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欽定古今圖書集成理學彙編經籍典

　第五十六卷目錄

　河圖洛書部總論二

　　宋趙汝梅易雅〈圖書釋第十八〉

　　林至易裨傳〈極數第二〉

　　胡方平易學啟蒙通釋〈本圖第一〉

　　稅與權易學啟蒙小傳〈天地自然本數〉

　　鄭樵六經奧論〈河圖洛書辨　又辨　河圖八卦太衍之數〉

　　王申子大易緝說〈或問〉

　　宋史〈王柏傳〉

經籍典第五十六卷

河圖洛書部總論二

《宋·趙汝梅·易雅》《圖書釋第十八》

浩浩元氣，精靈具存。混淪既分，昭乎日星之在上，確乎川嶽之在下，自然之文若是孰為之者，抑亦元氣流精，物物神奇爾。《河圖》《洛書》，聖人則之，東序陳之，其來已久。形制不傳其為文，若數莫可臆知，而聖人寶尚如此，是亦自然之文，非人力之所作為也。典籍灰揚，存者可考。聖人不過曰，河出圖，洛出書。初未嘗明著其文。漢儒乃指為畫卦敘疇之原。劉歆謂，洪範自五行至六極，凡六十五字，皆《洛書》本文，是《洛書》不為數也。揚雄明一六二七之數，鑿度述一九三七之敘，不聞有圖書之名，是數不為圖書也。獨孔安國，謂神龜負文，於背有數至九。則以《洛書》為數矣。夫安國、歆，皆漢碩儒。歆又專佐符命，宜見祕文。其說之異同乃如此，豈圖書已亡於漢，二子姑以意定言邪。〈鄭康成謂《河圖》九篇，《洛書》六篇，又別有三十篇。後漢曹充、李邰公、沙穆之徒，皆習之其文。則劉昭《註天文志》，足以概見。今案此乃圖緯之書〉後之學者，緬企圖書之名，習安國之說，而數不可見，遂以揚雄鑿度之數，強名曰《圖》《書》，而聖人之所寶，中古之所不傳，始斷斷乎為數矣。雄之數，十凡五，位止於五十，後人衍為五十五，目之曰《河圖》。鑿度之數九，其位亦九，後人因太乙遊宮之次，目之曰《洛書》。至劉牧互易其名，朱子雖復其舊，迨今學者所主猶未一，況陳希夷有未合已合之分，邵康節有圓數方文之辨。若畫卦敘疇等論，由漢以來，紛紛誕異，不可勝載，奈之何哉。且聖人儕圖書於神物變化垂象之列，箕子但云天錫九疇，未嘗指包犧，則圖而畫卦，大禹法書而敘疇也。聖經所載，炳然甚明，何後人不之信，而遽祖漢儒邪。為則圖畫卦之說者，以九六、七八，配陰陽老少，謂聖人畫卦，蓋本諸此。不知九六、七八為揲蓍策數，乃先有卦而後揲蓍，非先得數而後畫卦。況包犧仰觀俯察，近取遠取，不過天地人物之象乎。為法書敘疇之說者，沿洪範天錫之語，以為龜負數而出，禹因第為九類。使龜文不出，則宇宙間無此九類邪。況天錫勇智，天錫純嘏，不知天命，何物負之以錫諸人也。嗚呼，《河圖》《洛書》，古必有是儻，形制湮泯，正可闕疑，何至依緣髣像，以一時臆見，而斷千古之疑邪。若夫圖或為書，書或為圖，其無所取證，於聖人則均也。雖然，此二數者如不明之為圖書，而直論其數，則有不可廢者。一對二，三對四，而五居中。六七合一二，八九合三四，而十合五。奇耦胥對，陰陽有合，而數之體以立。聖人所謂陰陽合德，而剛柔有體者，此其類也。體立矣。不變則數不行，故陽以三左行，陰以二右行，三其一為三而居東，三其三為九而居南，三其九為二十七而七居西，三其二十七為八十一而一復居北等。而上之至於億兆，其餘數之位皆然。二其二為四而居東南，二其四為八而居東北，二其八為十六而六居西北，二其十六為三十二而二復居西南。上而億兆亦然。〈八方之名，姑借以立辭〉八位既列，五仍居中，而數之用以通。聖人所謂參伍以變，錯綜其數者，此其類也。夫數雖有體用，而貫於體用之間者，一三五也。一為數之始，五為數之中，三為奇耦之合，故體用之圖雖不同，而一三五之位不易也。或曰：數一而已，何有體用之殊，吁數豈有二本哉。曰：體曰用，咸肇乎一，對布之以立體，錯布之以通用，顧人所布如何爾。凡天下之數雖有萬不同，皆始於一也。或又曰，然則《易》之數云何。曰，《易》書有衍數，有積數。自五衍而為五十者，衍數也。自一二三四五積而為五十五者，積數也。圖書二數皆積數之儔，不可以與於揲蓍也。故捨圖書之名，而論二數，則自有妙理。強二數以圖書之名，則於經無據。況欲牽合九六七八，以為四象傅會，五行生成，以配八卦，而謂之作《易》之原，可乎。

