KR7a0021

卷51

欽定古今圖書集成理學彙編經籍典

　第五十一卷目錄

　河圖洛書部彙考一

　　上古〈伏羲氏一則　黃帝一則〉

　　陶唐氏〈帝堯一則〉

　　有虞氏〈帝舜一則〉

　　夏后氏〈大禹一則〉

　　商〈成湯一則〉

　　周〈文王一則　武王一則　成王一則〉

　河圖洛書部彙考二

　　漢書藝文志〈天文〉

　　隋書經籍志〈讖緯〉

　　宋史藝文志〈五行〉

　河圖洛書部彙考三

　　易經〈繫辭傳第九章　第十二章　古河圖　古洛書　河圖　洛書〉

　　宋陳摶易龍圖〈序〉

　　劉牧易數鉤隱圖〈序　河圖　洛書五行生數圖　洛書五行成數圖〉

　　王湜易學〈河圖數〉

　　朱震漢上易〈河圖　洛書〉

　　朱子易學啟蒙〈本圖書第一　河圖耦贏奇乏圖　洛書奇贏耦乏圖　河圖　生成圖　洛書相剋圖　則河圖畫卦圖　則洛書作範圖　明蓍策第三〉

經籍典第五十一卷

河圖洛書部彙考一

上古

伏羲氏繼天而王，受河圖，畫八卦。

按《易·繫辭》：河出圖。

〈圖說〉孔安國曰：河圖者，伏羲氏王天下，龍馬出河。遂則其文，以畫八卦。

按《漢書·五行志》：劉歆以為，虙羲氏繼天而王，受河圖，則而畫之，八卦是也。

按《古三墳》：伏羲氏皇策辭曰：惟天至仁，於草生月，天雨降河，龍馬負圖，神開我心。

按蘇嘉慶河圖九宮法，五數為中，戴九履一，左三右七，二四為上，六八為下。

按古史考伏羲氏，靈龜負河圖，八卦是也。

按《易學啟蒙》關子明云：河圖之文，七前六後，八左九右。邵子曰，圓者，星也。歷紀之數，其肇於此乎。蓋圓者，河圖之數，故羲文因之而造《易》。

關子明、邵康節皆以十為河圖，劉牧以九為河圖。

黃帝受河圖，明休咎。

按《晉書·天文志》：黃帝受河圖，始明休咎。

按《宋書·符瑞志》：黃帝遊洛水之上，見大魚，魚流於海，得《圖》、《書》焉。《龍圖》出河，《龜書》出洛，赤文篆字，以授軒轅。

〈按，《洛書》始于禹，《朱書》所載，非今之《洪範》也。且《符瑞志》多未可信，因係正史姑存之以備考〉

按《河圖挺佐輔》：黃帝齋七日，至翠媯之川，大魚泝溜而汎白圖，蘭葉朱文，以授黃帝，名曰綠圖。

陶唐氏

帝堯遵河渚，得龍馬圖。

按《史記·五帝本紀》：不載。　按《宋書·符瑞志》：帝在位七十年，修壇於河、雒，率舜等升首山，遵河渚，乃有龍馬銜甲，赤文綠色，臨壇而止，吐《甲圖》而去。甲似龜，背廣九尺，其圖以白玉為檢，赤玉為，泥以黃金，約青繩。檢文曰：闓色授帝舜。帝乃寫其言，藏於東序。

按《論語讖》：堯觀河渚，一老曰：《河圖》將告帝期。

按《龍魚河圖》：堯到翠媯之川，大龜負圖。

按《帝命驗宋均注》：堯省河洛，得龍龜之圖書。

按《中候握河紀》：帝堯受河圖之禮，云稷辨護。

有虞氏

帝舜設壇於河，黃龍負圖於壇畔。

按《史記·五帝本紀》：不載。　按《宋書·符瑞志》：舜設壇於河，黃龍負《圖》，長三十二尺，廣九尺，出於壇畔，赤文綠錯。

夏后氏

大禹治洪水，天錫《洛書》，陳《九疇》。

按《易·繫辭》：洛出書。

〈圖說〉孔安國曰：《洛書》者，禹治水時，神龜負文而列於背，有數至九，禹遂因而第之，以成九類。

按《書經·洪範》：禹乃嗣興，天乃錫禹《洪範九疇》，彝倫攸敘。

〈蔡傳〉禹順水之性，地平天成，故天出書于洛。禹別之以為《洪範九疇》，此彝倫之所以敘也。

按《漢書·五行志》：劉歆以為禹治洪水，賜洛書，法而陳之，九疇是也。河圖、洛書相為經緯，八卦、九章相為表裡。

按《易學啟蒙》、《關朗易傳》：《洛書》之文，九前一後，三左七右，四前左二前右，八後左六後右。邵子曰，方者，土也，畫州井地之法，其放於此乎。蓋方者，《洛書》之文，故羲文因之而造《易》，禹箕敘之而作範也。

商成湯至洛，得赤文。

按《史記·殷本紀》：不載。　按《宋書·符瑞志》：湯東至洛，觀堯壇，黃魚雙躍，黑鳥隨魚止於壇，化為黑玉。又有黑龜，並赤文成字。

周

文王受《洛書》，應《河圖》。

按《史記·周本紀》：不載。　按易乾鑿度今人天元二百七十五萬九千二百八十歲昌以伯受命

〈注〉受《洛書》，命為天子也。

入戊午蔀二十九年，伐崇侯，作靈臺，改正朔，布王號。天下受錄，應《河圖》。

按《詩·大明章疏》：唐堯之受《河圖》，昌名已在其錄。

武王十三年，訪於箕子，陳《洛書》《洪範》。

按《書經·洪範》：惟十有三祀，王訪于箕子，王乃言曰：嗚呼，箕子，惟天陰騭下民，相協厥居。我不知其彝倫攸敘。箕子乃言曰：我聞在昔鯀，垔洪水汨，陳其五行。帝乃震怒，不畀《洪範九疇》，彝倫攸斁，鯀則殛死，禹乃嗣興，天乃錫禹《洪範九疇》，彝倫攸敘。

