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欽定古今圖書集成經濟彙編樂律典

　第四十九卷目錄

　律呂部彙考三

　　後漢書〈律曆志〉

　　晉書〈律曆志〉

樂律典第四十九卷

律呂部彙考三

《後漢書》《律曆志》

古之人論數也，曰物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數。然則天地初形，人物既著，則筭數之事生矣。記稱大橈作甲子。

呂氏春秋曰：黃帝師大橈。博物記曰：容成氏造曆，黃帝臣也。月令章句大橈探五行之情占斗綱所建於是始作甲乙以名日謂之幹作子丑以名日謂之枝枝幹相配以成六旬

隸首作數。

博物記曰：隸首，黃帝之臣。一說隸首，善筭者也。

二者既立，以比日表，以管萬事。夫一、十、百、千、萬，所同用也；律、度、量、衡、曆，其同用也。故體有長短，檢以度。

《說苑》曰：以粟生之十粟為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈。

物有多少，受以量。

《說苑》曰：千二百粟為一籥，十籥為一合，十合為一升，十升為一斗，十斗為一斛。

量有輕重，平以權衡。

《說苑》曰：十粟重一圭，十圭重一銖，二十四銖重一兩，十六兩重一斤，三十斤重一鈞，四鈞重一石。

聲有清濁，協以律呂；三光運行，紀以曆數；然後幽隱之情，精微之變，可得而綜也。

《前志》曰：推曆生律制器，規圓矩方，權重衡平，準繩嘉量，探賾索隱，鉤深致遠，莫不用焉。度長短者不失毫釐，量多少者不失圭撮，權輕重者不失黍累。紀於一，協於十，長於百，大於千，廣於萬。

漢興，北平侯張蒼首治律曆。孝武正樂，置協律之官。至元始中，博徵通知鍾律者，考其意義，羲和劉歆典領條奏，前史班固取以為志。而元帝時，郎中京房房字君明知五聲之音，六律之數。上使太子太傅韋元成字少翁、諫議大夫章，雜試問房於樂府。房對：受學故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，陽下生陰，陰上生陽，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執始，執始下生去滅，上下相生，終於南事，六十律畢矣。夫十二律之變至於六十，猶八卦之變終於六十四也。宓犧作《易》，紀陽氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鍾為宮，太簇為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽，應鍾為變宮，蕤賓為變徵。

《月令章句》曰：以姑洗為角，南呂為羽，則微濁也。

此聲氣之元，五音之正也。故各終一日。其餘以次運行，當日者各自為宮，而商徵以類從焉。

《月令章句》曰：律，率也，聲之管也。上古聖人，本陰陽，別風聲，審清濁而不可文載口傳也。於是始鑄金作鐘，以主十二月之聲，然後以效升降之氣。鐘難分別，乃截竹為管，謂之律。律者，清濁之率法也。聲之清濁以制，長短為制。

《禮運篇》曰五聲、六律、十二管還相為宮，此之謂也。

鄭元曰：宮數八十一，黃鍾長九十九九八十一也。三分宮去一生徵，徵數五十四，林鍾長六寸六九五十四也。三分徵益一生商，商數七十二，太簇長八寸八九七十二也。三分商去一生羽，羽數四十八，南呂長五寸三分寸之一五九四十五又三分寸之一，為四十八也。三分羽益一生角，角數六十四，姑洗長七寸九分寸之一七九六十三又九分寸之一，為六十四也。三分角去一生變宮，三分變宮益一生變徵，自此已後，則隨月而變，所謂還相為宮。

以六十律分期之日，黃鍾自冬至始，及冬至而復，陰陽寒燠風雨之占生焉。於以檢攝群音，考其高下，苟非草木之聲，則無不有所合。《虞書》曰律和聲，此之謂也。房又曰：竹聲不可以度調，故作準以定數。準之狀如瑟，長丈而十三弦，隱間九尺，以應黃鍾之律九寸；中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節。房言律詳於歆所奏，其術施行於史官，候部用之。文多不悉載。故總其本要，以續《前志》。《律術》曰：陽以圓為形，其性動。陰以方為節，其性靜。動者數三，靜者數二。以陽生陰，倍之；以陰生陽，四之；皆三而一。陽生陰曰下生，陰生陽曰上生。上生不得過黃鍾之清濁，下生不得及黃鍾之數實。皆參天兩地，圓蓋方覆，六耦承奇之道也。黃鍾，律呂之首，而生十二律者也。

前書曰：黃帝使伶倫，自大夏之西，崑崙之陰，取竹嶰谷生其竅厚均者，斷兩節間而吹之，以為黃鍾之管。制十二筩，以聽鳳之鳴，其雄鳴六，雌鳴亦六，比黃鍾之音，而皆可以生之，是謂律。本至治之世，天地之氣合以生風，天地之風氣正，十二律乃定。

其相生也，皆三分而損益之。是故十二律之，得十七萬七千一百四十七，是為黃鍾之實。

前書曰：太極元氣，函三為一。極，中也。元，始也。行於十二辰，始動於子。參之於丑，得三。又參之於寅，得九。又參之於卯，得二十七。又參之於辰，得八十一。又參之於巳，得二百四十三。又參之於午，得七百二十九。又參之於未，得二千一百八十七。又參之於申，得六千五百六十一。又參之於酉，得萬九千六百八十三。又參之於戌，得五萬九千四十九。又參之於亥，得十七萬七千一百四十七。此陰陽合德，氣種於子，化生萬物者也。故滋萌於子，紐牙於丑，引達於寅，胃茆於卯，振羨於辰，己盛於巳，咢布於午，昧曖於未，甲堅於申，留孰於酉，畢入於戌，該閡於亥。出甲於甲，奮軋於乙，明炳於丙，大成於丁，豐茂於戊，理紀於己，斂更於庚，悉新於辛，懷任於壬，陳揆於癸。故陰陽之施，化萬物之終始，既類旅於律呂，又經歷於日辰，而變化之情，則可見矣。

又以二乘而三約之，是為下生林鍾之實。又以四乘而三約之，是為上生太簇之實。推此上下，以定六十律之實。以九三之，數萬九千六百八十三為法。律為寸，於準為尺。不盈者十之，所得為分。又不盈十之，所得為小分。以其餘正其強弱。

