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四德辨

四德之解。朱子謂非文王本意。惟乾坤用此意。而自此以下乃用文王本意。然左傳穆姜已有此說。夫文王繫彖之後。周人旣釋之如此。而聖人取之。疑若不失其大旨。且乾坤屯隨臨无妄革七卦之彖同然。而彖傳及文言皆孔子所繫之辭。孔子而前後異釋。恐無其理。胡雙湖謂穆姜引周易云云。則分明是誤。蓋孔子以前易中無此語故也。然詳其文勢。穆姜引易之言。止於元亨利貞无咎。而四德之解。卽穆姜說也。今易本義看得丁寧以爲古有此語。穆姜稱之。胡說未知妥當也。今旣以穆姜之言爲可信。則其言本亦指隨彖之四德。而非乾彖之謂也。乃孔子則以釋隨彖者。轉爲乾彖之解。而至隨彖則釋之曰大亨貞。然則四德與大亨貞。或恐無甚異義也。且依朱子說看作大亨而利於貞。則元利虛而亨貞實。元只是大之義也。元利二字只合貼亨貞爲解也。然如乾元坤元之類。亦可作乾大坤大之義乎。可見元與亨各有其義也。其屯臨等五卦。只言大亨貞。而不擧利字。蓋以一大字包亨貞。若曰大亨大貞云爾。蓋於元利字。闕而不言。大者非元字之釋也。其故何

也。元而亨則大亨可知。利而貞則大貞可知。下一大字。義無不該。其無元無利者。未嘗言大亨貞也。不特五卦爲然。乾坤亦未嘗非大亨貞也。比如人有四性。或只言仁義。天有四氣。或只言水火。擧二而包四。此其例也。其必擧亨貞。而不擧元利何也。以天道自然之運言也。如春而至於夏則陽之盛也。秋而至於冬則陰之盛也。冬夏者。亨貞是也。以此推之。其義亦明也。其明夷之利艱貞何也。此又一義。利則固利而貞則艱也。旣利而又艱貞則不與大貞同例也。遯旣濟之小利貞。以本義爲正。小指陰柔小人也。

諱辨

禮多言諱。諱者非謂語其人不擧其名。卽如山川器幣之類。與人名同字。而不敢斥擧之也。凡爲臣爲子。不敢名其至尊。事固宜然。何別於諱不諱耶。古人重撝謙。生則自不可諱。雖山川器幣之字。不以吾名之故而廢之。至死而卒哭。生事畢而鬼事始已。於是爲臣子者。不得不有諱。如晉以僖侯廢司徒。宋以武公廢司空。魯以獻武廢具敖二山是也。卒哭之前。禮固不敢變。卒哭之後。情固不敢因也。故曰周人以諱事神。亦終將諱之。以國則廢名。以官則廢職。以山川則廢主。以畜牲則廢祀。以器幣則廢禮也。然自國君至於庶人。自有隆殺之別。庶人只祭考妣。推以上之。有

五廟七廟之等。其諱也亦視此爲例。庶人不逮事王父母則不諱王父母。而至於國家。宰夫執木鐸命于宮曰舍故而諱新。故者。指當祧者也。禮之有節如此。今人不達。謂卒哭之前可以名其父。奚可哉。

深衣辨

深衣衣四幅之說。經中無文。今以四幅當四時。亦似有意。而至兩襟相掩則後幅挨入於前。衣爲之斜。裳爲之揭。袂爲之縮。腋爲之戾。一縫一縷。莫不失正。甚不可也。若果四幅如今制則何不曰四幅應四時也。愚意十二月。便是四時。各以裳三幅當一時。十二幅之外。宜其更別無四時之幅也。然則衣之幅。只當隨身穩便。皆正垂而不橫斜。其兩襟相掩處。別有屬幅長廣一尺二寸。交解廣頭在下。屬於左右襟。而內外相掩。上以屬於領角。下以綴裳。蓋腰縫七尺二寸。則二尺四寸在後。四尺八寸在前。亦兩疊爲二尺四寸。則裳四幅在後。又各四幅爲兩襟。交掩在前也。經曰曲袷以應矩。矩爲方之器。謂袷之形方正如曲尺㨾。鄭氏所謂小兒衣領是也。若如今制則橫斜爲上下角而不應於矩義。且常人之衣。莫不如此。而鄭氏必擧小兒衣爲證何也。今家禮圖從後視之。領上有黑緣斜角如前。是亦誤矣。夫衣上加領。領上加緣。從後視之。只有黑一片見於領

上。安有所謂曲者耶。然則柰何必上下端直。左右正方。惟矩是視。蓋前開闊中。只如端衰。但不爲後闊中。長尺二寸如袪。廣八寸。如是以後可以安項。又用布長三尺六寸廣二寸爲領。加於闊中。左右直垂。兩端又橫折各屬二寸。則左右相接如矩形。經曰深衣三袪。袪者恐是衣之開口以通支體者之名。而袖口與領同其名。故曰三袪。又曰曲袷如矩。以應方袷。與襘字相似。曲禮云不上於袷。不下於帶。指衣襟之會合處。言其端正曲如矩也。袷是袪中兩端曲者也。綴小團子於左角。綴小彄子於右角。使著時連合之。如今團領左襟樣。旣加袷後。使兩襟屬幅相掩而至於腋下而已矣。經曰袂之長短。反詘之及肘。愚意一幅之袂。反詘及肘。則其必半幅在手外。惟半幅在臂內。而自肘以上。又必使衣身之幅。過肩來覆然後可也。然則裳幅上屬於肘下而不成制度。且從臂至手。過手反詘。豈一幅之布所能及哉。蓋布廣二尺二寸。而每幅屬裳二幅。則衣身之幅。惟一尺二寸許。賸而爲袖也。又曰繼揜尺。袖末又有一尺之屬幅。合四尺有餘也。手當常拱。其兩拱之時。四尺之廣。足以反詘及肘。非指伸臂而言也。爲此言者。欲其臂伸而手亦不露。非謂伸臂之外。更有及肘之賸也。經曰完且不費是也。玉藻曰袂可以回肘。疏曰袂上下之廣二尺二寸。

肘長尺二寸。故可以回肘也。深衣曰袼之高下。可以運肘。註曰肘不能不出入。袼衣袂當腋之縫也。疏曰袼謂當臂之處。袂中高下。宜稍寬大。可以運動其肘。此蓋謂袂中高下。自袪至袼。無所不運。非謂腋縫能容肘之出入也。後人因鄭註當腋之文。必欲使腋縫寬大。恐不然矣。袂高二尺二寸。而腋縫亦二尺二寸。則全無圓殺。不應袂圓之義。若然鄭又何以袂圓爲胡下也。胡下者下垂也。其必兩頭皆殺乎。下文云帶下無壓。髀上無壓。脅當無骨者。是恐人或上下之也。若腋縫二尺二寸則雖欲上以壓脅得乎。以是疑腋縫之不過袪長也。然則袖一幅正方。袼有衣幅之賸一尺圓殺。袪有繼揜一尺圓殺。是爲圓袂也。且以文勢求之。袼者或是袂中高下之稱。言其長短則曰袂。言其高下則曰袼。而袼亦可通謂之袂。若腋縫則似不可泛以袂稱也。然而玉藻云爾。疑袼之爲袂之高下也。且深衣之文極詳。不見別有袂之高下之度。是亦一證也。經曰行擧手以爲容。二尺之袂甚窄。恐不應於爲容之文。大夫玄端之袂三尺三寸則疑若不如此相懸。袂口尺二寸則圍二尺四寸爲袖及衣身之長。以應二十四氣。三倍之爲腰圍。以應七十二候。亦似有義。愚故曰袂及衣身之長必二尺四寸而後方愜也。經曰負繩及踝。凡衣與裳。連其縫之上下端