〈傳〉天與禹，洛出書，神龜負文而出，列于背有數至于九，禹遂因而第之，以成九類，常道所以次敘。〈正義〉龜負《洛書》，經無其事。中候及諸緯，多說黃帝堯舜禹湯文武受圖書之事，皆云龍負圖，龜負書。緯候之書，不知誰作。通人計覈，謂偽起哀平。雖復前漢之末，始有此書，以前學者必相傳此說。故孔以九類是。神龜負文而出，列于背有數，從一而至于九。禹見其文，遂因而第之，以成此九類法也。此九類陳而行之，常道所以得次敘也。〈集傳〉世傳戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，即《洛書》之數也。〈大全〉潛室陳氏曰：天以《洛書》之數闡道之祕，聖人以《洪範》敘道之用。道非數不闡，數非疇不敘，疇非聖人不能明其用也。《易大傳》曰：洛出書，聖人則之。今觀神龜負文而出，列于背有數，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，而五則居其中，各有定位而縱橫錯綜，其數皆十五，非有次第之序也。自禹欲因之以明大法，遂因而第之，以成《九疇》。而《洛書》之序，始有條而不紊。　西山真氏曰，龜所負者，數耳。大禹聖人，心與天通，見其數而知其理，因次之以為九類，即今《九疇》是也。

初一曰五行，次二曰敬用五事，次三曰農用八政，次四曰協用五紀，次五曰建用皇極，次六曰乂用三德，次七曰明用稽疑，次八曰念用庶徵，次九曰嚮用五福，威用六極。

〈傳〉此已上，禹所第敘。〈正義〉傳言此禹所第敘，不知《洛書》本有幾字。《五行志》悉載此一章，乃云凡此六十五字，皆《洛書》本文，計天言簡要，必無次第之數上傳云。禹因而第之，則孔以第是禹之所為，初一曰等二十七字，必是禹加之也。其敬用農用等三十八字，大劉及顧氏以為，龜背先有總三十八字。小劉以為，敬用等亦禹所第次，其龜文惟有二十七字。並無明據，未知孰是，故兩存焉。〈大全〉潛室氏陳曰，以《洛書》之一居初而則之，曰此五行。以《洛書》之二居次而則之，曰此二事。以其三又居次而則之，曰此八政。以其四又居次而則之，曰此五紀。以其五又居次而則之，曰此皇極。下四疇皆自然要之。自一至九，《洛書》之本數，加初次于上者，乃禹之所以次第之疇。　史氏曰：劉歆以初一至威用六極六十五字，皆《洛書》本文，豈知洛之所出者，其數也。禹之所敘者，今之《九疇》也。箕子所陳《洪範》，則《九疇》之義疏也。　臨川吳氏曰，數之次為一，一，《洛書》文之在後者一之，次為二，二，《洛書》文之在右前者。人稟五行之氣而成形，故以五事配數之二。二之次為三，三，《洛書》文之在左者。先身而後及于人，故以八政配數之三。三之次為四，四，《洛書》文之在左前者。先人而後及于天，故以五紀配數之四。四之次為五，五，《洛書》文之在中者。皇極居天下之中，《洛書》之五亦居中，故以皇極配數之五。五之次為六，六，《洛書》文之在右後者。惟皇作極，民所視效，日遷善而不知無所事乎，治也。或有未然，則治之，各有所宜。故以三德配數之六。六之次為七，七，《洛書》文之在右者。德雖應變無方，然有疑事，非人謀所能決者，必須謀之鬼神，故以稽疑配數之七。七之次為八，八，《洛書》文之在左後者。雖聽命于鬼神，猶不敢自是也。必驗我之得失于天，故以庶徵配數之八。八之次為九，九，《洛書》文之在前者。五福，人心嚮慕也。君之所嚮在此，而常願民之獲此福，則凡可以致福者，靡不勉矣。六極，人心所同畏避也。君之所畏在此，而常恐民之至此極，則凡可以致極者，靡不

戒矣。自五行至庶徵，皆得其道，則協氣成象，人蒙休祥，而五福應之。或失其道，則乖氣成象，人罹殃咎，而六極應之。故以五福六極配數之九，而為《九疇》之終。　陳氏雅言曰：此大禹因《洛書》之數而敘《洪範》之疇。初一次二次三次四次五次六次七次八次九，此神龜所負之數也。曰五行、曰敬用五事、曰農用八政、曰協用五紀、曰建用皇極、曰乂用三德、曰明用稽疑、曰念用庶徵、曰嚮用五福、威用六極，此大禹所第之疇也。蓋數之出于天者，九前一後，三左七右，四前左二，前右八，後左六，後右五居中，此自然之數也。大禹于此，見其數之一二三四五，則以五行、五事、八政、五紀、皇極當之。見其數之六七八九，則以三德、稽疑、庶徵、福極當之。聖人因是數而敘是疇，以立萬世為治之法。

成王觀河洛，得龍圖龜書。

按《史記·周本紀》：不載。　按《宋書·符瑞志》：成王觀河、洛，沈璧，青龍臨壇，銜元甲之圖。禮於洛，亦如之。元龜青龍蒼光止於壇，背甲刻書，赤文成字。周公援筆寫之。按中候成王觀於河、洛，沈璧。禮畢，至於日昧，榮光塞河，青雲浮洛，青龍臨壇，銜元甲之圖，吐之而去。

漢

漢帝受命，協河圖之靈。

按《史記》、《漢書本紀》：皆不載。　按西都賦大漢受命而都之也俯協河圖之靈

〈注〉《雒書》曰：《河圖》《命紀》《五經緯》，皆《河圖》也。

河圖洛書部彙考二

《漢書·藝文志》天文

《圖書祕記》十七篇。

《隋書·經籍志》讖緯

《河圖》

二十卷。〈注〉梁有《河圖洛書》二十四卷，目錄一卷，亡。

《河圖龍文》一卷。〈注〉梁有《老子河洛讖》一卷，亡。

《易》曰：河出圖，洛出書。然則聖人之受命也，必因積德累業，豐功厚利，誠著天地，澤被生人，萬物之所歸往，神明之所福饗，則有天命之應。蓋龜龍銜負，出於河、洛，以紀易代之徵，其理幽昧，究極神道。先王恐其惑人，祕而不傳。說者又云，孔子既敘六經，以明天人之道，知後世不能稽同其意，故別立緯及讖，以遺來世。其書出於前漢，有《河圖》九篇，《洛書》六篇，云自黃帝至周文王所受本文。又別有三十篇，云自初起至于孔子，九聖之所增演，以廣其意。

