大統歷志

欽定四庫全書

　大統厯志卷三

　　　　　　　　　　　　宣城梅文鼎撰

　黄道毎度晝夜刻立成

　右厯草所載毎度晝夜刻分乃授時原定大都晷漏

　大都者燕京也夏至晝冬至夜極長六十一刻八十

　四分冬至晝夏至夜極短三十八刻一十六分元史

　有云六十二刻者就整數耳明既都燕不知遵用惟

　正統己巳年奏准頒厯用六十一刻而羣然非之士

　大夫既未攷諸元史疇人子弟失其官守又不能執

　厯草以爭遂旋行而罷終明之世皆用南京之軌漏

　而已

　　太陽盈縮平立定三差之原

冬至前後盈初縮末限八十八日九十一刻(就/整)離為六

段毎段各得一十四日八十二刻(就/整)各段寔測日躔度

數與平行相較以為積差

各置其段積差以其段積日除之為各段日平差

平差與後段日平差相減為一差　置一差與後段一差相減

為二差

　　日平差　　　　　　一差　　　　　二差

置第一段日平差四百七十六分二十五秒為泛平積

　第一段二差一分三十八秒去減第一段一差三十八分四

十五秒餘三十七分○七秒為泛平積差　另置第一段二差

一分三十八秒折半得六十九秒為泛立積差

以泛平積差三十七分○七秒加入泛平積四百七十六分二

十五秒共得五百一十三分三十○一秒為定差

以泛立積差六十九秒去減泛平積差三十七分○七秒

餘三十六分三十八秒為寔段日一十四日八十二刻為法除

之得二分四十六秒為平差

置泛立積差六十九秒為寔段日一十四日八十二刻為法除

兩次得三十一㣲為立差

　盈初縮末三差用數

　立差三十一㣲

　平差二分四十六秒

　定差五百一十三分

夏至前後縮初盈末限九十三日七十一刻(就/整)離為六段

毎段各得一十五日六十二刻(就/整)各段寔測日躔度數與平行

相較以為積差

　推日平差一差二差術與盈初縮末同

　　日平差　　　　　　一差　　　　　二差

置第一段日平差四百五十一分九十二秒為泛平積

以第二差一分三十三秒去減第一段一差三十六分四十七

秒餘三十五分一十四秒為泛平積差　另置第一段二差一

分三十三秒折半得六十六秒五十㣲為泛立積差

以泛平積差三十五分一十四秒加入泛平積四百五十一分

九十二秒共四百八十七分○六秒為定差

以泛立積差六十六秒五十㣲去減泛平差三十五分一十四

秒餘三十四分四十七秒五十㣲為寔段日一十五日六二為

法除之得二分二十一秒為平差

置泛立積差六十六秒五十㣲為寔段日一十五日六二為法

除二次得二十七㣲為立差

　縮初盈末三差用數

　立差二十七㣲

　平差二分二十一秒

　定差四百八十七分○六秒

凡求盈縮皆以入厯初末日乗立差得數以加平差再以初末

日乗之得數以減定差餘數以初末日乗之為盈縮積

　凡盈厯以八十八日九○九二二五為限縮厯以九十三日

　七一二○二五為限在其限以下為初以上轉減半嵗周餘

　為末　盈初八十八日九○九二二五是從冬至後順推縮

　末亦八十八日九○九二二五是從冬至前逆溯其距冬至

　同故其盈積同　縮初九十二日七一二○二五是從夏至

　後順推盈末亦九十三日七一二○二五是從夏至前逆溯

　其距夏至同故其縮積同

凡布立成　盈初縮末置立差三十一㣲以六因之得一秒八

十六㣲為加分立差　置平差二分四十六秒倍之得四分九

十二秒加入加分立差得四分九十三秒八十六㣲為平立合

差　置定差五百一十三分三十二秒内減平差二分四十六

秒再減立差三十一㣲餘五百一十○分八十五秒六十九㣲

為加分

縮初盈末置立差二十七㣲以六因之得一秒六十二㣲為加

分立差　置平差二分二十一秒倍之得四分四十二秒加入

