夏侯陽算經

欽定四庫全書

　夏侯陽算經卷中

　　　求地稅

今有田三百七十九畞畞出稅穀三升納官毎斛加二

升耗問輸正及耗各幾何答曰正一十一斛三斗七升

耗二斗二升七合四勺

術曰置田畞數以三升因之得一十一斛三斗七升為

正又二因之得二斗二升七合四勺為耗

今有田一畞計稅穀三升問一步合計幾何答曰一步

一勺二抄五撮

術曰置穀三升再上十之為三百勺以二百四十步為

法除之即得

今有地收穀一千二百六十三斛九斗六升七合三勺

斛别加二升耗問正耗共計幾何答曰一千二百八十

九斛二斗四升六合六勺四抄六撮

術曰置穀以隔位加二即得(案二原本訛/作之今改正)

今有上官田七十四畝一百五十三步畞别計米六斗

輸官官令納穀三斛準米一斛四斗問米及穀各幾何

答曰米四十四斛七斗八升二合五勺穀九十五斛九

斗六升二合五勺(案二合原本訛/作三合今改正)

術曰置畞數以二百四十步乗之内餘步得一萬七千

九百一十三步為實以上田斛法四百步除之得米數

欲求穀者以三斛因米為一百三十四斛三斗四升七

合五勺以米一斛四斗除之

欲知上田一斛計步數者置田一畞二百四十步以米

六斗為法除得四十步計米一斗以斗法上十之為四

百步即斛法

上田一步計米二合五勺欲知者置米六斗再上十之

以二百四十步除之見毎步之數

今有次官田五十七畞一百五十步畞别計米五斗輸

官官亦令納穀三斛準米一斛四斗問米及穀各幾何

答曰米二十八斛八斗一升二合五勺穀六十一斛七

斗四升二十八分升之三

術曰置畞數以二百四十步乗之内一百五十步得一

萬三千八百三十步為實以次田法四百八十步除之

得米數欲求穀以三斛因米得八十六斛四斗三升七

合五勺以米一斛四斗除之得穀數不盡者與法俱倍

之命分

何以知次田四百八十步為法術曰置二百四十步於

上米五斗為法而一得四十八步以為一斗之法上十

之為四百八十步即斛法

欲知田一步計米二合一十二分合之一術曰置米五

斗再上十之為五百合為實以二百四十步除之得二

合不盡者退位與法俱半之命分即見毎步之法

今有下官田八十九畞一百九十五步畞别計米四斗

輸官官亦令納榖三斛準米一斛四斗問合計米及穀

幾何答曰米三十五斛九斗二升五合穀七十六斛九

斗八升一十四分升之三

術曰置田畞數以二百四十步乗之内一百九十五步

得二萬一千五百五十五步為實以下田斛法六百步

除之得米數欲求穀者以三斛因米得一百七斛七斗

七升五合為實以一斛四斗除為穀數不盡者命分

何以知下田六百步為法術曰置二百四十步以米四

斗為法除得六十步為一斗之法上十之為六百步乃

為一斛之法

欲知下田一步計米一合三分合之二術曰置米四斗

再上十之為四百合為實以二百四十步除之得一合

不盡者與法俱八約之命分

　　　分祿料

今有官本錢八百八十貫文毎貫月别收息六分計息

五十二貫八百文内六百文充公廨食料五十二貫二

百文逐官髙卑共分太守十分别駕七分司馬五分錄

事參軍二人各三分司倉參軍三分司法參軍三分司

户參軍三分參軍二人各二分問各錢幾何答曰太守

十分計十二貫七百三十一文四十一分文之二十九

别駕七分計八貫九百一十二文四十一分文之八司

馬五分計六貫三百六十五文四十一分文之三十五

錄事參軍二人各三分各得三貫八百一十九文四十

一分文之二十一二人共七貫六百三十九文四十一

分文之一司倉參軍三分計三貫八百一十九文四十

一分文之二十一司法參軍三分計三貫八百一十九

文四十一分文之二十一司戸參軍三分計三貫八百

一十九文四十一分文之二十一參軍二人各二分各