《宋史·藝文志》五行

靈隱子《周易河圖術》一卷。

河圖洛書部彙考三

《易經》繫辭傳第九章

天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。

〈注〉《易》以語數，通神明之德。故明《易》之道，先舉天地之數也。〈正義〉此言天地陰陽，自然奇耦之數也。〈程傳〉天一生數，地六成數，纔有上五者，便有下五者。二五合而成陰陽之功，萬物變化，鬼神之用也。〈本義〉此言天地之數，陽奇陰耦，即所謂《河圖》者也。其位一六居下，二七居上，三八居左，四九居右，五十居中。就此章而言之，則中五為衍母，次十為衍子。次一二三四為四象之位，次六七八九為四象之數。二老位于西北，二少位于東南。其數則各以其類，交錯于外也。〈大全〉南軒張氏曰，陽數奇，一三五七九是也。陰數耦，二四六八十是也。故生于天者，成于地。生于地者，成于天。而天地五十五之數，所以成變化而行鬼神。　節齋蔡氏曰，天地者，陰陽對待，自然之定體也。一至十者，陰陽流行之次序也。然對待非流行則不能變化，流行非對待則不能自行。而五十五者，則流行之細分也。

天數五。

〈注〉五奇也。〈正義〉謂一三五七九也。

地數五。

〈注〉五耦也。〈正義〉謂二四六八十也。

五位相得，而各有合。

〈注〉天地之數各五，五數相配，以合成金木水火土。〈正義〉若天一與地六相得合為水，地二與天七相得

合為火，天三與地八相得合為木，地四與天九相得合為金，天五與地十相得合為土也。

天數二十有五。

〈注〉五奇合為二十五。〈正義〉總合五奇之數

地數三十。

〈注〉五耦合為三十。〈正義〉合五耦之數也。

凡天地之數，五十有五，此所以成變化，而行鬼神也。

〈注〉變化以此成，鬼神以此行。〈正義〉凡天地之數五十有五者，是天地之數相合為五十五，此乃天地陰陽奇耦之數，非是上文演天地之策也。此所以成變化而行鬼神者，言此陽奇陰耦之數，成就其變化，言變化以此陰陽而成，故云成變化也。而宣行鬼神之用，言鬼神以此陰陽而後宣行，故云而行鬼神也。〈本義〉天數五者，一三五七九，皆奇也。地數五者，二四六八十，皆耦也。相得謂一與二，三與四，五與六，七與八，九與十，各以奇耦為類，而自相得。有合，謂一與六，二與七，三與八，四與九，五與十，皆兩相合，二十有五者，五奇之積也。三十者，五耦之積也。變化謂一變生水，而六化成之。二化生火，而七變成之。三變生木，而八化成之。四化生金，而九變成之。五變生土，而十化成之。鬼神謂凡奇耦生成之，屈伸往來者。〈大全〉朱子曰，五位相得而各有合，是兩箇意，一與二，三與四，五與六，七與八，九與十，是奇耦，以類相得。一與六合，二與七合，三與八合，四與九合，五與十合，是各有合。　潘氏曰，《洛書》之數，天地自然之數也。以天之一三五七九總之，則為二十五，此天數二十有五也。以地之二四六八十總之，則為三十，此地數三十也。又以天之二十五，地之三十總之，則為五十有五，成變化而行鬼神，不逃乎此數也。天數二十有五，五其五也。地數三十，六其五也。莫不自五數之。　雲峰胡氏曰，《河圖》有自然之數，所以成大易之象。天地有自然之象，所以成《河圖》之數。奇圓圍三，耦方圍四，三用其全，四用其半，此天地自然之象也。《本義》以論乾坤之策，愚謂即此以論《河圖》之數可也。一圓而三，水生木也。二方而四，火克金也。陽之一進而用三，陰之四退而用二，合二與三則為五，此《河圖》之生數也。一生水而六成之，三生木而八成之，生數一進而用三，成數則八退而用六。二生火而七成之，四生金而九成之，生數四退而用二，成數則七進而用九。七八、九六，各為十五，陰陽進退，互藏其宅。進則為變，退則為化，屈伸往來，皆進退之妙用也。

大衍之數五十，其用四十有九，分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時，歸奇于扐以象閏，五歲再閏，故再扐而後掛。

〈注〉演天地之數，所賴者五十也。〈正義〉演天地之數，所賴者五十，謂萬物籌策，雖萬有一千五百二十，若用之推演天地之數，所賴者惟賴五十，其餘不賴也。但賴五十者，自然如此，不知其所以然。〈程傳〉數始于一，備于五，小衍之而成十，大衍之則為五十，五十數之成也。〈本義〉大衍之數五十，蓋以《河圖》中宮天五乘地十而得之。〈大全〉朱子曰，《河圖》《洛書》之中，數皆五，衍之而各極其數，以至于十，則合為五十矣。《河圖》積數五十五，其五十者，皆因五而後得獨五，為五十所，因而自無所因，故虛之，則但為五十。又五十五之中，其四十者，分為陰陽老少之數，而其五與十者無所為，則又以五乘十，十乘五，而亦皆為五十。《洛書》積數四十，其四十者，散布于外，而分陰陽老少之數。惟五中而無所為，則亦自含五數，而并為五十矣。中數五，衍之而各極其數，以至于十者，一箇衍成十箇，五箇便是五十。聖人說這箇不只是說得一路，他說出這箇物事，自有許多樣通透去。如五奇五耦成五十五。又一說，六七八九十，因五得數也。　天地之數五十有五，虛其中金木水火土五數，便是五十，此一說也。五為生數之極，十為成數之極，以五乘十，以十乘五，亦為五十，此一說也。又數始于一，成于五，小衍之成十，大衍之成五十，此又一說也。數家之說，雖多不同，某謂此說卻分曉。　節齋蔡氏曰，天參地兩合而為五位，每位各衍之為十，故曰大衍。　丹陽都氏曰，天地之數五十有五，而大衍之數五十者，蓋數備于五，而五十所宗者五也。　建安丘氏曰，大衍之數五十者，取《河圖》中五參天兩地之數，以為衍母也。〈按，其用四十有九，以下諸家注釋，皆論揲蓍事，故不復錄〉

繫辭傳第十二章

河出圖，洛出書，聖人則之。

〈正義〉河出圖，洛出書，聖人則之者，如鄭康成之義，則《春秋緯》，云河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符，河龍圖發，洛龜書成。《河圖》有九篇，《洛書》有六篇。孔安國以為《河圖》則八卦是也，《洛書》則九疇是也。〈大全〉南軒張氏曰，通于天者，河也，有龍馬負圖而出，比聖

人之德上配于天，而天降其祥也。中于地者，洛也，有神龜戴書而出，比聖人之德下及于地，而地呈其瑞也。聖人則之，故《易》興于世，然後象數推之，以前民用卦爻推之，以前民行而示天下後世也。