直。惟在背脊者爲然也。玉藻曰衽當旁。深衣曰續衽。恐是當旁而連屬也。卽裳前後幅兩際之稱。蓋玄端之裳。前三幅後四幅。衽不相屬。深衣則屬裳於衣。又左右相屬。與彼制別矣。故曰不殊裳前後也。今之喪服。卽玄端之制也。裳不屬於衣則有帶下尺以掩之。左右不聯則有燕尾以掩之。亦名爲衽。在深衣則無所事於二者矣。鉤邊者。鄭引援神契鳥喙必鉤之鉤。看得亦是。凡微曲如鳥喙者。亦可謂鉤。若上貼續衽解則恐未必然。鉤邊與續衽爲對。意其旁者爲衽。下者爲邊。衽則屬之。邊則鉤之也。裳之下齊必圓曲而後。著之則方襜如均平也。若裁得方正。前後揭而左右墜下矣。下文曰下齊如權衡以應平。深衣有五法。而權與衡居二焉。蓋權者稱量以就平。故衡非權不平。如鉤以得平者。所以爲權衡而應乎五法也。家禮用指尺。然亦恐不合。身長者未必體大。指促者未必體小也。大抵人長比身廣六倍。比身厚十倍。按禮疏人長八尺。然則腰圍大約三尺五寸弱。雖有長短肥瘦之不同。各以其身。度以起數。絜其圍爲三尺五寸而裁衣之廣。較其長爲八尺而裁衣之長則似無不合。

設饌尙右辨

按家禮設饌。飯居右羹居左。說者謂神道尙右。故與生人

有別。如坐次之西上也。此甚不然。坐之西上。不但神道爲然。凡禮皆如此。朱子答余正甫書詳言之。蓋祭之欲享之也。享之宜欲其便食。若易而右飯。神其便之耶。古者祭必有尸。尸本生人。雖曰神之所依。而豈有飮食之道與生人不同。金沙溪云特牲饋食禮。俎入設于豆東。設兩敦黍稷于俎南西上及鉶芼于豆南南陳。觀此羹宜居西飯宜居東。家禮恐是出於當時俗禮也。按士虞禮。設几東面。設兩敦于俎南。設一鉶于豆南。則鉶在內而黍稷在外。以神位言則鉶及黍稷居右。俎豆居左也。及獻尸祝命佐食邇敦。佐食擧黍錯于席上。尸祭鉶嘗鉶。則黍近在尸前而鉶猶在豆南。又設大羹于鉶南則鉶羹大羹俱在尸右也。至特牲禮亦如此。而至迎尸正祭則邇黍稷于席上。而鉶羹在右。大羹在左也。沙溪只見黍稷東而鉶芼西。不覺几席之東面。則考之有未精也。詳在儀禮圖可見。要之大羹貴其質而未曾祭而嘗之。則食之所貴者鉶羹是也。而常居尸右。曲禮所謂食居人左羹居人右者。實爲便尸之食。而生與死無別也。然則家禮之儀。未知何祖。而沙溪所謂不過當時俗禮者似然矣。當時之俗旣皆如此。則其於如事生之道。宜亦無變可也。至於我邦。生人未嘗有右飯左羹之例。而求之古道。亦莫不然。則又不必膠守家禮一時之俗

禮也決矣。或曰喪內象生而飯左。喪畢則因家禮飯右。愚謂生與死異例。則雖喪內飯右也。若曰無異。雖喪畢有未可變。士虞特牲。可以爲證。周公豈欺哉。

三年饋食辨

按朱子年譜。先生居喪盡禮。旣葬日居墓側。朔朢則歸奠几筵。因成家禮有與晩歲之論不合者。然則議論之變。行亦以之。先生前日之行。卽前日議論也。不可以晩歲之論。與所嘗行者較同矣。先生答陸子壽書曰昔遭喪禍。亦嘗考之則此書出於日居墓側之後。而又謂杜氏以三年爲斷。合於人情。則主復於寢三年而入廟矣。終引卒哭不饋食之語。而不復言今禮之如何。則據禮而不許終喪上食可知。此與朔朢歸奠之說符驗矣。答葉味道書曰向見子壽以書來問。則又出於答子壽之後。而又謂練而遷新死者之主于廟。其未遷于廟與旣遷而未祥。饋羞如佗日。則與卒哭不饋食及三年而入廟之論。已變爲異說。而又與不合晩歲論之說符驗矣。又謂國語日祭月祀時享。韋昭謂日上食於祖禰。月祀於曾高。時享於二祧。亦但與祭法相表裏。按周語本說王家事。而楚語又曰先王日祭月享時類歲祀。諸侯舍日。卿大夫舍月。士庶人舍時。又按祭法自諸侯以上有月祭。大夫士以下享嘗乃止。據此等威分

明。不可混而槩之。然則擧兩書爲證者。疑若汎論其義。而似非謂大夫以下之例矣。胡伯量問先生答陸敎授書云主復于寢。未忍盡以事死之禮事之也。儀禮始虞猶存朝夕哭不奠。書儀亦謂葬後饋食爲俗禮。如此則几筵雖在。但以朝夕哭。爲猶有事生之意爾。答曰橫渠有一說。俟後便寄去。其曰答陸敎授則亦出於答子壽之後矣。伯量乃函丈間親承者。其必以覩記而知者爲難。今以儀禮書儀發其疑。只擧朝夕哭釋先生事生之旨。而先生又不斥其非是。則先生初說之不許終喪上食可知矣。其曰橫渠一說者。未知何指。今理窟中只有一條。伯量問辭。已丁寧擧之。其不謂是而或別有佗論。按橫渠云君薨三年喪畢然後祔。祧主藏於夾室。新主入廟。國語言日祭。正謂三年之中朝夕之饋。猶定省之禮。橫渠亦本說王家事。如國語之旨。似不與大夫士之禮相涉。然而其答葉味道曰古人必日祭之如橫渠之說。今人家廟祖考同之。豈容如此。其曰日祭者。卽理窟一條語。而便把作家鄕之禮看也。若然向所謂國語祭法之證。亦或有引而參錯於家鄕者矣。是未可詳。又李繼善問檀弓旣祔之後。惟朝夕哭拜朔奠。而張先生以爲三年之中。有日祭。溫公亦謂朝夕當饋食。則是朝夕之饋。當終喪行之不變。與禮經不合。答曰此等處今

世見行禮。不害爲厚。而又無嫌於僭。且當從之。此直以三年饋食爲非古。只得從俗行之。便與饋羞如他日之論。又變爲異說矣。更以答味道，伯量，繼善者參互之。其答味道則曰大戴遷廟篇君及從者皆玄服。是旣除喪而後遷。旣祔主復于寢。至此方遷于廟矣。又答則曰禮註穀梁皆謂練而遷廟。大戴遷廟。其說亦然。古人以練而遷几筵於廟。猶日祭之。夫大戴之說一也。而一則云除喪。一則云以練。猶是未決公案。其答伯量則曰遷廟大戴記以爲在練後。又云主祭者玄服似可疑。據此則其答味道者果是未決語。而答伯量者疑得其實。則斯乃後出者矣。其答伯量則曰大祥徹去几筵。亦有未便。其答繼善則曰旣祥而徹几筵。其主且當祔祖父之廟。此與伯量詳言之。彼則云未便。此則云當徹。末乃曰與伯量詳言。則其答伯量果是未決語。而至其門人如楊志仁家禮附註。亦以答繼善者爲定說。則答繼善一書爲最後斷案明矣。蓋先生居喪而後答子壽。而後答味道。而後答伯量。而後答繼善。今之行禮者。固當以後出書爲準。然家禮實成於居喪之際。而朔望歸奠。乃其實事。家禮中無罷上食之文何也。按家禮旣虞則曰罷朝夕奠朝夕哭。哀至哭如初。卒哭則曰朝夕之間。哀至不哭。猶朝夕哭。小祥則曰止朝夕哭。惟朔朢未除服者

會哭。節節致詳。止者輒書。而不止者並著。獨於上食闕焉。雖無可止之證。亦無猶存之文。是或家禮之未備處。而旣有後來定說。則亦當闕疑。更不須紛紛起說也。然諸書所引溫公橫渠。亦有可疑。伯量問書儀謂葬後饋食爲俗禮。繼善問溫公謂朝夕當饋食云。則溫公之意雖許饋食。不過從俗而已。初非詿誤於古者。然而繼善疑其禮經不合何也。其或只謂從古從俗之不合。則乃並擧橫渠引古經之論。比而同之又何也。橫渠引經。亦但說君薨之禮。然而先生不別白言之。反曰無嫌於僭何也。或橫渠本謂據禮大夫士亦當三年饋食。則先生之答曰今世之禮。又何也。此必有其說。都不可考。