《林至·易裨傳》《極數第二》

《大傳》曰：天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。此天地五十有五之數也。自有天地，此數已具。曰天數五者，五奇數也。地數五者，五偶數也。曰天數二十有五，總五奇數言之也。地數三十，總五偶數言之也。凡天地之數五十有五者，合奇偶之數而言之也。夫子於《繫辭》，言數者三，曰天地之數五十有五，曰天一終於地十，曰參天兩地而已。雖曰河出圖，洛出書，初未嘗曰某為圖，某為書也。至劉牧出《鉤隱圖》，始以四十五為《河圖》，而五十五為《洛書》。且以為出於希夷之所傳授，始有戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，縱橫十五，總四十有五之說。前此未之見也。孔穎達曰，龜負洛書，先無此事，見之緯候之書。牧不信聖人之言，而主於緯候之說，何耶。大抵聖人闡《易》，有象則有數，有數則有變。象則太極生兩儀、四象、八卦者也。數則五十有五，奇偶之生成者也。變則揲蓍倚數生爻者也。要不出於三者而已。如牧之為圖，巧則巧矣，於《易》何取焉。且其數曰縱橫十五而已，所以成卦，生卦無聞焉。不知何與於《易》哉。然則所謂五十有五之為《易》者，可得聞歟。曰，自五以下，為五行生數。自五以上，為五行成數。故十五者，小衍也。五十有五者，大衍也。且以小衍論之，九六者《易》之真數也。今五生數是也。天一、天三、天五，參天也，總而為九。地二、地四，兩地也，總而為六。參天兩地，而九六之數立矣。至於七之與八，又自小衍之五裂而言之也。以大衍論之，天地之數五十有五，而大衍之數五十者，自五以下，五其本體也，一四五也，三二亦五也。自五以上，六一五也，七二五也，八三五也，九四五也，十五五也。天五無往而不在，此大衍之用，所以止於五十也。以參伍其變，錯綜其數論之，太極者，三五之中也。老陽九，老陰六，十五也。少陰八，少陽七，十五也。此小衍之五也。至於五十有五，錯之則奇偶之數，各立以成體。綜之則奇偶之數，相合以致用。是故通其變，則因七九八六之變，而陰陽剛柔之文成。極其數，則因五十有五之數，而天地萬物生成之理，不越乎是矣。以至乾坤二篇之策，雖因生蓍設卦而得之，而亦不出乎九六之積也。緯候之家，不過借《河圖》《洛書》之說，以神其事。至牧反覆言之，而世之論《易》者，多宗其說。《易》之本原愈以不明。本朝惟歐陽公，以圖書為怪妄之甚為說，以黜之。然一人之言，不能勝久習之溺也。特學《易》者不深察之耳。今所謂極數者，本之天地五十有五之數，而黜圖書之妄，雖得罪於君子，不辭也。

《胡方平·易學啟蒙通釋》《本圖第一》

潛室陳氏曰：經緯之說，非是以上下為經，左右為緯。大抵經言其正，緯言其變，而二圖互為正變。主《河圖》而言，則《河圖》為正，《洛書》為變。主《洛書》而言，則《洛書》為正，而《河圖》又為變。要之天地閒不過一陰一陽，以兩其五行，而太極常居其中。二圖縱橫，雖變動，要只是參互呈見，此所以謂之相為經緯也。表裡之說亦然。蓋《河圖》不但可以畫卦，亦可以明疇。《洛書》不特可以明疇，亦可以畫卦。但當時聖人各因一事，以垂後世。伏羲但據《河圖》而畫卦，大禹但據《洛書》而明疇。要之伏羲之畫卦，其表為八卦，而其裡固可以為疇。大禹之敘疇，其表為九疇，而其裡固可以為卦。此所以謂之相為表裡也。

《唐·律曆志》：僧一行作《曆本義》曰：天數始於一，地數始於二，合二始以定剛柔。天數中於五，地數中於六，合二中以定律曆。天數終於九，地數終於十，合二終以紀閏餘。天有五音，所以司日也。地有六律，所以司辰也。朱子曰，《河圖》既無那四隅，則比之《洛書》固亦為圓矣。方者，土也。方者，《洛書》之文，言畫州并地之所依倣而作者也。《書·禹貢》，禹別九州，冀北、揚南、青東、梁西、兗東北、雍西北、徐東南、荊西南、豫中也。孟子言周家井地之制，井九百畝，其中為公田，八家各私百畝，同養公田，是皆法《洛書》之九數也。

《前漢·律曆志》曰：天之中數五，五為聲。地之中數六，六為律。聲者，宮、商、角、徵、羽也。律有二，陽律為律，陰律為呂律。以統氣類物，曰黃鍾，太簇，姑洗，蕤賓，夷則，無射是也。其制截竹為筒，陰陽各六，以節五聲之上下。每律呂以五聲加之，則以五乘十二，以十二乘五，是為六十。十干自甲至癸，十二支自子至亥，支幹相乘，亦為六十。陰陽老少策數配合為六十者，老陽策數三十六，而老陰策數二十四，合為六十。少陽策數二十八，少陰策數三十二，亦合為六十也。運氣見《黃帝·素問》，五運者，甲己化土，乙庚化金，丙辛化水，丁壬化木，戊癸化火是也。六氣者，子午少陰，君火，司天，為主氣。寅申少陽，相火，司天，為主氣。丑未太陰，濕土，司天，為主氣。卯酉陽明，燥金，司天為主氣。辰戌太陽，寒水，司天，為主氣。巳亥厥陰，風木，司天，為主氣是也。以運氣相乘言之，甲丙戊庚壬為陽，加於子午寅申辰戌，計三十日。乙丁己辛癸為陰，加於丑未卯酉巳亥，計三十日。總陰陽支幹，是為六十也。《參同》乃修養之書，後漢魏伯陽所作。以乾坤為爐鼎，坎離為金刀大藥，所用以為火候者，六十卦也。太乙日家有大一統紀之書，其說蓋亦主於六十也。

