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卷82
欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第八十二卷目錄
曆法總部藝文三〈詩〉
閏月定四時 唐羅讓
前題 許稷
前題 杜周士
前題 徐至
前題 樂伸
書院無曆日以詩代書問路侍御六月大小 李益
頒新曆 明陶望齡
頒曆恭紀 朱國祚
皇極門頒曆作 倪元璐
謝人惠壬辰曆 汪衢
曆法總部選句
曆法總部紀事
曆法總部雜錄
曆法典第八十二卷
曆法總部藝文三〈詩〉
閏月定四時 唐羅讓
月閏隨寒暑，疇人定職司。餘分將考日，積算自成時。律候行宜表，陰陽運不欺。氣薰灰琯驗，數扐卦辭推。六曆文明序，三年理暗移。當知歲功立，唯是奉無私。
《前題》許稷
玉律窮三紀，推為積閏期。月餘因妙算，歲遍自成時。乍覺年華改，翻憐物候遲。六旬知不惑，四氣本無欺。月桂虧還正，階蓂落復滋。從斯分曆象，共仰定毫釐。
《前題》杜周士
得閏因貞歲，吾身敬授時。體元承夏道，推曆法堯咨。直取歸餘改，非如再失欺。葭灰初變律，斗柄正當離。寒暑功前定，春秋氣可推。更憐幽谷羽，鳴躍尚須期。
《前題》徐至
積數歸成閏，羲和職舊司。分銖標斗建，盈縮正人時。節候潛相應，星辰自合期。寸陰寧越度，長曆信無欺。定向銅壺辨，還從玉律推。高明終不謬，委鑑本無私。
《前題》樂伸
聖代承堯曆，恆將閏正時。六旬餘可借，四序應如期。分至寧愆素，盈虛信不欺。斗杓重指甲，灰琯再推離。羲氏兼和氏，行之又則之。願言符大化，永永作元龜。
書院無曆日以詩代書問路侍御六月大小李益
野性迷堯曆，松窗有道經。故人為柱史，為我數階蓂。
頒新曆 明陶望齡
軒后凝圖，玉律懸蓂。階授節下，堯天乾坤。更記頒正，月宇宙爭。傳曆萬年，漫訝陽春。聯紫極迴，看象緯麗。瑤編皇輿，此日宜無。外共慶神，功格上元。
頒曆恭紀 朱國祚
閶門開曉日，玉律下雲邊。一紀逢羲馭，千秋卜漢年。靈臺占氣早，上苑得春偏。瑞靄含蓂莢，懽呼雜管絃。三辰傳夏令，萬國戴堯天。欲進昇平頌，慚無白雪篇。
皇極門頒曆作 倪元璐
鳳闕開彤旭，猊爐散紫煙。六階齊度緯，七政轉璣璿。甲曆龍躔改，寅賓象魏懸。明時功在革，資始義承乾。黑帝威初試，青皇位早傳。周官新月令，甘氏舊星篇。人繼羲和後，書成蓂莢前。庚先三日戒，貞下一元旋。圖籙符垂赤，干支德應元。興王惟省歲，太史又編年。賜出黃星曜，披看綠字鮮。因知天曆數，如日起虞淵。
謝人惠壬辰曆 汪衢
唐虞今聖人，巢許余前身。梅花枝上曆，自識山中春。
曆法總部選句
劉歆與揚雄書：蕭何造律，張蒼撰曆，皆成於帷幕，貢於王門。
陶弘景玉匱紀：曆數既在於聖躬，卜年又表於長曆。庾信樂章：戊己成初曆，黃鐘始變宮。〈又〉賀新樂表：律曆著微，無煩於太史。陰陽晷度，躬定於天官。
紇干俞玉鉤賦：太陰表精，知就盈之所漸。司曆紀候，見哉生之有常。
王勃懷龍寺碑：容成校曆，揆日用於天經；隸首陳章，算神功於地籙。
常袞中書門下慶雲見表：十月良月，遠膺盈數之期；後天奉天，近葉下元之曆。
顏師古詩：七政璿衡始，三元寶曆新。
王維詩：歸燕識故巢，舊人看新曆。
劉長卿詩：建寅迴北斗，看曆占春風。
元稹詩：將課司天曆，先觀近砌蓂。
陸龜蒙詩：休採古書探禹穴，自刊新曆𩰚堯蓂。太上隱者山中無，曆日寒盡不知年。周邦彥汴都賦：天運載周，甲子新曆。受朝萬方，大慶新闢。
陸游詩：野人無曆日，鳥啼知四時。
劉克莊詩：若非野店粘官曆，不記今朝是立春。〈又〉新年臺曆無人寄，且就村翁壁上看。
迺賢詩：候儀太史立金鑾，寶曆新成錦作槃。
馬祖常詩：期綿堯曆祚，物阜舜風薰。
虞集詩：呼兒檢餘曆，記日待春風。
僧明本詩：就手揭開新歲曆，和光吹滅舊年燈。
曆法總部紀事
《通曆》：伏羲在位百一十年，始有甲曆五運。
《路史》：陶唐氏桐梃東廂，蓂生下庭，《龜書》乃來，於是稽蓂以正月，訪桐以定閏。錄龜字而施之，是曰：龜曆〈注〉伏淊述帝功德，銘曰胡書龜曆之文。蓋堯曆曰：龜曆。《述異記》：陶唐世越裳獻千歲神龜，背有文，記開闢以來，錄為龜曆唐事。始言：堯因軒轅靈龜有圖，作龜書也。
虞舜牧羊潢陽而獲玉曆於河巖，所至嚮合。〈注〉公孫尼子云：舜牧羊於潢陽，堯舉之以為天子。公孫弘云：牧羊於黃河。干寶云：舜耕歷山，獲玉曆於河際之巖。知天命之在己，體道不倦。
《拾遺記》：成王即政，有泥離之國來朝，其人稱自發其國，視日月以知方國所向，計寒暑以知年月。考國之正朔，則序曆與中國相符。
《史記·張蒼列傳》：丞相灌嬰卒，張蒼為丞相。自漢興至孝文二十餘年，會天下初定，將相公卿皆軍吏張蒼為計相時，緒正律曆。以高祖十月始至霸上，因故秦時本以十月為歲首，弗革，推五德之運，以為漢當水德之時，尚黑如故，吹律調樂入之音聲，及以比定律令，若百工，天下作程品，至於為丞相卒就之。故漢家言律曆者，本之張蒼。蒼本好書，無所不觀，無所不通，而尤善律曆。又黃龍見成紀，於是文帝召公孫臣為博士，草土德之曆。