加分立差得四分四十三秒六十二㣲為並立合差　置定差

四百八十七分○六秒内減平差二分二十一秒再減立差二

十七㣲餘四百八十四分八十四秒七十三㣲為加分

　以上所推皆初日之數其推次日皆以加分立差累加平立

　合差為次日平立合差以平立合差減其日加分為次日加

　分盈縮並同

　其加分累積之即盈縮積其數並見立成

　　太陰遲疾平立定三差之原

太陰轉周二十七日五十五刻四六測分四象象各七

段四象二十八段毎段十二限毎象八十四限凡三百

三十六限而四象一周以四象為法除轉周日得毎象

六日八八八六五以分七段毎段下實測月行遲疾之

數與平行相較以求積差

積限　　　　　積差

各置其段積差　以其段積限為法除之為各段限平差　置

各段限平差與後段相減為一差　置一差與後段一差相減

為二差

限平差　　　　　　　　　一差　　二差

第七段　六分四五六四

置第一段限平差一十○分七二六為泛平積　置第一段一

差四十七秒七六以第一段二差九秒三六減之餘三十八秒

四十㣲為泛平積差　另置第一段二差九秒三十六㣲折半

得四秒六十八㣲為泛立積差

以泛平積差三十八秒四十㣲加泛平積一十○分七二得一

十二分一十一秒為定差

置泛平積差三十八秒四十㣲以泛立積差四秒六十八㣲減

之餘三十三秒七十二㣲為寔以十二限為法除之得二秒

十一㣲為平差

置泛立積差四秒六十八㣲為寔十二限為法除二次得三㣲

二十五纎為立差

　太陰遲疾三差用數

　立差三㣲二十五纎

　平差二秒八十一㣲

　定差一十一秒一十一

凡求遲疾皆以入厯日乗十二限二十分以在八十四限以下

為初以上轉減一百六十八限餘為末各以初末限乗立差得

數以加平差再以初末限乗之得數以減定差　餘以初末限

乗之為遲疾積

　其初限是從最遲最疾處順推至後末限是從最遲最疾處

　逆溯至前其距最遲疾處同故其積度同

　月與日立法同但太陽以定氣立限故盈縮異數大陰以平

　行立限故遲疾同原

布立成法　置立差三㣲二十五纎以六因之得一十九㣲五

十纎為損益立差　置平差二秒八十一㣲倍之得五秒六十

二㣲再加積益立差一十九㣲五十纎共得五秒八十一㣲為

初限平立合差　自此以損益立差累加之即毎日平立合差

至八十限下積至二十一秒四一五為平立合差之極八十一

限下差一秒七八○九八十二限下一秒七八○八至八十二

限下平立合差與益分中分為益分之終八十四限下差亦與

損分中分為損分之始至八十六限下差亦二十一秒四一五

自此以損益立差累減之即毎限平立合差至末限與初限周

　置定差一十一分一十一秒内減平差二秒八十一㣲再減

立差三㣲二十五纎餘一十一分○八秒一十五㣲七十五纎

為加分定差即初限損益分　置損益分以其限平立合差益

減損加之即為次限損益分

以益分積之損分減之便為其下遲疾度

以八百二十分為一限日率加八百二十分為毎限日率(以上/俱詳)

(立/成)

　　五星平立定三差之原

凡五星各以寔測分其行度為八段以求積差畧如日月法

　　木星

立差二㣲三十六纎加

平差二秒五十九㣲一十二纎減

定差一十○分八十九秒七十○㣲

積日　　　　　　　積差

各置其段所測積差度分為寔以段日為法除之為泛平差

各以泛平差與次段泛平差相較為泛平較

又以泛　較與次段泛平較相較為泛立較

置第一段泛平較三十九秒(一六/二一)減其下泛立較六秒二四二

二餘三十二秒九一九九為初段平立較加初段泛平差一十

分五六七八○一共得一十○分八十九秒七十○㣲為定差

(秒置/萬位)