過時不除辨

天生斯民。寄以三事。惟其所在則致死。然父子者私也。君臣者公也。公可以掩私。故並亂則赴君。並喪則服君。其義然也。然雖仕於公朝。無絶其私恩之理。故旣盡禮於君。亦將崇孝於父母也。其在公私並喪。殷事及朝夕。互爲輕重。或之君所。或在私室。其見於禮者。不可誣也。其或私喪在先則猶可依註疏踰時踰歲除之於君服旣盡之後。若君喪在先而不敢爲父母成服則君服旣盡之後。又將如何。若曰更制私服三年則尤不近理。三年哀殺。聖人之中制

也。始死而變服。小斂而絰帶。殯而衰杖。皆所以飾哀也。今以君服之故。斂不敢絰帶。殯不敢衰。闕然而無事。及於哀殺之後。乃復成服始死之節者。天理人情。寧有是耶。且如私喪將除而有君喪。君喪未除而繼有君喪。或以之延過十數年之久。則其父母之服。將無可除之期。而可乎。竊謂古經文簡。註家失其旨耳。經曰有過時不除。時者四時之時。非指歲也。若使閱過歲年則當云過歲。以是知無延歲不除者也。其過時者。爲君喪未葬也。比如父之未葬。雖並有母服。猶以斬衰臨壙。未忍變也。然亦未有不爲母成服之理。若至父葬之後。其爲父爲母當事則各服其服。亦禮也。此何以異例。詳其文勢。其所謂可以除之者。卽私喪之將終。而隔五月七月之間者也。於是而有君喪焉。其葬也天子七月諸侯五月。則私喪當除之期。其在未葬。君方未葬。其敢服將除之服耶。旣不敢服。又何除之有哉。故曰君喪服於身。不敢私服。又何除焉。非謂不敢爲父母制服。又非謂五月七月之後而亦不敢除之也。然則下文云君之喪。服除而殷祭者何也。此有由然。禮固云除喪者先重者。祭不爲除喪設也。凡卒哭及練之授服。皆稱除喪。卒哭之授。除喪之始也。君喪服於身者。謂君喪未及卒哭之授也。至五月七月之後。君喪旣除。始授六升之衰。則可以行父

母殷祭也。若曰君喪三年之內。於父母之服與祭。並皆闕焉。則決無是理。

小功不稅辨

曾子曰小功不稅則是遠兄弟終無服也而可乎。孔疏及韓昌黎，劉原父皆有解。或謂曾子仁厚。禮雖如此。猶以爲薄。或謂死則悲哀。無間新故。或謂曾子隆於情而不及文。此皆失其旨矣。小記曰降而在緦小功則稅之。此言何謂也。惟降而在緦小功者稅之。則正服緦小功不稅可知也。若稅其降小功則疑若不稅其降緦。若稅其降緦則疑若不須言降小功。而今並疊言之何也。禮大功以上爲親。小功以下爲疏。親者雖降而在緦小功必稅。疏者雖正服不稅。喪服傳曰大功之殤中從上。疏曰殤有三等。制服惟有二等者。欲使大功之下殤有服故也。如從父昆弟之長殤中殤爲小功。下殤爲緦。則不可不稅也。又如兄弟之下殤及爲人後者爲其姊妹適人者皆爲小功。則豈有不稅之理乎。若昌黎只是徑情之論。而原父之不分降正。槩謂不稅。亦失於膠固不通矣。陳氏澔曰如庶孫之中殤。以大功降爲緦。從祖昆季之長殤。以小功降爲緦。此皆追服之。曾子所言。是正服小功。凡降服重於正服也。此說大不是。庶孫之中殤。自當從上而爲小功。則固欠參考。而從祖兄弟

成人尙不稅。則在殤如何稅之。禮所謂降重於正者。實指降小功重於正小功。降緦重於正緦。自重而降故也。禮經可考信矣。豈有自小功而降者。反重於不降小功之理哉。曾子之言。蓋有爲而發。當時必有引小功不稅之文。欲並不稅降小功。故曾子明之。蓋曰若不論降正而並不稅。則或親兄弟及從父兄弟。遠居殤死終無服。而可乎云爾也。只欲規時人之失。非謂正服亦可稅也。

伊川奪嫡辨

伊川奪嫡事。古今所未諭。嘗試思之。蓋有由而然也。侯師聖云明道先太中而卒。繼太中而主祭者伊川也。况立廟自伊川始。此兩說盡之矣。宋之制嫡子死。無兄弟則嫡孫承重。若有諸子。嫡孫比於庶孫。明道先太中而歾。伊川之主祭無可疑者。又按仁宗至和之制。凡始得立廟者不祧。以比始封。廟因衆子立而嫡長子在則祭以嫡長子主之。嫡長子死。卽不傳其子而傳立廟者之長。然則伊川之事。始終一依時王之制而已。若然則明道而雖在。畢竟傳在伊川之子矣。况明道先圽耶。死而傳其子。於義亦可。然則朱子所謂未見得是如何者何也。按朱子家禮立喪主章云謂長子無則長孫承重。已不用舍孫立子之制矣。祠堂章云非嫡長子則不敢祭其父。已不用衆子立廟之制矣。

聖賢之於時典。其小者遵而無害。而其大者或有不得不變處。此兩先生尊經愜時之異耳。

哭則不歌辨

朱子曰聖人之心。如春夏秋冬。不遽寒燠。故哭之日。自是不遽忘。夫由寒而燠。由燠而寒。同一有漸而不驟。奚但先哀者然哉。旣歌而樂。樂亦其必有餘意在也。然樂可以從容預度而遂。哀恒在急切卒迫而有不容少緩。故曰由樂而哀易。由哀而樂難。難則固合委曲而不遽變。易則亦或有時乎不必然矣。其或不能稱量停均。徒欲齊其末。所謂方寸之木。可使高於岑樓也。金重於羽。羽或重於金。哀切於樂。樂或切於哀。哀之輕者與樂之重者而較之。奚啻樂重。假令人乖離君父。不知存歿。一朝遇之。其歌舞說樂爲如何。而適有同國遊從之間。可以弔哭者。其可才徹歌而便往哭耶。又若同國遊從之間。循常弔哭。而卒遇君父於不知存歿之餘。諸臣諸子迭歌而喜慶之。則其可曰是日哭則不歌耶。此處須從分金秤上。毫髮爭較。可知其極處之所在矣。謹按祭義郊之祭也。喪者不敢哭。凶服者不敢入國門。敬之至也。註吉凶異道。不得相干。王制喪三年不祭。惟祭天地社稷。爲越紼而行。疏不敢以卑廢尊。然則明堂大饗。其重如此。且祭之明日。明發不寐。已徹而退。無齋

敬之色。謂之忘本。吉慶之極。餘敬所存。又豈可忽哉。又按春秋宣公八年夏六月辛巳。有事于太廟。仲遂卒。壬午猶繹。萬入去籥。孔子曰非禮也。卿卒不繹。昭公十五年二月癸酉。有事於武宮。籥入。叔弓卒。去樂卒事。穀梁氏曰禮也。君在祭樂之中。大夫有變以聞可乎。大夫國體也。古之人重死。君命無所不通。檀弓衛太史柳莊寢疾。公曰若疾革。雖當祭必告。公再拜稽首。請於尸曰有臣莊也者。非寡人之臣。社稷之臣也。聞之死。請往。不釋服而往。然則卿大夫有喪。在人君尙且當事而或廢。况旣罷而亟弔乎。當時之事大郊也。溫公國體也。郊重於宗廟。喪視仲遂，叔弓則未卒事固不可吉凶相干。旣卒事。餘敬雖存。比宗廟之盥而不薦。亦當有間。故朱子所謂伊川有些過處者。硏究到極細。有不可易矣。今人未曾深思。皮殼上立論。右袒則曰旣罷矣。凡可以弔哭者皆可行。左袒則曰才賀矣。卽毋論輕重。皆不可弔。均爲執一不通之歸矣。東坡不曾以精義處爭之。鄙語相謔。遂深嫉伊川爲太不近情。人之樂縱誕者靡然傅會。此又朱子之所嘅然也。坡自謂近情。旋歌旋哭。無往不然云爾。則設若老泉壽考。諸昆弟稱觴。而陽門之介夫死。其肯入而哭之哀乎。人情至處。須身到這裏方可得。坡於此必將不暇顧言。予故曰伊川之事。當從朱子定

