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欽定古今圖書集成理學彙編學行典

　第十三卷目錄

　《理數部·總論一》

　　《易經》〈繫辭上　說卦傳〉

　　《書經》〈周書洪範〉

學行典第十三卷

《理數部·總論一》

《易經》

《繫辭上》

天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。

〈本義〉此言天地之數陽奇陰偶，即所謂河圖者也。其位一六居下，二七居上，三八居左，四九居右，五十居中。就此章而言之，則中五為衍母，次十為衍子，次一二三四為四象之位，次六七八九為四象之數，二老位於西北，二少位於東南，其數則各以其類交錯於外也。〈大全〉朱子曰：自大衍之數，五十至再扐而後掛便接乾之策，二百一十有六至可與佑神矣。

為一節是論大衍之數，自天一至地十，卻連天數五至而行鬼神也。為一節是論河圖五十五之數，　卦雖八而數須十者，八是陰陽數，十是五行數，一陰一陽，便是二以二乘二便是四，以四乘四便是八。五行本只是五，而有是十者，蓋一箇便包兩箇，如木便包甲乙，火便包丙丁，土便包戊己，金便包庚辛，水便包壬癸，所以為十。　南軒張氏曰：陽數奇，一三五七九是也。陰數偶，二四六八十是也。數生於天者，成於地；生於地者，成於天。而天地五十五之數，所以成變化行鬼神。　東坡蘇氏曰：水至陰也，必待天一加之而後生者，陰不得陽則終不得而成也。火至陽也，必待地二加之而後生者，陽不得陰則無所得而見也。五行皆然，莫不生於陰陽之相加，陽加陰則為水，為木，為土；陰加陽則為火，為金，苟不相加則雖有陰陽之資，而無五行之用。　節齋蔡氏曰：天地者，陰陽對待之定體也。一至十者，陰陽流行之次序也。然對待非流行則不能變化，流行非對待則不能自行。而五十五者，則流行之細分也。

天數五，地數五，五位相得而各有合，天數二十有五，地數三十，凡天地之數，五十有五，此所以成變化，而行鬼神也。

〈程傳〉有理則有氣，有氣則有數，行鬼神者數也，數氣之用也。大衍之數五十數始於一，備於五。小衍之而成十，大衍之則為五十五，十數之成也。成則不動，故損一以為用。天地之數五十有五，成變化而行鬼神者也。變化言功，鬼神言用。〈本義〉天數五者，一三五七九皆奇也。地數五者，二四六八十皆偶也。相得謂一與二，三與四，五與六，七與八，九與十，各以奇偶為類，而自相得有合；謂一與六，二與七，三與八，四與九，五與十，皆兩相合。二十有五者，五奇之積也。三十者，五偶之積也。變化謂一變生水而六化成之，二化生火而七變成之，三變生木而八化成之，四化生金而九變成之，五變生土而十化成之。鬼神謂凡奇偶生成之屈伸往來者。〈大全〉朱子曰：五位相得而各有合，是兩箇意一與二，三與四，五與六，七與八，九與十，是奇偶以類相得。一與六合，二與七合，三與八合，四與九合，五與十合，是各有合在十干。甲乙木丙丁火戊己土庚辛金壬癸，水便是相得，甲與己合，乙與庚合，丙與辛合，丁與壬合，戊與癸合，是各有合。　潘氏曰：洛書之數，天地自然之數也。以天之一三五七九總之，則為二十五，此天數二十有五也。以地之二四六八十總之，則為三十，此地數三十也。又以天之二十五，地之三十總之，則為五十有五，成變化而行鬼神不逃乎此數也。天數二十有五，五其五也；地數三十六，其五也莫不自五數之。　雲峰胡氏曰：河圖有自然之數，所以成大易之象。天地有自然之象，又所以成河圖之數。奇圓圍三，偶方圍四，三用其全，四用其半，此天地間自然之象也。本義以論乾坤之策，愚謂即此以論河圖之數可也。一圓而三，水生木也；二方而四，火克金也。陽之一進而用三，陰之四退而用二，合二與三則為五，此河圖之生數也。一生水而六成之，三生木而八成之，生數一進而用三，成數則八退而用六。二生火七成之，四生金九成之，生數四退而用二，成數則七進而用九。七八、九六各為十五，陰陽進退互藏其宅，進即為變，退即為化，鬼神屈伸往來，皆進退之妙用也。