二貫五百四十六文四十一分文之十四二人共五貫

九十二文四十一分文之二十八

術曰置本錢八百八十貫文以六因之退二位為息數

先除六百文公廨食料餘令諸官均分并諸分得四十

一分為法除之得一貫二百七十三文不盡四十一分

文之七副置之各以所求分乗之各得其錢及分數

今有縣令毎月課料七貫三百六十一文五分二氂尋

即交承舊官任六日新官任二十四日問新舊官各得

幾何答曰舊官得一貫四百七十二文三分四毫新官

得五貫八百八十九文二分一氂六毫

術曰置錢數以三十日為法除之得一日之錢二百四

十五文三分八氂四毫六因之得舊官數又四因之得

新官數

　　　計給糧

今有兵九千五百六十七人人給絹二匹問絹幾何答

曰一萬九千一百三十四匹

術曰置兵數以二因之即得

今有兵六千七百九十二人人給米二升問一日一月

一年各幾何答曰一日一百三十五斛八斗四升一月

四千七十五斛二斗一年四萬八千九百二斛四斗

術曰置兵數以二因之得一日之數上十之得十日之

數以三因之得一月之數以十二因之得一年之數

今有馬七千六百八十匹匹日給料五升問一日幾何

答曰一日三百八十四石

術曰置馬匹數以五因之得三萬八千四百升再退為

石數(案原本脱/石字今補)

今有粟三千八百四十斛欲給馬毎匹五升問給幾何

答曰給馬七萬六千八百匹

術曰置粟數再上十之為升以五升除之得馬匹數

今有酒五百六十五斛八斗三升欲給兵毎人三升問

給幾何答曰給兵一萬八千八百六十一人

術曰置酒數再上十之為升以三除之得兵數

今有兵八萬人凡五兵共給醤二升問日給幾何答曰

日給三百二十斛

術曰置兵數以二因之得一十六萬以五兵除之得醤

數

今有醤二升給五兵見有三百二十斛問給幾何答曰

給兵八萬人

術曰置醤數再上十之為升以五因之得一十六萬以

二升為法除之即得

今有兵四萬八千六百二十五人人凡五日給鹽二升

問一月幾何答曰一月五千八百三十五斛

術曰置兵數以二因之退二等得五日鹽數九百七十

二斛五斗求一月數以六因之

今有醋三升給七兵見有四百五十七斛問給幾何答

曰給兵十萬六千六百三十三人三分人之一

術曰置醋數再上十之為升以七因之又以三升除之

即得

　　　定腳價

今有租布一萬三千七百九十五端三丈七尺送納洛

州計從州到彼别一十八文充水腳又抽一文充積疊

並於數内抽給其布準時估端别一百五十文問正及

水腳積疊等三色各幾何答曰正布一萬二千二百四

十四端三丈六尺九寸一百六十九分寸之一百三十

九水腳一千四百六十九端一丈八尺四寸一百六十

九分寸之六十四積疊八十一端三丈一尺五寸一百

六十九分寸之一百三十五

術曰置元布數倍丈尺以估一百五十文乗得二百六

萬九千三百六十一文為實置一百五十文加水腳一

十八文又加積疊一文得一百六十九文為法除實得

正布一萬二千二百四十四端不盡一百二十五文進

位五因之得六千二百五十以下法除之得三丈六尺

九寸不盡者與法俱退位得一百六十九分寸之一百

三十九為命分也欲知水腳先置元布數倍丈尺寸以

水腳一十八文乗之得二十四萬八千三百二十三文三

分二氂為實以法一百六十九除得一千四百六十九

端不盡六十二文三分二氂進位五因之得三千一百

一十六以下法除之得一丈八尺四寸不盡一百六十

九分寸之六十四為命分也欲求積疊置元布數倍丈

尺寸訖所得以一文因之得一萬三千七百九十五文

七分四氂以法除之得八十一端不盡一百六文七分

四氂進位以五因之得五千三百三十七以下法除得

三丈一尺五寸不盡者與法俱退位得一百六十九分

寸之一百三十五為命分也(案命字原本訛在/為字上今改正)

