KR9c0657

田制妄言(附尺量說)

井田之制尙矣。自堯舜千有餘年。而至周公始大成。自周公七百有餘年。而至商鞅乃大壞。夫惟壞人之成者。亦能成人之壞。故今如求復井田。則非有周公之政。必有商鞅之法而後。乃可議也。嗚呼。周公固不敢望。而商鞅亦不易得焉。不獲已而思其次。則限田似是也。然旣許私占。又欲立限。此其勢互相掣碍。而蕫仲舒師丹諸公之說。竟不能行。今而取前人所不能行。而要試於天下者。非愚則狂也。况我東自麗季以來。差給之科廢。而兼幷之患起。巨家大族。認爲己有。私稅之多。較諸公賦。常六倍有餘。(今有水田下種一斗地。其公賦雖幷田稅，大同砲粮，三手粮及邑雜費。不過米一斗二升。而私稅則乃至米八斗。)故民日耗而國日虛。以迄于今。其病遂不可復爲矣。夫良醫之視病。必審其緩急。急則治其標。緩則治其本。故井田旣不得復。而限田亦不得行。然至於立㘰𡉧之規。定公私之稅。則不得已爾。孟子曰。仁政必自經界始。

田制固宰時者之所當先也。近日更張。無事不周。獨於田制。斂手熟視。莫知所厝何歟。私憂之至。謹具其目如左。

一曰立㘰𡉧之規。國朝田制。用結負而不用頃畒。其尺寸乘除之數。州縣官亦未必解。故量尺才過。欺蔽輒生。吏蠧民奸。莫可呵詰。而今欲行頃畒之法。則又須人功開鑿。有非一二年所可就矣。余甞見鄕民論田之大小。必以下種斗升之數。隨見打定。而幷無違誤。則不如順成其俗。每田下種一斗者。命之曰㘰。升合亦命之曰𡉧垥。而乃以結負配之。庶幾令人易曉。可截其幻弄之弊爾。

古者周尺六尺爲一步。百步爲一畒。則百畝之積。盖方萬步也。柳磻溪謂百畝可當我田下種四十斗地。大略得之矣。今定田積二百五十步爲一㘰。二十五步爲一𡉧。二步半爲一垥。著成永久之制。

　按國制。一等田積四萬七千七百五十尺(一等尺長準周尺四尺七寸七分五釐)而爲一結。今以步法約之。得七千九百五十八步三分步之一。卽三十一㘰八𡉧三垥三分垥之一也。計其每㘰出稅。不過三負一束有奇。而失於太輕。先儒多以貉道譏之是耳。夫軍旅之用。賓祭之供。㐫荒之備。有國者所不能免。而今乃三十稅一。以出其費。故天下之貧。莫我國若也。况

其田結爲奸吏細民之所偸脫者。又過半邪。亟宜改量。搜括隱漏。亦一事也。而或者妄以撓民爲辭。然近世網尺制極簡捷。苟得用之有人。則旬月之間。可以竣功矣。

삽화 새창열기

　網尺之制。我　英廟時。甞試諸海西。旣有成效矣。擧而行之。足以省事。且今之爲田也。多不合於方圓直弧等形。故操尺者伸縮在手。執籌者增减任意。遂致面積之不得其眞。此先聖人所以立井法。而使天下之田。必欲其方直也。惟網尺則不拘方圓直弧。止計其每目所涵。而互相折補。脫有不盡。亦不多矣。如圖之一方。猶網之一目也。方徑百尺。得實一萬。而成四十㘰。圓徑百尺。得實七千八百二十五。(今用圓卛三一三。)而成三十一㘰三𡉧。圓比於方。盖四之三也。從玆以往。方分而兩之。甲丙與丁己線。丁己與庚壬線。各成二十㘰之直田。分而四之。甲乙與丁戊線。乙丙與戊己線。丁戊與庚辛線。戊己與辛壬線。各成十㘰之方田圓。分而兩之。丁乙己與丁己線。丁辛己與丁己線。各成十五㘰六𡉧五垥之弧矢田。分而四之。丁乙戊與丁戊線。己乙戊與己戊線。丁辛戊與