大衍之數五十，其用四十有九，分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時，歸奇於扐以象閏，五歲再閏，故再扐而後掛。

〈本義〉大衍之數五十，蓋以河圖中宮天五乘地十而得之，至用以筮則又止用四十有九，蓋皆出於理勢之自然，而非人之知力所能損益也。兩謂天地也，掛懸其一於左手小指之間也。三三才也揲間而數之也，奇所揲四數之餘也。扐勒於左手中三指之兩間也，閏積月之餘日而成月者也，五歲之間再積日而再成月；故五歲之中，凡有再閏然後別起積分如一掛之後，左右各一揲而一扐；故五者之中，凡有再扐，然後別起一掛也。〈大全〉朱子曰：河圖洛書之中數，皆五衍之而各極其數，以至於十則合為五十矣。河圖積數五十五，其五十者，皆因五而後得，獨五為五十所因，而自無所因，故虛之則但為五十。又五十五之中，其四十者分為陰陽老少之數，而其五與十者無所為，則又以五乘十，十乘五，而亦皆為五十矣。洛書積數四十五，其四十者散布於外，而分陰陽老少之數。唯五居中而無所為，則亦自含五數而并為五十矣。中數五衍之而各極，其數以至於十者，一箇衍成十箇，五箇便是五十。聖人說這箇不只是說得一路，他說出這箇物事自然有許多樣通透去如五奇五偶成五十五。又一說六七八九十因五得數也。　河圖五十五，是天地自然之數。大衍五十，是聖人去這河圖裡面，取那天五地十衍出這箇數。大概河圖是自然底，大衍是用以揲著求卦底。　問大衍之義，曰：天地之數五十有五，虛其中，金木水火土五數便是五十。又虛天一，故用四十有九，此一說也。三天兩地便是虛，去天一之數只用天三對地二耳。又五為生數之極，十為成數之極，以五乘十，以十乘五，亦為五十，此一說也。又數始於一，成於五，小衍之成十，大衍之成五十，此又一說也。數家之說，雖多不同，某謂此說卻分曉。　問竊謂大衍之數不過五而已，五者數之祖也，河圖洛書皆五居中而為數祖宗。大衍之數五十者，即此五數衍而乘之各極其數而合為五十也。是五也，於五行為土，於五常為信，水火木金不得土不能各成一器。仁義禮智不實有之，亦不能各成一德，此五所以為數之宗也。不知是否？曰：此說是。　丹陽都氏曰：天地之數五十有五，而大衍之數五十者，蓋數備於五，而五十所宗者五也。大衍之數五十，而其用四十有九者，蓋數始於一而四十有九，數之所宗者一也。　建安丘氏曰：大衍之數五十者，取河圖中五參天兩地之數以為衍母也。大衍之用止四十九者，又就河圖五十數之在外者虛其天一之數而不用也。蓋一者數之始，天下之數無窮，而一無為故無為之一以象太極。

乾之策，二百一十有六，坤之策，百四十有四，凡三百有六十，當期之日。

〈大全〉朱子曰：大凡易數皆六十：三十六對二十四，三十二對二十八，皆六十也。以十甲十二辰，亦湊到六十也。鐘律以五聲十二律，亦積為六十也。以此知天地之數，皆至六十為節。　兼山郭氏曰：或曰乾坤稱九六，而六子不稱七八，何也？曰：九六有象，七八無象也。以卦則六子之卦，七八隱於其中而無象也。以畫則雖六子亦皆乾坤之畫，而六子無畫也，唯乾坤有用。九用六之道，諸卦得奇者，皆用乾之九。得偶者，皆用坤之六。終無用七用八之道。故曰：九六有象，七八無象也。　節齋蔡氏曰：天地之運，大小皆極於三百六十大衍。乾坤之策，當期之日，真所謂與天地相似也。　白雲郭氏曰：天地謂之數，乾坤謂之策，則數者策之所宗，而策為已定之數也。

