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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第一百二卷目錄

　測量部彙考三

　　宋二〈神宗熙寧一則　徽宗崇寧一則　孝宗乾道一則　淳熙三則　光宗紹熙一則〉

　　元〈總一則　世祖至元四則〉

　　明〈英宗正統一則　世宗嘉靖二則　神宗萬曆一則〉

皇清〈康熙四則〉

曆法典第一百二卷

測量部彙考三

宋二

神宗熙寧七年，沈括上景表議。

按《宋史·神宗本紀》不載，按《天文志》：沈括上景表議曰：步景之法，惟定南北為難。古法置槷為規，識日出之景，與日入之景。晝參諸日中之景，夜考之極星。極星不當天中，而候景之法取晨夕景之最長者規之，兩表相去中折以參驗，最短之景為日中。然測景之地，百里之間，地之高下東西，不能無偏。其間又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，則與濁氛相雜，莫能知其所蔽，而濁氛又繫其日之明晦風雨，人間煙氣塵坌變作不常。臣在本局候景，入濁出濁之節，日日不同，此又不足以考見出沒之實，則晨夕景之短長未能得其極數。參考舊聞，別立新術。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，殺一以為厚者。圭首剡其南使偏銳。其趺方厚各二尺，環趺刻渠受水以為準。以銅為之。表四方志墨以為中刻之，綴四繩，垂以銅丸，各當一方之墨。先約定四方，以三表南北相重，令趺相切，表別相去二尺，各使端直。四繩皆附墨，三表相去左右上下以度量之，令相重如一。自日初出，則量西景三表相去之度，又量三表之端景之所至，各別記之。至日欲入，候東景亦如之。長短同，相去之疏密又同，則以東西景端隨表景規之，半所以求最短之景。五者皆合，則半折最短之景為北，表南墨之下為南，東西景端為東西。五候一有不合，未足以為正。既得四方，則惟設一表，方首，表下為石席，以水平之，植表於席之南端。席廣三尺，長如九服冬至之景，自表跌刻以為分，分積為寸，寸積為尺。為密室以棲表，當極為霤，以下午景使當表端。副表併跌崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首，剡其南，以銅為之。凡景表景薄不可辨，即以小表副之，則景墨而易度。

徽宗崇寧　年，姚舜輔造紀元曆，求岳臺晷景。

按《宋史·徽宗本紀》不載　按《天文志》：土圭周官，大司徒以土圭之法正日景，以求地中。而馮相氏春夏致日，秋冬致月，以辨四時之敘。漢之造曆，必先定東西，立晷儀。唐詔太史測天下之晷，蓋校定日景，推驗氣節，必先乎此也。宋朝測景，在浚儀之岳臺。崇寧間，姚舜輔造紀元曆，求岳臺晷景。冬至後初限六十二日二十二分。蓋立八尺之表，俟圭尺上正八尺之景去冬至多寡日辰，立為初限，用減二至，得一百二十日四十二分為夏至後初限，以為後法。蓋冬至之景，長短實與歲差相應，而地里遠近，古今亦不同焉。中興後，清臺亦立晷圭，如汴京之制，冬至必測驗焉。統天曆、開禧曆，亦皆以六十二日數分為冬至初限，而議者謂臨安之晷景，當與岳臺異。或謂當立八尺之表，俟圭景上八尺之景，在四十九日有奇，當用四十九日五分，為臨安冬至後初限。用減二至限，得一百三十三日有奇，為夏至後初限。參合天道，其法為密焉。然土圭之法本以致日景，求地中，而表景不應，災祥繫焉。占家知之，而亦不能知其所以然也。