一陰一陽，以生成言也。一奇一偶，一三五七九為奇，二四六八十為偶也。陰陽奇偶之合，則一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土。故其在十干，則木有甲乙，火有丙丁，土有戊己，金有庚辛，水有壬癸。所謂兩其五行也。五位相得，謂一與二，三與四，五與六，七與八，九與十，各以奇偶為類而相得。各有合謂一與六，二與七，三與八，四與九，五與十，皆兩相合也。朱子曰，相得如兄弟，有合如夫婦。蓋以相得，則取其奇偶之相為次第，辨其類而不容紊也。有合則取其奇偶之相為生成，合其類而不容間也。相得有合四字，該盡《河圖》之數。又曰，相得有合，在十干，甲乙木，丙丁火，戊己土，庚辛金，壬癸水，便是相得。甲與己合，乙與庚合，丙與辛合，丁與壬合，戊與癸合，便是各有合也。　朱子曰，五行有以質而語其生之序者，則曰水火木金土。有以氣而語其行之序者，則曰木火土金水。水陰根陽，火陽根陰，錯綜而生其端，是天一生水，地二生火，天三生木，地四生金。到得運行處，便水生木，木生火，火生土，土生金，金又生水，水又生木，循環相生。又曰，陽變陰合，初生水火。水火，氣也，流動明爍，其體尚虛，其成形猶未定。次生木金，則確然有定形矣。又曰，大抵天地生物，先其輕清，以及重濁。天一生水，地二生火，二物在五行中最輕清。金木復重於水火，土又重於金木。或曰，土寄旺於四季各十八日，何獨火生土，而土生金也。曰，夏季十八日，土氣為最旺，故能生秋金也。　勉齋黃氏曰，自一至十，特言奇偶之多寡爾。初非以次序而言。天得奇而為水，故曰一生水。一之極而為三，故曰三生木。地得偶而為火，故曰二生火。二之極而為四，故曰四生金。何也。一極為三，以一運之圓而成三，故二而三也。二極為四，以二周之方而成四，故二而四也。如果以次序言，則一生水而未成水，必至五行俱足，猶待第六，而後成水。二生火而未成火，必待五行俱足，然後第七，而成火耶。如此則全不成造化，亦不成義理矣。六之成水也，猶坎之為卦也。一陽居中，天一生水也。地六包於外，陽少陰多，而水始盛成。七之成火也，猶離之為卦也。一陰居中，地二生火也。天七包於外，陰少陽多，而火始盛成。坎屬陽而離屬陰，以其內者為主，而在外者成之也。又曰，只以造化本原，及人物之初生驗之，便自可合天一生水，水便有形。人生精血，湊合成體，亦若造化之有水也。地二生火，火便有氣，人有此體，便能為聲。聲者，氣之所為，亦若造化之有火也。水陰而火陽，貌亦屬陰，而言亦屬陽也。水火雖有形質，然乃造化之初，故水但能潤，火但能炎，其形質終是輕清。至若天三生木，地四生金，則形質已全具矣。亦如人身耳目既具，則人之形成矣。木陽而金陰，亦猶視陽而聽陰也。又曰，洪範五行五事，皆以造化之初，及人物始生言之也。造化之初，天一生水而三生木，地二生火而四生金，蓋以陰陽之氣，一濕一燥，而為水火。濕極燥極，而為木與金也。人物始生，精與氣耳。《大傳》曰：精氣為物。子產曰：物生始化曰魄，既生魄陽曰魂。此皆精妙之語。精濕而氣燥，精實而氣虛，精沉而氣浮，故精為貌而氣為言。精之盛者濕之極，故為木為肝為視。氣之盛者燥之極，故為金為肺為聽。大抵貌與視屬精，故精衰而目暗。言與聽屬氣，故氣塞而耳聾。此曉然易見者也。又曰：耳屬金。是誠可疑。醫家以耳屬腎，以肺屬金。然配與屬不同，屬者，管屬之謂。配者，比並之謂。論其管屬，則耳屬於腎。取其比並，則聽比於金也。又曰：水火木金有兩項看，如作行之序看，則木火是陽，金水是陰。行於春夏為陽，行於秋冬為陰。如作生之序看，則水木是陽，火金是陰，生於天一天三為陽，生於地二地四為陰。因云：《太極圖解》有一處可疑。圖以水陰盛，故居右。火陽盛，故居左。金陰穉，故次水。木陽穉，故次火。此是說生之序。下文卻說水木陽也，火金陰也，卻以水為陽，火為陰。論來物之初生，自是幼嫩，如陽始生為水，尚柔弱，到生木，已彊盛。陰始生為火，尚微，到生金，已成質。如此，則水為陽穉，木為陽盛，火為陰穉，金為陰盛也。　雲莊劉氏曰：水，陰也，生於天一。火，陽也，生於地二。是其方生之始，陰陽互根，故其運行，水居於位極陰之方，而陽已生於子。火居於位極陽之方，而陰已生於午。若木生於天三，專屬陽，故其行於春亦屬陽。金生於地四，專屬陰，故其行於秋亦屬陰。不可以陰陽互言矣。蓋水火未離乎氣，陰陽交合之初，其氣自有互根之妙。木則陽之發達，金則陰之收斂，而有定質矣。此其所以與水火不同也。　思齋翁氏曰：水火木金，不得土不能各成一器。何以見之。且天一生水，一得五便為水之成。地二生火，二得五便為火之成。天三生木，三得五便為木之成。地四生金，四得五便為金之成。皆本於中五之土也。又曰：《河圖》陰陽之位，生數為主而成數配之。東北陽方則主之以奇，而與合者偶。西南陰方則主之以偶，而與合者奇也。

