大統歷志

欽定四庫全書

　大統厯志卷二

　　　　　　　　　　　　宣城梅文鼎撰

　　黄赤道内外度

推黄道各度距赤道内外術　置周天半徑内減去赤

道小弦餘為赤道二弦差(又為黄赤道小弧矢又/為内外矢又為股弦差)　置

半徑内減去黄道矢度餘為黄赤道小弦以二至黄赤

道内外半弧弦乗之為寔以黄赤道大弦為法(即周天/半徑)

法除寔為黄赤道小弧弦(即黄赤道内外半弧/弦又為黄赤道小勾)　置黄

赤道小弧矢自之(即赤道/二弦差)以周天徑除之為半背弦差

以差加黄赤道小弧弦為黄赤道小弧半背即黄赤道

内外度

求黄道各度去北極逺近術　置黄道各度所推黄

赤道内外度視在盈初縮末限以加在縮初盈末以減

皆加減象限度即各得太陽去北極度及分秒

如冬至後四十四度求太陽去赤道内外及去極度

術曰置周天半徑六十○度八十七分半内減黄道四

十四度下赤道小弦五十八度三十五分六十九秒餘

二度五十一分八十一秒為黄赤道小弧矢(即内/外矢)　置

半徑六十○度八七五内減黄道四十四度矢一十六

度五十六分八十二秒餘四十四度三十○分六十八

秒為黄赤道小弦　置黄赤道小弦以二至黄赤道内

外半弧弦二十三度七十一分乗之得一千○五十○

度五十一分四二三八為寔以黄赤道大弦六十○度

八七五為法除之得一十七度二十五分六十九秒為

黄赤道小弧弦(即内外/半弧弦)　置黄赤道小弧矢二度五十

一分八十一秒自之為寔以圓徑一百二十一度七十

五分為法除之得五分二十一秒為背弦差以差加黄

赤道小弧弦一十七度二十五分六十九秒共得一十

七度三十○分八十九秒為二至前後四十四度太陽

去赤道内外度　置象限九十一度三十一分四十三

秒七五以内外度一十七度三○八九加之得一百○

八度六十二分三十二秒七五為冬至後四十四度太

陽去北極度

　　黄道每度去赤道内及去北極立成

　　白道交周

推白赤道正交距黄赤道正交極數　術曰置寔測白

道出入黄道内外六度為半弧弦又為大圓弧矢又

為股弦差　置周天半徑六十○度八七五自之得三千

七百○五度七六五六二五以矢六度而一得六百一十七

度六十三分為股弦和加矢六度共六百二十三度六

十三分為大圓徑依法求得容闊五度七十分又為

小勾　又以二至出入半弧弦二十三度七十一分為大

勾　以大勾為法除大股五十六度○六分五十秒

得二度三十七(就/整)為度差　以度差乗小勾得小股

一十三度四十七分八十二秒為容半長　置周天半

徑為大弦以乗小勾○五度七十分為寔以大勾二

十三度七十一分為法除之得一十四度六十三分為小

弦又為白赤道正交距黄赤道正交半弧弦　依法

求得半弧背一十四度六十六分為白赤道正交距

黄赤道正交極數

　　里差刻漏

北京北極出地四十度九十五分(寔測半/弧背)

二至黄赤道内外度二十三度九十分(寔測半/弧背)

二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分(又為黄/赤道大)

(勾又為小/三斜中弦)

北京二至出入差股一十五度二十九分(又為小三斜/中股又為小)

(股/)

二至出入差半弧弦一十九度八十七分(又為/小弦)

二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒

度差八十四分一十九秒

冬至去極一百一十五度二十一分七十三秒

夏至去極六十七度四十一分一十三秒

夏至晝冬至夜六十一刻八十四分

冬至晝夏至夜三十八刻一十六分

求二至差股及出入差　術曰置所測北極出地四十

度九十五分為半弧背以前割圓弧矢法推得出地半

弧弦三十九度二十六分為大三斜中股　置測到二

至黄赤道内外度二十三度九十分為半弧背以前法

推得内外半弧弦二十三度七十一分(又為黄赤道大/勾大小三斜弦)