古洛書

〈纂言〉《河圖》者，羲皇時，河出龍馬，背之旋毛，後一六，前二七，左三八，右四九，中五十，以象旋毛如星點，而謂之圖。羲皇則其陽奇陰耦之數，以畫卦生蓍。《洛書》者，禹治水時，洛出神龜，背之拆文，前九後一，左三右七，中五，前之右二，前之左四，後之右六，後之左八。以其拆文如字畫，而謂之書。禹則自其一至九之數，以敘《洪範九疇》。〈按，古《河圖》《洛書》舊傳此圖，諸家未詳其授受源流。今列第一，亦溯流窮源意也。其說元吳澂《易纂言》詳之，附載于此，以備考〉〈纂言〉《河圖》者，羲皇時，河出龍馬，背之旋毛，後一六，前二七，左三八，右四九，中五十，以象旋毛如星點，而謂之圖。羲皇則其陽奇陰耦之數，以畫卦生蓍。《洛書》者，禹治水時，洛出神龜，背之拆文，前九後一，左三右七，中五，前之右二，前之左四，後之右六，後之左八。以其拆文如字畫，而謂之書。禹則自其一至九之數，以敘《洪範九疇》。〈按，古《河圖》《洛書》舊傳此圖，諸家未詳其授受源流。今列第一，亦溯流窮源意也。其說元吳澂《易纂言》詳之，附載于此，以備考〉

洛書

〈按《易傳》：河出圖，洛出書，聖人則之，蓋則之以畫卦衍疇。漢孔安國所謂伏羲則其文以畫八卦，禹因而第之以陳九數，是也。非謂則之以畫方圓九數十數之圖也。其圖當係後人演出，故宋歐陽氏詆以為怪而不之信。今本易經九圖，皆係朱子附入，茲仍其例，附此二圖于《易傳》之後，以備考云〉〈按《易傳》：河出圖，洛出書，聖人則之，蓋則之以畫卦衍疇。漢孔安國所謂伏羲則其文以畫八卦，禹因而第之以陳九數，是也。非謂則之以畫方圓九數十數之圖也。其圖當係後人演出，故宋歐陽氏詆以為怪而不之信。今本易經九圖，皆係朱子附入，茲仍其例，附此二圖于《易傳》之後，以備考云〉

宋陳摶《易龍圖》序

原夫龍馬負圖出於羲皇之代，在太古之先，今存已合之位，猶或疑之，況更陳其未合之數耶。然則何以知之，曰於仲尼三陳九卦之義，探其旨，所以知之也。況夫天之垂象，的如貫珠，少有差忒，則不成次序。故自一至于盈萬，皆纍纍然，如絲之於縷也。使龍圖本合，聖人不得見其象矣。所以天意未合，而形其象，聖人觀象以明其用，是龍圖者，天散而示之，伏羲合而用之，仲尼默而形之，始龍圖之未合也。惟五十五數，上二十五，天數也。中貫三五九，外包十五，盡天三，天五，天九，并五十之用，後形一六無位，又顯二十四之為用也。茲所謂天垂象矣。下三十，地數也。亦分五位，皆明五之用也。十分而為六，形地之象焉。六分而成四，象地六不配，在上則一不用，形二十四，在下則六不用，亦形二十四。後既合也，天一居上為道之宗，地六居下為氣之本，天三斡地二，地四為之用三。若在陽則避孤陰，在陰則避寡陽。大矣哉。龍圖之變，岐分萬途。今略述其梗概焉。〈按宋儒之論《河圖》《洛書》，有兩家，一以十為《河圖》，九為《洛書》。

一以九為《河圖》，十為《洛書》。其說截然相反，皆言傳于陳摶。考摶所著《易龍圖》本，不傳有圖，但其言五十五數，則固以十為《河圖》矣。今載其序言于宋諸家之首。此下兩家之說並收，學者博考參訂，自可知所折衷云

〉劉牧《易數鉤隱圖》

序

卦者，聖人設之觀于象也。象者，形上之應，原其本則，形由象生，象由數設。捨其數，則無以見四象所由之宗矣。是故仲尼之贊《易》也，必舉天地之極數，以明成變化而行鬼神之道，則知《易》之為書，必極數以知其本也。今採摭天地奇耦之數，點之成圖，庶覽之者易曉耳。

河圖河圖

以五為主，六八為膝，二四為肩，左三右七，戴九履一。

洛書五行成數圖

或問，《洛書》云，一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。則與龍圖五行之數之位不耦者，何也。答曰，此謂陳其生數也。且雖則陳其生數，乃是已交之數也。下篇分土王四季，則備其成數矣。且夫《洛書》九疇，惟出于五行之數，故先陳其已交之生數，然後以土數足之，乃可見其成數也。〈按，十為《河圖》，九為《洛書》，自漢孔安國、劉向暨宋陳摶、邵堯夫，皆無異

說。至劉牧始，兩易其名，時如王湜、朱震、鄭樵諸家多因之。後蔡元定之論出，朱子取之，乃悉從舊牧。所著有《五十五圖》，又《遺論九事》有九圖，今止載其三圖，聊備一說，以俟參考。朱子有云，安在圖之不可為書，書之不可為圖。則其說固不妨並存也

〉《王湜·易學》河圖數

河圖數謂戴九履一，左三右七，二與四為肩，六與八為足，五為心腹，從橫數之，皆十五，所謂參伍以變，錯綜其數也。《列子》曰，九變者，究也。九復變而為一，自此以往，巧曆不能計，皆不出于九而已。故起于一而極于九。然則河出圖，洛出書，聖人則之，何也。曰，有數可推，聖人于是則之以畫卦，非必拘其數而不變也。然則天地數，增九以為十，卦數減九以為八，豈聖人之私智哉，皆自然之理而已。

