東也
按日食起復方位主日體言之即人所見日之左右
上下也以午位言則左為東右為西上為北下為南
也日食入隂陽厯者主月道言之月在日道南為陽
厯月在日道北為隂厯也如是陽厯食是月在日南
掩而過故食起西南甚于正南復于東南也如是隂
厯食是月在日北掩而過故食起西北甚于正北復
于東北也其食在八分已上者是月與日相當一度
正相掩而過故食起正西復于正東其食甚時正相
掩覆而無南北不言可知也凡日月行天並自西而
東日速月遲其有食也皆日先在東月自西追而及
之既相及矣則又行而過于日出于日東故日食虧
初皆在西復末皆在東也 又按厯經云此所定起
復方位皆自午地言之其餘處則更當臨時消息也
推帶食分法
視朔下盈縮厯與太陽立成同日之日出入分如在初
虧分已上食甚分(按食甚當/作復圓)已下為帶食之分也若是
食在晨刻者置日出分昏刻者置日入分皆與食甚分
相減餘為帶食差也置帶食差(百定六/十定五)以所推日食分
秒(十定五/單定四)為法乘之(言十/定一)得數復以所推定用分(百去/六子)
為法除之(不滿法去一子所定有五子為/十分四子為單分三子為十秒)得數去減所
推日食分秒餘上下兩處皆為帶食已見未見之分也
按帶食分者日出入時所見食分進退之數也假如
日出分在初虧分已上是初虧在日未出前但見食
甚不見虧初也日入分在初虧已上是食甚在日入
後但見虧初不見食甚也又如日出分在復圓分已
下是食甚在日未出前不見食甚但見復末也日入
分在復圓分已下是復圓在日入後不見復末但見
食甚也見食甚不見虧初是食在未出已有若干尚
有見食若干帶之而出其食為進也見初虧不見食甚
是食在未入見有若干尚有不見食若干帶之而入
其食亦為進也不見食甚但見復末是食在未出前
已復若干尚有見復光若干帶之而出甚食為退也
不見復末但見食甚是食在未入前見復若干尚有
未復光若干帶之而入其食亦為退也凡此日出入
所帶進退分秒何以知之則視其帶食而出為晨刻
者置日出分其帶食而入為昏刻者置日入分皆以
食甚分與之相減而得帶食之差也假如日出分在
初虧分已上其食甚分又在日出分已上則以日岀
分減其食甚分其減不盡者則是日出已後距食甚
之時刻也若日入分在初虧分已上其食甚分又在
日入分已上則以日入分減其食甚分其減不盡者
則是日入已後距食甚之時刻也又如日出分在復
圓分已下其食甚分又在日出分已下則于日出分
内減去食甚分其減不盡者則是日出已前距食甚
之時刻也若日入分在復圓分已下其食甚分又在
日入分已下則于日入分内減去食甚分其減不盡
者則是日入已前距食甚之時刻也凡此帶食差分
用乘日食分秒又以定用分除之便知日出入時所
距食甚時刻在定用分全數内占得幾許即知日出
入時所帶食分于日食分秒全數内占得幾許也以
其數減食分所餘分秒即是日出入前距虧初已過
食分或日出入後距復末未見食分也上下兩處者
得數與減餘兩處之數已見未見之分即已復未復
已食未食如後二條所列也
日有帶食例
置日出入分内減去食甚分謂之已復光未復光將所
推帶食分錄于前
晨(日未出已復光若干/日已出見復光若干) 昏(日未入見復光若干/日已入未復光若干)
置食甚分内減去日出入分謂之見食不見食將所推
帶食分錄于後
晨(日未出已食若干/日已出見食若干) 昏(日未入見食若干干/日已入不見食若)
按置日出入分内減去食甚分者其日出入分皆在
復圓分已下也故謂之已復光未復光假如日食甚
五分在日出入前其帶食三分以之相減尚餘二分
若在晨刻是日未出前已復光三分日已出後見復
光二分也若在昏刻是日未入前見復光三分日已
入後未復光二分也此二端帶食分皆是已復光數
故錄于前也其以帶食分減之而餘者則是未復光
數故錄于帶食之後也置食甚分内減去日出入分
者其日出入分皆在初虧分已上也故謂之見食不
見食假如日食甚五分在日出入後其帶食三分以
之相減尚餘二分若在晨刻是日未出前已食二分