孝宗乾道六年，以曆官所推日月食各有異同，詔禮部侍郎鄭聞等測驗。

按《宋史·孝宗本紀》不載，按《律曆志》：六年，日官言：比詔權用乾道曆推算，今歲頒曆於天下，明年用何曆推算。詔亦權用乾道曆一年。秋，成都曆學進士賈復自言，詔求推明熒惑、太陰二事，轉運使資遣至臨安，願造新曆畢還蜀，仍進曆法九議。孝宗嘉其志，館於京學，賜廩給。太史局李繼宗等言：十二月朢，月食大分七、小分九十三。賈復、劉大中等各虧初、食甚分夜不同。詔禮部侍郎鄭聞監李繼宗等測驗。是夜，食八分。祕書省言，靈臺郎宋允恭、國學生林永叔、草澤祝斌、黃夢得、吳時舉、陳彥健等各推算日食時刻、分數異同。乃詔諫議大夫姚憲監繼宗等，測驗五月朔日食。憲奏時刻、分數皆差舛，繼宗、澤、大聲削降有差。太史局春官正、判太史局吳澤等言：乾道十年，頒賜曆日，其中十二月已定作小盡，乾道十一年正月一日注：癸未朔，畢乾道十一年正月一日。崇天、統元二曆算得甲申朔，紀元、乾道二曆算得癸未朔，今乾道曆正朔小餘，約得不及進限四十二分，是為疑朔。更考日月之行，以定月朔大小，以此推之，則當是甲申朔。今曆官弗加精究，直以癸未注正朔，竊恐差誤，請再推步。於是俾繼宗監視，皆以是年正月朔當用甲申。兼今歲五月朔，太陽交食，本局官生瞻視到天道日食四分半：虧初西北，午時五刻半；食甚正北，未初二刻；復滿東北，申初一刻。後令永叔等五人各言五月朔日食分數并虧初、食甚、復滿時刻皆不同。并見行乾道曆比之，五月朔天道日食多算二分少彊，虧初少算四刻半，食甚少算三刻，復滿少算二刻已上。又考乾道曆比之崇天、紀元、統元三曆，日食虧初時刻為近；較之乾道，日食虧初時刻為不及。繼宗等參考來年十二月係大盡，及十一年正月朔當用甲申，而太史局丞、同判太史局荊大聲，言乾道曆加時，係不及進限四十二分，定今年五月朔日食虧初在午時一刻。今測驗五月朔日食虧初在午時五刻半，乾道曆加時弱四百五十分，苟以天道時刻預定乾道十二年正月朔，已過甲申日四百五十分。大聲今再指定乾道十一年正月合作甲申朔，十年十二月合作大盡，請依太史局詳定行之。五月，詔曆官詳定。

淳熙五年，以金使來言曆異同，詔禮部郎官呂祖謙測驗太陰行度。

按《宋史·孝宗本紀》不載，按《律曆志》：五年，金遣使來朝賀會慶節，乃妄稱其國曆九月庚寅晦為己丑晦。接伴使、檢詳丘崇辨之，使者辭窮，於是朝廷益重曆事。李繼宗、吳澤言：今年九月大盡，係三十日，於二十八日早晨度瞻見太陰離東濁高六十餘度，則是太陰東行未到太陽之數。然太陰一晝夜東行十三度餘，以太陰行度較之，又減去二十九日早晨度太陰所行十三度餘，則太陰尚有四十六度以上未行到太陽之數，九月大盡，明矣。其金國九月作小盡，不當見月體；今既見月體，不為晦日。乞九月三十日、十月一日差官驗之。詔遣禮部郎官呂祖謙。祖謙言：本朝十月小盡，一日辛卯朔，夜昏度太陰躔在尾宿七度七十分。以太陰一晝夜平行十三度三十一分，至八日上弦日，太陰計行九十一度餘。按曆法，朔至上弦，太陰平行九十一度三十一分，當在室宿一度太。金國十月大盡，一日庚寅朔，夜昏度太陰約在心宿初度三十一分。太陰一晝夜亦平行十三度三十一分，自朔至本朝八日為金國九日，太陰已行一百四度六十二分，比之本朝十月八日上弦，太陰多行一晝夜之數。今測見太陰在室宿二度，計行九十二度餘，始知本朝十月八日上弦，密於天道。詔祖謙復測驗。是夜，邦傑用渾天儀法物測驗，太陰在室宿四度，其八日上弦夜所測太陰在室宿二度。按曆法，太陰平行十三度餘，行遲行十二度。今所測太陰，比之八日夜又東行十二度，信合天道。

淳熙十二年，以成忠郎楊忠輔言，詔測來年月食。按《宋史·孝宗本紀》不載　按《律曆志》：十二年九月，成忠郎楊忠輔言：淳熙曆簡陋，於天道不合。今歲三月朢，月食三更二點，而曆在二更二點；數虧四分，而曆虧幾五分。四月二十三日，水星據曆當夕伏，而水星方與太白同行東井間，昏見之時，去濁猶十五餘度。七月朢前，土星已伏，而曆猶注見。八月未弦，金巳過氐矣，而曆猶在亢。此類甚多，而朔差者八年矣。夫守疏敝之曆，不能革舊，其可哉。忠輔於易粗窺大衍之旨，創立日法，撰演新曆，不敢以言者，誠懼太史順過飾非。恃刻漏則水有增損、遲疾，恃渾儀則度有廣狹、斜正。所賴今歲九月之交食在晝，而淳熙曆法當在夜，以晝夜辨之，不待紛爭而決矣。輒以忠輔新曆推算，淳熙十二年九月定朢日辰退乙未，太陰交食大分四、小分八十五，晨度帶入漸進大分一、小分七；虧初在東北，卯正一刻一十一分，係日出前；食甚在正北，辰初一刻一十分；復滿在西北，辰正初刻，並日出後。其日日出卯正二刻後，與虧初相去不滿一刻。以地形論之，臨安在岳臺之南，秋分後晝刻比岳臺差長，日當先曆而出，故知月起虧時，日光已盛，必不見食。以淳熙曆推之，九月朢夜，月食大分五、小分二十六，帶入漸進大分三、小分四十七；虧初在東北，卯初三刻，係攢點九刻後；食甚在正北，卯正三刻後；復滿在西北，辰正初刻後，並在晝。禮部乃考其異同，孝宗曰：日月之行有疏數，故曆久不能無差，大抵月之行速，多是不及，無有過者。可遣臺官、禮部官同驗之。詔遣禮部侍郎顏師魯。其夜戌正二刻，陰雲蔽月，不辨虧食。師魯請詔精於曆學者與太史定曆，孝宗曰：曆久必差，聞來年月食者二，可俟驗否。