丁戊線。己辛戊與己戊線。各成七㘰八𡉧二垥半之弧三角田。方圓之變。雖千百其狀。而擧不出於吾網。故愚謂網尺固量田之首務也。今宜令州縣官依法製造。繩用熟麻。目準地步尺。長濶皆百目。而紐結堅緻。旣成灌之以油。使入水不受濕傷。必一面置一件。以待取用。恐不容已也。

一曰定公私之稅。古者井田九一。較諸我邦。似已重矣。然先王豈不念民而爲此哉。盖下於是。則經用不敷。經用不敷。則必有加賦。故漢書所謂厥名三十。實十稅五者。正爲今日語也。况擧國之田。莫非富家所私有。其土租(諺稱도조。)多者。則十而取五。少者亦三而取一。嗚呼。民之窮且盜。果非其罪也。携妻絜子。終年力作。而不得一飽。則此豈仁人君子之所可忍者邪。幸於改量之日。公稅旣已算定。亦令富家其土租之收。必視公稅而無得過。過者治之如律。卽此一轉。乃我國家五百年中興之機也。勉哉諸公。

　今定一等田。每㘰出九負。(一負公稅米三升。私稅亦米三升。下皆倣此。○公私稅共米五斗四升。)

　　　二等田。每㘰出七負五束。(公私稅米共四斗五升。)

　　　三等田。每㘰出六負。(公私稅共米三斗六升。)

　　　四等田。每㘰出四負五束。(公私稅共米二斗七升。)

　　　五等田。每㘰出三負。(公私稅共米一斗八升。)

六等田。每㘰出一負五束。(公私稅共米九升。)

　　夫田九等。古制也。柳磻溪隨錄，丁茶山邦禮草本。皆取以爲法。然地土之燥濕腴瘠旣不同。年歲之水旱饑穰又不同。求其毫髮無差。則雖百千其等。徒增煩碎。而無益於事。故寧從國制爲六等。亦甚便也。

　凡田之近水泉而灌漑不勞。帶閭里而糞壤不加者爲一等。推此以降。二三等可知也。其處山脊而涓滴不受。瀕海口而潟鹵不化者爲六等。推此以升。五四等亦可知也。余少居萬頃。今徙求禮。山野之間。身親經歷。故顧玆六等之稅。盖有參酌者存。以其所入。責其所出。大略得九一矣。但此法之行。富者必不悅。然是田也。尺寸皆國家之土。而非富者之所敢私焉。旣敢私焉。而其牧又六倍於公稅。此豈人臣之義耶。見今國帑罄竭。民力困悴。實有朝夕之憂。則世之尙意氣好施予者。雖其儕友。猶不惜千金相濟。而况於君父之急耶。使宰時者斷而行之。彼亦將無辭矣。故愚謂今日之患。不在乎不悅之富者。而在乎不行之宰時者爾。

　六等之稅。一定不易。而凡田主濫收者。其法當杖一百流三千里。然遐土愚氓。亦有不畏法而畏富家者多矣。如或增稅以媚田主。而謀奪他人之耕。

則與者受者同罪。亦當杖一百流三千里。以截其奸萌可也。(甲午冬。廵使李公令州縣所在田主。就本年土租執筭中。减三分一。以惠經亂之民。然如求禮則卒無奉行者。此非獨田主之不肯。而亦作人之不敢也。盖本縣人多地狹。數㘰之田。百計求得。而今若忤意。明必失耕。其爲利害相懸故耳。吾所謂不畏法而畏富家者。此亦可驗矣。)