二篇之策，萬有一千五百二十，當萬物之數也。

〈本義〉二篇謂上下經，凡陽爻百九十二得六千九百一十二策，陰爻百九十二得四千六百八策，合之得此數。

是故，四營而成易，十有八變而成卦。

〈本義〉四營謂分二掛一揲四歸奇也，易變易也，謂一變也，三變成爻，十八變則成六爻也。

八卦而小成。

〈本義〉謂九變而成三畫得內卦也。

引而伸之，觸類而長之，天下之能事畢矣。

〈本義〉謂已成六爻而視其爻之變與不變，以為動靜，則一卦可變而為六十四卦，以定吉凶。凡四千九十六卦也。

顯道，神德行，是故，可與酬酢，可與佑神矣，子曰：知變化之道者，其知神之所為乎。

〈本義〉變化之道即上文數法是也。

又

參伍以變，錯綜其數，通其變，遂成天地之文，極其數，遂定天下之象，非天下之至變，其孰能與于此。

〈本義〉此尚象之事變則象之未定者也。參者三數之也，伍者五數之也，既參以變，又伍以變，一先一後，更相考覈以審其多寡之實也。錯者交而互之，一左一右之謂也。綜者總而挈之，一低一昂之謂也。此亦皆謂揲蓍求卦之事，蓋通三揲兩手之策，以成陰陽老少之畫。究七八九六之數，以定卦爻動靜之象也。參伍錯綜皆古語，而參伍尤難曉。按荀子云：窺敵制變，欲伍以參。韓非曰：省同異之言，以知朋黨之分。偶參伍之驗以責陳言之實。又曰：參之以此物，伍之以合參。史記曰：必參而伍之。又曰：參伍不失。漢書曰：參伍其賈以類相準。此足以相發明矣。〈大全〉朱子曰：參以三數之也，伍以五數之也，如云什伍其民，如云或相什伯非直為三與五而已也。蓋紀數之法以三數之則遇五而齊，以五數之則遇三而會，故荀子、韓非、漢書所云皆其義也。所謂參伍以變者，蓋言或以三數而變之，或以五數而變之，前後多寡更相反覆，以不齊而要其齊。如河圖洛書大衍之數，伏羲文王之卦曆，象之日月五星章蔀紀元，是皆各為一法，不相依附而不害其相通也。　揲蓍本無三數五數之法，只言交互參考，皆有自然之數。如三三為九，五六三十之類，雖不用以揲蓍而推算變通未嘗不用。　荀子說參伍楊倞解之為詳，漢書所謂欲問馬先問牛，參伍之以得其實大抵陰陽奇偶變化。無窮天下之事不出諸此成天地之文者，若卦爻之陳列變態者是也。定天下之象者，物象皆有定理，足以經綸天下之事也。

又

是故，易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。

〈大全〉朱子曰：《易》有太極，便是下面兩儀四象八卦：自三百八十四爻總為六十四，自六十四總為八卦；自八卦總為四象，自四象總為兩儀，自兩儀總為太極。以物論之，《易》之有太極，如木之有根浮，圖之有頂。但木之根，浮圖之頂是有形之極，太極卻不是一物無方所頓放是無形之極，故周子曰：無極而太極是他說得有功處，然太極之所以為太極，卻不離乎兩儀四象八卦，如一陰一陽之謂道，指一陰一陽為道則不可，然道不離乎陰陽也。