《河圖》以生成分陰陽，以五生數之陽，統五成數之陰，而同處其方。陽內陰外，生成相合，交泰之義也。《洛書》以奇偶分陰陽，以五奇數之陽，統四偶數之陰，而各居其所。陽正陰偏，奇偶既分，尊卑之位也。《河圖》數十，十者對待以立其體，故為常。《洛書》數九，九者流行以致其用，故為變也。常變之說，朱子特各舉所重者為言，非謂《河圖》專於常，有體而無用。《洛書》專於變，有用而無體也。自《河圖》四象之合者觀之，象之列於四方者，各當其所處之位，此其體之常。象之處於西南者，不葉夫所生之卦，又為用之變矣。伏羲則其變者以作《易》，即橫圖卦畫之成，而究圓圖卦氣之運，則知四象分為八卦，陰之老少不動，而陽之老少迭遷。此主變也，豈拘於常者乎。自《洛書》四象之分者觀之，象之居於西南者，不當其所處之位，此其用之變。象之列于四方者，悉協夫所生之卦，又為體之常矣。大禹則其常者以作範，因武王彝倫攸敘之問，以究箕子天錫禹疇之對，則知四象分為九疇。陽居四正，則配四陽之卦，以為陰之宰。陰居四隅，則配四陰之卦，以為陽之輔。此主常也，豈撓於變者乎。　節齋蔡氏曰，《河圖》數偶，偶者靜，靜以動為用，故《河圖》之行合皆奇。一合六，二合七，三合八，四合九，五合十。是故《易》之吉凶生乎動。蓋靜者，必動而後生也。《洛書》數奇，奇者動，動以靜為用。故《洛書》之位合皆偶。一合九，二合八，三合七，四合六。是故範之吉凶見乎靜。蓋動者，必靜而後成也。　潛室陳氏曰，《河圖》以生數統成數，《洛書》以奇數統偶數，若不相似也。然一必配六，二必配七，三必配八，四必配九，五必居中而配十。圖書未嘗不相似。《河圖》之生成同方，《洛書》之奇偶異位，若不相似也。然同方者有內外之分，是《河圖》猶《洛書》也。異位者有化育之義，是《洛書》亦猶《河圖》也。　雲莊劉氏曰，《河圖》者，陰陽生成之合。《洛書》者，陰陽奇偶之分。以質而論，則分而各居其所，是對待之定體也。以氣而論，則合而同處其方，是流行之妙用也。然氣質二者，初不相離，有分則必有合，有合則必有分。所謂推之於前，不見其始之合。引之於後，不見其終之離。又不可以拘泥而觀之也。

陽之數奇而屬乎天，其象為圓。圓者，取其動也。凡物之圓者，其直徑則一而橫圍則三。若陽，則其數以一為一，而用其全，擬之於象，實圍三而三各一奇，皆在所用，故曰參天。陰之數偶而屬乎地，其象為方。方者，取其靜也。凡物之方者，其直徑則一而橫圍則四。若陰，則其數以二為一，而用其半，擬之於象，實圍四而四合二偶，半在所用，故曰兩地。夫數始於陰陽，倚於參兩，參兩之合則為五，此圖書之數所以皆以五居中也。陽大陰小，陽饒陰乏，故陽得用全而陰惟用半。其尊陽之義，實昉於此矣。或問，參天兩地，舊說以為五生數中，天參地兩，不知其說如何。朱子曰，如此卻是三天二地，不見參兩之意。參天者，參之以三。兩地者，兩之以二也。又曰，一箇天參之而為三，一箇地兩之而為二，三三為九，三二為六，兩其三，一其二為八，兩其二，一其三為七，此又七八九六之數之所由起也。　節齋蔡氏曰，天數奇，以一為一，故三。地數偶，以二為一，故兩。卦畫亦然。陽奇為一，而陰偶為二也。圖之五，具五生數之象。書之五，具五奇數之象。蓋皆以其所主者言之。有主必有賓，而圖之成數與書之偶數，亦各具於中央之五數矣。圖之中五，下一點既具天一之象，則一與六合。而地六之成數，自不能離乎天之一矣。以至二三四五皆然。如是則《河圖》由一與六，以至五與十，生成相合，而五十五之全數，盡具於中央五數之中。書之中五，下一點既具天一之象，以至上一點既具天五之象，則一與三，三與四，七與六，九與八，奇偶亦相為脗合，而四十五之全數，亦盡具於中央之五數矣。豈可惟以五數拘之哉。

數則《河圖》自一至十，《洛書》自一至九之數。位則東西南北中央之位，皆三同而二異者，圖書之一六皆在北，三八皆在東，五皆在中，三者之位數皆同也。圖之二七在南，而書則二七在西。圖之四九在西，而書則四九在南。二者之位數皆異也。陽不可易，專指一、三、五。陰可易，統指二七、四九。成數雖陽，指七九固亦生之陰，指七為二生數之陰，九為四生數之陰也。二四以生數言雖屬陽，然以偶數言則屬陰，不得謂之陽矣，故可易。七九以奇數言雖屬陽，然以成數言只可謂之陰矣，故可易。其曰成數雖陽，固亦生之陰，不曰生數雖陰，固亦成之陽者，蓋但主陰可易而言也。雲莊劉氏曰，圖之一三五七九，皆奇數，陽也。而一三五之位不易，七九之位易者，亦以天地之間，陽動主變故也。然陽於北東則不動於西南，則互遷者。蓋北東陽始生之方，西南陽極盛之方，陽主進，數必又進於極而後變也。

在圖者，陽生陰成。在書者，陽奇陰偶。而皆以陽為尊也。圖之數十，積之為五十有五。書之數九，積之為四十有五。皆可以紀其實也。然以中五計之，圖之一二三四者，生數之陽也。各居其中五本來方位之外。六七八九十者，成數之陰也。又各因五而得數，以附於五生數之外。中者為主，則外者為客矣。書之一三七九者，四奇數之陽也。各居其中五本來方位之外。而二四六八者，四偶數之陰也，又各從其類，以附於四奇數之側。正者為君，則側者為臣矣。造化貴陽而賤陰，假圖書以顯其理，出於自然之妙，非可容一毫智力，抑揚於其閒也。　覺軒蔡氏曰，一二三四為四象之位，六七八九為四象之數。《河圖》位與數常相錯，然五數居中，一得五而為六，二得五而為七，三得五而為八，四得五而為九，各居其方。雖相錯而未嘗不相對也。《洛書》位與數嘗相對，然五數居中，一得五而為後右之六，二得五而為右之七，三得五而為後左之八，四得五而為前之九，縱橫交綜，雖相對而未嘗不相錯也。