此兩條。卽吾治標之術也。由乎是則生。不由乎是則死。死生之機。不可不辨矣。夫井法廢而私占起。自漢以來。其弊已甚。當時諸君子。雖有限田之議。然但其所以限之者。不得善制。而况富家之封殖旣久。詐僞亦多。限之以地。則山西河東。皆可移換。限之以人。則張三李四。又可欺冒。竟至於官不能制其權。吏不能察其姦。法之不行。職由於此耳。故余甞以爲限田不如定稅。夫田非國家之有久矣。雖不免許其私租。然但使無加於公賦。則名正而言順。爲臣民者。固不敢不從也。且自定行之後。凡賣買者。必視其稅而論其價。價旣不侔田。亦隨進歲入之數。可以次第充完。故嚮所謂富者之不悅者。特一時事爾。苟知其得失相去不遠。則爲田主者。又不應不從也。今而因不應不從之情。行不敢不從之法。此其勢必易致。而非限田比也。嗚呼。今日國家之急。果何如也。班祿不行。百官怨咨。放料不時。兵卒散亡。借欵不還。隣國欺陵。時務之臣。雖百方籌辦。而日益欠絀者。豈有他哉。盖以財糓必自地出。而田不首實。收亦輕歇故耳。今此六等

之稅。視諸舊制。雖似加倍。而其實民出九之一。官取十八之一也。夫十八取一。其不足於用。已可知矣。然過此以往。莫非厲農。而君子不爲也。宜姑按例成籍。行之一二十年。待其田盡歸公。稅盡輸官。于是時則變而通之。以就井法。尙未晩也。如人霍亂。必須先去吐泄。次除煩渴。而至其補虛羸復眞元。則且容徐議。故曰此兩條。卽吾治標之術也。

　田案之法。須有圖有籍。乃爲詳備。圖如明制魚鱗圖是也。籍如今州縣帳籍是也。自州縣官。選能畫者。臨量田時。必令帶行。遇有山川道路城邑閭里。凡可標識處。則輒起手。一依田之方圓直弧等形。

삽화 새창열기

以次入圖。務要肖似。圈內書某字某田(國俗謂水田曰畓。旱田曰田。今亦從之無妨。)若干㘰若干𡉧。其一字五結以上。(如山澤之間。地勢窄少。不滿五結者。亦不必拘。)取作一紙。亦書四界所至。授之書記。書記乃按其次入籍。書某里某所(東曰東。西曰西。)某字某田若干㘰若干𡉧(如山谷之地。其不滿㘰者。須幷諸㽝爲一田。然必以共若干㽝。分註於田字下。○㽝諺稱배미。)第幾等(水田自一等至六等。旱田自四等至六等。)若干結若干負田主姓名(書於原紙。俟其易主改之。)時作姓名。(書於別紙。糊付田主之左。俟其移作改之。)旣成。官置一件。面亦置一件。有事可以考證。然田結之不得其實。多由於

民自買賣。有私券而無公案故耳。今宜令田主皆呈官立案。如有循情偸漏及換名匿蔽者。至其現發。田沒入官。田主杖五十。而告者不論吏民。許作終身。且州縣官常以田案自隨。見有田訟。必覈眞僞。犯者無赦。則於法殆庶幾焉。至若州縣之剩結。使守令及監量。苟得其人。則自不可欺隱矣。且今所謂剩結。非必起於打量日也。皆積數百年。虛災虛陳。誣報得免者爾。故吾之所慮在此而不在彼也。然田案之末。必書時守令及監量諸人姓名。數年之後。分遣差官。暗而廉訪。明而廵視。其有欺隱十結已上者死。下者徙邊。恐不可已也。夫脫國家之膏壤。以益吏輩。是無異於刳其父之肌肉。以啖僕從。今有人焉。刳其父之肌肉。以啖僕從。則法當如何治耶。故雖死徙邊。亦非過也。

　凡田被災者。不拘水田旱田。(今旱田例不給災者。極涉無謂。)每歲八月。許民狀告。州縣官親自踏驗。亦以田案携行。辨其界限。審其傷損。自五分至十分。必以六等筭定。務令從厚。而其私稅亦視於此。不得增損。