《後漢·翟酺傳》：酺善圖緯、天文、曆算。時尚書有缺，詔將大夫六百石以上，試對政事、天文、道術，以高第者補之。酺對第一。
《晉書·杜預傳》：預耽思經籍，作盟會圖，春秋長曆。備成一家之學。
《郭璞傳》：璞好經術，博學有高才，好古文奇字，妙於陰陽算曆。
《梁書·庾詵傳》：詵子曼倩，早有令譽，所著有算經及七曜曆術。
《南史·祖皓傳》：皓少傳學，業善算曆。
《魏書·高允傳》：詔允與司徒崔浩述成國記，以本官領著作郎。時浩集諸術士，考校漢元以來日月、薄蝕、五星行度，并譏前史之失別，為魏曆。以示允，允曰：天文曆數不可空論。夫善言遠者，必先驗於近。且漢元年冬十月，五星聚於東井，此乃曆術之淺。今譏漢史而不覺此謬，恐後人譏今，猶今之譏古。浩曰：所謬云何。允曰：案《星傳》，金水二星，常附日而行。冬十月，日在尾，箕昏沒於申南，而東井方出於寅北，二星何因背日而行。是史官欲神其事，不復推之於理。浩曰：欲為變者，何所不可。君獨不疑三星之聚，而怪二星之來。允曰：此不可以空言爭，宜更審之。時坐者咸怪，唯東宮少傅游雅曰：高君長於曆數，當不虛也。後歲餘，浩謂允曰：先所論者，本不注心。及更考究，果如君語。以前三月聚於東井，非十月也。又謂雅曰：高允之術，陽元之射也。眾乃歎服。允雖明於曆數，初不推步有所論說，唯游雅數以災異問允。允曰：昔人有言知之甚難，既知復恐漏泄，不如不知也。天下妙理至多，何遽問此。雅乃止。
《北齊書·信都芳傳》：芳，河間人，少明筭術，為州里所稱。有巧思，每精研究，忘寢與食，或墜坑坎。嘗語人云：筭之妙，機巧精微，我每一沉思，不聞雷霆之聲也。其用心如此。以術數干，高祖為館客，授參軍。丞相倉曹祖珽謂芳曰：律管吹灰術，甚微妙。絕來既久，吾思所不至，卿試思之。芳遂留意。十數日，便云：吾得之矣。然終須河內葭莩灰。後得河內葭莩，用其術，應節便飛，餘灰即不動也。不為時所重，竟不行。故此法遂絕。云芳又撰次古來渾天、地動、欹器、漏刻諸巧事，并畫圖，名曰器準。又著樂、書、遁甲、經四術，《周髀宗》。芳又私撰曆書，名為靈憲曆，算月有頻大頻小，食必以朔，證據甚甄明。每云何承天亦為此法，不能精靈憲，若成，必當百代無異議。書未就而卒。
《顏氏家訓》：前在修文令曹，有山東學士與關中太史競曆，凡十餘人，紛紜累歲。內史牒付議官平之。吾執論曰：大抵諸儒所爭，四分并減分兩家爾。曆象之要，可以晷景測之；今驗其分至薄蝕，則四分疏而減分密。疏者則稱政令有寬猛，運行致盈縮，非算之失也；密者則云：日月有遲速，以術求之，預知其度，無災祥也。用疏則藏奸而不信，用密則任數而違經。且議官所知，不能精於訟者，以淺裁深，安有肯服。既非格令所司，幸勿當也。舉曹貴賤，咸以為然。有一禮官，恥為此議，苦欲留連，強加考覈。機杼既薄，無以測量，還復採訪訟人，窺望長短，朝夕聚議，寒暑煩勞，背春涉冬，竟無與奪，怨誚滋生，赧然而退，終為內史所迫。此好名好事之辱也。
《北史·張胄元傳》：胄元，勃海蓨人也。博學多通，尤精術數。冀州刺史趙煚薦之隋文帝，徵授雲騎尉。直太史參議律曆事，時輩多出其下。由是太史令劉暉等忌之，然暉言多不中，胄元所推步甚精密。上異之，令楊素與術士數人立議六十一事，皆舊法久難通者，令暉與胄元等辯折之。暉杜口一無所答，胄元通者五十四焉。由是擢拜員外散騎侍郎兼太史令，賜物千段，暉及黨與八人皆斥逐之。改定新曆，言前曆差一日。內史通事顏慜楚上言曰：漢時洛下閎改顓頊曆，作太初曆，云後當差一日，八百年當有聖者定之。計今相去七百一十年，術者舉其成數。聖者之謂，其在今乎。上大悅，漸見親用。胄元所謂曆法與古不同者三事。其一，宋祖沖之於歲周之末創設差分，冬至漸移，不循舊軌。每四十六年卻差一度。至梁虞𠠎曆法嫌沖之所差太多，因以一百八十六年冬至移一度。胄元以此二術年限縣隔，追檢古注，所失極多，遂折中兩家以為度法。冬至所宿，歲別漸移，八十三年卻行一度，則上合堯時日永星火，次符漢曆宿起牛初，明其前後，並皆密當。其二，周馬顯造丙寅元曆，有陰陽轉法，加減章分，進退蝕餘，乃推定日創開此數。當時術者多不能曉，張賓因而用之，莫能考正。胄元以為加時先後，逐氣參差，就月為斷，於理未可。乃因二十四氣，列其盈縮所出，實由日行遲，則月逐日易。及令合朔加時早，日行速則月逐日少遲，令合朔加時晚。檢前代加時早晚，以為損益之率，日行自秋分已後至春分，其勢速計一百八十二日，而行一百八十度；自春分已後至秋分，日行遲，計二百八十一日，而行一百七十六度。每氣之至即其率也。其二，自古諸曆朔朢逢交，不問內外交限便蝕。張賓立法創有外限，應蝕不蝕，猶未能明。