朱震《漢上易》河圖

《河圖》，劉牧傳于范諤昌，諤昌傳于許堅，堅傳于李溉，溉傳于种放，放傳于希夷陳摶。其圖戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，從橫十有五，總四十有五。列禦寇曰，《易》者，一也，一變而為七，七變而為九，九復變而為一。李泰伯曰，伏羲觀《河圖》而畫卦，禦寇所謂變者，論此圖也。一者，太極不動之數。七者，大衍數。九者，元數也。泰伯謂畫卦亦未盡其實，大衍五十之數，寓于四十有五之中。黃帝書土生數五，成數五，太元以五五為土，五即十也。其在《周官·天府》。凡國之玉鎮大寶器藏焉。大寶器，書所謂天球，《河圖》在東序是也。其在《易》則見于繫辭。王洙曰，《山海經》云，伏羲氏得《河圖》，夏后因之曰《連山》。黃帝氏得《河圖》，商人因之曰《歸藏》。列山氏得《河圖》，周人因之曰《周易》。斯乃杜子春所憑，抑知姚信之言，非口自出，但所從傳者異耳。梁武攻之，涉于率肆。《易》曰，河出圖，洛出書，聖人則之。仲尼曰，鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫。蓋聖人受命，必有符瑞。若圖出，不再無勞。歎傒謂河伯不智，尤為妄矣。

洛書

《洛書》，劉牧傳之，一與五合而為六，二與五合而為七，三與五合而為八，四與五合而為九，五與五合而為十。一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土，十即五五也。《洪範》曰，一五行。《太元》曰，一與六共宗，二與七共朋，三與八成友，四與九同道，五與五相守。范望曰，重言五者，十可知也。一三五七九，奇數二十有五，所謂天數。二四六八十，耦數，所謂地數。故曰天地之數五十有五，數五即十也。故《河圖》之數四十有五，而五十之數具。《洛書》之數五十有五，而五十之數在焉。惟十即五也，故甲己九，乙庚八，丙辛七，丁壬六，戊癸五，而不數十。十，盈數也。

朱子《易學啟蒙》本圖書第一

《易大傳》曰，河出圖，洛出書，聖人則之。孔安國云，《河圖》者，伏羲王天下，龍馬出河，遂則其文，以畫八卦。《洛書》者，禹治水時，神龜負文，而列于背有數至九，禹遂因而第之，以成九類。劉歆云，伏羲氏繼天而王，受《河圖》而畫之，八卦是也。禹治洪水，錫《洛書》，法而陳之，九疇是也。《河圖》《洛書》相為經緯，八卦九疇相為表裡。關子明云，《河圖》之文，七前六後，八左九右。《洛書》之文，九前一後，三左七右，四前左，二前右，八後左，六後右。邵子曰，圓者，星也。曆紀之數，其肇于此乎。

曆法，合二始以定剛柔，二中以定律曆，二終以紀，閏餘是所謂曆紀也。

方者，土也。畫州井地之法，其放于此乎。

州有九井九百畝，是所謂畫州井地也。

蓋圓者，《河圖》之數。方者，《洛書》之文。故羲文因之而造《易》，禹箕敘之而作範也。

蔡元定曰：古今傳記，自孔安國、劉向父子、班固，皆以為《河圖》授羲，《洛書》錫禹。關子明、邵康節，皆以十為《河圖》，九為《洛書》。蓋《大傳》既陳天地五十有五之數，《洪範》又明言天乃錫禹洪範九疇，而九宮之數，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，正龜背之象也。唯劉牧臆見，以九為《河圖》，十為《洛書》。託言出于希夷。既與諸儒舊說不合，又引《大傳》，以為二者皆出于伏羲之世。其《易》置圖書，並無明驗，但謂伏羲兼取圖書，則《易》《範》之數，誠相表裡，為可疑耳。其實天地之理，一而已矣。雖時有古今先後之不同，而其理則不容于有二也。故伏羲但據《河圖》以作《易》，則不必預見《洛書》而已，逆與之合矣。大禹但據《洛書》以作《範》，則亦不必追考《河圖》而已，暗與之符矣。其所以然者，何哉。誠以此理之外，無復他理故也。然不特此耳，律呂有五聲十二律，而其相乘之數，究于六十。日各有十幹、十二支，而其相乘之數，亦究于六十。二者皆出于《易》之後，其起數又各不同，然與《易》之陰陽策數多少，自相配合，皆為六十者，無不若合符契也。下至運氣參同太一之屬，雖不足道，然亦無不相通，蓋自然之理也。假令今世復有圖書者出，其數亦必相符，可謂伏羲有取于今日，而作《易》乎。《大傳》所謂河出圖，洛出書，聖人則之者，亦汎言聖人作《易》作《範》，其原皆出于天之意。如言以卜筮者尚其占，與莫大乎蓍龜之類。《易》之書，豈有龜與卜之法乎。亦言其理無二而已爾。

天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十，天數五，地數五，五位相得而各有合，天數二十有五，地數三十，凡天地之數，五十有五，此所以成變化，而行鬼神也。此一節，夫子所以發明《河圖》之數也。天地之間，一氣而已。分而為二，則為陰陽而五行造化，無不管于是焉。故《河圖》之位，一與六同宗，而居乎北。二與七為朋，而居乎南。三與八同道，而居乎東。四與九為友，而居乎西。五與十相守，而居乎中。蓋其所以為數者，不過一陰一陽，一奇一耦，以兩其五行而已。所謂天者，陽之輕清而位乎上者也。所謂地者，陰之重濁而位乎下者也。陽數奇，故一三五七九，皆屬乎天，所謂天數五也。陰數耦，故二四六八十，皆屬乎地，所謂地數五也。天數地數，各以類而相求，所謂五位之相得者，然也。天以一生水，而地以六成之。地以二生火，而天以七成之。天以三生木，而地以八成之。地以四生金，而天以九成之。天以五生土，而地以十成之。此又其各有合焉者。積五奇而為二十五，積五耦而為三十，合是二者而為五十有五，此《河圖》之全數，皆夫子之意，而諸儒之說也。

〈圖解〉此以下，皆朱子發明圖書之意，以廣夫子之說也。言天地之間，無非一氣之流行。言氣則理在其中，故動而生陽，靜而生陰，兩儀立焉。凡五行造化，萬物終始，無不管攝于是氣之中，蓋天下無氣外之物也。故以《河圖》之數，言之一六居北，二七居南，三八居東，四九居西，五十居中，皆不過一陰一陽、

一奇一耦，以兩其五行而已。所謂兩其五行者，如一六居北，一者陽之奇，六者陰之耦，合一與六而為水，所謂兩其水行也。餘倣此。不特是也，如在十支，亦莫不然。氣有浮沉升降，其浮而升者為天之輕清，陽數奇，故一三五七九為天，是謂之天數五。其沉而降者，為地之重濁，陰數耦，故二四六八十為地，是謂之地數五。天地之數，又各以類而相得，而各有合焉。相得謂一與二，三與四，五與六，七與八，九與十，各以次序而相得也。相合謂一與六，二與七，三與八，四與九，五與十，各以生成相合也。又積其五奇數之一三五七九，則為二十五。積五耦數之二四六八十，則為三十。合是二者而計之，則為天地之數五十有五也。由是絪縕交感，變化無窮，生成之妙，有莫測其所以然者矣。故曰，成變化而行鬼神。