說。而坡之一直攻斥則非矣。

治水辨

書曰洪水方割。浩浩滔天。此水何從而有乎。註雖云水涌出未洩。然亦恐無無端自涌若是之劇也。孟子曰汎濫于中國。古者江漢以外。皆屬夷裔。其不徧於天下可知。朱子亦嘗曰洪水之患。如今河決之類。禹用功處多在河兗州。所以十有三載乃同。若其佗江水。兩岸多是山石。想無汎濫之患。禹不須大段去理會。此說已十分劈開矣。考諸歷代。河決之患。或有極甚之世。意者堯時此害適甚。而使禹治之。其導山導水之類。不過旣治之後。分爲九州。高山大川。各悉其脈絡原委。有以知險易定疆界。卽平土之全功也。蓋治河無上策。其說不過有三。曰疏曰浚曰塞。塞在上流。堙谷絶流是也。疏在下流。分支灑澤是也。浚在河身。築堤固岸是也。如徐有貞，劉大夏號稱善治水。有貞用先塞後浚之法。大夏用先浚後塞之法。皆良策也。然築堤不洩則濁河日澱。河身日高。其勢必潰。要之三策並施。隨時方便。是爲得計也。鯀則專用障塞之法。未有疏鑿之術。所以績用不成。而禹則續以成之。然其障塞之功。亦自不少。苟非鯀九年費力。禹安能獨以疏鑿之術。立就其績耶。蓋隨潰隨堙。勞民滋多。而延至九年之久。方其時施爲功能。若

可以有成。故付之至此。設或如塡海轉山。必不可成者。而堯之君臣。猶待其或遂則不亦愚乎。故治水之功。鯀亦與有焉。祭法云鯀鄣洪水而殛死。禹能修鯀之功。此爲其能捍大患。而列在祀典。堙之之功。其可廢哉。揚雄云夏后氏堙鴻水。東歸于海。可以見矣。李白詩殺湍堙洪水。文人者亦有以及此哉。

日月蝕辨

朱子語類。出於門人之雜記。未必皆得其實。而或一時偶言未及照管者。學者不可不勘以正之。朱子曰月掩日內則爲日蝕。日掩月內則爲月蝕。夫日蝕於朔。月蝕於朢。朢者相對也。豈有日掩月而蝕哉。又曰日在內月在外則不蝕。如秉燭者在內。執扇者在外。扇不能掩燭。此指日之當蝕不蝕。而日輪本高。月輪本下。豈有月在外時節耶。又曰火日外影。其中實暗。到朢時恰撞著其中暗處。故月蝕也。此古來曆家所遵用。而謂之暗虛者是也。火雖內暗。光之被物。未見有撞著黑暗處。則何獨月之受日爲然哉。曆家又從而爲說曰。日之相對處。必有一物在。所以蔽也。若然滿天星斗何限。而一不能蔽。獨能蔽月何哉。今考歐邏巴人天問。略云天有十二重。月居最下。日居第四重。卽七緯之中也。地球大於月三十八倍。又三分之一。日大於地一

百六十五倍。又八分之三。然則日大於月。乃六千二百七十餘倍也。以其月近而日遠。故望之無甚相懸。其實不相侔如此。由其無甚相懸。故月亦能蔽日而蝕也。月受日之光而始明。故地遮於中。影之所射者爲月蝕。其說皆有典則。使人怳而信從。有不敢疑也。地影之說。昔宋濂已有此論。蓋不待西士也。然理得而術有未精。故中士多瞠然爲疑。何孟春難之曰月蝕或有日未沒時。或有日已出時。亦可謂地影乎。愚謂月蝕必於朢。朢者兩曜正相對也。若日未下山。月已升東。月未下山。日已升東。則是不及朢也。不及朢而蝕。寧有是理。設或有如此者。是特別有變事。非與於日月交蝕之論也。曆家所謂暗虛亦必對朢而後撞著。恐未有不及朢而先去撞著。此何獨地影爲非。而暗虛獨是哉。往在十數年前。譯官某赴京回。買西洋人湯若朢所著日月蝕推步一書以獻。其人死骨朽已久矣。而推之於前。無不驗。引之於後。又從今四十餘年。已有定籌。莫不昭晣。其精微至此。古今史策所載。或當蝕不蝕。或不當蝕亦蝕。或晦而先蝕。皆以陰陽盛衰爲占。到今思之。莫非疇人之失職。使知者見之。豈非大可笑耶。不知其人。觀其行。不知其術。觀其跡。嗚呼豈易言哉。

朔朢明魄辨

按武成云惟一月壬辰旁死魄越翌日癸巳。註死魄朔也。二日故曰旁死魄。則三日爲癸巳也。厥四月哉生明。註三日也。召誥云丙午朏。畢命云庚午朏。註朏三日明生之名也。等是三日。而或謂旁死魄越翌日。或謂哉生明。或謂朏。召誥云旣朢。康誥云哉生魄。顧命云哉生魄。註皆作十六日。等是十六日。而或謂旣朢。或謂哉生魄。其義何也。古人言語質略。恐不可一篇之中數行之內。指名錯雜若是之繁飾也。愚謂古者歷法。必有占候以驗之。定其時月。此羲和之官所以立也。歲則有占日。時則有占星。月則有占月。其義一也。占月柰何。陽則有明。陰則有魄。明與魄之生死而朔與朢可知也。日月會則爲合朔。對則爲旣朢。旣如食旣之旣。謂盈之盡也。朔旣合則次日生明。哉生明者謂二日明之始生也。然猶未分明。至三日始著曰朏也。以此推看。旣朢之次日爲哉生魄。十七日爲旣生魄。或十六日爲旣朢。則又次日爲哉生魄。而十八日爲旣生魄。卽召誥之二月旣朢三月丙午朏是也。生者始也。死者終也。魄者生於朢而死於朔者也。則以朔前一日爲死魄。卽晦日也。旁死魄者。又晦前一日也。武成云丁未祀于周廟。越三日庚戌柴朢。以佗篇考之。凡云越者皆兼是日數起。則自丁未至庚戌。此乃越四日。其間必有脫簡也。今朱子考定。以旣

生魄一節。移於丁未之上。愚意則若置於越三日之上則其義可通也。其一月壬辰旁死魄。爲二十九日。則越翌日癸巳是晦日。而甲午爲二月朔。自二月至四月。中間容有兩小月。則壬辰爲四月朔。所謂厥四月哉生明。卽癸巳也又十六日丁未祀于周廟。至十七日戊申旣生魄。庶邦家君曁百工受命于周。越三日庚戌柴朢。至於書序及漢志數說。先儒旣辨其多誤。不必一一爲據。其中間置閏之論本出於不得已也。今旣如此說則上下旣通。何必然哉蓋自朔以後必先書朔然後方云越幾日某干支也。自朢以後亦然。或因霧雨陰䨪。月不可以占候。朔不可書則候於次日書其哉生明。又或不可占其生明則候於三日。書其朏。然後云越幾日某干支。朢後亦然也。至於晦日旣遠於朢矣。卻以死魄爲占。而或因霧雨難候則又以旁死魄越翌日明之。其勢旣然。非強言也。

黃道辨

地居天內如彈丸。四面圓周。其厚三萬里。則自地心以上爲一萬五千里。人居其上。臨四垂而常見其半面。故日到地心之平。光影已及而爲晝也。春秋二分之日軌。正由於天腹之卯酉。若地形正方則其斜轉之勢必將爲萬五千里。地角所障。其出入稍迤於南。而又不得爲晝夜之平矣。

今談天者皆謂日軌冬而迤南。則地底者必北。夏而迤北則地底者必南。交互之勢然也。此甚不然。夏至之日軌出於寅入於戌。比春秋之卯酉則已北矣。至午則漸南。至夕而又北其亭午之時。猶不及於嵩高者十二度則地底之愈北可知。冬至之日軌亦可以反隅矣。若然春秋二分之日軌正由天腹最寬處。冬南夏北則其圍漸殺。比如一圓匏以物圍束。中濶而兩頭窄也。然則窄不可以較濶。宜有時刻之參差。而其晝夜百刻則四時通均何哉。周天有三百六十六度。赤道與二極雖有寬窄之殊。其度數則同。如車輪轂亦十二輻邊亦十二輻。未嘗以寬窄而有別也。試觀輪轉一週。轂還時邊亦俱還。豈有寬者先而濶者後耶。但有徐在窄而疾在邊而已。凡盈天地之間者莫非氣也。氣爲天帶動。日月隨以運行。徐疾以之。今觀星文。其天腹者最疾。漸迤漸徐。至二極則常靜不動。假使日輪移貼于居所之極中。其勢亦將不動。以此推之。日行當春秋最疾。至冬夏則漸徐。可以的知矣。然其一日行三百六十六度。而與天同週則未嘗有異。故晝夜百刻者四時亦均也。且黃道出赤道北二十四度則晝增十刻夜減十刻。出赤道南二十四度則夜增十刻晝減十刻。由於北極高而南極低也。以地平看則高者露多。低者隱多若如向所謂地上