淳熙十六年，承節郎趙渙請遣官測驗，詔從之。按《宋史·孝宗本紀》不載　按《律曆志》：淳熙十六年，承節郎趙渙言：曆象大法及淳熙曆，今歲冬至并十二月朢，月食皆後天一辰，請遣官測驗。詔禮部侍郎李巘、祕書省鄧馹等視之。巘等請用太史局渾儀測驗，如乾道故事，差祕書省提舉一員專監之。

光宗紹熙四年，布衣王孝禮請立表測景，從之，不果行。

按《宋史·光宗本紀》不載　按《律曆志》：紹熙四年，布衣王孝禮言：今年十一月冬至，日景表當在十九日壬午，會元曆注乃在二十日癸未，係差一日。崇天曆癸未日冬至加時在酉初七十六分，紀元曆在丑初一刻六十七分，統元曆在丑初二刻二分，會元曆在丑初一刻二百四十分。迨今八十有七年，常在丑初一刻，不減而反增。崇天曆實天聖二年造，紀元曆崇寧五年造，計八十二年。是時測景驗氣，知冬至後天乃減六十七刻半，方與天道協。其後陳得一造統元曆，劉孝榮造乾道、淳熙、會元三曆，未嘗測景。苟弗立表測景，莫識其差。乞遣官令太史局以銅表同孝禮測驗。朝廷雖從之，未暇改作。