《河圖》偶贏而奇乏者，地三十，天二十五也。《洛書》奇贏而偶乏者，天二十五，地二十也。《河圖》虛其中之十五，《洛書》虛其中之五，則陰陽之數，均於二十矣。

《河圖》生出生成之序，與《洛書》奇偶次序，皆錯雜取義。唯運行次序，《河圖》則左旋相生，《洛書》則右轉相克。一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土。《河圖》則水生木，木生火，火生土，土生金，左旋一周而金復生水也。《洛書》則水克火，火克金，金克木，木克土，右轉一周而土復克水也。　思齋翁氏曰，《河圖》運行之序，自北而東，左旋相生，固也。然對待之位，則北方一六水，克南方二七火。西方四九金，克東方三八木。而相克者已寓於相生之中。《洛書》運行之序，自北而西，右轉相克，固也。然對待之位，則東南方四九金，生西北方一六水。東北方三八木，生西南方二七火。其相生者已寓於相克之中。蓋造化之運，生而不克，則生者無從而裁制。克而不生，則克者亦有時而閒斷。此圖書生成之妙，未嘗不各自全備也。

七九為陽，陽主進，由少陽七而進，七之上為八，故踰八而進於九，九則進之極，更無去處了，故九為老陽。六八為陰，陰主退，由少陰八而退，八之下為七，故踰七而退於六，六則退之極，更無轉處了，故六為老陰。進則饒，故老陽饒於八，少陽饒於六。退則乏，故老陰乏於七，少陰乏於九。進而饒者，陽之常。退而乏者，陰之常。此所謂正也。以言其變，老陽數九，由一三五積而成於四之外。四，老陰之位也。老陰數六，由二四積而成於一之外。一，老陽之位也。此二老互藏其宅之變也。七八則非由積數而成，七與九皆陽，故少陽七自九來而居於二之上。三，少陰之位也。八與六皆陰，故少陰八自六來而居於三之生。三，少陽之位也。此二少互藏其宅之變也。其在《洛書》，雖縱橫有十五之數，實皆七八九六之迭，為進長。一得五為六，而與南方之九迭為消長。四得五為九，而與西北之六迭為消長。三得五為八，而與西方之七迭為消長。二得五為七，而與東北之八迭為消長。大扺數之進者為長，退者為消。長者退則又消，消者進則又長。六進為九則九長而六消，九退為六則九反消而六又長矣。七進為八則八長而七消，八退為七則八反消而七又長矣。虛五分十者虛中五，之外則縱橫皆十，以其十者分之，則九者十分一之餘，八者十分二之餘，七者十分三之餘，六者十分四之餘也。參伍錯綜，無適而不遇七八九六之合焉。此所謂變化無窮之妙也。又因是推之圖書之文，七與八，九與六，每相聯屬。《河圖》則二少位東南，二老位西北。二居南內，含東外之八。三居東內，含南外之七。一居北內，含西外之九。四居西內，含北外之六。《洛書》則一得五成六，而合九。四得五成九，而合六。二得五成七，而合八。三得五成八，而合七。又如二四成六而九居中，一八成九而六在旁，二六成八而七處內，三四成七而八在下，是亦九六七八無適而不遇其合也。

伏羲則《河圖》以作《易》也，偶之數十，積之為五十有五。虛其中十與五者，象太極也。而其散在於外者，凡四十，以一三七九為陽儀者二十，以二四六八為陰儀者二十，此則之以生兩儀也。以一二三四之位，而為六七八九之象，此則之以生四象也。析二七之合，則七居南為乾，而二補東南隅之空以為兌。析三八之合，則八居東為離，而三補東北隅之空以為震。析四九之合，則九居西為坎，而四補西南隅之空以為巽。析一六之合，則六居北為坤，而一補西北隅之空以為艮者。此則之以成八卦也。然聖人之則《河圖》也，亦因橫圖卦晝之成，以發圓圖卦氣之運耳。本《河圖》以為先天橫圖，則卦晝之成者，老陽居一分之為乾兌，少陰居二分之為離震，少陽居三分之為巽坎，老陰居四分之為艮坤。本《河圖》以為先天圓圖，則卦氣之運者，老陰居北，少陰居東，所以分為艮坤離震者，此四卦固無以異於橫圖也。少陽居南，宜為巽坎，而乃為乾兌。老陽居西，宜為乾兌，而乃為巽坎。此四卦實有異於橫圖矣。其故何哉。蓋《河圖》二象之居於東北者，陰之老少也。陰主靜而守其常，故水木各一，其象不能他有所兼。一六居北為水，其於卦也為艮坤，不得為離震矣。二八居東為木，其於卦也為離震，不得為艮坤矣。陰所以小也，所以居窮冬，相錯而為冬與春之卦也。《河圖》二象之居於西南者，陽之老少也。陽主動而通其變，故金火互通其象，實能兩有所兼。乾居南方火位，《說卦》曰，乾為金坎，居西方金位。而《說卦》曰，坎為赤，故四九居西為金。其於卦也，本為乾兌而亦得為巽坎矣。三七居南為火，其於巽也，本為巽坎而亦得為乾兌矣。陽所以為大也，所以居大夏，相錯而為夏與秋之卦也。體《河圖》以為先天圓圖，其卦氣之運，分陰分陽有如此者，聖人所以作《易》者，寧不可見也哉。大禹之則《洛書》以作《範》也，未必拘拘於書之位次，以定疇之先後，然自一至九之，故實有以默啟聖人作《範》之心，故自初一之五行，包天地自然之數，餘八法則是大禹參酌天時人事而類之，不必盡葉於火木金土之位也。朱子曰，《洛書》本文只有四十五點。班固云，六十五字皆《洛書》本文，古字畫少，恐或有模樣，但今無所考。漢儒此說未是，恐只是以義起之，不是數如此。蓋皆以天道人事參互言之，五行最急，故第一。五事又參之，故第二。身既修，可推之於政，故八政次之。政既成，又驗之於天道，故五紀次之。又繼之以皇極。居五，蓋能推五行，正五事，用八政，修五紀，乃可以建極也。六三德，乃是權衡此皇極者也。德既脩矣，稽疑庶證繼之者，著其驗也。又繼之以福極，則善惡之效，至是不可加矣。皇極非大中也，皇乃天子，極乃極至，言皇建此極也。　九峰蔡氏曰，五行不言用，無適而非用也，皇極不言數，非可以數明也。苟明乎此，則大禹敘疇之旨得矣。