胄元以日行黃道歲一周天，月行月道二十七日有餘，一周天月道交絡黃道，每行黃道內十三日有奇而出，又行道外十三日有奇而入，終而復始，月經黃道，謂之交朔朢。去交前後各五度以下，即為當蝕。若月行內道，則在黃道之北，蝕多有驗。月行黃道，在黃道之南也，雖遇正人無由掩映，蝕多不驗。遂因前法別立定限，隨交遠近逐氣求差，損益蝕分，事皆明著。其超古獨異者，有七事。其一，古曆五星行度皆守恆率，見伏盈縮，悉無格準。胄元候之，各得真率，合見之數，與古不同。其差多者，至加減三十許日，即如熒惑平見在雨水氣，即均加二十九日，見在小雪氣，則均減二十五日。加減平見以為定見，諸星各有盈縮之數，皆如此例。但差數不同，特其積候所知時，人不能原其旨。其二，辰星舊率一終再見，凡諸古曆皆以為然。應見不見，人未能測。胄元積候，知辰星一終之中，有時一見，及同類感召，相隨而出，即如辰星平晨見在雨水者，應見即不見；若平晨見在啟蟄者，去日十八度外，三十六度內，晨有木、火、土、金一星者，亦相隨見。其三，古曆步術，行有定限，自見已後，依率而推，進退之期，莫知多少。胄元積候，知五星遲速留退真數，皆與古法不同，多者差八十餘日。留回所在，亦差八十餘度。即如熒惑前疾，初見在立冬初，則二百五十日行一百七十七度；定見夏至初，則一百七十日行九十二度。追步天驗，今古皆密。其四，古曆食分依平，即用推驗多少，實數罕符。胄元積候，知月從木、火、土、金四星，行有向背，月向四星即速，背之則遲，皆十五度外。及循本率，遂於交分，限其多少。其五，古曆加時，朔朢同術。胄元積候，知日蝕所在，隨方改變，傍正高下，每處不同。交有淺深，遲速亦異。約時立差，皆會天象。其六，古曆交分，即為蝕數。去交十四度者，食一分。去交十三度，食二分。去交十度，食三分。每近一度，食益一分。當交即蝕，既其應多少，自古諸曆，未悉其原。胄元積候，知當交之中，月掩日不能畢盡，故其蝕反少。去交五六時，月在日內，掩日便盡，故其蝕乃既。自此以後，更遠者，其蝕又少。交之前後在冬至，皆爾。若近夏至，其率又差。胄元所立蝕分，最為詳密。其七，古曆二分，晝夜皆等。胄元積候，知其有差。春秋二分，晝多夜漏半刻，皆由日行遲疾、盈縮使其然也。凡此，胄元獨得於心。論者服其精密。大業中，卒於官。
《隋書·盧太翼傳》：太翼博綜群書，爰及佛道，皆得其精微，尤善占候算曆之術，隱於白鹿山。
《唐書·孔穎達傳》：穎達，字仲達，冀州衡水人。善屬文，通步曆。貞觀初，封曲阜縣男，轉給事中，除國子司業。歲餘，以太子右庶子兼司業，與諸儒議曆及明堂事，多從其說。《玉海·唐賜曆日集賢注記》：自置院之後，每年十一月內，即令書院寫新曆，日一百二十本，頒賜親王、公主及宰相、公卿等，皆令硃墨分布具注，曆星遞相傳寫，謂《集賢院本》。
《大唐新語》：崔善為明天文曆算，曉達時務，為尚書左丞。令史惡其明察，乃為謗書曰：崔子曲如鉤，隨時待封侯。高宗謂之曰：澆薄之後，人多醜政，昔北齊奸吏歌斛律，明月高緯闇主，遂滅其家。朕雖不明，幸免斯事。乃搆流言者罪之。
《唐書·王勃傳》：勃嘗讀《易》，夜夢，若有告者曰：《易》有太極，子勉思之。寤而作《易》，發揮數篇，又作唐家千歲曆。《唐國史補》：董和究天地陰陽曆律之學，著通乾論十五卷。成，至荊南。節度裴胄之問董生，言曰：日常右轉，星常左轉，大凡不滿三萬年，日行周二十八舍，三百六十五度。然必有差，約八十年差一度。自漢文三年甲子冬至，日在斗二十二度。至唐興元元年，甲子冬至日在斗九度，九百六十一年差十三度矣。
《唐書·劉瑑傳》：瑑，字子全，徙河東節度使。未幾，以戶部侍郎召判度支，始瑑在翰林。帝素器遇，至是手詔追還，外無知者。既發太原，人方大驚。後請間，帝視案上曆，謂瑑：為朕擇一令日。瑑跪曰：某日良。帝笑曰：是日卿可遂相。即詔同中書門下，平章事，仍領度支。《李氏刊誤》：賈相國耽撰日月、五星、行曆，推擇吉凶，無不差繆。夫日星、行度、遲速不常，謹按長曆，太陽與水星一年一周天。今賈公言一星直一日，則是唐堯聖曆。甘氏星皆無準，憑何所取，則是知賈公之作過於率爾。復有溺於陰陽，曲言其理者，曰：此是七曜日直，非干五星常度，所言既有遲速焉。可七日之內能致一，周賈公好奇而不悟其怪，妄也。遂致高駢慕一公之作，誑惑愚淺，往往神之。
《五代史·王朴傳》：朴為人明敏，多材智，非獨當世之務。至於陰陽律曆之法，莫不通焉。顯德二年，詔朴校定大曆，乃削去近世符天流俗不經之學，設通經統三法，以歲軌離交朔朢周變率，策之，數步日月五星為欽天曆。
《宋史·孫思恭傳》：思恭，字彥先，登州人。精關氏易，尤妙於大衍。嘗修天文院渾儀，著堯年至熙寧長曆。近世曆數之學，未有能及之者。
《李之才傳》：吳遵路調兵河東，辟之才澤州簽署判官。澤人劉羲叟從受曆法，世稱羲叟曆法，遠出古今。上有揚雄、張衡所未喻者，實之才授之。