黃鍾，十七萬七千一百四十七。　下生林鍾。黃鍾為

宮，太簇商，林鍾徵。

一日。律，九寸。　準，九尺。

色育，十七萬六千七百七十六。　下生謙待。色育為

宮，未知商，謙待徵。

六日。律，八寸九分小分八微強。　準，八尺九寸萬五

千九百七十三。

執始，十七萬四千七百六十二。　下生去滅。執始為

宮，時息商，去滅徵。

六日。律，八寸八分小分七大強。　準，八尺八寸萬五

千五百一十六。

丙盛，十七萬二千四百一十。　下生安度。丙盛為宮，

屈齊商，安度徵。

六日。律，八寸七分小分六微弱。　準，八尺七寸萬一

千六百七十九。

分動，十七萬八十九。　下生歸嘉。分動為宮，隨期商，

歸嘉徵。

六日。律，八寸六分小分四強。　準，八尺六寸八千一

百五十二。

質末，十六萬七千八百。　下生否與。質末為宮，形晉

商，否與徵。

六日。律，八寸五分小分二強。　準，八尺五寸四千九

百四十五。

大呂，十六萬五千八百八十八。　下生夷則。大呂為

宮，夾鍾商，夷則徵。

八日。律，八寸四分小分三弱。　準，八尺四寸五千五

百八。

分否，十六萬三千六百五十四。　下生解形。分否為

宮，開時商，解形徵。

八日。律，八寸三分小分一強。　準，八尺三寸二千八

百五十一。

凌陰，十六萬一千四百五十二。　下生去南。凌陰為

宮，族嘉商，去南徵。

八日。律，八寸二分小分一弱。　準，八尺二寸五百一

十四。

少出，十五萬九千二百八十。　下生分積。少出為宮，

爭南商，分積徵。

六日。律，八寸小分九強。　準，八尺萬八千一百六十。太簇，十五萬七千四百六十四。　下生南呂。太簇為

宮，姑洗商，南呂徵。

一日。律，八寸。　準，八尺。

未知，十五萬七千一百三十四。　下生白呂。未知為

宮，南授商，白呂徵。

六日。律，七寸九分小分八強。　準，七尺九寸萬六千

三百八十三。

時息，十五萬五千三百四十四。　下生結躬。時息為

宮，變虞商，結躬徵。

六日。律，七寸八分小分九少強。　準，七尺八寸萬八

千一百六十六。

屈齊，十五萬三千二百五十三。　下生歸期。屈齊為

宮，路時商，歸期徵。

六日。律，七寸七分小分九弱。　準，七尺七寸萬六千

九百三十九。

隨期，十五萬一千一百九十。　下生未卯。隨期為宮，

形始商，未卯徵。

六日。律，七寸六分小分八強。　準，七尺六寸萬五千

九百九十二。

形晉，十四萬九千一百五十五。　下生夷汗。形晉為

宮，依行商，夷汗徵。

六日。律，七寸五分小分八弱。　準，七尺五寸萬五千

三百二十五。

夾鍾，十四萬七千四百五十六。　下生無射。夾鍾為

宮，中呂商，無射徵。

六日。律，七寸四分小分九強。　準，七尺四寸萬八千

一十八。

開時，十四萬五千四百七十。　下生閉掩。開時為宮，

南中商，閉掩徵。

八日。律，七寸三分小分九微弱。　準，七尺三寸萬七

千八百四十一。

族嘉，十四萬三千五百一十三。　下生鄰齊。族嘉為

宮，內負商，鄰齊徵。

八日。律，七寸二分小分九微強。　準，七尺二寸萬七

千九百五十四。

爭南，十四萬一千五百八十二。　下生期保。爭南為

宮，物應商，期保徵。

八日。律，七寸一分小分九強。　準，七尺一寸萬八千

三百二十七。

姑洗，十三萬九千九百六十八。　下生應鍾。姑洗為

宮，蕤賓商，應鍾徵。

一日。律，七寸一分小分一微強。　準，七尺一寸二千

一百八十七。

南授，十三萬九千六百七十。　下生分烏。南授為宮，

南事商，分烏徵。

六日。律，七寸小分九大強。　準，七尺萬八千九百三

十。

變虞，十三萬八千八十四。　下生遲內。變虞為宮，盛

變商，遲內徵。

六日。律，七寸小分一半強。　準，七尺三千三十。路時，十三萬六千二百二十五。　下生未育。路時為

宮，離宮商，未育徵。

六日。律，六寸九分小分二微強。　準，六尺九寸四千

一百二十三。

形始，十三萬四千三百九十二。　下生遲時。形始為

宮，制時商，遲時徵。

五日。律，六寸八分小分三弱。　準，六尺八寸五千四

百七十六。

依行，十三萬二千五百八十二。　上生色育。依行為

宮，謙待商，色育徵。

七日。律，六寸七分小分三大強。　準，六尺七寸七千

五十九。

中呂，十三萬一千七十二。　上生執始。中呂為宮，去

滅商，執始徵。

八日。律，六寸六分小分六弱。　準，六尺六寸萬一千

六百四十二。

南中，十二萬九千三百八。　上生丙盛。南中為宮，安

度商，丙盛徵。

七日。律，六寸五分小分七微弱。　準，六尺五寸萬三

千六百八十五。

內負，十二萬七千五百六十七。　上生分動。內負為

宮，歸嘉商，分動徵。

八日。律，六寸四分小分八強。　準，六尺四寸萬五千

九百五十八。

物應，十二萬五千八百五十。　上生質末。物應為宮，

否與商，質末徵。

七日。律，六寸三分小分九強。　準，六尺三寸萬八千

四百七十一。

蕤賓，十二萬四千四百一十六。　上生大呂。蕤賓為

宮，夷則商，大呂徵。

一日。律，六寸三分小分二微強。　準，六尺三寸四千

一百三十一。

南事，十二萬四千一百五十四。　下生。南事窮，無商、

徵不為宮。

七日。律，六寸三分小分一弱。　準，六尺三寸一千五

百三十一。

盛變，十二萬二千七百四十一。　上生分否。盛變為

宮，解形商，分否徵。

七日。律，六寸二分小分三大強。　準，六尺二寸七千

六十四。

離宮，十二萬一千八百一十九。　上生凌陰。離宮為

宮，去南商，凌陰徵。

七日。律，六寸一分小分五微強。　準，六尺一寸萬二

百二十七。

制時，十一萬九千四百六十。　上生少出。制時為宮，

分積商，少出徵。

八日。律，六寸小分七弱。　準，六尺萬三千六百二十。林鍾，十一萬八千九十八。　上生太簇。林鍾為宮，南

呂商，太簇徵。

一日。律，六寸。　準，六尺。

謙待，十一萬七千八百五十一。　上生未知。謙待為

宮，白呂商，未知徵。

五日。律，五寸九分小分九弱。　準，五尺九寸萬七千

二百一十三。

去滅，十一萬六千五百八。　上生時息。去滅為宮，結

躬商，時息徵。