　置内外半弧弦自之為勾羃周天半徑自之為弦羃

二羃相減開方得股以股轉減周天半徑得餘四度八

十一分為二至出入矢即黄赤道内外矢　夏至日南

至地平七十四度二十六分半為半弧背求得日下

至地半弧弦五十八度四十五分　半圓徑六十○度

八十七分半為大三斜中弦　置大三斜中股三十九

度二十六分以二至内外半弧弦二十三度七十一分

乗之為寔以半徑六十○度八十七分半為法除之得

一十五度二十九分為小三斜中股(又為/小股)　置小三斜

中股一十五度二十九分去減日下至地半弧弦五十

八度四十五分餘四十三度一十六分為大股　以出

入矢四度八十一分去減半徑六十○度八十七分半

餘五十六度○六分半為大股法　置大股弦以小股

一十五度一九乗之為寔大股四十三度一六為法除

寔得一十九度八十七分為小弦即為二至出入差半

弧弦　置二至出入差半弧弦依法求到二至出入差

半弧背一十九度九十六分一十四秒　置二至出入

差半弧背一十九度九六一四以二至黄赤道内外半

弧弦二十三度七十一分除之得八十四分一十九秒

為度差分

求黄道毎度晝夜刻　術曰置所求毎度黄赤道内外

半弧弦以二至出入差半弧背乗之為寔二至黄赤道

内外半弧弦為法除之為所求毎度出入差半弧背(又/術)

(置黄赤道内外半弧弦以度差八十四/分一十九秒乗之亦得出入差半弧背)　置周天半徑

内减所求黄赤道内外矢(又術以赤黄道内外矢倍之/以減周天全徑餘數三因加)

(一度為日行/百刻度亦同)　置毎度出入半弧背以百刻乗之爲實日行

百刻度為法除之得數為出入差刻　置二十五刻以

出入差刻黄道在赤道内加之在赤道外減之得數為

半晝刻倍之為晝刻以減百刻為夜刻

如求冬至後四十四度晝夜刻　術曰置所求冬至後

四十四度黄赤道内外半弧弦一十七度二十五分六

十九秒(又為黄赤道小弧/弦前立成中敘之)以二至出入差半弧背一十

九度九十六分一十四秒乗之為寔以二至黄赤道内

外半弧弦二十三度七十一分為法除之得一十四度

五十二分八十五秒為所求出入半弦背(又法置黄赤/道内外半弧)

(弦一十七度二五六九以度差○度八四一九/乗之亦得一十四度五二八五為出入半弧背)置周天

半徑六十○度八七五以四十四度黄赤道内外矢二

度五十一分八十一秒(又為赤道二弦差/前條立成中貶之)減之餘五十

八度三十五分六十九秒(即赤道/小弦)倍之得一百一十六

度七十一分三十八秒三因之加一度得三百五十一

度一十四分一十四秒為日行百刻度(又術倍黄赤道/内外矢得五度)

(○三分六十二秒以減周天全徑一百二十一度七十/五分亦得一百一十六度七十一分三十八秒三因加)

(一為日行百/刻度並同)　置出入半弧背一十四度五十二分八

十五秒以百刻乗之為寔以日行百刻度三百五十一

度一十四分一十四秒為法除之得四刻一十三分七

十五秒為出入差刻　置二十五刻以出入差刻四

刻一十三分七十五秒減之(因冬至後四十四度/黄道在赤道外故減)餘二十

○刻八十六分二十五秒為半晝刻倍之得四十一

刻七十二分半為晝刻以晝刻減百刻餘五十八

刻一十七分半為夜刻(又術置出入差刻四刻一十三分七十五/秒倍之得八刻二十七分半以減春秋分)

(晝夜五十刻得四十一刻七十二分半為晝刻以倍刻加五/十刻得五十八刻二十七分半為夜刻晝減故夜加餘倣此)

　大統厯志卷二