至于《洛書》，則雖夫子之所未言，然其象其說，已具于前，有以通之，則劉歆所謂經緯表裡者，可見矣。

〈圖解〉潛室《木鍾集》曰，經緯之說，非是以上下為經，左右為緯。大扺經言其正，緯言其變，而二圖互為正變表裡之說，亦然。蓋《河圖》不但可以畫卦，亦可以明疇。《洛書》不但可以明疇，亦可以畫卦。但當時，聖人各因事以垂法後世耳。由是觀之，則所謂經緯表裡者，非是指此為經為表，彼為緯為裡，蓋只是圖中有書，書中有圖之意。愚嘗因《洛書》而求其數，未嘗不與《河圖》合。其一六北，四九南，三八東，二七西，五居中，無非亦天數五，地數五，五位相得，而各有合也。但《洛書》缺十，則以方隅對待，中五含五，而十數已具于九數之中矣。孰謂《河圖》《洛書》有二乎哉。

或曰：《河圖》《洛書》之位與數，其所以不同，何也。曰：《河圖》以五生數，統五成數，而同處其方，蓋揭其全以示人，而道其常數之體也。《洛書》以五奇數，統四耦數，而各居其所，蓋主于陽以統陰，而肇其變數之用也。

〈圖解〉位不同，謂《河圖》一六居北，二七居南，三八居東，四九居西，五十居中。《洛書》則一九三七居四正，二四六八居四隅也。數不同，謂《河圖》數十而《洛書》數九也。數之體者，謂在內之五生數，統在外之五成數，一奇一耦，各相對待，是乃陰陽之常理，而數之體所以立也。數之用者，謂以四正之五奇數，統四隅之四耦數，奇零不對者，是乃陰陽流行之變，而數之用所以行也。蓋數非十不立，非九不行，故圖書之位數如此。至以其妙而言之，則《河圖》非滯于體而無用，《洛書》非偏于用而無體。愚嘗因是而求之《河圖》之數，生成配合，此固其體之常。自其卦畫之立，則又以陰陽老少，更相推遷，豈無變乎。《洛書》之位，奇零無定，此固其用之變。自其範數之立，則又以陰陽奇耦，各相宰輔，豈無常乎。非深于造化者，固不能察于此。

曰：其皆以五居中，何也。曰：凡數之始，一陰一陽而已矣。陽之象圓，圓者徑一而圍三。陰之象方，方者徑一而圍四。圍三者，以三為一，故參其一陽而為三。圍四者，以二為一，故兩其一陰而為二。是所謂參天兩地者也。三二之合，則為五矣。此《河圖》《洛書》之數，皆以五為中也。

〈圖解〉徑一而圍三者，謂凡物之圓者，徑則一而圍必三<img src='https://r.cnkgraph.com/Chars/wikipedia/commons/thumb/1/1b/GJfont.pdf/page11170-18px-GJfont.pdf.jpg' />。徑一而圍四者，謂凡物之方者，徑則一而圍必四□。故天，陽物也，以象擬之，則圓而圍三。地，陰物也，以象擬之，則方而圍四。然陽饒陰乏，故天三用全，參其一陽而為三，所謂參天也。地四用半，兩其一陰而為二，所謂兩地也。朱子云，參天參之以三，兩地兩之以二，是也。然合天三地二而計之，則五，此《河圖》《洛書》之中數皆五也。然此乃天理之自然，而非人力之所撰為者。凡陰陽七八九六之數，皆于是起矣。

然《河圖》以生數為主，故其中之所以為五者，亦具五生數之象焉。其下一點，天一之象也。其上一點，地二之象也。其左一點，天三之象也。其右一點，地四之象也。其中一點，天五之象也。《洛書》以奇數為主，故其中之所以為五者，亦具五奇數之象焉。其下一點，亦天一之象也。其左一點，亦天三之象也。其中一點，亦天五之象也。其右一點，則天七之象也。其上一點，則天九之象也。

〈圖解〉此言《河圖》《洛書》之中，數各具四外，及在中之五數，蓋中五屬土，乃數之所由以成者。然圖以生數為主，下一點具天一之象，一乃水之生數也。上一點具地二之象，二乃火之生數也。左一點具天三之象，三乃木之生數也。右一點具地四之象，四乃金之生數也。中一點具天五之象，五乃土之生數也。至如《洛書》，以奇數為主，而其下左中，亦具一三五之象。其右一點則天七之象，上一點則天九之象者，方位殊也。此即大衍之數所由起也。

其數與位，皆三同而二異，蓋陽不可易而陰可易，成

數雖陽，固亦生之陰也。

〈圖解〉三同謂一六居北，三八居東，五居中，圖書皆無異。二異謂《河圖》四九居西，而《洛書》則居南；《河圖》二七居南，而《洛書》則居西，有不同也。蓋一三五俱陽，故圖書不易其位，而二七四九俱陰，所以易其位也。然七九之數雖陽，以其成于二四陰數之外，則亦陰而已。愚觀其成數雖陽，固亦生之陰之說，則知六八雖陰，以其成于一三陽數之外，則亦陽矣。何可得而易之哉。此見天道貴陽賤陰之義如此。

曰：中央之五既為五數之象矣。然其為數也奈何。曰：以數言之，通乎一圖。由內及外，固各有積實可紀之數矣。然《河圖》之一二三四，各居其五象本方之外，而六七八九十者，又各因五而得數，以附于其生數之外。《洛書》之一三七九，亦各居其五象本方之外，而二四六八者，又各因其類，以附于奇數之側。蓋中者為主而外者為客，正者為君而側者為臣，亦各有條而不紊也。

〈圖解〉此問一圖之通數，非復中五含五之數也。蓋言中央為五數之象，固知之矣。至如一圖內外之數若何，下乃詳答之。積實可紀之數，謂《河圖》積數五十五，《洛書》積數四十五，此論一圖內外之通數也。《河圖》之一二三四，各居其五象本方之外者，謂中央之五，乃一二三四之象，而一二三四各居于外，是乃五象本方之外也。六七八九十，因五而得數者，謂下一點天一之象，一合五而為六，故六居下。上一點地二之象，二合五而為七，故七居上。左一點天三之象，三合五為八，故八居左。右一點地四之象，四合五為九，故九居右。至如中一點天五之象，五合五為十，故十居中。此皆自然之妙理也。《洛書》則一三五七九，亦各居其五象本方之外，而二四六八，則因其類，而各附于奇數之四隅。中者為主，外者為客。主《河圖》言。正者為君，側者為臣，主《洛書》言。此論一圖內外，有尊卑賓主之辯也。熊氏以積實可紀一句為主，下乃詳言之，非也。