四方為乾坤離坎，四隅為兌震巽艮者，蓋一六，老陰之數，而畫卦為艮坤。艮居六，坤居一也。三八，少陰之數，而畫卦為離震。離居三，震居八也。四五，老陽之數，而畫卦為乾兌。乾居九，兌居四也。三八，少陽之數，而畫卦為巽坎。巽居二，坎居七也。此《洛書》亦可以為八卦也。九疇子目者，五行五，五事五，八政八，五紀五，皇極一，三德三，稽疑七，庶證十，福極十一，總五十五。《洛書》之五，又自含五而得十者，下一點含天一之象，上一點含地二之象，左一點含天三之象，右一點含地四之象，中一點含天五之象。所謂五自含五而得十，通在外四十，為大衍之數。積五與十而得十五者，以其所含之五積之，則合五與十而得十五，通在外四十，而為《河圖》五十五也。

《稅與權·易學啟蒙小傳》《天地自然本數》

自一二三四五之生數積之，應《易》有太極至八卦之十五數。自天一地十積之，亦應天地五十有五之數。本五十五數中之五，謂之神數。以此五神數而運大衍之五十數也。五十五數中之一，此太極也。居天五之中，駕四象而生八卦，《河圖》《洛書》，實互用之。一為太極而居五之中，五又為皇極而居四象八卦之中，此《河圖》《洛書》皆五居中，而十寄位焉。前而一二三四，以五為中。後而六七八九，亦以五為中。則一為始而九為終，十以陰之盈數偶陽而成之。故《河圖》《洛書》皆中虛五與十，而止見九位焉耳。羲文則之，定為乾坤奇偶之九畫，以作八卦，又重而為六十四卦。大哉九乎，此天地自然之文，而象數之大原也。自漢以來，諸儒異說。今本邵氏《觀物篇》而正之。

《鄭樵·六經奧論》《河圖洛書辨》

《易大傳》曰：河出圖，洛出書，聖人則之。鳳鳥不至，河不出圖。《書》曰：天球《河圖》在東序。詳此諸文，則《河圖》《洛書》皆天地瑞物，不可謂之無明文矣。先儒肆為怪誕之說，以為丹書錄圖者〈《淮南子》〉，以為九篇六篇者〈《春秋緯》〉，以為《洛書》本文者〈班固〉。惟孔安國曰：《河圖》者，伏羲王天下，龍馬出河，遂以其文畫八卦。《洛書》者，禹治水時，神龜負文，而列於背有數至九，禹遂因而第之，以成九類。劉歆曰，宓犧繼天而王，受《河圖》而畫八卦是也。至本朝邵康節，又曰：宓犧之世，文字未作，故但有圖載其位與數。又大禹之世，既有文字，所以至五福六極，凡六十五字，皆《洛書》所載。以其文字，故謂之書。至劉牧之又為圖以示人，但有四十五數，五十五數而已。戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五為主。此《河圖》四十五數也。一與六共宗，二與七為朋，三與八成友，四與九同道，五與十相等。此《洛書》五十五數也。其圖以為得之陳希夷，不立文字，後世言《河圖》與《洛書》者，皆祖於此其說，無以加矣。或者好異，又曰劉氏圖書置之，曰數十而方者，為《河圖》。故《大傳》有五十五數之文。數九而圓者，為《洛書》，故《洪範》有天錫九疇之目。余謂以圖各有文字者，非也。聖人因《河圖》而畫八卦，因《洛書》而敘《九疇》，豈擬規而畫圓，模矩而作方之謂也。彼有是理，此有是事，即事以存理而已。《河圖》《洛書》皆以五行為主，皆以五數居中。方伏羲據《河圖》畫卦之時，不必豫見《洛書》，而其數自與之合。大禹據《洛書》敘九疇之時，亦不必追改《河圖》之數，而求與之合。《河圖》之位合乎先天〈乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八〉，《洛書》之位，合乎後天〈離南、坎北、震東、兌西、乾坤艮巽歸於四維〉。《河圖》之數，本於五行而以五居中〈一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土〉。《洛書》之數，亦本於五行而以五居中〈自天一地二，天三地四，天五地六，至天九地十，五位相得而各有合〉。圖書之位，雖有先天後天之不同，而其數皆本於天地五十有五之數，天一生水，地六成之，地二生火，天七成之，天三生木，地八成之，地四生金，天九成之，天五生土，地十成之。此天地生成之數，寓於《河圖》也。一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。此天地生成之數，寓於《洛書》也。但《河圖》異於《洛書》，不用地十之數，而十數未嘗離於《河圖》縱橫之中也。六經之中，言五行者，皆非天地生成之數，惟《易》與《洪範》言之。《月令》之記四時，曰木火土金水者，此言五行相生之數，而非生成之數〈如曰其數七八九六，亦生成之數，但四時所主者，五行之數〉。《虞書》之記六府，曰水火金木土穀，此言五行相剋之數，而非生成之數。生成之數，惟《河圖》《洛書》備之，此所以《河圖》《洛書》相為經緯，八卦九章相為表裡者，此也。如《大傳》曰，河出圖，洛出書，聖人則之者，此以數言之也。蓋謂《河圖》四十五數，《洛書》五十五數，聖人參酌二者之間，而為大衍之數五十耳。不然，夫子何不曰，河出圖，聖人則之，必與《洛書》並言者，何哉。

《又辨》

或曰：天不授宓羲以《河圖》，則八卦不可畫乎。不錫禹以《洛書》，則九疇不可敘乎。曰：要之《河圖》《洛書》，當如劉牧之引《大傳》曰：以為二者，皆出於宓羲之世，不必言授羲𢌿姒。使後世不見《繫辭》十三卦之文，必以六十四卦重於文王。使不見《洪範》天錫之文，必以九疇敘於箕子。豈知取豫取夬，已具於文王未作卦辭之前，而司徒司馬司空亦已見於舜命九官之際。是知圖書皆上世所有，但使羲則而畫之，禹法而陳之耳。