　夫自田之去國家。民不德於上久矣。惟給災一事。差可以示其優恤。而所謂年分法。踈闊太甚。不近人情。盖田之高卑。歲之旱澇。人之勤惰。十殊而百不同。固有人得而我失。人怨而我悅者。則其不可

槩以年分。亦已明矣。但當竭吾目力。就災實而計分數。多則損國。少則害民。升降之間。不可不愼。然與其不得適中。無寧失於從厚何也。今夫閭里之民。上有父母。下有妻子。惟數㘰之田。恃以爲命。而卒然遇災。前去溝壑。自知不遠。忽聞吏來看災。奔走供饋。以求籍入。及其俵下。擧不滿一二分。則所獲不償所費。又復悵然失望。其情亦可謂慽矣。此近民者之所當致念。故曰與其不得適中。無寧於從厚也。近日爲州縣官者。多不親勞事。至於看災。國計之贏絀。民情之啼笑在焉。而亦委之吏輩。操縱濶狹。皆由顔私。其眞僞相冒者亦多矣。官不加察。因以謄報。則廵營意其有此也。例行退削。而京師亦然。其劃下也。雖曰六七均分也。不滿一二。竟不免奪眞而與僞。天下事每類於是。仁人志士。又安得不興歎耶。噫。

　自去年田稅以錢代收。民無倉費。國無漕弊。實萬世不可易之法也。然必於每歲正月。以京城及諸道米價。參互作定。歲豊則增之。饑則減之。使之隨處停均。恐合事宜爾。(朱子經界狀。有每田一畒定計筭錢幾文之語。盖稅之以錢。趙宋時亦已見行。而其廢也必由於姦利輩謀而沮之。然今不可考。)

　甞讀校邠廬抗議。有論轉運之弊。皆與國家近事無異。吾是以知淸人必敗也。嗚呼。稅政之壤極矣。

言之卽令人哽塞不能語。但記在古阜時。民之輸稅于倉者。斛必用米十六七斗。及其漕發。更量作斛。斛止入十一二斗。其後到京師。見時仕人受祿者。斛不過六七斗。嗚呼。吾料其十斗之走漏必有在矣。而士大夫曾不以爲怪。其恬嬉頹隳。至於如是。雖欲無今日。而宜不可得也。湖南一路。其糓之下不在民。上不在國者。亦且十數萬斛。然此自設漕以來。所不得免。而獨有甚不甚焉。傳曰作法於厚。其弊猶凉。况作法於凉乎。嗚呼。天下後世。如有議復漕法。則是皆妖言不道。當蒙大戮者也。豈可使豺𧳓蛇蝎。再食吾膏血耶。但錢稅旣行。國儲又不可少。故須於近都之地。立有太倉。置官開貿。其糶糴皆如漢常平法。則非徒可以實國儲。亦可以益商務。富強之術。未必不在於是耳。

　火粟田亦王土也。不可不稅。然其耕無常處。逐年遷徙。而又在險仄。官吏憚其跋涉。多從下望視。遙議其稅。俗所謂谷防。名義已乖矣。禁之則土人之失業者。無以資給。不禁則游民之逃役者。無以拘察。反覆思之。不得其策。今宜不論新舊。一切打量成籍。籍外不許入作。犯者罪至杖一百徒三年。盖人物之繁。斯已極矣。雖於石端木末。苟有片土。可以種植。則未有不起者。故及是而籍之。必不遺落