日已出後見食三分也若在昏刻是日未入前見食
二分日已入後不見食三分也此二端帶食分皆是
未食數故錄于後也其以帶食分減之而餘者則是
已食數故錄于帶食之前也月食倣此但以日之昏
為月之晨以日之晨為月之昏盖日出于晨入于昏
月出于昏入于晨也其餘並同
推黄道定積度法
置所推食甚入盈縮厯行定度如是盈厯者内加入天
正黄道箕宿度共得為黄道定積度也如是縮厯者内
加入半嵗周及天正箕宿黄道度共得為黄道定積度也
按黄道定積度者逆計食甚日躔度距天正冬至日
躔宿度積數也盈厯加入天正黄道箕度者是逆從
天正冬至所躔宿初度積算起也縮厯復加半嵗周
者縮厯本數是從夏至度起算今加入半嵗周又加
入天正箕宿度是變而如盈厯亦從天正冬至箕宿
初度起算也所得定積度即是今所躔宿度與箕宿
初度相距逺近之數也
推食甚日距黄道宿次度法
置所推黄道定積度無論盈縮厯皆以黄道各宿次積
度鈐挨及減之餘為食甚日躔黄道某宿次度分也
按所推黄道定積度無問盈縮皆是今食甚躔度前
距箕宿初度之積數也然尚未知其為黄道何宿度
也故以黄道各宿積度鈐取其相挨及者減之其減
去者是今積度内已滿其宿之度日躔已過此宿斷
為前宿也其不及減而餘者則是前宿算外所餘度
分也是日躔正在此宿中未過故其積度亦未滿當
即以所減算外之度分斷為食甚日躔某宿幾度幾
分也假如食甚定積十度則以箕宿積度九度五九
減之餘○度四十一分為箕宿算外餘數斷為食甚
日躔黄道斗宿初度四十一分也餘倣此
黄道各宿次積度鈐
箕九度(五九/) 斗三十三度(○六/) 牛三十九度(九六/)
女五十一度(○八/) 虛六十○度(○八/太) 危七十六度(○三/太)
室九十四度(三五/太) 壁一百○三度(六九/太)奎一百廿一度(五六/太)
婁一百三十三度(九二/太)胃一百四九度(七三/太)昴一百六十度(八一/太)
畢一百七七度(三一/太)觜一百七七度(三六/太)參一百八七度(六四/太)
井二百十八度(六七/太)鬼二百廿○度(七八/太)栁二百三十三度(七八/太)
星二百四十度(○九/太)張二百五七度(八八/太)翼二百七七度(九七/太)
軫二百九六度(七二/太)角三百○九度(五九/太)亢三百十九度(一五/太)
氐三百三十五度(五五/太)房三百四一度(○三/太)心三百四七度(三○/太)
尾三百六五度(二五/太)
按黄道積度鈐皆自箕初度積至其宿垜積之數也
假如日躔斗二十三度四七加入箕宿九度五九則
已共積得三十三度○六也又如日躔牛六度九十
分如入斗二十三度四七又如入箕九度五九共積
得三十九度九六也餘倣此 又按凡言鈐者皆豫
將所算之數幷其已前之數垜積而成以便臨算取
用意同立成也雖然黄道不可以立鈐算者當知黄
道度之所由生則可以斷其是非矣盖黄道積度生
于其宿黄道度各宿黄道度皆生于赤道赤道三百
六十五度二五七五黄道亦三百六十五度二五七
五而其各宿度數不同者則以二至二分所躔不同
也赤道近二至則其變黄道度也損而少赤道近二
分則其變黄道度也益而多盖赤道平分天腹適當
二極之中所紀之度終古不易黄道不然其冬至則
近南極在赤道外二十三度九十分其夏至則近北
極在赤道内亦二十三度九十分其自南而北自赤
道外而入于其内也則交于春分之宿其自北而南
自赤道内而出于其外也則交于秋分之宿交則斜
以斜較平視赤道之度必多此處既多則二至黄道
視赤道之數必少理勢然也(二至赤道以斂小之度/當黄道大度已詳天正)
(箕宿/註)黄道之損益既係于分至分至既以嵗而差黄
道積度是必毎嵗不同古人則既言之矣此所載者
猶據授時厯經所測黄道之度乃至元辛巳一年之
數也上考下求數十年間則皆有所不合况距今三
百八十餘算積差尤多安得海制此鈐以盡古今之
無窮乎今仍以授時厯經黄赤道差法求得天啟辛
酉年黄道積度如左
依授時厯經求得天啟辛酉年黄道積度
天正冬至赤道箕宿四度九○
赤道四象積度