《劉羲叟傳》：羲叟字仲更，澤州晉城人。歐陽修使河東，薦其學術，試大理評事，權趙州軍事判官。精算術，兼通大衍諸曆。及修唐史，令專修律曆、天文、五行志。《蘇頌傳》：頌字子容，泉州南安人。修兩朝正史，轉右諫議大夫。使契丹，遇冬至，其國曆後宋曆一日。北人問：孰為是。頌曰：曆家算術小異，遲速不同，如亥時節氣交，猶是今夕。若踰數刻，則屬子時，為明日矣。或先、或後，各從其曆可也。北人以為然。使還，以奏。神宗嘉曰：朕嘗思之，此最難處。卿所對，殊善。
《夢溪筆談》：慶曆中，有一術士，姓李，多巧思，嘗木刻一舞鍾馗，高二三尺，右手持鐵簡，以香餌置鍾馗左手中，鼠緣手取食，則左手扼鼠，右手運簡斃之。以獻荊王，王館於門下，會太史言：月當蝕於昏時。李自云：有術可禳。荊王試使為之。是夜，月果不蝕。王大神之，即日，表聞詔付內侍省問狀。李云：本善曆術，知崇天曆蝕限太弱，此月所蝕，當在濁中。以微賤，不能自通。始以機巧干荊邸。今又假禳禬，以動朝廷耳。詔送司天監考驗。李與判監楚衍推步日月蝕，遂加蝕限二刻。李補司天學生。至熙寧元年七月，日辰蝕東方，不效，卻是蝕限太強，曆官皆坐。謫令監官周琮重修，復減去慶曆所加二刻。苟欲求熙寧日蝕，而慶曆之蝕復失之。議久紛紛，卒無巧算。遂廢明天，復行崇天。至熙寧五年，衛朴造奉元曆。始知舊蝕法止用日平度。故在疾者過之，在遲者不及。崇明二曆加減，皆不曾求其所因，至是方究其失。
開元大衍曆法，最為精密，歷代用其朔法。至熙寧中考之，曆已後天五十餘刻，而前世曆官皆不能知。奉元曆乃移其閏朔。熙寧十年天正元，用午時，新曆改用子時，閏十二月改為閏正月。外國朝貢者，用舊曆比來，款塞眾論，謂氣至，無顯驗可據。因此以搖新曆。事下有司考定，凡立冬晷景，與立春之景相若者也。今二景短長不同，則知天正之氣偏也。凡移五十餘刻，立冬、立春之景方停，以此為驗論者，乃屈元。會使人亦至，曆法遂定。
《楓窗小牘》：真宗時，賈昌朝撰國朝時令。初景祐中，丁度等承詔，約唐時令為國朝時令，以備宣讀。最後昌朝又參以蔡邕、高誘、李林甫諸家月令之說為集。時劉安靜撰時鏡，所書以四時分十二月，各繫其事，孫岊撰備用時令見，賈昌朝所奏時令見，夫紹興中雖訪得之，非復舊本。乃以景祐曆書者，日月之合，疏列分度，併取一二名數，註字音於下，以備閱時之宜焉。《畫墁錄》：曆日，後宮宿相屬、相聯，本是一甲子，以真廟後年五十九，嫌於數窮，遂演之為一百二十歲，然竟以是年登遐。
《宋史·周執羔傳》：執羔拜禮部尚書，升侍讀，固辭，不許。方士劉孝榮言統元曆差，命執羔釐正之。執羔用劉羲叟法推日月交食，考五緯贏縮，以紀氣朔寒溫之候，撰曆議、曆書，五星測驗，各一卷上之。
《李燾傳》：燾，字仁甫，眉州丹稜人。紹興八年，擢進士第，調華陽簿，再調雅州，推官改秩，知雙流縣。乾道四年，乾道新曆成。燾言：曆不差不改，不驗不用，未差無以知其失，未驗無以知其是。舊曆多差，不容不改，而新曆亦未有大驗。乞申飭曆官討論。
《金史·移剌履傳》：履，秀峙通悟，精曆算書繪事。先是舊大明曆舛誤，履上乙未曆，以金受命於乙未也。世服其善。
《張行簡傳》：行簡，累遷禮部郎中。司天臺劉道用改進新曆，詔學士院更定曆名。行簡奏乞覆校測驗，俟將來月食無差，然後賜名。詔翰林侍講學士党懷英等覆校。懷英等校定，道用新曆。明昌三年，不置閏，即以閏月為三月。二年十二月十四日，金木星俱在危十三度，道用曆在十三日，差一日。三年四月十六日夜，月食時刻不同，道用不曾考驗。古今所記，比證事跡輒以上進，不可用道用，當徒一年。收贖長行彭徽等四人，各杖八十，罷去。
《元史·世祖本紀》：至元九年秋七月丁巳，禁私鬻回回曆。
至元十六年春二月乙巳，命同知太史院事郭守敬，訪求精天文曆數者。
至元二十二年夏五月戊寅，廣平、汴梁、鈞鄭旱，以遠方曆日取給京師。
至元二十三年春正月丁亥，焚陰陽偽書，顯明曆。《癸辛雜識》：至元甲午節氣之巧，三十一年正月初一日壬子立春，二月初二日癸未驚蟄，三月初三日癸丑清明，四月初四日甲申立夏，五月初五日甲寅芒種，六月初六日乙酉小暑，七月初七日乙卯立秋，八月初八日乙酉白露，九月初九日丙辰寒露，十月初十日丙戌立冬，十一月十一日丁巳大雪，十二月十二日丁亥小寒。夷考百年以來，正月一日立春，二月二日驚蟄，三月三日清明，四月四日立夏，五月五日芒種，六月六日小暑，七月七日立秋，八月八日白露，九月九日寒露，十月十日立冬，十一月十一日大雪，十二月十二日小寒，餘未見如此者，亦一奇事也。〈注〉寒露係亥正初刻，至初八日至有四刻日之遲，〈注疑誤〉《輟畊錄》：耶律文正王，於星曆筮卜雜算，內算音律，儒釋異國之書，無不通究。嘗言：西域曆五星密於中國，乃作麻荅把曆。蓋回鶻曆名也。