《河圖八卦大衍之數》

天地之數五十有五，而《河圖》四十有五，虛十而不用，何也。蓋十數雖不用，然一與九為十，二與八為十，三與七為十，合居中之五數，縱橫皆十五，是知十數不用之中，有至用者存焉。《河圖》之數四十五，而八卦之數三十六，虛九數而不用，何也。蓋九數雖不用，然乾之與坤，其數則九〈乾三坤六〉，震之與巽，其數則九〈震五巽四〉，坎之與離，其數則九〈坎五離四〉，艮之與兌，其數則九〈艮五兌四〉。是知九數不用之中，有至用者存焉。天地之數五十有五，而大衍之數五十，虛五數而不用，何也。蓋五數雖不用，然天一生水，加五數為六，故曰地六成之。地二生火，加五數為七，故曰天七成之。天三生木，加五數為八，故曰地八成之。地四生金，加五數為九，故曰天九成之。天五生土，加五數為十，故曰地十成之。是知五數不用之中，有至用者存焉。《易》之為數，無往而不合，何疑九數之不可為《河圖》，十數之不可為《洛書》哉。

《王申子·大易緝說》《或問》

或問：漢孔安國、劉歆、班固皆曰，伏羲繼天而王，龍馬出河，遂則其文以畫八卦。禹治水時，神龜負文，列於背有數至九，禹法之以陳九疇。魏關朗亦曰：《河圖》之文，七前六後，八左九右。《洛書》之文，九前一後，三左七右。是漢魏諸儒，皆以十為《河圖》，九為《洛書》，初無異說。及宋劉牧，獨以九為《河圖》，十為《洛書》，易而置之。且引《大傳》：而曰二者皆出於伏羲之世。故《易》《範》相為表裡，謂其傳得之范諤昌，諤昌得之許堅，許堅得之李溉，李溉得之种放，种放得之希夷。今九經圖及經生學士，皆準劉牧之說。晦庵雖曾改正，然猶有安知圖之不為書，書之不為圖之疑。今子乃直訂十其數者為《河圖》，且謂伏羲斷斷，則是圖以畫八卦，天地聖人之旨意，果出於是，則斯文幸甚。其有不然，豈不犯大不韙歟。曰正緣漢魏，諸儒止言圖書象數，而不言伏羲如何則之以畫《易》，大禹如何法之以敘疇，遂使劉牧諸人，得而易之，而為九圖十書之說，以惑後學。晦庵雖曾改正，然亦不過案舊說，案禮經而訂之。至其所自為說，則亦曰安知圖之不為書，書之不為圖。又曰，《洛書》固可以為《易》，而《河圖》亦可以為《範》，使圖書皆可為《易》、皆可為《範》，則不必改正可也。今愚案天之文，以求羲之畫，即羲之畫，以溯天之文，而得自然而然，不容但已之理。雖不敢自謂盡合天地聖人之意，然十為《河圖》，羲則其文以畫八卦，則斷斷乎其不誣矣。又問曰，晦庵師友，其講明《河圖》《洛書》，真所謂工深而力到者。其說曰，《河圖》以五生數統五成數，而同處其方，蓋揭其全以示人，而道其常數之體也。《洛書》以五奇數統四偶數，而各居其所，蓋主於陽以統陰，而肇其變數之用也。又曰，《河圖》《洛書》之數，皆以五居中。《河圖》以生數為主，故其中之所以為五者，亦具五生數之象焉。《洛書》以奇數為主，故其中之所謂五者，亦具五奇數之象焉。其數與位，皆三同而二異，蓋陽不可易而陰可易，成數雖陽，固亦生之陰也。又曰：《河圖》之一二三四，各居其五象本方之外，而六七八九十，又各因五而得數，以附于其生數之外。《洛書》之一三七九，亦各居其五象本方之外，而二四六八者，又各因其類，以附于奇數之側。又曰：《河圖》主全，故極于十，而奇偶之位均。論其積實，然後見其偶饒而奇乏也。《洛書》主變，故極于九，而其位與實，皆奇饒而偶乏也。必皆虛其中也，然後陰陽之數，均於二十，而無偏爾。又曰，《河圖》六七八九，既附于生數之外矣，此陰陽老少進退饒乏之正也。《洛書》之縱橫十五，而七八九六迭為消長，虛五分十，而一含九，二含八，三含七，四含六，則參伍錯綜，無適而不遇其合焉。又曰：聖人則《河圖》者，虛其中。則《洛書》者，總其實也。《河圖》之虛五與十者，太極也。奇數二十，偶數二十者，兩儀也。以一二三四為六七八九者，四象也。析四方之合，以為乾坤坎離，補四隅之空，以為兌震巽艮者，八卦也。又曰：是其時雖有先後，數雖有多寡，然其為理則一而已。但《易》，乃伏羲之所先得乎圖，而初無待乎書。《範》則大禹之所獨得乎書，而未必追考於圖耳。今反覆其說，義亦深長，而子皆不從之，何也。曰：自古講明《河圖》《洛書》之象數，未有如晦庵之詳者。但先生未免泥漢儒相為表裡之說，故一一合圖與書而並言之，不思其說之非然也。且以《河圖》五與十為太極，是矣。然虛而不用，卻用四傍奇偶各二十為兩儀，則是太極自太極，兩儀自兩儀，而非太極生兩儀也。以六七八九為四象，是矣。然外之而取卦於四方，則是四象自四象，八卦自八卦，而非四象生八卦也。且謂析四方之合，以為乾坤坎離，不知如何析其合。以為坎離於西東，而其位不可易，謂補四隅之空，以為兌震巽艮，不知如何惟兌可以補東南，惟艮可以補西北，而他卦不可補。此愚所以不得而從之也。