又

是故，天生神物，聖人則之，天地變化，聖人效之，天垂象，見吉凶，聖人象之，河出圖，洛出書，聖人則之。

〈大全〉雙湖胡氏曰：神物謂蓍則之而四十九之用以行變化謂陰陽，效之而卦爻之動靜以備象謂日月星辰，循度失度而吉凶見象之，而卦爻有以斷吉凶圖書，則金木水火土生成克制之數，則之而卦畫方位以定，皆作易之本也。　南軒張氏曰：通於天者，河也。有龍馬負圖而出，此聖人之德，上配於天而天降其祥也。中於地者，洛也。有神龜載書而出，聖人之德下及於地而地呈其瑞也。聖人則之故易興於世，然後象數推之以前，民用卦爻推之以前，民行而示天下後世也。

《說卦傳》

昔者聖人之作易也，幽贊于神明而生蓍。

〈程傳〉程子曰：用蓍以求卦，非謂有蓍而後畫卦。〈本義〉幽贊神明猶言贊化育。龜筴傳曰：天下和平，王道得而蓍莖長丈，其叢生滿百莖。〈大全〉朱子曰：能贊化育，和氣充塞，所以能出這物。　生蓍便是大衍之數五十，如何恰限生出百莖物事，教人做筮用到那參天兩地，方是取數處。　建安丘氏曰：蓍神草所以用筮而求卦者，蓍草生則易之數有所托，而易之用行矣。

參天兩地而倚數。

〈本義〉天圓地方。圓者一而圍，三三各一奇，故參天而為三。方者一而圍，四四合二偶，故兩地而為二數，皆倚此而起。故揲蓍三變之末其餘三奇，則三三而九，三偶則三二而六，兩二一三則為七，兩三一二則為八。〈大全〉朱子曰：參天兩地而倚數，此在揲蓍上說參者元是個三數底物事，自家從而參之兩者元是個兩數底物事，自家從而兩之，雖然卻只是說得個參兩未見得成何數倚數云者，似把幾件物事挨放這裡，如已有三數，更把個三數倚在這邊成六。又把個三數倚在此成九兩，亦如之問。參天兩地舊說以為五生數中，天三地兩，不知其說如何？曰：此只是三天二地不見參兩之意。參天者，參之以三；兩地者，兩之以二也。以方圓而言則七八九六之數都自此而起。問以方圓而言，參兩如天之圓，徑一則以圍三，而參之地之方徑一則以圍四而兩之否？曰：然。　參天兩地而倚數，一個天參之為三，一個地兩之為二，三三為九，三二為六，兩其二、一其三為七，兩其三、一其二為八。二老為陰陽，二少為剛柔，參不是三之數，是無往參

焉之參。　倚數倚是靠在那裡，且如先得個三，又得個三只成六，更得個三方成九。若得個二卻成八，恁地倚得數出來。有人說參作三謂一三五，兩謂二四一，三五固是天數，二四固是地數，然而這卻是積數不是倚數。　問參天兩地而倚數，曰：天圓得數之三，地方得數之四。一畫中有三畫，參之則為九，此天數也。陽道常饒，陰道常乏，地之數不能為三，止於兩而已。三而兩之為六，故六為坤。一個天參之則三，一個地兩之則二，數便從此起。此與大衍之數五十各自說一，個道理不須合來看，然要合也合得，一個三，一個二，成五，衍之則成十，便是五十。

觀變于陰陽而立卦，發揮于剛柔而生爻。

〈大全〉誠齋楊氏曰：數既形矣，卦斯立矣。聖人因其變之或九或七，而為陽；因其變之或六或八，而為陰。變至十有八而卦成焉。聖人無與也，特觀其變以立之爾。卦既立矣，爻斯生焉。聖人因其數之陽而發明其為爻之剛；因其數之陰而發明其為爻之柔。聖人無與也，特發揮之爾。

和順于道德而理于義，窮理盡性以至于命。

〈本義〉此聖人作易之極功也

《書經》《周書·洪範》

初一曰：五行，次二曰：敬用五事，次三曰：農用八政，次四曰：協用五紀，次五曰：建用皇極，次六曰：乂用三德，次七曰：明用稽疑，次八曰：念用庶徵，次九曰：嚮用五福，威用六極。