元

元置正方案、圭表景符、闚几測驗等器，定擬二至晷景。

按《元史·天文志》：正方案，方四尺，厚一寸。四周去邊五分為水渠。先定中心，畫為十字，外抵水渠。去心一寸，畫為圓規，自外寸規之，凡十九規。外規內三分，畫為重規，遍布周天度。中為圓，徑二寸，高亦如之。中心洞底植臬，高一尺五寸，南至則減五寸，北至則倍之。凡欲正四方，置案平地，注水於渠，視平，乃植臬於中。自臬景西入外規，即識以墨影，少移輒識之，每規皆然，至東出外規而止。凡出入一規之交，皆度以線，屈其半以為中，即所識與臬相當，且其景最短，則南北正矣。復遍閱每規之識，以審定南北。南北既正，則東西從而正。然二至前後，日軌東西行，南北差少，即外規出入之景以為東西，允得其正。當二分前後，日軌東西行，南北差多，朝夕有不同者，外規出入之景或未可憑，必取近內規景為定，仍校其累日則愈真。又測用之法，先測定所在北極出地度，即自案地平以上度，如其數下對南極入地度，以墨斜經中心界之，又橫截中心斜界為十字，即天腹赤道斜勢也。乃以案側立，懸繩取正。凡置儀象，皆以此為準。圭表以石為之，長一百二十八尺，廣四尺五寸，厚一尺四寸，座高二尺六寸。南北兩端為池，圓徑一尺五寸，深二寸，自表北一尺，與表梁中心上下相直。外一百二十尺，中心廣四寸，兩旁各一寸，畫為尺寸分，以達北端。兩旁相去一寸為水渠，深廣各一寸，與南北兩池相灌通以取平。表長五十尺，廣二尺四寸，厚減廣之半，植於圭之南端圭石座中，入地及座中一丈四尺，上高三十六尺。其端兩旁為二龍，半身附表上檠橫梁，自梁心至表顛四尺，下屬圭面，共為四十尺。梁長六尺，徑三寸，上為水渠以取平。兩端及中腰各為橫竅，徑二分，橫貫以鐵，長五寸，繫線合於中，懸錘取正，且防傾墊。按表短則分寸短促，尺寸之下所謂分秒太半少之數，未易分別；表長則分寸稍長，所不便者景虛而淡，難得實影。前人欲就虛景之中考求真實，或設望筩，或置小表，或以木為規，皆取端日光，下徹表面。今以銅為表，高三十六尺，端挾以二龍，舉一橫梁，下至圭面共四十尺，是為八尺之表五。圭表刻為尺寸，舊一寸，今申而為五，釐毫差易分別。景符之制，以銅葉，博二寸，長加博之二，中穿一竅，若針芥然。以方<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page3918-18px-GJfont.pdf.jpg' />為趺，一端設為機軸，令可開闔，榰其一端，使其勢斜倚，北高南下，往來遷就於虛梁之中。竅達日光，僅如米許，隱然見橫梁於其中。舊法以表端測晷，所得者日體上邊之景。今以橫梁取之，實得中景，不容有毫末之差。至元十六年己卯夏至晷景，四月十九日乙未景一丈二尺三寸六分九釐五毫。至元十六年己卯冬至晷景，十月二十四日戊戌景七丈六尺七寸四分。闚几之制，長六尺，廣二尺，高倍之。下為趺，廣三寸，厚二寸，上<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page3918-18px-GJfont.pdf.jpg' />廣四寸，厚如趺。以板為面，厚及寸，四隅為足，撐以斜木，務取正方。面中開明竅，長四尺，廣二寸。近竅兩旁一寸分畫為尺，內三寸刻為細分，下應圭面。几面上至梁心二十六尺，取以為準。闚限各各長二尺四寸，廣二寸，脊厚五分，兩刃斜閷，取其於几面相符，著限兩端，厚廣各存二寸，銜入几<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page3918-18px-GJfont.pdf.jpg' />。俟星月正中，從几下仰望，視表梁南北以為識，折取分寸中數，用為直景。又於遠方同日闚測取景數，以推星月高下也。按《曆志》：天道運行，如環之無端，治曆者必就陰消陽息之際，以為立法之始。陰陽消息之機，何從而見之。惟候其日晷進退，則其機將無所遁。候之之法，不過植表測景，以究其氣至之始。智作能述，前代諸人為法略備，苟能精思密索，心與理會，則前人述作之外，未必無所增益。舊法擇地平衍，設水準繩墨，植表其中，以度其中晷。然表短促，尺寸之下所為分秒太、半、少之數，未易分別。表長，則分寸稍長，所不便者，景虛而淡，難得實景。前人欲就虛景之中改求真實，或設望筩，或置小表，或以木為規，皆取表端日光下徹圭面。今以銅為表，高三十六尺，端挾以二龍，舉一橫梁，下至圭面，共四十尺，是為八尺之表五。圭表刻為尺寸，舊寸一，今申而為五，釐毫差易分。別創為景符，以取實景。其制以銅葉，博二寸，長加博之二，中穿一竅，若針芥然，以方圓為趺，一端設為機軸，令可開閤，榰其一端，使其勢斜倚，北高南下，往來遷就於虛景之中，竅達日光，僅如米許，隱然見橫梁於其中。舊法以表端測晷，所得者日體上邊之景，今以橫梁取之，實得中景，不容有毫末之差。地中八尺表景，冬至長一丈三尺有奇，夏至尺有五寸。今京師長表，冬至之景七丈九尺八寸有奇，在八尺表則一丈五尺九寸六分；夏至之景一丈一尺七寸有奇，在八尺表則二尺三寸四分。雖晷景長短所在不同，而其景長為冬至，景短為夏至，則一也。惟是氣至時刻攷求不易，蓋至日氣正，則一歲氣節從而正矣。劉宋祖沖之嘗取至前後二十三四日間晷景，折取其中，定為冬至，且以日差比課，推定時刻。宋皇祐間，周琮則取立冬、立春二日之景，以為去至既遠，日差頗多，易為推攷。紀元以後諸曆，為法加詳，大抵不出沖之之法。新曆積日絫月，實測中晷，自遠日以及近日，取前後日率相埒者，參攷同異，初非偏取一二日之景，以取數多者為定，實減大明曆一十九刻二十分。仍以累歲實測中晷日差分寸，定擬二至時刻於後。推至元十四年丁丑歲冬至，其年十一月十四日己亥，景長七丈九尺四寸八分五釐五毫；至二十一日丙午，景長七丈九尺五寸四分一釐；二十二日丁未，景長七丈九尺四寸五分五釐。以己亥、丁未二日之景相校，餘三分五釐為晷差，進二位；以丙午、丁未二日之景相校，餘八分六釐為法；除之，得三十五刻；用減相距日八百刻，餘七百六十五刻；折取其中，加半日刻，共為四百三十二刻半；百約為日，得四日；餘以十二乘之，百約為時，得三時，滿五十又作一時，共得四時；餘以十二收之，得三刻；命初起距日己亥算外，得癸卯日辰初三刻為丁丑歲冬至。此取至前後四日景。十一月初九日甲午，景七丈八尺六寸三分五釐五毫；至二十六日辛亥，景七丈八尺七寸九分三釐五毫；二十七日壬子，景七丈八尺五寸五分。以甲午、壬子景相減，復以辛亥、壬子景相減，準前法求之，亦得癸卯日辰初三刻。至二十八日癸丑，景七丈八尺三寸四釐五毫，用壬子、癸丑二日之景與甲午景，準前法求之，亦合。此取至前後八九日景。十一月丙戌朔，景七丈五尺九寸八分六釐五毫；二日丁亥，景七丈六尺三寸七分七釐；至十二月初六日庚申，景七丈五尺八寸五分一釐。準前法求之，亦在辰初三刻。此取至前後一十七日景。十一月二十一日丙子，景七丈九寸七分一釐；至十二月十六日庚午，景七丈七寸六分；十七日辛未，景七丈一寸五分六釐五毫。準前法求之，亦得辰初三刻。此取至前後二十七日景。六月初五日癸亥，景一丈三尺八分；距十五年五月癸未朔，景一丈三尺三分八釐五毫；初二日甲申，景一丈二尺九寸二分五毫。準前法求之，亦合。此取至前後一百六十日景。