箕五度(五/) 斗三十○度(七/) 牛三十七度(九/)
女四十九度(二五/) 虛五十八度(二○/太) 危七十三度(六○/太)
室九十○度(七○/太) 壁九十一度(三一四/三太)
右冬至後一象之度
壁七度(九九三/一少) 奎二十四度(五九三/一少)婁三十六度(三九三/一少)
胃五十一度(九九三/一少)昴六十三度(二九三/一少)畢八十○度(六九三/一少)
觜八十○度(七四三/一少)參九十一度(三一四/三太)
右春分後一象之度
參初度(五二/八太) 井三十三度(八二/八太) 鬼三十六度(○二/八太)
栁四十九度(三二/八太) 星五十五度(六二/八太) 張七十二度(八七/八太)
翼九十一度(三一四/三太)
右夏至後一象之度
翼初度(三一四/三太) 軫一十七度(六一四/三太)角二十九度(七一四/三太)
亢三十八度(九一四/三太)氐五十五度(二一四/三太)房六十○度(八一四/三太)
心六十七度(三一四/三太)尾八十六度(四一四/三太)箕九十一度(三一四/三太)
右秋分後一象之度
黄道積度
箕五度(○七/) 斗二十八度(七一/) 牛三十五度(六九/)
女四十六度(九五/) 虛五十六度(○六/太) 危七十二度(二○/太)
室九十○度(六五/太) 壁九十九度(九八/太) 奎一百十七度(七一/太)
婁一百二十九度(九三/太)胃一百四五度(五四/太)昴一百五六度(四八/太)
畢一百七二度(八二/太)觜一百七二度(八七/太)參一百八三度(一一/太)
井二百十四度(三五/太)鬼二百十六度(四八/太)栁二百二十九度(六五/太)
星二百三十六度(○四/太)張二百五四度(○五/太)翼二百七四度(二八/大)
軫二百九二度(九五/太)角三百○五度(六八/太)亢三百十五度(一二/太)
氐三百三十一度(三二/太)房三百三十六度(七三/太)心三百四二度(九三/太)
尾三百六十度(七四/太)箕三百六五度(二五/太)
天正冬至黄道箕宿四度五一二○
黄道各宿度
角十二度(七三/)亢○九度(四四/)氐十六度(二/) 房○五度(四一/)
心○六度(二/) 尾十七度(八一/)箕○九度(五八/)
右東方七宿七十七度三十七分
斗二十三度(六四/)牛○六度(九八/)女十一度(二六/)虛○九度(一/太)
危十六度(一四/)室十八度(四五/)壁○九度(三三/)
右北方七宿九十四度九十一分太
奎十七度(七三/)婁十二度(二二/)胃十五度(六一/)昴一十度(九四/)
畢十六度(三四/)觜 初度(○五/)參一十度(二四/)
右西方七宿八十三度一十三分
井三十一度(二四/)鬼○二度(一三/)栁十三度(一七/)星○六度(三九/)
張十八度(○一/)翼二十度(二三/)軫十八度(六七/)
右南方七宿一百○九度八十四度
黄道各宿次積度鈐
箕九度(五八/) 斗三十三度(二二/) 牛四十○度(二/)
女五十一度(四六/) 虛六十○度(五七/太) 危七十六度(七一/太)
室九十五度(一六/太) 壁一百○四度(四九/太)奎一百二十二度(二二/太)
婁一百三十四度(四四/太)胃一百五十度(○五/太)昴一百六十度(九九/太)
畢一百七七度(三三/太)觜一百七七度(三八/太)參一百八七度(六二/太)
井二百十八度(八六/太)鬼二百二十度(九九/太)栁二百三十四度(一六/太)
星二百四十度(五五/太)張二百五八度(五六/太)翼二百七八度(七九/太)
軫二百九七度(四六/太)角三百一十度(一九/太)亢三百十九度(六三/大)
氐三百三十五度(八二/太)房三百四一度(二四/太)心三百四七度(四四/太)
尾三百六五度(二五/太)
已上度鈐據天啟辛酉嵗差所在歩定俟嵗差移一
度時再改歩之又按厯經有増周天加嵗差法因前
所推俱依通軌故仍之
厯算全書巻二十二