〈蔡注〉此九疇之綱也，在天惟五行，在人惟五事，以五事參五行，天人合矣。八政者，人之所以因乎天。五紀者，天之所以示乎人。皇極者，君之所以建極也。三德者，治之所以應變也。稽疑者，以人而聽於天也。庶徵者，推天而徵之人也。福極者，人感而天應也。五事曰敬，所以誠身也。八政曰農，所以厚生也。五紀曰協所以合天也。皇極曰建，所以立極也。三德曰乂，所以治民也。稽疑曰明，所以辨惑也。庶徵曰念，所以省驗也。五福曰嚮，所以勸也。六極曰威，所以懲也。五行不言用無適而非用也，皇極不言數非可以數名也，本之以五行，敬之以五事，厚之以八政，協之以五紀，皇極之所以建也。乂之以三德，明之以稽疑，驗之以庶徵，勸懲之以福極，皇極之所以行也。人君治天下之法，是孰有加於此哉。〈大全〉朱子曰：自一至九，洛書之本數初次者，

禹次第

之文五行以下即禹法則之事，蓋因洛書自然之數而垂訓於天下後世也。若其效法次第之義，大抵因洛書之位與數而為之。洛書一位在子，其數則水之生數氣之始也，故為五行。五行則陽變陰合，交運而化生萬物，則為人事之始矣。二位在坤，其數則火之生數氣之著也，故為五事。五事則五氣運行人之稟形賦色妙合而凝，修身踐形之道立矣。三位在卯，其數則木之生數氣至此而益著也，故為八政。八政則修身不止於貌言視聽思之事，而立綱陳紀創法，立度舉而措之天下矣。四位在巽，其數則金之生數氣至此而益著久也，故為五紀。五紀則治不止於食貨政教之事，而察數觀象治曆明時仰以觀於天文矣。五居中央，為八數之中，縱橫以成十五之變。蓋土之坤氣所以管攝四時，故為皇極耳。則人君居至尊之位，立至理之準，使四方之面內環觀者，皆於是而取則所以總攝萬類也。六位在乾，其數則水之成數氣合而成形也，故為三德。三德則不徒立至極之準，而臨機制變、隨事制宜，且盡其變於人矣。七位在西，火之成數氣合而形已著矣，故為稽疑。稽疑則不徒順時措之宜，而嫌疑猶豫，且決之人謀鬼謀而盡其變於幽明矣。八位在艮，木之成數氣合而形益著矣，故為庶徵。庶徵則往來相盪、屈伸相感而得失休咎之應定矣。九位在午，其數則金之成數氣合而著已久矣，故為福極。福極則休咎得失不徒見於一身而通行於天下矣，其事廣大悉備故居終焉。大抵九疇之序，順而言之則五行為始，故五行不言用，不言用者乃眾用之所自出；錯而言之則皇極為統，故皇極不言數，不言數者乃眾數之所由。該以五行為始，則自一至九愈推愈廣，大衍相乘之法也。以皇極為統則生數主常成數主，變太極動靜之分也。九疇本於洛書者如此。　陳氏雅言曰：此大禹因洛書之數而敘洪範之疇，初一次二次三次四次五次六次七次八次九，此神龜所負之數也，曰五行，曰敬用五事，曰農用八政，曰協用五紀，曰建用皇極，曰乂用三德，曰明用稽疑，曰念用庶徵，曰嚮用五福，威用六極，此大禹所第之疇也。蓋數之出於天者，九前一後，三左七右，四前左二，前右八後，左六後右，五居中，此自然之數也。

大禹於此，見其數之一二三四五，則以五行、五事、八政、五紀、皇極當之；見其數之六七八九則以三德、稽疑、庶徵、福極當之。夫五行、五事、八政、五紀、皇極，固非至是而始，有三德、稽疑、庶徵、福極，亦非至是而始，具特聖人因其數而敘是疇，以立萬世為治之法。