推十五年戊寅歲夏至，五月十九日辛丑，景一丈一尺七寸七分七釐五毫；距二十八日庚戌，景一丈一尺七寸八分；二十九日辛亥，景一丈一尺八寸五釐五毫。用辛丑、庚戌二日景相減，餘二釐五毫，進二位為實；復用庚戌、辛亥景相減，餘二分五釐五毫為法；除之，得九刻，用減相距日九百刻，餘八百九十一刻；半之，加半日刻，百約，得四日；餘以十二乘之，百約，得十一時；餘以十二收為刻，得三刻；命初起距日辛丑算外，得乙巳日亥正三刻夏至。此取至前後四日景。十四年十二月十五日己巳，景七丈一尺三寸四分三釐；距十五年十一月初二日辛巳，景七丈七寸五分九釐五毫；初三日壬午，景七丈一尺四寸六釐。用己巳、壬午景相減，以辛巳、壬午景相減除之，亦合。此用至前後一百五十六日景。十四年十二月十二日丙寅，景七丈二尺九寸七分二釐五毫；十三日丁卯，景七丈二尺四寸五分四釐五毫；十四日戊辰，景七丈一尺九寸九；釐距十五年十一月初四日癸未，景七丈一尺九寸五分七釐五毫；初五日甲申，景七丈二尺五寸五釐；初六日乙酉，景七丈三尺三分三釐五毫。前後互取，所得時刻皆合。此取至前後一百五十八九日景。十四年十二月初七日辛酉，景七丈五尺四寸一分七釐；初八日壬戌，景七丈四尺九寸五分九釐五毫；初九日癸亥，景七丈四尺四寸八分六釐；距十五年十一月初九日戊子，景七丈四尺五寸二分五毫；初十日己丑，景七丈五尺三釐五毫；十一日庚寅，景七丈五尺四寸四分九釐五毫。以壬戌、己丑景相減為實，以辛酉、壬戌景相減為法，除之；或以壬戌、癸亥景相減，或以戊子、己丑景相減，若己丑、庚寅景相減，推前法求之，皆合。此取至前後一百六十三四日景。

推十五年戊寅歲冬至，其年十一月十九日戊戌，景七丈八尺三寸一分八釐五毫；距閏十一月初九日戊午，景七丈八尺二寸六分三釐五毫；初十日己未，景七丈八尺八分二釐五毫。用戊戌、戊午二日景相減，餘四分五釐為晷差，進二位，以戊午、己未景相減，餘二寸八分一釐為法，除之，得一十六刻，加相距日二千刻，半之，加半日刻，百約，得十日；餘以十二乘之，百約為時，滿五十又進一時，共得七時；餘以十二收為刻；命初起距日己亥算外，得戊申日未初三刻為戊寅歲冬至。此取至前後十日景。十一月十二日辛卯，景七丈五尺八寸八分一釐五毫；十三日壬辰，景七丈六尺三寸一釐五毫；閏十一月十五日甲子，景七丈六尺三寸六分六釐五毫；十六日乙丑，景七丈五尺九寸五分三釐；十七日丙寅，景七丈五尺五寸四釐五毫。用壬辰、甲子景相減為實，以辛卯、壬辰景相減為法，除之，亦得戊申日未初三刻。或用甲子、乙丑景相減，推之，亦合。若用辛卯、乙丑景相減為實，用乙丑、丙寅景相減，除之，並同。此取至前後十六七日景。十一月初八日丁亥，景七丈四尺三分七釐五毫；閏十一月二十日己巳，景七丈四尺一寸四分；二十一日庚午，景七丈三尺六寸一分四釐五毫。用丁亥、己巳景相減為實，以己巳、庚午景相減，除之，亦同。此取至前後二十一日景。六月二十六日戊寅，景一丈四尺四寸五分二釐五毫；二十七日己卯，景一丈四尺六寸三分八釐；至十六年四月二日戊寅，景一丈四尺四寸八分一釐。以二戊寅景相減，用後戊寅、己卯景相減，推之，亦同。此取至前後一百五十日景。五月二十八日庚戌，景一丈一尺七寸八分；至十六年四月二十九日乙巳，景一丈一尺八寸六分三釐；三十日丙午，景一丈一尺七寸八分三釐。用庚戌、丙午景相減，以乙巳、丙午景相減，推之，亦同。此取至前後一百七十八日景。