七日。律，五寸九分小分二弱。　準，五尺九寸三千七

百八十三。

安度，十一萬四千九百四十。　上生屈齊。安度為宮，

歸期商，屈齊徵。

六日。律，五寸八分小分四弱。　準，五尺八寸七千七

百八十六。

歸嘉，十一萬三千三百九十三。　上生隨期。歸嘉為

宮，未卯商，隨期徵。

六日。律，五寸七分小分六微強。　準，五尺七寸萬一

千九百九十九。

否與，十一萬一千八百六十七。　上生形晉。否與為

宮，夷汗商，形晉徵。

五日。律，五寸六分小分八強。　準，五尺六寸萬六千

四百二十二。

夷則，十一萬五百九十二。　上生夾鍾。夷則為宮，無

射商，夾鍾徵。

八日。律，五寸六分小分二弱。　準，五尺六寸三千六

百七十二。

解形，十一萬九千一百三。　上生開時。解形為宮，閉

掩商，開時徵。

八日。律，五寸五分小分四強。　準，五尺五寸八千四

百六十五。

去南，十萬七千六百三十五。　上生族嘉。去南為宮，

鄰齊商，族嘉徵。

八日。律，五寸四分小分六大強。　準，五尺四寸萬三

千四百六十八。

分積，十萬六千一百八十八。　上生爭南。分積為宮，

期保商，爭南徵。

七日。律，五寸三分小分九半強。　準，五尺三寸萬八

千六百八十一。

南呂，十萬四千九百七十六。　上生姑洗。南呂為宮，

應鍾商，姑洗徵。

一日。律，五寸三分小分三強。　準，五尺三寸六千五

百六十一。

白呂，十萬四千七百五十六。　上生南授。白呂為宮，

分烏商，南授徵。

五日。律，五寸三分小分二強。　準，五尺三寸四千三

百七十一。

結躬，十萬三千五百六十三。　上生變虞。結躬為宮，

遲內商，變虞徵。

六日。律，五寸二分小分六少強。　準，五尺二寸萬二

千一百一十四。

歸期，十萬二千一百六十九。　上生路時。歸期為宮，

未育商，路時徵。

六日。律，五寸一分小分九微強。　準，五尺一寸萬七

千八百五十七。

未卯，十萬七百九十四。　上生形始。未卯為宮，遲時

商，形始徵。

六日。律，五寸一分小分二微強。　準，五尺一寸四千

八十七。

夷汗，九萬九千四百三十七。　上生依行。夷汗為宮，

色育商，依行徵。

七日。律，五寸小分五強。　準，五尺萬二百二十。無射，九萬九千三百四。　上生中呂。無射為宮，執始

商，中呂徵。

八日。律，四寸九分小分九強。　準，四尺九寸萬八千

五百七十三。

閉掩，九萬六千九百八十。　上生南中。閉掩為宮，丙

盛商，南中徵。

八日。律，四寸九分小分三弱。　準，四尺九寸五千三

百三十三。

鄰齊，九萬五千六百七十五。　上生內負。鄰齊為宮，

分動商，內負徵。

七日。律，四寸八分小分六微強。　準，四尺八寸萬一

千九百六十六。

期保，九萬四千三百八十八。　上生物應。期保為宮，

質末商，物應徵。

八日。律，四寸七分小分九微強。　準，四尺七寸萬八

千七百七十九。

應鍾，九萬三千三百一十二。　上生蕤賓。應鍾為宮，

大呂商，蕤賓徵。

一日。律，四寸七分小分四微強。　準，四尺七寸八千

十九。

分烏，九萬三千一百一十七。　上生南事。分烏窮次，

無徵，不為宮。

七日。律，四寸七分小分三微強。　準，四尺七寸六千

五十九。

遲內，九萬二千五十六。　上生盛變。遲內為宮，分否

商，盛變徵。

八日。律，四寸六分小分八弱。　準，四尺六寸萬五千

一百四十二。

未育，九萬八百一十七。　上生離宮。未育為宮。凌陰

商，離宮徵。

八日。律，四寸六分小分一少強。　準，四尺六寸二千

七百五十二。

遲時，八萬九千五百九十五。　上生制時。遲時為宮，

少出商，制時徵。

六日。律，四寸五分小分五強。　準，四尺五寸萬二百

一十五。

截管為律，吹以考聲，列以物氣，道之本也。

前書注曰：章帝時，零陵文學奚景於泠道縣舜祠下得白玉琯，古以玉為琯。

術家以其聲微而體難知，其分數不明，故作準以代之。準之聲，明暢易達，分寸又粗。然弦以緩急清濁，非管無以正也。均其中弦，令與黃鍾相得，案畫以求諸律，無不如數而應者矣。音聲精微，綜之者解。元和元年，待詔候鍾律殷肜上言：官無曉六十律以準調音者。故待詔嚴崇具以準法教子男宣，宣通習。願召宣補學官，主調樂器。詔曰：崇子學審曉律，別其族，協其聲者，審試。不得依託父學，以聾為聰。聲微妙，獨非莫知，獨是莫曉。以律錯吹，能知命十二律不失一，方為能傳崇學耳。太史丞弘試十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準施弦，候部莫知復見。

薛瑩書曰：上以太常樂丞鮑鄴等上樂事，下車騎將軍馬防。防奏言：建初二年七月，鄴上言，王者飲食必道，須四時五味，故有食舉之樂，所以順天地，養神明，求福應也。移風易俗，莫善於樂。樂者，天地之和，不可久廢。今官樂但有太簇，皆不應月律，可作十二月均，各應其月氣，乃能感天地和氣，宜應明。帝始令靈臺六律，候而未設，其門樂經曰：十二月行之，所以宣氣豊物也。月開斗建之門而奏歌，其律誠宜施行。願與待詔嚴崇，及能作樂器者，共作治考工給所當。詔下太常。太常上言：作樂器，直錢百四十六萬，請太僕作成。上奏寢。今明詔下臣防。臣輒問鄴及待詔知音律者，皆言，聖人作樂，所以宣氣致和，順陰陽也。臣愚以為，可順上天之明待，因歲首，令正發太簇之律，奏雅頌之音，以立太平，以迎和氣。其貫條甚備。詔書以防言下三公。

熹平六年，東觀召典律者太子舍人張光等問準意。光等不知，歸閱舊藏，乃得其器，形制如房書，猶不能定其弦緩急，音不可書以時人，知之者欲教而無從，心達者體知而無師，故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯大搉常數及候氣而已。夫五音生於陰陽，分為十二律，轉生六十，皆所以紀斗氣，效物類也。天效以景，地效以響，即律也。陰陽和則景至，律氣應則灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陳八音，聽樂均，度晷景，候鍾律，權土灰，放陰陽。冬至陽氣應，則樂均清，景長極，黃鍾通，土灰輕而衡仰。夏至陰氣應，則樂均濁，景短極，蕤賓通，土灰重而衡低。