曰：其多寡之不同，何也。曰：《河圖》主全，故極于十而奇耦之位均。論其積實，然後見其耦贏而奇乏也。《洛書》主變，故極于九，而其位與實皆奇贏而耦乏也。必皆虛其中也，然後陰陽之數，均于二十，而無偏爾。

〈圖解〉多寡不同，謂《河圖》積數五十五，為多。《洛書》積數四十五，為寡。《河圖》主全，極于十者，謂四生數，統四成數，而居于外得八，并中五統十而居中，為十也。《洛書》主變，極于九者，謂四正四隅得八，并中五為九也。玉齋胡氏曰，《河圖》耦贏而奇乏者，地三十，天二十五也。《洛書》奇贏而耦乏者，天二十五，地二十也。《河圖》虛其中之十五，《洛書》虛其中之五，則陰陽之數，均于二十矣。

河圖耦贏奇乏圖

洛書奇贏耦乏圖洛書奇贏耦乏圖

曰：其序之不同，何也。曰：《河圖》以生出之次言之，則始下，次上，次左，次右，次復于中，而又始于下也。以運行之次言之，則始東，次南，次中，次西，次北，左旋一周而又始于東也。其生數之在內者，則陽居下左而陰居上右也。其成數之在外者，則陰居下左而陽居上右也。《洛書》之次，其陽數則首北，次東，次中，次西，次南。其陰數則首西南，次東南，次西北，次東北也。合而言之，則首北，次西南，次東，次東南，次中，次西北，次西，次東北，而究于南也。其運行則水剋火，火剋金，金剋木，木剋土，右旋一周而土復剋水也。是亦各有說矣。

〈圖解〉《河圖》生出之次，始則生下，一六居北，一生二，六生七，居南；故二七次上，二生三，七生八，居東；故三八次左，三生四，八生九，居西；故四九次右，再復于中，而又始于下也。以運行之次言，則三八木生二七火，故始東次南；二七火生五土，故次中；五土生四九金，故次西；四九金生一六水，故次北；右旋一周而又始于東也。其生數之在內者，一三為陽，二四為陰，一居下，三居左，二居上，四居右也。成數之在外者，六八為陰，七九為陽，六居下，八居左，七居上，九居右也。其《洛書》之陽數，則以二三五七九為序，故首北，次東，次中，次西，次南。陰數則以二四六八十為序，故首西南，次東南，次西北，次東北也。至若合而言之，則以一二三四五六七八九為序，故首北，次西南，次東，次東南，次中，次西北，次西，次東北，而究于南也。其運行則以相剋為序，水剋火，故始北，次南；火剋金，次西；金剋木，次東；木剋土，次中；右旋一周，則土復剋水，而又始于北也。是皆有意義存焉。

洛書相剋圖

曰：其七八九六之數不同，何也。曰：《河圖》六七八九，既附于生數之外矣。此陰陽老少，進退饒乏之正也。其九者，生數，一三五之積也。故自北而東，自東而西，以成于四之外。其六者，生數，二四之積也。故自南而西，自西而北，以成于一之外。七則九之，自西而南者也。八則六之，自北而東者也。此又陰陽老少，互藏其宅之變也。《洛書》之縱橫十五，而七八九六，迭為消長。虛五分十，而一含九，二含八，三含七，四含六，則參伍錯綜，無適而不遇其合焉。此變化無窮之所以為妙也。

〈圖解〉陰陽老少，進退饒乏之正者，七為少陽，九為老陽，八為少陰，六為老陰。蓋陽主進，故自少陽七進而至于九，則極矣。故九為老陽。陰主退，故自少陰八退而至于六，則極矣。故六為老陰。進則饒，故老陽九為最饒，少陽七為稍饒。退則乏，故老陰六為最乏，少陰八為稍乏。此乃陰陽進退饒乏之常理，故曰正九為一三五之積者，蓋合一三五而計之則為九，故九之成，必自北之一而至于東之三，又自東之三以成于四之外，而居西也。六為生數二四之積者，蓋合二與四而計之則為六，故六之成，必自南之二而至于西之四，又自西之四以成于一之外，而居北也。七為少陽，乃老陽之變者，故七乃九之自西而居于南者也。八為少陰，乃老陰之變者，故八乃七之自北而居于東者也。陰陽老少，互藏其宅者，蓋九乃老陽之數，四乃老陰之位，九成于四之外，是老陽藏其宅也。六乃老陰之數，一乃太陽之位，六成于一之外，是老陰藏其宅也。以二少言，七乃少陽之數，二乃少陰之位，八乃少陰之數，三乃少陽之位。七居于二之上，八居于三之上，是二少藏其宅也。《洛書》之縱橫十五，而七八九六，迭為消長者，胡氏曰，一得五為六，而與南方之九迭為消長。四得五為九，而與北方之六迭為消長。三得五為八，而與西方之七迭為消長。二得五為七，而與東北之八迭為消長，是也。虛五分十者，謂虛其中之五，而以十者分之。十分三則為七，十分二則為八，十分一則為九，十分四則為六，無往而不與七八九六合也。

曰：然則聖人之則之也，奈何。曰：則《河圖》者，虛其中。則

《洛書》者，總其實也。《河圖》之虛五與十者，太極也。奇數二十五，偶數二十者，兩儀也。以一二三四為六七八九者，四象也。析四方之合，以為乾坤離坎；補四隅之空，以為兌震巽艮者，八卦也。《洛書》之實其一為五行，其二為五事，其三為八政，其四為五紀，其五為皇極，其六為三德，其七為稽疑，其八為庶徵，其九為福極。其位與數尤曉然矣。