推十六年己卯歲夏至，四月十九日乙未，景一丈二尺三寸六分九釐五毫；二十日丙申，景一丈二尺二寸九分三釐五毫；至五月十九日乙丑，景一丈二尺二寸六分四釐。以丙申、乙丑景相減，餘二分九釐五毫為晷差，進二位；以乙未、丙申景相減，得七分六釐為法；除之，得三十八刻；加相距日二千九百刻，半之，加半日刻，百約，得十五日；餘以十二乘之，百約，得二時；餘以十二收之，得二刻；命初起距日丙申算外，得辛亥日寅正二刻為夏至。此取至前後十五日景。三月二十一日戊辰，景一丈六尺三寸九分五毫；六月十六日壬辰，景一丈六尺九分九釐五毫；十七日癸巳，景一丈六尺三寸一分一釐。用戊辰、癸巳景相減，以壬辰、癸巳景相減，準前法推之，亦合。此取至前後四十二日景。三月初二日己酉，景二丈一尺三寸五釐；至七月初七日壬子，景二丈一尺一寸九分五釐五毫；初八日癸丑，景二丈一尺四寸八分六釐五毫。用己酉、壬子景相減，以壬子、癸丑景相減，如前法推之，亦合。此取至前後六十一二日景。三月戊申朔，景二丈一尺六寸一分一釐；至七月初八日癸丑，景二丈一尺四寸八分六釐五毫；初九日甲寅，景二丈一尺九寸一分五釐五毫。用戊申、癸丑景相減，以癸丑、甲寅景相減，準前法推之，亦同。此取至前後六十二三日景。二月十八日乙未，景二丈六尺三分四釐五毫；至七月二十一日丙寅，景二丈五尺八寸九分九釐；二十二日丁卯，景二丈六尺二寸五分九釐。用乙未、丙寅景相減，以丙寅、丁卯景相減，如前法推之，亦同。此取至前後七十五六日景。二月三日庚辰，景三丈二尺一寸九分五釐五毫；至八月初五日庚辰，景三丈一尺五寸九分六釐五毫；初六日辛巳，景三丈二尺二分六釐五毫。用前庚辰與辛巳景相減，以後庚辰、辛巳景相減，如前法推之，亦同。此取至前後九十日景。正月十九日丁卯，景三丈八尺五寸一釐五毫；至八月十八日癸巳，景三丈七尺八寸二分三釐；十九日甲午，景三丈八尺二寸一分五毫。用丁卯、甲午景相減，以癸巳、甲午景相校，如前推之，亦同。此取至前後一百三四日景。

推十六年己卯歲冬至，十月二十四日戊戌，景七丈六尺七寸四分；至十一月二十五日己巳，景七丈六尺五寸八分；二十六日庚午，景七丈六尺一寸四分二釐五毫。用戊戌、己巳景相減，餘一寸六分為晷差，進二位；以己巳、庚午景相減，餘四寸三分七釐五毫為法；除之，得三十六刻；以相減距日三千一百刻，餘三千六十四刻；半之，加五十刻，百約，得一十五日；餘以十二乘之，百約為時，滿五十，又進一時，共得十時；餘以十二收之為刻，得二刻；命初起距日戊戌算外，得癸丑日戌初二刻冬至。此取前後十五六日景。十月十八日壬辰，景七丈四尺五分二釐五毫；十九日癸巳，景七丈四尺五寸四分五釐；二十日甲午，景七丈五尺二分五釐；至十一月二十八日壬申，景七丈五尺三寸二分；二十九日癸酉，景七丈四尺八寸五分二釐五毫；十二月甲戌朔，景七丈四尺三寸六分五釐；初二日乙亥，景七丈三尺八寸七分一釐五毫。用甲午、癸酉景相減，癸巳、甲午景相減，如前推之，亦同。若以壬申、癸酉景相減為法，推之亦同。此取至前後十八九日景。若用癸巳與甲戌景相減，以壬辰、癸巳景相減，推之，或癸巳、甲午景相減，推之，或用甲戌、癸酉景相減，推之，或甲戌、乙亥景相減，推之，或以壬辰、乙亥景相減，用壬辰、癸巳景相減，推之並同。此取至前後二十日景。十月十六日庚寅，景七丈三尺一分五釐；十二月初三日丙子，景七丈三尺三寸二分；初四日丁丑，景七丈二尺八寸四分二釐五毫。用庚寅、丁丑景相減，以丙子、丁丑景相減，推之亦同。此取至前後二十三日景。十月十四日戊子，景七丈一尺九寸二分二釐五毫；十五日己丑，景七丈二尺四寸六分九釐；十二月初五日戊寅，景七丈二尺二寸七分二釐五毫。用己丑、戊寅景相減，以戊子、己丑景相減，推之，或用己丑、庚寅相減，推之亦同。此取至前後二十四日景。十月初七日辛巳，景六丈七尺七寸四分五釐；初八日壬午，景六丈八尺三寸七分二釐五毫；初九日癸未，景六丈八尺九寸七分七釐五毫；十二月十二日乙丑，景六丈八尺一寸四分五釐。用壬午、乙丑景相減，以辛巳、壬午相減，推之，壬午、癸未景相減，推之亦同。此取至前後三十一二日景。十月乙亥朔，景六丈三尺八寸七分；十二月十八日辛卯，景六丈四尺二寸九分七釐五毫；十九日壬辰，景六丈三尺六寸二分五釐。用乙亥、壬辰景相減，以辛卯、壬辰景相減，推之亦同。此取至前後三十八日景。九月二十二日丙寅，景五丈七尺八寸二分五釐；十二月二十八日辛丑，景五丈七尺五寸八分；二十九日壬寅，景五丈六尺九寸一分五釐。用丙寅、辛丑景相減，以辛丑、壬寅景相減，推之亦同。此取至前後四十七八日景。九月二十日甲子，景五丈六尺四寸九分二釐五毫；至十二月二十九日壬寅，景五丈六尺九寸一分五釐；至十七年正月癸卯朔，景五丈六尺二寸五分。用甲子、癸卯相減，壬寅、癸卯景相減，推之亦同。此取至前後五十日景。