《淮南子》曰：水勝，故夏至濕；火勝，故冬至燥；燥故灰輕，濕故灰重。

進退於先後五日之中，八能各以候狀聞，太史封上。效則和，否則占。

《易緯》曰：冬至，人主不出宮，寢兵，從樂五日，擊黃鍾之磬，公卿大夫列士之意得，則陰陽之晷如度數。夏至之日，如冬至之禮。冬至之日，樹八尺之表，日中視其晷。晷如度者，其歲美，人民和順。晷不如度者，則歲惡，人民多訛言，政令為之不平。晷進則水，晷退則旱，進一尺則日食，退一尺則月食。月食則正臣下之行，日食則正人主之道。

候氣之法，為室三重，戶閉，塗釁必周，密布緹縵。室中以木為案，每律各一，內庳外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內端，〈葭莩出河內〉案曆而候之。氣至者灰去。其為氣所動者其灰散，人及風所動者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候靈臺，用竹律六十。候日如其曆。

《月令章句》曰：古之為鍾律者，以耳齊其聲。後不能，則假數以正其度。度數正，則音亦正矣。鍾以斤兩尺寸中所，容受升斗之數為法，律亦以寸分長短

為度，故曰黃鍾之管，長九寸，徑三分，圍九分。其餘皆補短。雖大小圍數無增減，以度量者，可以文載口傳，與眾共知。然不如耳決之明也。

《晉書》《律曆志》

易曰：形而上者謂之道，形而下者謂之器。夫神道廣大，妙本於陰陽；形器精微，義先於律呂。聖人觀四時之變，刻玉紀其盈虛，察五行之聲，鑄金均其清濁，所以遂八風而宣九德，和大樂而成政道。然金質從革，侈弇無方；竹體圓虛，修短利制。是以神瞽作律，用寫鍾聲，乃紀之以三，平之以六，成於十二，天之道也。又葉時日於晷度，效地氣於灰管，故陰陽和則景至，律氣應則灰飛。灰飛律通，吹而命之，則天地之中聲也。故可以範圍百度，化成萬品，則虞書所謂葉時月正日，同律度量衡者也。中聲節以成文，德音章而和備，則可以動天地，感鬼神，導性情，移風俗。葉言志於詠歌，鑒盛衰於治亂，故君子審聲以知音，審音以知樂，審樂以知政，蓋由茲道。太史公律書云：王者制事立物，法度軌則，一稟於六律。六律為萬事之本，其於兵械尢所重焉。故云望敵知吉凶，聞聲效勝負，百王不易之道也。及秦氏滅學，其道濅微。漢室初興，丞相張蒼首言音律，未能審備。孝武帝創置協律之官，司馬遷言律呂相生之次詳矣。及王莽之際，考論音律，劉歆條奏，大率有五：一曰備數，一、十、百、千、萬也；二曰和聲，宮、商、角、徵、羽也；三曰審度，分、寸、尺、丈、引也；四曰嘉量，籥、合、升、斗、斛也；五曰權衡，銖、兩、斤、鈞、石也。班固因而志之。蔡邕又記建武已後言律呂者，至司馬紹統採而續之。漢末天下大亂，樂工散亡，器法堙滅。魏武始獲杜夔，使定樂器聲調。夔依當時尺度，權備典章。及武帝受命，遵而不革。至泰始十年，光祿大夫荀勖奏造新度，更鑄律呂。元康中，勖子藩嗣其事，未及成功，屬永嘉之亂，中朝典章，咸沒於石勒。及元帝南遷，皇度草昧，禮容樂器，掃地皆盡，雖稍加採掇，而多所淪胥，終於恭、安，竟不能備。今考古律相生之次，及魏武已後言音律度量者，以志於篇云。傳云十二律，黃帝之所作也。使伶倫自大夏之西，乃之崑崙之陰，取竹之嶰谷生，其竅厚均者，斷兩節間長三寸九分而吹之，以為黃鍾之宮，曰含少。次制十二竹筩，寫鳳之鳴，雄鳴為六，雌鳴亦六，以比黃鍾之宮，皆可以生之以定律呂。則律之始造，以竹為管，取其自然圓虛也。又云黃帝作律，以玉為管，長尺，六孔，為十二月音。至舜時，西王母獻昭華之琯，以玉為之。及漢章帝時，零陵文學奚景於泠道舜祠下得白玉琯。又武帝太康元年，汲郡盜發六國時魏襄王冢，亦得玉律。則古者又以玉為管矣。以玉者，取其體含廉潤也。而漢平帝時，王莽又以銅為之。銅者，自名也，所以同天下，齊風俗也。為物至精，不為燥濕寒暑改節，介然有常，似士君子之行，故用焉。