置初段平立較差三十二秒九十九九内減泛立較之半三秒

一二一一餘二十九秒七九八八以段一十一日五十刻除之

得二秒五十九㣲一十二纎為平差

置泛立差之半三秒一二一一以段日為法除二次得二㣲三

十六纎為立差

　以上為木星平立定三差之原

　　火星盈初縮末

立差一十一㣲三十五纎減

平差八十三秒一十一㣲八十九纎減

定差八十八分四十七秒八十四㣲

　積日

一段七日六十刻

二段一十五日二十五刻

三段二十二日八十七刻五十分

四段三十○日五十○刻

五段三十八日一十二刻五十分

六段四十五日七十五刻

七段五十三日三十七刻五十分

八段六十一日

　積差

一段　六度二六八二五一二二八一八五五九三七五

二段　一十一度六○○一七五七四三五九三七五

三段　一十六度○二五九六三七九二五一九五(三一/二五)

四段　一十九度六六九○一三六二一二五

五段　二十二度二七九八九一四七六○七四(二一八/七五)

六段　二十四度一六八二二八六○三二八一二五

七段　二十五度三三一五五六二四九二六○(一五六/二五)

八段　二十五度六一九五一五六六

　　泛平差

一段　八十二分○六五七三四八四三七五

二段　七十六分○六六七二六一六七五

三段　七十○分○五八八五八一○九三七五

四段　六十四分一八二九六九二五

五段　五十八分四三九○五九六○九三七五

六段　五十二分八二七一二九一八七五

七段　四十七分三四七一七七九八四三七五

八段　四十一分九九九二○六

　　泛平較

一段　六分一二九八四七二九六八七五

二段　六分○○七八六八○七八一二五

三段　五分八七五八八八八五九三七五

四段　五分七四三九○九六四○六二五

五段　五分六一一九三○四二一八七五

六段　五分四七九九五一二○三一二五

七段　五分三四七九七一九八四三七五

　　泛立較

一段　一十三秒一九七九二一八七五

二段　一十三秒一九七九二一八七五

三段　一十三秒一九七九二一八七五

四段　一十三秒一九七九二一八七五

五段　一十三秒一九七九二一八七五

六段　一十三秒一九七九二一八七五

泛平較前多後小應扣泛立較取初段下泛平較六分一三九

八四七二九六八七五加泛立較一十三秒一九七九二一八

七五得六分二七一八二六五一五六二五為初日下半立較

　置初段泛平差八十二分二十○秒六五七三四八四三七

五加初日下立平較六分二七一八二六五一五六二五得八

十八分四十七秒八十四㣲為盈初縮末定差

置初日下平立較六分二七一八二六五一五六二五加泛立

較之半六秒五九八九六○九三七五得六分三三七八一六

一二五為寔以一段下積日而一得八十三秒一十一㣲八十

九纎為盈初縮末平差

置泛立較之半六秒五九八九六○九三七五以一段十七日

六十二刻五十分為法除二次得一十一㣲三十五纎為盈初

縮末立差

　　火星縮初盈末

立差八㣲五十一纎

平差三秒○二㣲三十五纎損減

定差二十九分九十七秒六十三㣲

　　積日

一段　一十五日二十五刻

二段　三十○日五十刻

三段　四十五日七十五刻

四段　六十一日

五段　七十六日二十五刻

六段　九十一日五十刻

七段　一百○六日七十五刻

八段　一百二十二日

　　積差

一段　四度五三一二五一八五七九六八七五

二段　九度一○二九六一四五一二五

三段　十三度五三一六七○九○一七七三七五

四段　一十七度四七八九七五○四

五段　二十○度八四三六六三○六六四○六二五

六段　二十三度四三一三三六二四一二五

七段　二十五度○九二四三五二八三四六八七五

八段　二十五度六一八三七四七二

　　泛平差

一段　二十九分七一三一二六九三七五

二段　二十九分八四五七七五二五