也。幷書其陳起年日及時作姓名。每歲七八月間。派人看審。隨其起而責其稅。如周官一易再易之法。則庶乎其可矣。

國家更張之議固善矣。然吾恐其不成何也。夫財穀者。所以收人才成事務之資也。而今以地土之所入。計經用之所出。不足已十有六七矣。愚未知其將加賦於吾民耶。則不免剝人而取之。抑或借債於隣邦耶。則不免割地而償之。其勢必至於人亡地盡而後已。故竊以爲吾說不行。則國家亦不成矣。世之尙論者。每謂　祖宗朝歲入之數。未甞多於今日而用自足。此婦孺之見也。夫自　肅　英以來二百有餘年。內無水旱之災。外無兵革之患。因循姑息。視爲常例。省其事而事亦不來。簡其費而費亦不生。此非獨人修。乃天助也。敢問今日可得如　祖宗朝之無事且無費耶。古之君子所以大過人者。惟能相時制宜。不爲一二疑而沮焉。故孔子曰。如有用我者。期月而已可也。三年有成。又曰。殷因於夏禮。所損益可知也。周因於殷禮。所損益可知也。孔子雖聖人。而以期月自居者。非他也。盖能知所損益故耳。顧我　祖宗朝。固有聦明睿知足以有爲之主矣。幸而遭際昇平。又得大國而庇覆之。故君臣之間。安於習熟。狃於逸樂。其所制作。終有遜於三代。然使之遇今日。則亦將坐守

已弊之法。而不思改圖者乎。以此推之。其所更張。未必非　祖宗朝之意爾。然不自田結始。則恐無以資是。猶去其足而求行走。必不可得。故此吾所以一言再言。不能自止者也。

一曰開公買之路。田案旣成。稅法旣行。則國家之病。盖去太半。過此以往。其治雖易。而其效甚遅。故爲君人者。苟非力行不倦。則亦未免中塗沮止耳。今於諸州縣。量留稅錢十之一二。命曰公買。而凡民田願賣者。皆令狀告于官。官給時直買之。以爲公田。錢不足則報度支移下。有餘則至歲終計上。其買滿十結(稅增二十斛。)者加爵秩。不滿者亦賜服馬而奬勸之。

人生於三。事之如一。故先國而後家。先君而後身。此義也亘天下閱百世。而自非大逆不道。則未之有違也。今玆公買。卽我國家大有爲之計。而非尋常間一政一事比矣。爲臣民者。亦必奉行律令。助成德意可也。如有田主之敢圖私賣。及州縣官之藉作已有者。倂以大逆不道論。誅其身而收其田産。亦無不可也。吾見自古不臣之人。皆非其性然爾。但於義利之分。有所不擇。一而無責。再而無刑。因仍積累。卒至於弑父與君。故春秋有誅意之法是也。况公買又非可以時月期其畢耳。上無深重之法。而下有徼幸之心。則不過數年。輒復撓敗。國

家事亦隨而去矣。故以是罪而受是刑。盖未爲過也。

一曰嚴賜田之禁。詩云雨我公田。遂及我私。其所謂私。乃對公而言。非實有私田也。其耕也因天下公共之力。其稅也爲天下公共之用。故名曰公田。則雖國君。亦不得以私焉。凡王子公主及有軍功當封賞者。皆不可輒賜土田。而但以結負量宜畫定。如近日各宮房例。在內者受諸度支。在外者受諸地方官。以爲恒式。

　封建起自三代聖人。然柳子厚之議。未必無見爾。故余甞謂井田之廢。亦由於封建何也。夫若齊若魯諸侯之田。皆天子賜也。其所予奪。宜不在乎已。而父傳於子。子傳於孫。才過數世。卽成吾有之物。亦當聽吾之所爲。於是而有慢經界者矣。有開阡陌者矣。此人情事勢之所必至無疑耳。嗚呼。自周已上。有井田而無郡縣。自秦以下。有郡縣而無井田。兩者不相遇而竟至於壞裂而已。則可不惜哉。今國家賜田。亦封建意也。後世買賣兼幷之端。必由是出。故不得不立法禁之。防於未流。息於未燃。此區區之見也。