《野獲編》：曆日之頒，太祖定於九月之朔，其後改於十一月之朔，分賜百官，頒行天下。繼又改十月朔。是日，御殿比於大朝，會一切士民，拜於廷者，例俱得賜。《明外史·胡儼傳》：儼，字若思，南昌人。博學於天文律曆。舉洪武二十年鄉試，授華亭教諭。建文四年，副都御史練安薦於朝曰：儼學足達天人，智足資帷幄。成祖即位曰：儼知天文，其令欽天監試。既試，奏：儼實通象緯氣候之學。
《彭誼傳》：誼，字景宜，東莞人。正統中，由鄉舉除工部司務，歷官右副都御史。好古博學，通律曆占象。
《見聞錄》：荊川公，於書無所不讀，技藝亦無不名家，尤精於算曆二家。自謂得之神悟。算法有諸論，刻之前後集。曆法合唐一行及郭守敬之說，參之回回曆，亦自謂守敬之後一人而已。惜其未成書也。
曆法總部雜錄
《漢月令問答》：問者曰：既用古文於曆數，乃不用三統，用四分，何也。曰：《月令》所用：參諸曆象，非一家之事。傳之於世，不曉。學者，宜以當時所施行。夫密近者，三統已疏闊廢弛。故不用也。
問者曰：既不用三統，以驚蟄為孟春、中春，雨水為二月節，皆三統法也。獨用之何。曰：孟春《月令》曰：蟄蟲始震在正月也。中春始雨水，則雨水二月也。以其合，故用之。
問者曰：曆云：小暑，季夏節也。而今文見於五月，何也。曰：今不以曆節言，據時始暑而記也。曆於大雪、小雪、大寒、小寒皆去十五日。然則小暑當去大暑十五日。不得及四十五日，不以節言，據時暑也。
《後漢書·百官志》：太史令一人六百石。本注曰：掌天時星曆，凡歲將終，奏新年曆。〈注〉漢官儀曰：太史待詔三十七人，其六人治曆。
《晉書·禮志》：漢儀，太史每歲上其年曆。〈又〉每月旦上其月曆。《南史·陶弘景傳》：弘景，明帝代年曆。以算推知，漢熹平三年丁丑冬至，加時在日中，而天實以乙亥冬至加時在夜半。凡差三十八刻。是漢曆後天二日十二刻也。
《文心雕龍》：術者，路也。算曆極數，見路乃明。九章積微，故以為術。
《鄰幾雜誌》：己亥曆曰：十一月大盡，契丹曆此月小。十二月十四日夜纔昏，月蝕。戎使言：竊謂已朢時。修唐書問。劉羲叟云：見用楚衍曆差一日，宣明曆十一月當小盡。
《嬾真子》：今之僧尼戒牒云：知月黑白、大小及結解夏之制皆五，印度之法也。中國以月晦為一月，而天竺以月滿為一月。唐《西域記》云：月生至滿，謂之白月。月虧至晦，謂之黑月。又其十二月所建，各以所直二十八宿名之，如中國建寅之類是也。故夏三月自四月十六日，至五月十五日，謂之額沙茶月，即鬼宿名也。自五月十六日至六月十五日，謂之室羅伐拏月，即柳星名也。自六月十六日至七月十五日，謂之婆達羅缽陀月，即翼星名也。黑月或十四日，或十五日，月有大小故也。故中國節氣與印度逓爭半月，中國以二十九日為小盡，印度以十四日為小盡，中國之十六日乃印度之初一日也。然結夏之制，宜如《西域記》，用四月十六日，蓋四月十五日乃屬道瑟吒月，乃印度四月盡日也。僕因讀《藏經》，故謾錄出之。
襄鄧之間，多隱君子。僕嘗記陝州夏縣士人樂舉明遠，嘗云：二十四氣，其名皆可解，獨小滿芒種，說者不一。僕因問之。明遠曰：皆謂麥也。小滿四月中，謂麥之氣，至此方小滿而未熟也。芒種五月節，種讀種類之種，謂種之有芒者，麥也。至是當熟矣。僕因記《周禮·稻人》：澤草所生種之芒種，注云：澤草之所生，其地可芒種，種稻麥也。僕近為老農，始知過五月節，則稻不可種。所謂芒種五月節者，謂麥至是而始可收，稻過是而不可種也。古人名節之意，所以告農，候之早晚，深哉。
《夢溪筆談》：曆法，天有黃赤二道，月有九道，此皆強名而已，非實有也。亦由天之有三百六十五度，天何嘗有度。以日行三百六十五日，而一期強謂之度。以步日月五星行次而已。日之所由，謂之黃道，南北極之中度，最均處謂之赤道。月行黃道之南，謂之朱道，行黃道之北，謂之黑道。黃道之東謂之青道，黃道之西謂之白道。黃道內外各四，并黃道為九。日月之行有遲、有速，難可以一術御也。故因其合散，分為數段，每段以一色名之，欲以別算位而已。如算法用赤籌、黑籌以別正負之數。曆家不知其意，遂以謂實有九道，甚可嗤也。
二十八宿，為其有二十八星當度，故立以為宿。前世測候，多或改變。如《唐書》測得畢有十七度半，觜只有半度之類，皆謬說也。星既不當度，自不當用為宿次。自是渾儀度，距疏密不等耳。凡二十八宿度數，皆以赤道為法，唯黃道度有不全度者，蓋黃道有斜、有直，故度數與赤道不等。即須以當度星為宿。唯虛宿未有奇數，自是日之餘分。曆家取以為斗分者，此也。餘宿則不然。
予嘗考古今曆法、五星行度，唯留逆之際最多差。自內而進者，其退必向外；自外而進者，其退必由內。其跡如循柳葉，兩末銳，中間往還之道，相去甚遠。故兩末星行成度，稍遲以其斜行故也。中間成度，稍速以其徑絕故也。曆家但知行道有遲速，不知道徑又有斜直之異。熙寧中，予領太史令，衛朴造曆，氣朔已正，但五星未有候簿可驗，前世修曆，多只增損舊曆，而已未嘗實考天度，其法須測驗。每夜昏、曉、夜半月及五星所在度秒，置簿錄之滿五年，其間剔去雲陰及晝見日數外，可得三年，實行，然後以算日綴之，古所謂綴術者，此也。是時司天曆官，皆承世族隸名食祿，本無知曆者，惡朴之術過己，群沮之，屢起大獄。雖終不能搖朴，而候簿至今不成。奉元曆五星步術，但增損舊曆，正其甚謬處，十得五六而已。朴之曆術，今古未有為群曆。人所沮不能盡其藝，惜哉。