右以累年推測到冬夏二至時刻為準，定擬至元十八年辛巳歲前冬至，當在己未日夜半後六刻，即丑初一刻。

世祖至元十六年二月，王恂請增高銅表，分置監候，官從之。三月，遣郭守敬測驗晷景。

按《元史·世祖本紀》：至元十六年春二月癸未，太史令王恂等言：建司天臺於大都，儀象圭表皆銅為之，宜增銅表高至四十尺，則景長而真。又請上都、洛陽等五處分置儀表，各選監候官。從之。三月庚戌，敕郭守敬繇上都、大都，歷河南府抵南海，測驗晷景。按《郭守敬傳》：十六年，改局為太史院，以恂為太史令，守敬為同知太史院事，給印章，立官府。及奏進儀表式，守敬當帝前指陳理致，至於日晏，帝不為倦。守敬因奏：唐一行開元間令南宮說天下測景，書中見者凡十三處。今疆宇比唐尤大，若不遠方測驗，日月交食分數時刻不同，晝夜長短不同，日月星辰去天高下不同，即日測驗人少，可先南北立表，取直測景。帝可其奏。遂設監候官一十四員，分道而出，東至高麗，西極滇池，南踰朱崖，北盡鐵勒，四海測驗，凡二十七所。按天文志，南海，北極出地一十五度，夏至景在表南，長一尺一寸六分。　衡嶽，北極出地二十五度，夏至日在表端，無景。嶽臺，北極出地三十五度，夏至晷景長一尺四寸八分。和林，北極出地四十五度，夏至晷景長三尺二寸四分。鐵勒，北極出地五十五度，夏至晷景長五尺一分。北海，北極出地六十五度，夏至晷景長六尺七寸八分。大都，北極出地四十度太強，夏至晷景長一丈二尺三寸六分。上都，北極出地四十三度少。北京，北極出地四十二度強。益都，北極出地三十七度少。登州，北極出地三十八度少。高麗，北極出地三十八度少。西京，北極出地四十度少。太原，北極出地三十八度少。安西府，北極出地三十四度半強。興元，北極出地三十三度半強。成都，北極出地三十一度半強。西涼州，北極出地四十度強。東平，北極出地三十五度太。大名，北極出地三十六度。南京，北極出地三十四度太強。河南府陽城，北極出地三十四度太弱。揚州，北極出地三十三度。鄂州，北極出地三十一度半。吉州，北極出地二十六度半。雷州，北極出地二十度太。瓊州，北極出地一十九度太。

至元十七年，新曆成，郭守敬等奏上考正測影事。按《元史·世祖本紀》不載，按《元史紀事本末》：至元十七年，新曆成，郭守敬與諸太史同上奏曰：帝王之事，莫重於曆。我朝統一六合，肇造區夏，專命臣等改治新曆，臣等用創造簡儀、高表、憑測到實數，所攷正者：一曰冬至。自丙子年立冬後，依每日測到晷景，逐日取對，冬至前後日差同者為準。得丁丑年冬至在戊戌日夜半後八刻半，又定丁丑夏至得在庚子日夜半後七十刻；又定戊寅冬至在癸卯日夜半後三十三刻；己卯冬至在戊申日夜半後五十七刻半；庚辰冬至在癸丑日夜半後八十一刻半。凡減大明曆十八刻，遠近相符，前後應準。二曰歲餘。自劉宋大明曆以來，凡測影、驗氣，得冬至時刻真數者有六，用以相距，各得其時合用歲餘。今攷定四年，相符不差，仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年，每歲合得三百六十五日二十四刻二十五分，其二十五分為今曆歲餘合用之數。三曰日躔。用至元丁丑四月癸酉朢月食既，推求日躔，得冬至日躔赤道箕宿十度，黃道箕九度有畸。仍憑每日測到太陽躔度，或憑星測月，或憑月測日，或徑憑星度測日，立術準算。起自丁丑正月至乙卯十二月，凡三年，共得一百三十四事，皆躔於箕，與日食相符。四曰月離。自丁丑至今，每日測到逐時太陰行度推算，變從黃道求入轉極遲、極疾并平行處，前後凡十三轉，計五十一事。內除不的者外，有三十事，得大明曆入轉後天。又因考驗交食，加大明曆三十刻，與天道合。五曰入交。自丁丑五月以來，憑每日測到太陰去極度數，比擬黃道去極度，得月道交於黃道，共得八事。仍依日食法度推求，皆有食分，得入交時刻，與大明曆所差不多。六曰二十八宿距度。蓋自漢太初以來，距度不同，互有損益。大明曆則於度下餘分，附以太半少，皆私意牽就，未嘗實測其數。今新儀皆細刻周天度分，每度為三十六分，以距線代管窺，宿度餘分並依實測，不以私意牽就。是歲，有詔頒行新曆。守敬又為二至晷景考二十卷，新測二十八舍，雜坐諸星八宿去極一卷，新測無名諸星一卷，守敬所為曆，至為切密，八尺之表。夏至景長尺有五寸，千里為差一寸，其說見於周官周髀，唐一行。雖嘗疑之，而未之有改。守敬乃為表，比古制加五倍，上施橫梁，每日中以符竅夾測橫梁之景，折取中數，視舊法，但取表端之影者，審矣。按楊恭懿傳，恭懿歸田里。十六年，詔安西王相敦遣赴闕。入見，詔於太史院改曆。十七年二月，進奏曰：臣等遍考自漢以來曆書四十餘家，精思推算，舊儀難用，而新者未備，故日行盈縮，月行遲疾，五行周天，其詳皆未精察。今權以新儀木表，與舊儀所測相較，得今歲冬至晷景及日躔所在，與列舍分度之差，大都北極之高下，晝夜刻長短，參以古制，創立新法，推算成辛巳曆。雖或未精，然比之前改曆者，附會元曆，更日立法，全踵故習，顧亦無愧。然必每歲測驗修改，積三十年，庶盡其法。可使如三代日官，世專其職，測驗良久，無改歲之事矣。