此兩條。卽吾治本之術也。苟使爲人牧者。勉以行之。不過一二十年。吾知天下無私田矣。由是而一變之。

則其復井田。易如反掌。惜乎吾老而恐不及見也。然凡欲復舊者。必視其弊之所源。而爲之隄防。刱新者必思其弊之所流。而爲之分䟽。故其功大而其行遠矣。今觀井田之廢。亦何由歟。聖人作之。法莫美焉。諸侯治之。事莫重焉。自周公至孟子時。盖未七百年。而經界已缺。典籍已亡。則計其中間見行。實無幾耳。夫古今異時。山川殊勢。使天下之田。不得皆方。亦甚明矣。故畫井之外。其邊若角。亦多空棄者。則是地有遺利也。至於後世。生齒愈繁。百畝之受。十口不給。則是民食不足也。今以食不足之民。見有遺利之地。安得不寸開尺拓。以自補益哉。爲國君者。旣不能使民不飢。而又禁其自力。則其爲不仁。熟甚焉。限制日弛。穿鑿日增。迄于商鞅而極矣。不然。彼豈能一朝。用其不願之民。去其不動之法耶。但其心也急於墾闢。而見夫公役之彊督。不如私治之樂赴。故遂聽民買賣兼幷。而令各自盡。雖收功於一時。實貽禍於萬世。則恐難辭其責矣。孟子以來。言井地之宜者。亦且十數家。而我朝柳磻溪隨錄，丁茶山邦禮草本。尤爲詳備。然磻溪頃畝之論。茶山開方之說。皆未必視其弊之所源而爲之隄防。則縱使其言得行於世。固不免昨日方而今日圓。今日圓而明日弧矣。而又不可執其有遺利地。而責其食不足之民。則愚未知二公於此將

何以處之也。民之趨利。如水之趨下。昔禹之導河也。能使行高地。而不能使不南徙。其勢然爾。故吾甞謂井田非復之爲難。其久而無廢之不易也。嗚呼。今國家之田。墾闢已盡。雖商鞅復生。亦無以加矣。不如因其見在。而量地處民。使無不受田之家。視等出稅。使無過九一之取。則雖不井。而井固在其中。不必紛紛然更改爲頃畝爲開方而後得行也。世之君子幸加講究。有能以久而無廢。則復井田可也。不能寧從吾言而行公田可也。請擇於斯二者。

　夫民之愚久矣。利害禍福。不能自擇。苟非爲人上者有以導率。則雖墮塗炭而不自知也。今宜於諸州縣。通計戶口之多少。土壤之廣狹。徙其民而實其地。皆給耕牛餉粮。凡受常田者。免稅一年。受陳田者。免稅三年。此又不得已之政也。

　自古水利之說。多出於好事者。故君子必諱言。然是猶見人之噎。而斷吾之食耳。國家自丙子來。屢經旱災。陳荒極目。餓殍接踵。而吾甞見錦江之沃川已下。雒東江之尙州已下。鶉子江之任實已下。幷不能以一勺水用於灌漑。則甚可惜也。卽宜講求泰西人挖河器及水車等制。付工製造。頒之州縣。責其成效。而且諸州縣所在堤堰。歲久泥淺。民敢冒耕。而官吏利於其稅。置之不問。壞廢者多矣。

亦宜修復。加以開鑿。不可諉之勞民而自止爾。

　吾聞先王之制國用也。量入而計出。亦必稍留贏羡。以爲水旱兵革不虞之備。記所謂三年耕。餘一年食。九年耕。餘三年食者是也。今以國家之地。長短折補。如柳磻溪之說。南北約二千里。東西約八百里。相乘爲方。一里者一百六十萬。山林川澤城郭道路及諸不毛之土。十分去八。實方三十二萬。田一萬一千五百二十萬㘰。幷以四等出四負五束通之。卽得五百一十八萬四千結。此其大略也。於是乎可以祿百官矣。可以資兵賦矣。可以開商務矣。而其餘又可以備不虞矣。夫然而後。大呼於五洲四大土諸國之人曰吾能自主獨立也。則庶無愧焉。

　　尺量說(附)