地底交互南北之說則日之出入。恒不離於卯酉。豈復有晝夜之增減哉。蓋萬物莫不就靜。天常動而地常靜。故物皆以地爲下。如盤中置物。斡轉未休。則凡在盤中之物。莫不就一點中心而上。故人在地面。皆履地戴天。而晝夜增減。各方不同。若人在赤道之下。上戴二分之日輪者。其晝夜平均四時皆同。而冬未必加寒。夏未必加熱。惟二分最熱也。又北至於戴極之地則赤道與地平傍轉。春分以後無夜。秋分以後無晝。而南極反是也。或疑天圓而地居中心。日之麗天。其去地遠近則隨處同然。何從而有寒熱之異候哉。此亦於轂上可見。居轂之一面。外距其邊。遠近雖同。而輻之輳則有別。故日光所燭。必有所撞者。惟其所撞。或遠或近。所以生寒熱者也。抑又聞之。天有三百六十六度。日有百刻。則十刻當三十六度有奇。自二分晝夜之平。日軌北至二十四度而晝增十刻則天之露出地上當增三十六度有奇也。是東天露出十八度有奇。西天亦然也。天經一百二十二度。地居其中。則地之距北極爲六十一度。今北至二十四度而天之露出已滿十八度有奇。假使又北至於二十四度則其露出亦將尤多。自此推以盡於六十一度之限。而其極者可以見矣。然則日輪天之有極。其高距地平不止於三十六度矣。西國曆法云兩天之極。

相距二十三度有奇。其說極精。其間有鴻殺長短之不可齊者。非至明不可以與焉。姑論其槩。以待知者。

潮汐辨

論潮汐而不詳渾蓋則末矣。地居天內。人在地面。無上無下。無左無右。莫不同然也。以北極距地高下驗之。從北至南進退二百五十里而差一度。以日月交食之所驗之。從東至西進退二百五十里而差一度。天大約有三百六十度有奇。每三十度而當一時。地圍九萬里則七千五百里而差一時也。從東土日出寅正。西距七千五百里則日猶未出而方當丑正。若距四萬五千里之遠則子午相反也。月行亦然。從東土見月已高而西土猶未昇。然而環地上下。潮之運行。莫不隨月。則其麗地左轉。亦如日月星辰之與天左旋也。日月星辰非自運也。乃氣行如此。而與氣同運。故潮之東西。亦不過氣至則涌。氣退則息。息而復涌。無一刻之停也。日月之行。常近赤道。赤道者天腹也。其行最疾。漸北漸緩。以至於極則有常靜不動者矣。水亦當赤道下者最疾。北至於戴極之地則水亦必不動矣。從赤道南至於南極則其勢同然也。潮之隨月。東西皆同。而南北亦然乎。曰否。吾聞西國之言。月在卯而潮生。在午而滿。至酉而退。止而又生。此從洋中當赤道者言也。假使西土月初

上而潮生。東距二萬二千有餘里則正是月午而潮滿。至西土之月午潮滿則已是東土之月落潮退矣。信乎環地上下。潮與月同候也。若以南北言之。其勢有不同。水自洋中左右布散。激蕩之勢。迤及遠近。故近者先而遠者後也。我國之海。去洋中最遠。故月在卯而潮滿。至午而退。至酉而復滿。正與洋中之候相反也。蓋洋中之潮。月午而滿。左右激蕩。猶未及此。至月酉此方滿而洋中則已退矣。何以知其然也。彼西士者周覽親歷。不應誣辭。而所論與吾目覩相反。則其理不過如斯也。且我國之海。南北只是千有餘里之地。潮之生落。隨處各異。則大地夐遠。宜其有不同也。證之以前賢之論則余安道嘗候於東海候於南海。其期不同。丘處機云北海潮上則江淮以南皆潮滿。南海潮上則江淮以北皆潮下。此以月上則彼以月午。此以月午則彼以月下。莫有同也。然則潮之應月。候於東西則同。而候於南北則不同也。可見水隨氣涌。與月左轉。而北海之潮不過其左右激蕩者也。是以論潮。必觀于赤道之海。方窺其涯涘。若各以一隅偏見。妄測天心。奚啻望洋向若也乎。其一日兩潮何也。氣之貫過也。天地之內。氣盛于東則貫過于西。氣盛于南則貫過于北。故月臨而潮滿。月對而汐漲。彼感而此應。氣之所至。地不能隔。今以指南針驗之。

置磁石於鐵套之下。氣未嘗礙也。其有盛衰何也。去來由月而盛衰則由日也。朔也日與月合。故日臨於潮。望也日與月對。故日臨於汐。水火相射。所以極壯。潮壯則汐爲應。汐壯則潮爲應。亦其勢也。其漲大尤在於朔朢之後何也。水之激蕩。不得不爾也。今置水於器。以漸推軋則水爲之涌起。至於器欲定而水益激。可以驗矣。我國之東。有無潮之海何也。不但此也。佗邦亦然。凡潮從海中看。迤東迤南。必有或高大。迤西迤北必無。西方有地中海若大澤然也。其潮亦然。我國之東。卽海之迤西者。故所以無也。中國之東。獨非海之迤西而有潮何也。此則大海之潮。自東南直射。無有礙𥕞也。我國則不然。其地勢自東北迤向西南。末復至於東南。其東則日本也。日本之地。其原與中土相連。始南而迤西。或起或伏。彌亘五六千里。而末與我國東南角相對。中間便成三千有餘里之大湖。其無潮亦與地中海等。故日本之西亦有潮也。此皆赤道以北之地。故天腹在南而氣必自東。所以海之東南有潮。是以海賈云潮自東南而西北。風急則潮必勢縮也。然漸北則漸微。至最北則雖東南亦無矣。何以知其然也。竆北有水。其名曰冰海。恒有積冰。至盛暑方解。可見其無潮矣。近有奉使日本者言日本之東。其潮極微何也。西士云各方海潮不同者。由

海之濱地有崇庳曲直之勢。海底之洞有多寡大小故也。余據萬國全圖。日本之地亦多岐別。其一角遮蔽東南。島嶼羅絡於海門。參之以西士之言則其理可推也。此其大較也。外此存乎思而得之。

獲麟辨

杜元凱云春秋感麟而作。作起獲麟則文止於所起。程子蓋有取焉。至胡氏傳卻不從。而述鄭衆，賈逵，服虔，范寗諸儒緖論。謂文成致麟。愚謂若胡氏者。迷所擇矣。大抵春秋與麟相感。制作旣備。足以致靈。於理或然。而於事未通也。麟感於書成則必不未成而先至。見麟而書則已非未見而先書。今春秋終於獲麟。是爲麟至以後之作。此據文義非難曉也。其獲麟而不復書何也。亦其勢然也。感以有作。至今日而休焉。後二年而聖人亦卒。蓋於春秋不復修也。春秋史書也。信而傳信。故起於所記。終於所覩。如斯而已。蓋魯哀公十四年作也。自獲麟以後。雖欲書得乎。何以知之。聖人旣感而有筆削之志。則必不延歲過月然後方下手也。聖人聲入心通。其於古今得失。素著於胷中。則又必不延歲過月然後方成此也。麟以是年至。書以是年成。故於斯絶筆。其有可疑乎。夫麟者何也。王者之瑞也。王者不作。麟亦宜不至。於時而在郊。宜鉏商之折其足而莫之恤

也。聖人見而歎之。非歎時也。卽歎麟也。聖人之歎時也久矣。奚待乎麟。麟之歎柰何。聖人嘗臨河有歎矣。聞趙之殺士曰刳胎殺夭則麒麟不至。竭澤以漁則蛟龍不遊。鳥獸之於不義。尙知避之。而况丘乎。孔子之時殆刳胎之極也。而不知引跡遠害。不免於車子之毒手。何其誤耶。是以亟歎之。然則何以書。書其災也。麟之爲災柰何。無妄而出。遇險而陷。實於麟爲災。麟之災。聖人受以爲災。災莫大於道不行。則於麟益驗矣。如螟螣鸜鵒之類。或災止於一方之近一時之速。春秋必書者。所以記異也。道不行則將幷天下後世而災之也。而又不書乎。