周禮，太師掌六律、六呂，以合陰陽之聲。六律陽聲，黃鍾、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射也；六呂陰聲，大呂、應鍾、南呂、林鍾、中呂、夾鍾也。又有太師則執同律以聽軍聲，而詔以吉凶。其典司掌六律六呂之和，以辯天地四方陰陽之聲，以為樂器，皆以十有二律而為之數度，以十有二聲而為之齊量焉。及周景王將鑄無射，問律於泠州鳩，對曰：夫六，中之色，故名之一曰黃鍾，所以宣養六氣九德也。由是第之。二曰太簇，所以金奏贊陽出滯也。三曰姑洗，所以羞絜百物，考神納賓也。四曰蕤賓，所以安靜神人，獻酬交酢也。五曰夷則，所以詠歌九德，平人無貳也。六曰無射，所以宣布哲人之令德，示人軌儀也。為之六間，以揚沈伏而黜散越也。元間大呂，助宣物也。二間夾鍾，出四隙之細也。三間中呂，宣中氣也。四間林鍾，和展百事，俾莫不任肅純恪中也。五間南呂，贊陽秀也。六間應鍾，均利器用，俾應復也。此皆所以律述時氣效節物也。及秦始皇焚書蕩覆，典策缺亡，諸子璅言時有遺記。呂不韋春秋言：黃鍾之宮，律之本也，下生林鍾，林鍾上生太簇，太簇下生南呂，南呂上生姑洗，姑洗下生應鍾，應鍾上生蕤賓，蕤賓下生大呂，大呂下生夷則，夷則上生夾鍾，夾鍾下生無射，無射上生中呂。三分其所生，益其一分以上生；三分所生，去其一分以下生。後代之言音律者多宗此說。及漢興，承秦之弊，張蒼首治律歷，頗未能詳。故孝武帝正樂，乃置協律之官，雖律呂清濁之體粗正，金石高下之音有準，然徒共捃採遺存，以成一時之制，而數猶用五。時淮南王安延致儒博，亦為律呂。云黃鍾之律九寸而宮音調，因而九之，九九八十一，故黃鍾之數立焉，位在子。林鍾位在未，其數五十四。太簇其數七十二，南呂之數四十八，姑洗之數六十四，應鍾之數四十二，蕤賓之數五十七，大呂之數七十六，夷則之數五十一，夾鍾之數六十八，無射之數四十五，中呂之數六十，極不生。以黃鍾為宮，太簇為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽。宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生應鍾，不比正音，故為和；應鍾生蕤賓，不比正音，故為繆。日冬至，音比林鍾浸以濁。日夏至，音比黃鍾浸以清。十二律應二十四時之變。甲子，中呂之徵也。景子，夾鍾之羽也。戊子，黃鍾之宮也。庚子，無射之商也。壬子，夷則之角也。其為音也，一律而生五音，十二律而為六十音。因而六之，六六三十六，故三百六十音以當一歲之日。故律歷之數，天地之道也。司馬遷八書言律呂，粗舉大經，著於前史。則以太極元氣函三為一，而始動於子，十二律之生，必所起焉。於是參一於丑得三，因而九三之，與本位合十辰，得一萬九千六百八十三，謂之成數，以為黃鍾之法。又參之律於十二辰，得十七萬七千一百四十七，謂之該數，以為黃鍾之實。實如法而一，得黃鍾之律長九寸，十二月冬至之氣應焉。蓋陰陽合德，氣鍾於子，而化生萬物，則物之生莫不函三。故十二律空徑三分，而上下相生，皆損益以三。其術則因黃鍾之長九寸，以下生者倍其實，三其法；以上生者，四其實，三其法。所以明陽下生陰，陰上生陽。起子，為黃鍾九寸，一。

丑，三分之一。

寅，九分之八。

卯，二十七分之十六。

辰，八十一分之六十四。

巳，二百四十三分之一百二十八。

午，七百二十九分之五百一十三。

未，二千一百八十七分之一千二十四。

申，六千五百六十一分之四千九十六。

酉，一萬九千六百八十二分之八千一百九十二。戌，五萬九千四十九分之三萬二千七百六十八。亥，十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六。

如是周十二辰，在六律為陽，則當位自得而下生陰，在六呂為陰，則得其所衡而上生陽，推尋之術無重上生之法也。所謂律取妻，呂生子，陰陽升降，律呂之大經也。而遷又言十二律之長，今依淮南九九之數，則蕤賓為重上。又言五音相生，而以宮生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宮。求其理用，罔見通途。元始中，王莽輔政，徵通知鍾律者，考其音義，使羲和劉歆典領調奏。班固漢書採而志之，其序論雖博，而言十二律損益次第，自黃鍾長九寸，三分損一，下生林鍾，長六寸。三分益一，上生太簇而左旋，八八為位。一上一下，終於無射，下生中呂。校其相生所得，與司馬遷正同。班固採以為志。漢元帝時，郎中京房知五音六十律之數，上使太子太傅元成、諫議大夫章雜試問房於樂府，房對：受學於故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。陽下生陰，陰上生陽，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執始，執始下生去滅。上下相生，終於南呂，六十律畢矣。十二律之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。宓羲作易，紀陽氣之初以為律法。建日冬至之聲，以為黃鍾為宮，太簇為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽，應鍾為變宮，蕤賓為變徵，此聲氣之元，五音之正也。故統一日，其餘以次運行，當日者各自為宮，而商徵以類從焉。禮運曰五聲、六律、十二管還相為宮，此之謂也。以六十律分期之日，黃鍾自冬至始，及冬至而復，陰陽、寒燠、風雨之占生焉。於以檢攝群音，考其高下，苟非草木之聲，則無不有所合。虞書曰律和聲，此之謂也。京房又曰：竹聲不可以度調，故作準以定數。準之狀如瑟，而長丈，十三絃，隱間九尺，以應黃鍾之律九寸。中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節。房言律詳於歆所奏，其術施行於史官，候部用之，文多不悉載。截管為律，吹以考聲，列以效氣，道之本也。術家以其聲微而體難知，其分數不明，故作準以代之。準之聲明暢易達，分寸又粗，然絃以緩急清濁，非管無以正也。均其中絃，令與黃鍾相得，按畫以求諸律，則無不如數而應者矣。續漢志具載其六十律準度數，相生之次與呂覽、淮南同。

漢章帝元和元年，待詔候鍾律殷肜上言：官無曉六十律以準調音。故待詔嚴崇具以準法教子男宣，願召宣補學官，主調樂器。詔曰：崇子學審曉律，別其族，協其聲者，審試。不得依託父學，以聾為聰。聲微妙，獨非莫知，獨是莫曉。以律錯吹，能知命十二律其二中不失一，乃為能傳崇學耳。試宣十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準。靈帝熹平六年，東觀召典律者太子舍人張光等問準竟，光等不知，歸閱舊藏，乃得其器。形制如房書，猶不能定其絃緩急。音，不可書以曉人，知之者欲教而無從，心達者體知而無師，故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯候氣而已。漢末紛亂，亡失雅樂。魏武時，河南杜夔精識音韻，為雅樂郎中，令鑄銅工柴玉鑄鍾，其聲均清濁多不如法，數毀改作，玉甚饜之，謂夔清濁任意，更相訴白於魏武王。魏武王取玉所鑄鍾雜錯更試，然後知夔為精，於是罪玉。

泰始十年，中書監荀勖、中書令張華出御府銅竹律二十五具，部太樂郎劉秀等校試，其三具與杜夔及左延年律法同，其二十二具，視其銘題尺寸，是笛律也。

問協律中郎將列和，辭：昔魏明帝時，令和承受一笛聲以作此律，欲使學者別居一坊，歌詠講習，依此律調。至於都合樂時，但識其尺寸之名，則絲竹歌詠，皆得均合。歌聲濁者用長笛長律，歌聲清者用短笛短律。歌凡絃歌調張清濁之制，不依笛尺寸名之，則不可知也。勖等奏：昔先王之作樂也，以振風蕩俗，饗神祐賢，必協律呂之和，以節八音之中。是故郊祀朝宴，用之有制，歌奏分敘，清濁有宜。故曰五聲、十二律還相為宮，此經傳記籍可得而知者也。如和對辭，笛之長短無所象則，率意而作，不由曲度。考以正律，皆不相應；吹其聲均，多不諧合。又辭先師傳笛，別其清濁，直以長短。工人裁制，舊不依律。是為作笛無法。而和寫笛造律，又令琴瑟歌詠，從之為正，非所以稽古先哲，垂憲於後者也。謹條牒諸律，問和意狀如左。及依典制，用十二律造笛象十二牧，聲均調和，器用便利。講肄彈擊，必合律呂，況乎宴饗萬國，奏之廟堂者哉。雖伶夔曠遠，至音難精，猶宜儀刑古者，以求厥衷，合乎經禮，於制為詳。若可施用，請更部笛工選竹造作，下太樂樂府施行。平議諸杜夔、左延年律可皆留，其御府笛正聲、下徵各一具，皆銘題作者姓名，其餘無所施用，還付御府毀。奏可。