今有布三百九十六端二丈五尺端别一百八十文充

腳其布準時估端三百六十文竝扵數内抽給問正腳

各幾何答曰正二百六十四端一丈六尺六寸三分寸

之二腳一百三十二端八尺三寸三分寸之一

術曰置布數倍丈尺以一百八十文乗之得七萬一千

三百七十文為實列腳錢一百八十文并入價錢三百

六十文得五百四十文為法實如法得腳端不盡九十

文進位因之得四千五百以下法除得八尺三寸不盡

者與法俱一十八約之得三分寸之一為命分以減都

數餘即正

今有布二萬五千四百二十八端二丈七尺欲折布為

輕貨絹其絹匹價三貫八百七十文其布端價二貫六

百文問為絹幾何答曰絹一萬七千八十三匹三丈九

寸一百二十九分寸之五十九

術曰置布數倍丈尺以價二貫六百文乗之得六萬六千

一百一十四貫二百四文以絹價三貫八百七十文除

之得絹匹不盡二千九百九十四文進位四因之得一

十一萬九千七百六十(案原本脱十/一二字今補)以下法除之得三

丈九寸不盡者與法俱三約之得一百二十九分寸之

五十九

今有兩稅米一千五百七十八斛九斗送州每斗腳一

十三文竝於身内抽充時估斗别一百三十文問正及

腳各幾何答曰正米一千四百三十五斛三斗六升一

十一分升之四腳米一百四十三斛五斗三升一十一

分升之七

術曰置米數以毎石一百三十文乗之為實又置一百

三十文加腳一十三文得一百四十三文為法除得正

米數欲求腳米數以毎斗一十三文乗稅數為實以一

百四十三文為法除之即腳數

今有兩稅錢一千五百二十四貫二百四十文送州毎

貫一十七文七分充腳於身内抽給問正錢及腳價各

幾何答曰正錢一千四百九十七貫七百三十文一萬

一百七十七分文之一千七百九十腳價二十六貫五

百九文一萬一百七十七分文之八千三百八十七

術曰置稅錢數以一貫文加一十七文七分為一貫一

十七文七分為法除之得正錢數欲求腳價以一十七

文七分為法乗正錢得腳價

　　　稱輕重

今有戸五百六十五戸别納絲一斤一十一兩八銖問

得絲幾何答曰八石五斤三兩八銖

術曰置户數下列二十七兩以二十四銖乗之内八銖

為六百五十六銖以乗戸數得三十七萬六百四十銖

以二十四銖為法除得一萬五千四百四十三兩零八

銖以一十六兩為法除得九百六十五斤三兩以三十

斤為法除得三十二鈞五斤三兩以四鈞為法除得八

石五斤三兩八銖

今有丁一千八百六十五人人納絲一斤一十三兩一

十七銖問絲幾何答曰絲三千四百六十二斤一十四

兩一銖

術曰置丁數又以絲一斤二而八之為一十六兩内十

三兩三而八之内一十七銖為七百一十三銖以乗丁

數得一百三十二萬九千七百四十五銖以二十四銖

為法除得五萬五千四百六兩一銖以一十六兩為法

除得三千四百六十二斤一十四兩一銖

今有生鐵六千二百八十一斤欲鍊為黄鐵毎斤耗五

兩問為黄鐵幾何答曰黄鐵四千三百一十八斤三兩

術曰置生鐵數以一十一兩乗以一十六除之即得

今有黄鐵四千三百一十八斤三兩欲鍊為鋼鐵毎斤

耗三兩問鋼鐵幾何答曰鋼鐵三千五百八斤八兩一

十銖五絫

術曰置黄鐵數以一十三兩乗之一十六兩除之即得

今有鋼鐵二千五百斤依前所耗數卻求為黄鐵問得

幾何答曰黄鐵三千七十六斤一十四兩一十三分兩

之一十

術曰置鋼鐵數一十六乗之一十三除之即得

今有黄鐵三千七十六斤一十四兩一十三分兩之一

十卻求鋼鐵問得幾何答曰二千五百斤

術曰置黄鐵數一十三乗之一十六除之即得

今有官銀三千四百六十二斤一十四兩一銖充賞賜

兵一千八百六十五人問人得幾何答曰人得一斤一

十三兩一十七銖

術曰置銀斤以二而八之内一十四兩又三而八之内

一銖得一百三十二萬九千七百四十五銖以兵數除

之得七百一十三銖以二十四銖為法除之得二十九

兩一十七銖以一十六兩為法除之得一斤一十三兩

一十七銖