心統性情解

昔退溪先生上聖學十圖。其對心統性情之問曰。天地之塞吾其體。天地之帥吾其性。氣爲形而理具於其中。合理氣爲心而爲一身之主宰。所謂理具於其中。性也。自性發用者情也。後先生自謂未盡。而不言其所以未盡者。蓋統性與情者。卽指神明之心。非謂肺肝等五臟有形之心。彼心臟者不過塊然血肉有形之物。寧有動靜之別。旣無動靜則於未發之性。猶或可議。而豈復有統於已發之情乎。夫天地之塞而爲體者形也。形而後有神明之心。舍於血肉之臟。而具動靜該寂感。方可以兼統性情也。所謂神明

之心何也。旣有血肉之心臟。則這心臟中氣之精英者根於臟而不囿乎臟。爲一身主宰。所謂出入無時。莫知其鄕是也。故能靜而統性。動而統情。是則理撘於氣。相離不得者然也。所謂性發爲情。心發爲意。卽心之統情處也。然則有形之臟。不過這神明之所舍。而於出入處說不得。退溪之說。自知者觀之。固無所不可。然旣擧有形之心。而都闕卻神明一段事。則下文所謂理具於其中者。卽只是具於臟中。而所謂自性發用者。於統情處。未有以發明其苗脈也。性雖包在臟中。而統者非血肉之謂也。故情雖發出於臟。而所統自有在也。朱子曰如五臟之心。卻是實有一物。若操舍存亡之心則自是神明不測也。或問先生嘗言心不是這一塊。某竊謂滿體皆心。此特其樞紐。朱子曰不然。此非心。乃心之神明升降之舍。人有病心者。乃其舍不寧。於此數說。可以玲瓏透著無餘蘊也。是以旣有此對。旋覺其未能詳盡。遂改定其說云靜而具衆理性也。而盛貯該載此性者心也。動而應萬事情也。而敷施發用此情者心也。故曰心統性情也。嗚呼。君子立言。若是其明白簡當。而尤有服於先生之不滯舊見也。其曰盛貯敷施。豈非神明之所爲乎。語類又云心是神明之舍。爲一身之主宰。此條雖似可疑。以佗說考之。必不以這一塊者謂之主宰。則蓋

曰爲神明所舍。故如此云爾也。且其所上三圖中第二第三圖。卽先生自爲也。造意之密則必有所存。而於統性情之義。亦未見有十分剔發。其排列繁複。只益蒙學之惑亂也。其四七之類。卽統情一邊事。而或作一圈。或作兩圈。雖各有其義。亦不及於心統底意思何也。且七外而四內。何別於四上而七下。彼中圖者獨非理發氣隨氣發理乘也耶。於中圖言善一邊則下圖之兼善惡可知。與程氏所謂心不統情則無以致其中節之和者不同。四七本有當然之正。則圖其正而旁註其不善斯可矣。又不必別爲混淆之一圖也。大抵統性情。有數說不同。語類云性情皆出於心。故心能統之。統如統兵之統。言有以主之也。此固當然。又云仁義禮智是性。然又有說仁心義心。這是性與心通說。惻隱辭讓等是情。然又有道惻隱之心辭讓之心。這是情與心通說。蓋性情皆主於心。故恁地通說。旣如此通說。故或者以心定作性情之統名。而朱子亦嘗引西山語云心統性情。不若云性情之統名。蓋亦不深斥也。然朱子所引特一說之類。若斷之曰不若云云則於義未曉也。朱子又曰統猶兼也。於統兵處說兼字不得。則疑若朱子亦有兩說。而與西山意相近。未知如何也。抑又詳之。所謂統性情。總言心之體段如此。初未有眞妄之別。情雖不善。非心

固不能做此情出來也。如云操舍出入。莫知其鄕者。只指神明不測有如此者。故操存舍亡。包在其中。出則爲情。舍則失正。這都是心之爲也。於此亦不可謂心不統情也。比如將之統兵。順理而動。固是統也。卻去犯順爲亂。豈可謂非統耶。但不得爲統之正也。正者性之當然也。必順吾性之當然而後方可謂統。則是性反爲主。而似非張子之本旨矣。其未發亦然。程子曰惡亦不可謂非性。若於此時心不能統。彼性靠在何處。然操存於未發之前。體察於方發之際。使之體立而用行。亦心之爲也。是以程氏乃以統者屬之下工夫處。其意亦善。此退溪所以從之也。然其下圖亦是統情之義。而卻以理氣之相須相害者爲言。而與中圖善一邊有別。則便不是程氏致中致和之意。此又不可不察。愚意姑寘四七一段議論。只著統之之義。方爲要約易解。嘗別爲一圖以自省。未知知道者以爲如何也。

雨無正解

雨無正一篇。劉元城引韓詩雨無其極篇序云其篇首當有雨無其極傷我稼穡八字。朱子謂一二章皆十句。今遽增之則長短不齊。非詩之例。愚恐不然。韓詩所引。特擧首章而已。第二章以下不言也。首章旣有此八字。則第二章亦必有略換言句爲諧韻者。而韓詩旣不言。今無所考。若

只以長短不齊斷之。抑或未然。且此篇以天降饑饉發端。名之以雨無正。則必指因雨而致饑饉如此。夫豈以詩中所不言者。兀自名篇也乎。其或正或極。當有一誤。又或首章言正二章言極。未可知也。二章言正大夫離居。末章重言出居者泣血託言。以拒復還之意。此乃居者言于出者之詩也。至小明一篇。分明是出者言于居者之詩。則恐其答辭也。何也。其詩曰豈不懷歸。畏此罪罟。與此反覆則此必是得罪逃讒不得返者。似非奉事未竣之比。而其所謂念彼恭人。卽指居者也。彼云明明上天。此云浩浩昊天。俱是無所歸咎之辭。而彼所謂涕零如雨。卽此所謂癙思泣血。彼所謂罪罟。卽此所謂得罪于天子。彼所謂反覆。卽此所謂巧言如流。彼所謂曷云其旋。卽此所謂遷于王都。而此之責其還旣甚。故彼乃以豈不懷歸爲解也。蓋居者云正大夫離居。莫知我勩。故行者云念彼恭人。睠睠懷顧。卽自明其初非不知之意。而恭人是𥊍御也。然則彼爲正大夫所作。此又恭人之作。而𥊍御卽其自謙也。又若首二章各增二句則章十二句。而彼亦首三章章十二句。此末三章章六句。而彼末二章亦章六句。可以對同矣。

望海島解

按望海島術云以表高與表間相乘。以兩表影相差除之。

得島高。以前表影與表間相乘。以兩表影相差除之。得島距前表遠近。人多不能解其所以然。夫數術須於小處看透。其遠者可推也。試於紙上作圖驗之。望島卽從表頭數起。故旣數之後。更加表高方合。今有島從表頭更高二十尺。而兩表之間亦二十尺。則兩影之差。必與表高同。表高十尺而影差亦十尺也。然則影差與表高同者。知島高之與表間同也。以此推之。影差多於表高者。必是表間之多於島高者也。影差少於表高者。必是表間之少於島高者也。故影差倍於表高則知島高之半於表間。如表高十尺。表間四十尺而影差二十尺。則半其表間而知島高之必二十尺矣。假使影差半於表高。則知島高之倍於表間。如表高十尺。表間十尺。而影差五尺。則倍其表間。而知島高之必二十尺矣。然則其表高表間相乘。而以影差除之之義。可以諭矣。其遠近亦然。如島遠與表間同則影差必與前影同。故影差與前影同者。知島遠之同於表間。影差倍於前影者。知島遠之半於表間。影差半於前影者。知島遠之倍於表間也。然則以前影乘表間而以影差除之之義。亦可以諭矣。如以後表影乘表間而以影差除之則得島距後表遠近。其義亦猶是也。余別爲一術。雖蒙學可以易看。凡兩表影在地面。而兩表頭在上。其勢兩影遠而兩表