至元二十一年夏六月壬子，遣使，分道尋訪測驗晷景日月交食曆法。

按《元史·世祖本紀》云云。

至元二十二年春三月丙子，遣太史監候張公禮、彭質等，往占城測候日景。

按《元史·世祖本紀》云云。

明

英宗正統十一年，奏准修簡儀等器，造晷影堂。

按《明會典》：正統十一年奏准，簡儀修刻黃道等度，圭表、壺漏俱如南京舊制，又造晷影堂，以便窺測調品。

世宗嘉靖七年，奏准立四丈木表測晷，以定氣朔。

按《明會典》云云。

嘉靖九年，委官考正土圭表漏。

按《嵩高志》：嘉靖九年，巡按河南何天衢言登封，舊有測景觀星二臺，周公遺跡也。土圭、表漏俱存，乞敕委官考正制度刻之，史冊從之。

神宗萬曆二十四年，禮部以河南按察司僉事邢雲路奏窺天之器，即請以雲路提督欽天監事，率官屬測候，未果行。

按《明紀事本末》：萬曆二十四年，河南按察司僉事邢雲路奏窺天之器，無踰觀象測景候時，籌策四事議者應宜，俱改，使得中祕星曆書一編閱而校焉。必自有得於是，欽天監正張應候等疏詆，其誣禮部言：使舊法無差，誠宜世守而今既覺少差矣。失今不修，將歲愈久而差愈遠，其何以齊七政而釐百工哉。理應俯從雲路所請，即行考求磨算，漸次修改。但曆數本極元微修改，非可易議。蓋更曆之初，上考往古數千年布算，雖有一定之法，而成曆之後，下行將來數百年不無分秒之差。前此不覺，非其術之疏也。以分秒布之，百餘年間其微不可紀，蓋亦無從測識之耳。必積至數百年，差至數分，而始微見其端。今欲驗之，亦必測候數年，而始微得其概。即今該監人員不過因襲，故常推衍成法而已。若欲斟酌損益，緣舊為新，必得精諳曆理者為之總統，其事選集星家多方，測候積算累歲，較析毫芒，然後可為準信，裁定規制。伏乞即以邢雲路提督欽天監事，該監人員皆聽約束本部，仍博訪通曉曆法之士，悉送本官委用務，親自督率官屬測候二至、太陽晷刻、逐月中星、躔度及驗日月交食起復時刻、分秒、方位諸數，隨得隨錄，一切開呈御覽，積之數年，酌定歲差，修正舊法，則萬世之章程不易，而一代之寶曆惟新。其於國家敬天勤民之政，誠大有裨益矣。疏奏留中未行。

皇清

康熙七年

《大清會典》：康熙七年，

命大臣傳集西洋人與本監官質辨，復令禮部堂官

與西洋人，至

午門，測驗正午日影。

康熙八年

《大清會典》：康熙八年，

特遣大臣二十員赴觀象臺測驗，遂令西洋人治理

曆法。

康熙十四年

《大清會典》：康熙十四年，定日月食俱歸欽天監職掌。

前期，欽天監推算分秒時刻，奏

聞禮部，遣司官一員前住觀象臺，督同欽天監官測

驗所食分秒。仍令欽天監奏覆。

康熙二十二年

《大清會典》：康熙二十二年，測驗

盛京北極高度，推算日月交食表，告成。