古者以周尺六尺爲步。百步爲畒。其後更以五尺爲步。二百四十步爲畒。而加减之差。此於有倍何也。我朝量田尺。其準周尺四尺七寸七分五釐者。亦不見經據。而諸家所載周尺長短。又自不齊。皆不可以爲證。則田政之得失。於是繫焉。而先儒輩曾不以一言提示。甚可惜也。竊甞思之。盖古人也性質而事略。其量田。直以人之足步計定而已。至周則文法漸密。乃用尺較之得六尺。六尺爲步。實非強名也。其後人僞

愈滋。尺度隨長。商鞅開阡陌之日。時尺比諸周尺。已加二寸矣。因以五尺爲步。二百四十步爲畒。盖秦之百畒。卽周之二百畝。此兼幷之端所由起也。我朝諸公。亦有見乎古人足步之義。故其量田尺。必以足步造成。較之周尺。則適得四尺七寸七分五釐耳。不然。何至舍六尺五尺。而取尺寸分釐零碎難明之數爲耶。吾野人也。習見耕田者。每一往一來。而留其中間二耟之地。以至再耕。翻作左右塍壠。共四耟而成兩塍壠。計其橫濶。亦可與我朝量田尺相當。則或者造尺之始。其由因於是耶。且方之爲物。太長則其病也揉而不返。太短則其病也拒而不入。是理之必然。而吾觀周尺六尺。古方之長。恐不應至此矣。故愚獨以爲世所傳周尺。幷非周尺。而乃秦尺也。夫從一己之見。斷千古之案。慮不知者致疑焉。則請取諸家所載周尺。去其二寸。而與中人足步(或以長人一步及短人一步幷之。折半亦可。)準之。其必有得六尺者矣。此我朝量田尺。最爲近古。而打量之日。可以取法焉。(全家所藏周尺。凡有六本。而我朝量田尺之取準者。雖未知爲何本。然今置四尺七寸七分五釐。而以八約之。得五尺九寸六分八釐有奇。其去六尺不遠矣。)

　余讀虞書。至同律度量衡處。未甞不歎國家之無政也。曰此四物者。皆先聖人所以一王法齊民志之具。故非官製。則民不敢用。乃古制也。數十年來。

家殊斗而戶不同衡。甚者至於多取少予。欺貪之俗。成于場市。怨謗之聲。聞于閭里。莊周所謂剖斗折衡。民乃不爭者。不幸而近之。嗚呼其可悲矣。亟令工部。取布帛尺，古銅斗，銀蔘衡諸式。命工入製。頒之州縣。州縣頒之民間。皆有烙印。且刻年月及工人姓名。而其私造者。則以亂法論。杖一百流三千里可也。偶念及此。因幷錄之。

天下之物。一方一圓而形生矣。方內涵圓。圓內涵方而化生矣。形化交而數生矣。化數極而弧三角生矣。明萬曆間。西人之來中國也。算學家得知有弧三角之法。肰亦未甞試之頃畝。故凡遇此者。皆瞠然而不敢下手。固　其宜也。况國家之田。擧爲地勢所拘。而方直常少。圓弧常多。面羃之數。一致其失。則利害損益。亦且不鮮矣。今以若干則。開列于下。以補前人之所未備云。

삽화 새창열기

　方內涵圓者。略有三則。如圖巳子丑與巳丑線。丑寅未與丑未線。巳亥甲與巳甲線。甲乙未與甲未線。各成弧三角形。是宜名同角弧。謂其角長同也。卯子丑與卯丑線。丑寅辰與丑辰線。辰寅未與辰未線。戌乙未與戌未線。甲乙戌與甲戌線。酉亥甲與酉甲

線。巳亥酉與巳酉線。巳子卯與巳卯線。亦各成弧三角形。是宜名殊角弧。謂其角長不同也。巳子丑寅未與巳午未線。巳亥甲乙未與巳午未線。亦各成弧三角形。是宜名廣角弧。謂其距稍遠也。