頭漸近也。今立十尺之表。表間三十尺。而兩影相去四十五尺。則是自地面上至十尺。而影間減十五尺。每上至十尺而減十五尺。則高至三十尺而兩影合矣。是卽島高也。故以兩影間乘表高爲實。以影差爲法除之。得島高。此不煩更加表高。而直見其從地面高下矣。以此例之。島之遠近。亦可推也。立十尺之表。表間三十尺。而兩影相去四十五尺。則是前影十五尺也。影在地面。相去四十五尺。斜起向前至十五尺。兩表頭而減十五尺。每前至十五尺而減十五尺。則前至四十五尺而兩影合矣。是則島遠。減前影十五尺則島距前表三十尺也。故以兩影乘前影。以影差爲法除之。得島距前影遠近。如又以兩影乘後影。以影差爲法除之。得島距後影遠近。然須得兩影上下相距。然後可籌。其術稍難。不必爲也。又有一術。但立一表。表之正半開穴。可以望島。從後望之。表影遠而穴影近也。以表影折半。與穴高相乘爲實。又以表影折半者。與穴影相減爲法除之。又加穴高。得島高。又以穴影與表影折半者。相乘爲實。以穴影與表影折半者。相減爲法除之。得島遠。比諸立兩表者。較易然耳。

璣衡解

書蔡氏傳序云二典禹謨。先生手澤尙新。其間亦有經承

口授。未及盡改者。今悉更定。今考璣衡註。與載於大全者較看。分明有賸有闕。大全云耿壽昌始鑄銅而爲之象。衡長八尺云云。蔡註則爲之象下有宋錢樂又鑄銅作渾天儀十字。夫八尺之制始於耿。而今轉作錢事。象與儀一也。而今謂象作於耿。儀作於錢。皆違於事實矣。蓋洛下閎經營者卽渾天儀。而晉宋以來其法漸密。相傳未嘗泯也。奚待於錢耶。且據佗書。錢乃樂之雙名者也。只作錢樂。亦欠參考。此所謂賸也。蔡註云天經之環。直跨地平。使其半入地下。大全則半入之上。又有半出地上四字。其義尤詳。且下文云天緯之環必使半出地上半入地下。可以驗矣。此雖未有肯綮。而至使傳經文字。未免有疏漏。此所謂闕也。註又云漢武時洛下閎始經營之。按益部耆舊傳。洛下黃閎明曉天文。於地中轉渾天。以定時節。其所謂轉於地中。其制未詳。而卽所經營者此也。此周秦以後渾天儀之起也。桓譚新論。揚子雲好天文。問洛下黃閎以渾天之說。閎曰少作其事。不曉達其意。到今年七十。始知其理。夫雄之距武帝甚遠。疑若不可與閎接。然閎少時當武帝末。則及年七十。可至宣元之間。雄又可以年少。上接閎之末年。然則其經營於武帝時者。卽所謂少作其事而未達其意者乎。今觀唐李淳風傳。其制已略備。與書註兩相參勘。有釋

然曉者矣。淳風傳云下據準基。狀如十字。末樹鼇足。以張四表。今璣衡圖平置十字交欄。其四端各樹足爲物狀以擎機。又以水準平。使無傾側。是謂準基。其足上擎地平環。故作鼇形。或取斷鼇足。立四極之義耳。書註平置黑單環者。卽圖所謂地平也。上刻干支及四隅。以準地面。而承之以鼇足也。側立黑雙環者。鑄銅爲雙環。大小適均。雙環之間。以銅丁相撐而固結。虛其間以容玉衡之候望。與平置者相反。故曰側立也。中分天脊者。南北爲脊。中分於地平環之中。使之不徧於東西也。斜倚赤單環者。從側立之雙環。平分二極之中。而橫結赤環。則其勢斜倚。今春秋分日道是也。平分天腹者。東西爲腹。謂當南北二極之中腰腹之間也。卯酉者地平之卯酉也。南北爲經。故黑雙環爲天經。東西爲緯。故赤單環爲天緯。又與地平環。三者同稱爲六合儀也。淳風傳云第一儀名曰六合儀。有天經雙規渾緯規金常規。相結於四極之內。備二十八宿干支經緯三百六十五度。其所謂天經規卽黑雙環也。渾緯規卽赤單環也。金常規卽地平黑單環也。而二十八宿刻於渾緯。干支刻於金常。三百六十五度。經緯咸刻者也。書註圓軸虛中者。將受玉衡之通。望二極也。內向者外貫天經。以其餘內向。將挈三辰四遊之環。而惟固結於三辰。其經及四遊

則不固結。如車軸之貫轂。使三辰隨軸東西轉動。以象天之運行。而復以赤單環斜倚。如天經之有天緯。彼天緯旣固結不動。則別爲赤環。與三辰儀並運。以象日行之赤道也。結於黑雙環之卯酉者。雙環三辰也。三辰儀日夜運行。上下東西。非有卯酉之定名。此特擧其在東西。如地平時爲言。然此特象春秋分之日道。其冬夏日軌南北之義則未見。故別爲黃單環。斜倚於赤道之腹。其南北交換。夏出於赤道之北。冬出於赤道之南。以象冬夏之日軌。又爲白單環。以承上下之交。使黃道無傾墊之患。然其白環亦無倚著。註中不言。圖亦不著。不可強解。下設機輪。以水激之者。南軸長出環外。貫定水輪。水激而輪轉。輪轉而軸轉。三辰及黃赤道皆隨軸而轉也。淳風傳云第二名三辰儀。圓徑八尺。有璿璣規天宿矩。度七曜所行。並備於此。轉於六合之內。又云或綴附經星。機應漏水。或孤張規郭。不依日行。冬至夏至。全無南北之異。以測七曜。豈得其眞。黃道渾儀之闕。至今千餘載矣。所謂七曜並備。比今黃道惟著日軌者。當必益詳。所謂機應漏水。亦必與機輪之說符合耳。書註其最在內者曰四遊儀者。彼三辰卽日夜運轉。象天行者也。雖欲隨意候望於東西南北。其勢不能。故別爲黑雙環。特設於三辰之內。動靜隨人。以便候望也。兩面當中。

各施直距者。環本雙立而虛其間。是有兩面也。環之內無以挈衡簫。故又設直距。直距亦有兩片。設於環之兩面。而挾衡簫在內也。外指兩軸者徑直於南北二極。與天經之軸相當。兩軸在外。直距在內。距挾衡簫。上下連通。可以候望也。軸而直距又固結於四遊之環。環與距同運也。當其腰中之內面者。謂距之挈衡處也。又爲小窾。以受玉衡之軸者。距之腰中。各開小窾。衡之腰中。兩旁各加小丁而爲軸。使窾受軸而衡可以低昂也。隨處南北低昂者。在東有南北低昂。在西有南北低昂。而無所不遍也。淳風傳云第三名四遊儀。玄樞爲軸。以連結玉衡遊簫。又玄樞北樹北辰。南距地軸。旁轉於內。又玉衡在玄樞之間。而南北遊昂。以觀天之辰宿也。所謂玄樞。直距也。距至也。蓋樹北至南之義也。其說與今書註鑿鑿可徵。而其準基鼇足渾緯金常璿璣玄樞等名。後人未嘗識也。然則朱子所釋。不出於淳風之刱造。而書註沒焉不傳。豈非可惜耶。故於此特附著焉。又按朱子曰言天者三家。周髀宣夜渾天宣夜。絶無師說。周髀之術以爲天似覆盆蓋。以斗極爲中。中高而四邊下。日月旁行繞之。日近而見之爲晝。日遠而不見爲夜。蔡邕以爲考驗天象。多所違失。遂棄而不用。以余觀之。未見違失。夫地居天內。水包地外。其無水處皆地。有地則有

人。人皆以天爲上。以地爲下。試爲懸空總說。天當以斗極爲中。則觀象之論。亦當從戴極者而說起也。今人居地之一旁看。故日月果橫繞上下。若從戴極者看則所謂天如覆盆而日月旁行者。豈不是信然乎。其所謂遠近晝夜者。橫繞上下。近則晝遠則夜。若戴極處半歲爲晝。半歲爲夜耳。然渾天言其全。周髀言其半。其說長不可卒旣。試略言之。北極出地三十六度者。以九州之中言之。以衡候極則每二百五十里差一度。北進五千里則極高五十六度。極高一度則赤道低一度。以今人頭上嵩高處看則北距北極爲五十五度。南距赤道爲三十六度。北極旣高五十六度。則距頭上嵩高爲三十五度之近。而赤道之距嵩高已是五十六度之遠也。以五千里之地推之如此。若又北進八千七百餘里。則北極正當嵩高。而赤道旁繞者無疑矣。唐史云骨利幹之地。煑羊胛適熟。日已復出。此乃近極之地。夏至之候。近極尙然。戴極可知。今人誤疑地下之物。至地墜下而不能成人居。殊不覺地自處中而未曾墜下也。又疑人將倒立。殊不覺九州之內。嵩高漸移。則人已有幾分斜立而不自知也。此孩童之見。不察耳目之外者也。何足辨哉。昔梁崔靈恩合渾蓋爲一。蓋者蓋天也。周髀之別名也。意者深契古人之旨。而世旣不尙。術亦泯焉。及西洋