勗又問和：作笛為可依十二律作十二笛，今一孔依一律，然後乃以為樂不。和辭：太樂東廂長笛正聲已長四尺二寸，今當復取其下徵之聲。於法，聲濁者笛當長，計其尺寸乃五尺有餘，知昔日作之，不可吹也。又，笛諸孔雖不校試，意謂不能得一孔輒應一律也。案太樂四尺二寸笛正聲均應蕤賓，以十二律還相為宮，推法下徵之孔當應律大呂。大呂笛長二尺六寸有奇，不得長五尺餘。輒令大樂郎劉秀、鄧昊等依作大呂笛以示和，又吹七律，一孔一校，聲皆相應。然後令郝生鼓箏，宋同吹笛，以為雜引、相和諸曲。和乃辭曰：自和父祖漢世以來，笛家相傳，不知此法，而令調均與律相應，實非所及也。郝生、魯基、种整、朱夏皆與和同。

又問和：笛有六孔，及其體中之空為七，和為能盡名其宮商角徵。孔調與不調，以何檢知。和辭：先師相傳，吹笛但以作曲，相語為某曲當舉某指，初不知七孔盡應何聲也。若當作笛，其仰尚方笛工依按舊像訖，但吹取鳴者，初不復校其諸孔調與不調也。

按周禮調樂金石，有一定之聲，是故造鍾磬者先依律調之，然後施於廂懸。作樂之時，諸音皆受鍾磬之均，即為悉應律也。至於饗宴殿堂之上，無廂懸鍾磬，以笛有一定調，故諸絃歌皆從笛為正，是為笛猶鍾磬，宜必合於律呂。如和所對，直以意造，率短一寸，七孔聲均，不知其皆應何律，調無以檢正，唯取竹之鳴者，為無法制。趣部郎劉秀、鄧昊、王豔、魏卲等與笛工參共作笛，工人造其形，律者定其聲，然後器象有制，音均和協。

又問和：若不知律呂之義作樂，音均高下清濁之調，當以何名之。和辭：每合樂時，隨歌者聲之清濁，用笛有長短。假令聲濁者用三尺二笛，因名曰此三尺二調也；聲清者用二尺九笛，因名曰此二尺九調。漢魏相傳，施行皆然。按周禮奏六樂，乃奏黃鍾，歌大呂；乃奏太簇，歌應鍾，皆以律呂之義，紀歌奏清濁。而和所稱以二尺、三尺為名，雖漢魏用之，俗而不典。部郎劉秀、鄧昊等以律作，三尺二寸者應無射之律，若宜用長笛，執樂者曰請奏無射；二尺八寸四分四釐應黃鍾之律，若宜用短笛，執樂者曰請奏黃鍾。則歌奏之義，若合經禮，考之古典，於制為雅。

書曰：予欲聞六律、五聲、八音，在治忽。周禮、國語載六律同，禮記又曰：五聲、十二律還相為宮。劉歆、班固撰律歷志亦紀十二律，惟京房始創六十律。至章帝時，其法已絕，蔡邕雖追紀其言，亦曰今無能為者。依按古典及今音家所用，六十律者無施於樂。謹依典記，以五聲、十二律還相為宮之法，制十二笛象，記注圖側，如別，省圖，不如視笛之孔，故復重作蕤賓伏孔笛。其制云：

黃鍾之笛，正聲應黃鍾，下徵應林鍾，長二尺八寸四分四釐有奇。

正聲訂法，以黃鍾為宮，則姑洗為角，翕笛之聲應姑洗，故以四角之長為黃鍾之笛也。其宮聲正而不倍，故曰正聲。

正聲調法：黃鍾為宮，〈第一孔也。〉應鍾為變宮，〈第二孔也。〉南呂為羽，〈第三孔也。〉林鍾為徵，〈第四孔也。〉蕤賓為變徵，〈第五附孔也。〉姑洗為角，〈笛體中聲。〉太簇為商。

笛後出孔也。商聲濁以角，當在角下，而角聲以在體中，故上其商孔，令在宮上，清於宮也。然則宮商正也，餘聲皆倍也；是故從宮以下，孔轉濁也。此章記笛孔上下次第之名也。下章說律呂相生，笛之制也。

正聲調法，黃鍾為宮。

作黃鍾之笛，將求宮孔，以姑洗及黃鍾律，從笛首下度之，盡二律之長而為孔，則得之宮聲者也。

宮生徵，黃鍾生林鍾。

以林鍾之律從宮孔下度之，盡律作孔，則得徵聲也。

徵生商，林鍾生太簇。

以太簇律從徵孔上度之，盡律以為孔，則得商之聲也。

商生羽，太簇生南呂也。

以南呂律從商孔下度之，盡律為孔，則得羽聲也。

羽生角，南呂生姑洗也。

以姑洗律從羽孔上行度之，盡律而為孔，則得角聲也。然則於商孔之上，吹笛者左手前不及也。從羽孔下行度之，盡律而為孔，亦得角聲，出於南附孔之下，則吹者右手所不逮也，故不作角孔。推而下之，復倍其均，是以角聲在笛體中，古之制也。音家舊法，雖一倍再倍，但令均同，適足為唱和之聲，無害於曲均故也。國語曰，瓠竹利器，議宜，謂便於事用其宜者也。

角生變宮，姑洗生應鍾也。

上句所謂當為角孔而出於商下者，墨點識之，以應律也。從此點下行度之，應律為孔，則得變宮之聲也。

變宮生變徵，應鍾生蕤賓也。

以蕤賓律從變宮下度之，盡律為孔，則得變徵之聲。十二笛之制，各以其宮為主，相生之法，或倍或半，其便事用，例皆一者也。

下徵調法：林鍾為宮。

第四孔也。本正聲黃鍾之徵。徵清，當在宮上，用笛之宜，倍令濁下，故曰下徵。下徵更為宮者，記所謂五聲，十二律還相為宮。然則正聲清，下徵為濁也。

南呂為商。

第三孔也。本正聲黃鍾之羽，今為下徵之商也。

應鍾為角。

第二孔也。本正聲黃鍾之變法，今為下徵之角也。

黃鍾為變徵。

下徵之調，林鍾為宮，大呂當為變徵，而黃鍾笛本無大呂之聲，故假用黃鍾以為變徵也。假用之法，當為變徵之聲，則俱發黃鍾及太簇、應鍾三孔。黃鍾應濁而太簇清，大呂律在二律之間，俱發三孔而徵體獲之，則得大呂變徵之聲矣。謂笛下徵調求變徵之法，皆如此也。