《補筆談》：曆法見於經者，唯《堯典》。言以閏月定四時成歲，置閏之法，以堯時始有。太古以前，又未知如何。置閏之法，先聖王所遺也，固不當議。然事固有古人所未至而俟後世者，如歲差之類，方出於近世，此固無古今之嫌也。凡日一出沒，謂之一日。月一虧盈，謂之一月。以日月紀天，雖令名，然月行二十九日有奇，復與日會歲十二會而尚有餘，日積三十二月復餘一會，氣與朔漸相遠，中氣不在本月，名實相乖，加一月謂之閏。閏生於不得已，猶構舍之用磹楔也。自此氣朔交爭，歲時年錯亂，四時失位，算數繁猥。凡積月以為四時以成歲，陰陽消長、萬物生殺變化之節，皆主於氣而已。但記月之盈虧，都不係歲事之慘舒。今乃專以朔定十二月，而炁反不得主本月之政，時已謂之春矣。而猶行肅殺之政，則朔在氣前者是也。徒謂之乙歲之春，而實甲歲之冬也。時尚謂甲之冬矣，而已行發生之令，則朔在氣後者是也。徒謂之甲歲之冬，而實乙歲之春也。是以空名之正二、三、四反為實，而生殺之實反為寓，而又生閏月之贅疣，此殆古人未之思也。今為術，莫若用十二月氣為一年，更不用十二月直，以立春之日為孟春之一日，驚蟄為仲春之一日，大盡三十日，歲歲齊盡，永無閏餘，十二月常一大一小相間，縱兩小相併，一歲不過一次。如此則四時之氣常正，歲政不相凌奪。日月五星亦自從之，不須改舊法。惟月之盈虧，事雖有繫之者，如海胎育之類，不預歲時。寒暑之節寓之曆間，可也。借以元祐元年為法，當孟春小一日，壬寅三日朢，十九日朔，仲春大一日，壬申三日朢，十八日朔，如此曆術，豈不簡易端平。上符天運，無補綴之勞。予先驗天百刻，有餘有不足，人已疑其說。又謂十二次斗建，當隨歲差遷徙，人愈駭之。今此曆論尤當取怪怒攻罵，然異時必有用予之說者。
《甲申雜記》：老人多言曆日載幾龍治水，惟少為雨多，以其龍數多，即少雨也。又舊言雨暘有常數，春多即夏旱，夏旱即秋霖，皆大不然。崇寧四年，歲次乙酉，凡十一龍治水，自春及夏及秋，皆大雨水。
《齊東野語》：沈存中云：近世精於曆者，莫若衛朴。雖一行亦不及之。春秋日食，三十六諸曆通驗密者，不過得二十六，惟一行得二十七，朴乃得三十五。朴能不用推算古今日月食，但口誦乘除，不差一算。凡古曆算數，令人就耳。一讀即能暗誦、旁通，縱橫誦之。嘗令人寫算，書寫訖，令附耳，讀之有差一算者，讀至其處，則曰：此誤某字。其精如此。大乘除皆不下照位，運籌如飛，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算處，則檢正而去。熙寧中選，奉元曆以無候簿，未能盡其術。自言其得六七而已。然已密於他曆矣。至姚虞孫，乃出新意，用藝祖受命之年，即位之日，元用庚辰日，起己卯，號紀元曆。於是立朔既差，定臘亦舛，日食亦皆不驗。未幾遂更焉。宣和間，妄人方士魏漢津唱為皇帝夏禹，以聲為律，身為度之，說不以絫黍而用帝指，凡中指之中寸三，次指之中寸三，小指之中寸三，合而為九，為黃鐘律。又云：中指之經圍為容盛，則度量權衡皆自此出焉。或難之曰：上春秋冨手指後，或不同，奈何復為之說。曰：請指之歲。上適年二十四，得三八之數，是為太蔟人統過是，則寸有餘不可用矣。其敢為欺誕也。如此，然終於不可用而止。此事前所未有，於理亦不可。誣小人欺罔取媚，而世主大臣方甘心受侮而不悟，可發識者一笑也。
古有數九九之語。蓋自至後起，數至九九，則春已分矣。如至後一百六日，為寒食之類也。余嘗聞判太史局鄧宗文云：豈特此為然。凡推算皆有約法，推閏歌括云：欲知來歲閏，先算至之餘。更看大小盡，決定不差殊。謂如來歲合置閏，止以今年冬至後餘日為率，且以今年十一月二十二日冬至，則本月尚餘八日，則來年之閏當在八月。或小盡則止餘七日，則當閏七月，若冬至在上旬，則以朢日為斷十二日足，則復起一數焉。推節氣歌括云：中氣與節氣，但有半月隔。若要知仔細，兩時零五刻。謂如正月中子時初刻立春，則數至己卯日寅時正一刻則是雨水節。正推立春歌括云：今歲先知來歲春，但看五日三時辰。謂如今年甲子日子時立春，則明年合是己巳日卯時立春。若夫刻數，則用前法推之。凡朔朢大小盡等，悉有歌括。惜乎不能盡記，然此亦曆家之淺事耳。若夫精微，則非布算乘除不可也。