삽화 새창열기

　圓內涵方者。略有三則。如圖子丑寅與子寅線寅午亥與寅亥線。酉甲亥與酉亥線。子辰酉與子酉線。各成弧三角形。是宜名直角弧。(舊法以弧矢算之不合。詳見于下。)謂其距漸短也。辰丑與辰未丑線。丑午與丑未午線。甲午與甲未午線。辰甲與辰未甲線。亦各成弧三角形。是宜名鈍角弧。謂其角微大也。辰丑與辰巳丑線。丑午與丑巳午線。甲午與甲申午線。辰甲與辰申甲線。亦各成弧三角形。是宜名銳角弧。謂其角微細也。惟此六則。乃吾所以發凡耳。推其類而廣其用。世未必無人焉。

　今有同角弧田。如圖巳子角五十尺。子丑角亦五十尺。問積幾何。答曰。六百二十五尺。(擧一以見其餘。)

　　法置巳子角五十尺。以子丑角五十尺乘之。得二千五百尺爲實。另置還圓率七寸五分。(今置一尺以四除之。得二寸五分爲還方率。以三乘之。得七寸五分爲還圓率。)以二千五百尺乘之。得一千八百七十五尺爲均數。乃用均

數。减實卽合。(如圖方徑百尺。盖積一萬尺。則去其內圓七千五百尺餘。有二千五百尺。分而四之。各得六百二十五尺。同角弧之積是也。○今用方涵圓卛四之三。圓涵方率三之二而爲例。以便入算。)

　今有差角弧田。如圖巳子角五十尺。子卯角二十五尺。問積幾何。答曰。三百一十二尺五寸。(亦擧一以見其餘。)

　　法置巳子角五十尺。以子卯角二十五尺乘之。得一千二百五十尺爲實。另置還圓率七寸五分。以一千五百五十尺乘之。得九百三十七尺五寸爲均數。乃用均數。减實卽合。

　今有廣角弧田。如圖巳子角五十尺。寅未角亦五十尺。丑午距二十五尺。子寅角一百尺。問積幾何。答曰。三千一百二十五尺。(亦擧一以見其餘。)

　　法置巳子寅未角。幷一百尺。以子寅角一百尺乘之折半。得五千尺爲實。又於巳子寅未角幷一百尺內。减丑午距自倍五十尺。餘有五十尺。以子寅角一百尺乘之折半。得二千五百尺爲次實。另置還圓率七寸五分。以次實二千五百尺乘之。得一千八百七十五尺爲均數。乃用均數。减實卽合。

　今有直角弧田。如圖子寅角七十尺。丑巳距十五尺。問積幾何。答曰。六百二十五尺。(亦擧一以見其餘。)

法置子寅角七十尺。以丑巳距十五尺乘之。得一千零五十尺爲實。另置還方率二寸五分。以子寅角自倍一百四十尺。丑巳距自倍三十尺。幷一百七十尺乘之。得四百二十五尺爲均數。乃用均數。减實卽合。(如圖圓徑百尺。盖積七千五百尺。則去其內方五千尺。餘有二千五百尺。分而四之。各得六百二十五尺。直角弧之積是也。○舊法以弧矢算之不合。凡命弧矢者。必須弧三於矢。矢半於弦而後。乃有準數。外此則皆直角弧。而非弧矢也。)

　今有鈍角弧田。如圖辰丑弧七十五尺。辰未角五十尺。未丑角亦五十尺。問積幾何。答曰。一千八百七十五尺。(亦擧一以見其餘。)

　　法置辰丑弧七十五尺。以辰未丑角幷一百尺乘之。得七千五百尺爲實。再以還方率二寸五分。乘之卽合。

　今有銳角弧田。如圖辰丑弧七十五尺。辰巳角五十尺。巳丑角二十五尺。問積幾何。答曰。一千二百五十尺。(亦擧一以見其餘。)

　　法置辰巳角五十尺。以辰丑弧七十五尺。巳丑角二十五尺幷一百尺乘之。得五千尺爲實。再以還方率二寸五分乘之。卽合。