〈圖解〉則，法也。聖人則之，謂伏羲畫卦，大禹第疇也。虛其中，謂虛其中五與十不用。總其實，謂總其一二三四五六七八九之實數而用之也。下乃詳言之。蓋《河圖》虛其中五與十數，是為太極。以其外之一三五七九，而計之為奇數者二十。合二四六八十，而計之為偶數者，亦二十。即太極生兩儀也。以在內一二三四之位，而為六七八九之數者，即兩儀生四象也。析四方之合，以為乾坤離坎；補四隅之空，以為兌震巽艮者，胡氏曰，析二七之合，則七居南，為乾，而二補東南隅之空，以為兌。析三八之合，則八居東，為離，而三補東北隅之空，以為震。析四九之合，則九居西，為坎，而四補西南隅之空，以為巽。析一六之合，則六居北，為坤，而一補西北隅之空，以為艮。此伏羲則之，以成八卦也。《洛書》則一為五行，二為五事，三為八政，四為五紀，五為皇極，六為三德，七為稽疑，八為庶徵，九為福極。此大禹則之以第疇也。

曰：《洛書》而虛其中，則亦太極也。奇耦各居二十，則亦兩儀也。一二三四而合九八七六，縱橫十五而互為七八九六，則亦四象也。四方之正以為乾坤離坎，四隅之偏以為兌震巽艮，則亦八卦也。《河圖》之一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土，則固《洪範》之五行，而五十有五者，又九疇之子目也。是則《洛書》固可以為《易》，而《河圖》亦可以為《範》矣。且又安知圖之不為書，書之不為圖也耶。

〈圖解〉此言《洛書》亦可以畫卦，《河圖》亦可以作疇，即劉歆所謂經緯表裡者。《洛書》以縱橫十五而為七八九六者，如一合九，二合八，三合七，四合六，則含中五，而各為十五。以之而互為七八九六，則六居西北隅，為老陰之數。而北之一合五，亦為六八，居東北隅，為少陰之數。而東之三合五，亦為八九，居南，為老陽之數。而東南之四合五，亦為九七，居西，為少陽之數。而西南之二合五，亦為七，即所謂四象也。玉齋胡氏曰，四方為乾坤離坎，四隅為兌震巽艮者，蓋一六，老陰之數，而畫卦為艮坤，艮居六，坤居一也。三八，少陰之數，而畫卦為離震，離居三，震居八也。四九，老陽之數，而畫卦為乾兌，乾居九，兌居四也。二七，少陽之數，而畫卦為巽坎，巽居二，坎居七也。此《洛書》亦可以畫卦也。《河圖》之一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土，固與《洪範》之五行無異，而《河圖》之積數五十有五，而亦九疇之子目也。子目為五行，五五事，五八政，八五紀，五皇極，一三德，三稽疑，七庶徵，十福極，十一積而計之，則五十有五也。此《河圖》亦可以第疇也。

則洛書作範圖

曰：是其時雖有先後，數雖有多寡，然其為理則一而已。但《易》乃伏羲之所先得乎圖，而初無所待于書。《範》則大禹之所獨得乎書，而未必追考于圖爾。且以《河圖》而虛十，則《洛書》四十有五之數也。虛五則大衍五十之數也。積五與十，則《洛書》縱橫十五之數也。以五乘十，以十乘五，則又皆大衍之數也。《洛書》之五，又自含五而得十，而通為大衍之數矣。積五與十，則得十五而通為《河圖》之數矣。苟明乎此，則橫斜曲直，無所不通，而《河圖》《洛書》，又豈有先後彼此之間哉。

〈圖解〉此言《河圖》《洛書》，其理則一，聖人則之，非有所待而然也。積五與十，則《洛書》縱橫十五者，謂積《河圖》之中五與十而計之，即《洛書》縱橫之數。以五乘十，以十乘五者，謂以五乘十，則得五箇十，以十乘五，則得十箇五，通為大衍之數五十也。《洛書》之五，自含五，而得十者，非以下一點含天一，左一點含天三之類，若如此相含，則過大衍之數矣。蓋以《洛書》之中五，本身已自得箇五，若極于數後面，只有一箇五，故以本身五而含後面一箇五，則得十矣。并在外四十，為大衍之數五十也。積五與十，則得十五者，謂以《洛書》之五，與所含之十得十五，通在外四十，為《河圖》積數五十五也。由是言之，則《河圖》《洛書》之數，無所不合，此正所謂其理則一者也。玉齋相含之說，恐未然，且《洛書》以五奇數為主，而玉齋以生數言之，又非也。

明蓍策第三

大衍之數五十，《河圖》《洛書》之中數皆五衍之，而各極其數，以至于十，則合為五十矣。

〈圖解〉此以圖書中五之數衍之為五十者也。其衍之之法，以十為止。蓋一以始之，十以終之者也。以《河圖》言，如下一點，天一之象也，本身已得一，衍之以至于極，後面只有一箇九，以一合九為一十，是下一點得一十也。上一點，地二之象也，本身已得二，衍之以至于極，後面只有一箇八，以二合八為一十，是上一點得一十也。左右中皆然。是小衍之，則左右上下中，各得一十。至大衍之，則合為五十矣。至如《洛書》，則以五奇數為主，下左中俱一三五之象。至上一點，則天九之象。右一點，則天七之象爾。胡氏並《河圖》《洛書》，俱以下一點為天一之象，上一點為地二之象，左一點為天三之象，右一點為地四之象。概而言之，則非矣。

《河圖》

積數五十五，其五十者，皆因五而後得，獨五為五十所因，而自無所因，故虛之。則但為五十，又五十五之中，其四十者，分而為陰陽老少之數，而其五與十者無所為，則又以五乘十，以十乘五，而亦皆為五十矣。《洛書》積數四十五，而其四十者，散布于外，而分陰陽老少之數，唯五居中而無所為，則亦自含五數，而并為五十矣。

〈圖解〉此又言《河圖》《洛書》中外之數，無往而不為大衍之數五十也。《河圖》積數五十五，謂一六居北，二七居南，三八居左，四九居右，五十居中，共為五十五也。皆因五而後得，如一得五而為六，二得五而為七之類。獨五居中，為水火金木土之原，故無所因而虛之，則四圍之數，但為五十矣。又合五十五之中，其外四十者，分陰陽老少之數，而其中之五與十無所為，則以五乘十而得五箇十，又以十乘五而得十箇五，此自相乘而得五十矣。《洛書》積數四十五，其四十者，又各因五而後得，以各分陰陽老少之數于外。獨五居中，無所為，則亦以本數得五，又含後面得一箇五，而為十，合在外之四十，及在中之一十，而合為五十，是《河圖》《洛書》無往而不與大衍之數合也。〈按，此二段，係論圖書大衍數，因截載于此，此下數節，則專論蓍策，故不復錄〉