太簇為徵。

笛後出孔。本正聲之商，今為下徵之徵也。

姑洗為羽。

笛體中翕聲。本正聲之角，今為下徵之羽。

蕤賓為變宮。

附孔是也。本正聲之變徵也，今為下徵之變宮也。然則正聲之調，孔轉下轉濁；下徵之調，孔轉上轉清也。

清角之調：以姑洗為宮。

即是笛體中翕聲。於正聲為角，於下徵為羽。清角之調乃以為宮，而哨吹令清，故曰清角。惟得為宛詩謠俗之曲，不合雅樂也。

蕤賓為商，〈正也。〉林鍾為角，〈非正也。〉南呂為變徵，〈非正也。〉應鍾為徵，〈正也。〉黃鍾為羽，〈非正也。〉太簇為變宮。

非正也。清角之調，準宮、商及徵與律相應，餘四聲非正者皆濁，一律哨吹令清，假而用之，其例一也。

凡笛體用角律，其長者八之，〈蕤賓、林鐘也。〉短者四之。〈其餘十笛，

皆四角也。

〉

宮中實容，長者十六。

短笛竹宜受八律之黍也。若長短大小不合於此，或器用不便聲均法度之齊等也。然笛竹率上大下小，不能均法度齊，必不得也，取其聲均合。

三宮。

一曰正聲，二曰下徵，三曰清角也。

二十一變也。

宮有七聲，錯綜用之，故二十一變也。諸笛例皆一者也。

伏孔四，所以便用事也。

一曰正角，出於商上者也；二曰倍角，近笛下者也；三曰變宮，近於宮孔，倍令下者也；四曰變徵，遠於徵孔，倍令高者也。或倍或半，或四分一，取則於琴徵也。四者皆不作其孔，而取其度，以近進退上下之法，所以協聲均，便事用也。其本孔隱而不見，故

曰伏孔也。

大呂之笛，正聲應大呂，下徵應夷則，長二尺六寸六分三釐有奇。

太簇之笛，正聲應太簇，下徵應南呂，長二尺五寸三分一釐有奇。

夾鍾之笛，正聲應夾鍾，下徵應無射，長二尺四寸。姑洗之笛，正聲應姑洗，下徵應應鍾，長二尺二寸三分三釐有奇。

蕤賓之笛，正聲應蕤賓，下徵應大呂，長三尺九寸九分五釐有奇。

變宮近宮孔，故倍半令下，便於用也。林鍾亦如之。

林鍾之笛，正聲應林鍾，下徵應太簇，長三尺七寸九分七釐有奇。

夷則之笛，正聲應夷則，下徵應夾鍾，長三尺六寸。

變宮之法，亦如蕤賓，體用四角，故四分益一也。

南呂之笛，正聲應南呂，下徵應姑洗，長三尺二寸七分。

無射之笛，正聲應無射，下徵應中呂，長三尺二寸。應鍾之笛，正聲應應鍾，下徵應蕤賓，長三尺九寸九分六釐有奇。

五音十二律

土音宮，數八十一，為聲之始。屬土者，以其最濁，君之象也。季夏之氣和，則宮聲調。宮亂則荒，其君驕。黃鍾之宮，律最長也。

火音徵，三分宮去一以生，其數五十四。屬火者，以其次清，事之象也。夏氣和，則徵聲調。徵亂則哀，其事勤也。

金音商，三分徵益一以生，其數七十二。屬金者，以其濁次宮，臣之象也。秋氣和，則商聲調。商亂則詖，其官壞也。

水音羽，三分商去一以生，其數四十八。屬水者，以為最清，物之象也。冬氣和，則羽聲調。羽亂則危，其財匱也。

木音角，三分羽益一以生，其數六十四。屬木者，以其清濁中，人之象也。春氣和，則角聲調。角亂則憂，其人怨也。

凡聲尊卑，取象五行，數多者濁，數少者清；大不過宮，細不過羽。

十一月，律中黃鍾，律之始也，長九寸。仲冬氣至，則其律應，所以宣揚六氣九德也。班固三分損一，下生林鍾。

十二月，律中大呂，司馬遷未下生之律，長四寸二百四十三分寸之五十二，倍之為八寸分寸之一百四。季冬氣至，則其律應，所以助宣物也。三分益一，上生夷則；京房三分損一，下生夷則。

正月，律中太簇，未上生之律，長八寸。孟春氣至，則其律應，所以贊揚出滯也。三分損一，下生南呂。

二月，律中夾鍾，酉下生之律，長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之為七寸分寸之一千七十五。仲春氣至，則其律應，所以出四隙之細也。三分益一，上生無射；京房三分損一，下生無射。三月，律中姑洗，酉上生之律，長七寸九分寸之一。季春氣至，則其律應，所以修絜百物，考神納賓也。三分損一，下生應鍾。

四月，律中中呂，亥下生之律，長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之為六寸分寸之萬二千九百七十四。孟夏氣至，則其律應，所以宣中氣也。

五月，律中蕤賓，亥上生之律，長六寸八十一分寸之二十六。仲夏氣至，則其律應，所以安靜人神，獻醻交酢也。三分損一，下生大呂；京房三分益一，上生大呂。六月，律中林鍾，丑下生之律，長六寸。季夏氣至，則其律應，所以和展百物，俾莫不任肅純恪也。三分益一，上生太簇。

七月，律中夷則，丑上生之律，長五寸七百二十九分寸之四百五十一。孟秋氣至，則其律應，所以詠歌九則，平百姓而無貳也。三分損一，下生夾鍾；京房三分益一，上生夾鍾。

八月，律中南呂，卯下生之律，長五寸三分寸之一。仲秋氣至，則其律應，所以贊陽秀也。三分益一，上生姑洗。

九月，律中無射，卯上生之律，長四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四。季秋氣至，則其律應，所以宣布哲人之令德，示人軌儀也。三分損一，下生中呂；京房三分益一，上生中呂。