三段　二十九分五七八三五五○六二五

四段　二十八分六五四○六四

五段　二十七分三三三九五一五六二五

六段　二十五分六一八○一七七五

七段　二十三分五○六二六二五六二五

八段　二十○分九九八六八六

　　泛平較

一段　一十三秒二六四八三一二五

二段　二十六秒八四一八○八七五

三段　九十二秒四二九一○六二五

四段　一分三二○一一二四三七五

五段　一分七一五九三三八一二五

六段　二分一一一七五五一八七五

七段　二分五○七五七六五六二五

　　泛立較

一段　一十三秒五七六九七七五

二段　六十五秒五八七二九七五

三段　三十九秒五八二一三七五

四段　三十九秒四八二一三七五

五段　三十九秒三八五一三七三

六段　三十九秒五八二一三七五

七段(闕/)

取泛立較均停者三十九秒五八二一三七五以較一段下泛

平較一十三秒二六四八三一二五餘二十六秒三一七三○

六二五為較較以加一段下泛平差二十九分七一三一二六

九三七五得二十九分九十七秒六十三㣲為縮初盈末定差

　置較較二十六秒三一七三○六二五以一段日一十五日

二十五刻而一得一秒七二五七二五再置泛立較之半一十

九秒七九一○六八七五以段日而一得一秒二九七七七五

兩數并得三秒○二㣲三十五纎為縮初盈末平差　置泛立

較之半一十九秒七九一○六八七五以段日一十五日二五

為法除二次得八㣲五十一纎為縮初盈末立差

　以上為火星平立定三差之原

　　土星盈厯

立差二㣲八十三纎扣

平差四秒一十○㣲二十二纎減

定差一十五分一十四秒六十一㣲

　　積日　　　　　　　　　　積差

一段一十一日五十刻　　一度六八三二四五八二(八七/五)

置第一段下泛平較内減其下泛立較餘五十○秒九一七九

七五為平立較以平立較加本段泛平差得一十五分一十四

秒六十一㣲為盈定差

置平立較内減泛立較之半三秒七四二六七五餘四十七秒

一七五三以一段日十一日五十刻而一得四秒一十○㣲二

十二纎為盈平差

置泛立數之半以一段日除二次得二㣲八十三纎為盈立差

　土星縮厯

立差三㣲三十一纎加

平差一秒五十一㣲二十六纎减

定差一十一分○一秒七十五㣲

　積日

置一段泛平較内減其下泛立較餘二十一秒七七二三七五

為平立較以平立較加入本段泛平差得一十一分○一秒七

十五㣲為縮定差

置平立較内減泛立較之半四秒三七七四七五餘一十七秒

三九四九以一段日一十一日五十刻為法除之得一秒五十

一㣲二十六纎為縮平差

置泛立較之半以一段日為法除得三㣲三十一纎為縮立差

　以上為土星平立定三差之原

　　金星

立差一㣲四十一纎加

平差三纎減

定差三分五十一秒五十五㣲

　積日　　　　　　　　積差

置一段下泛平較與其泛立較相減餘一秒八六八一七五為

平立較以加泛立差得三分五十一秒五十五㣲為定差

置平立較與泛立數之半一秒八六四七二五相減餘三十四

纎以段日一十一日五十刻為法除之得三纎為平差

置泛立較之半以段日為法除二次得一㣲四十一纎為立差

　以上為金星平立定三差之原

　　水星

立差一㣲四十一纎加

平差二十一㣲六十五纎減

定差三分八十七秒七十○㣲

　　積日

　　泛平差　　　　　泛平較　　　泛立較

術同金星求得定差三分八十七秒七十㣲平差二十一㣲六

十五纎立差一㣲四十一纎

　以上為水星平立定三差之原

　右五星皆以立差為秒平差為本定差為總五星各以段次

　因秒木土金水四星併本惟火星較本各以積日而積五星

　皆較總又各以積日乗之得各寔測之度分

　五星積日皆以度率除周日得三百六十五度二十五分太

　各以四分之一為象限惟火星用象限之一減象限為盈初

　縮末限加象限為縮初盈末限其命度為日者為各取盈縮厯

　乗除之便其寔積日之數即積度也

　大統厯志卷三