又問曰，玉井陽氏家傳易學，蓋自其五世祖，得之㬊蓮蕩，蓮蕩得之晦庵。淵源有自，故其家如字溪、如以齋，各有易說行于世。玉井亦以明易擢高科，年將八十，工於易久矣。今見子《緝說特編》二帙，與子《辨難》，平山蹇氏又為之跋，以致諸子豈非緝說之砭劑歟。其間舉《大傳》曰：古者，包羲氏之王天下也，仰則觀象於天，俯則觀法於地，觀鳥獸之文，與地之宜，近取諸身，遠取諸物，於是始畫八卦。晦庵亦曰：聖人仰觀俯察，遠物近身，固有以超然默契於心，取而畫卦，則易非獨以《河圖》而作也。伊川亦曰，圖不出，八卦亦須作。玉井申之曰，聖人畫卦，始于一奇一偶，一畫具時，畫畫皆具，逐節生去八卦，而小成六十四卦，而八卦之重，八卦亦周以子之說，為拘泥，為不然，奈何。曰，《大傳》旨意，謂伏羲仰觀俯察，遠求近取，得其法象文理于心。及見《河圖》，與心默契，於是則其象數，以畫八卦，以通神明之德，以類萬物之情。故曰河出圖，聖人則之。非謂觀象於天，觀法於地，近取諸身，遠取諸物，而遂以之畫八卦也。況果如程朱之說，則古今所謂《河圖》《洛書》，特天地間一贅物耳。河出圖，洛出書，聖人則之之言，亦妄矣。且玉井逐節生去之說，以畫後天橫圖，則可。若以畫先天圓圖，則巽五又居乾一之後，則又逐節生不去矣。

又問曰，玉井難子先天四圖，謂乾坤二卦兼取三圈之數，乾用五而不用十，坤用十而不用五，坎離兼用中圈之五與十，及本位之生數，而不及成數。兌震用中圈之五，而不用十。巽艮用中圈之十，而不用五。四卦又皆用本隅成數，而不及生數。推詳到此，不無偏枯。其於兌震，曰陽動而左，左，陽也，故用五。然兌陰卦也，借曰左為陽，則離胡為而兼用十，其於巽艮曰陽既極，則陰轉而右，右，陰也。故用十，然艮陽卦也，借曰右為陰，則坎胡為而兼用五，是皆出於安排，非自然也。又曰：坎離以五居右，十居左。兌震艮巽則五居左，十居右。一左一右，皆子自為之，所謂附會遷就，以成其說者也。其難如是奈何。曰，前賢論先天卦圖者，多矣。雖康節亦不過據見成之圖，推見成之卦，而曰天地定位，乾與坤對也。山澤通氣，艮與兌對也。雷風相薄，震與巽對也。水火不相射，坎與離對也。愚謂伏羲當初位艮於東南，位兌於西北，位震於西南，位巽於東北，亦是相對，因何各此定位而不可易。離胡為而不可西，坎胡為而不可東，水火相息者也。既對則胡為而不相射，聖人又胡為於四句中獨加一不字邪。遂取《大傳》生卦之序，求之《河圖》。案《河圖》奇偶之象，以位八卦。研窮數載，然後略見端緒。於是分《河圖》為三宮，而三畫之象明。錯綜其奇偶，而八卦之位定。乃近取諸身而質之，然後曉然。蓋乾坤，猶人之男女陰陽全體也。坎離水火，猶一身之血氣也。艮為山，猶一身之骨肉髮膚。兌為澤，猶一身之津液涕唾。震為雷，猶一身之聲音。巽為風，猶一身之噓吸，又血氣之變者也。人身小天地，亦止有此八者。乾坤兼取三圈之數者，陰陽全體也。三陽上而為乾，三陰下而為坤，所謂分陰分陽，兩儀立焉。若乾用十，則非純陽之乾矣。坤用五，則非純陰之坤矣。坎離，陰陽之交也。故五之陽左者交於右，十之陰右者交於左。是陰陽本體之交也。自其本體一交，而後形於外者無不交，故離居左而兼用十，坎居右而兼用五，其兼用五與十，而不及成數者，坎離乃陰陽交之中，非交之極，又為陰陽互藏其宅，故陰之中有陽，陽之中有陰。所以離，陰卦也，正居左而為日為火。坎，陽卦也，正居右而為月為水。此其所以不相射，聖人所以獨加一不字也。其畫兌震艮巽也，陽左陰右，不離本體。兌震居左，故用五不用十。巽艮居右，故用十不用五。左，陽也，兌離以陰卦居之，故陰卦多陽而陰為之主。右，陰也，艮坎以陽卦居之，故陽卦多陰而陽為之主也。四卦皆用成數而不用生數者，陰陽已極而變也。蓋乾之極，變而為兌。離之極，變而為震。坤之極，變而為艮。坎之極，變而為巽也。坎離陰陽既分而交，生之後事也。故用生數而不用成數。兌震艮巽，陰陽交極而變，成之後事也。故用成數而不用生數。愚故曰，乾上坤下，所以辨陰陽之分。離東坎西，所以著陰陽之交。兌震艮巽，所以極陰陽之變。此其所以為《易》。蓋太極分而陰陽，陰陽分而四象，四象分而八卦，天道左旋，地道右轉，此皆天地造化，自然而然之理，不可加毫末人為於其間者也。天之圖具此象，伏羲氏因而畫之，愚不過探索而發明之耳。而謂予安排附會遷就，以成其說，可乎。

《宋史》《王柏傳》

柏之言曰：伏羲則《河圖》以畫八卦，文王推八卦以合《河圖》者，先天後天之宗祖也。《河圖》是逐位奇偶之交，後天是統體奇偶之交，惟四生數不動。以四成數而下上之，上偶下奇，莫匪自然。又曰：大禹得《洛書》而列九疇，箕子得九疇而傳《洪範》，範圍之數，不期而暗合。《洪範》者，經傳之宗祖乎。初一曰五行以下六十五字為《洪範》，五皇極以下六十四字為皇極經，此帝王相傳之大訓，非箕子之言也。