余嘗讀班史曆，至周三月二日庚申，驚蟄而有疑焉。蓋周建子為歲首，則三月為寅，今之正月也。雖今曆法亦有因置閏，而驚蟄在寅之時，然多在既朢之後，不應在月初，而言二日庚申也。及考《月令章句》，孟春以立春為節，驚蟄為中，又自危十度至壁八度，謂之豕韋之次；立春、驚蟄居之衛之分野，自壁八度至胃一度，謂之降婁之次；雨水、春分居之魯之分野，然後知漢以前，皆以立春為正月節，驚蟄為中，雨水為二月節，春分為中也。後漢至，始以立春、雨水、驚蟄、春分為序。《爾雅》師古於驚蟄註云：今日雨水於夏為正月，周為三月於雨水。註云：今日驚蟄夏為二月，周為四月，蓋可見矣。《史記·曆書》亦為孟春水泮啟蟄，《左傳》桓公五年，啟蟄而郊。杜氏註：以為夏正建寅之月，《疏引·夏小正》曰：正月啟蟄。故漢初，啟蟄為正月，中雨水為二月節。及天初以後，更改氣名，以雨水為正月，中驚蟄為二月節。以至於今。由是觀之，自三代以至漢初，皆以驚蟄為正月中矣。又漢以前穀雨為三月節，清明為三月中，亦與今不同，並見前志。
《王氏談錄》：公言近世司天算楚衍為首，既老昏有弟，予賈憲朱吉著名。憲今為左班殿，直吉隸太史憲運算亦妙，有書傳於世。而吉駮憲棄去餘分，於法未盡。《學齋呫嗶》：《堯典》雖曰：曆象、日月、星辰，然未嘗連文說曆日字，後世方言曆日。然竟莫明其所。始至坡詩云：老去怕看新曆日。雖百家注之，亦無有一人及之者。余按《周禮》馮相氏以會天位注，謂合此歲，日月星辰宿五者，以為時事之候。若今曆日太歲在某月某日，某甲朔日直某也。又引《孝經說》曰：故敕以天期四時節，有晚早趣勉趣時，無失天位。皆此術也。以此觀之，則今之曆法已詳備於漢時，然是漢世已謂之曆日矣。寶祐元年改曆名，會天深得曆日，經注本旨。《楓窗小牘》：本朝曆，凡十變。在建隆，則曰應天。在太平興國，則曰乾元。在咸平，則曰儀天。在天聖，曰崇天。在治平，曰明天。在熙寧，曰奉天。在元祐，曰觀天。在崇寧，曰占天。未幾，又改曰紀元。在紹興，曰統元。
《張世南游宦紀聞》：《書》云：期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲，是一歲三百六十有六日明甚。今以每歲十二月計之，只三百六十日，又有小盡不與焉。世南嘗以問學曆者，所對皆未精切。其說當以今歲立春數至來歲立春，恰三百六十有六日。世南始得其說，未以為然。取百中經試加稽考，殊無差者。蓋三百六旬有六日，言其凡也。其實周天三百六十五度四分度之一，日行一度一歲，一周天一歲云者，自今歲冬至數至明年冬至，凡三百六十有五日奇，三時所奇，三時即四分日之一也。若以十二月計之，不滿三百六十日者，月有小盡，又積其餘五度有奇，合之以置閏，其所以有小盡、有閏月者，以月行速二十七日有奇已。周天進三十度與日合朔，合朔之際即為一月，凡一歲十二合朔，故曰十二月。若論期之，一當以氣周斷，不當以十二月斷也。
世南於紀聞首端，嘗論期三百有六旬有六日之說，以求教於白鹿胡，云：周天三百六十五度四分度之一，天左旋，日月五星右轉，此古今曆家之說皆然也。天左旋之說信然矣。日一日行一度，月一日行十三度有零日者，陽之精而行遲月者，陰之精而行反速，大抵陽健而陰順，陽剛而陰柔，健而剛者，運行當速，順而柔者，運行當遲。今不特反是月之行乃過於日，十有二倍，其理不通。從來無人推見其所以然。近時晦庵朱文公，解《毛詩·正月篇》，亦用舊說，惟於《楚詞·天問篇》，發其端而不詳其實。天左旋，日月亦左旋，一晝夜以日之明晦為節，日之行三百六十五度四分日之一，則比天之旋少一周，逐日所不及，天之運以二十八宿計之，分為度數，蓋二十八宿及經星附天而行，凝然不動可從，而紀其度數亦猶量地之里。云：至某州某郡若干里，州郡有定所，人莫不知。姑借之以為限節也。高麗國有九執曆，正如此。竊意曆家以數之少者易算，日月天左旋數之不及者，少取其易算。故假日月右轉也。期三百六旬有五日又四分日之一，《堯典》特舉成數而言耳。以之均為十二月則，多六日無所歸。故又每歲作五六小盡取其贏，而湊足多之數，是以五年必有兩閏，以定每歲三百六旬有六日之成數也。雖是除閏月，每歲只三百六旬有四五日，只有二十四氣前後相去皆三百六十五六日也。胡學於文公者，多見前輩議論，皆有所本，故復記於此。
《雞肋編》：按天官曆，曆日中治水龍數，乃自元日之後，逢辰為支節，是得寅卯在六日，為豐年之兆。
《搜采異聞錄》：曆家以雨水為正月中氣，驚蟄為二月節，清明為三月節，穀雨為三月中氣。而漢世之初，仍用秦所用驚蟄在雨水之前，穀雨在清明之前，至於太初始正之云。
虞喜《天文論》：漢太初曆十一月甲子夜半冬至云：歲雄在閼逢，雌在攝提格。月雄在畢，雌在觜。日雄在子。又云甲歲雄也，畢月雄也，陬月雌也。大抵以十干為歲陽，故謂之雄，十干支為歲陰，故謂之雌。但畢觜為月雄雌不可曉，今之言陰陽者，未嘗用雄雌二字也。即顗傳引易雄雌祕曆，今亡此書。宋玉《風賦》有雄雌風之說，沈約有雌電連蜷之說，《春秋·元命包》曰陰陽合而為雷，師曠占曰春雷始起，其音格格。其霹靂者，所為雄雷旱氣也。其鳴音音，不大霹靂者，雌雷水氣也。見《法苑珠林》。予家有故書一種，曰：《孝經雌雄圖》。云：出《京房易傳》，亦日星占相書也。