利氏之徒至。而其說遂行焉。

　漢趙爽周髀筭經云周髀者何。古時天子治周。此數望之從周。故曰周髀。髀者表也。註言周都河南。爲四方之中。故以爲望。主用其行事故曰髀。由此捕望故曰表。此謂立表於天下之中也。然其書中都無蔡邕之所評。則其必別有一書在也。宋趙緣督革象新書。卻以周爲周圍。髀爲股。以圓中之直髀。別於句股。故稱髀。與趙解不同。偶有所考並錄焉。

朞三百註解(日月日退遲速圖附)

朱子曰天體至圓。周圍三百六十五度四分度之一。繞地左旋。常一日一周而過一度。日麗天而少遲。故日行一日。亦繞地一周而在天爲不及一度。積三百六十五日九百四十分日之二百三十五而與天會。是一歲日行之數也。(九百四十分。見於考靈曜。卽書緯篇名。)

　謹按天一日過日一度。積三百六十五度四分度之一而與日會則一度分爲四分也。月一日不及日十三度十九分度之七。則每度各分十九。而爲二百三十五分也。天之過者。乃日之退也。月之退者。乃日之過也。在月看則日過至於十三度七分之遠。在天看則日退只爲一度之近。然晝夜者。繫日不繫天與月也。是其遠近皆

一日之數。故論度則遠近雖不可強合。若論日則二者必須合之而後可以不錯於計數之際也。故以二百三十五分。與四分相乘。而爲九百四十。若以度言則量日之九百四十。只是量月之七十六也。量月之九百四十於量日之九百四十。十一倍有奇。故不曰九百四十分度。而曰九百四十分日。觀此者不拘於度之遠近。而只筭其日之長短可矣。

月麗天而尤遲。一日常不及天十三度十九分度之七。積二十九日九百四十分日之四百九十九而與日會。十二會。得全日三百四十八。餘分之積又五千九百八十八。如日法九百四十而一。得六。不盡三百四十八。通計得日三百五十四九百四十分日之三百四十八。是一歲月行之數也。

　謹按周天三百六十五度四分度之一。以十九分之法。每度分爲十九則三百六十五度。爲六千九百三十五分。以七十六分之法四倍之則爲二萬七千七百四十。其四分度之一則不可以十九分之法分之。故直以七十六分之法。分爲十九。七十六分度之十九。卽四分度之一也。四分度之一。以十九分之分分之則爲四分七釐五毫。合於元數則爲二萬七千七百五十九分。是乃

周天之分也。月日退二百三十五則四倍之。爲九百四十。是九百四十。乃月之一日退之數也。以九百四十。除周天之數則得二十九日四百九十九也。又一法以三百六十五四倍則爲一千四百六十納子一分。爲一千四百六十一分。與十九相乘則爲二萬七千七百五十九。以九百四十爲法。除之如例。又一法以三百六十五度與十九相乘則爲六千九百三十五。以十九分之法。分四分度之一。則爲四分七釐五毫。納於元數。又與四相乘則爲二萬七千七百五十九。以九百四十爲法。除之如例。蓋月二十九日。退三百五十八度十九分度之十三。不及日六度六分與四分度之一也。以六度與十九相乘則爲一百十四分納子六分。合之爲一百二十分。以一百二十與四相乘則爲四百八十分。此六度六分之數。而猶未及四分度之一之數。以一與十九相乘爲十九。又與四相乘爲七十六。以四分約之。還爲十九。卽四分度之一也。以十九合於四百八十則爲四百九十九矣。又一法以六度與四相乘。爲二十四。納子一分。爲二十五。與十九相乘。爲四百七十五。又以六分與四相乘爲二十四。與四百七十五合之則爲四百九十九也。又一法以六度與四相乘。又與十九相乘。爲四百五

十六。以六分與四相乘爲二十四。合之於四百五十六則爲四百八十矣。又以一分與十九相乘爲十九。與四百八十合之則爲四百九十九矣。總言之。月退二十九日。不及日六度六分又四分度之一也。九百四十者。是每度分爲七十六者也。然則六度者。是六箇七十六也。六分者。本十九分度之六。是六箇四也。四分度之一者。是一箇十九也。六箇七十六。爲四百五十六也。六箇四爲二十四也。與一箇十九合之則爲四百九十九也。

歲有十二月。月有三十。日三百六十者。一歲之常數也。故日與天會而多五日九百四十分日之二百三十五者。爲氣盈。月與日會而少五日九百四十分日之五百九十二者爲朔虛。合氣盈朔虛而閏生焉。故一歲閏率則十日九百四十分日之八百二十七。

　謹按一歲三百六十日爲常數。則周天三百六十五日九百四十分日之二百三十五者。過而有氣盈。十二月三百五十四日九百四十分日之三百四十八者。不及而有朔虛。以十二月晦爲一歲。則來歲初六日爲常數之歲。第十一日爲立春。以一歲氣朔之分。分配於十二月則每月得八百五十二分二釐五毫。一月二氣之間。滿三十日而又過九百四十分日之四百一十一分二

釐五毫。則一月氣盈之數四百一十一分二釐五毫也。月一月三十日內。與日會。又過九百四十分日之四百四十一。其與日會後餘分。卽爲他月之朔。而於本月三十日便闕卻。則一月朔虛之數四百四十一分也。一歲氣盈之數。合爲四千九百三十五也。一歲朔虛之數。合爲五千二百九十二也。一歲氣朔。合爲一萬二百二十七也。如日法九百四十而一。得十日。餘分八百二十七也。月與日會而少五日九百四十分日之五百九十二者。假使十二月晦日。月會于正南。則三百六十度之準。尙在其東六度內。周天之準。又在於十一度內。日與月已會。而於三百六十之常數。猶欠五日有奇。故曰少也。日與天會而多五日九百四十分日之二百三十五者。日與月會後又進五日有奇。至三百六十度之準。而周天之準則尙在於其東六度內。又進五日有奇。始與天會。至此則於三百六十之常數。已過五日有奇。故曰多也。十二月之數。已盡於三百五十四日。而天時之返。必在於十日之後。此所以氣朔之合而閏生焉者乎。

三歲一閏則三十二日九百四十分日之六百單一。五歲再閏則五千四日九百四十分日之三百七十五。十有九歲七閏則氣朔分齊。是爲一章也。

謹按章自中氣而始。以十一月朔夜半冬至爲章首。歲十九周而至閏十月晦夜半而章畢矣。一歲之閏十日八百二十七分。則十九歲得全日一百九十。餘分之積一萬五千七百一十三分。如日法九百四十而一。拈得十三日。餘分三千四百九十三分。以十三日合一百九十日則爲二百單三日。姑足於七閏。每月二十九日之數。猶未滿七閏四百九十九之分。以三千四百九十三分。分屬於七閏。則各得四百九十九分而無餘欠。是謂氣朔分齊而爲一章也。

　　日月日退遲速圖

삽화 새창열기

月晦不及日圖

삽화 새창열기

約筭朞術示兒輩

以月退十二度。通子納七。又與四相乘。爲九百四十分。列周天度數。而於九百四十。以四爲法除之。爲二百三十五。是四分度之一也。合於全度。得日與天會之數。又列周天度數。通子納一分。又與十九相乘爲實。以九百四十爲法除之。得月與日會之數。列一月之數。與十二月相乘於餘分之積。以日法除之。合於全日。爲十二月之數。上列周天之數。下列十二月之數。以十二月三十日相乘爲常數。中置之。上與中相減。得氣盈。中與下相減。得朔虛。合之爲一歲之閏。又以十九歲相乘於餘分之積。以日法只除得十三日。合於全日爲實。以一月之數爲法除之。得七閏恰盡。