十月，律中應鍾，已下生之律，長四寸二十七分寸之二十。孟冬氣至，則其律應，所以均利器用，俾應復也。三分益一，上生蕤賓。

淮南、京房、鄭元諸儒言律歷，皆上下相生，至蕤賓又重上生大呂，長八寸二百四十三分寸之百四；夷則上生夾鍾，長七寸千一百八十七分寸之千七十五；無射上生中呂，長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四：此三品於司馬遷、班固所生之寸數及分皆倍焉，餘則並同。斯則伶州鳩所謂六間之道，揚沈伏，黜散越，假之為用者也。變通相半，隨事之宜，贊助之法也。凡音聲之體，務在和韻，益則加倍，損則減半，其於本音恆為無爽。然則言一上一下者，相生之道；言重上生者，吹候之用也。於蕤賓重上生者，適會為用之數，故言律者因焉，非相生之正也。揚子雲曰：聲生於日，

謂甲己為角，乙庚為商，丙辛為徵，丁壬為羽，戊癸為宮也。

律生於辰，

謂子為黃鍾，丑為大呂之屬也。

聲以情質，

質，情也。各以其行本情為正也。

律以和聲，

當以律管鍾均和其清濁之聲。

聲律相協而八音生。〈協，和也。〉宮、商、角、徵、羽，謂之五聲。金、石、匏、革、絲、竹、土、木，謂之八音。聲和音諧，是謂五樂。夫陰陽和則景至，律氣應則灰除。是故天子常以冬夏至日御前殿，合八能之士，陳八音，聽樂均，度晷景，候鍾律，權土灰，效陰陽。冬至陽氣應則灰除，是故樂均清，景長極，黃鍾通，土灰輕而衡仰。夏至陰氣應則樂均濁，景短極，蕤賓通，土灰重而衡低。進退於先後五日之中，八能各以候狀聞，太史令封上。效則和，否則占。候氣之法，為室三重，戶閉，塗釁周密，布緹幔。室中以木為案，每律各一，房中外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內端，案歷而候之：氣至者灰去；其為氣所動者，其灰散；人及風所動者，其灰聚。殿中候用玉律十二，惟二至乃候。靈臺用竹律。楊泉記云：取弘農宜陽縣金門山竹為管，河內葭莩為灰。或云以律著室中，隨十二辰埋之，上與地平，以竹莩灰實律中，以羅縠覆律呂，氣至吹灰動縠。小動為和；大動，君弱臣強；不動，君嚴暴之應也。

審度

起度之正，《漢志》言之詳矣。武帝泰始九年，中書監荀勖校大樂，八音不和，始知後漢至魏，尺長於古四分有餘。勖乃部著作郎劉恭依周禮制尺，所謂古尺也。依古尺更鑄銅律呂，以調聲韻。以尺量古器，與本銘尺寸無差。又，汲郡盜發六國時魏襄王冢，得古周時玉律及鍾、磬，與新律聲韻闇同。於時郡國或得漢時故鍾，吹律命之皆應。勖銘其尺曰：晉泰始十年，中書考古器，揆校今尺，長四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小呂玉律，三曰西京銅望臬，四曰金錯望臬，五曰銅斛，六曰古錢，七曰建武銅尺。姑洗微彊，西京望臬微弱，其與此尺同。銘八十二字。此尺者勖新尺也，今尺者杜夔尺也。荀勖造新鍾律，與古器諧韻，時人稱其精密。惟散騎侍郎陳留阮咸譏其聲高，聲高則悲，非興國之音，亡國之音。亡國之音哀以思，其人困。今聲不合雅，懼非德正至和之音，必古今尺有長短所致也。會咸病卒，武帝以勖律與周漢器合，故施用之。後始平掘地得古銅尺，歲久欲腐，不知所出何代，果長勖尺四分，時人服咸之妙，而莫能厝意焉。

史臣按：勖於千載之外，推百代之法，度數既冥，聲韻又契，可謂切密，信而有徵也。而時人寡識，據無聞之一尺，忽周漢之兩器，雷同臧否，何其謬哉。世說稱有田父於野地中得周時玉尺，便是天下正尺，荀勗試以校己所治金石絲竹，皆短校一米。又，漢章帝時，零陵文學史奚景於泠道舜祠下得玉律，度以為尺，相傳謂之漢官尺。以校荀勖尺，勖尺短四分；漢官、始平兩尺，長短度同。又，杜夔所用調律尺，比勖新尺，得一尺四分七釐。魏景元四年，劉徽注九章云：王莽時劉歆斛尺弱於今尺四分五釐，比魏尺其斛深九寸五分五釐；即荀勖所謂今尺長四分半是也。元帝後，江東所用尺，比荀勖尺一尺六分二釐。趙劉曜光初四年鑄渾儀，八年鑄土圭，其尺比荀勖尺一尺五分。荀勖新尺惟以調音律，至於人間未甚流布，故江左及劉曜儀表，並與魏尺略相依準。

嘉量

周禮：栗氏為量，鬴深尺，內方尺而圓其外，其實一鬴。其臀一寸，其實一豆。其耳三寸，其實一升。重一鈞，其聲中黃鐘。概而不稅。其銘曰：時文思索，允臻其極。嘉量既成，以觀四國。永啟厥後，茲器維則。春秋左氏傳曰：齊舊四量，豆、區、鬴、鍾。四升曰豆，各自其四，以登於鬴。四豆為區，區斗六升也。四區為鬴，六斗四升也。鬴十則鍾，六十四斗也。鄭元以為鬴方尺，積千寸，比九章粟米法少二斗八十一分升之二十二。以算術考之，古斛之積凡一千五百六十二寸半，方尺而圓其外，減傍一釐八毫，其徑一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇，而深尺，即古斛之制也。九章商功法程粟一斛，積二千七百寸；米一斛，積一千六百二十七寸；菽合麻麥一斛，積二千四百三十寸。此據精粗為率，使價齊，而不等其器之積寸也。以米斛為正，則同於漢志。

魏陳留王景元四年，劉徽注九章商功曰：當今大司農斛，圓徑一尺三寸五分五釐，深一尺，積一千四百四十一寸十分寸之三。王莽銅斛，於今尺為深九寸五分五釐，徑一尺三寸六分八釐七毫，以徽術計之，於今斛為容九斗七升四合有奇。魏斛大而尺長，王莽斛小而尺短也。

衡權

衡權者，衡，平也；權，重也。衡所以任權而均物，平輕重也。古有黍、絫、錘、錙、鐶、鈞、鏘、溢之因，歷代參差。漢志言衡權名理甚備，自後變更，其詳未聞。元康中，裴頠以為醫方人命之急，而稱兩不與古同，為害特重，宜因此改治衡權，不見省。趙石勒十八年七月，造建德殿，得圓石，狀如水碓，銘曰：律權石，重四鈞，同律度量衡。有辛氏造。續咸議，是王莽時物。