《公餘日錄》：我朝大統曆，每歲各省俱降自禮部，有所謂樣曆者，依式翻刻不敢更寫，其印篆則欽天監曆日印，亦先降以俟用者。成化之後，西北如山、陜、河南，東南如江浙、湖閩，俱有解送兩京各衙門者，近雖言官論列，亦未罷止。豈本監成造實少，而京師仰用故多耶。竊意當有調停之法可也。
《春明夢餘錄》：治曆之學，始於《堯典》，衍於歷代，而精於元。蓋郭守敬深於數學，而又以一代大儒許衡參之，故其上合往古，下質來今，無不脗合。即聖人復起，不能易也。後人再斟酌於歲差之法，百世行之可也。故以明之太祖為一代神聖，襲用其法而不改。自太祖至今，行之而無弊。可謂曆之聖矣。後乃不能用郭之法，以合郭之曆。而曰：別事捷法，豈其然乎。保定邢雲路邃於郭曆者也。時不能用，惜矣。
《農田餘話》：唐麟德開元曆，皆以驚蟄為正月中氣，雨水為二月節氣。未審今法起於何時。
《三餘贅筆》：晝夜有十二時，十二時有百刻，一時八刻，以十二時計之，止九十六刻，餘四刻不知何在。或以問予，予曰：天地之間，不過陰陽兩端而已。晝夜者，陰陽之象也。以晝夜而分之，則有十二時，以十二時而分之，則有百刻。以百刻而細分之，則又有六千分焉。非陰陽之數止於此也。蓋陰陽無窮盡者，愈推則愈有。姑以六千分而為之限耳。故以一刻言之，則得六十分，八刻六八四百八十分，亦多二十分，蓋八刻有上四刻、下四刻，上四刻如初刻，正也。有初，初刻多十分焉。合二百四十分，所以十二時一百刻而總六千分也。
《鍾馗曆日表》：唐故事，歲暮賜群臣曆日，并畫鍾馗。劉禹錫有代杜相公謝鍾馗曆日表云：圖寫威神，驅除群厲。頒行元曆，敬授四時。弛張有嚴，光增門戶之貴；動用協吉，常為掌握之珍。又有代李中丞謝鍾馗曆日表云：績其神象，表去厲之方；頒以曆書，敬授時之始。
《日知錄》：《禮記·月令》：仲春之月，始雨水，桃始華，倉庚鳴，鷹化為鳩。始雨水者，謂天所雨者水而非雪也。今曆去此一句，嫌於雨水為正月中氣也。鄭康成《月令註》曰：夏小正，正月啟蟄，漢始亦以驚蟄為正月，中疏引《漢書·律曆志》云：正月立春節雨水中，二月驚蟄節春分中，是前漢之末，劉歆作三統曆，改驚蟄為二月節也。然《淮南子》先雨水，後驚蟄，則漢初已有此說，而蔡邕《月令問答》云：問者曰：既不用三統，以驚蟄為正月中，雨水為二月節，皆三統法也。獨用之何。曰：孟夏月令曰，蟄蟲始震在正月也。仲春始雨水，則雨水二月也。以其合故用之，是則三統未嘗改雨水在驚蟄之前也。改之者四分曆耳。記疏誤也。今二月間尚有雨雪，唯南方地煖，有正月雨水者。《左傳》桓五年，啟蟄而郊。註啟蟄夏正，建寅之月夏小正。正月啟蟄則當依古以驚蟄為正月。中雨水為二月節，為是〈注〉律曆志，又先穀雨後清明。
《淮南子·五行》：子生母曰：義母生子，曰：保子母相得。曰：專母勝子。曰：制子勝母。曰：困抱朴子。引《靈寶經》謂支干上生下，曰：寶下生上。曰：義上克下。曰：制下克上。曰：伐上下同。曰：專以保為寶，以困為伐。今曆家承用之。建除之名，自斗而起，始見於《太公六韜》。云：開牙門，當背建向破。《越絕書》：黃帝之元，執辰破已，霸王之氣，見於地戶。《淮南子·天文訓》：寅為建，卯為除，辰為滿，已為平，午為定，未為執，申為破，酉為危，戌為成，亥為收，子為開，丑為閉。《漢書·王莽傳》：十一月壬子直建，戊辰直定，葢是戰國後語史記日者，傳有建除家。《解縉封事》言：治曆明時，授民作事，但伸播種之宜，何用建除之謬，方向煞神事，甚無謂孤虛宜忌。亦且不經東行、西行之論，天德、月德之云，臣料唐虞之曆，必無此等之文，所宜著者，日月之行，星辰之次，仰觀俯察，事合逆順，七政之齊，正此類也。
曆家天盤，二十四時有所謂艮巽、坤乾者，不知其所始。按《淮南子·天文訓》曰：子午、卯酉為二繩，丑寅、辰巳、未申、戌亥為四鉤。東北為報德之維，西南為背陽之維，東南為常羊之維，西北為蹄通之維。斗指子，則冬至加十五日；指癸則小寒加十五日；指丑則大寒加十五日；指報德之維，則越陰在地。故曰：距日冬至四十六日而立春，加十五日指寅，則雨水，加十五日指甲，則雷驚蟄，加十五日指卯中繩。故曰春分，則雷行。加十五日指乙，則清明風至；加十五日指辰，則穀雨；加十五日指常羊之維，則春分盡。故曰有四十六日而立夏，加十五日指巳，則小滿；加十五日指丙，則芒種；加十五日指午，則陽氣極。故曰有四十六日而夏至，加十五日指丁，則小暑；加十五日指未，則大暑；加十五日指背陽之維，則夏分盡。故曰有四十六日而立秋，加十五日指甲，則處暑；加十五日指庚，則白露降；加十五日指酉中繩，故曰秋分。加十五日指辛，則寒露；加十五日指戌，則霜降；加十五日指蹄通之維，則秋分盡。故曰有四十六日而立冬，加十五日指亥，則小雪；加十五日指壬，則大雪；加十五日指子，所謂報德之維、常羊之維、背陽之維，蹄通之維，即艮巽坤乾也。後人省文取卦名當之爾。